第1讲 集合 课件 - 2026届高考数学一轮复习课件

第1讲 集 合 第1章 集合、常用逻辑用语与不等式 · 2026 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 了解集合的含义，理解元素与集合的“属于”关系. 了解全集与空集的含义 01 理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集 02 理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集 03 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集. 04 能使用韦恩图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用 05 · 课 标 要 求 · 必备知识梳理 新高考第一轮复习 · 高三数学 1.集合与元素 （1）集合中元素的三个特征：________、________、________. （2）元素与集合的关系是______或________，用符号___或___表示. （3）集合的表示法：________、________、________. （4）常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 （或 ） 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 图示法 N Z 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 知 识 梳 理 · 2.集合间的基本关系 关系 自然语言 符号语言 图 子集 集合中所有元素都在集合 中 _______________ ___________________________ 真子集 集合是集合的子集，且集合 中至 少有一个元素不在集合 中 _______________ _________________________ 集合相等 集合，中的元素相同或集合， 互为子集 _______ _________________________ （或） （或） 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 知 识 梳 理 · 3.集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 图 交集 由属于集合且属于集合 的所有元素组成的集合 且 _________________________ 并集 由所有属于集合或属于集合 的元素组成的集合 或 ________________________ 补集 由全集中不属于集合 的所有元素组成的集合 且 _________________________________ 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 知 识 梳 理 · 1. 若有限集合中有个元素，则集合 的子集个数为____，真子集的个数为_______， 非空子集个数为________，非空真子集个数为________. 2. ___ _________. 3. ___；___； ___. 4. A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A 5. A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A · 重 要 结 论 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 课 前 自 测 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 课 前 自 测 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 课 前 自 测 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 课 前 自 测 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 课 前 自 测 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 考点例题剖析 新高考第一轮复习 · 高三数学 1 集合的基本概念与表示 C · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 C · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 1. 研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集； 2. 常见集合的意义： 集合 集合的意义 方程 的解集 不等式 的解集 函数 的定义域 函数 的值域 函数 图象上的点集 3. 含参集合问题：①要特别注意元素的互异性；②分类讨论的思想方法. · 通 解 通 法 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 1 集合的基本概念与表示 B · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 C · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 2 集合的基本关系 C · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 1. 判断两集合之间的关系的方法： 当集合不含参数时，可直接利用数轴、图示法进行判断； 当集合含参数时，需要对满足条件的参数进行分类讨论或采用枚举法. 2. 要确定非空集合的子集的个数，需先确定集合 中的元素的个数，再求解. 3. 根据集合间的关系求参数值（或取值范围）的关键是：将条件转化为元素或区间端 点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴来解决这类问题. 特别注意：必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解. · 通 解 通 法 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 2 集合的基本关系 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 3 集合的基本运算 角度1：不含参集合的基本运算 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 解决不含参数集合的基本运算的三点关键： 1. 首看元素组成. 集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提. 2. 化简集合. 有些集合是可以化简的，如果先化简再研究其关系并进行运算，可使问题变得简单明了，易于解决. 3. 根据集合元素特征可分为三类：可列举型集合、不等式型集合、图型集合. 可列举型集合：化简到列举出所有元素；不等式型集合：解不等式化简；图型集合：画出对应图象. · 通 解 通 法 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 角度2：含参集合的基本运算 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 根据集合运算结果求参数，主要有以下两种考查方式： （1）用列举法表示的集合，直接依据交、并、补的定义求解，重点注意公共元素； （2）由描述法表示的集合，一般要先对集合化简，再依据数轴确定集合的运算情况， 特别要注意端点值的情况. 主要有根据并集和交集两种情况求参数范围. · 通 解 通 法 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 角度3：Venn图求集合 【通解通法】注意数形结合思想的应用. 集合运算常用的数形结合形式有数轴和 图. · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 3 集合的基本运算 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 题 型 剖 析 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 走进高考 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 走 进 高 考 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 走 进 高 考 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 走 进 高 考 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 · 走 进 高 考 · 新高考第一轮复习 · 高三数学 本课结束 新高考第一轮复习 · 高三数学 $$