精品解析：重庆市名校联盟2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题

重庆市名校联盟2024-2025学年度第二期第一次联合考试 物理试卷（高2026届） 本试卷共6页，满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上。 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回（本堂考试只将答题卡交回）。 一、选择题：本题共10小题，共43分。 （一）单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜，它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置。下列说法正确的是（　　） A. X射线波长比红外线的波长更长 B. 电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 C. 医院里经常利用红外线能摧毁病变细胞的作用对患者进行治疗 D. 变化磁场会产生电场，均匀变化的磁场会产生均匀变化的电场 2. 某同学制作了一个简易电磁炉，其结构简图如图所示。在线圈上放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是（　　） A. 简易电磁炉工作时，在金属杯底部产生涡流 B. 使用陶瓷器皿，不影响简易电磁炉加热效果 C. 仅减小交流电的频率，简易电磁炉的功率增大 D. 若在输入端接恒定电流，简易电磁炉仍能正常工作 3. 如图所示是研究自感现象的电路图，L是自感系数很大的线圈，其直流电阻几乎为零，两个灯泡A、B完全相同，下列说法正确的是（　　） A 开关闭合瞬间，灯B不亮 B. 电路稳定时，灯A、B一样亮 C. 开关断开瞬间，流过灯B的电流向左 D. 开关断开瞬间，灯A、B同时熄灭 4. 2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲所示。南鲲号发电原理可作如下简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。如图乙，若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是（　　） A. 海浪频率的变化对输出电流没有影响 B. 在图乙所示位置时，线圈b端电势高于a端电势 C. 在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率最大 D. 在图乙所示位置时，线圈靠近N极的导线受到的安培力方向向下 5. 如图甲所示，矩形导线框放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。设时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在时间内，选项图中能正确反映线框cd边所受的安培力随时间变化的图像是（规定cd边所受的安培力向左为正）（　　） A. B. C. D. 6. 一边长为、质量为的正方形单匝金属线框，每边电阻均为，置于光滑绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为，两虚线为磁场边界，如图所示。现使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全进入磁场区域时，速度大小减为初速度的四分之三，则金属框的初速度大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，两平行极板水平放置，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，磁场的磁感应强度为。一束质量均为、电荷量均为的粒子，以不同速率沿着两板中轴线方向进入板间后，速率为的甲粒子恰好做匀速直线运动；速率为的乙粒子在板间的运动轨迹如图中曲线所示，为乙粒子第一次到达轨迹最低点的位置，乙粒子全程速率在和之间变化。研究一般的曲线运动时，可将曲线分割成许多很短的小段，这样质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，对应小段圆弧的半径叫该处曲率圆半径。不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ） A. 两板间电场强度的大小为 B. 乙粒子偏离中轴线的最远距离为 C. 乙粒子的运动轨迹在处对应的曲率圆半径为 D. 乙粒子从进入板间运动至位置的过程中，在水平方向上做匀速运动 （二）多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图是回旋加速器的结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜D形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场B垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A. 图中两D形盒内所加磁场使粒子发生偏转 B. 图中两D形盒间所加电场使粒子发生偏转 C. 粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小 D. 图中D形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大 9. 如图所示，理想变压器输入电压保持不变，副线圈接有两个完全相同的灯泡a、b和一个定值电阻R、电流表、电压表均为理想电表。开关S原来是断开的，现将开关S闭合，则（　　） A. 电流表的示数不变 B. 电压表的示数不变 C. 原线圈输入功率增大 D. 灯a消耗的电功率增大 10. 如图所示，边长为3L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向外，两磁场的磁感应强度大小均为B。顶点A处有一粒子源，粒子源能沿的角平分线发射不同速率的粒子，粒子质量均为m、电荷量均为+q不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则发射速度v0为哪些值时粒子能通过B点（　　） A. B. C. D. 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 在“探究变压器线圈两端的电压和匝数关系”的实验中，同学们发现了以下几个问题，并展开了讨论。 （1）要完成该实验，除了选用电压表、导线外，还需要选用低压______（填“直流”或“交流”）电源。 （2）本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系，实验中需要运用的科学方法是______； A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 类比法 （3）实验中将电源接在原线圈两个接线柱之间，调整原副线圈匝数之比为4:9，用电压表测得副线圈的两个接线柱之间的电压为3.0V，则原线圈的输入电压可能为______； A. 1.1V B. 1.3V C. 1.5V 12. 某小组设计如下实验探究影响感应电流方向的因素。 （1）为弄清灵敏电流计指针摆动方向与电流方向的关系，实验时发现：当电流从图a中电流计的右端正接线柱流入时指针向右偏转；则当磁体_________（选填“向上”或“向下”）运动时，电流计指针向右偏转。 （2）为探究影响感应电流方向的因素，该小组设计了如图b的电路，请用实线完成其余部分电路的连接________。 （3）实验完成后，该小组又设计图c所示的电路，请思考：若将条形磁铁从图示位置先迅速向上后迅速向下移动一小段距离，出现的现象是 。 A. 灯泡A、B均不发光 B. 灯泡A、B交替短暂发光 C. 灯泡A短暂发光、灯泡B不发光 D. 灯泡A不发光、灯泡B短暂发光 （4）本实验判断感应电流的方向要利用楞次定律，而楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现（　　） A. 电阻定律 B. 库仑定律 C. 欧姆定律 D. 能量守恒定律 13. 如图所示，线圈abcd的面积是0.1m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为，当线圈以5r/s的转速匀速转动时，求： （1）转动中感应电动势的最大值和有效值； （2）电路中交流电压表和电流表的示数（结果可用根号表示）； （3）线圈从图示位置转过的过程中通过电阻的电量。 14. 如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为，M、P两点间接有阻值为的电阻。一根质量为电阻为的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，沿斜面下滑时，金属杆达到最大速度，导轨和金属杆接触良好，重力加速度为。求： （1）金属杆达到的最大速度； （2）在这个过程中，电阻R上产生的热量； （3）在这个过程中所用时间。 15. 芯片制造过程有极其复杂的工艺，其中离子注入是一道重要的工序，该工作原理如图所示：离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，离子在速度选择器中做匀速直线运动，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入到水平面内的晶圆（硅片）处。速度选择器中匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，匀强电场场强大小为E，方向竖直向上；磁分析器截面是内外半径分别为和的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，磁分析器中匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，底面与晶圆所在的水平面重合，偏转系统中匀强磁场的磁感应强度大小为B、匀强电场场强大小为E，它们的方向均垂直纸面向外；从磁分析器N处小孔射出的离子自偏转系统上表面的中心射入，当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点。以O点为坐标原点，偏转系统中B的方向为x轴正方向，水平向左为y轴正方向，建立平面直角坐标系。整个系统置于真空中，不计离子重力，打到晶圆上的离子经过电场和磁场偏转的角度都很小，而当很小时，有以下近似计算：，。求： （1）离子的电性及通过速度选择器后的速度大小； （2）从磁分析器出来离子的比荷； （3）偏转系统同时加上电场和磁场时，离子注入晶圆的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市名校联盟2024-2025学年度第二期第一次联合考试 物理试卷（高2026届） 本试卷共6页，满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上。 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回（本堂考试只将答题卡交回）。 一、选择题：本题共10小题，共43分。 （一）单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜，它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置。下列说法正确的是（　　） A. X射线的波长比红外线的波长更长 B. 电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 C. 医院里经常利用红外线能摧毁病变细胞的作用对患者进行治疗 D. 变化的磁场会产生电场，均匀变化的磁场会产生均匀变化的电场 【答案】B 【解析】 【详解】A．由电磁波谱可知，红外线的波长比X射线的波长，A错误； B．电磁波在真空中传播时的速度为光速，与电磁波的频率无关，B正确； C．医院里经常利用射线能摧毁病变细胞的作用对患者进行治疗，C错误； D．麦克斯韦认为周期性变化的电场在周围能够引起周期性变化的磁场，而均匀变化的电场只能激发恒定的磁场，D错误。 故选B。 2. 某同学制作了一个简易电磁炉，其结构简图如图所示。在线圈上放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是（　　） A. 简易电磁炉工作时，在金属杯底部产生涡流 B. 使用陶瓷器皿，不影响简易电磁炉加热效果 C. 仅减小交流电的频率，简易电磁炉的功率增大 D. 若在输入端接恒定电流，简易电磁炉仍能正常工作 【答案】A 【解析】 【详解】AB．交流电源产生变化的磁场，通过金属杯的磁通量发生变化而产生涡流，利用涡流来加热食物或者水，如果将金属杯换作陶瓷器皿，将不能再产生涡流，即简易电磁炉不能正常工作，A正确，B错误； C．仅减小交流电的频率，根据法拉第电磁感应定律可知，涡流减小，简易电磁炉的功率减小，C错误； D．输入端接恒定电流，无法产生感应电流，电磁炉不能正常工作，D错误。 故选A。 3. 如图所示是研究自感现象的电路图，L是自感系数很大的线圈，其直流电阻几乎为零，两个灯泡A、B完全相同，下列说法正确的是（　　） A. 开关闭合瞬间，灯B不亮 B. 电路稳定时，灯A、B一样亮 C. 开关断开瞬间，流过灯B的电流向左 D. 开关断开瞬间，灯A、B同时熄灭 【答案】C 【解析】 【详解】A．开关闭合瞬间，线圈L相当于电源，根据楞次定律，线圈L左端正极，右端负极，灯A和灯B同时亮，A错误； B．电路稳定时，线圈L相当于导线，灯B被短路，灯B不亮，灯A亮，B错误； CD．开关断开瞬间，线圈L相当于电源，给灯B供电，B灯闪亮一下再熄灭，A灯立即熄灭；根据楞次定律，线圈L的右端为正极，流过灯B的电流向左，C正确，D错误。 故选C。 4. 2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲所示。南鲲号发电原理可作如下简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。如图乙，若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是（　　） A. 海浪频率的变化对输出电流没有影响 B. 在图乙所示位置时，线圈b端电势高于a端电势 C. 在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率最大 D. 在图乙所示位置时，线圈靠近N极的导线受到的安培力方向向下 【答案】C 【解析】 【详解】A．线圈转动过程中产生的电动势的最大值为 其中 则输出电流的最大值为 则海浪频率的变化对输出电流有影响，故A错误； B．根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a，则线圈转动到如图所示位置时a端电势高于b端电势，故B错误； C．图乙中线圈所处位置与磁感线平行，穿过线圈的磁通量最小，与中性面垂直，磁通量的变化率最大，故C正确； D．线圈内部电流从b到a，根据左手定则可知线圈靠近N极的导线受到的安培力方向向上，故D错误。 故选C。 5. 如图甲所示，矩形导线框放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示。设时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在时间内，选项图中能正确反映线框cd边所受的安培力随时间变化的图像是（规定cd边所受的安培力向左为正）（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．在0-2s，根据楞次定律知感应电流方向为顺时针，大小方向都不变，再根据左手定则及公式 知，F的大小与B成正比，cd边受力先向左后向右，故AB错误； CD．在2-4s，根据根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针，cd边受力还是先向左后向右，故C正确，D错误。 故选C。 6. 一边长为、质量为的正方形单匝金属线框，每边电阻均为，置于光滑绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为，两虚线为磁场边界，如图所示。现使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全进入磁场区域时，速度大小减为初速度的四分之三，则金属框的初速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据动量定理 联立得 故选A。 7. 如图所示，两平行极板水平放置，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，磁场的磁感应强度为。一束质量均为、电荷量均为的粒子，以不同速率沿着两板中轴线方向进入板间后，速率为的甲粒子恰好做匀速直线运动；速率为的乙粒子在板间的运动轨迹如图中曲线所示，为乙粒子第一次到达轨迹最低点的位置，乙粒子全程速率在和之间变化。研究一般的曲线运动时，可将曲线分割成许多很短的小段，这样质点在每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，对应小段圆弧的半径叫该处曲率圆半径。不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ） A. 两板间电场强度的大小为 B. 乙粒子偏离中轴线的最远距离为 C. 乙粒子运动轨迹在处对应的曲率圆半径为 D. 乙粒子从进入板间运动至位置的过程中，在水平方向上做匀速运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．速率为甲粒子恰好做匀速直线运动，则 解得两板间电场强度的大小为 选项A错误； B．由于洛伦兹力一直不做功，乙粒子所受电场力方向一直竖直向下，当粒子速度最大时，电场力做的功最多，偏离中轴线的距离最远，根据动能定理有 整理得到 故B正确； C．由题意，乙粒子的运动轨迹在A处时为粒子偏离中轴线的距离最远，粒子速度达最大为 洛伦兹力与电场力的合力提供向心力 所以对应圆周的半径为 故C错误。 D．由题意，速率为的乙粒子在板间的运动轨迹如图中曲线所示，根据左手定则判断知，粒子受到的洛伦兹力总是垂直指向每一小段圆弧的中心，可知乙粒子在水平方向上的合力一直水平向右，所以粒子从进入板间运动至A位置的过程中，在水平方向上做加速运动，故D错误； 故选B。 （二）多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图是回旋加速器结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜D形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场B垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A 图中两D形盒内所加磁场使粒子发生偏转 B. 图中两D形盒间所加电场使粒子发生偏转 C. 粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小 D. 图中D形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．回旋加速度器的原理是利用电场加速带电粒子，利用磁场改变带电粒子的运动方向，故A正确，B错误； C．带电粒子在磁场中运动周期 周期与粒子运动的速度大小无关，所以带电粒子运动的周期不变，故B错误； D．根据 带电粒子的最大动能为 可知，带电粒子的最大动能与磁场和加速器半径有关，与交变电压无关，半径越大，最大动能越大，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，理想变压器输入电压保持不变，副线圈接有两个完全相同的灯泡a、b和一个定值电阻R、电流表、电压表均为理想电表。开关S原来是断开的，现将开关S闭合，则（　　） A. 电流表的示数不变 B. 电压表的示数不变 C. 原线圈输入功率增大 D. 灯a消耗的电功率增大 【答案】BC 【解析】 【详解】B．根据理想变压器电压与匝数比的关系，可得副线圈两端电压为 由于原线圈输入电压和原、副线圈匝数比不变，则副线圈输出电压不变，即电压表的示数不变，故B正确； AC．开关S闭合后，副线圈负载总电阻减小，根据欧姆定律，副线圈输出电流增大；根据理想变压器电流与匝数比的关系 可知原线圈输入电流增大，即电流表的示数增大，根据 可知原线圈输入功率增大，故A错误，C正确； D．由于副线圈输出电压不变，副线圈输出电流增大，则定值电阻两端电压增大，灯a两端电压减小，所以灯a消耗的电功率减小，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，边长为3L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向外，两磁场的磁感应强度大小均为B。顶点A处有一粒子源，粒子源能沿的角平分线发射不同速率的粒子，粒子质量均为m、电荷量均为+q不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则发射速度v0为哪些值时粒子能通过B点（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】粒子可能的轨迹如图所示 由几何关系得 （n=1,2,3） 由牛顿第二定律得 解得 （n=1,2,3） n=1时 n=3时 粒子可以通过B点，故AC符合题意，BD不符合题意。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 在“探究变压器线圈两端的电压和匝数关系”的实验中，同学们发现了以下几个问题，并展开了讨论。 （1）要完成该实验，除了选用电压表、导线外，还需要选用低压______（填“直流”或“交流”）电源。 （2）本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系，实验中需要运用的科学方法是______； A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 类比法 （3）实验中将电源接在原线圈两个接线柱之间，调整原副线圈的匝数之比为4:9，用电压表测得副线圈的两个接线柱之间的电压为3.0V，则原线圈的输入电压可能为______； A. 1.1V B. 1.3V C. 1.5V 【答案】（1）交流 （2）A （3）C 【解析】 【小问1详解】 变压器的工作原理是互感，可知，要完成该实验，除了选用电压表、导线外，还需要选用低压交流电源。 【小问2详解】 实验要通过改变原、副线圈匝数，在探究原、副线圈的电压与匝数四个物理量的关系时，需要确保其中两个物理量一定，可知实验中需要运用的科学方法是控制变量法。 故选A。 【小问3详解】 若为理想变压器，则有 解得 实际上的变压器由于漏磁、线圈与铁芯存在电阻，导致有一部分能量损耗，导致实际上原线圈的电压大于1.3V，则原线圈的输入电压可能为1.5V。 故选C。 12. 某小组设计如下实验探究影响感应电流方向的因素。 （1）为弄清灵敏电流计指针摆动方向与电流方向的关系，实验时发现：当电流从图a中电流计的右端正接线柱流入时指针向右偏转；则当磁体_________（选填“向上”或“向下”）运动时，电流计指针向右偏转。 （2）为探究影响感应电流方向的因素，该小组设计了如图b的电路，请用实线完成其余部分电路的连接________。 （3）实验完成后，该小组又设计图c所示的电路，请思考：若将条形磁铁从图示位置先迅速向上后迅速向下移动一小段距离，出现的现象是 。 A. 灯泡A、B均不发光 B. 灯泡A、B交替短暂发光 C. 灯泡A短暂发光、灯泡B不发光 D. 灯泡A不发光、灯泡B短暂发光 （4）本实验判断感应电流的方向要利用楞次定律，而楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现（　　） A. 电阻定律 B. 库仑定律 C. 欧姆定律 D. 能量守恒定律 【答案】（1）向上 （2） （3）B （4）D 【解析】 【小问1详解】 通过实验得知：当电流从图a中电流计的右端正接线柱流入时指针向右偏转；则当电流计指针向右偏转时，螺线管中产生的感应电流从上往下，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，磁体向上运动。 【小问2详解】 连线如图； 【小问3详解】 将条形磁铁从图示位置先迅速向上后迅速向下移动一小段距离，则线圈中产生的感应电流方向相反，两个二极管相继分别导通，出现的现象是灯泡A、B交替短暂发光，故选B； 【小问4详解】 楞次定律指感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化，这种阻碍作用做功将其他形式的能转变为感应电流的电能，所以楞次定律的阻碍过程实质上就是能量转化的过程；楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现，故选D。 13. 如图所示，线圈abcd的面积是0.1m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为，当线圈以5r/s的转速匀速转动时，求： （1）转动中感应电动势的最大值和有效值； （2）电路中交流电压表和电流表的示数（结果可用根号表示）； （3）线圈从图示位置转过的过程中通过电阻的电量。 【答案】（1）100V， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 根据转动中感应电动势的最大值表达式，则有 有效值 【小问2详解】 回路中电流 电压表示数 【小问3详解】 从图示位置转过的过程中有 又因为， 解得 14. 如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为，M、P两点间接有阻值为的电阻。一根质量为电阻为的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，沿斜面下滑时，金属杆达到最大速度，导轨和金属杆接触良好，重力加速度为。求： （1）金属杆达到的最大速度； （2）在这个过程中，电阻R上产生的热量； （3）在这个过程中所用时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）金属杆在磁场中运动达到最大速度时，产生的感应电动势为 金属杆中的电流为 金属杆受到的安培力为 当速度最大时有 代入数据可得 （2）在这个过程中，由能量守恒可得 在这个过程中，电阻R上产生的热量 （3）在这个过程中，由动量定理有 电量为 解得 15. 芯片制造过程有极其复杂的工艺，其中离子注入是一道重要的工序，该工作原理如图所示：离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，离子在速度选择器中做匀速直线运动，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入到水平面内的晶圆（硅片）处。速度选择器中匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，匀强电场场强大小为E，方向竖直向上；磁分析器截面是内外半径分别为和的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，磁分析器中匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，底面与晶圆所在的水平面重合，偏转系统中匀强磁场的磁感应强度大小为B、匀强电场场强大小为E，它们的方向均垂直纸面向外；从磁分析器N处小孔射出的离子自偏转系统上表面的中心射入，当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点。以O点为坐标原点，偏转系统中B的方向为x轴正方向，水平向左为y轴正方向，建立平面直角坐标系。整个系统置于真空中，不计离子重力，打到晶圆上的离子经过电场和磁场偏转的角度都很小，而当很小时，有以下近似计算：，。求： （1）离子的电性及通过速度选择器后的速度大小； （2）从磁分析器出来的离子的比荷； （3）偏转系统同时加上电场和磁场时，离子注入晶圆的位置坐标。 【答案】（1）带正电荷，；（2）；（3）（，） 【解析】 【详解】（1）离子在速度选择器中受力平衡，则有 可得离子速度大小 利用离子在磁分析器中的偏转，根据左手定则可知离子带正电荷。 （2）离子在磁分析器中运动的轨道半径 由于洛伦兹力提供向心力可知 联立解得 （3）离子进入偏转系统后，在垂直于磁场方向做匀速圆周运动，轨道半径仍为R，设偏转角为，如图所示 则偏转距离 而 由于很小，可知 ， 联立整理得 离子在偏转系统中运动的时间 在沿着电场方向做匀加速的运动，可知 其中 联立解得 因此离子注入晶圆的位置坐标为（，）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$