精品解析：2024-2025学年四川省巴中市巴州区西师大版六年级下册期中测试数学试卷

巴中市巴州区2025年春六年级数学期中学情问卷 （满分100分 90分钟完卷） 一、认真填空。（每空1分，共26分） 1. 3÷（ ）＝6∶（ ）＝ ＝七五折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】4；8；24；75；0.75 【解析】 【分析】根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】七五折＝75% 75%＝0.75 0.75＝＝ ＝3÷4 ＝＝，＝6∶8 ＝＝ 即3÷4＝6∶8＝＝七五折＝75%＝0.75。 2. 在一批产品中发现有2个不合格，已知这批产品的合格率为96%，则这批产品有（ ）个。 【答案】50 【解析】 【分析】这批产品的合格率为96%的意思是，合格产品的数量占这批产品总数的96%，把这批产品的总数看作单位“1”，则不合格的产品占总数的（1－96%），单位“1”未知，用不合格产品的数量除以（1－96%），求出这批产品的总数。 【详解】2÷（1－96%） ＝2÷（1－0.96） ＝2÷0.04 ＝50（个） 则这批产品有50个。 3. 如图是张乐下载一部国产动画片的进度示意图，他现在已下载了这部动画片的（ ）%，电脑显示下载这部动画片共需要20秒，他还要等待（ ）秒才能下载完成。 【答案】 ①. 80 ②. 4 【解析】 【分析】从图中可知，这部动画片大小一共有400MB，已下载320MB，用已下载的大小除以这部动画片的总大小，即是已下载了这部动画片的百分之几；把下载这部动画片的总时间看作单位“1”，由上一问可知，已下载了这部动画片的80%，也就是已下载的时间占总时间的80%，则还需下载的时间占总时间的（1－80%），单位“1”已知，用总时间乘（1－80%），求出还需下载的时间。 【详解】320÷400×100% ＝0.8×100% ＝80% 20×（1－80%） ＝20×（1－0.8） ＝20×0.2 ＝4（秒） 他现在已下载了这部动画片的（80）%，电脑显示下载这部动画片共需要20秒，他还要等待（4）秒才能下载完成。 4. 100米比80米多（ ）%；45千克比（ ）千克少10%。 【答案】 ①. 25 ②. 50 【解析】 【分析】先求出100米比80米多多少米，再除以80米，最后乘100%即可；把未知的重量看作单位“1”，再根据已知比一个数少百分之几的数是多少，用除法，即用45除以（1－10%）即可。 【详解】（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝25% 45÷（1－10%） ＝45÷90% ＝50（千克） 则100米比80米多25%；45千克比50千克少10%。 5. 妈妈将4000元钱存入银行，定期三年，若年利率为2.25%，到期时妈妈可取得利息和本金共（ ）元。 【答案】4270 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可取得的总钱数。 【详解】4000×2.25%×3＋4000 ＝4000×0.0225×3＋4000 ＝270＋4000 ＝4270（元） 到期时妈妈可取得利息和本金共4270元。 6. 张叔叔在巴城经营一家餐馆，每月按营业额的5%交纳营业税，2025年3月，张叔叔缴了1500元的营业税，餐馆本月的营业额是（ ）元。 【答案】30000 【解析】 【分析】根据应纳税的部分×税率＝应纳税额，即应纳税额÷税率＝应纳税的部分，据此进行计算即可。 详解】1500÷5%＝30000（元） 则餐馆本月的营业额是30000元。 7. 一个底面直径和高都是6dm的圆柱体，侧面积是（ ）dm2，表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 113.04 ②. 169.56 ③. 169.56 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的表面积公式S侧＋2S底，圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，分别求出圆柱的侧面积、表面积、体积。 【详解】圆柱的侧面积： 3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（dm2） 圆柱的底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝2826（dm2） 圆柱的表面积： 113.04＋28.26×2 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（dm2） 圆柱的体积： 28.26×6＝169.56（dm3） 侧面积是（113.04）dm2，表面积是（169.56）dm2，体积是（169.56）dm3。 8. 一根长2m的圆柱形木料，截成同样长的3段后，表面积增加了12dm2，原来这根木料的体积是（ ）dm3。 【答案】60 【解析】 【分析】把这根圆柱形木料截成同样长的3段，则需要截3－1＝2次，截1次会增加2个底面积，截2次会增加2×2＝4个底面积，即12dm2，据此求出圆柱的底面积即可，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，依此进行计算即可。 【详解】12÷（2×2） ＝12÷4 ＝3（dm2） 2m＝20dm 3×20＝60（dm3） 则原来这根木料的体积是60dm3。 9. 将一个长5cm，宽3cm的长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱，旋转形成的圆柱体积最大（ ）cm3，最小（ ）cm3。 【答案】 ①. 235.5 ②. 141.3 【解析】 【分析】根据题意，一个长5cm、宽3cm的长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱： 情况一：以长为轴旋转一周，那么形成的圆柱的高等于长5cm，底面半径等于宽3cm； 情况二：以宽为轴旋转一周，那么形成的圆柱的高等于宽3cm，底面半径等于5cm； 然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出两种圆柱的体积，再比较即可。 【详解】情况一：以长为轴旋转一周形成圆柱的体积： 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（cm3） 情况二：以宽为轴旋转一周形成圆柱的体积： 3.14×52×3 ＝314×25×3 ＝235.5（cm3） 235.5＞141.3 旋转形成的圆柱体积最大（235.5）cm3，最小（141.3）cm3。 10. 漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了（ ）分钟。 【答案】12 【解析】 【分析】圆锥的体积，据此先把直径2，高3代入圆锥的体积公式求出上部沙子的体积；再把直径6，高4代入圆锥的体积公式求出下部沙子的体积；再用下部沙子的体积除以上部沙子的体积，求出下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍；因为上部的沙子漏下去需要1分钟，所以下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍就需要几分钟。 【详解】 ＝ ＝ ＝×1 ＝12×1 ＝12（分钟） 所以现在已经计量了12分钟。 【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式。明确上部和下部沙子的体积间的关系是解决此题的关键。 11. 一个比例的两个内项互为倒数,其中一个外项是0.3,它的另一个外项是（ ）。 【答案】 12. 若x∶2＝y∶4（x，y均不为0），x和y成_________比例；若（x，y均不为0），x和y成________比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为x∶2＝y∶4所以4x＝2y（x、y均不为0），所以x∶y＝2∶4＝（一定），比值一定，所以x和y成正比例关系。 因为，所以xy＝3×4＝12（一定），所以x和y成反比例关系。 13. 如下表，如果a、b成正比例，则m＝（ ），如果a、b成反比例，则m＝（ ）。 a 4 3 b 6 m 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例关系；若它们的乘积一定，则它们成反比例关系。据此解答即可。 【详解】6÷4＝，3×＝ 则如果a、b成正比例，则m＝； 4×6÷3 ＝24÷3 ＝8 则如果a、b成反比例，则m＝8。 14. 成语“立竿见影”用数学的眼光来看，就是运用了比例的知识。某一时刻，一幢高18米的楼房的影长是15米，那么，同一时刻、同一地点，一根影长5米的大树高（ ）米。 【答案】6 【解析】 【分析】同一时刻、同一地点，物体的高度与影长成正比例关系，据此列比例解答即可。 【详解】解：设一根影长5米的大树高x米。 18∶15＝x∶5 15x＝18×5 15x＝90 x＝90÷15 x＝6 则一根影长5米的大树高6米。 15. 一个圆柱高为15cm，如果高减少5cm，则表面积减少94.2cm2，原来圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】423.9 【解析】 【分析】根据题意，如果圆柱的高减少5cm，则表面积减少94.2cm2，减少的表面积是高为5cm的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，求出圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出原来圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面周长： 94.2÷5＝18.84（cm） 圆柱的底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 原来圆柱的体积： 3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝423.9（cm3） 原来圆柱的体积是423.9cm3。 二、仔细判断。（正确的画“√”，错误的画“×”，每题1分，共6分） 16. 一根1米长的绳子，用去了85%，还剩15%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，即百分数表示两个数的关系，所以一般不带单位，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 一根1米长的绳子，用去了85%，还剩15%。原题干说法错误。 故答案为：× 17. 把10克糖放入90克水中，则糖水的含糖率为10%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此计算并判断即可。 【详解】10÷（10＋90）×100% ＝10÷100×100% ＝10% 则糖水的含糖率为10%。原题干说法正确。 故答案为：√ 18. 把一个数的小数点向右移动两位，再添上百分号，这个数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，据此判断。 【详解】如：0.02＝2%，5.23＝523%； 把一个数的小数点向右移动两位，再添上百分号，这个数的大小不变。 原题说法正确。 故答案为：√ 19. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h可知：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍；原题说法错误。 故答案为：× 20. 如果7a＝5b（a、b都不为0），则a∶b＝7∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，对7a＝5b进行变形，即可解答。 【详解】由7a＝5b可得，即a∶b＝5∶7，而不是7∶5。 故答案为：× 21. 圆的面积和半径成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】根据圆的面积公式S＝πr2，可知S÷r2＝π（一定），商一定，那么圆的面积和半径的平方成正比例。 原题说法错误。 故答案为：× 三、精心选择（把正确答案的番号填在括号里，每题1分，共6分） 22. 小辉家上个月用电60千瓦时，本月用了75千瓦时，多用了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 60% D. 80% 【答案】B 【解析】 【分析】求多用了百分之几，就是求本月的用电量比上个月多用了百分之几，先用减法求出多的用电量，再除以上个月的用电量即可。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 多用了25%。 故答案为：B 23. 如图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积不变，体积变大 C. 表面积变大，体积不变 D. 表面积变大，体积变大 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，把圆柱切拼成长方体后，圆柱的侧面积相当于长方体前后两个面的面积，圆柱上下底面的面积相当于长方体上下两个面的面积，切拼后的长方体比圆柱增加了左右两个面的面积；物体所占空间的大小叫作物体的体积，圆柱切拼成长方体后，只是形状发生了变化，物体所占空间的大小没有改变，所以圆柱的体积和长方体的体积相等，据此解答。 【详解】一个圆柱切拼成一个近似长方体，切拼后的长方体比圆柱增加了左右两个面的面积，所占空间的大小没有改变，即体积没有改变。所以一个圆柱切拼成一个近似长方体后表面积变大，体积不变。 故答案为：C 24. 圆柱体的体积一定，则底面直径和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据圆柱的体积公式：V＝π（）2h，即V＝πd2h，也就是dh＝4V÷π÷d（不一定），所以圆柱的底面积直径和高不成比例。 故答案为：C 25. 从A地到B地，甲要用时，乙要用时，甲、乙两人的速度比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 1∶6 D. 6∶1 【答案】A 【解析】 【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲、乙的速度，进而求出甲、乙两人的速度比。 【详解】1÷＝2 1÷＝3 则甲、乙两人的速度比是2∶3。 故答案为：A 26. 一种盐水的含盐率是10%，加入10克盐和100克水，此时含盐率会（ ）。 A. 降低 B. 升高 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】假设原来盐水是100克，盐的质量＝盐水的质量×含盐率，代入数据，求出100克盐水中含盐的质量，再加上加入的盐的质量，除以现在盐水的质量，再乘100%，求出现在盐水的含盐率，再和原来的含盐率比较，即可解答。 【详解】假设原来盐水100克 100×10%＝10（克） （10＋10）÷（100＋10＋100）×100% ＝20÷（110＋100）×100% ＝20÷210×100% ≈0.095×100% ＝9.5% 9.5%＜10%，含盐率降低。 一种盐水的含盐率是10%，加入10克盐和100克水，此时含盐率会降低。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。 27. 一个圆柱侧面沿高剪开后是一个正方形，则这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. 1∶π B. 1∶2π C. 1∶1 D. π∶1 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的意义写出圆柱的底面直径和高的比为d∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等，根据圆的周长公式C＝πd，用πd替换h，再化简比即可。 【详解】设圆柱的底面直径是d，高是h； 因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以h＝πd。 d∶h ＝d∶πd ＝（d÷d）∶（πd÷d） ＝1∶π 这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。 故答案为：A 四、细心计算（37分） 28. 直接写出得数。 120×60%＝ 40÷20%＝ 2.4－25%＝ 52π＝ 62－42＝ 3－3÷10＝ 【答案】72；200；2.15；0.7； 0；；25π；20； 【解析】 【详解】略 29. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】10；；39 37；； 【解析】 【分析】（1）根据百分数和小数的关系，把原式化为，再把32拆成8×4，然后运用乘法结合律化为，依此进行计算即可； （2）先把原式化除为乘，变为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （3）先把原式化除为乘，变为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （4）先把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可； （5）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可； （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝39 ＝ ＝ ＝ ＝37 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 30. 解比例。 【答案】x＝；x＝3.5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝0.6×，两边再同时乘； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：12x＝6×7，两边再同时除以12。 【详解】 解：x＝0.6× x＝ ×x＝× x＝ 解：12x＝6×7 12x＝42 12x÷12＝42÷12 x＝3.5 31. 计算圆柱的表面积。 【答案】401.92cm2 【解析】 【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是8cm，高是12cm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×8×12＋3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×8×12＋3.14×42×2 ＝3.14×8×12＋3.14×16×2 ＝301.44＋100.48 ＝401.92（cm2） 圆柱的表面积是401.92cm2。 32. 计算立体图形的体积。 【答案】282.6dm3 【解析】 【分析】观察该立体图形可知，这个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，再结合圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，依此代入数值进行计算即可。 【详解】6÷2＝3（dm） π×32×8＋×π×32×（14－8） ＝72π＋×9π×6 ＝72π＋18π ＝90π ＝90×3.14 ＝282.6（dm3） 五、问题解决。（每小题5分，共25分） 33. 2024年6月27日，巴中东站接入巴南高速铁路并正式开通运营服务，极大改变了老区人民的出行方式。未开通高铁前，巴中到成都公路出行大约需要4.2时，现在高铁出行最少只需要2.4时，从巴中到成都的通行时间少了百分之几？（百分号前面保留一位小数） 【答案】42.9% 【解析】 【分析】根据求一个数比另一个数少百分之几，用这两个数的差除以另一个数，再乘100%，列式为：（4.2－2.4）÷4.2×100%，计算即可解答。 【详解】（4.2－2.4）÷4.2×100% ＝1.8÷4.2×100% ≈0.429×100% ＝42.9% 答：从巴中到成都的通行时间少了42.9%。 34. 妈妈去服装店购买一套衣服，共用去1120元，已知裤子的价格是上衣的60%，则一条裤子多少元？（用方程解） 【答案】420元 【解析】 【分析】根据题意可知，裤子的价格是上衣的60%，根据百分数的意义，把上衣的价格看作单位“1”，上衣的价格×60%＝裤子的价格，上衣的价格＋裤子的价格＝一套衣服的价格，据此设上衣的价格为x元，列方程为x＋60%x＝1120，然后解出方程，进而求出裤子的价格。 【详解】解：设上衣的价格为x元。 x＋60%x＝1120 1.6x＝1120 x＝1120÷1.6 x＝700 700×60%＝420（元） 答：一条裤子420元。 35. 小强先在一个圆柱形玻璃容器中倒入一些水，如图一所示；再将一个底面半径4厘米圆锥形铁块浸入水中，如图二所示。 （1）圆柱形容器中的水有多少毫升？ （2）圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】（1）942毫升 （2）9375厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可； （2）由题意可知，圆锥的体积等于上升的水的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，即h＝3V÷πr2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2×12 ＝3.14×52×12 ＝78.5×12 ＝942（立方厘米） ＝942（毫升） 答：圆柱形容器中的水有942毫升。 （2）3.14×（10÷2）2×（14－12） ＝3.14×52×2 ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 157×3÷（3.14×42） ＝471÷50.24 ＝9.375（厘米） 答：圆锥形铁块的高是9.375厘米。 36. 蔬菜种植基地计划将490吨蔬菜装车运往巴中，5小时装了350吨。照这样计算，装完这批蔬菜还要多少小时？（用比例知识解答） 【答案】2小时 【解析】 【分析】根据题意可知，蔬菜的吨数∶装车的时间＝每小时装蔬菜的吨数（一定），比值一定，那么蔬菜的吨数与装车的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设装完这批蔬菜还要小时。 （490－350）∶＝350∶5 140∶＝350∶5 350＝5×140 350＝700 ＝700÷350 ＝2 答：装完这批蔬菜还要2小时。 37. 一个药瓶，它的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内有25.2毫升药水，瓶子正放时，瓶内药水液面高7厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？ 【答案】32.4毫升 【解析】 【分析】由题意可知，第一个瓶子中空气的体积等于第二瓶子中空气的体积，所以这个瓶子的容积等于高为7＋2＝9厘米的圆柱的容积，先根据圆柱的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，据此求出药瓶的底面积，进而求出这个瓶子的容积。 【详解】25.2毫升＝25.2立方厘米 25.2÷7＝3.6（平方厘米） 3.6×（7＋2） ＝3.6×9 ＝32.4（立方厘米） ＝32.4（毫升） 答：这个瓶子的容积是32.4毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 巴中市巴州区2025年春六年级数学期中学情问卷 （满分100分 90分钟完卷） 一、认真填空。（每空1分，共26分） 1. 3÷（ ）＝6∶（ ）＝ ＝七五折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 在一批产品中发现有2个不合格，已知这批产品的合格率为96%，则这批产品有（ ）个。 3. 如图是张乐下载一部国产动画片进度示意图，他现在已下载了这部动画片的（ ）%，电脑显示下载这部动画片共需要20秒，他还要等待（ ）秒才能下载完成。 4. 100米比80米多（ ）%；45千克比（ ）千克少10%。 5. 妈妈将4000元钱存入银行，定期三年，若年利率为2.25%，到期时妈妈可取得利息和本金共（ ）元。 6. 张叔叔在巴城经营一家餐馆，每月按营业额的5%交纳营业税，2025年3月，张叔叔缴了1500元的营业税，餐馆本月的营业额是（ ）元。 7. 一个底面直径和高都是6dm的圆柱体，侧面积是（ ）dm2，表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 8. 一根长2m的圆柱形木料，截成同样长的3段后，表面积增加了12dm2，原来这根木料的体积是（ ）dm3。 9. 将一个长5cm，宽3cm长方形，分别以长、宽为轴旋转一周会形成不同的圆柱，旋转形成的圆柱体积最大（ ）cm3，最小（ ）cm3。 10. 漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了（ ）分钟。 11. 一个比例的两个内项互为倒数,其中一个外项是0.3,它的另一个外项是（ ）。 12. 若x∶2＝y∶4（x，y均不为0），x和y成_________比例；若（x，y均不为0），x和y成________比例。 13. 如下表，如果a、b成正比例，则m＝（ ），如果a、b成反比例，则m＝（ ）。 a 4 3 b 6 m 14. 成语“立竿见影”用数学眼光来看，就是运用了比例的知识。某一时刻，一幢高18米的楼房的影长是15米，那么，同一时刻、同一地点，一根影长5米的大树高（ ）米。 15. 一个圆柱高为15cm，如果高减少5cm，则表面积减少94.2cm2，原来圆柱的体积是（ ）cm3。 二、仔细判断。（正确的画“√”，错误的画“×”，每题1分，共6分） 16. 一根1米长的绳子，用去了85%，还剩15%米。（ ） 17. 把10克糖放入90克水中，则糖水的含糖率为10%。（ ） 18. 把一个数的小数点向右移动两位，再添上百分号，这个数的大小不变。（ ） 19. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 20. 如果7a＝5b（a、b都不为0），则a∶b＝7∶5。（ ） 21. 圆的面积和半径成正比例。（ ） 三、精心选择（把正确答案的番号填在括号里，每题1分，共6分） 22. 小辉家上个月用电60千瓦时，本月用了75千瓦时，多用了（ ）。 A. 20% B. 25% C. 60% D. 80% 23. 如图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积不变，体积变大 C 表面积变大，体积不变 D. 表面积变大，体积变大 24. 圆柱体的体积一定，则底面直径和高（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 25. 从A地到B地，甲要用时，乙要用时，甲、乙两人的速度比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 1∶6 D. 6∶1 26. 一种盐水的含盐率是10%，加入10克盐和100克水，此时含盐率会（ ）。 A. 降低 B. 升高 C. 不变 D. 无法确定 27. 一个圆柱侧面沿高剪开后是一个正方形，则这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. 1∶π B. 1∶2π C. 1∶1 D. π∶1 四、细心计算（37分） 28. 直接写出得数。 120×60%＝ 40÷20%＝ 2.4－25%＝ 52π＝ 62－42＝ 3－3÷10＝ 29. 计算下面各题，能简算的要简算。 30. 解比例。 31. 计算圆柱的表面积。 32. 计算立体图形的体积。 五、问题解决。（每小题5分，共25分） 33. 2024年6月27日，巴中东站接入巴南高速铁路并正式开通运营服务，极大改变了老区人民的出行方式。未开通高铁前，巴中到成都公路出行大约需要4.2时，现在高铁出行最少只需要2.4时，从巴中到成都的通行时间少了百分之几？（百分号前面保留一位小数） 34. 妈妈去服装店购买一套衣服，共用去1120元，已知裤子的价格是上衣的60%，则一条裤子多少元？（用方程解） 35. 小强先在一个圆柱形玻璃容器中倒入一些水，如图一所示；再将一个底面半径4厘米圆锥形铁块浸入水中，如图二所示。 （1）圆柱形容器中的水有多少毫升？ （2）圆锥形铁块高是多少厘米？ 36. 蔬菜种植基地计划将490吨蔬菜装车运往巴中，5小时装了350吨。照这样计算，装完这批蔬菜还要多少小时？（用比例知识解答） 37. 一个药瓶，它的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内有25.2毫升药水，瓶子正放时，瓶内药水液面高7厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$