精品解析：湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高三下学期月考（八）物理试卷

长郡中学2025届高三月考试卷（八） 物理 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 黑体辐射的相关研究是量子理论的开端，下面有关黑体辐射的论述正确的是（　　） A. 能够完全反射所有入射的各种波长的电磁波的物体称为绝对黑体，简称黑体 B. 维恩给出的辐射强度关于波长分布的理论公式中，在长波区符合良好而在短波区与实验偏离较大；瑞利的公式则恰好相反，甚至出现了“紫外灾难” C. 普朗克在爱因斯坦的光量子理论的基础上，提出了使用能量子观点来解决黑体辐射问题，并最终给出了与实验完美吻合的黑体辐射公式 D. 黑体辐射最终导致了量子力学建立。在量子力学的观点里，能量、动量等物理量都不再是连续的，而是分立的 2. 声波是一种典型的纵波，在纵波中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，故沿着波前进的方向，波中介质会出现疏密不同的部分，因此纵波也被称为“疏密波”（如图甲）。若把某时刻纵波中各质点偏离平衡位置的位移记录下来，画在坐标纸上，则可得到该时刻波的图像。若一列沿水平方向传播的纵波及该时刻对应的波的图像如图乙所示（只展示整个纵波的一部分，在纵波中密部中心处和疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零），已知“质点”在图示时刻的位置在其平衡位置的右侧，且运动方向水平向右。则下列说法正确的是（　　） A. 图乙中密部中心点到相邻的疏部中心点之间的距离为一个波长 B. 图乙中疏部中心处的质点振动速度为零 C. 图乙中波的传播方向沿水平方向向左 D. “质点”的振动周期不等于该波的传播周期 3. 水平传送带匀速顺时针运行，在传送带的最左端每隔时间轻放上相同的物块（可视为质点）。已知物块和传送带之间的动摩擦因数为，物块的质量为。接收侧的工人发现，靠近传送带右端的物块都已经和传送带达到相同速度，且这些物块之间的距离均为，重力加速度为。下列判断中错误的是（　　） A. 每个物块与传送带间由于摩擦产生的热量为 B. 传送带的运行速度为 C. 每个物块从静止加速至与传送带共速过程中与传送带间产生的摩擦热与其动能的变化量相等 D. 在时间内，传送带由于运输工件需要多消耗的电能为 4. 地球和月球可视作一个双星系统，它们同时绕转他们连线上的点转动。同时在这个转动的平面内存在五个拉格朗日点，在这些点上的卫星能够在地球和月球的共同引力作用下也绕点转动，并且在转动过程中与地球和月球的相对位置保持不变。如图所示，在拉格朗日点处存在一个中继卫星，它的主要作用是用于登月行动的通信；在拉格朗日点处存在一个监测卫星，与地球球心、月球球心的连线恰构成一个等边三角形，其主要作用是监测其他月球卫星的工作情况。若地球的质量为月球的81倍，则下列说法正确的是（　　） A. 地球球心与月球球心到点的距离之比为 B. 稳定运行时，监测卫星的加速度小于月球的加速度 C. 监测卫星的运行周期小于中继卫星的运行周期 D. 若某一瞬间月球对中继卫星的引力突然消失，则中继卫星会做离心运动 5. 在水平面上放置一个半径为圆盘，圆盘上放置两个可视为质点的物体和（如图甲），其中在圆盘中心，和之间用长为的轻绳连结。物体的质量为，物体的质量为，且它们和圆盘的动摩擦因数相同。现圆盘绕通过圆心的轴从静止缓慢加速转动，当角速度的大小为时，和恰好与圆盘发生相对滑动。如果把物体和沿直径放置在圆盘上（如图乙），此时物体到圆心的距离为，然后再次让圆盘绕通过圆心的轴从静止缓慢加速转动，当角速度的大小为时，和也恰好与圆盘发生相对滑动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则的大小为（　　） A. B. C. D. 1 6. 两个电荷量相同的负电荷固定在水平面上的、两点，点是两个点电荷连线的中点，、两点分别位于点电荷的连线以及中垂线上，如图所示。在点静止释放一带负电的试探电荷1，在点静止释放一带正电的试探电荷2，二者仅在、电荷电场力的作用下运动，是各试探电荷发生的位移，是电荷1的速度，是电荷2的加速度，是电荷1所经过处的电势，是电荷2的电势能。设无穷远处的电势为零，则下面关于电荷1、2运动过程的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 7. 图甲为测量储液罐中不导电液体高度的装置，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器置于储液罐中，电容器可通过开关与理想电感线圈（电阻不计）或电源相连。时把开关从拨到，由理想电感线圈与电容器构成的回路中产生的振荡电流如图乙所示。在平行板电容器极板正对面积一定、两极板间距离一定、忽略回路电磁辐射的条件下，下列说法正确的是（　　） A. 当储液罐内的液面高度升高时，回路中振荡电流的频率将降低 B. 时刻电容器所带电荷量最多 C. 时间段内回路中磁场能逐渐转化为电场能 D. 该振荡电流为正弦式交变电流，其有效值为 8. 2018年的诺贝尔物理学奖由三位光学领域的科学家斩获，研究内容中的重要部分是以CPA技术获得超强超短激光。一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含不同频率的光1和光2，它们在棱镜中的折射率分别为和。则下列说法正确的是（　　） A. 下方光线为光2 B. 若，则光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差约为 C. 为了确保光1和光2都能够从左侧棱镜斜面出射，只需保证 D. 利用光1和光2分别进行双缝干涉实验，则光1对应的干涉条纹间距更小 9. 如图所示，有一光滑导电轨道，左侧是竖直面内的圆弧轨道，无磁场，右侧水平部分置于竖直向上的匀强磁场中，由宽度分别为、的两部分组合而成。密度、电阻率、横截面积均相同，长度分别为和的两根导体棒、分别垂直两导轨水平放置，导轨电阻不计并且两个宽度区域都足够长（两根棒都始终在不同宽度的区域内）。现给一水平向左的初速度，进入圆弧轨道前，两导体棒都已经做匀速直线运动。关于两棒的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 棒进入圆弧轨道前一瞬间的速度为 B. 棒在圆弧轨道上运动时两棒构成的系统机械能守恒 C. 两导体棒最后可能同时静止在轨道上 D. 对于棒和棒而言，在任意时间间隔内两者产生的焦耳热都满足 10. 一竖直轻弹簧静止在水平面上，其上端位于点，物体与弹簧连接，物体放于物体上方但不与粘连。物体的重力为，物体的重力为。初始时系统处于如图所示的平衡状态。现用一恒力竖直向上拉，将、视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 若，则、此后的运动形式是简谐运动 B. 若，则、会点和初始位置之间发生分离 C. 若，则、在初始位置就会分离 D. 假设使得、能够发生分离的最小恒力为，现将、的位置调换（即与弹簧连接、放于上方与不粘连，其余条件不变），此时使得、能够分离的最小恒力为，则有 三、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 小刘同学设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，安装在竖直平面半径为的带角度刻度线的光滑半圆轨道，最低点固定一光电门（图中未画出）。将小球（直径）拉离竖直方向一定角度由静止释放，记录小球通过光电门的时间。 （1）用游标卡尺测量小球的直径，由于前小半部分被遮挡，只能看到后半部分，测量结果如图乙所示，则小球的直径为______。 （2）若有关系式______（用、、、、表示）成立，则可验证该过程小球的机械能守恒。 （3）小王同学用该装置测量当地的重力加速度大小，分别记录小球拉开的角度，，…，和对应的遮光的时间，，…。由实验数据，通过描点作出了如图丙所示的线性图像，则图像的横坐标应为______（选填“”“”或“”）。如果不考虑实验误差，若该图线斜率的绝对值为，则当地的重力加速度大小为______（用、、表示）。 12. 某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性曲线，使用的器材包括电压表、电流表、定值电阻等。 （1）按图甲电路图连接好电路，闭合开关S，让滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，依次记录电流表及电压表的示数，再将元件X换成元件Y，重复实验。 （2）图乙为根据实验数据作出的图线，由图可判断元件Y是非线性元件，其阻值随电压的增大而________（选填“增大”或“减小”）。 （3）该小组还借助线性元件X和阻值的定值电阻，测量待测电池组的电动势和内阻，如图丙所示。先闭合和S，电压表示数为；再断开S，电压表示数为，电压表可视为理想电压表，利用图乙，可算得________，________（结果均保留两位有效数字）。 （4）若把元件Y直接接到该待测电池组的两端，则元件Y的功率为________（结果均保留两位有效数字）。 四、解答题（本大题共3小题，共40分。第13题10分，第14题14分，第15题16分） 13. 理发店内的气动升降椅，其升降由气囊式汽缸实现。其原理是在一个密闭的汽缸内充入气体，使汽缸内的压强为大气压的几倍，利用气体可压缩来实现弹性作用。如图所示，汽缸横截面积，汽缸的上端有一环形卡口内径比气动杆的直径略大，椅面与汽动连杆及活塞组成的整体质量为，大气压强，椅面未承重时，空气柱长度，此时卡口对活塞的压力，密闭汽缸导热性能良好。现有一位体重的客人双脚悬空坐在椅面上，导致活塞（气动杆和椅面）下降。缸内气体可视为理想气体，温度保持不变，忽略摩擦阻力，取。求： （1）椅面未承重时汽缸内气体的压强； （2）为了使椅面恰好恢复到原来的位置，则需要充入一个大气压下的气体体积为多少？ 14. 如图所示，圆形区域的半径为，点为圆心，和是圆上两点，其中，在圆形边界以外的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。在点有一个粒子源，能朝着圆外区域发射相同的带电粒子，带电粒子电量为，质量为，不计粒子之间的相互作用，不计粒子重力。 （1）若沿向外飞出的粒子，能经过图中点，则带电粒子的初速度为多少？ （2）在圆形区域加一平行纸面的匀强电场，若符合第（1）问条件的带电粒子能返回点，且速度大小不变，求匀强电场的场强。 （3）在圆形区域加一垂直纸面向外的匀强磁场，使在点发射的速度大小均为某一确定值，方向各异的所有粒子均能回到点，求圆形区域的磁感应强度大小以及经过点的粒子第一次飞回点所用的时间。 15. 如图所示，、两物体（可视为质点）放置在粗糙绝缘的水平面上，质量为，所带电荷量为，并靠紧左边的竖直墙壁。质量为，所带电荷量为，和与水平面间的动摩擦因数均为，、间距离为。某时刻起，在空间中加上水平向左的匀强电场，其电场强度为，之后、相向运动，碰后粘连形成一个整体，的质量和电荷量均为、的代数和。设物体与墙壁的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为。求： （1）、碰撞形成的整体在碰后瞬间的速度； （2）若恰好运动至墙壁处停下（未与墙壁发生碰撞），求与、、、所满足的关系； （3）根据取值分情况讨论从运动至停下所走的路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长郡中学2025届高三月考试卷（八） 物理 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 黑体辐射的相关研究是量子理论的开端，下面有关黑体辐射的论述正确的是（　　） A. 能够完全反射所有入射的各种波长的电磁波的物体称为绝对黑体，简称黑体 B. 维恩给出的辐射强度关于波长分布的理论公式中，在长波区符合良好而在短波区与实验偏离较大；瑞利的公式则恰好相反，甚至出现了“紫外灾难” C. 普朗克在爱因斯坦的光量子理论的基础上，提出了使用能量子观点来解决黑体辐射问题，并最终给出了与实验完美吻合的黑体辐射公式 D. 黑体辐射最终导致了量子力学建立。在量子力学的观点里，能量、动量等物理量都不再是连续的，而是分立的 【答案】D 【解析】 【详解】A．绝对黑体是指能够完全吸收所有入射的各种波长的电磁波而不反射的物体，故A错误； B．维恩的理论公式在短波区与实验符合而在长波区偏离大，而瑞利的公式恰好相反（可以直接根据“紫外灾难”判断瑞利的公式应在短波区偏移大），故B错误； CD．普朗克是从实验数据以及数学差值等方法得到的黑体辐射公式，爱因斯坦的光量子理论是以普朗克的能量子假设为基础的，故C错误，D正确。 故选D。 2. 声波是一种典型的纵波，在纵波中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，故沿着波前进的方向，波中介质会出现疏密不同的部分，因此纵波也被称为“疏密波”（如图甲）。若把某时刻纵波中各质点偏离平衡位置的位移记录下来，画在坐标纸上，则可得到该时刻波的图像。若一列沿水平方向传播的纵波及该时刻对应的波的图像如图乙所示（只展示整个纵波的一部分，在纵波中密部中心处和疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零），已知“质点”在图示时刻的位置在其平衡位置的右侧，且运动方向水平向右。则下列说法正确的是（　　） A. 图乙中密部中心点到相邻的疏部中心点之间的距离为一个波长 B. 图乙中疏部中心处的质点振动速度为零 C. 图乙中波的传播方向沿水平方向向左 D. “质点”的振动周期不等于该波的传播周期 【答案】C 【解析】 【详解】A．两相邻密部中心点之间的距离为一个波长，A错误。 B．因为密部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零，故疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移也为零，对应振动速度最大，B错误。 C．该时刻质点的位置在平衡位置的右侧且向右移动，所以它在远离平衡位置，由波的图像可知，该纵波传播方向沿水平方向向左，C正确。 D．纵波在一个质点振动的周期内向外传递一个波长的距离，故纵波的传播周期和质点的振动周期相同，D错误。 故选C。 3. 水平传送带匀速顺时针运行，在传送带的最左端每隔时间轻放上相同的物块（可视为质点）。已知物块和传送带之间的动摩擦因数为，物块的质量为。接收侧的工人发现，靠近传送带右端的物块都已经和传送带达到相同速度，且这些物块之间的距离均为，重力加速度为。下列判断中错误的是（　　） A. 每个物块与传送带间由于摩擦产生的热量为 B. 传送带运行速度为 C. 每个物块从静止加速至与传送带共速过程中与传送带间产生的摩擦热与其动能的变化量相等 D. 在时间内，传送带由于运输工件需要多消耗的电能为 【答案】A 【解析】 【详解】B．可以用如下图像来表示题述过程 由此可知传送带的运转速度为，B正确； AC．对于水平传送带，从静止开始到共速过程中用时间 产生的总摩擦热 即产生的热量等于动能的总变化量，因此A错误，C正确； D．对于单个物块而言，运输需要消耗的电能由摩擦热和动能增量构成，即 对于足够长的时间而言，可以认为完整完成了个物块的运输，因此多消耗的总电能为 D正确。 此题选择错误选项，故选A。 4. 地球和月球可视作一个双星系统，它们同时绕转他们连线上的点转动。同时在这个转动的平面内存在五个拉格朗日点，在这些点上的卫星能够在地球和月球的共同引力作用下也绕点转动，并且在转动过程中与地球和月球的相对位置保持不变。如图所示，在拉格朗日点处存在一个中继卫星，它的主要作用是用于登月行动的通信；在拉格朗日点处存在一个监测卫星，与地球球心、月球球心的连线恰构成一个等边三角形，其主要作用是监测其他月球卫星的工作情况。若地球的质量为月球的81倍，则下列说法正确的是（　　） A. 地球球心与月球球心到点的距离之比为 B. 稳定运行时，监测卫星的加速度小于月球的加速度 C. 监测卫星的运行周期小于中继卫星的运行周期 D. 若某一瞬间月球对中继卫星的引力突然消失，则中继卫星会做离心运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．双星系统实际绕其质心转动，根据 即 地球球心与月球球心到点的距离之比为，A错误； C．地球、月球以及在任一拉格朗日点上的卫星都具有相同的运行周期（这样才能保持不变的相对位置），监测卫星的运行周期等于中继卫星的运行周期，C错误； B．监测卫星到点距离大于月球到点的距离，结合两者周期一致，因此监测卫星的加速度应大于月球的加速度，B错误； D．中继卫星是在月球和地球的共同吸引下做匀速圆周运动，若月球引力消失，则所受实际合力小于圆周运动所需的向心力，中继卫星做离心运动，D正确。 故选D。 5. 在水平面上放置一个半径为的圆盘，圆盘上放置两个可视为质点的物体和（如图甲），其中在圆盘中心，和之间用长为的轻绳连结。物体的质量为，物体的质量为，且它们和圆盘的动摩擦因数相同。现圆盘绕通过圆心的轴从静止缓慢加速转动，当角速度的大小为时，和恰好与圆盘发生相对滑动。如果把物体和沿直径放置在圆盘上（如图乙），此时物体到圆心的距离为，然后再次让圆盘绕通过圆心的轴从静止缓慢加速转动，当角速度的大小为时，和也恰好与圆盘发生相对滑动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则的大小为（　　） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【详解】图甲中，当和恰好相对圆盘发生滑动时有 解得 图乙中，当和恰好相对圆盘发生滑动时，对有 对有 解得 所以，A正确。 故选A。 6. 两个电荷量相同的负电荷固定在水平面上的、两点，点是两个点电荷连线的中点，、两点分别位于点电荷的连线以及中垂线上，如图所示。在点静止释放一带负电的试探电荷1，在点静止释放一带正电的试探电荷2，二者仅在、电荷电场力的作用下运动，是各试探电荷发生的位移，是电荷1的速度，是电荷2的加速度，是电荷1所经过处的电势，是电荷2的电势能。设无穷远处的电势为零，则下面关于电荷1、2运动过程的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．点处的负电荷会做往复的周期运动，在点处速度最大，场强为0，故加速度应当也为0，（尽管并非图，但速度峰值处同样斜率应为0）A错误； C．在连线上电势分布点最高，两侧变低，但点电势并不为0，C错误； BD．点处的电荷同样会做关于点对称的往复运动，因中垂线上Ｏ点两侧均存在一个场强最大的位置，则根据其初始点的位置有两种可能性：到点前场强不断变小，到点前场强先变大后变小，图像的斜率等于Eq，则D选项对应的是第二种情况；无论是哪一种，其运动过程一定是完全对称的，所以图像B错误，D正确。 故选D 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 7. 图甲为测量储液罐中不导电液体高度的装置，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器置于储液罐中，电容器可通过开关与理想电感线圈（电阻不计）或电源相连。时把开关从拨到，由理想电感线圈与电容器构成的回路中产生的振荡电流如图乙所示。在平行板电容器极板正对面积一定、两极板间距离一定、忽略回路电磁辐射的条件下，下列说法正确的是（　　） A. 当储液罐内的液面高度升高时，回路中振荡电流的频率将降低 B. 时刻电容器所带电荷量最多 C. 时间段内回路中磁场能逐渐转化为电场能 D. 该振荡电流为正弦式交变电流，其有效值为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．当储液罐内的液面高度升高时，电容器两板间充入的电介质增多，由可知电容变大，根据电路电流振荡周期可知，回路的振荡周期变长，故振荡频率降低，A正确； B．时刻电路中放电电流最大，对应电容器放电完毕，此时电容器所带电荷量为零，故B错误； C．时间段内回路中电容器正在充电，磁场能逐渐转化为电场能，C正确； D．该振荡电流的有效值为，D错误。 故选AC。 8. 2018年的诺贝尔物理学奖由三位光学领域的科学家斩获，研究内容中的重要部分是以CPA技术获得超强超短激光。一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含不同频率的光1和光2，它们在棱镜中的折射率分别为和。则下列说法正确的是（　　） A. 下方光线为光2 B. 若，则光1和光2通过整个展宽器过程中在空气中的路程差约为 C. 为了确保光1和光2都能够从左侧棱镜斜面出射，只需保证 D. 利用光1和光2分别进行双缝干涉实验，则光1对应的干涉条纹间距更小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．光路图如图所示 根据 由于可知下方光线为光1，A错误； B．据对称关系，光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差 而， 联立解得 B正确； C．由几何关系可知，若光线1恰好从左侧第一个棱镜斜面射出，则 解得 为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则，C错误； D．由于可知光线1的波长小于光线2的波长，因此光1对应的干涉条纹间距更小，D正确。 故选BD。 9. 如图所示，有一光滑导电轨道，左侧是竖直面内的圆弧轨道，无磁场，右侧水平部分置于竖直向上的匀强磁场中，由宽度分别为、的两部分组合而成。密度、电阻率、横截面积均相同，长度分别为和的两根导体棒、分别垂直两导轨水平放置，导轨电阻不计并且两个宽度区域都足够长（两根棒都始终在不同宽度的区域内）。现给一水平向左的初速度，进入圆弧轨道前，两导体棒都已经做匀速直线运动。关于两棒的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 棒进入圆弧轨道前一瞬间的速度为 B. 棒在圆弧轨道上运动时两棒构成的系统机械能守恒 C. 两导体棒最后可能同时静止在轨道上 D. 对于棒和棒而言，在任意的时间间隔内两者产生的焦耳热都满足 【答案】CD 【解析】 【详解】A．在水平轨道时，最终稳定时两棒电动势相等，可得 对ab棒由动量定理 对cd棒由动量定理 由此可以解得， 故A错误； B．棒进入圆弧轨道后，电路中只有棒切割磁感线，此时电路中重新有电流通过，安培力对棒做负功，两棒构成的系统机械能不守恒，故B错误； C．由机械能守恒定律可知在圆弧轨道运动一段时间后以大小为的速度，向右进入水平轨道，这段时间内棒做减速运动，若恰好其在棒进入水平轨道的瞬间减速至，则棒进入磁场后，对棒有 对棒有 可得 则当减为0时恰好减为0。所以两棒可能同时静止在轨道上，故C正确； D．由于在任意时刻，两棒构成串联电路，并且棒的电阻是棒的两倍，因此棒的热功率也始终是棒的两倍，产生的焦耳热也满足这一关系，故D正确。 故选CD。 10. 一竖直轻弹簧静止在水平面上，其上端位于点，物体与弹簧连接，物体放于物体上方但不与粘连。物体的重力为，物体的重力为。初始时系统处于如图所示的平衡状态。现用一恒力竖直向上拉，将、视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 若，则、此后的运动形式是简谐运动 B. 若，则、会在点和初始位置之间发生分离 C. 若，则、在初始位置就会分离 D. 假设使得、能够发生分离的最小恒力为，现将、的位置调换（即与弹簧连接、放于上方与不粘连，其余条件不变），此时使得、能够分离的最小恒力为，则有 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设a、b物体的质量分别为m、2m，若，假设二者不会分离，则等效于整体的重力减小，可看作竖直方向的弹簧振子，二者将一起做简谐运动；假设上升到最高点时二者不分离，则其他位置就不会分离，在最低点时回复力大小为，方向竖直向上，根据简谐运动的对称性可知，在最高点时回复力大小也为，方向向下，加速度大小为 对于物体b，因 说明在最高点时两物体间仍有弹力，即两物体没有分离，故A正确； B．若，在最低点时回复力大小为G，方向竖直向上，加速度大小为 假设二者不分离，根据简谐运动的对称性，二者运动至最高点时的加速度大小也为，方向竖直向下，对于物体b，因 说明a、b物体之间仍有弹力，即二者不会分离，故B错误； C．若，假设初始位置时二者不分离，则整体的加速度大小为 方向竖直向上，对于物体b，因 说明a、b物体之间有弹力，即二者在初始位置没有分离，故C错误； D．a、b的位置没有调换时，在最低点时整体的加速度大小为，运动至最高点时对物体b，有 求得 a、b的位置调换后，在最低点时整体的加速度大小为，运动至最高点时对物体a，有 求得 所以 故D正确。 故选AD。 三、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 小刘同学设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，安装在竖直平面半径为的带角度刻度线的光滑半圆轨道，最低点固定一光电门（图中未画出）。将小球（直径）拉离竖直方向一定角度由静止释放，记录小球通过光电门的时间。 （1）用游标卡尺测量小球的直径，由于前小半部分被遮挡，只能看到后半部分，测量结果如图乙所示，则小球的直径为______。 （2）若有关系式______（用、、、、表示）成立，则可验证该过程小球的机械能守恒。 （3）小王同学用该装置测量当地的重力加速度大小，分别记录小球拉开的角度，，…，和对应的遮光的时间，，…。由实验数据，通过描点作出了如图丙所示的线性图像，则图像的横坐标应为______（选填“”“”或“”）。如果不考虑实验误差，若该图线斜率的绝对值为，则当地的重力加速度大小为______（用、、表示）。 【答案】（1）0.620 （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 根据游标卡尺的读数规律，该读数为 【小问2详解】 由机械能守恒得 根据光电门测速原理有 解得 【小问3详解】 [1]结合上述有 变形可得 可知，图像横坐标应为。 [2]该图线斜率的绝对值为，则有 解得 12. 某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性曲线，使用的器材包括电压表、电流表、定值电阻等。 （1）按图甲电路图连接好电路，闭合开关S，让滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，依次记录电流表及电压表的示数，再将元件X换成元件Y，重复实验。 （2）图乙为根据实验数据作出的图线，由图可判断元件Y是非线性元件，其阻值随电压的增大而________（选填“增大”或“减小”）。 （3）该小组还借助线性元件X和阻值的定值电阻，测量待测电池组的电动势和内阻，如图丙所示。先闭合和S，电压表示数为；再断开S，电压表示数为，电压表可视为理想电压表，利用图乙，可算得________，________（结果均保留两位有效数字）。 （4）若把元件Y直接接到该待测电池组的两端，则元件Y的功率为________（结果均保留两位有效数字）。 【答案】 ①. 增大 ②. 3.0 ③. 5.0 ④. 0.44 【解析】 【详解】（2）图线上的点与坐标原点的连线的斜率表示电阻大小，由Y元件图线可知，斜率增大，故其电阻阻值随电压的增大而增大 （3）[1][2]根据图线得出元件X的电阻 闭合和S，电压表读数为，断开S，读数为，根据闭合电路欧姆定律列出方程 据图可知 解得， （4）根据 得 即为该电源的图线，在原图像里作该电源的图线，两条图线的交点坐标为此时元件Y的电压大小和电流大小，故（均可） 四、解答题（本大题共3小题，共40分。第13题10分，第14题14分，第15题16分） 13. 理发店内的气动升降椅，其升降由气囊式汽缸实现。其原理是在一个密闭的汽缸内充入气体，使汽缸内的压强为大气压的几倍，利用气体可压缩来实现弹性作用。如图所示，汽缸横截面积，汽缸的上端有一环形卡口内径比气动杆的直径略大，椅面与汽动连杆及活塞组成的整体质量为，大气压强，椅面未承重时，空气柱长度，此时卡口对活塞的压力，密闭汽缸导热性能良好。现有一位体重的客人双脚悬空坐在椅面上，导致活塞（气动杆和椅面）下降。缸内气体可视为理想气体，温度保持不变，忽略摩擦阻力，取。求： （1）椅面未承重时汽缸内气体的压强； （2）为了使椅面恰好恢复到原来的位置，则需要充入一个大气压下的气体体积为多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对椅面气动杆及活塞整体由平衡条件有 解得 【小问2详解】 椅面恰好恢复到原来的位置时对卡口恰好没有压力，此时汽缸内压强为，对椅面、气动杆、活塞及客人组成的整体由平衡条件得 解得 设需要充入一个大气压下的气体体积为 解得 14. 如图所示，圆形区域的半径为，点为圆心，和是圆上两点，其中，在圆形边界以外的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。在点有一个粒子源，能朝着圆外区域发射相同的带电粒子，带电粒子电量为，质量为，不计粒子之间的相互作用，不计粒子重力。 （1）若沿向外飞出的粒子，能经过图中点，则带电粒子的初速度为多少？ （2）在圆形区域加一平行纸面的匀强电场，若符合第（1）问条件的带电粒子能返回点，且速度大小不变，求匀强电场的场强。 （3）在圆形区域加一垂直纸面向外的匀强磁场，使在点发射的速度大小均为某一确定值，方向各异的所有粒子均能回到点，求圆形区域的磁感应强度大小以及经过点的粒子第一次飞回点所用的时间。 【答案】（1） （2），垂直连线指向右上方 （3）， 【解析】 【小问1详解】 由几何关系，偏转半径为 由 解得 【小问2详解】 带电粒子回到点时速度大小不变，故粒子从电场中飞出时的点与在同一等势面上，由对称性可知，粒子垂直电场线方向位移为 解得 方向垂直连线指向右上方 【小问3详解】 如图，由磁聚焦知识可知，带电粒子在圆外区域和圆内区域偏转半径都为时，粒子飞入圆形磁场区域时，速度方向均与直径垂直，后又全部汇聚于点，之后由对称性可知粒子全部能汇聚于点。由 可知，圆内磁场的磁感应强度 如图粒子经过点时，粒子在圆外区域做圆周运动的圆心角为，粒子从点到点做圆周运动对应的圆心角为，由对称性可知，粒子由点回到点与到用时相同 由与 可知 解得 15. 如图所示，、两物体（可视为质点）放置在粗糙绝缘的水平面上，质量为，所带电荷量为，并靠紧左边的竖直墙壁。质量为，所带电荷量为，和与水平面间的动摩擦因数均为，、间距离为。某时刻起，在空间中加上水平向左的匀强电场，其电场强度为，之后、相向运动，碰后粘连形成一个整体，的质量和电荷量均为、的代数和。设物体与墙壁的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为。求： （1）、碰撞形成的整体在碰后瞬间的速度； （2）若恰好运动至墙壁处停下（未与墙壁发生碰撞），求与、、、所满足的关系； （3）根据的取值分情况讨论从运动至停下所走的路程。 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 、碰撞之前，分别做匀加速直线运动，设的加速度为，的加速度为，根据牛顿第二定律 对有① 对有② 由①②知、加速度大小相等，方向相反。 设、相遇时速度为，由于、加速度大小相等，故它们的运动过程是对称的，一定会在距离墙壁处相遇，且相遇时速度大小相等，方向相反，由运动学规律： 对有③ 设向左为正方向，碰撞时速度为，速度为，设碰后形成的整体的速度为，由动量守恒定律 ④ 联立①∼④，解得 【小问2详解】 、碰后形成的质量为，电荷量为，此时到墙壁距离为，在墙壁处的速度恰好为0，由动能定理有 解得 【小问3详解】 当时，在与墙发生碰撞之前就停下了，设此时的路程为，由动能定理 得 当时，在与墙发生碰撞一次碰撞后停下，设此时的路程为，由动能定理 得 当时，电场力大于最大静摩擦力，此时会与墙壁发生多次碰撞，并最终停在墙壁处，设的路程为，由动能定理 得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$