2025届高考物理三轮冲刺学案：动量

动 量 一、动量定理： 1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即。 2、运用它分析问题时要特别注意： ①矢量性，规定好正方向，区分冲量、动量及动量变化量的方向； ②合为合力的冲量； ③单位： N ·s或kg ·m/s 3、典型模型：流体柱模型分析连续体相互作用问题(微元法) 二、动量守恒： 1、对象：两个或两个以上物体组成的系统； 2、条件： ①系统所受合外力等于零： ②某一方向上系 统受到的合力为零，则在该方向上动量守恒； ③系统间作用时间极短，内力远大于外力。 3、 典型模型：碰撞、爆炸、反冲(人船模型、原子核衰变)、子弹射木块 (1)碰撞：遵循的原则 动量守恒： 动能不增加： 推论：相对速度不增加： 速度要合理： 碰前若同向运动，原来在前的物体速度一定增大，且； 两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变或速度均为零。 ①弹性碰撞：动量守恒 机械能守恒 结论：， 当 时，， 讨论： 若，则， (速度交换)； 若，则， (碰后，两物体沿同一方向运动)； 若，则 ，； 若， 则， (碰后，两物体沿相反方向运动) 若，则，。 （碰后质量小的物体几乎被原速率反弹） ②非弹性碰撞：碰撞结束后，动能有部分损失。 ， ③完全非弹性碰撞(即碰后两物体粘在一起运动)：机械能损失最大。 动量守恒： 机械能损失量： (2)反冲(人船模型、原子核衰变)： 物理情境：两物体原来都静止，水平面光滑 动量守恒 ： 人船模型： ， (L 为船的长度) (3)爆炸：动量依然守恒，机械能会增加 (4)子弹射木块（板—块）模型 一定发生机械能损失（摩擦生热） 这个模型要注意三个位移：子弹位移，木块位移和子弹与木块之间的相对的位移。 二者速度相等时，摩擦生热最多。 动量守恒：m1v0＝(m1＋m2)v 能量守恒： (5)小球—曲面模型 小球上升至最高点时，小球的重力势能最大 水平方向动量守恒：m1v0＝(m1＋m2)v 能量守恒：m1v02＝(m1＋m2)v2＋m1gh (6) 小球—弹簧模型 两小球速度相同时，弹簧最短，弹性势能最大 动量守恒：m1v0＝(m1＋m2)v 能量守恒：m1v02＝(m1＋m2)v2＋Epm 练习： 1．(多选)(2023新课标卷)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻(　　) A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的动量大小比乙的小 C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和不为0 2．(2023福建厦门二模)鼓浪屿原名“圆沙洲”，因岛西南有一海蚀岩洞受浪潮冲击时声如擂鼓，故自明朝起雅化为今称的“鼓浪屿”，现为中国第52项世界遗产项目。某次涨潮中，海浪以5 m/s的速度垂直撞击到一平直礁石上，之后沿礁石两侧流走，已知礁石受冲击的面积为2 m2，海水的密度为 1.05×103 kg/m3, 则海浪对礁石的冲击力约为(　　) A．1.05×104 N B．5.25×104 N C．7.88×104 N D．2.63×105 N 3．(2023湖北荆州期末)高压水枪冲洗物体时，在物体表面将产生一定的压力。若水从枪口喷出时的速度大小为v＝100 m/s，近距离垂直喷射到物体表面，水枪出水口直径d＝5 mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，假设水喷射到物体表面时速度在短时间内变为0。已知水的密度 ρ＝1.0×103 kg/m3，水枪在物体表面产生的冲击力的大小约为(　　) A．98 N B．196 N C．393 N D．785 N 4．(2021全国乙卷)如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板有摩擦。用力向右推动车厢，使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　) A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 5．(2024湖南娄底高三质量检测)质量为M的气球上有一个质量为m的人，气球和人在静止的空气中共同静止于离地h高处，如果从气球上慢慢放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯降到地面，则软梯长至少应为(　　) A． B． C． D． 6. （2021福建卷T4）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为，16级台风的风速范围为。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（　　） A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 7. （2023福建卷T7）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（ ） A. 0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B. 乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同 C. 2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同 D. t = 8s时，甲、乙两车的动能不同 8. （2024福建卷T7）如图（a），水平地面上固定有一倾角为的足够长光滑斜面，一质量为的滑块锁定在斜面上。时解除锁定，同时对滑块施加沿斜面方向的拉力，随时间的变化关系如图（b）所示，取沿斜面向下为正方向，重力加速度大小为，则滑块（　　） A. 在内一直沿斜面向下运动 B. 在内所受合外力的总冲量大小为零 C. 在时动量大小是在时的一半 D. 在内的位移大小比在内的小 1、BD　[设两条形磁铁间的相互作用力大小为F，对任意一个条形磁铁由动量定理有(F－μmg)t＝mv，得v＝t－μgt，显然质量越大的条形磁铁速度越小，A错误；由(F－μmg)t＝p可知质量越大的条形磁铁动量越小，B正确；由B选项分析可知，两条形磁铁的动量大小不相等，即甲、乙两条形磁铁的动量之和不为零，C错误，D正确。] 2、B　[设Δt时间内与礁石碰撞的水的质量为Δm＝ρSvΔt，取水的运动方向为正方向，在碰撞过程中，对Δt时间内的水，在水平方向根据动量定理有－FΔt＝0－Δmv，联立解得F＝ρSv2＝1.05×103×2×52 N＝5.25×104 N，根据牛顿第三定律可知海浪对礁石的冲击力约为5.25×104 N。 ] 3、B　[设Δt时间内从枪口喷出的水的质量m＝ρvπΔt, 以Δt时间内喷出的水为研究对象，设水枪在物体表面产生的冲击力大小为F，以喷水的方向为正方向，则由动量定理有－FΔt＝0－mv，解得F≈196 N，B项正确。] 4、B　[撤去推力，系统所受合外力为0，动量守恒，滑块和小车之间有滑动摩擦力，由于摩擦生热，故系统机械能减少，B正确。] 5、C　[设人沿软梯滑至地面，软梯长度至少为L，以人和气球组成的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得0＝＋mv1，人沿软梯降至地面，气球上升的高度为L－h，平均速度大小为v2＝，人相对于地面下降的高度为h，平均速度大小为v1＝，联立得0＝－M＋m，解得L＝h，故C正确，A、B、D错误。] 6、B 【详解】设空气的密度为，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为，在时间的空气质量为： 假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理有： 可得： 10级台风的风速，16级台风的风速，则有： 故选B。 7、BC 【详解】A．由题知甲车的速度一时间图像如图（a）所示，则根据图（a）可知0 ~ 2s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误； B．由题知乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示，则乙车在0 ~ 2s内根据动量定理有 I2 = mv2，I2 = S0 ~ 2 = 2N·s 乙车在0 ~ 6s内根据动量定理有：I6 = mv6，I6 = S0 ~ 6 = 2N·s 则可知乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同，故B正确； C．根据图（a）可知，2 ~ 6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2 ~ 6s内乙车一直向正方向运动，则2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确； D．根据图（a）可知，t = 8s时甲车的速度为0，则t = 8s时，甲车的动能为0；乙车在0 ~ 8s内根据动量定理有：I8 = mv8，I8 = S0 ~ 8 = 0 可知t = 8s时乙车的速度为0，则t = 8s时，乙车的动能为0，故D错误。 故选BC。 8、AD 【详解】根据图像可知当时，物块加速度为： 方向沿斜面向下；当时，物块加速度大小为： 方向沿斜面向上，作出物块内的图像 A．根据图像可知，物体一直沿斜面向下运动，故A正确； B．根据图像可知，物块的末速度不等于0，根据动量定理： 故B错误； C．根据图像可知时物块速度大于时物块的速度，故时动量不是时的一半，故C错误； D．图像与横轴围成的面积表示位移，故由图像可知过程物体的位移小于的位移，故D正确。 故选AD。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$