精品解析：湖南省常德市汉寿县第一中学2024-2025学年高三下学期2月月考物理试题

湖南省常德市汉寿县第一中学2024-2025学年 高三下学期2月月考物理试卷 一、单选题 1. 图示为几种金属的逸出功和氢原子能级图。现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，结合图表信息可知（　　） 金属 钨 钙 钾 铷 W／eV 454 3.20 2.25 2.13 A. 铷的极限频率大于钙的极限频率 B. 氢原子跃迁时对外辐射连续光谱 C. 能级跃迁到能级辐射出的光照射钨发生光电效应的最大初动能为 D. 氢原子辐射的光有4种频率能使钨发生光电效应 2. 我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”。如图所示，“天眼”的“眼眶”所围圆面积为S，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面垂直，平行的分量分别为、，则（　　） A. 穿过“眼眶”的磁通量大小为BS B. 穿过“眼眶”的磁通量大小为 C. 在地球自转180°的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为 D. 在地球自转180°过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0 3. 某次军事演习中，直升机低空悬停，将一装备由静止释放，空气阻力恒定，则该装备落地前，重力做功的平均功率P随其运动时间t变化的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 2024年1月18日天舟七号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，成功对接于空间站天和核心舱后向端口，据悉天舟七号在返回地面过程中还要释放小卫星（小卫星运行圆轨道半径小于核心舱圆轨道半径）。关于在圆轨道上运行的货运飞船、核心舱及小卫星，下列说法正确的是（　　） A. 核心舱的速度大于第一宇宙速度 B. 核心舱中的宇航员处于完全失重状态，不受地球的引力 C. 小卫星运行的加速度大于核心舱的加速度 D. 小卫星运行的周期大于核心舱的周期 5. 如图所示，带有滑轮的物块的质量为，锁定在光滑的水平桌面上。一轻绳绕过滑轮，轻绳的水平段与竖直墙壁连接，竖直段下端悬挂质量为的物块，轻绳与滑轮之间的摩擦不计，物块与之间的动摩擦因数为。若解除对的锁定，则物块运动的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，置于水平面上物块A和B用轻绳连接，A的质量大于B的质量。A、B与地面间的动摩擦因数相同，在水平恒力F的作用下一起向右加速运动，要使绳上张力变大，下列操作可行的是（　　） A. 仅减小水平面的粗糙程度 B. 仅将A、B的位置对调 C. 仅减小B的质量 D. 仅增大A的质量 二、多选题 7. 一列简谐横波，在t=0.4 s时刻的图象如图1所示，波上x=4 m处的A质点的振动图象如图2所示，则以下说法正确的是 A. 这列波的波速是10 m/s B. 这列波沿x轴负方向传播 C. 当N点处于波峰时，M点一定处于平衡位置 D. 从t=0.4 s开始，紧接着Δt=0.2 s时间内，N质点通过路程为1 m 8. 如图所示，长度均为L的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球。支架悬挂在O点，可绕过O点且与支架所在平面垂直的固定轴转动。开始时OB与地面垂直，放手后支架开始运动。重力加速度为g，在不计任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（ ） A. A球运动到最低点时速度为零 B. A球运动到最低点时速度为 C. B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始释放的高度 D. 当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 9. 如图所示，质量的木箱，放在光滑水平面上，木箱中有一个质量为的铁块，木箱与铁块用一水平轻质弹簧固定连接，木箱与铁块一起以的速度向左运动，与静止在水平面上质量的铁箱发生正碰，碰后铁箱的速度为，忽略一切摩擦阻力，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A. 木箱与铁箱碰撞后瞬间木箱的速度大小为4m/s B. 木箱与铁箱碰撞后，当木箱的速度为零时，弹簧的弹性势能最大 C. 从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对铁块的冲量大小为 D. 从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹性势能的最大值为160J 10. 图甲所示电路中的理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接入电压按图乙所示变化的电源，电压表为理想电表。副线圈接有规格为“12.0V，6.0W”的小灯泡，电阻均为定值电阻，其中，若灯泡能正常工作，下列说法正确的是（　　） A. 两电阻阻值之比为 B. 电压表V的示数为140V C. 电源的输出功率为27.5W D. 穿过铁芯磁通量变化率的最大值为1Wb/s 三、实验题 11. 为了消除空气阻力对实验结果的影响，某实验小组用如图甲所示实验装置做验证机械能守恒定律实验，牛顿管竖直固定在铁架台上，光电门固定在牛顿管的外侧，紧贴牛顿管外侧再固定刻度尺（图中未画出），启动抽气泵，将牛顿管内的空气抽出，已知橡胶球的质量为m，当地重力加速度为g。 （1）先用游标卡尺测量橡胶球直径d，如图乙所示，则小球直径________mm； （2）从刻度尺上读取橡胶球球心和光电门中心对应的刻度值、。将小橡胶球由静止释放，记录橡胶球第一次通过光电门的挡光时间； （3）若关系式________成立（用上面测得数据符号表示），说明橡胶球下落过程中机械能守恒； （4）该小组要利用该装置进一步探究橡胶球与管底第一次碰撞前后球的机械能损失情况，他们记录了橡胶球第二次通过光电门的挡光时间，则碰撞过程中橡胶球损失的机械能为________。 12. 小明同学想较准确测量某电池的电动势和内阻。他查阅资料得知此电池的电动势约1.5V，内阻约。除待测电池，开关和导线外，可供使用的实验器材还有： A.电流表A（量程，内阻很小） B.毫安表mA（量程0.6mA，内阻大概） C.电压表V（量程1.5V，内阻约） D.滑动变阻器（阻值） E.电阻箱（阻值） （1）为了测定该电池的电动势和内阻，小明选用上述部分器材设计了如图甲所示电路，请用笔划线代替导线将图乙中实物连接完整。 （2）小明用（1）中所示电路，器材选取和电路连接正确，结果发现无法完成实验，试分析无法完成实验的原因__________（一条即可）。 （3）请你根据提供器材，在答题卡上的虚线框中画出最合理的测量电路图______。该电路图测得的电池电动势和内阻与真实值相比，__________，__________（均选填“大于”“小于”或“等于”） 四、解答题 13. 如图所示为某同学设计的减震器原理图。导热性能良好的密闭汽缸深度为h，横截面积为S，托盘、连杆及活塞总质量为M，将物体轻轻放在托盘上，汽缸内的活塞会下沉。为保证减震效果，活塞与缸底间距不得小于0.1h。开始时环境温度为，托盘上未放置物体，活塞处于缸体的中间位置。已知气体内能和温度的关系式为（k为常数），外界大气压强为，重力加速度为g。 （1）求缸内气体压强； （2）若环境温度保持不变，求在托盘上放置物体的最大质量； （3）现在托盘上放上质量为第（2）中所述的物体，稳定后，再对汽缸缓慢加热一段时间，使活塞又回到缸体正中间。求加热过程中气体从外界吸收的热量Q。 14. 如图所示，足够长的U形框架宽度是L＝0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m＝0.2 kg，有效电阻R＝2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电荷量为Q＝2 C．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)导体棒匀速运动的速度大小； (2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功． 15. 如图所示，下方足够长的区域Ⅰ内存在方向竖直向上的匀强电场，右上侧和左上侧的正方形区域Ⅲ和Ⅳ内存在方向竖直向下的匀强电场，上方的矩形区域Ⅱ内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为q的正离子以速度v从P点沿水平方向射入匀强电场，粒子先经过电场Ⅲ再经过磁场Ⅱ后恰从中点竖直向下射入匀强电场区域Ⅰ。已知正方形边长均为d，正方形区域Ⅲ和Ⅳ内匀强电场场强的大小均为，离子从P点射入到离开电场Ⅳ区所用的时间为，不计粒子的重力，求： （1）粒子第一次进入磁场时的位置与M点之间的距离； （2）矩形区域Ⅱ内磁感应强度的大小； （3）矩形区域Ⅰ内电场强度的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省常德市汉寿县第一中学2024-2025学年 高三下学期2月月考物理试卷 一、单选题 1. 图示为几种金属的逸出功和氢原子能级图。现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，结合图表信息可知（　　） 金属 钨 钙 钾 铷 W／eV 4.54 3.20 2.25 2.13 A. 铷的极限频率大于钙的极限频率 B. 氢原子跃迁时对外辐射连续光谱 C. 能级跃迁到能级辐射出的光照射钨发生光电效应的最大初动能为 D. 氢原子辐射的光有4种频率能使钨发生光电效应 【答案】C 【解析】 【详解】A.根据极限频率与逸出功的关系 铷的逸出功小于钙的逸出功，故铷的极限频率也要小于钙的极限频率，故A错误； B.氢原子跃迁时对外辐射的不是连续光谱，是线状谱，故B错误； C.能级跃迁到能级辐射出的光的能量为 故C正确； D.要是钨发生光电效应，光子的能量要大于等于逸出功，由能级图可知，只有到、到、到这三种跃迁产生的光子能使钨发生光电效应，故D错误。 故选C。 2. 我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”。如图所示，“天眼”的“眼眶”所围圆面积为S，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面垂直，平行的分量分别为、，则（　　） A. 穿过“眼眶”的磁通量大小为BS B. 穿过“眼眶”的磁通量大小为 C. 在地球自转180°的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为 D. 在地球自转180°的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0 【答案】D 【解析】 【详解】AB．穿过“眼眶”的磁通量大小为，故AB不符合题意； CD．在地球自转180°的过程中，“眼眶”相对地磁场静止，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 3. 某次军事演习中，直升机低空悬停，将一装备由静止释放，空气阻力恒定，则该装备落地前，重力做功的平均功率P随其运动时间t变化的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．装备由静止释放，空气阻力恒定，根据牛顿第二定律 经过时间t，装备的速度 重力做功的平均功率 整理得 故P随t变化的关系图像为过原点的倾斜直线。 故选B。 4. 2024年1月18日天舟七号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，成功对接于空间站天和核心舱后向端口，据悉天舟七号在返回地面过程中还要释放小卫星（小卫星运行圆轨道半径小于核心舱圆轨道半径）。关于在圆轨道上运行的货运飞船、核心舱及小卫星，下列说法正确的是（　　） A. 核心舱的速度大于第一宇宙速度 B. 核心舱中的宇航员处于完全失重状态，不受地球的引力 C. 小卫星运行的加速度大于核心舱的加速度 D. 小卫星运行的周期大于核心舱的周期 【答案】C 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，则核心舱的速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．核心舱中的宇航员处于完全失重状态，受地球的引力提供其做圆周运动的向心力，故B错误； C．由万有引力提供向心力有 解得 由于小卫星运行圆轨道半径小于核心舱圆轨道半径，则小卫星运行的加速度大于核心舱的加速度，故C正确； D．由万有引力提供向心力有 解得 由于小卫星运行圆轨道半径小于核心舱圆轨道半径，则小卫星运行的周期小于核心舱的周期，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，带有滑轮的物块的质量为，锁定在光滑的水平桌面上。一轻绳绕过滑轮，轻绳的水平段与竖直墙壁连接，竖直段下端悬挂质量为的物块，轻绳与滑轮之间的摩擦不计，物块与之间的动摩擦因数为。若解除对的锁定，则物块运动的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】以桌面为参照物，则A将向右加速运动，B将和A一起向右加速运动，同时沿A的右侧面向下加速运动，由关联关系可知A向右的加速度等于B向下的加速度；将A和K视为一个整体，水平方向受力有：绳的拉力T（向右）、B对它的压力N（向左），由牛顿定律 物体B在水平方向上受力是A对它的压力N，则有 物体B在竖直方向上受力有：绳的拉力T（向上）、重力mg（向下）、A对B的摩擦力f（向上），B竖直方向上，由于绳不可拉长，则有 联立可得 故选C。 6. 如图，置于水平面上的物块A和B用轻绳连接，A的质量大于B的质量。A、B与地面间的动摩擦因数相同，在水平恒力F的作用下一起向右加速运动，要使绳上张力变大，下列操作可行的是（　　） A. 仅减小水平面的粗糙程度 B. 仅将A、B的位置对调 C. 仅减小B的质量 D. 仅增大A的质量 【答案】B 【解析】 【详解】设绳子拉力为，加速度相同为，对B受力分析有 对A受力分析有 两式消去，整理可得 A．仅减小水平面的粗糙程度，绳子拉力不变，故A错误． B．因为，所以 A、B位置对调以后拉力表达式为 又因为 所以增大，故B正确； C．仅减小B的质量，减小，故C错误； D．仅增大A质量，减小，故D错误。 故选B。 二、多选题 7. 一列简谐横波，在t=0.4 s时刻的图象如图1所示，波上x=4 m处的A质点的振动图象如图2所示，则以下说法正确的是 A. 这列波的波速是10 m/s B. 这列波沿x轴负方向传播 C. 当N点处于波峰时，M点一定处于平衡位置 D. 从t=0.4 s开始，紧接着Δt=0.2 s时间内，N质点通过的路程为1 m 【答案】AB 【解析】 【详解】A、由图1读出波长为λ=8 m，由图2读出周期为T=0.8 s，则波速为：v=，故A正确．B、由图2读出t=0.4 s时刻质点A向下振动，由图1判断可知波沿x轴负方向传播，故B正确。C、位移为0.5 m的质点M和N的距离不是四分之一波长，故C错误；D、图示时刻质点N沿y轴负方向，在T/4周期内运动的路程大于一个振幅1 m，故D错误。故选：AB。 8. 如图所示，长度均为L的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球。支架悬挂在O点，可绕过O点且与支架所在平面垂直的固定轴转动。开始时OB与地面垂直，放手后支架开始运动。重力加速度为g，在不计任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（ ） A. A球运动到最低点时速度为零 B. A球运动到最低点时速度为 C. B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始释放的高度 D. 当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】AB．在不计任何阻力的情况下，A球与B球组成的系统在整个摆动过程中机械能守恒，所以 2mg· = mg· + ·3mv2 得 v = A错误、B正确； C．因B球的质量小于A球的质量，故B上升至与A释放位置相同高度时增加的重力势能小于A球减少的重力势能，故当B到达与A球开始释放的位置等高时，B球仍具有一定的速度，即B球继续升高，C正确； D．系统在整个摆动过程中机械能守恒，当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度， D正确。 故选BCD。 9. 如图所示，质量的木箱，放在光滑水平面上，木箱中有一个质量为的铁块，木箱与铁块用一水平轻质弹簧固定连接，木箱与铁块一起以的速度向左运动，与静止在水平面上质量的铁箱发生正碰，碰后铁箱的速度为，忽略一切摩擦阻力，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A. 木箱与铁箱碰撞后瞬间木箱的速度大小为4m/s B. 木箱与铁箱碰撞后，当木箱的速度为零时，弹簧的弹性势能最大 C. 从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对铁块的冲量大小为 D. 从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹性势能的最大值为160J 【答案】CD 【解析】 【详解】A.对木箱和铁箱碰撞的瞬时，根据动量守恒定律 解得 v1=-2m/s 方向与原方向相反，故A错误； BC.当弹簧被压缩到最短时，木箱和铁块共速，此时弹簧压缩最短，弹性势能最大。由动量守恒 得 从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对木箱的冲量大小为 方向向左，故B错误，C正确； D.从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹性势能的最大值为 代入数据解得 EP=160J 故D正确。 故选CD。 10. 图甲所示电路中的理想变压器原、副线圈的匝数比为，原线圈接入电压按图乙所示变化的电源，电压表为理想电表。副线圈接有规格为“12.0V，6.0W”的小灯泡，电阻均为定值电阻，其中，若灯泡能正常工作，下列说法正确的是（　　） A. 两电阻阻值之比为 B. 电压表V的示数为140V C. 电源的输出功率为27.5W D. 穿过铁芯磁通量变化率的最大值为1Wb/s 【答案】ABC 【解析】 【详解】B．变压器副线圈中电流为 变压器副线圈的输出电压为 原线圈电流 原线圈两端电压 电压表示数为 B正确； A．的阻值为 则两电阻阻值之比为 A正确； C．消耗的功率为 消耗的功率为 则电源的输出功率为 C正确； D．副线圈两端电压最大值为 穿过铁芯的磁通量变化率的最大值为 由于不知道副线圈的匝数，故无法求出穿过铁芯磁通量变化率的最大值，D错误。 故选ABC。 三、实验题 11. 为了消除空气阻力对实验结果的影响，某实验小组用如图甲所示实验装置做验证机械能守恒定律实验，牛顿管竖直固定在铁架台上，光电门固定在牛顿管的外侧，紧贴牛顿管外侧再固定刻度尺（图中未画出），启动抽气泵，将牛顿管内的空气抽出，已知橡胶球的质量为m，当地重力加速度为g。 （1）先用游标卡尺测量橡胶球直径d，如图乙所示，则小球直径________mm； （2）从刻度尺上读取橡胶球球心和光电门中心对应的刻度值、。将小橡胶球由静止释放，记录橡胶球第一次通过光电门的挡光时间； （3）若关系式________成立（用上面测得数据符号表示），说明橡胶球下落过程中机械能守恒； （4）该小组要利用该装置进一步探究橡胶球与管底第一次碰撞前后球的机械能损失情况，他们记录了橡胶球第二次通过光电门的挡光时间，则碰撞过程中橡胶球损失的机械能为________。 【答案】 ①. 6.60 ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知小球直径为 （3）[2]橡胶球第一次通过光电门的速度为 要验证橡胶球下落过程中机械能否守恒，需要满足 联立可得 （4）[3]橡胶球第二次通过光电门时的速度为 根据能量守恒，碰撞过程中橡胶球损失的机械能为 12. 小明同学想较准确测量某电池的电动势和内阻。他查阅资料得知此电池的电动势约1.5V，内阻约。除待测电池，开关和导线外，可供使用的实验器材还有： A.电流表A（量程，内阻很小） B.毫安表mA（量程0.6mA，内阻大概） C.电压表V（量程1.5V，内阻约） D.滑动变阻器（阻值） E.电阻箱（阻值） （1）为了测定该电池的电动势和内阻，小明选用上述部分器材设计了如图甲所示电路，请用笔划线代替导线将图乙中实物连接完整。 （2）小明用（1）中所示电路，器材选取和电路连接正确，结果发现无法完成实验，试分析无法完成实验的原因__________（一条即可）。 （3）请你根据提供器材，在答题卡上的虚线框中画出最合理的测量电路图______。该电路图测得的电池电动势和内阻与真实值相比，__________，__________（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】（1） （2）电流表A的量程过大，电流表指针几乎不动，电流表无法读数 （3） ①. ②. 等于 ③. 大于 【解析】 【小问1详解】 实物连接如图所示 【小问2详解】 由于该电池内阻较大，而电动势约为1.5V，则电路中的最大电流约为 显然由电路图可知所用电流表A的量程过大，电流表指针几乎不动，电流表无法读数。 【小问3详解】 [1][2][3]由（2）分析可知，电流表应选用毫安表mA（量程0.6mA，内阻大概），且利用“安阻法”来测量该电池电动势及内阻，电路设计如图所示 由于电流的分压作用，该电路图测得的电池电动势和内阻与真实值相比，等于，大于。 四、解答题 13. 如图所示为某同学设计的减震器原理图。导热性能良好的密闭汽缸深度为h，横截面积为S，托盘、连杆及活塞总质量为M，将物体轻轻放在托盘上，汽缸内的活塞会下沉。为保证减震效果，活塞与缸底间距不得小于0.1h。开始时环境温度为，托盘上未放置物体，活塞处于缸体的中间位置。已知气体内能和温度的关系式为（k为常数），外界大气压强为，重力加速度为g。 （1）求缸内气体的压强； （2）若环境温度保持不变，求在托盘上放置物体的最大质量； （3）现在托盘上放上质量为第（2）中所述的物体，稳定后，再对汽缸缓慢加热一段时间，使活塞又回到缸体正中间。求加热过程中气体从外界吸收的热量Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对活塞由平衡方程 则 故缸内气体的压强为。 （2）由玻意耳定律，有 且 解得 故若环境温度保持不变，则托盘上放置物体的最大质量为。 （3）由盖-吕萨克定律 且 ， 由热力学第一定律 解得 故加热过程中气体从外界吸收的热量为。 14. 如图所示，足够长U形框架宽度是L＝0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m＝0.2 kg，有效电阻R＝2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电荷量为Q＝2 C．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)导体棒匀速运动的速度大小； (2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功． 【答案】（1）5 m/s（2）1.5 J. 【解析】 【详解】(1)导体棒受力分析如图所示，匀速下滑时有 平行斜面方向 mgsinθ－Ff－F＝0 垂直斜面方向 FN－mgcosθ＝0 其中 Ff＝μFN 安培力 F＝BIL 电流 感应电动势 E＝BLv 由以上各式得v＝5 m/s. (2)通过导体棒的电荷量 其中平均电流 设导体棒下滑位移为x，则ΔΦ＝BxL 由以上各式得 全程由动能定理得 mgxsinθ－W安－μmgcosθ·x＝mv2 其中克服安培力做功W安等于电功W 则 W＝mgxsinθ－μmgxcosθ－mv2＝(12－8－2.5) J＝1.5 J. 15. 如图所示，下方足够长的区域Ⅰ内存在方向竖直向上的匀强电场，右上侧和左上侧的正方形区域Ⅲ和Ⅳ内存在方向竖直向下的匀强电场，上方的矩形区域Ⅱ内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为q的正离子以速度v从P点沿水平方向射入匀强电场，粒子先经过电场Ⅲ再经过磁场Ⅱ后恰从中点竖直向下射入匀强电场区域Ⅰ。已知正方形边长均为d，正方形区域Ⅲ和Ⅳ内匀强电场场强的大小均为，离子从P点射入到离开电场Ⅳ区所用的时间为，不计粒子的重力，求： （1）粒子第一次进入磁场时位置与M点之间的距离； （2）矩形区域Ⅱ内磁感应强度的大小； （3）矩形区域Ⅰ内电场强度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子在Ⅲ区域电场中做类平抛运动，射出该电场时沿电场方向偏转距离为y。由 得 由 得 故 粒子第一次进入磁场时的位置与M点之间的距离为 （2）粒子射出Ⅲ区域电场时沿场强方向速度为 速度偏向角为 解得 由几何关系得，粒子在磁场中的轨道半径为 射入磁场的速度大小为 由洛伦兹力提供向心力 联立各式解得 （3）粒子在Ⅲ区域电场中偏转的运动时间 粒子在Ⅱ区域磁场中向下偏转运动时间 其中 设Ⅰ区域内电场强度为。粒子在Ⅰ区域电场中运动减速到零的时间为 粒子运动轨迹如图所示，根据对称性可知粒子运动总时间为 又因为 联立各式得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$