江苏省常州市联盟2024-2025学年高一下学期期中调研物理试卷

江苏省常州市联盟2024-2025学年高一下学期期中调研物理试卷 一、选择题 1．自然科学中很多物理量的表达式都有不止一个，通常都有其定义式和决定式，它们反映人们对自然界认识的不同层次，决定式侧重对因果关系的解释。下列表达式中，侧重解释因果关系的是（　　） A． B． C． D． 2．从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，下述说法正确的是（　　） A．某些小汽车顶上有一根露在外面的小天线是用来避免雷击的 B．油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性将运输中产生的静电导走 C．打雷时，待在汽车里要比待在大街上更危险 D．汽车上坡要换高速挡，其目的是增大速度，得到较小的牵引力 3．在科幻电影《流浪地球》中，流浪了2500年的地球终于围绕质量约为太阳质量的比邻星做匀速圆周运动，将“新太阳时代”的地球与现在相比较，下列说法正确的是（　　） A．所受引力之比为1：8 B．公转半径之比为2：1 C．公转速率之比为1：4 D．公转加速度之比为1：2 4．如图所示，在水平地面上O点正上方的A、B两点水平抛出两个相同小球，两小球同时落在水平面上的C点，则两球（　　） A．可能同时抛出 B．落在C点的速度方向可能相同 C．落在C点的速度大小一定不同 D．落在C点时重力的瞬时功率一定不同 5．如图所示，原来不带电的长为l的导体棒水平放置，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处。已知O为棒的中点，当棒达到静电平衡后（　　） A．棒整体带负电 B．A点电势比B点电势高 C．感应电荷在O处的场强方向水平向左 D．O点场强大小为 6．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10m3/s，水位落差约为150m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为（　　） A．109W B．107W C．105W D．103W 7．如图所示，足够长的木板B置于光滑水平面上放着，木块A置于木板B上，动摩擦因数为一定值，现用一水平恒力F作用在B上使其由静止开始运动，下列说法正确的有（　　） A．B对A的摩擦力的功率是不变的 B．力F做的功一定等于A、B系统动能的增加量 C．力F对B做的功等于B动能的增加量 D．B对A的摩擦力做的功等于A动能的增加量 8．如图，为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，下列表述正确的是（　　） A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向由放电极指向集尘极 C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 9．如图所示，两个点电荷所带电荷量分别为+Q和﹣4Q，固定在直角三角形的AB两点，其中∠ABC=30°，若AC长度为d，则C点电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 10．2021年2月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动（图中未画出），进入近火点高度h、远火点高度H、周期为T的火星停泊轨道。已知火星半径R。则大椭圆轨道半长轴为（　　） A．（h+H） B．（h+H+2R） C．（H+h） D．（H+h+2R） 11．如图所示，质量均为m的两木块A和B用竖直轻质弹簧连接处于静止状态，现对B木块施加一竖直向上的恒力，A木块恰对地面没有压力。已知B向上运动过程中的最大速度为v，且弹簧始终处在弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．恒力F的大小为2mg B．整个过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能先减小后增大 C．B达到最大速度时，A对地面的压力小于mg D．B从静止至最大速度的过程中，弹簧弹力对B所做的功 二、非选择题：共5小题，计56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12．（15分）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条（遮光条质量远小于钢球的质量）。将钢球拉至不同位置由静止释放，计算并比较钢球在释放点和A点之间的重力势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。 （1）用计算钢球动能变化的天小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示　 　 cm。某次测量中，计时器的示数为0.02s，则遮光条经过光电门的速度为v＝ 　 　 m/s。 （2）已知钢球质量为m，释放时，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，则ΔEp＝ 　 　 （用m、θ、L、g表示）。 （3）为了减小遮光条速度和钢球速度之间的差异，该同学进行了如下改进：分别测出光电门中心到悬点的长度s和钢球球心到悬点的长度L，请写出小球动能变化的大小表达式ΔEk＝ 　 　 （用m、L、s、d及t表示）。 （4）分别从不同高度释放钢球得到多组对应的角度θ与时间t，作出图像，若满足k＝ 　 　 （用L、s、d、g表示），则说明在误差允许的范围内机械能守恒。 13．（6分）如图所示，一宇宙飞船绕地球中心做圆周运动，已知地球半径为R，将飞船转移到另一个半经为4R的圆轨道B上去，已知地球质量为M，万有引力常数为G。 （1）求飞船在轨道A的环绕速度vA； （2）飞船在轨道B环绕加速度aB。 14．（10分）如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为m、带电荷量为q的圆环a套在竖直杆上，滑块b与地面间的动摩擦因数为μ，a、b均保持静止，静电力常量为k，重力加速度为g （1）圆环a所带电荷种类； （2）圆环a所受支持力和库仑力； （3）圆环b所受摩擦力。 15．（10分）如图所示，在水平向右的、强度E＝2000V/m的匀强电场中，质量0＝10m/s方向和水平方向成30°的初速度从A点射入，发现它恰能做直线运动。以A点所在的等势面为参考平面，电场区域足够大。试求： （1）粒子的电性和电量； （2）粒子沿直线前进的最大距离； （3）粒子在（2）问过程中电势能的变化量是多少。（结果可保留根号） 16．（15分）如图所示，AB是光滑的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，将弹簧水平放置，一端固定在A点。现使质量为m的小滑块从D点以速度v0＝进入轨道DCB，然后沿着BA运动压缩弹簧，重力加速度大小为g，求： （1）在D点时轨道对小滑块的作用力大小FN； （2）弹簧压缩到最短时的弹性势能Ep； （3）若水平轨道AB粗糙，小滑块从P点静止释放，且PB＝5l，且运动过程中不脱离轨道，求小滑块与AB间的动摩擦因数μ的范围。 江苏省常州市联盟2024-2025学年高一下学期期中调研物理试卷 【参考答案】 一．选择题（共11小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A B D D C B D D B B D 一、选择题 1．自然科学中很多物理量的表达式都有不止一个，通常都有其定义式和决定式，它们反映人们对自然界认识的不同层次，决定式侧重对因果关系的解释。下列表达式中，侧重解释因果关系的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据各个量的决定因素或因果关系，分析各个表达式是定义式还是决定式。 【解答】解：A．加速度，是决定式侧重解释因果关系； BCD、电阻，与电压和电流无关，电势与电势能和电荷量的比值有关；电场强度，与电场力和电荷量无关，故BCD错误。 故选：A。 【点评】本题考查物理表达式是定义式还是决定式，要求学生从物理量的定义出发判断。 2．从生活走向物理，从物理走向社会，物理和生活息息相关，下述说法正确的是（　　） A．某些小汽车顶上有一根露在外面的小天线是用来避免雷击的 B．油罐车车尾下方拖着一根落地的软铁条是利用铁的导电性将运输中产生的静电导走 C．打雷时，待在汽车里要比待在大街上更危险 D．汽车上坡要换高速挡，其目的是增大速度，得到较小的牵引力 【分析】小汽车顶上有一根露在外面的小天线用来接收无线电信号；汽车金属外壳的静电屏蔽作用；结合P＝Fv，功率恒定时，减小速度，可以得到较大的牵引力。 【解答】解：A、某些小汽车顶上有一根露在外面的小天线是用来接收无线电信号的； B、油罐车在运动的过程中，会与油罐壁摩擦产生静电，可能会引发火花。因此，是利用铁的导电性将运输中产生的静电导走，故B正确； C、由于汽车金属外壳的静电屏蔽作用，故C错误； D、汽车上坡要换低速挡，得到较大的牵引力。 故选：B。 【点评】本题考查物理学知识在生活中的应用，要求学生结合所学知识进行分析，此部分内容主要要求学生在日常学习中进行积累。 3．在科幻电影《流浪地球》中，流浪了2500年的地球终于围绕质量约为太阳质量的比邻星做匀速圆周运动，将“新太阳时代”的地球与现在相比较，下列说法正确的是（　　） A．所受引力之比为1：8 B．公转半径之比为2：1 C．公转速率之比为1：4 D．公转加速度之比为1：2 【分析】B.地球绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，据此列式，即可分析判断； A.根据万有引力公式列式，即可分析判断； C.地球绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，据此列式，即可分析判断； D.根据牛顿第二定律列式，即可分析判断。 【解答】解：B.地球绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力 ， 解得： ， 由此可知，“新太阳时代”的地球公转半径r4与现在地球公转半径r2之比满足： ， 故B错误； A.根据万有引力公式可知： ， 由此可知，有“新太阳时代”的地球所受万有引力与现在地球所受万有引力之比满足： ＝， 故A错误； C.地球绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力 ， 解得： ， 由此可知，有“新太阳时代”的地球公转速率与现在地球公转速率之比为： ， 故C错误； D.根据牛顿第二定律可得： F＝ma， 由此可知，有“新太阳时代”的地球公转加速度与现在地球公转加速度之比为： ， 故D正确； 故选：D。 【点评】本题考查不同轨道上的卫星或行星（可能含赤道上物体）运行参数的比较，解题时需注意，赤道上运行的物体与同步卫星处在同一个轨道平面，并且运行的角速度相等，所以比较赤道上物体与一般卫星的运行参数时，可以通过同步卫星建立联系。 4．如图所示，在水平地面上O点正上方的A、B两点水平抛出两个相同小球，两小球同时落在水平面上的C点，则两球（　　） A．可能同时抛出 B．落在C点的速度方向可能相同 C．落在C点的速度大小一定不同 D．落在C点时重力的瞬时功率一定不同 【分析】平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，运动时间由下落的高度决定。平抛运动轨迹为抛物线，速度方向为该点的切线方向，设出水平方向和竖直方向的位移，运用平抛运动的基本规律表示出落地的速度，再结合重力瞬时的功率公式P＝mgvy即可分析。 【解答】解：A、平抛运动的时间为 ，知两球下落的高度不等，同时落在水平面上的C点，故A错误； B、平抛运动的轨迹为抛物线，分别从A，在C点的切线方向也不同，故B错误； C、水平位移为 x＝v0t，h越高，x相等，v5越短。落在C点的速度大小为 v＝。故C错误； D、落在C点时重力的瞬时功率为 P＝mgvy＝mg，m相同，P一定不同； 故选：D。 【点评】本题主要考查了平抛运动的基本规律，要知道平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，运用运动学规律进行分析这类问题。要注意重力的瞬时功率与竖直分速度有关。 5．如图所示，原来不带电的长为l的导体棒水平放置，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处。已知O为棒的中点，当棒达到静电平衡后（　　） A．棒整体带负电 B．A点电势比B点电势高 C．感应电荷在O处的场强方向水平向左 D．O点场强大小为 【分析】静电平衡时导体内部电场强度为零，导体是等势体；根据静电平衡规律，分析感应电荷在O处形成的电场强度方向。 【解答】解：A．根据电荷守恒定律可知，所以不带电； B．由静电平衡可知，所以其表面上各点电势处处相等； CD．由静电平衡可知，感应电荷在O处电场强度与正点电荷在O处产生的电场强度大小相等。正电荷在O点的电场强度方向向右，故C正确。 故选：C。 【点评】本题考查学生对静电平衡规律、静电感应规律的掌握，是一道基础题。 6．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”是李白对庐山瀑布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10m3/s，水位落差约为150m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率大致为（　　） A．109W B．107W C．105W D．103W 【分析】根据能的转化和守恒定律列式求解发电功率。 【解答】解：根据能的转化和守恒定律，发电功率为P＝3×10×10×150×70%W＝1.05×102W，故ACD错误。 故选：B。 【点评】考查能的转化和守恒定律，会根据题意进行准确分析和计算。 7．如图所示，足够长的木板B置于光滑水平面上放着，木块A置于木板B上，动摩擦因数为一定值，现用一水平恒力F作用在B上使其由静止开始运动，下列说法正确的有（　　） A．B对A的摩擦力的功率是不变的 B．力F做的功一定等于A、B系统动能的增加量 C．力F对B做的功等于B动能的增加量 D．B对A的摩擦力做的功等于A动能的增加量 【分析】根据公式P＝Fv分析B对A的摩擦力的功率变化情况．对两物体及整体受力分析，根据各力做功与能量转化之间的关系进行分析． 【解答】解：A、B对A的摩擦力一定，由P＝Fv知B对A的摩擦力的功率增大。 B、对整体分析可知；故F做的功一定大于A。故B错误。 C、由动能定理可知，故C错误。 D、只有B对A的摩擦力对A做功。故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了能量守恒定律和动量定理的运用，要注意选择研究对象，分析各力的做功情况． 8．如图，为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，下列表述正确的是（　　） A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向由放电极指向集尘极 C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 【分析】从静电除尘机理出发即可解题．由于集电极与电池的正极连接，电场方向有集尘板指向放电极．而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电．负电荷在电场中受电场力的方向与电场力方向相反，根据F＝Eq即可得出结论． 【解答】解：A、尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，A错误； B、由于集尘极与电池的正极连接，B错误； C、负电荷在电场中受电场力的方向与电场力方向相反； D、根据F＝Eq可得，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查是关于静电的防止与应用，要求同学们熟练掌握静电的防止与应用的具体实例． 9．如图所示，两个点电荷所带电荷量分别为+Q和﹣4Q，固定在直角三角形的AB两点，其中∠ABC=30°，若AC长度为d，则C点电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【分析】利用点电荷场强公式，把正负电荷在C点产生的场强大小求出，利用平行四边形定则求得场强矢量和即可。 【解答】解：两个点电荷在C点产生的电场强度的方向如图所示： 其中正点电荷在C点产生的场强大小为 E1＝ 负点电荷在C点产生的场强大小也为E2＝＝， 由于夹角为120°，由平行四边形定则有。 故B正确，ACD错误。 故选：B。 【点评】本题考查点电荷场强公式和场强的叠加，利用平行四边形求得矢量和。 10．2021年2月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动（图中未画出），进入近火点高度h、远火点高度H、周期为T的火星停泊轨道。已知火星半径R。则大椭圆轨道半长轴为（　　） A．（h+H） B．（h+H+2R） C．（H+h） D．（H+h+2R） 【分析】“天问一号”围绕火星运动，不同轨道都满足开普勒第三定律。 【解答】解：设大椭圆轨道半长轴为r，停泊轨道的轨道半长轴为r'＝ 根据开普勒第三定律有：＝ 解得：r＝（h+H+2R） 故B正确，ACD错误； 故选：B。 【点评】本题考查开普勒第三定律的应用，解题关键掌握开普勒第三定律的适用条件。 11．如图所示，质量均为m的两木块A和B用竖直轻质弹簧连接处于静止状态，现对B木块施加一竖直向上的恒力，A木块恰对地面没有压力。已知B向上运动过程中的最大速度为v，且弹簧始终处在弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．恒力F的大小为2mg B．整个过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能先减小后增大 C．B达到最大速度时，A对地面的压力小于mg D．B从静止至最大速度的过程中，弹簧弹力对B所做的功 【分析】根据平衡条件和胡克定律相结合求出初始时和B到达最高点时弹簧的形变量，从而得到B上升的高度，再对B，根据动能定理列式求解F的大小；分析F的做功情况，判断A、B和弹簧组成的系统机械能变化情况；当B速度达到最大值时，B的加速度为0，根据平衡条件求出此时弹簧的弹力，从而求得A对地面的压力；B从静止至最大速度的过程中，根据动能定理求弹簧弹力对B所做的功。 【解答】解：A、设弹簧的劲度系数为k，当A，设弹簧的压缩量为x1。对B木块，根据平衡条件有 mg＝kx1 当B木块运动到最高点时，A木块恰对地面没有压力5，对A木块，由平衡条件有 mg＝kx2 显然x1＝x5 则在A、B静止时与B速度减为零时，对B木块上升过程 F（x1+x2）﹣mg（x8+x2）＝0 可得：F＝mg，故A错误； B、整个过程中，所以A，故B错误； C、当B速度达到最大值时，即B合外力为2，对B木块 mg+kΔx＝F 而F＝mg 则可得：Δx＝0 即此时弹簧处于原长，A对地面的压力等于mg； D、由上分析可知，弹簧恢复原长，B上升的距离为x1，对B木块，由动能定理有 解得弹簧弹力对B所做的功为：，故D正确。 故选：D。 【点评】解答本题时，要明确弹簧的状态，搞清B的运动情况，知道B的加速度为零时，速度最大。要灵活选择研究对象，熟练运用动能定理求弹簧弹力对B所做的功。 二、非选择题：共5小题，计56分。其中第13题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12．（15分）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条（遮光条质量远小于钢球的质量）。将钢球拉至不同位置由静止释放，计算并比较钢球在释放点和A点之间的重力势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。 （1）用计算钢球动能变化的天小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示　1.50　 cm。某次测量中，计时器的示数为0.02s，则遮光条经过光电门的速度为v＝ 　0.75　 m/s。 （2）已知钢球质量为m，释放时，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，则ΔEp＝ 　mgL（1﹣cosθ）　 （用m、θ、L、g表示）。 （3）为了减小遮光条速度和钢球速度之间的差异，该同学进行了如下改进：分别测出光电门中心到悬点的长度s和钢球球心到悬点的长度L，请写出小球动能变化的大小表达式ΔEk＝ 　　 （用m、L、s、d及t表示）。 （4）分别从不同高度释放钢球得到多组对应的角度θ与时间t，作出图像，若满足k＝ 　　 （用L、s、d、g表示），则说明在误差允许的范围内机械能守恒。 【分析】（1）根据刻度尺的读数规则和光电门计算瞬时速度的方法进行解答； （2）根据重力势能的变化量进行解答； （3）根据共轴转动特点和动能表达式列式求解； （4）根据机械能守恒定律列式和斜率的物理意义进行分析解答。 【解答】解：（1）刻度尺的最小刻度是1mm，结合刻度尺读数的方法，所以读数为1.50cm，计时器的示数为7.02s，解得v＝0.75m/s； （2）根据实验原理和重力势能公式可得ΔEp＝mg（L﹣Lcosθ）＝mgL（1﹣cosθ）； （3）由题图知，在该实验中所求的速度是遮光条的速度，二者之间的速度略有差别，它们具有相同的角速度ω，钢球的速度与遮光条的速度之间的关系为； （4）要验证机械能守恒只需验证钢球增加的动能等于钢球减少的重力势能，即，化简得。 故答案为：（1）6.50，0.75；（3）。 【点评】考查机械能守恒定律的实验原理和注意事项，会根据题意进行准确分析解答。 13．（6分）如图所示，一宇宙飞船绕地球中心做圆周运动，已知地球半径为R，将飞船转移到另一个半经为4R的圆轨道B上去，已知地球质量为M，万有引力常数为G。 （1）求飞船在轨道A的环绕速度vA； （2）飞船在轨道B环绕加速度aB。 【分析】（1）（2）根据万有引力提供向心力和牛顿第二定律列式解答。 【解答】解：（1）根据万有引力提供向心力有＝mA＝； （2）根据牛顿第二定律＝maB，得aB＝。 答：（1）飞船在轨道A的环绕速度vA为； （2）飞船在轨道B环绕加速度aB为。 【点评】考查万有引力定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。 14．（10分）如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为m、带电荷量为q的圆环a套在竖直杆上，滑块b与地面间的动摩擦因数为μ，a、b均保持静止，静电力常量为k，重力加速度为g （1）圆环a所带电荷种类； （2）圆环a所受支持力和库仑力； （3）圆环b所受摩擦力。 【分析】（1）对圆环a受力分析，根据库仑力的方向得出圆环电荷的电性； （2）对圆环a进行受力分析，求出圆环a受到的支持力和库仑力； （3）对a、b组成的系统整体进行受力分析，根据平衡关系得出滑块b受到的摩擦力大小。 【解答】解：（1）根据题意，圆环a能保持静止，圆环a也带正电； （2）根据牛顿第三定律，滑块b受到的库仑力大小等于圆环a受到的库仑力大小 得库仑力的大小为F＝ 圆环a所受支持力 （3）对a、b组成的系统整体进行受力分析如图所示 水平方向上受力平衡，滑块b受到地面的静摩擦力大小为 答：（1）圆环a带正电； （2）圆环a所受支持力，库仑力； （3）圆环b所受摩擦力。 【点评】本题主要考查了库仑定律的相关应用，熟悉物体的受力分析，结合整体法和几何关系即可完成分析。 15．（10分）如图所示，在水平向右的、强度E＝2000V/m的匀强电场中，质量0＝10m/s方向和水平方向成30°的初速度从A点射入，发现它恰能做直线运动。以A点所在的等势面为参考平面，电场区域足够大。试求： （1）粒子的电性和电量； （2）粒子沿直线前进的最大距离； （3）粒子在（2）问过程中电势能的变化量是多少。（结果可保留根号） 【分析】（1）由粒子可以沿直线运动，可知粒子受到的合力与运动方向共线，根据电场线方向，可知粒子的电性和电量； （2）由粒子受力和初速度，可知粒子的运动学特点，根据匀变速直线运动特点，计算粒子沿直线前进的最大距离； （3）由电场力做功的公式和功能关系，可计算电势能的变化量。 【解答】解：（1）由粒子可以沿直线运动，可知粒子受到的合力与运动方向共线 根据电场线方向，可知粒子的电性为负电，解得：q＝1.5×10﹣6C； （2）由粒子受力与初速度方向相反，可知粒子的加速度大小满足：， 结合匀变速直线运动特点，可知粒子沿直线前进的最大距离为：； （3）由电场力做功的公式和功能关系，可得电势能的变化量满足：﹣qExcos30°＝﹣ΔEp，解得：ΔEp＝。 答：（1）粒子带负电，电量为2.5×10﹣8C； （2）粒子沿直线前进的最大距离为4m； （3）粒子在（2）问过程中电势能的变化量为。 【点评】本题考查带电粒子在复合场中的运动，关键是根据粒子可沿直线运动，分析粒子受到的合力大小、方向。 16．（15分）如图所示，AB是光滑的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，将弹簧水平放置，一端固定在A点。现使质量为m的小滑块从D点以速度v0＝进入轨道DCB，然后沿着BA运动压缩弹簧，重力加速度大小为g，求： （1）在D点时轨道对小滑块的作用力大小FN； （2）弹簧压缩到最短时的弹性势能Ep； （3）若水平轨道AB粗糙，小滑块从P点静止释放，且PB＝5l，且运动过程中不脱离轨道，求小滑块与AB间的动摩擦因数μ的范围。 【分析】（1）小滑块在D点时，由合力提供向心力，根据牛顿第二定律求轨道对小滑块的作用力大小FN； （2）根据滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，来求弹簧压缩到最短时的弹性势能Ep； （3）要使得小滑块能沿着轨道BCD运动，且运动过程中不脱离轨道，有两种可能的情况：一种小滑块能做完整的圆周运动，另一种：小滑块圆心下方圆弧上运动，根据临界条件和功能关系结合求解小滑块与AB间的动摩擦因数μ的范围。 【解答】解：（1）小滑块在D点时，根据牛顿第二定律得 结合 v2＝ 解得 FN＝2mg （2）根据滑块和弹簧组成的系统机械能守恒得： Ep＝mg•5l+ 解得 （3）小滑块恰能运动到B点时，根据功能关系有 P＝μmg•5l 解得 μ＝0.7 小滑块恰能沿着轨道运动到C点时，有 EP＝μmg•5l+mgl 解得 μ＝0.2 所以0.5≤μ≤3.7 小滑块恰能沿着轨道运动D点，有 由功能关系有 EP＝μmg•7l+mg•2l+ 解得μ＝0.3 所以 μ≤0.2 综上 μ≤5.2或0.4≤μ≤0.7 答： （1）在D点时轨道对小滑块的作用力大小FN是6mg。 （2）弹簧压缩到最短时的弹性势能Ep是mgl。 （3）小滑块与AB间的动摩擦因数μ的范围为μ≤5.2或0.3≤μ≤0.7。 【点评】本题是力学综合问题，关键是明确滑块的运动情况和能量的转化情况，结合牛顿第二定律和动能定理列式分析；第3题容易只考虑滑块通过最高点的情况，而遗漏滑块恰好滑至圆弧到达C点速度为零的情况，要培养自己分析隐含的临界状态的能力。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$