精品解析：重庆市第八中学校2024-2025学年高二下学期期中考试物理试题

重庆八中2024—2025学年度（下）半期考试高二年级 物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 关于热学问题，下列说法正确的是（　　） A. 液体温度越高，布朗运动越显著 B. 花粉颗粒的无规则运动就是分子的热运动 C. 第二类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 D. 热量只能从高温物体传向低温物体，而不能从低温物体传向高温物体 2. 两分子间的斥力和引力的合力与分子间距离的关系如图中曲线所示，曲线与轴交点的横坐标为，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时分子势能为零，则（　　） A. 分子之间的引力和斥力都减小 B. 分子力先做负功再做正功 C. 在时，分子势能最小，动能最大 D. 在时，随的减小，分子势能变小 3. 如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环、，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度随时间均匀增大，两圆环半径之比为，圆环中产生的感应电动势分别为和，不考虑两圆环间的相互影响。则（　　） A. ，感应电流均沿逆时针方向 B. ，感应电流均沿顺时针方向 C. ，感应电流均沿逆时针方向 D. ，感应电流均沿顺时针方向 4. 如图所示，在磁感应强度大小为的匀强磁场中（图中未画出），两根长直导线、垂直于纸面平行放置，间距为，分别通以大小相同、方向相反且垂直纸面的电流。在、连线的中垂线上有一点，测得点磁感应强度为零。到连线的距离为，则（　　） A. 匀强磁场的方向平行连线向右 B. 导线在点产生的磁感应强度大小为 C. 若仅将导线中的电流反向，点的磁感应强度大小为 D. 若将、中的电流均反向，点的磁感应强度大小为 5. 如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面图。为直径，点为圆心。一束由红光和紫光组成的复色光沿方向射入玻璃砖，分成两束单色光后各自传播到、两点。已知，，。则（　　） A. 玻璃对从点射出的单色光折射率更大 B. 传播到点的光是红光 C. 红光和紫光在玻璃砖内的速度之比为 D. 红光和紫光从点射入到第一次射出玻璃砖所经过的时间之比为 6. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。干涉型消声器的结构如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，从而达到削弱噪声的目的。则（　　） A. 当（n=1，2，3……）时，消声效果最好 B. 若声波的振动频率增大，则声波在空气中的传播速度也增大 C. 若消声器对某一频率的声波消声效果最好，当该声波频率减半时，可能可以达到最好的消声效果 D. 若消声器对某一频率的声波消声效果最好，当该声波频率加倍时，必然不能达到最好的消声效果 7. 如图所示，正方形线框由的四条边和对角线组成，且是材质、粗细均完全相同的金属棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与直流电源两端相接，已知导体棒受到的安培力大小为，则正方形线框整体受到的安培力的大小为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（　　） A. 3D电影是主要应用了光的干涉原理 B. 相机镜头表面的增透膜，利用了薄膜干涉原理 C. 光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率小 D. 通过一个狭缝来观察日光灯可以看到彩色条纹，是光的衍射现象 9. 如图甲所示，张紧的绳子上挂了A、B、C三个小球做单摆，摆长关系为。图乙是、两单摆在受迫振动中的共振曲线，则（　　） A. 图甲中，A、B、C三个小球，其中C球的固有频率最大 B. 图甲中，若把A球拉开较小角度释放，振动稳定后，B球的振幅大于C球的振幅 C. 图乙中，若把两单摆放在同一地点，则、两单摆的摆长之比为 D. 图乙中，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则、两单摆所处星球的重力加速度大小之比为 10. 某同学欲研究电磁阻尼的现象，设计了图示的实验，光滑绝缘的水平面上存在一系列宽度均为的相同的匀强磁场，相邻两磁场的间距为。线框匝数，边长为的正方形金属线圈（同种材料制成，电阻不变）以初速度垂直于第一个磁场的左边界进入磁场，结果线圈恰好能穿过完整的磁场的个数。则（　　） A. 线圈刚进入第4个磁场时速度大小为 B. 线圈在第3和第4磁场中匀速运动过程经历的时间之比为 C. 线圈通过第3和第4个磁场产生的焦耳热之比为 D. 若仅将线圈的匝数增加为，仍以原来的速度进入磁场，则穿过完整的磁场的个数仍为8 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某高二兴趣小组做“用单摆测量重力加速度大小”的实验。 （1）如图甲所示，组装单摆时，把摆线上端穿过一块中间开有狭缝的橡皮，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧（铁夹图中未画出）。这样做的目的是（　　）（填字母代号）； A. 保证摆动过程中摆长不变 B. 可使摆长测量得更加准确 （2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图乙，则摆球直径为________； （3）小李同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动，而是在水平面内做圆周运动。但他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍将所测周期带入单摆周期公式计算重力加速度。则小李同学计算出的重力加速度与实际值相比________（选填“偏大”“相等”“偏小”）。 12. 某同学在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图甲所示。已知双缝间距为，双缝到光屏的距离为。请回答下列问题： （1）下列图示中条纹间距表示正确的是（　　） A. B. C. D. （2）如图乙所示，在实验过程中，将测量头的分划板中心刻线分别与、两条暗纹的中心对齐，位置对应的示数为，位置对应的示数为，则相邻暗纹间距________，该单色光的波长________（用已知量表示）； （3）为使条纹间距增大，写出你觉得可行的操作________（写出一种操作即可）； （4）若将该实验装置全部浸入到某种绝缘透明均匀介质中做相同的实验，发现两相邻亮条纹中央之间的距离变为原来的一半，则该透明介质的折射率________。 13. 如图所示是某小组设计的“水火箭”。已知瓶未打气时，瓶中气体的压强为，体积为，每次充入瓶中的气体压强为，体积为。要使“水火箭”发射成功，瓶内压强至少为，不计容器容积的变化。 （1）设充气过程中气体温度不变，求为了使“水火箭”发射成功，该小组成员至少需要充气多少次； （2）喷出一部分水后关闭瓶塞，容器内气体从状态变化到状态，其压强与体积的变化关系如图乙所示，已知气体在状态时的体积为，压强为。求气体在状态与状态时的热力学温度之比。 14. 如图所示，实线和虚线分别是沿轴方向传播的一列简谐横波在和时刻的波形图。 （1）求该波的波长，可能的周期； （2）若，求该波的速度大小； （3）求在满足（2）的条件下原点点的振动方程。 15. 某同学设计了一种粒子加速器的理想模型。如图所示，平面内，轴下方充满垂直于纸面向外的匀强磁场，轴上方被某边界分割成两部分，一部分充满匀强电场（电场强度与轴负方向成角），另一部分无电场，该边界交于点、点。只有经电场到达点、与轴正方向成角斜向下运动的带电粒子才能进入磁场。从点以某一与电场方向垂直的初速度向电场内发射一个比荷为的带电粒子，仅在电场中运动时间后进入磁场，且通过点的速度大小为该初速度的两倍，方向与轴正方向成角。忽略边界效应，不计粒子重力。 （1）求粒子电性及角度； （2）在该边界上任意位置沿与电场垂直方向直接射入电场内的、比荷为的带电粒子，只要速度大小适当，就能通过点进入磁场，求此边界方程； （3）若粒子第一次在磁场中运动时磁感应强度大小为，粒子出磁场后经无电场区域运动到电场边界上的点（图中未标出），再经点第二次进入磁场，且此时磁感应强度大小为。求磁感应强度大小及粒子从发射到第二次到达的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆八中2024—2025学年度（下）半期考试高二年级 物理试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 关于热学问题，下列说法正确的是（　　） A. 液体温度越高，布朗运动越显著 B. 花粉颗粒的无规则运动就是分子的热运动 C. 第二类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 D. 热量只能从高温物体传向低温物体，而不能从低温物体传向高温物体 【答案】A 【解析】 【详解】A．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，液体温度越高 ，分子热运动越剧烈，对悬浮颗粒的撞击越频繁且越不均匀，布朗运动就越显著，故A正确； B．花粉颗粒的无规则运动是布朗运动，它是由大量液体分子对花粉颗粒的无规则撞击造成的，反映了液体分子的热运动，而不是花粉颗粒分子的热运动 ，花粉颗粒是由大量分子组成的宏观物体，其运动不是分子热运动，故B错误； C．第二类永动机不可制成是因为它违背了热力学第二定律（即涉及热现象的宏观过程具有方向性），而不是违背能量守恒定律，第二类永动机不违反能量守恒定律，故C错误； D．在自发的情况下，热量只能从高温物体传向低温物体，但在外界做功等非自发条件下，热量可以从低温物体传向高温物体，比如冰箱制冷就是通过压缩机做功实现热量从低温物体（冰箱内部）传向高温物体（冰箱外部环境） ，故D错误。 故选A。 2. 两分子间的斥力和引力的合力与分子间距离的关系如图中曲线所示，曲线与轴交点的横坐标为，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时分子势能为零，则（　　） A. 分子之间的引力和斥力都减小 B. 分子力先做负功再做正功 C. 在时，分子势能最小，动能最大 D. 在时，随的减小，分子势能变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近过程，分子之间的引力和斥力都增大，故A错误； B．分子间距大于时，分子力为引力，分子间距小于时，分子力为斥力，故分子力先做正功再做负功，故B错误； C．在时，分子力做正功最多，动能最大，分子势能最小，故C正确； D．在时，随的减小，分子势能变大，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环、，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度随时间均匀增大，两圆环半径之比为，圆环中产生的感应电动势分别为和，不考虑两圆环间的相互影响。则（　　） A. ，感应电流均沿逆时针方向 B. ，感应电流均沿顺时针方向 C. ，感应电流均沿逆时针方向 D. ，感应电流均沿顺时针方向 【答案】B 【解析】 【详解】根据法拉第电磁感应定律 题中相同，a圆环中产生的感应电动势分别为 b圆环中产生的感应电动势分别为 由于 所以 由于磁场向里，磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿逆时针方向。 故选B。 4. 如图所示，在磁感应强度大小为的匀强磁场中（图中未画出），两根长直导线、垂直于纸面平行放置，间距为，分别通以大小相同、方向相反且垂直纸面的电流。在、连线的中垂线上有一点，测得点磁感应强度为零。到连线的距离为，则（　　） A. 匀强磁场的方向平行连线向右 B. 导线在点产生的磁感应强度大小为 C. 若仅将导线中的电流反向，点的磁感应强度大小为 D. 若将、中的电流均反向，点的磁感应强度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．题意易得，且PQ电流在M点产生的磁场等大，设为B，右手定则可知PQ电流在M点产生的磁场方向如图 平行四边形定则可知二者的合磁场方向竖直向上，由于M点磁感应度为0，故匀强磁场的方向竖直向下，故A错误； B．由于M点磁感应度为0，则有 解得导线在点产生的磁感应强度大小 故B错误； C．若仅将导线中的电流反向，右手定则可知PQ电流在M点产生的磁场方向如图 则点的磁感应强度大小 联立解得 故C错误； D．若将、中的电流均反向，右手定则可知PQ电流在M点产生的磁场方向如图 则点的磁感应强度大小 联立解得 故D正确。 故选 D。 5. 如图所示为半圆柱体玻璃砖的横截面图。为直径，点为圆心。一束由红光和紫光组成的复色光沿方向射入玻璃砖，分成两束单色光后各自传播到、两点。已知，，。则（　　） A. 玻璃对从点射出的单色光折射率更大 B. 传播到点的光是红光 C. 红光和紫光在玻璃砖内的速度之比为 D. 红光和紫光从点射入到第一次射出玻璃砖所经过的时间之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像可知到达B点的光偏折较大，故玻璃对从B点射出的单色光折射率更大，故A错误； B．红光折射率小于紫光，故传播到B点的是紫光，故B错误； C．几何关系可知红光的折射率 几何关系可知紫光的折射率 因为 则红光和紫光在玻璃砖内的速度之比为 故C错误； D．红光在C点时有 可知红光在C点未发生全发射，红光在C点射出，其在玻璃砖中的路程 紫光在B点时有 可知紫光在B点发生全发射，对称性可知，最终紫光将从N点射出，其在玻璃砖中的路程 红光和紫光在玻璃砖内传播路程之比 联立以上，解得红光和紫光从点射入到第一次射出玻璃砖所经过的时间之比为 故D正确。 故选D。 6. 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。干涉型消声器的结构如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，从而达到削弱噪声的目的。则（　　） A. 当（n=1，2，3……）时，消声效果最好 B. 若声波的振动频率增大，则声波在空气中的传播速度也增大 C. 若消声器对某一频率的声波消声效果最好，当该声波频率减半时，可能可以达到最好的消声效果 D. 若消声器对某一频率的声波消声效果最好，当该声波频率加倍时，必然不能达到最好的消声效果 【答案】D 【解析】 【详解】A．为消除噪声，要减弱声音，此点为振动减弱点，所以波程差为半波长的奇数倍，故A错误； B．声波的传播速度由介质决定，与频率无关，介质不变，传播速度不变，所以声波的振动频率增大，但声波在空气中的传播速度不变，故B错误； C．当声波频率减半时，根据可知，波长变为原来的2倍（），则原波程差变为 此时不再是半波长的奇数倍，必然不能完全消声，故C错误； D．当声波频率加倍时，根据可知，波长变为原来的倍（），则原波程差变为 此时是波长的整数倍，必然不能完全消声，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，正方形线框由的四条边和对角线组成，且是材质、粗细均完全相同的金属棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与直流电源两端相接，已知导体棒受到的安培力大小为，则正方形线框整体受到的安培力的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设AB段电阻为R，则ABC段、ADC段电阻为2R，AC段电阻为，设AC段电压U，正方形边长为L，则导体棒受到的安培力大小 则正方形线框整体受到的安培力的大小 联立解得 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（　　） A. 3D电影是主要应用了光的干涉原理 B. 相机镜头表面的增透膜，利用了薄膜干涉原理 C. 光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率小 D. 通过一个狭缝来观察日光灯可以看到彩色条纹，是光的衍射现象 【答案】BD 【解析】 【详解】A．3D电影是主要应用了光的偏振原理，故A错误； B．相机镜头表面的增透膜，利用了薄膜干涉原理，故B正确； C．光导纤维利用全反射原理，所以内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故C错误； D．通过一个狭缝来观察日光灯可以看到彩色条纹，是光的衍射现象，故D正确。 故选BD。 9. 如图甲所示，张紧的绳子上挂了A、B、C三个小球做单摆，摆长关系为。图乙是、两单摆在受迫振动中的共振曲线，则（　　） A. 图甲中，A、B、C三个小球，其中C球的固有频率最大 B. 图甲中，若把A球拉开较小角度释放，振动稳定后，B球的振幅大于C球的振幅 C. 图乙中，若把两单摆放在同一地点，则、两单摆的摆长之比为 D. 图乙中，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则、两单摆所处星球的重力加速度大小之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由单摆周期公式可知，C球的固有周期最大，则固有频率最小，故A错误； B．由单摆周期公式可知，A、B两个小球的固有周期相同，若把A球拉开较小角度释放，振动稳定后，B球发生共振现象，B球的振幅大于C球的振幅，故B正确； CD．由图乙可知，、两单摆的频率之比为，则周期之比为，结合单摆周期公式可知，若把两单摆放在同一地点，重力加速度相等，则、两单摆的摆长之比为，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则、两单摆所处星球的重力加速度大小之比为，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 某同学欲研究电磁阻尼的现象，设计了图示的实验，光滑绝缘的水平面上存在一系列宽度均为的相同的匀强磁场，相邻两磁场的间距为。线框匝数，边长为的正方形金属线圈（同种材料制成，电阻不变）以初速度垂直于第一个磁场的左边界进入磁场，结果线圈恰好能穿过完整的磁场的个数。则（　　） A. 线圈刚进入第4个磁场时速度大小为 B. 线圈在第3和第4磁场中匀速运动过程经历的时间之比为 C. 线圈通过第3和第4个磁场产生的焦耳热之比为 D. 若仅将线圈的匝数增加为，仍以原来的速度进入磁场，则穿过完整的磁场的个数仍为8 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由题意可知，线圈经过每一个磁场时，先减速运动d，后匀速运动d，再减速运动d，线圈在进入磁场或穿出磁场的过程中，由动量定理有 因为 联立可解得 表明线圈在进入或穿出磁场的过程中速度的变化相等，则有 联立可得 则线圈刚进入第4个磁场时速度大小 故A错误； B．同理，可求出线圈进入第3和第4个磁场后的速度大小分别为，由 可知这两个过程经历的时间之比为9∶11 故B正确； C．线圈开始进入第3个磁场时速度大小 线圈开始进入第5个磁场时速度大小 线圈通过第3个磁场产生的焦耳热 线圈通过第4个磁场产生的焦耳热 联立解得 故C正确； D．设穿过完整的磁场的个数为N，由前面分析，同理可得 线圈电阻 线圈质量 联立可推知N与无关，故线圈仍能通过8个完整的磁场，故D正确。 故选BCD。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某高二兴趣小组做“用单摆测量重力加速度大小”的实验。 （1）如图甲所示，组装单摆时，把摆线上端穿过一块中间开有狭缝的橡皮，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧（铁夹图中未画出）。这样做的目的是（　　）（填字母代号）； A. 保证摆动过程中摆长不变 B. 可使摆长测量得更加准确 （2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图乙，则摆球直径为________； （3）小李同学在实验中操作不当，使得摆球没有在一个竖直平面内摆动，而是在水平面内做圆周运动。但他认为这种情况不会影响测量结果，所以他仍将所测周期带入单摆周期公式计算重力加速度。则小李同学计算出的重力加速度与实际值相比________（选填“偏大”“相等”“偏小”）。 【答案】（1）A （2）22.6 （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 把摆线上端穿过一块中间开有狭缝的橡皮，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧。这样做的目的是保证摆动过程中摆长不变。 故选A。 【小问2详解】 图乙可知游标卡尺精度为0.1m，则摆球直径为 【小问3详解】 摆球没有在一个竖直平面内摆动，而是在水平面内做圆周运动，则小球做的是圆锥摆运动，设摆线与竖直方向夹角为，摆球质量为m，摆长为L，由牛顿第二定律有 解得圆锥摆运动周期 可知测的周期偏小，根据 可知计算出的重力加速度与实际值相比偏大。 12. 某同学在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图甲所示。已知双缝间距为，双缝到光屏的距离为。请回答下列问题： （1）下列图示中条纹间距表示正确的是（　　） A. B. C. D. （2）如图乙所示，在实验过程中，将测量头的分划板中心刻线分别与、两条暗纹的中心对齐，位置对应的示数为，位置对应的示数为，则相邻暗纹间距________，该单色光的波长________（用已知量表示）； （3）为使条纹间距增大，写出你觉得可行的操作________（写出一种操作即可）； （4）若将该实验装置全部浸入到某种绝缘透明均匀介质中做相同的实验，发现两相邻亮条纹中央之间的距离变为原来的一半，则该透明介质的折射率________。 【答案】（1）C （2） ①. ②. （3）增大双缝到光屏的距离L （4）2 【解析】 【小问1详解】 条纹间距是指相邻亮纹中心或相邻暗纹中心之间的距离 ，C选项符合题意。 故选C。 【小问2详解】 [1]图乙可知，相邻暗纹间距 [2]根据条纹间距 联立解得该单色光的波长 【小问3详解】 根据条纹间距 可知要使条纹间距增大，可增大双缝到光屏的距离L。 【小问4详解】 根据双缝间距表达式，在空气中有 在介质中 故在介质中有 结合题意有 13. 如图所示是某小组设计的“水火箭”。已知瓶未打气时，瓶中气体的压强为，体积为，每次充入瓶中的气体压强为，体积为。要使“水火箭”发射成功，瓶内压强至少为，不计容器容积的变化。 （1）设充气过程中气体温度不变，求为了使“水火箭”发射成功，该小组成员至少需要充气多少次； （2）喷出一部分水后关闭瓶塞，容器内气体从状态变化到状态，其压强与体积的变化关系如图乙所示，已知气体在状态时的体积为，压强为。求气体在状态与状态时的热力学温度之比。 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【小问1详解】 根据波意耳定律有 解得 则该小组成员至少需要充气5次。 【小问2详解】 根据理想气体状态方程有 解得 14. 如图所示，实线和虚线分别是沿轴方向传播的一列简谐横波在和时刻的波形图。 （1）求该波的波长，可能的周期； （2）若，求该波的速度大小； （3）求在满足（2）的条件下原点点的振动方程。 【答案】（1），若该波沿轴正向传播，；若该波沿轴负向传播， （2）若该波沿轴正向传播，；若该波沿轴负向传播， （3）若该波沿轴正向传播，；若该波沿轴负向传播， 【解析】 【小问1详解】 由图可知，该波的波长为 若该波沿轴正向传播，则有 整理可得 若该波沿轴负向传播，则有 整理可得 【小问2详解】 根据题意可知，若 则有 若该波沿轴正向传播，则有 该波的速度大小为 若该波沿轴负向传播，则有 该波的速度大小为 【小问3详解】 若该波沿轴正向传播，则有 则原点点的振动方程 若该波沿轴负向传播，则有 则原点点的振动方程 15. 某同学设计了一种粒子加速器的理想模型。如图所示，平面内，轴下方充满垂直于纸面向外的匀强磁场，轴上方被某边界分割成两部分，一部分充满匀强电场（电场强度与轴负方向成角），另一部分无电场，该边界交于点、点。只有经电场到达点、与轴正方向成角斜向下运动的带电粒子才能进入磁场。从点以某一与电场方向垂直的初速度向电场内发射一个比荷为的带电粒子，仅在电场中运动时间后进入磁场，且通过点的速度大小为该初速度的两倍，方向与轴正方向成角。忽略边界效应，不计粒子重力。 （1）求粒子电性及角度； （2）在该边界上任意位置沿与电场垂直方向直接射入电场内的、比荷为的带电粒子，只要速度大小适当，就能通过点进入磁场，求此边界方程； （3）若粒子第一次在磁场中运动时磁感应强度大小为，粒子出磁场后经无电场区域运动到电场边界上的点（图中未标出），再经点第二次进入磁场，且此时磁感应强度大小为。求磁感应强度大小及粒子从发射到第二次到达的时间。 【答案】（1）正电荷 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据电荷的运动结合受力情况可以判断该电荷是正电荷，又根据类平抛运动规律的 又 联立解得 所以 【小问2详解】 根据题意，粒子从边界运动到O点的位移偏转角相等，故边界为直线，该直线过MN两点，设从M点的进入电场的粒子的速度为,则沿初速度方向的位移 沿电场方向的位移= 则M到O的位移为 根据几何关系 根据几何关系的M点的坐标 故 故边界斜率 故 【小问3详解】 粒子第一次进入加速有 第一次在磁场中运动 根据几何关系可以解得粒子第一次进入此处到离开磁场的距离为 粒子第二次进入磁场的速度为 此时粒子在电场中加速由 解得 故粒子第一次在磁场中运动的时间为 粒子第二次在电场中加速 根据 解得 粒子第二次在磁场中运动时间 故 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $