6.3.1 两条直线平行 课件-2024-2025学年高一数学高教版2023修订版·基础模块 下册

高教版2023修订版基础模块下册 6.3.1 两条直线平行 新课引入 01. 新知探究 02. 典例分析 03. 课堂练习 04. 课堂小结 05. 课后作业 06. 理解两条直线平行的判定条件，能够熟练运用斜率判断两条直线是否平行 掌握两条直线平行时它们之间的斜率与截距的关系 能根据给定的条件，写出与已知直线平行的直线方程 教学目标 教学重难点 两条直线平行的判定方法；两条直线平行时它们之间的斜率与截距的关系. 重 能根据给定的条件，写出与已知直线平行的直线方程. 难 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 直线的方程 回顾 点斜式 斜截式 已知条件 点和斜率 斜率与直线在轴上的截距 图示 方程形式 适用条件 斜率存在的直线 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 直线的方程 回顾 二元一次方程表示一条直线,称为直线的一般式方程，简称一般式. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 生活中的平行线 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 生活中的平行线 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 回顾 怎样用数学语言表述平行的位置关系呢？ 我们通常用“ // ”表示平行. C B A D a b 读作：“直线 a 平行于直线b”或“直线 a 与 b平行” a∥b 读作：“直线 AB 平行于 CD”或“直线 AB 与 CD平行” AB∥CD 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思考 各种直线方程，能否写成如下统一形式? 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 回顾 初中所学两直线平行的条件 C a . b A B 1 2 因为∠1 =∠2，(已知) 所以a∥b.（同位角相等，两直线平行） 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思考：平面中两条直线已知两条直线l1与直线l2平行时，它们的斜率k1与k2满足什么关系? 两直线平行 → 倾斜程度相同→ 倾斜角相同 →斜率相同 l1∥l2 tanα1=tanα2 α1=α2 k1=k2 ⇔ ⇔ ⇔ 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 思考 当∥时，始终成立吗？ x o y     两直线斜率都不存在 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两条直线平行与重合(k1、k2都存在时) 若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2平行,此时直线l1与直线l2的斜率相等即, k1=k2. 反之，若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2的斜率相等,即k1=k2,此时直线l1与直线l2平行. 若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2的斜率与截距相等,即k1=k2,且b1=b2,则这两条直线重合. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 概念解读 下列说法正确的是（ ） A．若直线与倾斜角相等，则； B．若直线，则 C．若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于轴； D．若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行. 可能重合 也可能与轴重合 D 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 判断下列各组直线是否平行或重合. 解： (1)由y=x,得直线的斜率k1=1,在y轴上截距b1=0; 由x-y+2=0,即y=x+2,得直线的斜率k2=1,在y轴上的截距b2=2. 因为k1= k2且b1≠b2,所以两条直线平行. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 判断下列各组直线是否平行或重合. 解： 因为k1= k2且b1=b2,所以两条直线重合. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例1 判断下列各组直线是否平行或重合. 解： 两条直线的斜率都不存在 所以两条直线平行. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： 因为直线y=2x-3的斜率为2,所以所求直线的斜率k=2. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例2 解： 因为直线y=2x-3的斜率为2,所以所求直线的斜率k=2. 设所求直线方程为 y=2x+b 因为直线过点A(1,1),所以有1=2+b,解得b=-1, 故所求直线方程为y=2x-1,即 2x-y-1=0. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 例3 判断下列各对直线是否平行： （1）直线 的斜率为1，经过点； （2）l1过点M(1,1)，N(1,2)，l2过点P(1,5)，Q(3,5). 解： 因此，即. 所以. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 因为k1= k2且b1≠b2,所以两条直线平行. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 因为k1= k2且b1=b2,所以两条直线重合. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 因为k1= k2且b1=b2,所以两条直线重合. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 这两条直线都是垂直于 x轴的直线，斜率不存在 因为两条直线斜率不存在且b1≠b2,所以两条直线平行. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 2.填空题： (1)若直线l与直线x+2y+1=0平行,则直线l的斜率为 ; (2)已知直线l在y轴上的截距为2,且与直线y=x平行,则直线l的方程为_____________. (3)若直线l经过点(2,0)且与直线y=3x+2平行,则直线l的方程为___________. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 3.求过点(1,2)且平行于直线x=-5的直线方程. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 解析 4.已知直线的倾斜角为，直线，且过点和，则的值为 . 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两条直线平行与重合(k1、k2都存在时) 若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2平行,此时直线l1与直线l2的斜率相等即, k1=k2. 反之，若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2的斜率相等,即k1=k2,此时直线l1与直线l2平行. 若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2的斜率与截距相等,即k1=k2,且b1=b2,则这两条直线重合. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 两条直线平行与重合(k1、k2不存在时) 当两条直线的斜率都不存在时,且b1≠b2，两条直线平行. 当两条直线的斜率都不存在时,且b1=b2，两条直线重合. 新课引入 新知探究 典例分析 课堂练习 课堂小结 课后作业 1.基础作业：完成《学习指导与练习》； 2.中等作业：复习两条直线平行与重合时k和b的关系; 3.拓展作业：预习6.3.2内容. 下 课 $$