精品解析：湖南省邵东市第三中学2024-2025学年高二下学期4月期中物理试题

邵东三中2025年上学期高二年级期中考试物理试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 满分100分，考试时间75分钟。请将第I卷和第Ⅱ卷答案填写在答题卡上。 第I卷（选择题共44分） 一、单选题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，以下属于用比值法定义的表达式是（　　） A. 磁感应强度 B. 电场强度 C. 电容 D. 电阻 2. 如图所示电路，两个通电螺线管a、b中间，有一个可以绕垂直于纸面的转轴C转动的矩形线框（图中为主视图）。闭合开关S，线框稳定后静止于图示位置，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 通电螺线管产生的磁场将变强 B. 从右向左看，线框中的感应电流方向为顺时针方向 C. 中间的矩形线框将顺时针转动 D. 螺线管a的右侧为N极 3. 某家用小夜灯工作电路如下图所示，已知小夜灯规格为“”，电源电压为，变压器可视为理想变压器。小夜灯正常发光时，则小夜灯内部变压器原、副线圈匝数比和流过变压器原线圈的电流为（　　） A. ； B. ； C. ； D. ； 4. 如图所示是电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路，某时刻电路中正形成如图所示方向的电流，此时电容器的上极板带负电，下极板带正电，则以下说法正确的是（　　） A. 电容器中的电场向上且正在增强 B. 线圈中的磁场向上且正在减弱 C. 若在线圈中插入铁芯，则发射电磁波的频率变大 D. 若增大电容器极板间距离，则发射电磁波的波长变小 5. 电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种器件中运动的说法正确的是（　　） A. 图甲是速度选择器的结构示意图，速度的带电粒子能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器 B. 图乙是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大 C. 图丙是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U D. 图丁为是磁流体发电机的结构示意图，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间会产生电压，且A板电势高 6. 电磁轨道炮是利用安培力使金属炮弹获得极大动能的先进武器。如图所示为电磁炮的原理简图，炮弹可看作阻值为R的导体，放置在光滑的金属轨道上，轨道水平放置并与电源连接。当炮弹放入轨道后，受到垂直纸面向里的匀强磁场对其的安培力作用，使其加速后射出。下列说法正确的是（　　） A. 电源输出的电能完全转化为了炮弹的动能 B. 安培力对炮弹做功的大小等于回路中产生的总焦耳热 C. 炮弹在轨道上的加速度逐渐减小 D. 炮弹的末动能和轨道长度成正比 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 7. 传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，观测电容C的变化即可知道物体位移x的变化，表示该传感器的灵敏度。电容器极板和电介质板长度均为L，测量范围为，下列说法正确的是（ ） A. 电容器的电容变大，物体向方向运动 B. 电容器的电容变大，物体向方向运动 C. 电介质的介电常数越大，传感器灵敏度越高 D. 电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高 8. 如图所示，一质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属线框在绝缘水平地面上向一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的有界匀强磁场滑去（磁场宽度d>L)，ab边刚进入磁场时，线框abef的速度大小为．已知线框abef与地面间的动摩擦因数为，线框abef恰好能完全进入磁场．下列说法正确的是 A. 线框abef进入磁场过程中的加速度不断减小 B. 线框abef进入磁场过程中所产生的焦耳热为 C. 整个过程中线框abef损失机械能等于线框abef克服安培力所做的功 D. 通过以上数据不能求出线框abef进入磁场所用时间 9. 如图所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离从10r0变为r0的过程中（　　） A. F先减小后增大 B. F先增大后减小 C. Ep一直减小 D. Ep一直增大 10. 如图所示，A点的离子源沿纸面垂直OQ方向向上射出一束负离子，离子的重力忽略不计。为把这束负离子约束在OP之下的区域，可加垂直纸面的匀强磁场。已知O、A两点间的距离为s，负离子的比荷为，速率为v，OP与OQ间的夹角为30°，则所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向可能是（　　） A. ，垂直纸面向里 B. ，垂直纸面向里 C. ，垂直纸面向外 D. ，垂直纸面向外 第Ⅱ卷（非选择题共56分） 三、实验题：本题共2小题，其中11题7分，12题9分，共16分。 11. 小南同学为验证变压器线圈两端电压与匝数的关系，将两个线圈套在一闭合的回形铁芯上，其连接的实验电路如下图所示。 回答下列问题： （1）左边铁芯上的线圈应连到学生电源的________（选填“直流”或“交流”）输出。 （2）仅减少右边铁芯上线圈匝数，灯泡相比于减少匝数前，将________（选填“变亮”或“变暗”），这说明灯泡两端的电压________（选填“变大”或“变小”）。 （3）在某次实验中，变压器原、副线圈的匝数分别为1600和400，测得原线圈两端的电压为36V，则副线圈两端的电压可能是________。 A. 144V B. 101.5V C. 25.4V D. 8.8V 12. 在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下： ①取油酸1.0mL注入1000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴； ③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为2.0cm的方格纸上。 （1）利用上述具体操作中的有关数据可知油酸分子直径为___________m（保留一位有效数字）。 （2）若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是___________。 A．1kg油酸所含有分子数为 B．1m3油酸所含分子数为 C．1个油酸分子的质量为                 D．油酸分子的直径约为 （3）某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于___________。 A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数多记了2滴 B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理 C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开 D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长 四、计算题：本题共3小题，其中13题10分，14题14分，15题16分，共40分。要求有相应的解题过程，只写最后答案的不给分。 13. 如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。求： (1)磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？ (2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？ 14. 如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内，速度方向跟磁场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角磁场区域的宽度为d，求： （1）粒子运动半径 （2）粒子在磁场中运动的时间 （3）粒子在磁场中运动的加速度大小 15. 如图所示，ACD是由均匀细导线制成的边长为d的等边三角形线框，它以AD为转轴，在磁感应强度为B的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度转动（俯视为逆时针旋转），磁场方向与AD垂直。已知三角形每条边的电阻都等于R。取图示线框平面转至与磁场平行的时刻为。 （1）求任意时刻线框中的电流。 （2）规定A点的电势为0，求时，三角形线框的AC边上任一点P（到A点的距离用x表示）的电势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 邵东三中2025年上学期高二年级期中考试物理试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 满分100分，考试时间75分钟。请将第I卷和第Ⅱ卷答案填写在答题卡上。 第I卷（选择题共44分） 一、单选题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，以下属于用比值法定义的表达式是（　　） A. 磁感应强度 B. 电场强度 C. 电容 D. 电阻 【答案】A 【解析】 【详解】A．在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度，即是比值法定义的表达式，故A正确； B．电场强度是点电荷的电场强度的决定式，故B错误； C．电容是电容的决定式，电容的比值定义式为，故C错误； D．是电阻定律，是电阻R的决定式，故D错误。 故选A。 2. 如图所示电路，两个通电螺线管a、b中间，有一个可以绕垂直于纸面的转轴C转动的矩形线框（图中为主视图）。闭合开关S，线框稳定后静止于图示位置，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 通电螺线管产生的磁场将变强 B. 从右向左看，线框中的感应电流方向为顺时针方向 C. 中间的矩形线框将顺时针转动 D. 螺线管a的右侧为N极 【答案】B 【解析】 【详解】A．当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，总电阻R增大，电路总电压U不变，根据欧姆定律，可知电路中的电流减小，而通电螺线管的磁场强弱与电流大小有关，电流减小，磁场减弱，A错误； B．当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电路中的电流减小，通电螺线管产生的磁场将变弱，穿过中间的矩形线框的磁通量将减小，根据楞次定律可知，线框产生的感应磁场方向与原磁场方向相同，为水平向左，根据安培定则判断知，从右向左看，线框中的感应的电流方向为顺时针方向，B正确； C．当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电路中的电流减小，通电螺线管产生的磁场将变弱，穿过中间的矩形线框的磁通量将减小，根据楞次定律 “来拒去留” 可知，线框要阻碍这种变化，中间的矩形线框将逆时针转动，C错误； D．对于螺线管a，电流从螺线管的右端流入，左端流出，根据安培定则可知，螺线管的左端为N极，右端为S极，D错误。 故选B。 3. 某家用小夜灯工作电路如下图所示，已知小夜灯规格为“”，电源电压为，变压器可视为理想变压器。小夜灯正常发光时，则小夜灯内部变压器原、副线圈匝数比和流过变压器原线圈的电流为（　　） A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】D 【解析】 【详解】由题可知，小灯泡两端的电压 原线圈两端电压的有效值 故原副线圈的匝数比为 根据变压器原理可得 代入数据解得，流过变压器原线圈电流 故选D 4. 如图所示是电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路，某时刻电路中正形成如图所示方向的电流，此时电容器的上极板带负电，下极板带正电，则以下说法正确的是（　　） A. 电容器中的电场向上且正在增强 B. 线圈中的磁场向上且正在减弱 C. 若在线圈中插入铁芯，则发射电磁波的频率变大 D. 若增大电容器极板间的距离，则发射电磁波的波长变小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由图可知电流由电容器带正电极板流向带负电极板，此时电容器正在放电，电容器中的电场向上且正在减小，电场能减小，磁场能增大，根据右手螺旋定则可知，线圈中的磁场向上正在增强，故AB错误； C．根据 若在线圈中插入铁芯，则变大，发射电磁波的频率变小，故C错误； D．根据 ， 若增大电容器极板间的距离，则电容C减小，发射电磁波的频率变大，根据 可知发射电磁波的波长变小，故D正确。 故选D。 5. 电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种器件中运动的说法正确的是（　　） A. 图甲是速度选择器的结构示意图，速度的带电粒子能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器 B. 图乙是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大 C. 图丙是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U D. 图丁为是磁流体发电机的结构示意图，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间会产生电压，且A板电势高 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲中，假如带正电的粒子从右向左运动通过复合场时，电场力竖直向下，根据左手定则，洛伦兹力方向也向下，所以不可能沿直线通过复合场，故A错误； B．粒子在电场中做匀加速运动有，磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由 可得 粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3，则r越小，说明比荷越大，故B正确； C．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 粒子获得的最大动能为 解得 所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径和增大磁感应强度，增加电压U不能增大最大初动能，故C错误； D．图中根据左手定则，正电荷向下偏转，所以极板带正电，为发电机的正极，A极板是发电机的负极，低于B板电势，故D错误； 故选B。 6. 电磁轨道炮是利用安培力使金属炮弹获得极大动能的先进武器。如图所示为电磁炮的原理简图，炮弹可看作阻值为R的导体，放置在光滑的金属轨道上，轨道水平放置并与电源连接。当炮弹放入轨道后，受到垂直纸面向里的匀强磁场对其的安培力作用，使其加速后射出。下列说法正确的是（　　） A. 电源输出的电能完全转化为了炮弹的动能 B. 安培力对炮弹做功的大小等于回路中产生的总焦耳热 C. 炮弹在轨道上的加速度逐渐减小 D. 炮弹的末动能和轨道长度成正比 【答案】C 【解析】 【详解】A．电源输出的电能并不是完全转化为炮弹的动能，还转化为电路的焦耳热，故A错误； B．安培力对炮弹做功的大小等于炮弹动能的增加量，故B错误； CD．炮弹运动过程中切割磁感线产生反向感应电动势，使得电路总电动势逐渐减小，则电路电流逐渐减小，根据 可知，炮弹所受到的安培力逐渐变小，合外力逐渐减小，在轨道上的加速度逐渐减小，当反向感应电动势等于电源电动势时，炮弹不再受安培力作用，炮弹速度达到最大，则有 解得 可知不断增加轨道的长度，当炮弹已经达到最大速度后，出膛时获得的动能就不再增加，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 7. 传感器是智能社会的基础元件。如图为电容式位移传感器的示意图，观测电容C的变化即可知道物体位移x的变化，表示该传感器的灵敏度。电容器极板和电介质板长度均为L，测量范围为，下列说法正确的是（ ） A. 电容器的电容变大，物体向方向运动 B. 电容器的电容变大，物体向方向运动 C. 电介质的介电常数越大，传感器灵敏度越高 D. 电容器的板间电压越大，传感器灵敏度越高 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】AB．根据电容决定式可知，电容器的电容变大，说明电容器极板间的电介质板长度增加，则物体沿方向运动，故A正确，B错误； C．电介质的介电常数，越大，电介质板移动相同的位移，电容的变化量越大，传感器灵敏度越高，故C正确； D．电容器的板间电压变化，电容不发生变化，则传感器灵敏度不变，故D错误。 故选AC。 8. 如图所示，一质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属线框在绝缘水平地面上向一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的有界匀强磁场滑去（磁场宽度d>L)，ab边刚进入磁场时，线框abef的速度大小为．已知线框abef与地面间的动摩擦因数为，线框abef恰好能完全进入磁场．下列说法正确的是 A. 线框abef进入磁场过程中的加速度不断减小 B. 线框abef进入磁场过程中所产生的焦耳热为 C. 整个过程中线框abef损失的机械能等于线框abef克服安培力所做的功 D. 通过以上数据不能求出线框abef进入磁场所用的时间 【答案】AB 【解析】 【详解】A. 根据牛顿第二定律可得 线框abef进入磁场过程中速度减小，则加速度不断减小，故A项与题意相符； B. 根据能量关系可知，线框的动能转化为焦耳热和机械热，所以线框abef进入磁场过程中所产生的焦耳热为 故B项与题意相符； C. 整个过程中线框abef损失的机械能等于线框abef克服安培力所做的功和克服摩擦力做的功之和，故C项与题意不相符； D. 根据动量定理可得 其中 解得： 故D项与题意不相符． 9. 如图所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离从10r0变为r0的过程中（　　） A. F先减小后增大 B. F先增大后减小 C. Ep一直减小 D. Ep一直增大 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由分子力与距离的关系图像可知，两个分子之间的距离从10r0变为r0的过程中，F表现为引力，先增大后减小，选项A错误，B正确； CD．由分子势能与距离的关系图像可知，两个分子之间的距离从10r0变为r0的过程中，Ep不断减小，选项C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，A点的离子源沿纸面垂直OQ方向向上射出一束负离子，离子的重力忽略不计。为把这束负离子约束在OP之下的区域，可加垂直纸面的匀强磁场。已知O、A两点间的距离为s，负离子的比荷为，速率为v，OP与OQ间的夹角为30°，则所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向可能是（　　） A. ，垂直纸面向里 B. ，垂直纸面向里 C. ，垂直纸面向外 D. ，垂直纸面向外 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．当所加匀强磁场方向垂盲纸面向里时，由左手定则知：负离子向右偏转。约束在OP之下的区域的临界条件是离子运动轨迹与OP相切。如图（大圆弧） 由几何知识知 而 所以 所以当离子轨迹的半径小于s时满足约束条件。由牛顿第二定律及洛伦兹力公式列出 所以得 故A错误，B正确； CD．当所加匀强磁场方向垂直纸面向外时，由左手定则知：负离子向左偏转。约束在OP之下区域的临界条件是离子运动轨迹与OP相切。如图（小圆弧） 由几何知识知道相切圆的半径为，所以当离子轨迹的半径小于时满足约束条件。 由牛顿第二定律及洛伦兹力公式列出 所以得 故C错误，D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题共56分） 三、实验题：本题共2小题，其中11题7分，12题9分，共16分。 11. 小南同学为验证变压器线圈两端电压与匝数的关系，将两个线圈套在一闭合的回形铁芯上，其连接的实验电路如下图所示。 回答下列问题： （1）左边铁芯上的线圈应连到学生电源的________（选填“直流”或“交流”）输出。 （2）仅减少右边铁芯上的线圈匝数，灯泡相比于减少匝数前，将________（选填“变亮”或“变暗”），这说明灯泡两端的电压________（选填“变大”或“变小”）。 （3）在某次实验中，变压器原、副线圈的匝数分别为1600和400，测得原线圈两端的电压为36V，则副线圈两端的电压可能是________。 A. 144V B. 101.5V C. 25.4V D. 8.8V 【答案】（1）交流 （2） ①. 变暗 ②. 变小 （3）D 【解析】 【小问1详解】 变压器利用电磁感应原理传输电能或电信号，需要采用交流电，所以线圈应连到学生电源的交流输出端上。 【小问2详解】 [1][2]将与灯泡相连的线圈拆掉部分，其余装置不变，由于 解得 输出电压变小，灯泡两端电压变小，所以灯泡亮度将变暗。 【小问3详解】 根据理想变压器的电压关系得 解得V 因为变压器存在各种损耗，所以副线圈电压应低于9V。 故选D。 12. 在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下： ①取油酸1.0mL注入1000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴； ③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为2.0cm的方格纸上。 （1）利用上述具体操作中的有关数据可知油酸分子直径为___________m（保留一位有效数字）。 （2）若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是___________。 A．1kg油酸所含有分子数为 B．1m3油酸所含分子数为 C．1个油酸分子的质量为                 D．油酸分子的直径约为 （3）某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于___________。 A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数多记了2滴 B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理 C．水面上痱子粉撒较多，油酸膜没有充分展开 D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长 【答案】 ①. ②. B ③. C 【解析】 【详解】（1）[1]一滴油酸的酒精溶液含油酸的体积为 超过半格的有105格，故油膜面积为 油酸分子直径为 （2）[2] A．1kg油酸所含有分子数 故A错误； B．1m3油酸所含分子数为 故B正确； C．1个油酸分子的质量为 故C错误； D．设油酸分子为球形且直径为d，则一个油酸分子的体积为 油酸的摩尔体积为 则阿伏加德罗常数可表示为 联立可解得 故D错误。 故选B。 （3）[3] A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数多记了2滴，导致测量体积偏小，直径测量偏小，故A错误； B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使格数偏多，面积偏大，故直径测量值偏小，故B错误； C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使面积测量值偏小，直径测量值偏大，故C正确； D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长，酒精挥发使得油酸浓度变多，扔按原来的浓度计算，则计算值偏小，因此测量值就偏小，故D错误。 故选C。 四、计算题：本题共3小题，其中13题10分，14题14分，15题16分，共40分。要求有相应的解题过程，只写最后答案的不给分。 13. 如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。求： (1)磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？ (2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？ 【答案】(1) Bmin =，垂直导轨平面向上；(2) I2= 【解析】 【详解】(1)只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小，则对导体棒进行受力分析有 由共点力的平衡有 F安min= mgsinα =BminI1l 经过计算有 Bmin= 方向垂直导轨平面向上。 (2)磁场竖直向上，杆受力如图 由共点力的平衡有 tanα =，F安 = mgtanα = BI2l，B = 联立得 I2= 14. 如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v垂直射入一有界匀强磁场区域内，速度方向跟磁场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角磁场区域的宽度为d，求： （1）粒子的运动半径 （2）粒子在磁场中运动的时间 （3）粒子在磁场中运动的加速度大小 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子运动的轨迹如图，由几何知识得 【小问2详解】 电子做圆周运动的周期 粒子在磁场中的运动时间 【小问3详解】 由洛伦兹力提供向心力有 解得粒子在磁场中运动的加速度大小为 15. 如图所示，ACD是由均匀细导线制成的边长为d的等边三角形线框，它以AD为转轴，在磁感应强度为B的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度转动（俯视为逆时针旋转），磁场方向与AD垂直。已知三角形每条边的电阻都等于R。取图示线框平面转至与磁场平行的时刻为。 （1）求任意时刻线框中的电流。 （2）规定A点的电势为0，求时，三角形线框的AC边上任一点P（到A点的距离用x表示）的电势。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）线框绕垂直磁场方向的轴匀速转动时，产生正弦式交变电流，电动势的最大值为 其中 电流的最大值为 由于从垂直中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式为 解得 （2）由于规定A点的电势为0，故AP两点之间的电压 又因为 时，电流最大 AP的电阻为 可等效成由AP垂直磁场方向的长度为的导线切割磁感线产生的感应电动势，切割速度为 为AP的中点到转轴的距离，即 因此 解得 则有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$