精品解析：重庆市第一中学2024-2025学年高一下学期第一次定时训练物理试题卷

重庆市第一中学高2027届（一下）第一次定时训练物理试题卷 全卷满分100分 90min完卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选对得3分，选错得0分。 1. 在人类文明的长河中，对天体运动的探索始终是一个闪耀着智慧光芒的重要篇章，下列关于这一探索历程的说法中正确的是（　　） A. 哥白尼提出了地心说，认为地球静止在宇宙的中心，太阳、月亮、行星以及其他恒星等所有天体，都围绕着地球做圆周运动 B. 牛顿提出了万有引力定律，因此被称为“称量地球质量的人” C. “月-地检验”成功验证了地球对月球的引力与地球对地面物体的引力都遵循相同的规律 D. 天王星是先通过理论计算，后经过实际观测发现的行星，因此被称为“笔尖下发现的行星” 2. 2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道，如图所示，AB为椭圆轨道的长轴，CD为椭圆轨道的短轴。下列说法正确的是（　　） A. 鹊桥二号在A、B两点的速度大小相同 B. 鹊桥二号从地球表面发射的速度要大于11.2km/s C. 鹊桥二号从C经A到D的运动时间大于12h D. 鹊桥二号从A经D到B的过程，月球对它的引力做负功 3. 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的距离可能发生变化。若某双星系统经过一段时间演化后，两星之间的距离变小，两星的质量均不变，则演化前后下列物理量一定不变的是（　　） A. 两星做圆周运动的半径之比 B. 两星做圆周运动的周期 C. 两星做圆周运动的线速度 D. 两星做圆周运动的向心加速度 4. 汽车在平直公路上匀速行驶时，仪表盘上显示车速为36km/h，发动机转速为1800 r/min，已知该汽车轮胎周长约为2m，则此时汽车的传动比（发动机与轮胎转速之比）约为（ ） A. B. 6 C. 10 D. 180 5. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船将三名航天员送入太空。飞船入轨后与天和核心舱对接的过程简化为如图所示，飞船先在圆轨道Ⅰ上运行，速度为；变轨后沿着椭圆轨道Ⅱ运行，在近地点A处速度为，远地点B处速度为；最终与圆轨道Ⅲ上的天和核心舱对接，一起以速度运行。以下速度最大的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将湖面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机输出功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时小船的速度大小为，加速度为a，缆绳与水平方向夹角为θ，不计缆绳和滑轮质量，则以下关系正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，一个可视为质点的小球放在半圆环的圆心，此时圆环与小球间的万有引力大小为F；若将半圆环截去，如图乙，则小球与剩下圆环间的万有引力大小为（　　） A. B. C. D. 8. 地球赤道上空有一颗运动方向与地球自转方向相反的卫星A，卫星A对地球的最大张角θ＝90°。赤道上有一个信号接收中心，可以在不被地球遮挡的情况下接收来自卫星的信号。已知地球近地卫星的周期约为1.4h，则该接收中心能够连续接收到卫星A信号的最长时间接近（≈1.7）（　　） A. 0.35h B. 0.55h C. 0.75h D. 0.95h 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选得0分。 9. 指尖陀螺是一种近年来流行的减压玩具，让人们在专注于陀螺旋转的过程中，放松身心，缓解紧张情绪。如图所示是一个正在高速旋转的指尖陀螺，a、b是陀螺上与转轴等距的两点，c到转轴的距离是a、b两点的一半，则下列说法正确的是（　　） A. a、b两点在任意时刻的线速度均相同 B. a、b、c三个点的线速度大小之比为2：2：1 C. a点的向心加速度大小是c点的2倍 D. 若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴 10. 如图所示，两根相同的轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定，分别将质量为m的物体A和质量为2m的物体B从两弹簧原长处紧挨弹簧上端由静上释放。已知物体A能下降的最大高度为h，两弹簧始终处于弹性限度内。当两物体都下降h高度时（　　） A. 两物体重力势能相同 B. 两弹簧弹性势能相同 C. 两物体所受重力的功率相同 D. 两物体所受合力的功率相同 11. 水平地面上静置一个质量为m＝1kg的小物块，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，现对物块施加一个水平向右的拉力F，F随物块运动距离x的变化关系为F＝6-2x（式中力F、位移x的单位分别是N、m），重力加速度g＝10m/s2，则从物块开始运动到停下来的过程，下列说法正确的是（　　） A. 物块的加速度一直减小 B. 物块的速度先增大后减小 C. 拉力对物块做的功为9J D. 摩擦力对物块做的功为-8J 12. 如图所示，在水平桌面上有一个可绕圆心转动的转盘，转盘半径为r，有一条足够长的细轻绳绕在转盘上，细绳末端系住一小木块。已知木块与桌面之间的动摩擦因数。当转盘以角速度ωrad/s旋转时，木块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同，细绳沿转盘的切线。已知m，g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 木块做圆周运动的向心力等于细绳的拉力 B. 当ω/s稳定时，细绳的长度为2m C. 只要满足ω2（rad/s）2，木块就可以保持稳定转动 D. 只要满足ω2（rad/s）2，木块就可以保持稳定转动 三、实验题：本题共2小题，共16分。 13. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。某探究小组用如图所示的向心力演示器“探究向心力大小的表达式”。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1，请回答以下问题： （1）本实验采取的主要研究方法是_____ A 控制变量法 B. 理想实验法 C. 等效替代法 （2）某次实验时将体积相等的钢球和铝球分别放在挡板A处和C处，调整左右变速塔轮的半径相等，这是为了探究向心力大小与_______（选填“半径”、“角速度”或“小球质量”）间的关系。 （3）某次实验时将相同的两个铁球分别放在A、C位置，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为1：4，由此可知左右塔轮圆盘的半径之比为______。 14. 如图甲所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小表达式的实验装置原理图。用一刚性细绳悬挂一质量为m的小球，小球的下方连接一轻质的遮光片，细绳上方的悬挂点处安装有一个力传感器，悬挂点的正下方固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为g。实验过程如下： ①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离L； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间和力传感器示数F； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到数据在坐标纸上绘制图像； ⑤改变悬挂点到球心距离L，重复上述步骤，绘制得到的图像如图乙所示 （1）图乙中图像横坐标表示的物理量为_____（选填“”、“”或“”） （2）理想情况下，图乙中各图像的延长线是否交于纵轴上的同一点？______（选填“是”或“否”） （3）图乙中A组实验所用细绳的长度与B组实验所用细绳长度之比为_______； （4）将图乙的纵坐标改为_______则可以得到结论：向心力的大小与线速度的平方成正比。 （5）由于遮光片位于小球的下方，图乙中的斜率与准确值相比_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 四、计算题：本题共4小题，共44分。第15题7分，第16题9分，第17题11分，第18题17分。 15. 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，重物质量1kg，初速度v0方向水平，大小为10m/s，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。求： （1）从P到Q重物重力做的功； （2）刚要落到Q时，重物重力的瞬时功率。 16. 2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。若飞行器靠近月球表面环月飞行（轨道半径近似看做月球半径）的周期为T，采得的样品在月球上测得的重力是地球上重力的k倍。已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球和月球均看做均质球体。试求： （1）月球的平均密度； （2）月球的第一宇宙速度。 17. 如图所示，在倾角为30°的锥体表面放置着可视为质点的物体A，用一不可伸长的轻质绳连接到锥体顶部，开始时轻绳伸直但无张力。已知物体A的质量为m，轻绳的长度为l，物体A与锥体表面的动摩擦因数为，假设最大静擦擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。某时刻起，锥体绕竖直轴缓慢加速转动。当角速度为时，轻绳开始出现张力，求： （1）若已知ω1，且，求此时物体A向心力的大小； （2）当角速度为ω2时物体恰好不离开锥体表面，求ω2的大小； （3）求ω0的大小。 18. 如图所示，P、Q两颗钉子固定于同一竖直线上，初始相距d＝0.1m。P的正下方有长度为l＝2m的不可伸长轻质细绳，细绳一端固定在P上，另一端连接位于P正下方的小物块A，A与下方水平面间的距离h＝3.2m，质量m＝1kg。在小物块A的正下方水平地面上放置着另一小物块B，B与水平面间的动摩擦因数μ。开始时给小物块A一个初速度v0＝10m/s，忽略空气阻力和钉子直径，设细绳在与钉子碰撞前后瞬间小物体线速度不变，重力加速度g＝10m/s2.（提示：由动能定理可得小物块A的线速度大小v与其距离初始位置的高度差和初速度v0之间的关系为：） （1）求小物块A刚开始运动时对细绳的拉力； （2）若改变A的初速度v0，同时给B一个与A相同的初速度，B物体运动到M点停止；A物体在竖直面内旋转9圈后，经过P正下方时绳子断裂，之后A做平抛运动恰好落到M点，求v0； （3）若拉力达到90N绳子会断，上下移动Q改变P、Q间距d，保持Q在P的正上方，使A旋转n圈经过P正下方与P碰后绳子断裂，求d的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市第一中学高2027届（一下）第一次定时训练物理试题卷 全卷满分100分 90min完卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选对得3分，选错得0分。 1. 在人类文明的长河中，对天体运动的探索始终是一个闪耀着智慧光芒的重要篇章，下列关于这一探索历程的说法中正确的是（　　） A. 哥白尼提出了地心说，认为地球静止在宇宙的中心，太阳、月亮、行星以及其他恒星等所有天体，都围绕着地球做圆周运动 B. 牛顿提出了万有引力定律，因此被称为“称量地球质量的人” C. “月-地检验”成功验证了地球对月球的引力与地球对地面物体的引力都遵循相同的规律 D. 天王星是先通过理论计算，后经过实际观测发现的行星，因此被称为“笔尖下发现的行星” 【答案】C 【解析】 【详解】A．哥白尼主张以简单的几何图形来描述宇宙运行的规律，经过几十年对天体的观测与推算，提出了“日心说”，使人们摆脱了对神学和古代经典权威的迷信，故A错误； B．牛顿提出了万有引力定律后，卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量，所以称卡文迪许为第一个“测出地球质量”的人，故B错误； C．月地检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循相同的规律，故C正确； D．根据天王星的观测资料，天文学家亚当斯和勒维列利用万有引力定律计算出了海王星的轨道，因此海王星被称为“笔尖下发现的行星”，故D错误。 故选C。 2. 2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道，如图所示，AB为椭圆轨道的长轴，CD为椭圆轨道的短轴。下列说法正确的是（　　） A. 鹊桥二号在A、B两点的速度大小相同 B. 鹊桥二号从地球表面发射的速度要大于11.2km/s C. 鹊桥二号从C经A到D的运动时间大于12h D. 鹊桥二号从A经D到B的过程，月球对它的引力做负功 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，鹊桥二号在A点的速度大于B点的速度，选项A错误； B．鹊桥二号没有脱离地球的引力范围，则从地球表面发射的速度要小于11.2km/s，选项B错误； C．鹊桥二号距离地球越近，则速度越大，可知从C经A到D的运动时间小于12h，选项C错误； D．鹊桥二号从A经D到B的过程，远离月球，则月球对它的引力做负功，选项D正确。 故选D 3. 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的距离可能发生变化。若某双星系统经过一段时间演化后，两星之间的距离变小，两星的质量均不变，则演化前后下列物理量一定不变的是（　　） A. 两星做圆周运动的半径之比 B. 两星做圆周运动的周期 C. 两星做圆周运动的线速度 D. 两星做圆周运动的向心加速度 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设两恒星的质量分别为、，做圆周运动的轨道半径分别为、，距离为L，做圆周运动时万有引力充当向心力 且 两恒星的万有引力总是相等的，得到、 两星的质量均不变，所以两星做圆周运动的半径之比不变，周期变小，故A正确，B错误； C．对其中的一个恒星有 由于距离减小，则线速度增大，故C错误； D．对其中的一个恒星，根据牛顿第二定律有 解得 可知向心加速度变大，故D错误。 故选A。 4. 汽车在平直公路上匀速行驶时，仪表盘上显示车速为36km/h，发动机转速为1800 r/min，已知该汽车轮胎周长约为2m，则此时汽车的传动比（发动机与轮胎转速之比）约为（ ） A. B. 6 C. 10 D. 180 【答案】B 【解析】 【详解】已知该汽车轮胎周长约为2m，由于车速等于车轮的线速度，则轮胎的转速r/s=300r/min 所以时汽车的传动比为 故选B。 5. 2024年10月30日，神舟十九号载人飞船将三名航天员送入太空。飞船入轨后与天和核心舱对接的过程简化为如图所示，飞船先在圆轨道Ⅰ上运行，速度为；变轨后沿着椭圆轨道Ⅱ运行，在近地点A处速度为，远地点B处速度为；最终与圆轨道Ⅲ上的天和核心舱对接，一起以速度运行。以下速度最大的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据变轨原理，飞船从Ⅰ轨道A点需要点火加速才能进入Ⅱ轨道，故飞船沿轨道Ⅰ经过A点的速度小于沿轨道Ⅱ运动经过A点的速度，则 由开普勒第二定律知，飞船沿轨道II从近地点A运动到远地点B的过程中，速度不断减小，则 从轨道Ⅱ到圆轨道Ⅲ，需加速做离心运动，则 在圆轨道根据 可得 则 故速度最大的是。 故选B。 6. 如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将湖面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机输出功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时小船的速度大小为，加速度为a，缆绳与水平方向夹角为θ，不计缆绳和滑轮质量，则以下关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小船沿绳方向的分速度为 故绳子拉力 正交分解绳子拉力，由牛顿第二定律 联立可得 故选A。 7. 如图甲所示，一个可视为质点的小球放在半圆环的圆心，此时圆环与小球间的万有引力大小为F；若将半圆环截去，如图乙，则小球与剩下圆环间的万有引力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】把半圆环分成三等份，设每一部分对质点的引力大小为，对称性可知，每一部分对质点的引力方向均在各自的角平分线上，如图 依题意有 解得 若将半圆环截去，则剩余两部分对质点的引力大小为 故选C。 8. 地球赤道上空有一颗运动方向与地球自转方向相反的卫星A，卫星A对地球的最大张角θ＝90°。赤道上有一个信号接收中心，可以在不被地球遮挡的情况下接收来自卫星的信号。已知地球近地卫星的周期约为1.4h，则该接收中心能够连续接收到卫星A信号的最长时间接近（≈1.7）（　　） A. 0.35h B. 0.55h C. 0.75h D. 0.95h 【答案】B 【解析】 【详解】设地球半径为，由图中几何关系可知卫星A轨迹半径为 设卫星A的周期为，根据开普勒第三定律可得 解得h 设监测站B能连续监测到卫星A的最长时间为，由图中几何关系可得 解得h 该接收中心能够连续接收到卫星A信号的最长时间接近0.55h。 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选得0分。 9. 指尖陀螺是一种近年来流行的减压玩具，让人们在专注于陀螺旋转的过程中，放松身心，缓解紧张情绪。如图所示是一个正在高速旋转的指尖陀螺，a、b是陀螺上与转轴等距的两点，c到转轴的距离是a、b两点的一半，则下列说法正确的是（　　） A. a、b两点在任意时刻的线速度均相同 B. a、b、c三个点的线速度大小之比为2：2：1 C. a点的向心加速度大小是c点的2倍 D. 若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．a、b两点在任意时刻的线速度大小均相同，但是方向不同，选项A错误； B．a、b、c三个点的角速度相同，半径之比为2:2:1，根据v=ωr可知，线速度大小之比为2：2：1，选项B正确； C．根据a=ω2r可知，a点的向心加速度大小是c点的2倍，选项C正确； D．陀螺匀速转动时加速度指向转轴，若陀螺正在减速转动则c点的加速度不指向转轴，选项D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，两根相同的轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定，分别将质量为m的物体A和质量为2m的物体B从两弹簧原长处紧挨弹簧上端由静上释放。已知物体A能下降的最大高度为h，两弹簧始终处于弹性限度内。当两物体都下降h高度时（　　） A. 两物体重力势能相同 B. 两弹簧弹性势能相同 C. 两物体所受重力的功率相同 D. 两物体所受合力的功率相同 【答案】BD 【解析】 【详解】A．取弹簧原长处为0势能面，当两物体都下降h高度时，物体A的重力势能为 B的重力势能为 故A错误； B．弹簧形变量相等，则弹性势能相同，故B正确； C．A物体在h处的速度为0，所受重力的功率为 B物体在h处有速度，重力的功率 故C错误； D．A在h处，根据对称性可知，合力为 合力的功率为 B物体在h处，合力为 合力的功率为 故D正确； 故选BD。 11. 水平地面上静置一个质量为m＝1kg的小物块，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，现对物块施加一个水平向右的拉力F，F随物块运动距离x的变化关系为F＝6-2x（式中力F、位移x的单位分别是N、m），重力加速度g＝10m/s2，则从物块开始运动到停下来的过程，下列说法正确的是（　　） A. 物块的加速度一直减小 B. 物块的速度先增大后减小 C. 拉力对物块做的功为9J D. 摩擦力对物块做的功为-8J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物体的加速度 则x=1m时a=0；当x≤1m时加速度随x增加逐渐减小；当x≥1m时加速度随x增加反向逐渐增加，选项A错误； B．因加速度方向先向右后向左，可知物块的速度先向右增大后减小，选项B正确； CD．由对称性可知，当物块向右运动x=2m时速度减为零，则摩擦力对物块做的功为 根据动能定理 可知拉力对物块做的功为 选项C错误，D正确。 故选BD。 12. 如图所示，在水平桌面上有一个可绕圆心转动的转盘，转盘半径为r，有一条足够长的细轻绳绕在转盘上，细绳末端系住一小木块。已知木块与桌面之间的动摩擦因数。当转盘以角速度ωrad/s旋转时，木块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同，细绳沿转盘的切线。已知m，g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 木块做圆周运动的向心力等于细绳的拉力 B. 当ω/s稳定时，细绳的长度为2m C 只要满足ω2（rad/s）2，木块就可以保持稳定转动 D. 只要满足ω2（rad/s）2，木块就可以保持稳定转动 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设小木块的质量为，做圆周运动的半径为，对木块受力分析，如图所示 细绳的拉力与滑动摩擦力的合力提供木块所需的向心力，故A错误； B．在上图中，根据几何关系有， 根据题意,物块的切向加速度为零，则有 根据几何关系有 物块做匀速圆周运动有 由几何关系，绳长度 联立解得 当时，， 故B正确； CD．要保持上述的稳定转动状态，由 可知 解得 故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题：本题共2小题，共16分。 13. 探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。某探究小组用如图所示的向心力演示器“探究向心力大小的表达式”。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1，请回答以下问题： （1）本实验采取的主要研究方法是_____ A. 控制变量法 B. 理想实验法 C. 等效替代法 （2）某次实验时将体积相等的钢球和铝球分别放在挡板A处和C处，调整左右变速塔轮的半径相等，这是为了探究向心力大小与_______（选填“半径”、“角速度”或“小球质量”）间的关系。 （3）某次实验时将相同的两个铁球分别放在A、C位置，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为1：4，由此可知左右塔轮圆盘的半径之比为______。 【答案】（1）A （2）小球质量 （3） 【解析】 【小问1详解】 本实验采取的主要研究方法是控制变量法。 故选A。 【小问2详解】 将体积相等的钢球和铝球分别放在挡板A处和C处，调整左右变速塔轮的半径相等，则两球质量不同，探究的是向心力大小与小球质量的关系。 【小问3详解】 两球运动半径相等，小球质量相同，根据向心力公式 左右两标尺露出的格子数之比为1：4，则角速度之比为1:2 根据 可知左右塔轮圆盘的半径之比为2:1。 14. 如图甲所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小表达式的实验装置原理图。用一刚性细绳悬挂一质量为m的小球，小球的下方连接一轻质的遮光片，细绳上方的悬挂点处安装有一个力传感器，悬挂点的正下方固定一个光电门，两装置连接到同一数据采集器上，可以采集小球经过光电门的遮光时间和此时细绳拉力的大小，重力加速度为g。实验过程如下： ①用刻度尺测量出悬挂点到球心的距离L； ②将小球拉升到一定高度（细绳始终伸直）后释放，记录小球第一次经过最低点时遮光片的遮光时间和力传感器示数F； ③改变小球拉升的高度，重复步骤②，测6~10组数据； ④根据测量得到的数据在坐标纸上绘制图像； ⑤改变悬挂点到球心的距离L，重复上述步骤，绘制得到的图像如图乙所示 （1）图乙中图像横坐标表示的物理量为_____（选填“”、“”或“”） （2）理想情况下，图乙中各图像的延长线是否交于纵轴上的同一点？______（选填“是”或“否”） （3）图乙中A组实验所用细绳的长度与B组实验所用细绳长度之比为_______； （4）将图乙的纵坐标改为_______则可以得到结论：向心力的大小与线速度的平方成正比。 （5）由于遮光片位于小球的下方，图乙中的斜率与准确值相比_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） （2）是 （3） （4） （5）偏小 【解析】 小问1详解】 小球经过光电门的速度为 根据牛顿第二定律有 解得 可知图像横坐标表示的物理量为 【小问2详解】 由（1）中 可知图像与纵坐标的交点代表，则理想情况下，图乙中各图像的延长线交于纵轴上的同一点。 【小问3详解】 根据 可知图像的斜率为 图乙中A组实验与B组实验的斜率之比为 则A组实验所用细绳的长度与B组实验所用细绳长度之比为1:2。 【小问4详解】 根据 可知将图乙的纵坐标改为则可以得到结论：向心力的大小与线速度的平方成正比。 【小问5详解】 由于遮光片位于小球的下方，则半径变大，图乙中的斜率与准确值相比偏小。 四、计算题：本题共4小题，共44分。第15题7分，第16题9分，第17题11分，第18题17分。 15. 如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，重物质量1kg，初速度v0方向水平，大小为10m/s，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。求： （1）从P到Q重物重力做的功； （2）刚要落到Q时，重物重力的瞬时功率。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设小球从P到Q所用时间为，根据几何关系可得 根据平抛运动规律有， 联立解得， 则从P到Q重物重力做的功为 【小问2详解】 刚要落到Q时，竖直分速度为 重物重力的瞬时功率为 16. 2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。若飞行器靠近月球表面环月飞行（轨道半径近似看做月球半径）的周期为T，采得的样品在月球上测得的重力是地球上重力的k倍。已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球和月球均看做均质球体。试求： （1）月球的平均密度； （2）月球的第一宇宙速度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设飞行器的质量为m，月球的质量和半径分别为和。对于月球的近地卫星有 月球的平均密度为 联立两式可得 【小问2详解】 设月球表面的重力加速度为，月球第一宇宙速度为，则由题意可得 月球近地卫星的环绕速度即为月球的第一宇宙速度，月球近地卫星受到的重力提供其绕月球圆周运动的向心力，可得 解得 17. 如图所示，在倾角为30°的锥体表面放置着可视为质点的物体A，用一不可伸长的轻质绳连接到锥体顶部，开始时轻绳伸直但无张力。已知物体A的质量为m，轻绳的长度为l，物体A与锥体表面的动摩擦因数为，假设最大静擦擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。某时刻起，锥体绕竖直轴缓慢加速转动。当角速度为时，轻绳开始出现张力，求： （1）若已知ω1，且，求此时物体A向心力的大小； （2）当角速度为ω2时物体恰好不离开锥体表面，求ω2的大小； （3）求ω0的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 此时物体随锥体一起做匀速圆周运动，有， 代入数据解得 【小问2详解】 如图所示 当物体恰好不离开锥体表面时，物体受到自身重力和绳子拉力T的作用，两者的合力为圆周运动的向心力，则可得 代入数据解得 【小问3详解】 当绳子即将开始有拉力时，物体受到自身重力mg、锥体表面的摩擦力f、锥体对其支持力的作用，如图所示 在水平和竖直方向上可得， 此时绳子即将开始出现拉力，即摩擦力达到了最大静摩擦力，有 联立解得 18. 如图所示，P、Q两颗钉子固定于同一竖直线上，初始相距d＝0.1m。P的正下方有长度为l＝2m的不可伸长轻质细绳，细绳一端固定在P上，另一端连接位于P正下方的小物块A，A与下方水平面间的距离h＝3.2m，质量m＝1kg。在小物块A的正下方水平地面上放置着另一小物块B，B与水平面间的动摩擦因数μ。开始时给小物块A一个初速度v0＝10m/s，忽略空气阻力和钉子直径，设细绳在与钉子碰撞前后瞬间小物体线速度不变，重力加速度g＝10m/s2.（提示：由动能定理可得小物块A的线速度大小v与其距离初始位置的高度差和初速度v0之间的关系为：） （1）求小物块A刚开始运动时对细绳的拉力； （2）若改变A的初速度v0，同时给B一个与A相同的初速度，B物体运动到M点停止；A物体在竖直面内旋转9圈后，经过P正下方时绳子断裂，之后A做平抛运动恰好落到M点，求v0； （3）若拉力达到90N绳子会断，上下移动Q改变P、Q的间距d，保持Q在P的正上方，使A旋转n圈经过P正下方与P碰后绳子断裂，求d的范围。 【答案】（1），竖直向下 （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 刚开始运动时，重力mg与绳子拉力的合为提供物体A的向心力，可得 代入数据解得=60N 由牛顿第三定律可得，物体A对细绳的拉力为60N，方向竖直向下。 【小问2详解】 记物体在旋转9圈后到P点正下方的速度为，由功能关系可得 之后A做平抛运动，设经过t时间A落地，则可得 A的水平位移 B物体做加速度大小为的匀减速直线运动，因此可得B的水平位移满足 联立两式可得v= 12m/s或 当物体A第一次运动到最高点时的速度记为，为了使物锈能够通过最高点，应当满足 可知只有v= 12m/s满足条件。 【小问3详解】 假设经过n圈后经过P点正下方时物体的速度为，第n圈经过P点正下方时与钉子P碰前细绳的拉力为，与钉子碰后细绳的拉力为；第n-1圈经过P点正下方时速度为与钉子P碰后细绳的拉力为，则有、、 根据题意有、 记F=90 N为了使得钉子在旋转n圈与钉子碰后断裂，碰前不断裂；钉子在旋转n-1圈与钉子碰后不断裂，需要分别满足、、 联立以上各式解得 注意到物体在旋转n圈后能够经过P点下方的条件是 由数学知识可知：当n=1时， 当n≥2时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$