北京市中国科学院附属实验学校2024-2025学年高一下学期4月期中考试物理试题

第 1 页/共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 中科附 2023-2024 学年度第二学期期中考试 高 一 物 理 答案 2025.4 一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是符合题意的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C D C D C D C D 二、多选题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12分，在每小题给出的四个选项中， 有两个及以上选项是符合题意的，全对得 3 分，选对但不全的得 2 分，有错选或 者不选的得零分） 11 12 13 14 BD AC AB AC 三、实验题（每空 2 分，共 18 分） 15. （1）B；（2）B；（3）不是， 。 16. （1）AB；（2）mghOB； ；（3）B；（4）2；小于 四、计算题（共 4 个小题，17 题 9分，18 题 9 分，19 题 10分，20题 12分共 40 分。请写出必要的公式和文字说明，只写答案不得分．．．．．．．。） 17. 【详解】（1）运动员从 O 点水平飞出后在竖直方向有 21sin 2 L gt  解得 2 sin 3 0 s L θ t g   . （2）运动员从 O 点水平飞出后在水平方向有 cos 20 m/s L θ v t   （3）根据机械能守恒定律有 2 4 k 1 sin 3.25 10 J 2 E mgL θ mv    18. 【解答】解：（1）在物体运动距离 2.0m 的过程中，水平恒力 F 对物体做的功为 第 2 页/共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 WF＝Fs＝5.0×2.0J＝10J （2）根据动能定理，在物体运动距离为 2.0m 时，物体具有的动能为： Ek＝（F﹣Ff）s＝（5.0﹣1.0）×2.0J＝8J 答：（1）在物体运动距离 2.0m 的过程中，水平恒力 F 对物体做的功为 10J； （2）在物体运动距离为 2.0m 时，物体具有的动能为 8J。 19.解：（1）小球从 N 点做平抛运动，则水平方向有 x＝vt 竖直方向有 h＝ 解得小物块经过 N 点时的速度为：v＝3m/s （2）在 N 点时，由牛顿第二定律得： FN﹣mg＝m 解得：FN＝5N （3）设圆轨道上释放小物块的位置与端点 N 间的高度差为 H。 小物块运动至 N 点过程中机械能守恒，则有 mgH＝ 解得：H＝0.45m （1）小球从 N 点做平抛运动，则水平方向有 x＝vt 竖直方向有 h＝ 解得小物块经过 N 点时的速度为：v＝3m/s （2）在 N 点时，由牛顿第二定律得： FN﹣mg＝m 解得：FN＝5N （3）设圆轨道上释放小物块的位置与端点 N 间的高度差为 H。 小物块运动至 N 点过程中机械能守恒，则有 mgH＝ 解得：H＝0.45m 20.【解答】解：（1）在月球上小球做自由落体运动，则有： h＝ g 月 t 2 解得：g 月＝ 第 3 页/共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 对于在月球表面上质量为 m 的物体，忽略地球自转时，其重力等于万有引力，则有： ＝mg 月 解得：M＝ （2）根据 ＝m R 得月球的质量为： M＝ 则月球的密度为： ρ＝ ＝ ＝ （3）对地球和月球的双星系统，运动周期均为 T0，则令地球质量为 M，月球质量为 m。 地球轨道半径为 r1，月球轨道半径为 r2，则 L＝r1+r2 据万有引力提供双星圆周运动向心力有： ＝M r1； ＝m r2； 联立可得：M+m＝ 。 中国科学院附属实验学校2024-2025学年第二学期期中质量检测 高一物理 班级： 姓名： 2025.04 本试卷共8页，总分100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 一、单项选择题（本题共10小题，每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．某物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体，其加速度一定改变 C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 D．物体做曲线运动的条件是所受合力与初速度方向不同 2．小球做如图所示的平抛运动，其在空中运动的时间由哪个选项中的数据决定（　　） A．小球质量m B．水平射程x C．初速度大小v0 D．高度h和当地重力加速度g 3．如图所示，质量为m的物体由A点竖直向下运动到B点。已知A点距离地面的高度为h1，B点距离地面的高度为h2，重力加速度为g。则在此过程中，重力势能的变化量等于（  ）    A． B． C． D． 4．围绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星a、b，如图所示，则（　　） A．a的线速度比b的小 B．a的角速度比b的小 C．a的运行周期比b的长 D．a的加速度比b的大 5．如图所示，绕竖直轴以某一角速度匀速转动的水平圆盘上放着质量为m的物块，物块与圆盘保持相对静止。若物块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．物块受到重力、支持力和向心力三个力的作用 B．物块受到的摩擦力大小一定等于μmg C．物块所受摩擦力的方向指向转轴O点 D．物块所受摩擦力对物块做负功 6．不可伸长的细线下端系一小球，上端悬挂在固定点O。现用水平力F缓慢地将小球从最低点A拉至如图所示的位置B。则小球从A点运动到B点的过程中（　　） A．力F先增大后减小 B．细线对小球做负功 C．小球的机械能守恒 D．力F对小球做正功 7．如图所示的实验中，将玻璃管竖直倒置后，在红蜡块沿玻璃管匀速上升的过程中，玻璃管在水平方向运动。关于红蜡块相对于地面的运动，下列说法正确的是（　　） A．若玻璃管水平向右运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动 B．若玻璃管水平向右运动，红蜡块在竖直平面内一定做曲线运动 C．若玻璃管水平向右匀速运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动 D．若玻璃管水平向右加速运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动 8．如图所示，把两个相同的小球在离地面同一高度，以相同大小的初速度v0分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．落地时，两小球速度大小和方向都相同 B．落地时，两小球重力的瞬时功率相等 C．从小球抛出到落地，重力对两小球做的功不相等 D．从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率不相等 9．如图所示为向心力演示仪。匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3（塔轮上有不同半径的凹槽、两塔轮由套在凹槽中的传动皮带连接，转动中皮带与两轮不发生滑动）以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内小球也随着做匀速圆周运动（小球可以放在长槽和短槽内a、b、c的不同位置，且长槽和短槽上相邻标记线的间距相等）。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。关于该实验、下列说法正确的是（　　） A．为探究向心力大小和半径的关系，传动皮带应套在塔轮上半径不同的凹槽内 B．为探究向心力大小和半径的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上 C．为探究向心力大小和角速度的关系、应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径不同的塔轮上 D．为探究向心力大小和线速度的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上 10．人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成θ角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．重物落下接触地面时的动能等于2Fh B．重物落下接触地面时的动能等于mgh C．整个过程重力做功等于mg（h+d） D．地面对重物的阻力做功等于﹣（2Fhcosθ+mgd） 二、多项选择题（每题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得3分，选错或不答得0分，选对但不全的得2分） 11．如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，那么（　　） A．在最高点时，水不会被甩出 B．在最低点时，相比最高点时水更容易被甩出 C．增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出 D．增大滚筒转动的转速，水更容易被甩出 12．汽车在平直公路上沿直线行驶，它受到的阻力f大小不变，发动机的额定功率为P。汽车在不超过额定功率的情况下行驶，下列说法正确的是（　　） A．汽车能够达到的最大行驶速度为 B．若发动机的功率保持恒定，汽车可以做匀加速运动 C．若汽车做匀加速运动，发动机的功率是逐渐增大的 D．若汽车做匀速运动，某时刻其功率突然减小为某一定值，汽车将做加速度逐渐增大的减速运动 13．中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船，目前已经达到国际第三代载人飞船技术水平。其发射过程简化如下：飞船由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，仅在万有引力作用下沿椭圆轨道运行，当到达B点时，通过变轨预定圆轨道进入预定圆轨道，如图所示。飞船在椭圆轨道上运行时（　　） A．在A点的速度比B点的大 B．在A点的加速度比B点的大 C．在A点的机械能比B点的大 D．在椭圆轨道上经过B点的速度大于在圆轨道上经过B点时的速度 14．2022年第24届冬奥会在北京﹣张家口成功举办，图甲为在张家口的国家跳台滑雪中心“雪如意”，图乙为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H，弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦，则运动员（　　） A．到达C点时的动能为mgH B．到达C点对轨道的压力大小为 C．到起跳台D点的速度大小为 D．从C点到D点重力势能增加了mg（H﹣h） 第二部分 3、 填空实验题（本题共2小题，共18分。把答案填在答题纸相应的横线上） 15．图1为某同学研究平抛运动的实验装置示意图。小球每次都从斜槽上某位置无初速度释放，并从斜槽末端飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而根据一系列的落点位置可描绘出小球的运动轨迹。 （1）关于该实验，下列做法正确的是 　 　 A．斜槽轨道必须光滑 B．轨道末端必须水平 C．实验时可以将小球从不同位置由静止释放 （2）该同学在实验中，将水平板依次放在图中的1、2、3的位置进行实验，且1与2的间距等于2与3的间距。通过三次实验，得到小球在水平板上自左向右的三个落点，关于三个落点的分布情况，图2中可能正确的是 　 　 （3）该同学在坐标纸上确定了小球运动轨迹上a、b和c三个点的位置如图3所示。已知坐标纸上每个小方格的长度均为l，重力加速度为g，若已探究得出小球在水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，通过3个点的分布可知a点 　 　（选填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球从轨道末端飞出时的初速度v0　 　。 16．某学习小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）在本实验中，还需要用到的实验器材有 　 　； A．刻度尺 B．低压交流电源 C．秒表 D．天平 （2）实验中，先接通电源，再释放重锤，得到图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重锤的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量ΔEp＝　 　，动能增加量ΔEk＝　 　，若在误差允许的范围内，ΔEp与ΔEk近似相等，则可验证机械能守恒；（用上述测量量和已知量的符号表示） （3）在实际验证的过程中，同学们发现动能的增加量总是略小于重力势能的减少量。关于这一问题出现的原因，下面分析合理的是 　 　； A．所用重锤的质量太大 B．重锤和纸带下落时受到了空气阻力和摩擦阻力 C．这一误差为偶然误差，多次实验即可减小误差 （4）有同学在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离为h，并计算出各计数点对应的速度v，画出v2﹣h图像。若阻力作用不可忽略且大小不变，已知当地重力加速度为g，则画出的图像应为图中的图线 　 　（选填“1”“2”或“3”），其斜率 　 　2g（选填“小于”“大于”或“等于”）。 四、解答题（本大题共4小题） 17．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，最终落到斜坡上的A点。已知起点O与A点间的距离，斜坡与水平面的夹角，运动员的质量。不计空气阻力。（取，，）求： （1）运动员在空中运动的时间t； （2）运动员离开O点时速度的大小； （3）运动员落到A点时的动能。 18．如图所示，用F＝5.0N的水平恒力使物体在水平地面上由静止开始向右运动。运动过程中，物体受到的滑动摩擦力大小Ff＝1.0N。求： （1）在物体运动距离2.0m的过程中，水平恒力F对物体做的功。 （2）在物体运动距离为2.0m时，物体具有的动能。 19．如图所示，半径R＝0.60m的光滑四分之一竖直圆轨道MN固定在水平桌面上，轨道末端水平且端点N处于桌面边缘，把质量m＝0.20kg的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，落到地面上的P点。已知桌面高度h＝0.80m，P点到桌面右边缘的水平距离x＝1.20m，取重力加速度g＝10m/s2。不计空气阻力，小物块可视为质点，求： （1）小物块经过N点时的速度大小。 （2）小物块经过N点时轨道对小物块支持力的大小。 （3）圆轨道上释放小物块的位置与端点N间的高度差。 20．中国探月工程（“嫦娥工程”）分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G。 （1）若宇航员登陆月球后在月球表面做自由落体实验，释放点距月球表面高度为h，物体下落时间为t，已知月球的半径为R，不考虑月球自转，求月球的质量。 （2）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T，忽略探测器到月面的高度，求月球的密度。 （3）若忽略其他星球的影响，地球和月球受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点O做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。测得地球和月球中心之间的距离为L，月球的运动周期为T0，求地球和月球的总质量。 中国科学院附属实验学校2024-2025学年第二学期期中质量检测 参考答案与试题解析 一、单选题（本大题共10小题） 1．（3分）某物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体，其加速度一定改变 C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 D．物体做曲线运动的条件是所受合力与初速度方向不同 【分析】做曲线运动的物体，其速度方向在不断的变化，当物体在恒定外力作用下做曲线运动时，物体的加速度不变，物体做匀速圆周运动时，其速度的大小不变，方向时刻变化；当物体所受合力与初速度不共线时，物体做曲线运动。 【解答】解：A、做曲线运动的物体，其速度方向在不断的变化，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确； B、当物体在恒定外力作用下做曲线运动时，其加速度保持不变，例如平抛运动，故B错误； C、做匀速圆周运动的物体，其速度大小保持不变，故C错误； D、物体做曲线运动的条件是物体所受外力的方向和速度方向不共线，并不是不同向，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查的是做曲线运动的条件和曲线运动的特点，注意曲线运动 里面的两种特殊情况，一个是平抛运动，一个是匀速圆周运动。 2．（3分）小球做如图所示的平抛运动，其在空中运动的时间由哪个选项中的数据决定（　　） A．小球质量m B．水平射程x C．初速度大小v0 D．高度h和当地重力加速度g 【分析】平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，列出相应的方程即可解答。 【解答】解：根据平抛运动规律有。可得，所以小球在空中的运动时间是由高度h和当地的重力加速度g共同决定的，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【点评】做平抛运动的物体的运动时间是由高度和当地的重力加速度决定的，而水平位移是由初速度和运动时间决定的。 3．（3分）C 【详解】由功能关系可知 故选C。 【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题． 4．（3分）围绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星a、b，如图所示，则（　　） A．a的线速度比b的小 B．a的角速度比b的小 C．a的运行周期比b的长 D．a的加速度比b的大 【分析】人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力充当向心力，由此列式得到各量与轨道半径的关系，再分析大小关系。 【解答】解：ABD、根据万有引力提供向心力有 ＝ma＝m＝mrω2 解得 a＝，v＝，ω＝ 由图可知a的运动半径较小，所以a的线速度、角速度、加速度都比b的大，故AB错误，D正确； C、根据T＝可知，a的周期比b的小，故C错误； 故选：D。 【点评】解决本题的关键要掌握万有引力提供向心力这一理论，熟练推导出线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系。 5．（3分）如图所示，绕竖直轴以某一角速度匀速转动的水平圆盘上放着质量为m的物块，物块与圆盘保持相对静止。若物块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．物块受到重力、支持力和向心力三个力的作用 B．物块受到的摩擦力大小一定等于μmg C．物块所受摩擦力的方向指向转轴O点 D．物块所受摩擦力对物块做负功 【分析】物块受到重力、支持力和摩擦力，摩擦力为静摩擦力，指向圆心，提供向心力；根据做功公式判断摩擦力做功。 【解答】解：A、物块受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，摩擦力提供向心力，故A错误； B、物块所受的摩擦力为静摩擦力，大小不一定等于μmg，故B错误； C、物块随圆盘做匀速圆周运动，静摩擦力指向转轴O点，提供向心力，故C正确； D、摩擦力方向与运动方向垂直，摩擦力对物体不做功，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查匀速圆周运动，解题关键是知道做匀速圆周运动的物体合力指向圆心提供向心力，会判断做功的大小。 6．（3分）不可伸长的细线下端系一小球，上端悬挂在固定点O。现用水平力F缓慢地将小球从最低点A拉至如图所示的位置B。则小球从A点运动到B点的过程中（　　） A．力F先增大后减小 B．细线对小球做负功 C．小球的机械能守恒 D．力F对小球做正功 【分析】对小球受力分析，根据力的动态分析A项，根据做功的条件分析BD，根据外力F做功分析机械能变化。 【解答】解：A、对小球受力分析如图： 由图可知拉力F一直增大，故A错误； B、细线拉力与小球速度方向垂直，不做功，故B错误； CD、外力F对小球做正功，所以小球机械能增大，故C错误，D正确； 故选：D。 【点评】应明确：①物体缓慢运动过程即为动态平衡过程；②机械能变化的分析方法。 7．（3分）如图所示的实验中，将玻璃管竖直倒置后，在红蜡块沿玻璃管匀速上升的过程中，玻璃管在水平方向运动。关于红蜡块相对于地面的运动，下列说法正确的是（　　） A．若玻璃管水平向右运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动 B．若玻璃管水平向右运动，红蜡块在竖直平面内一定做曲线运动 C．若玻璃管水平向右匀速运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动 D．若玻璃管水平向右加速运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动 【分析】匀速直线运动和匀速直线运动的合运动一定为匀速直线运动；互成角度的匀速直线运动和变速直线运动的合运动一定为曲线运动。 【解答】解：AB、红蜡块竖直方向做匀速直线运动，水平方向运动的性质不确定，合运动的性质不确定，故AB错误； C、红蜡块在竖直方向做运动直线运动，若在水平方向向右匀速运动，则红蜡块的合运动为匀速直线运动，即红蜡块在竖直平面内一定做直线运动，故C正确； D、红蜡块在竖直方向做运动直线运动，若在水平方向向右加速运动，则红蜡块的合运动为曲线运动，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查运动的合成与分解，解题关键是会判断两个分运动的合运动的运动性质。 8．（3分）如图所示，把两个相同的小球在离地面同一高度，以相同大小的初速度v0分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．落地时，两小球速度大小和方向都相同 B．落地时，两小球重力的瞬时功率相等 C．从小球抛出到落地，重力对两小球做的功不相等 D．从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率不相等 【分析】本题考查平抛运动和竖直下抛运动，从运动规律角度和做功角度分别进行研究，解题关键是知道重力做功与路径无关，只与下落高度有关。 【解答】解：AB、根据机械能守恒定律可知，两小球落地时速度大小相等，设两小球落地时速度大小为v，做平抛运动的小球落地时速度方向与水平方向成θ角，所以小球落地时重力的瞬时功率为：P＝mgvsinθ；竖直下抛的小球落地时重力的瞬时功率为：P＝mgv，所以两小球落地时，速度不相等，平抛运动的小球重力的瞬时功率小于竖直下抛的小球重力的瞬时功率，故AB错误； CD、从开始运动至落地，由于平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，下抛的小球在竖直方向做竖直下抛运动，所以平抛运动的小球运动时间大于竖直下抛运动的小球运动时间，根据W＝mgh得重力做的功相同，根据平均功率公式可知，所以重力对平抛运动小球做功的平均功率小于重力对竖直下抛运动小球做功的平均功率，故C错误，D正确。 故选：D。 【点评】（1）两个物体在运动的过程中机械能守恒，可以判断它们的落地时的速度的大小； （2）再由平均功率和瞬时功率的公式可以得出结论。 9．如图所示为向心力演示仪。匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3（塔轮上有不同半径的凹槽、两塔轮由套在凹槽中的传动皮带连接，转动中皮带与两轮不发生滑动）以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内小球也随着做匀速圆周运动（小球可以放在长槽和短槽内a、b、c的不同位置，且长槽和短槽上相邻标记线的间距相等）。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。关于该实验、下列说法正确的是（　　） A．为探究向心力大小和半径的关系，传动皮带应套在塔轮上半径不同的凹槽内 B．为探究向心力大小和半径的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上 C．为探究向心力大小和角速度的关系、应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径不同的塔轮上 D．为探究向心力大小和线速度的关系，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径相同的塔轮上 【分析】本实验主要采用控制变量法，探究向心力大小与某一物理量间的关系时，控制其他物理量不变；另外变速塔轮通过皮带连接，说明其边缘线速度相同，若要使其角速度相同，就必须保持塔轮半径相同。 【解答】解：AB、为探究向心力大小和半径的关系，应保持质量和角速度相同，转动半径不同，因变速塔轮通过皮带连接，所以其边缘线速度相同，为了保证角速度相同，皮带套在半径相同的塔轮上，另外半径不同，应把质量相等的小球放在长槽上b位置和短槽上c位置，选项AB错误； C、为探究向心力大小和角速度的关系，应保证质量和半径相同，角速度不同，即应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径不同的塔轮上，选项C正确； D、为探究向心力大小和线速度的关系，应保证质量和半径相同，应把质量相等的小球放在长槽上a位置和短槽上c位置，皮带套在半径不相同的塔轮上，选项D错误。 故选：C。 【点评】在做探究某物理量的影响因素的实验时，常用到控制变量法。并且匀速圆周运动中的齿轮连接模型的各物理量之间的关系也是解题的关键。 10．人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对质量为m的重物各施加一个力，力的大小均恒为F，方向都斜向上与竖直方向成θ角，重物离开地面高度为h时人停止施力，重物最终下落至地面，并把地面砸下深度为d的凹坑。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．重物落下接触地面时的动能等于2Fh B．重物落下接触地面时的动能等于mgh C．整个过程重力做功等于mg（h+d） D．地面对重物的阻力做功等于﹣（2Fhcosθ+mgd） 【分析】从开始到重物刚落地的过程，利用动能定理求重物落下接触地面时的动能；根据整个过程重物下落的高度求解重力做功；对重物从开始到最终静止的过程，根据动能定理求地面对重物的阻力做功。 【解答】解：AB、从开始到重物刚落地的过程，根据动能定理得：2Fhcosθ＝Ek﹣0，可得重物落下接触地面时的动能Ek＝2Fhcosθ，故AB错误； C、整个过程下降的高度为d，重力做功等于mgd，故C错误； D、重物从开始到最终静止的过程，由动能定理得：2Fhcosθ+mgd+W阻＝0，解得地面对重物的阻力做功W阻＝﹣（2Fhcosθ+mgd），故D正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查动能定理的应用，关键是要灵活选取研究的过程，明确在运动过程中各力做功情况，再运用动能定理研究。 二、多选题（本大题共4小题） （多选）11．如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，那么（　　） A．在最高点时，水不会被甩出 B．在最低点时，相比最高点时水更容易被甩出 C．增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出 D．增大滚筒转动的转速，水更容易被甩出 【分析】衣物随脱水筒一起做圆周运动，所需向心力相同，根据受力分析判断。 【解答】解：A．滚筒高速转动时，在最高点时，水所受重力不足以提供向心力，所以水也会被甩出，故A错误； B．用f1和f2分别表示在最高点和最低点水与衣物之间的附着力，假设水若要随衣物一起做匀速圆周运动时所需的向心力为F向。在最高点时，根据牛顿第二定律有 mg+f1＝F向 在最低点时，同理有 f2﹣mg＝F向 所以 f2＞f1 则在最低点时，相比最高点时水更容易被甩出，故B正确； C．增大滚筒转动的周期，根据F向＝mr可知水所需向心力减小，水更不容易被甩出，故C错误； D．增大滚筒转动的转速，根据F向＝m（2πn）2r可知水所需向心力增大，水更容易被甩出，故D正确。 故选：BD。 【点评】本题以滚筒洗衣机脱水为情景载体考查了匀速圆周运动问题，解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。 （多选）12．汽车在平直公路上沿直线行驶，它受到的阻力f大小不变，发动机的额定功率为P。汽车在不超过额定功率的情况下行驶，下列说法正确的是（　　） A．汽车能够达到的最大行驶速度为 B．若发动机的功率保持恒定，汽车可以做匀加速运动 C．若汽车做匀加速运动，发动机的功率是逐渐增大的 D．若汽车做匀速运动，某时刻其功率突然减小为某一定值，汽车将做加速度逐渐增大的减速运动 【分析】首先，分析汽车以最大速度行驶时汽车的受力，根据平衡条件判断牵引力与阻力的关系，求出最大速度； 其次，分析汽车匀加速运动时的受力，根据牛顿第二定律和P＝Fv分析汽车的加速度以及发动机的功率如何变化； 最后，分析汽车做匀速运动时功率突然减小为某一定值，发动机牵引力的变化，结合汽车的合力与运动方向的关系，判断汽车的运动性质，进而分析汽车的加速度和速度的变化情况。 【解答】解：A、当汽车以最大速度行驶时，根据平衡条件可知牵引力与阻力大小相等F牵＝f，所以汽车的最大速度为，故A正确； BC、若汽车做匀加速运动，速度逐渐增大，根据牛顿第二定律有F﹣f＝ma，可知发动机牵引力大小恒定，根据P＝Fv可知发动机的功率是逐渐增大的，故B错误，C正确； D、若汽车做匀速运动，某时刻其功率突然减小为某一定值，根据可知此时发动机牵引力突然小于阻力，汽车所受合力与运动方向相反，将做减速运动，根据P＝Fv可知牵引力不断增大，即汽车所受合力减小，汽车将做加速度逐渐减小的减速运动，故D错误。 故选：AC。 【点评】本题考查了机动车的启动方式，解决本题的关键是理解机车的两种启动方式，熟练掌握利用牛顿第二定律分析动态加速度问题。 （多选）13．中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船，目前已经达到国际第三代载人飞船技术水平。其发射过程简化如下：飞船由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，仅在万有引力作用下沿椭圆轨道运行，当到达B点时，通过变轨预定圆轨道进入预定圆轨道，如图所示。飞船在椭圆轨道上运行时（　　） A．在A点的速度比B点的大 B．在A点的加速度比B点的大 C．在A点的机械能比B点的大 D．在椭圆轨道上经过B点的速度大于在圆轨道上经过B点时的速度 【分析】根据万有引力定律和牛顿第二定律判断飞船在A点和B点的加速度关系；根据开普勒第二定律判断飞船在A、B两点的速度关系；明确在椭圆轨道上运动时飞船的机械能守恒；根据变轨来判断在两个轨道上同一点的速度。 【解答】解：A．根据开普勒第二定律可知，飞船在椭圆轨道上运行时，在A点的速度比B点的大，故A正确； B．飞船受到的万有引力F＝，再根据牛顿第二定律可知飞船的加速度为，所以在A点的加速度比B点的大，故B正确； C．飞船在椭圆轨道上运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，所以在A、B两点的机械能相等，故C错误； D．飞船从椭圆轨道变至预定圆轨道时，需要在B点加速，所以在椭圆轨道上经过B点的速度小于在圆轨道上经过B点时的速度，故D错误。 故选：AB。 【点评】解决本题的关键理解飞船绕地球运动的规律，要注意向心力是物体做圆周运动所需要的力，比较加速度，应比较物体实际所受到的力，即万有引力。比较速度，要分析飞船是如何变轨的。 （多选）14．2022年第24届冬奥会在北京﹣张家口成功举办，图甲为在张家口的国家跳台滑雪中心“雪如意”，图乙为跳台滑雪的示意图。质量为m的运动员从长直倾斜的助滑道AB的A处由静止滑下，为了改变运动员的速度方向，在助滑道AB与起跳台D之间用一段弯曲滑道相切衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，圆弧轨道半径为R。A与C的竖直高度差为H，弯曲滑道末端即起跳台D与滑道最低点C的高度差为h，重力加速度为g。不计空气阻力及摩擦，则运动员（　　） A．到达C点时的动能为mgH B．到达C点对轨道的压力大小为 C．到起跳台D点的速度大小为 D．从C点到D点重力势能增加了mg（H﹣h） 【分析】根据机械能守恒定律得出运动员到达C点时的动能； 根据牛顿第二定律和牛顿第三定律得出运动员在C点对轨道的压力； 根据功能关系得出重力势能的变化量。 【解答】解：A．由A到C机械能守恒，则到达C点时的动能为 Ek＝mgH，故A正确； B．根据动能定理可得： 根据牛顿第二定律得： 解得： 则到达C点对轨道的压力大小为 ，故B错误； C．从A到D由机械能守恒定律 解得到起跳台D点的速度大小为 ，故C正确； D．从C点到D点重力势能增加了mgh，故D错误。 故选：AC。 【点评】本题主要考查了机械能守恒定律的相关应用，熟悉机械能守恒定律的适用条件，结合动能定理和牛顿第二定律即可完成分析。 三、实验题（本大题共2小题） 15．图1为某同学研究平抛运动的实验装置示意图。小球每次都从斜槽上某位置无初速度释放，并从斜槽末端飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而根据一系列的落点位置可描绘出小球的运动轨迹。 （1）关于该实验，下列做法正确的是 　B　 A．斜槽轨道必须光滑 B．轨道末端必须水平 C．实验时可以将小球从不同位置由静止释放 （2）该同学在实验中，将水平板依次放在图中的1、2、3的位置进行实验，且1与2的间距等于2与3的间距。通过三次实验，得到小球在水平板上自左向右的三个落点，关于三个落点的分布情况，图2中可能正确的是 　B　 （3）该同学在坐标纸上确定了小球运动轨迹上a、b和c三个点的位置如图3所示。已知坐标纸上每个小方格的长度均为l，重力加速度为g，若已探究得出小球在水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，通过3个点的分布可知a点 　不是　（选填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球从轨道末端飞出时的初速度v0　　。 【分析】（1）根据平抛运动条件分析； （2）根据平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动规律分析。 （3）根据初速度为零的与加速直线运动相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7……分析；根据匀变速直线运动的推论相邻相等时间间隔内的位移之差恒定求出时间间隔，再利用水平方向上做匀速直线运动求初速度。 【解答】解：（1）本实验利用多次描点画平抛运动的轨迹，为保证每次描的点是同一个平抛运动轨迹，必须保证初速度大小不变、方向水平。 AC．为保证初速度大小不变，实验时，小球每次必须从同一位置静止释放，斜槽轨道可以不光滑，并不影响实验，故AC错误； B．为保证初速度方向水平，斜槽轨道末端必须水平，小球才能做平抛运动，故B正确； 故选：B； （2）平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。由题意可知竖直方向上的距离y12＝y23，则t12＞t23，故水平方向位移x12＞x23，故AC错误，B正确。 故选：B； （3）如图可知，小球运动轨迹上a、b和c三个点的位置水平位移相同，说明tab＝tbc，由初速度为0的匀加速直线运动，相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7……，小球竖直方向做自由落体运动，而a、b和c三个点的位置竖直位移不是1：3，故a点不是小球的抛出点。 根据匀变速直线运动的推论相邻相等时间间隔内的位移之差恒定，则 又ybc﹣yab＝2l xab＝v0T 又xab＝3l 联立解得： 故答案为：（1）B；（2）B；（3）不是，。 【点评】熟练掌握平抛运动的特点和规律，关键抓住竖直方向做匀变速直线运动规律分析。 16．某学习小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）在本实验中，还需要用到的实验器材有 　AB　； A．刻度尺 B．低压交流电源 C．秒表 D．天平 （2）实验中，先接通电源，再释放重锤，得到图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重锤的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量ΔEp＝　mghOB　，动能增加量ΔEk＝　　，若在误差允许的范围内，ΔEp与ΔEk近似相等，则可验证机械能守恒；（用上述测量量和已知量的符号表示） （3）在实际验证的过程中，同学们发现动能的增加量总是略小于重力势能的减少量。关于这一问题出现的原因，下面分析合理的是 　B　； A．所用重锤的质量太大 B．重锤和纸带下落时受到了空气阻力和摩擦阻力 C．这一误差为偶然误差，多次实验即可减小误差 （4）有同学在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点O的距离为h，并计算出各计数点对应的速度v，画出v2﹣h图像。若阻力作用不可忽略且大小不变，已知当地重力加速度为g，则画出的图像应为图中的图线 　2　（选填“1”“2”或“3”），其斜率 　小于　2g（选填“小于”“大于”或“等于”）。 【分析】（1）根据实验原理选择需要的实验器材； （2）根据能量的计算公式得出重力势能的减小量和动能的增加量； （3）根据实验原理分析出误差存在的可能原因； （4）根据机械能守恒定律结合图像的物理意义完成分析。 【解答】解：（1）A．本实验需要刻度尺测量纸带上的点间距，故A正确； B．本实验需要低压交流电源给电磁打点计时器供电，故B正确； C．由于打点计时器打出的点本身具有时间属性，所以不需要秒表测量时间，故C错误； D．由于动能表达式和重力势能表达式中均含有重锤质量的一次项，所以比较重力势能的减少量和动能的增加量时，可将质量约去，不需要天平来测质量，故D错误。 故选：AB。 （2）从打O点到打B点的过程中，重锤的重力势能减少量为 ΔEp＝mghOB 打B点时重锤的速度大小为 从打O点到打B点的过程中，重锤动能的增加量为 ＝ （3）在实际验证的过程中，同学们发现动能的增加量总是略小于重力势能的减少量，这是由于重锤和纸带下落时受到了空气阻力和摩擦阻力，使系统的一部分机械能转化为了内能，与所用重锤质量大小无关，并且该误差属于系统误差，无法通过多次实验减小。故AC错误，B正确。 故选：B。 （4）设阻力大小恒为f，根据动能定理有 整理得： 所以画出的图像应为图中的图线2，且图线的斜率 故答案为：（1）AB；（2）mghOB；；（3）B；（4）2；小于 【点评】本题主要考查了机械能定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合运动学公式和机械能守恒定律即可完成分析。 四、解答题（本大题共4小题） 17．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，最终落到斜坡上的A点。已知起点O与A点间的距离，斜坡与水平面的夹角，运动员的质量。不计空气阻力。（取，，）求： （1）运动员在空中运动的时间t； （2）运动员离开O点时速度的大小； （3）运动员落到A点时的动能。 【解析】 【详解】（1）运动员从O点水平飞出后在竖直方向有 解得 （2）运动员从O点水平飞出后在水平方向有 （3）根据机械能守恒定律有 18．如图所示，用F＝5.0N的水平恒力使物体在水平地面上由静止开始向右运动。运动过程中，物体受到的滑动摩擦力大小Ff＝1.0N。求： （1）在物体运动距离2.0m的过程中，水平恒力F对物体做的功。 （2）在物体运动距离为2.0m时，物体具有的动能。 【分析】（1）根据恒力做功公式W＝Fs求水平恒力F对物体做的功。 （2）运用动能定理求解物体具有的动能。 【解答】解：（1）在物体运动距离2.0m的过程中，水平恒力F对物体做的功为 WF＝Fs＝5.0×2.0J＝10J （2）根据动能定理，在物体运动距离为2.0m时，物体具有的动能为： Ek＝（F﹣Ff）s＝（5.0﹣1.0）×2.0J＝8J 答：（1）在物体运动距离2.0m的过程中，水平恒力F对物体做的功为10J； （2）在物体运动距离为2.0m时，物体具有的动能为8J。 【点评】本题涉及力在空间的积累效果，要想到动能定理。要掌握恒力做功的公式，并能熟练运用。 19．如图所示，半径R＝0.60m的光滑四分之一竖直圆轨道MN固定在水平桌面上，轨道末端水平且端点N处于桌面边缘，把质量m＝0.20kg的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，落到地面上的P点。已知桌面高度h＝0.80m，P点到桌面右边缘的水平距离x＝1.20m，取重力加速度g＝10m/s2。不计空气阻力，小物块可视为质点，求： （1）小物块经过N点时的速度大小。 （2）小物块经过N点时轨道对小物块支持力的大小。 （3）圆轨道上释放小物块的位置与端点N间的高度差。 【分析】（1）小球从N点做平抛运动，根据分位移公式求解小物块经过N点时的速度大小。 （2）小物块经过N点时，由支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解轨道对小物块支持力的大小。 （3）小物块运动至N点过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解圆轨道上释放小物块的位置与端点N间的高度差。 【解答】解：（1）小球从N点做平抛运动，则水平方向有 x＝vt 竖直方向有 h＝ 解得小物块经过N点时的速度为：v＝3m/s （2）在N点时，由牛顿第二定律得： FN﹣mg＝m 解得：FN＝5N （3）设圆轨道上释放小物块的位置与端点N间的高度差为H。 小物块运动至N点过程中机械能守恒，则有 mgH＝ 解得：H＝0.45m 答：（1）小物块经过N点时的速度大小为3m/s； （2）小物块经过N点时轨道对小物块支持力的大小为5N； （3）圆轨道上释放小物块的位置与端点N间的高度差为0.45m。 【点评】本题关键是明确物块的运动规律，然后分过程根据机械能守恒定律、平抛运动的分运动公式、牛顿第二定律列式解答。 20．中国探月工程（“嫦娥工程”）分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G。 （1）若宇航员登陆月球后在月球表面做自由落体实验，释放点距月球表面高度为h，物体下落时间为t，已知月球的半径为R，不考虑月球自转，求月球的质量。 （2）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T，忽略探测器到月面的高度，求月球的密度。 （3）若忽略其他星球的影响，地球和月球受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点O做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。测得地球和月球中心之间的距离为L，月球的运动周期为T0，求地球和月球的总质量。 【分析】物体在月球表面做自由落体运动，根据运动规律求解月球表面的重力加速度大小，然后再利用黄金代换公式求解月球质量； 根据万有引力提供向心力求出月球的质量，结合月球的体积求出月球的密度． 双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的周期。应用牛顿第二定律列方程求解即可。 【解答】解：（1）在月球上小球做自由落体运动，则有： h＝g月t2 解得：g月＝ 对于在月球表面上质量为m的物体，忽略地球自转时，其重力等于万有引力，则有： ＝mg月 解得：M＝ （2）根据＝mR 得月球的质量为： M＝ 则月球的密度为： ρ＝＝＝ （3）对地球和月球的双星系统，运动周期均为T0，则令地球质量为M，月球质量为m。地球轨道半径为r1，月球轨道半径为r2，则L＝r1+r2 据万有引力提供双星圆周运动向心力有： ＝Mr1； ＝mr2； 联立可得：M+m＝。 答：（1）月球的质量为； （2）月球的密度为 （3）地球和月球的总质量为。 【点评】本题考查了万有引力定律的应用，由物体的运动解得重力加速度是解题的前提，应用运动学公式、万有引力公式与牛顿第二定律即可解题。双星问题主要抓住万有引力提供圆周运动向心力，两颗星圆周运动的角速度和周期相同的特点。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/9/17 10:00:05；用户：北京实验；邮箱：bjsy168@xyh.com；学号：19820841 高一物理 第 1 页（共 27 页） 高一物理 第 20 页（共 27 页） 高一物理 第 19 页（共 27 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$