11.1.1 不等式及其解集 同步练习卷 2024-2025学年人教版七年级数学下册

2024-2025学年人教版七年级数学下册 11.1.1 不等式及其解集 同步练习卷 1、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列式子中:①3>0;②5x-4<8;③2x+4y;④m=-1;⑤t2+2t≥-1,其中不等式有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 2.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( ) A.x>-2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x≤-2 3.(2024·河北中考)下列数中,能使不等式5x-1<6成立的x的值为( ) A.1 B.2　 C.3　 D.4 4.“x的两倍与x的三分之一的差是负数”用不等式表示是 ( ) A.2x-<0 B.2x-x>0 C.2x-x<0 D.2<0 5.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） A B C D 6.已知点P(x,y)在第二象限，且y≤2x+6，xy为整数，则点P的个数是( ) A.3 B.6 C.10 D.无数个 7.下列说法中，错误的是( ) A.x=1是不等式x＜2的解 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解 C.不等式-3x＞9的解集是x=-3 D.不等式x＜10的整数解有无数个 8.已知数轴上两点A，B表示的数分别为a-2,1，那么关于x的不等式(a-2)x+a>2的解集，下列说法正确的是( ) A.若点A在点B左侧，则解集为x<-1 B.若点在点B右侧，则解集为x<-1 C.若解集为x<-1，则点A必在点B左侧 D.若解集为x<-1，则点4必在点B右侧 2、 填空题。 9.下列式子:①a(b+c)=ab+ac;②-2<0;③x≠5;④2a>b+1;⑤2x-3>6,其中是不等式的是 .  10.如图,托盘天平左边物体的质量为x g,右边物体的质量为50 g,用不等式表示其数量关系是 _.  11.用不等式表示“x的平方与a的平方之差不是正数”为 . 12.(2024·娄底期末)对于下列结论:①x为自然数,则x>1;②x为负数,则x<0;③x不大于10,则x>10;④m为非负数,则m≥0,正确的有 .(填序号)  13.如果关于x的不等式(m-2)x>n的解集是x>1，那么m，n满足的等量关系是 ，m的取值范围是 . 3、 解答题。 14.直接写出下列不等式的解集: (1)x-4>0;　(2)2x<12;　(3)x+2<4. 15.用不等式表示 （1）的5倍加上的55%小于2； （2）3与的和的一半不小于3； （3）的和是非负数； （4）的2倍减去的小于11. 16.下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？ 100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5. 17. 用不等式表示下面的不等关系： （1） 某工人五月份计划生产零件198个，前16天平均每天生产6个，后来改进技术，提前3天并超额完成任务.设他16天之后平均每天生产零件x个. 用不等式表示下面的不等关系： （1） 某工人五月份计划生产零件198个，前16天平均每天生产6个，后来改进技术，提前3天并超额完成任务.设他16天之后平均每天生产零件x个. 18.求不等式x+3<0,x+3>0的解集. 我们可以从相应的方程x+3=0入手,方程x+3=0的解是x=-3,大于-3的所有的数都能使x+3>0成立,小于-3的所有的数都能使x+3<0成立,所以x+3<0的解集是x<-3,x+3>0的解集是x>-3. 利用数轴能直观地反映它们之间的关系,方程的解可以用数轴上的点A表示(图①),点A将数轴上的其余点分成两部分:点A左边的点(图②)表示的数是x<-3,它是不等式x+3<0的解集;点A右边的点(图③)表示的数是x>-3,它是不等式x+3>0的解集. 尝试用不等式与方程的上述这种关系,研究不等式2x+1<5的解集. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版七年级数学下册 11.1.1 不等式及其解集 同步练习卷 1、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列式子中:①3>0;②5x-4<8;③2x+4y;④m=-1;⑤t2+2t≥-1,其中不等式有( B )个. A.2 B.3 C.4 D.5 2.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( C ) A.x>-2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x≤-2 3.(2024·河北中考)下列数中,能使不等式5x-1<6成立的x的值为( A ) A.1 B.2　 C.3　 D.4 4.“x的两倍与x的三分之一的差是负数”用不等式表示是 ( C ) A.2x-<0 B.2x-x>0 C.2x-x<0 D.2<0 5.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ D ） A B C D 6.已知点P(x,y)在第二象限，且y≤2x+6，xy为整数，则点P的个数是( B ) A.3 B.6 C.10 D.无数个 7.下列说法中，错误的是( C ) A.x=1是不等式x＜2的解 B.-2是不等式2x-1＜0的一个解 C.不等式-3x＞9的解集是x=-3 D.不等式x＜10的整数解有无数个 8.已知数轴上两点A，B表示的数分别为a-2,1，那么关于x的不等式(a-2)x+a>2的解集，下列说法正确的是( C ) A.若点A在点B左侧，则解集为x<-1 B.若点在点B右侧，则解集为x<-1 C.若解集为x<-1，则点A必在点B左侧 D.若解集为x<-1，则点4必在点B右侧 2、 填空题。 9.下列式子:①a(b+c)=ab+ac;②-2<0;③x≠5;④2a>b+1;⑤2x-3>6,其中是不等式的是___②③④⑤___.  10.如图,托盘天平左边物体的质量为x g,右边物体的质量为50 g,用不等式表示其数量关系是___x>50___.  11.用不等式表示“x的平方与a的平方之差不是正数”为 x2-a²≤0 . 12.(2024·娄底期末)对于下列结论:①x为自然数,则x>1;②x为负数,则x<0;③x不大于10,则x>10;④m为非负数,则m≥0,正确的有___②④___.(填序号)  13.如果关于x的不等式(m-2)x>n的解集是x>1，那么m，n满足的等量关系是 m=n+2 ，m的取值范围是 m>2 . 3、 解答题。 14.直接写出下列不等式的解集: (1)x-4>0;　(2)2x<12;　(3)x+2<4. 解:(1)x>4;(2)x<6;(3)x<2. 15.用不等式表示 （1）的5倍加上的55%小于2； （2）3与的和的一半不小于3； （3）的和是非负数； （4）的2倍减去的小于11. 解：(1)2x-5≤1.(2)x+x≥0.(3)a+3≥5.(4)20%a+a>3a. 16.下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？ 100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5. 解：100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解；0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解. 17. 用不等式表示下面的不等关系： （1） 某工人五月份计划生产零件198个，前16天平均每天生产6个，后来改进技术，提前3天并超额完成任务.设他16天之后平均每天生产零件x个. 用不等式表示下面的不等关系： （1） 某工人五月份计划生产零件198个，前16天平均每天生产6个，后来改进技术，提前3天并超额完成任务.设他16天之后平均每天生产零件x个. 解：（1） 16×6＋（31－16－3）x＞198 （2） 3（x＋1）＋6（y＋1）＞m＋1 18.求不等式x+3<0,x+3>0的解集. 我们可以从相应的方程x+3=0入手,方程x+3=0的解是x=-3,大于-3的所有的数都能使x+3>0成立,小于-3的所有的数都能使x+3<0成立,所以x+3<0的解集是x<-3,x+3>0的解集是x>-3. 利用数轴能直观地反映它们之间的关系,方程的解可以用数轴上的点A表示(图①),点A将数轴上的其余点分成两部分:点A左边的点(图②)表示的数是x<-3,它是不等式x+3<0的解集;点A右边的点(图③)表示的数是x>-3,它是不等式x+3>0的解集. 尝试用不等式与方程的上述这种关系,研究不等式2x+1<5的解集. 解:从相应的方程2x+1=5入手,方程2x+1=5的解是x=2,大于2的所有的数都能使2x+1>5成立,小于2的所有的数都能使2x+1<5成立,∴2x+1<5的解集是x<2. 利用数轴能直观地反映它们之间的关系,方程的解可以用数轴上的点A表示(图①),点A左边(图②)表示的数是x<2,它是不等式2x+1<5的解集. 学科网（北京）股份有限公司 $$