压强与浮力综合能力提升练习卷-----2024-2025学年北师大版物理八年级下学期

八年级下册压强与浮力综合能力提升练习卷 一．压力的计算（共1小题） 1．在桥头上往往可以看到如图的标志牌，通过计算说明这座桥允许通过的车对地面的压力是多少牛？ 二．根据F＝ps求压力大小（共1小题） 2．如图所示，静放在水平桌面上的薄壁锥形瓶，质量为141g、底面积为45cm2，高度为15.8cm。往锥形瓶中倒入300g的水，液面高度为8.8cm。求： （1）锥形瓶中的水受到的重力； （2）锥形瓶中的水对瓶底的压力； （3）锥形瓶底对水平桌面的压强。 三．液体压强的公式及计算（共2小题） 3．如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积S＝8×10﹣3m2，容器高0.2m，内盛0.17m深的水。A1和A2为两个均匀实心立方体物块（不吸水），A1的质量为0.185kg，A2的体积为3.2×10﹣4m3，（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。 （1）水对容器底部的压力为多少？ （2）将A1释放，浸没在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N，求A1的体积。 （3）只将A2缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时，A2的密度至少为多少？ 4．小雨重力为580N，脚与地面的接触总面积为5×10﹣2m2，桶的质量为2kg，底面积为0.12m2，桶内深度0.5m，容积为7×10﹣2m3。 （1）人站在地面上将空桶提了起来，人对地面的压力是多大？ （2）将桶里装满某种液体，液体对桶底的压强为4×103Pa，求该液体的重力为多大？ （3）装满该液体时，小雨用力提桶但没提动，此时人对地面的压强为1.6×104Pa，求此时桶对地面的压强为多大？ 四．变形公式h＝p/ρg求液体的深度（共1小题） 5．一个厚度不计的平底烧瓶重1N，平底面积为1dm2，圆柱形瓶颈处横截面积0.4dm2。盛上重1.6N的水后，烧瓶的平底受到的水的压强为2000Pa，如图。求： （1）瓶中水的深度是多少？ （2）烧瓶对地面的压强是多少？ （3）再向瓶中放入漂浮在水面重0.4N的木球后，水未溢出。求：烧瓶的平底受到的水的压力是多少？ 五．阿基米德原理的理解（共1小题） 6．为了防洪有人发明了一种“自动闭合防洪堤”，这种防洪堤的浮墙平常藏在地面以下，如图甲；当发生洪水时，水从通道进入防洪堤，浮墙在浮力作用下上升，自动浮出地面，将洪水挡住，如图乙。浮墙内部主要由泡沫塑料构成，其平均密度为0.2×103kg/m3，每块浮墙高2m，底部面积为0.5m2，体积为0.8m3。不考虑周围阻力。求： （1）甲图中，当没有水进入防洪堤时，每块浮墙对水平底部的压强； （2）乙图中，每块浮墙对河堤竖直向上的压力； （3）乙图中，每块浮墙露出水面的体积。 六．利用阿基米德原理进行简单计算（共4小题） 7．如图所示是一种可充气的防溺水自救手环。充气后，手环重1.6N，体积为1.8×10﹣2m3，忽略手环在水中体积的变化。求： （1）充气后，手环浸没在水中时受到的浮力； （2）充气后，手环浸没在水中时给佩戴者向上的拉力大小； （3）充气后，防溺水自救手环下表面在水面下0.6m深处受到的液体压强。 8．浮船打捞铁牛是通过改变船上的沙石将铁牛从河底拉上来，小华对此产生了浓厚的兴趣，于是建立了以下模型进行研究。如图甲所示，金属块A静止在河底，金属块A的体积为2×10﹣4m3，密度为4×103kg/m3，上表面距离水面60cm。如图乙所示，重4N，体积3.6×10﹣3m3的小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N。如图丙所示，将小船内的沙石清除一部分后，小船有体积露出水面，金属块A被拉离河底静止在水中细绳的质量和体积忽略不计，求： （1）图甲中，求金属块A上表面受到的水的压强是多少？ （2）图乙中，船露出水面的体积的是多少？ （3）图丙中，小船内剩余沙石的质量是多少？ 9．弹簧原长为10cm，与底面积为100cm2实心长方体A和烧杯底部相连。如图甲，将重2N、底面积为200cm2的烧杯放置在水平桌面上，此时弹簧长8cm。向烧杯中缓慢加水，当水深16cm时，A刚好有一半体积浸入水中，此时弹簧长为12cm，如图乙所示。已知选用的弹簧每受lN的作用力其长度变化1cm，弹簧的重力、体积及其所受的浮力忽略不计。 （1）图乙中A受到的浮力大小； （2）图乙中烧杯对桌面的压强。 10．某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将边长为0.1m、质量为3kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，上表面离水面0.4m，如图所示。（g＝10N/kg）求： （1）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮； （2）正方体上表面受到水的压强； （3）正方体对容器底的压力。 七．利用阿基米德原理求物体的体积（共1小题） 11．图甲是小雨研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图乙中实线所示，换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图像。求： （1）物体A的密度； （2）液体的密度。 八．浮力综合问题的分析与计算（共1小题） 12．一个装有水的圆柱形容器放在水平地面上，容器底部有一个阀门。将一个质量为2.4kg、边长为10cm的正方体物块用上端固定的细绳吊着浸入水中，物块静止时有的体积露出水面，此时水深30cm，如图所示。求： （1）此时物块受到的浮力； （2）打开阀门，水面下降2cm时，绳子的拉力（画出此时物体的受力示意图）； （3）若细绳能承受的最大拉力是20N，打开阀门，水缓慢流出，当绳子断的瞬间，水对容器底部的压强。 九．利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共1小题） 13．如图所示，密度为0.9×103kg/m3、体积为1dm3的冰块静止漂浮在盛有适量水的大烧杯中。 （1）求冰块漂浮时所受浮力F浮； （2）证明：待冰块完全熔化后，烧杯中水面的高度不发生变化。 一十．杠杆的平衡条件的计算（共1小题） 14．如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO＝3AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量为6kg，高度为1m，横截面积S＝20cm2，画出必要的受力分析。求： （1）把物体N单独放在水平地面上时对地面的压强； （2）物体M的重力； （3）当压力传感器示数为30N时，求水对水槽底部的压强。 一十一．利用杠杆测量密度（共1小题） 15．如图是创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具——密度秤。其中经防腐处理的合金块质量为0.8kg，体积10﹣4m3，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置，使秤杆AB在水平位置平衡，此时秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。g取10N/kg （1）求合金块的重力多大？ （2）在烧杯内装入适量的待测液体，其测量情况如图，测得OC长30cm。此时秤杆A端受到绳子的拉力为多大？ （3）C点刻度表示的待测液体密度多大？ 八年级下册压强与浮力综合能力提升练习卷 参考答案与试题解析 一．压力的计算（共1小题） 1．在桥头上往往可以看到如图的标志牌，通过计算说明这座桥允许通过的车对地面的压力是多少牛？ 【解答】解：由图可知，这座桥允许通过的最大车重： m＝20t＝2×104kg， 允许通过的车对地面的压力： F=G＝mg＝2×104kg×9.8N/kg＝1.96×105N。 答：这座桥允许通过的车对地面的压力是1.96×105N。 二．根据F＝ps求压力大小（共1小题） 2．如图所示，静放在水平桌面上的薄壁锥形瓶，质量为141g、底面积为45cm2，高度为15.8cm。往锥形瓶中倒入300g的水，液面高度为8.8cm。求： （1）锥形瓶中的水受到的重力； （2）锥形瓶中的水对瓶底的压力； （3）锥形瓶底对水平桌面的压强。 【解答】解：（1）已知锥形瓶中水的质量m水＝300g＝0.3kg，则锥形瓶中的水受到的重力G水＝m水g＝0.3kg×10N/kg＝3N； （2）水的深度为h＝8.8cm＝0.088m， 则水对瓶底的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.088m＝880Pa， 根据p可知，水对瓶底的压力F＝pS＝880Pa×45×10﹣4m2＝3.96N； （3）已知锥形瓶的质量m瓶＝141g＝0.141kg，则锥形瓶受到的重力G瓶＝m瓶g＝0.141kg×10N/kg＝1.41N， 锥形瓶底对水平桌面的压力F压＝G总＝G水+G瓶＝3N+1.41N＝4.41N，所以锥形瓶底对水平桌面的压强p980Pa。 答：（1）锥形瓶中的水受到的重力为3N； （2）锥形瓶中的水对瓶底的压力为3.96N； （3）锥形瓶底对水平桌面的压强为980Pa。 三．液体压强的公式及计算（共2小题） 3．如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积S＝8×10﹣3m2，容器高0.2m，内盛0.17m深的水。A1和A2为两个均匀实心立方体物块（不吸水），A1的质量为0.185kg，A2的体积为3.2×10﹣4m3，（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。 （1）水对容器底部的压力为多少？ （2）将A1释放，浸没在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N，求A1的体积。 （3）只将A2缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时，A2的密度至少为多少？ 【解答】解：（1）水对容器底部的压强： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.17m＝1.7×103Pa； 容器底部受到的压力为： F＝pS＝1.7×103Pa×8×10﹣3m2＝13.6N； （2）A1的重力为：G1＝m1g＝0.185kg×10N/kg＝1.85N； A1浸没在水中，A1受到三个力的共作用：竖直向下的重力G、竖直向上的支持力F和浮力F浮； 根据力的平衡条件可得G＝F+F浮，则A1受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝1.85N﹣0.6N＝1.25N； 由阿基米德原理可知，A1排开的水的体积即A1的体积为： V1＝V排1.25×10﹣4m3； （3）A2在水中的状态可能有三种情况：漂浮、悬浮或下沉；A2漂浮时其密度小于水的密度，悬浮时其密度等于水的密度，下沉时其密度大于水的密度；由于本题求的是A2的最小密度，故A2在水中处于漂浮状态时，其密度最小； 将A2缓慢浸入在水中，当水面上升至0.2m时，水对容器底部的压强是最大的； 水面下方的体积即排开的水的体积为： V2排＝Sh'＝8×10﹣3m2×（0.20m﹣0.17m）＝2.4×10﹣4m3＜3.2×10﹣4m3， 此时A2漂浮，A2受到的浮力为：F'浮＝G2，即ρ水gV2排＝ρ2gV2， 代入数据得：1.0×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣4m3＝ρ2×10N/kg×3.2×10﹣4m3， 解得A2的最小密度：ρ2＝0.75×103kg/m3。 答：（1）水对容器底部的压力为13.6N； （2）将A1释放，沉浸在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N，求A1的体积为1.25×10﹣4m3； （3）只将A2缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时，A2的密度至少为0.75×103kg/m3。 4．小雨重力为580N，脚与地面的接触总面积为5×10﹣2m2，桶的质量为2kg，底面积为0.12m2，桶内深度0.5m，容积为7×10﹣2m3。 （1）人站在地面上将空桶提了起来，人对地面的压力是多大？ （2）将桶里装满某种液体，液体对桶底的压强为4×103Pa，求该液体的重力为多大？ （3）装满该液体时，小雨用力提桶但没提动，此时人对地面的压强为1.6×104Pa，求此时桶对地面的压强为多大？ 【解答】解：（1）桶的重力G桶＝mg＝2kg×10N/kg＝20N； 人站在地面上将空桶提了起来，则人对地面的压力F压＝G人+G桶＝580N+20N＝600N （2）该液体的密度； 桶内容积为7×10﹣2m3，则该液体的重力； （3）脚对地面的压力； 人对桶的拉力F拉＝F人﹣G人＝800N﹣580N＝220N， 桶对地面的压强。 答：（1）人站在地面上将空桶提了起来，人对地面的压力是600N； （2）将桶里装满某种液体，该液体的重力为560N； （3）装满该液体时，小雨用力提桶但没提动，桶对地面的压强为3000Pa。 四．变形公式h＝p/ρg求液体的深度（共1小题） 5．一个厚度不计的平底烧瓶重1N，平底面积为1dm2，圆柱形瓶颈处横截面积0.4dm2。盛上重1.6N的水后，烧瓶的平底受到的水的压强为2000Pa，如图。求： （1）瓶中水的深度是多少？ （2）烧瓶对地面的压强是多少？ （3）再向瓶中放入漂浮在水面重0.4N的木球后，水未溢出。求：烧瓶的平底受到的水的压力是多少？ 【解答】解：（1）已知烧瓶的平底受到的水的压强p＝2000Pa，根据压强公式p＝ρgh可得， 瓶中水的深度h0.2m； （2）放在水平面上的物体对水平面的压力和自身的重力相等， 所以烧瓶对地面的压力F＝G瓶+G水＝1N+1.6N＝2.6N，平底面积S＝1dm2＝10﹣2m2， 则烧瓶对地面的压强p瓶260Pa； （3）漂浮时，物体受到的浮力等于其重力，根据浮力公式F浮＝ρ液gV排， 则V排4×10﹣5m3， 因为圆柱形瓶颈处横截面积S颈＝0.4dm2＝4×10﹣3m2， 则水面上升的高度Δh0.01m， 则平底受到的水的压强p′＝ρg（h+Δh）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m+0.01m）＝2100Pa， 所以烧瓶的平底受到的水的压力F′＝p′S＝2100Pa×10﹣2m2＝21N。 答：（1）瓶中水的深度是0.2m； （2）烧瓶对地面的压强是260Pa； （3）烧瓶的平底受到的水的压力是21N。 五．阿基米德原理的理解（共1小题） 6．为了防洪有人发明了一种“自动闭合防洪堤”，这种防洪堤的浮墙平常藏在地面以下，如图甲；当发生洪水时，水从通道进入防洪堤，浮墙在浮力作用下上升，自动浮出地面，将洪水挡住，如图乙。浮墙内部主要由泡沫塑料构成，其平均密度为0.2×103kg/m3，每块浮墙高2m，底部面积为0.5m2，体积为0.8m3。不考虑周围阻力。求： （1）甲图中，当没有水进入防洪堤时，每块浮墙对水平底部的压强； （2）乙图中，每块浮墙对河堤竖直向上的压力； （3）乙图中，每块浮墙露出水面的体积。 【解答】解： （1）浮墙的质量m＝ρ墙V＝0.2×103kg/m3×0.8m3＝160kg， 当没有水进入防洪堤，浮墙静止在防洪堤底部时，浮墙对水平底部的压力F＝G＝mg＝160kg×10N/kg＝1600N， 浮墙对水平底部的压强p3200Pa； （2）当水上涨至如图乙所示时，浮墙底部在水中的深度h＝2m﹣0.8m＝1.2m， 水对浮墙底部的压强：p向上＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m＝12000Pa。 水对浮墙底部的压力：F向上＝p向上S＝12000Pa×0.5m2＝6000N， 则乙图中每块浮墙对河堤竖直向上的压力：F向上′＝F向上﹣G＝6000N﹣1600N＝4400N。 （3）乙图中浮墙上表面没有受到水的压力，但浮墙下表面受到水的压力为F向上＝6000N， 根据浮力产生的原因可知，乙图中浮墙受到的浮力：F浮＝F向上＝6000N， 由F浮＝ρ水gV排可知此时每块浮墙排开水的体积：V排0.6m3， 则每块浮墙露出水面的体积：V露＝V﹣V排＝0.8m3﹣0.6m3＝0.2m3。 答：（1）甲图中，当没有水进入防洪堤时，每块浮墙对水平底部的压强为3200Pa； （2）乙图中，每块浮墙对河堤竖直向上的压力为4400N； （3）乙图中，每块浮墙露出水面的体积为0.2m3。 六．利用阿基米德原理进行简单计算（共4小题） 7．如图所示是一种可充气的防溺水自救手环。充气后，手环重1.6N，体积为1.8×10﹣2m3，忽略手环在水中体积的变化。求： （1）充气后，手环浸没在水中时受到的浮力； （2）充气后，手环浸没在水中时给佩戴者向上的拉力大小； （3）充气后，防溺水自救手环下表面在水面下0.6m深处受到的液体压强。 【解答】解：（1）充气后，手环浸没在水中时，排开水的体积：V排＝V＝1.8×10﹣2m3， 此时手环受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣2m3＝180N； （2）手环浸没在水中时，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、佩戴者的拉力作用， 由力的平衡条件可得，佩戴者的拉力：F拉＝F浮﹣G＝180N﹣1.6N＝178.4N， 由相互作用力的特点可知，手环对佩戴者向上的拉力：F拉′＝F拉＝178.4N。 （3）手环下表面在水面下0.6m深处受到的液体压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m＝6000Pa。 答：（1）充气后，手环浸没在水中时受到的浮力为180N； （2）充气后，手环浸没在水中时给佩戴者向上的拉力为178.4N； （3）充气后，防溺水自救手环下表面在水面下0.6m深处受到的液体压强为6000Pa。 8．浮船打捞铁牛是通过改变船上的沙石将铁牛从河底拉上来，小华对此产生了浓厚的兴趣，于是建立了以下模型进行研究。如图甲所示，金属块A静止在河底，金属块A的体积为2×10﹣4m3，密度为4×103kg/m3，上表面距离水面60cm。如图乙所示，重4N，体积3.6×10﹣3m3的小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N。如图丙所示，将小船内的沙石清除一部分后，小船有体积露出水面，金属块A被拉离河底静止在水中细绳的质量和体积忽略不计，求： （1）图甲中，求金属块A上表面受到的水的压强是多少？ （2）图乙中，船露出水面的体积的是多少？ （3）图丙中，小船内剩余沙石的质量是多少？ 【解答】解：（1）图甲中，金属块A上表面受到的水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣2m＝6000Pa； （2）甲图中，把小船和沙石看成一个整体，小船和沙石受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的浮力，小船处于平衡状态， 根据力的平衡条件可知，小船受到的浮力：F浮＝G沙+G船+F＝4N+18N+2N＝24N， 由F浮＝ρgV排可知，小船排开水的体积：V排2.4×10﹣3m3， 则图乙中，船露出水面的体积：V露＝V船﹣V排＝3.6×10﹣3m3﹣2.4×10﹣3m3＝1.2×10﹣3m3； （3）将小船内的沙石清除一部分后，小船排开水的体积：V排′＝（1）V船3.6×10﹣3m3＝1.2×10﹣3m3， 小船和金属块A排开水的总体积：V排总＝V排′+VA＝1.2×10﹣3m3+2×10﹣4m3＝1.4×10﹣3m3， 图丙中小船和金属块A受到的浮力之和：F浮总＝ρ水gV排总＝1.0×103kg/m3×10N/kg1.4×10﹣3m3＝14N， 由图可知，小船和金属块A整体处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，小船、剩余沙子和金属块A总重力：G总＝F浮总＝14N， 由ρ可知，金属块A的质量：mA＝ρAVA＝4×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.8kg， 金属块A的重力：GA＝mAg＝0.8kg×10N/kg＝8N， 则小船内剩余沙石的重力：G′＝G总﹣G船﹣GA＝14N﹣4N﹣8N＝2N， 由G＝mg可知，小船内剩余沙石的质量：m′0.2kg。 答：（1）图甲中，金属块A上表面受到的水的压强是6000Pa； （2）图乙中，船露出水面的体积的是1.2×10﹣3m3； （3）图丙中，小船内剩余沙石的质量是0.2kg。 9．弹簧原长为10cm，与底面积为100cm2实心长方体A和烧杯底部相连。如图甲，将重2N、底面积为200cm2的烧杯放置在水平桌面上，此时弹簧长8cm。向烧杯中缓慢加水，当水深16cm时，A刚好有一半体积浸入水中，此时弹簧长为12cm，如图乙所示。已知选用的弹簧每受lN的作用力其长度变化1cm，弹簧的重力、体积及其所受的浮力忽略不计。 （1）图乙中A受到的浮力大小； （2）图乙中烧杯对桌面的压强。 【解答】解：（1）由图甲可知，A受到竖直向下的重力和弹簧对A竖直向上的弹力，已知弹簧原长为10cm，将烧杯放置在水平桌面上，此时弹簧长8cm，已知选用的弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm，则弹簧对A竖直向上的弹力F1＝2N，由二力平衡条件可知，A的重力：GA＝F1＝2N； A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm，由题意可知，此时弹簧被拉伸，弹簧对A产生的弹力为对A竖直向下拉力， 由题意可知，当弹簧长为12cm时，弹簧的拉力：F2＝（12cm﹣10cm）×1N/cm＝2N， 此时A受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知， 图乙中A受到的浮力：F浮＝GA+F2＝2N+2N＝4N； （2）由F浮＝ρ液gV排可知，A刚好有一半浸入水中时排开水的体积： V排4×10﹣4m3， 烧杯内水体积为： V水＝S杯h﹣V排＝200×10﹣4m2×0.16m﹣4×10﹣4m3＝2.8×10﹣3m3； 水的重力为： G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.8×10﹣3m3＝28N； 烧杯对桌面的压力为： F＝G总＝G水+GA+G杯＝28N+2N+2N＝32N， 烧杯对桌面的压强为： p1.6×103Pa。 答：（1）图乙中A受到的浮力大小为4N；（2）图乙中烧杯对桌面的压强为1.6×103Pa。 10．某容器放在水平桌面上，盛有足量的水。现将边长为0.1m、质量为3kg的实心正方体放入水中，正方体不断下沉，直到沉底，上表面离水面0.4m，如图所示。（g＝10N/kg）求： （1）正方体浸没在水中受到的浮力的大小F浮； （2）正方体上表面受到水的压强； （3）正方体对容器底的压力。 【解答】解： （1）由题意得，正方体浸没水中时， 1×10﹣3m3， 正方体浸没在水中受到的浮力 F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； （2）正方体上表面受到水的压强 p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa； （3）由题意得，正方体的重力G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N， 则正方体对容器底的压力 F＝G﹣F浮＝30N﹣10N＝20N。 答：（1）正方体浸没在水中受到的浮力的大小是10N；（2）正方体上表面受到水的压强是4×103Pa；（3）正方体对容器底的压力是20N。 七．利用阿基米德原理求物体的体积（共1小题） 11．图甲是小雨研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图乙中实线所示，换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图像。求： （1）物体A的密度； （2）液体的密度。 【解答】解：（1）由图乙实线可知，h＝0时，弹簧测力计的示数即为物体A的重力GA＝3N，物体完全浸没弹簧测力计的示数F＝1N， 则物体A浸没在水中后所受的浮力为：F浮＝GA﹣F＝3N﹣1N＝2N； 因物体A完全浸没在水中，由F浮＝ρgV排可得，物体A的体积：VA＝V排2×10﹣4m3， 则由G＝mg＝ρgV得物体A的密度：ρA1.5×103kg/m3； （2）由图乙虚线可知，h＝0时，弹簧测力计的示数即为物体A的重力GA＝3N，物体完全浸没在未知液体中时，弹簧测力计的示数F＝1.4N， 则物体A浸没在液体中后所受的浮力为：F浮'＝GA﹣F′＝3N﹣1.4N＝1.6N； 因物体A完全浸没在液体中，由F浮＝ρgV排可得，液体的密度：ρ液0.8×103kg/m3。 答：（1）物体A的密度为1.5×103kg/m3； （2）液体的密度为0.8×103kg/m3。 八．浮力综合问题的分析与计算（共1小题） 12．一个装有水的圆柱形容器放在水平地面上，容器底部有一个阀门。将一个质量为2.4kg、边长为10cm的正方体物块用上端固定的细绳吊着浸入水中，物块静止时有的体积露出水面，此时水深30cm，如图所示。求： （1）此时物块受到的浮力； （2）打开阀门，水面下降2cm时，绳子的拉力（画出此时物体的受力示意图）； （3）若细绳能承受的最大拉力是20N，打开阀门，水缓慢流出，当绳子断的瞬间，水对容器底部的压强。 【解答】解：（1）正方体M的体积V＝（10cm）3＝103cm3＝10﹣3m3， 正方体排开水的体积V排＝（1）V10﹣3m3＝8×10﹣4m3； 正方体受到的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N； （2）物块静止时有的体积露出水面时，其下表面浸入水中的深度h＝（1）×10cm＝8cm＝0.08m， 打开阀门，水面下降2cm时，其下表面浸入水中的深度h′＝8cm﹣2cm＝6cm＝0.06m， 正方体排开水的体积V排′＝Sh′＝（10cm）2×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3， 此时正方体受到的浮力为： F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N； 物体的重力为： G＝mg＝2.4kg×10N/kg＝24N， 绳子的拉力为： F＝G﹣F浮＝24N﹣6N＝18N； 如下图所示： ； （3）细绳断裂前，正方体受到浮力、重力和绳子拉力的作用下保持静止， 此时当细绳拉力为20N时，细绳断裂，此时正方体受到的浮力： F浮″＝G﹣F拉＝24N﹣20N＝4N， 由F浮＝ρ液gV排可知，正方体排开水的体积： V排″4×10﹣4m3； 正方体的底面积S＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2， 根据V＝Sh可知，正方体下表面浸入水中的深度： h″0.04m， 所以，从开始放水到细线断，水面下降的高度： Δh＝h﹣h′＝0.08m﹣0.04m＝0.04m＝4cm， 若细绳断的瞬间，此时容器内水的深度为： h′″＝h水﹣Δh＝30cm﹣4cm＝26cm＝0.26m， 此时水对容器底的压强为： p＝ρ水gh′″＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.26m＝2600Pa。 答：（1）此时物块受到的浮力为8N； （2）打开阀门，水面下降2cm时，绳子的拉力为18N，物体的受力示意图见解答； （3）若细绳能承受的最大拉力是20N，打开阀门，水缓慢流出，当绳子断的瞬间，水对容器底部的压强为2600Pa。 九．利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共1小题） 13．如图所示，密度为0.9×103kg/m3、体积为1dm3的冰块静止漂浮在盛有适量水的大烧杯中。 （1）求冰块漂浮时所受浮力F浮； （2）证明：待冰块完全熔化后，烧杯中水面的高度不发生变化。 【解答】解：（1）冰漂浮于水面上，所以冰块的浮力与其所受重力相等，即： F浮＝G冰＝m冰g＝ρ冰V冰g＝0.9×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg＝9N； （2）冰块漂浮于水面上，则F浮＝ρ水gV排＝G冰﹣﹣﹣﹣① 冰块熔化成水后，质量不变，则：G水＝G冰， 即：G水＝ρ水gV水＝G冰﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：ρ水gV排＝ρ水gV水， 则：V排＝V水， 即冰块熔化为水的体积等于冰块排开水的体积， 所以，冰块熔化后水面的高度不变。 答：（1）冰块漂浮时所受浮力为9N； （2）冰块熔化后水面的高度不变。 一十．杠杆的平衡条件的计算（共1小题） 14．如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO＝3AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量为6kg，高度为1m，横截面积S＝20cm2，画出必要的受力分析。求： （1）把物体N单独放在水平地面上时对地面的压强； （2）物体M的重力； （3）当压力传感器示数为30N时，求水对水槽底部的压强。 【解答】解：（1）物体B的重力：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N， 对地面的压强为：p3×104Pa； （2）水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零，此时杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知： mMg×AO＝mNg×BO，则：mM＝mN6kg×3＝18kg； （3）当压力传感器的示数F＝30N时，压力传感器对M的支持力为30N，则M对杠杆A端的拉力为 FA＝GM﹣F支＝mMg﹣F支＝18kg×10N/kg﹣30N＝150N； 根据杠杆平衡条件FA×OA＝FB×OB，可知，N对杠杆B端的拉力为 FB•FA150N＝50N， 对N受力分析可知，N受竖直向下的重力，竖直向上的浮力和竖直向上的拉力，竖直向上的浮力为 F浮＝GN﹣FB＝mNg﹣FB＝6kg×10N/kg﹣50N＝10N， 由F浮＝ρ液gV排可知，水槽内水的深度为V排10﹣3m3； 则N浸入水中的深度即水的深度为：h0.5m。 故答案为：（1）把物体N单独放在水平地面上时对地面的压强为3×104Pa； （2）物体M的质量为18kg； （3）当压力传感器的示数F＝30N时，水槽内水的深度h为0.5m。 一十一．利用杠杆测量密度（共1小题） 15．如图是创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具——密度秤。其中经防腐处理的合金块质量为0.8kg，体积10﹣4m3，秤砣重2N，秤纽处O到A端长10cm。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置，使秤杆AB在水平位置平衡，此时秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。g取10N/kg （1）求合金块的重力多大？ （2）在烧杯内装入适量的待测液体，其测量情况如图，测得OC长30cm。此时秤杆A端受到绳子的拉力为多大？ （3）C点刻度表示的待测液体密度多大？ 【解答】解：（1）合金块的重力为：G＝mg＝0.8kg×10N/kg＝8N； （2）由杠杆平衡条件可得：FA×OA＝G砣×OC， 代入数据有：FA×10cm＝2N×30cm， 解得：FA＝6N； （3）由力的平衡条件可知，合金块受到的浮力：F浮＝G金﹣FA＝8N﹣6N＝2N， 因为合金块浸没在液体中，所以合金块排开液体的体积：V排＝V金＝1×10﹣4m3， 由F浮＝ρ液gV排可得待测液体的密度： ρ液2×103kg/m3。 答：（1）合金块的重力为8N； （2）此时秤杆A端受到绳子的拉力为6N； （3）C点刻度表示的待测液体密度为2×103kg/m3。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/5/4 19:36:56；用户：陈殿坤；邮箱：18661962951；学号：19102655 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$