内容正文:
第三部分 力学
微专题
压强、浮力的综合分析与计算
2025中考
长沙 物理
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如图所示,水平桌面上甲、乙、丙三个完全相同的容器中分别盛有一定量的液体,将A、B、C三个小球分别放入容器内,静止时液面刚好相平。
类型
1
压强、浮力综合分析
例 1
(1)小球在甲液体中处于__________状态,在乙液体中处于__________状态,在丙液体中处于__________状态。
漂浮
悬浮
沉底
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(2)若三个小球完全相同,则:
①小球在三种液体中受到的浮力大小关系:_________________;
②三种液体密度的大小关系:__________________;
③容器底部所受液体压强的大小关系:________________;
④液体对容器底部的压力的大小关系:_________________;
⑤容器对桌面的压强的大小关系:___________________。
F浮A=F浮B>F浮C
ρ甲>ρ乙>ρ丙
p甲>p乙>p丙
F甲>F乙>F丙
p容甲>p容乙>p容丙
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(3)若三个容器内的液体相同,且三个小球的质量相同,则:
①小球所受浮力的大小关系:______________________;
②小球密度的大小关系:_____________;
③小球体积的大小关系:______________。
F浮A=F浮B>F浮C
ρA<ρB<ρC
VA>VB>VC
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(4)若三个容器内的液体相同,且三个小球的体积相同,则:
①小球所受浮力的大小关系:_____________________;
②小球密度的大小关系:_____________;
③小球质量的大小关系:________________;
④容器底部受到液体压强的大小关系:________________;
⑤容器对桌面的压力的大小关系:___________________。
F浮A<F浮B=F浮C
ρA<ρB<ρC
mA<mB<mC
p甲=p乙=p丙
F容甲=F容乙<F容丙
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1.漂浮问题的几个规律
规律1:物体漂浮在液体中,所受的浮力__________它所受的重力;
规律2:同一物体在不同液体里漂浮,所受浮力__________;
规律3:同一物体在不同液体里漂浮,在密度大的液体里浸入的体积______;
规律4:漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几,物体密度就是液体密度的几分之几;
规律5:将漂浮物体全部浸入液体里,需加竖直向下的外力,外力大小______液体对物体增大的浮力大小。
类型
2
压强、浮力综合计算
等于
相同
小
等于
方 法 指 导
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2.对被研究的物体受力分析,根据平衡状态列平衡关系式。如:
F浮=G+F拉 F浮=G-F拉 F浮=G+F压
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小明在学习了“浮力”之后,做了一个
观察鸡蛋悬浮的实验。实验步骤如下:先在水平桌
面上放置一个横截面积为100 cm2的圆筒形容器(筒
壁的厚度忽略不计),向容器中注入10 cm深的水;再取一个鸡蛋,称得其质量为55 g,将它轻轻放入水中,发现鸡蛋沉至容器底部,如图甲所示,此时测得水面升高了0.5 cm;然后,逐步向容器中加食盐并不停地搅动,直到鸡蛋恰好悬浮起来为止,如图乙所示(加盐后的液面变化忽略不计)。(g取10 N/kg)求:
例 2
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(1)鸡蛋的密度;
(2)当鸡蛋悬浮时,鸡蛋受到的浮力;
解:(1)鸡蛋的体积:
V=S容Δh=100 cm2×0.5 cm=50 cm3,
鸡蛋的密度:ρ鸡蛋==1.1 g/cm3;
(2)当鸡蛋悬浮时,浮力等于重力,即F浮=mg=55×10-3 kg×10 N/kg=0.55 N;
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(3)当鸡蛋悬浮时,盐水对容器底部的压强。
解:当鸡蛋悬浮时,盐水的密度:ρ盐水=ρ鸡蛋=1.1 g/cm3=1.1×103 kg/m3,
盐水对容器底部的压强:p=ρ盐水gh总=1.1×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m+0.005 m)=1.155×103 Pa。
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水平桌面上放着一个底面积为600 cm2
的薄壁柱形容器,容器底部放着一个棱长为
10 cm、密度为0.6×103 kg/m3的正方体物块A,
如图甲所示。缓慢地往容器里倒水,当水的深度h达到20 cm时停止倒水,如图乙所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)求:
例 3
类型
3
注水模型类
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(1)停止倒水,物块A静止时,水对容器底部的压强;
(2)物块A漂浮时受到的浮力;
解:(1)水的深度:h=20 cm=0.2 m,
水对容器底部的压强:p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m3
×10 N/kg×0.2 m=2×103 Pa;
(2)倒水使水的深度h达到20 cm时,物块A漂浮,
A的体积:VA=(10 cm)3=1 000 cm3=1×10-3 m3,
物块A受到的浮力:F浮=GA=ρAVAg=0.6×103 kg/m3×1×10-3 m3×
10 N/kg=6 N;
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(3)图乙中,倒入水的质量。
解:由 F浮=G排=m排g=ρ液V排g 可得,物块A漂浮时排开水的体积:
V排==6×10-4 m3=600 cm3,
则水深 20 cm时,倒入水的体积:V水=V总-V排=
Sh-V排=600 cm2×20 cm-600 cm3=11 400 cm3,
由 ρ= 可得,倒入水的质量:m水=ρ水V水=1 g/cm3×11 400 cm3=
11 400 g=11.4 kg。
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如图所示,棱长为L=10 cm的正方体木块在绳子拉力F的作用
下浸没在水中,长方体容器的底面积为200 cm2。(绳子重力不计,ρ水=
1.0×103 kg/m3,ρ木=0.6×103 kg/m3,g取10 N/kg)求:
(1)木块此时受到的浮力;
【技巧】 物体从自由状态到有拉力,增大的浮力等于拉力。
解:木块的体积:V=L3=(10 cm)3=103 cm3=10-3 m3,
由于木块浸没,则其排开水的体积:V排=V=10-3 m3,
木块受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N;
例 4
类型
4
外力影响物体状态类
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(2)绳子受到的拉力;
解:木块的质量:m木=ρ木V=0.6×103 kg/m3×10-3 m3=0.6 kg,
木块的重力:G木=m木g=0.6 kg×10 N/kg=6 N,
由于F浮=F拉+G,故细绳对木块的拉力:F拉=F浮-G=10 N-6 N=4 N;
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(3)剪断绳子,木块静止时排开水的体积;
解:由于ρ木<ρ水,所以剪断绳子,木块静止时,处于漂浮状态,则F'浮=G木=6 N,
由F浮=ρ液gV排可得,木块排开水的体积:V'排==6×10-4 m3;
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(4)剪断绳子,容器底部压强的变化量。
解:绳子剪断之后,木块静止时排开水的体积比浸没在水中少排开水的体积:ΔV=V排-V'排=10-3 m3-6×10-4 m3=4×10-4 m3,
此时容器水面降低的深度:Δh==0.02 m,
所以剪断绳子后,水对容器底减小的压强:Δp=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3 ×10 N/kg×0.02 m=200 Pa。
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考点综述
01
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1.(2024·泸州改编) (多选)如图所示,甲、乙两个相同的平底烧杯放在水平桌面上,在两个烧杯中加入适量的清水,乙烧杯水面上漂浮有冰块,两杯水面恰好一样高,下列判断正确的是( )
A.甲烧杯对桌面的压力等于乙烧杯对桌面的压力
B.甲烧杯对桌面的压强小于乙烧杯对桌面的压强
C.乙烧杯中冰块熔化后,水对烧杯底的压力增大
D.乙烧杯中冰块熔化后,水对烧杯底的压强不变
AD
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20
2.如图所示,底面积为100 cm2的圆柱形容器内盛有一定量的水,将一重力为6 N的木块A放入水中,静止后A露出水面部分是木块总体积的,再将合金块B放在木块A的上方,静止后A露出水面部分是木块总体积的。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg),求:
(1)单独将木块A放入水中,木块A受到的浮力大小;
解:由题意可知,单独将木块A放入水中时,木块A漂浮,
则木块A受到的浮力:F浮=GA=6 N;
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(2)木块A的体积;
解:由阿基米德原理可知,木块A单独漂浮时,排开水的体积:V排==6×10-4 m3,
此时V排=(1-)VA=VA,
故木块A的体积:VA=V排=×6×10-4 m3=1×10-3 m3;
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(3)放上合金块B后,水对容器底部的压强增加量。
解:合金块B放在木块A的上方静止后,A排开水的体积:
V'排=(1-)VA=VA,
排开水的体积增加量:ΔV排=V'排-V排=VA-VA=VA=×10-3 m3=2×10-4 m3,则水面升高的高度:Δh==0.02 m,
故放上合金块B后,水对容器底部的压强增加量:Δp=ρ水gΔh=1.0×
103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m=200 Pa。
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本讲内容结束
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