9.2 中心对称与中心对称图形 练习题2024-2025学年苏科版八年级数学下册

9.2 中心对称与中心对称图形 一、选择题： 1.下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 2.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，两个半圆的圆心分别是点，，则该图案的对称中心是(    ) A. 点 B. 点 C. 线段的中点 D. 无法确定 4.如图，点与点关于点中心对称，则下列说法错误的是(    ) A. 为线段的中点 B. 点，，三点共线 C. 点绕点旋转与点重合 D. 点绕点旋转与点重合 5.如图，，，若画一条直线将这个图形分成面积相等的两个部分，则符合要求的直线可以画  (    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条 6.如图，四边形与四边形关于点成中心对称，下列说法中错误的是(    ) A. ， B. C. ，，三点在一条直线上 D. 二、填空题： 7.若与关于点成中心对称，且，，的对称点分别为，，，若，，则的取值范围是          ． 8.观察下列图形，请把符合要求的图形的标号填在相应的横线上． 是中心对称图形的是          ． 是轴对称图形的是          ． 既是轴对称图形又是中心对称图形的是          ；既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是          ． 9.如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为          ． 10.如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则          ． 三、解答题： 11.已知点，，，在平面直角坐标系中以原点为对称中心，画出与成中心对称的图形． 12.如图，两块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心． 13. 如图所示为由边长为的小等边三角形构成的网格，现有个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中选取个涂上阴影，使得个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形． 在如图所示的网格中，选取个空白小正方形涂上阴影，使个阴影小正方形组成一个中心对称图形；在如图所示的网格中，选取个空白小正方形涂上阴影，使个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． 14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位．将向绕点逆时针旋转，得到，请你画出不要求写画法． 如图，已知点和，试画出与关于点成中心对称的图形． 15.如图，将以点为旋转中心，顺时针旋转，得到，过点作，交的延长线于点试问：与相等吗？为什么？ 16.已知，在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，其中每个小正方形的边长都为，三点坐标分别为，，． 画出关于轴对称的，并写出、、三点坐标； 画出关于轴对称的； 观察图形，直接写出和的关系． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合． 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【解答】 解：、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意； C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：． 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】解：如图，为所作．   【解析】利用关于原点对称的点的坐标特征写出、、的对应点、、的坐标，然后描点即可． 本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形． 12.【答案】解：分别连接三组对应点，发现这三条线段交于一点，故这两个三角形成中心对称，其对称中心为这三条连线的交点， 如图所示，点即为所求．   13.【答案】【小题】 答案不唯一，如图所示 【小题】 如图所示   14.【答案】【分析】根据旋转的性质得出旋转后，两点对应坐标，即可得出答案； 根据中心对称图形的性质，连接，，，并延长，使，，，再连接，，即可． 【详解】如图所示： 【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质以及中心对称图形的性质，根据已知得出对应点的位置是解题的关键． 15.【答案】解：与相等．理由如下： 将以点为旋转中心，顺时针旋转，得到，． ，．   16.【答案】【小题】 解：如下图即为所画，，，． 【小题】 解：如上图，即为所画． 【小题】 解：根据图象可得，， 故关于原点成中心对称，关于原点成中心对称， 即和关于原点成中心对称， 根据中心对称性质可得和的关系是：，． 【解析】  本题主要考查作图对称变换，解题的关键是掌握轴对称、中心对称变换的定义和性质． 先作出关于轴的对称点、、，然后顺次连接即可；  先作出、、关于轴的对称点，然后顺次连接即可；   根据坐标可得关于原点成中心对称，关于原点成中心对称，即和关于原点成中心对称，根据中心对称性质即可求解． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$