第十章二元一次方程组（单元测试）2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十章二元一次方程组（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学人教版 一、单选题 1．如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 2．若关于、的二元一次方程的一组解为，，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．解方程组时，若将①-②可得（    ） A． B． C． D． 4．已知关于的方程组的解满足，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知是二元一次方程组的解，则a+b的算术平方根为（　　） A．±3 B． C．3 D．9 6．已知关于的方程组，甲看错得到的解为，乙看错了得到的解为，他们分别把错看成的值为（    ） A． B． C． D． 7．某年级学生共有人，其中男生人数比女生人数的倍多人，则下面所列的方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 8．下列判断中，正确的是（    ） A．方程不是二元一次方程 B．任何一个二元一次方程都只有一个解 C．方程有无数个解，任何一对x、y都是该方程的解 D．既是方程的解也是方程的解 9．解方程组把该三元一次方程组消元转化成二元一次方程组，需要经过如下的步骤，请你选出正确的步骤（    ） A． B． C． D． 10．方程组在实数范围内（　　） A．有1组解 B．有2组解 C．有4组解 D．有多于4组的解 二、填空题 11．解方程组，可用 法，它的解是 ． 12．若，，则的值为 ． 13．圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共 张． 14．为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有 种分组方案． 15．已知是方程组 的解，则m+n= ． 16．购买铅笔7支，作业本6个，中性笔4支共需33元；购买铅笔5支，作业本5个，中性笔3支共需26元；则购买铅笔2支，作业本1个，中性笔1支共需 元． 17．如图，长方形被分成若干个正方形，已知，则长方形的另一边 . 18．已知关于，的二元一次方程，无论实数取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是 ． 三、解答题 19．解方程：（1） （2） 20．解方程组： 21．某批发市场有中招考试文具套装，其中品牌的批发价是每套元，品牌的批发价是每套元，小王需购买、两种品牌的文具套装共套．   若小王按需购买，两种品牌文具套装共用元，则各购买多少套？ 凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得折优惠，会员卡费用为元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买套文具套装，共用了元，设品牌文具套装买了包，请求出与之间的函数关系式． 若小王购买会员卡并用此卡按需购买套文具套装，共用了元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费元，若品牌每套销售价格比品牌少元，请你帮他计算，品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？ 22．下面所示为教材中三元一次方程组的解题过程，请根据教材提供的做法和有关信息解决问题． 例1  解方程组： 解  由方程②，得．……步骤一④ 将④分别代入方程①和③，得 ……步骤二 整理，得 解这个二元一次方程组，得 代入④，得． 所以原方程组的解是 (1)其中的步骤二通过______法消去未知数，将三元一次方程组转化成了______． (2)仿照以上思路解方程组，消去字母后得到的二元一次方程组为______． 23．已知关于x，y的方程组的解是正数，且x的值小于y的值． (1)求a的范围． (2)化简：|8a＋11|－|10a＋1|. 24．已知点C在线段上，，点D、E在直线上，点D在点E的左侧． （1）若，线段在线段上移动． ①如图1，当E为中点时，求的长； ②点F（异于A，B，C点）在线段上，，求的长； （2）若，线段在直线上移动，且满足关系式，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．C 8．D 9．A 10．D 11． 代入消元 12．5 13．152 14．3 15．-2 16．7 17． 18． 19．（1）；（2）. 20． 21．小王购买品牌文具套，购买品牌文具套；； 品牌的文具套装每套定价不低于元时才不亏本． 22．(1)代入消元（代入） ， 二元一次方程组 (2)① 或 或等，答案不唯一 23．(1) (2) 18a＋12. 24．（1）①；②AD的长为3或5；（2）或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$