专题15 力学实验-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编（新高考通用）

专题15 力学实验 测定匀变速直线运动的加速度 1．（2025·辽宁本溪·二模）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，为小车上的滑轮的质量，力传感器可以测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，下列说法及操作正确的有______； A．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡阻力 B．需用停表测出小车运动的时间 C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 D．平衡阻力时需将砂桶如图甲所示悬挂 (2)该兴趣小组在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带，可得打计数点2时小车的速度为 m/s（结果保留2位有效数字）； (3)小车的加速度为 （结果保留2位有效数字）。 2．（2025·陕西渭南·二模）某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水平面上，木板抬起一定的角度，打点计时器固定在木板底端，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，在木块运动到最高处前打出的纸带如图乙，测得相邻两计数点之间的距离分别为、、、，已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为。 (1)通过数据可得木块的加速度大小 （保留两位有效数字） (2)若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数，则仍需测量下列哪些物理量______。（多选，填正确答案前的标号） A．木块的质量m B．木板抬起的倾角 C．木块上升的高度h D．当地重力加速度g (3)该同学将图乙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，说明此物体做 直线运动。若图丙中直线斜率为k（其中，k无单位），纸带宽为d，则用该方法得到的加速度 。（用k、d表示） 3．（2025·山东枣庄·二模）图甲所示为探究加速度、力和质量关系的装置，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，细绳绕过小车上的滑轮连接传感器和沙桶，细绳平行于木板。接通电源（频率为50Hz），释放沙桶，获得一条纸带同时记录相应传感器的示数，多次改变沙桶的质量，重复操作。 (1)图乙所示为实验获得纸带的其中一条，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，计数点B、C、D、E到A点的距离分别为，，，，打下C点时小车的速度为 m/s，小车运动的加速度大小为 （结果均保留两位有效数字）； (2)通过实验测得的数据，绘制出反映小车加速度a与传感器示数F之间关系的图像，如图丙所示，则实验中小车所受摩擦力的大小为 （用图中字母表示）。 4．（2025·福建莆田·二模）某同学利用如图甲的实验装置测定滑块与斜面体之间的动摩擦因数，实验时进行了如下操作： ①将斜面体固定在桌面上，测量出其倾角为θ，光电门固定在斜面体上； ②用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ③将带有遮光条的滑块由静止释放，测量释放点与光电门之间的距离x，记录遮光条经过光电门的挡光时间t； ④改变释放点的位置，重复实验步骤③。 (1)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是 ；（填选项前的字母） A．等效替代法 B．理想实验法 C．极限思维法 (2)用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则d= mm； (3)滑块运动过程中的加速度a= （用x、d、t表示）； (4)在不计空气阻力的情况下，动摩擦因数μ= （用x、d、t、θ表示）。 探究互成角度的力的合成规律 5．（2025·四川雅安·二模）用如图所示装置探究两个互成角度的力的合成规律。 (1)除了弹簧秤、橡皮筋、刻度尺、细绳套之外，以下器材还需选（　　） A．重锤线 B．量角器 C．三角板 (2)测量完成后，作出力的图示，以两个分力为邻边，做出平行四边形，其对角线 （选填“一定”或“不一定”）与橡皮筋共线。 (3)下列各图中，与本实验所用物理思想方法相同的是（　　） A．甲图：重心概念的提出 B．乙图：伽利略理想斜面实验 C．丙图：探究影响向心力大小的因素 D．丁图：卡文迪许扭秤实验测量万有引力常量 6．（2025·河北秦皇岛·二模）某同学使用如图甲装置做“验证力的平行四边形定则”实验。 (1)下列说法中正确的是______。 A．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下 B．在测量同一组数据、和合力的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化 C．为减小测量误差，、方向间夹角应为 D．、和合力的大小都不能超过弹簧测力计的量程 (2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为 N。 (3)若两个弹簧测力计的读数均为7N，且结点O相连的两细绳OA与OB拉力的方向互相垂直，则 （选填“能”或“不能”）用一个量程为8N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是 。 7．（2025·新疆乌鲁木齐·二模）某实验小组为了探究两个互成角度的力的合成规律，设计了如下实验，具体操作步骤如下：如图甲，橡皮条的一端连接一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力、的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，记录拉力、的大小和方向。撤去、，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点（如图丙）记录拉力F的大小和方向。 (1)该实验中采用的物理学方法为 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）； (2)利用记录的数据，用力的图示法画出F、、，经过猜想和验证得出结论：两个互成角度的力的合成规律叫作 定则； (3)该实验小组所用的弹簧测力计的量程均为5N，某次实验测得、，则两个力的夹角可能为 （选填“锐角”或“钝角”）。 8．（2025·江西九江·二模）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步骤是： ①如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条长度为GE； ②通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向； ③撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F、如图丙所示。记录F的大小和方向； ④图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。 (1)关于此实验，下列叙述正确的有（　　） A．进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好 B．通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点的距离应适当大一些 C．进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它合适点 D．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一次不同 (2)图丁中F'是以为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是 （选填“F”“F'”）； (3)若在图乙中，F1、F2的夹角为钝角，现保持O点位置不变，同时使图中夹角、增大，则弹簧测力计a的示数 （选填“增大”“减小”“不变”）。 (4)你认为F1、F2的夹角多大合适? 。 9．（2025·湖北·二模）有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮和，将绳子打一个结点，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力和，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验可能完成的是___________（填标号）。 A．钩码的个数 B．钩码的个数 C．钩码的个数 D．钩码的个数 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是___________（填标号）。 A．标记结点的位置，并记录三段绳子的方向 B．量出三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为 （填“甲”或“乙”）是正确的。 10．（2025·吉林长春·二模）某同学用图（a）所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律，量角器竖直固定，0刻度线水平。三根细绳结于点，其中一根细绳悬挂重物，另外两根细绳与弹簧测力计挂钩相连，互成角度同时拉两测力计，使结点与量角器的中心点始终在同一位置。 (1)某次测量时测力计的示数如图（b）所示，读数为 （结果保留1位小数）。 (2)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．连接测力计的细绳之间夹角越大越好 B．实验前必须对测力计进行校准和调零 C．实验过程中应保持测力计与量角器所在平面平行 (3)初始时，与两测力计相连的细绳所成夹角如图（a）所示，保持夹角不变，顺时针缓慢转动两测力计直至测力计水平，在此过程中，测力计的示数___________。 A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 11．（2025·甘肃·二模）某实验小组在学习了牛顿第二定律后，为了验证加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的实验（图中已经补偿了阻力）。小组同学用力传感器测量小车受到的合外力，用打点计时器在纸带上打点的方式测算小车的加速度，并利用实验数据绘出如图乙所示的图像。请根据上述信息，回答以下问题： (1)除了图甲中画出的器材外，还需在下图中选取的器材是 （填字母）； (2)图乙中图像恰好过坐标原点，若求得图线的斜率为，则小车和力传感器的总质量为 ； (3)在（2）问中，当力传感器示数为时，沙和沙桶的总质量为 。（结果用、k、g表示，为重力加速度） 12．（2025·四川达州·二模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。图中小车A的质量为M，连接在小车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，钩码B的质量为m，C为力传感器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变B的质量，记下力传感器的对应读数F，不计绳与滑轮的摩擦。 (1)下列说法正确的是（　　） A．绳与长木板必须保持平行 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．实验中m应远小于M (2)如图乙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的4个计数点之间的距离，相邻计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电。由此可求得钩码B的加速度的大小是 m/s²。（结果保留两位有效数字） (3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，小车A的加速度a为纵坐标，画出a—F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横坐标轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车质量为（　　） A． B． C．k D．因直线不通过坐标原点，无法求小车质量 13．（2025·湖南怀化·二模）一位同学做“探究质量一定时，加速度与力的关系”实验，实验装置如图所示。 (1)某同学在实验中用打点计时器记录了小车拖动纸带的运动情况。在纸带上，每五个点取一个计数点，如图所示。交流电源的频率为 。根据纸带上的数据，可以求出小车的加速度大小为 。（结果保留三位有效数字） (2)若一同学平衡摩擦力时长木板倾角偏大，在这个情况下保持小车质量不变、不断的增加砝码盘中砝码探究加速度与合外力的关系，则可能得到以下哪个图__________。 A． B． C． D． (3)若某次实验中实验使用的交流电频率变为51 Hz，但该同学仍按照50 Hz进行数据处理，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 14．（2025·江西宜春·二模）手机软件Phyphox利用了智能手机内置的各种传感器（如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等）来测量多种物理量。某学习小组设计如图装置测量小车和智能手机的总质量。把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为m的钩码，用手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：做出a与m（g-a）的图像，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)以下说法正确的是 ； A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．细线的拉力不等于钩码的重力 C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑 D．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的总质量 (2)由图像可得，小车和手机的总质量为 ； (3)利用手机测出木板倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中所受摩擦力的大小为 ；木板与小车间的动摩擦因数大小为 。 15．（2025·四川乐山·二模）在“探究加速度与力的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置。 (1)该同学探究加速度a和拉力F的关系时， 应该保持不变。 (2)该同学将沙和沙桶的重力作为拉力F来处理数据，并作出了a-F图像，如图乙所示，图中的图线不过原点的原因是 ，图中图线发生弯曲的原因是 。 16．（2025·安徽蚌埠·二模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与质量关系”的实验。已知动滑轮的质量为，当地的重力加速度为，打点计时器所接交流电的频率为，装置已补偿了阻力。 (1)下列关于本实验的说法，正确的是（　　） A．要测出砂和砂桶的质量 B．要测出小车的质量 C．要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量 D．要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行 E．改变小车质量后，需要重新补偿阻力 (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则小车运动的加速度 ；若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于，则根据纸带求得的小车加速度比实际值 （填“大”或“小”）。 (3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量，同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为，记录每次小车和砝码的总质量，根据纸带求出每次小车运动的加速度，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于 ，图像的斜率等于 ，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。 17．（2025·陕西·二模）某同学做“探究小车的加速度与力的关系”实验的装置如图所示，轨道上的B点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，平衡摩擦力后在A点由静止释放小车，测出小车上的挡光片通过光电门的时间。 (1)在该实验中，下列说法正确的是 。 A．需要测量钩码的质量 B．A、B之间的距离尽可能小些 C．调节滑轮的高度，使细线保持水平 D．钩码的质量不需要远小于小车的质量 (2)若挡光片的宽度为d，挡光片与光电门的距离为L（Ld），挡光片的挡光时间为t，拉力传感器的示数为F，则小车通过光电门时的速度大小v= ，加速度大小a= ，小车的质量M= 。 18．（2025·四川德阳·二模）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置，小车总质量为M，重物质量为m． (1)用此装置探究实验的过程中， （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力， （选填“需要”或“不需要”）满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M． (2)图乙是某次实验中通过正确的操作得到的一条纸带，图中0、1、2……为连续的几个计数点，两计数点间还有四个点迹没有画出。已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，小车运动的加速度大小 。（结果保留三位有效数字） (3)若以弹簧测力计的示数F为横坐标，小车的加速度大小a为纵坐标，画出的图像是一条过原点的直线，如图丙所示。已知图线与横轴的夹角为，图线的斜率为k，则小车质量M的表达式为______。 A．k B． C． D． 19．（2025·陕西宝鸡·二模）小华同学设计图甲装置来探究合力一定时，加速度与质量的关系。木板一端放在桌面的左端，另一端用高度可调且带有旋钮的支架固定。轻绳一端连接小车，小车最左端固定一个遮光条，另一端跨过滑轮连接一个质量为的物块A，调整定滑轮使滑轮左侧轻绳与斜木板平行，测得两光电门间的距离为L，遮光条的宽度为d。 （1）反复调整木板的倾角，向下轻推小车，直到遮光条通过两个光电门的遮光时间相等。 （2）取下物块A，让小车从木板顶端滑下，记录遮光条分别通过光电门1、2的遮光时间，则小车的加速度大小为 （用题中所给的已知物理量符号表示）。 （3）在小车上添加钩码以改变小车的总质量，重新挂上步骤（1）中的物块A，重复（1）（2）操作，求出小车放上不同砝码时对应的加速度大小a。 （4）若小车及车上钩码的总质量用M表示，以小车的加速度大小a为纵轴，若在坐标纸上作出图乙所示的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为 A．M　　B．　　C．　　D． （5）图乙中直线的斜率表示 。 A．小车受到的重力大小         B．小车受到的重力沿斜木板向下的分力大小 C．小车受到的摩擦阻力大小     D．物块A受到的重力大小 20．（2025·广西·二模）某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与力的关系。水平桌面上安装光电门和气垫导轨，总质量为的滑块两端各有一个挡光宽度为的遮光板1、2，两遮光板中心的距离为，如图乙所示。实验步骤如下： （1）实验前，接通气源，将滑块置于气垫导轨上（不挂钩码），轻推滑块，滑块向右运动通过光电门。若数字计时器显示遮光板1、2通过光电门的时间，则要将气垫导轨右侧适当 （选填“调低”或“调高”），直至两遮光时间相等。 （2）挂上质量为的钩码，将滑块由光电门左侧某处释放，记录遮光板1、2的遮光时间、。 （3）逐渐增加钩码的个数，重复步骤（2），多次记录遮光板1、2的遮光时间。 （4）将钩码的总重力计为滑块受到的合力，作出滑块的合力与的图像，若该图像在一定区间内为过坐标原点的一条直线，如图丙所示，可知加速度与成正比，此时该图像的斜率为 （用、、表示）。随着增大，图丙部分区间内图线不是直线的原因是 。 （5）由于实验中钩码的总重力并不等于滑块的合力，要想本实验合力的相对误差不大于5%，则实验中所挂钩码总质量的最大值为 。 A．    B．    C．     D． 探究平抛运动的规律 21．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。相邻点的时间间隔均为。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。 (1)经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则需要知道的物理量为 （单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为 （用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示）。 A．测量第个点到的竖直距离     B．测量第个点到的水平距离 C．测量第个点到的距离 (2)若测出重力加速度，描点连线画出图线为过原点的一条直线，如图3所示，则说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为 m/s（结果保留2位有效数字）。 22．（2025·河南焦作·二模）为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图1所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。 (1)已知图1中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的有（　　） A．射出水的初速度与侧孔下方水高有关 B．左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度 C．射出水柱的水平距离一直保持不变 (2)为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的有（　　） A．透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹 B．透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱 C．为了更好地描绘水柱，应选用瓶径更大的矿泉水瓶 D．为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好 (3)实验小组描绘的部分水柱如图2所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了-轴，竖直方向建立了轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为 m/s（重力加速度g取10m/s2，结果保留2位有效数字）。 23．（2025·河南·二模）某物理兴趣小组的同学想探究自来水管水的流量，以便改进如何节约水资源，小组同学先用游标卡尺测量水管的内径如图甲，然后打开水龙头（水龙头处管口水平），测水在空中的运动轨迹如图乙，然后将轨迹简化为一条平滑曲线，小组同学以轨迹上的某点O为坐标原点建立如图丙所示的坐标系，重力加速度g=10m/s²，取 (1)用游标卡尺测量水管的直径，示数如图甲所示，则水管的直径d= mm。 (2)A点的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)自来水水管的流量（流量为每秒流过的水的体积）为 （保留3位有效数字）。 24．（2025·内蒙古赤峰·二模）在桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。某同学要测量钢球离开水平桌面时速度的大小。 (1)实验中下列要求不必要的是（　　） A．桌面必须是光滑的 B．桌面末端的切线必须调成水平 C．要选用质量大体积小的球体 (2)正确安装装置后，在桌面边缘时小球 （选填“最上端”“最下端”或“球心”）对应的位置作为小球做平抛运动的起始点。 (3)小球多次从同一位置由静止滚下，把各落点用一小圆圈起来，平均落点圆心为，则 cm。取重力加速度，桌面到地面的高度为1.225m，根据以上数据可求得小球的初速度为 （结果保留两位有效数字）。 25．（2025·广西柳州·二模）利用如图1所示的装置研究平抛运动的特点。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 (1)实验时每次必须由斜槽上的同一位置由静止释放钢球，目的是 ； (2)如图2，以钢球放在斜槽末端时球心在白纸上的投影点O为坐标原点，建立直角坐标系xOy，、为轨迹上的两点，钢球从O到A、A到B的时间分别为、，则 （填“＞”、“<”或“=”）； (3)若已知重力加速度为g，则钢球做平抛运动的初速度为（　　） A． B． C． D． 验证机械能守恒定律 26．（2025·重庆·二模）某同学设计了如图1所示实验装置，来验证“机械能守恒定律”。所用实验器材有：铁架台、小圆柱体、光电门计时器、带量角器的参考背景板等。主要实验步骤如下：    ①用直尺测量摆线长L（作为摆长）；用游标卡尺测量小圆柱体的直径d，结果如图2所示。 ②按图1安装好实验器材，使小圆柱体下摆时，其中心经过固定在O点正下方的光电门。 ③用手拉住小圆柱体，使细线稍稍绷紧，记录下摆夹角，然后打开光电门计时器，将小圆柱体由静止释放，记录小圆柱体第一次经过光电门的遮光时间。 ④改变小圆柱体的下摆夹角，多次重复步骤③。 ⑤记录多组、数据，并绘制出图像，如图3所示。 已知小圆柱体的质量为m，当地重力加速度大小为g。回答下列问题： (1)小圆柱体的直径 cm。 (2)小圆柱体从静止释放到经过光电门的过程中，其动能的增加量为 （用m、d、表示）。 (3)若图3中图线斜率与理论值 （用g、L表示）近似相等，则成功验证了机械能守恒定律。 27．（2025·江西萍乡·二模）某实验小组用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的轻质细线的两端分别悬挂质量均为m的重物A、B且处于静止状态，A与纸带连接，纸带通过固定的打点计时器（电源频率为50Hz），在B的下端再挂质量为m0的重物C。由静止释放重物C，利用打点计时器打出的纸带可研究系统（由重物A、B、C组成）的机械能守恒，重力加速度大小为g，回答下列问题： (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．无须测量重物C的质量m0就可以验证机械能守恒定律 B．实验时，应先接通打点计时器电源再释放纸带 C．增大重物C的质量可使重物A、B、C的加速度接近g，但不可能超过g (2)此实验存在系统误差，由于摩擦和空气阻力的影响，系统的总动能的增加量略 总重力势能（填“小于”或“大于”）；适当 重物A、B、C的质量，可减小本实验的相对误差。（填“增大”或“减少”） (3)对选取的纸带，若第1个点对应的速度为0，重物A上升的高度为h，通过计算得到三个重物的速度大小为v，然后描绘出v2-h（h为横坐标）关系图像，若系统机械能守恒成立，且，则倾斜直线的斜率k＝ 。 28．（2025·上海奉贤·二模）验证机械能守恒 用如图（甲）所示的装置，验证小球在空中运动时机械能守恒。将小球从斜面上某位置处释放，利用频闪相机连续得到小球离开桌面后下落经过的若干位置，如图（乙）所示。按比例尺，得到图中位置1与2、2与3、3与4、4与5之间对应的实际水平距离均为x，位置1与3、2与4、3与5之间对应的实际竖直高度分别为h1、h2、h3。已知频闪照相的频率为f。 (1)小球经过位置2时，速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为 。 (2)为验证小球从位置2运动到4的过程中机械能守恒，须满足表达式 =8gh2（式中g为重力加速度大小）。 (3)（多选）若小球在离开桌面后的飞行过程中机械能守恒，则飞行过程中小球的动能Ek随时间t的变化率与时间t的关系图像可能为（　　） A． B． C． D． 29．（2025·安徽黄山·二模）实验小组的两位成员用如图所示的装置设计了测量当地重力加速度和验证机械能守恒定律的实验方案。质量为m的小球（直径为d）通过轻绳连接在力传感器上，光电门安装在小球平衡位置处且与球心等高。测得悬挂点到球心的距离为L，忽略空气阻力。 环节一：测量当地重力加速度 让单摆做简谐运动并开启光电门的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门每被遮挡一次计数增加1，若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则由此可测得当地的重力加速度g= 。（用题中所给的字母表示） 环节二：验证机械能守恒定律 （1）拉起小球至某一位置由静止释放，使小球在竖直平面内摆动，在最低点时可测得小球通过光电门的时间记为∆t，则小球到达最低点的速度大小v= （用题中所给的字母填空）。 （2）将小球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值之差记为∆F。 （3）为避免将环节一中重力加速度的测量误差引入该环节，要验证小球从释放点到最低点的过程机械能守恒，则只需验证 成立即可。（用含有∆F、L、m、v的表达式填空） 30．（2025·四川南充·二模）某同学设计了如图所示的装置来探究机械能守恒。轻质细线的上端固定在O点，下端连接摆球，在摆球摆动的路径上可以用光电门测其瞬时速度。 (1)利用光电门测量摆球通过某点速度时，测得摆球直径为d，通过光电门时间为t，则过该点的瞬时速度大小 。 (2)如果摆球每次从A位置静止释放，测得距最低点E的竖直高度h处的速度为v，以h为横坐标，为纵坐标，建立直角坐标系，作出的图线是否过坐标原点 （选填“是”或“否”） (3)另一同学分别在A、B、C、D、E点安装光电门，得到摆球经过每个光电门的速度，并且相邻两点竖直高度差相等。通过计算发现相邻两点速度的平方差近似相等，则摆球在摆动过程中机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）。 31．（2025·山西临汾·二模）某探究小组利用图1所示的实验装置验证系统的机械能守恒定律，已知当地的重力加速度为。 (1)该小组准备了1个质量为的槽码，用天平测出滑块（含遮光条）的质量为，用螺旋测微器测出滑块上遮光条的宽度示数如图2所示，则 mm。 (2)打开气泵，待气流稳定后，不挂槽码和细线，将滑块从气垫导轨右侧向左轻推出，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，为使气垫导轨水平，接下来的操作合理的是_____ A．适当调高底座旋钮 B．适当调高底座旋钮 C．适当调低底座旋钮 D．适当增大光电门1、2间距 (3)气垫导轨调节水平后，用细线连接滑块和槽码，细线跨过定滑轮，调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线与气垫导轨平行。在光电门1右侧适当位置由静止释放滑块，滑块经过光电门2时槽码未着地，数字毫秒计记录下滑块先后通过光电门1、2时的遮光时间为和。若要验证槽码和滑块系统的机械能守恒，还需测量的物理量有 ，该物理量用表示。若表达式 在误差范围内成立（用题目所给出的物理符号表示），则该系统的机械能守恒定律得到验证。 (4)利用图1实验装置还可验证该系统在上述运动过程动量定理是否成立，在上述（3）中实验过程中，若同时测得滑块经过光电门1、2的时间间隔为，如果表达式 在误差范围内成立（用题目所给出的物理符号表示），则可验证该系统的动量定理成立。 32．（2025·云南贵州·二模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，铁架台上端固定有电磁释放装置A（断开开关，可使小球从静止开始自由下落），下端安装有与数字计时器相连的光电门B。实验过程如下： （1）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图乙所示，小球直径 mm。 （2）调节光电门位置，使小球从电磁释放装置处释放后能自由通过光电门。 （3）用刻度尺测量出小球释放位置到光电门的高度，释放小球，并记录小球通过光电门的遮光时间。已知小球的质量为，则小球从释放位置运动到光电门的过程中，增加的动能为 （用、、表示）。 （4）改变光电门的高度，多次实验得出相应的实验数据，根据数据作出图像，如果小球下落过程中机械能守恒，则该图像应是一条直线，且该直线的斜率应为 （用和重力加速度表示）。 验证动量守恒定律 33．（2025·黑龙江·二模）某兴趣小组的同学，采用如图所示装置验证动量守恒。实验时他们先让质量为的小球1从斜轨道上滚下，并从斜面最高点水平抛出，记下斜面上的落点。然后放上小球，再让小球1从斜轨道上相同高度处滚下，并在最低点与质量为的小球2碰撞，碰后球2和球1均从斜面最高点水平抛出，并落到斜面上，多次实验，记下相应的平均落点。通过测量物体在斜面上的抛程（1球碰前）、（1球碰后），（2球碰后），就可验证两球碰撞过程中动量是否守恒。回答下列问题： (1)为保证小球碰后均能水平抛出，两球质量需满足 ，斜槽末端需满足 。 (2)若两球碰撞过程中动量守恒，则需满足在实验允许的误差范围内有 （用、、、、表示）。 (3)若两球碰撞为弹性碰撞，则还需满足在实验允许的误差范围内有 （用、、、、表示）。 34．（2025·河南开封·二模）用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）； ②让质量为的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据： (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_________进行实验（填字母代号）； A．直径，质量 B．直径，质量 C．直径，质量 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是 ； (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为 。（均用题中所给物理量的符号表示） (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的字母表示）。 35．（2025·福建·二模）某实验小组的同学用如图所示的装置做“验证碰撞过程中的动量守恒”实验。曲面轨道与水平桌面平滑连接于O点，小物块A从曲面轨道上的某一点由静止释放，测得小物块A在水平桌面上滑行的距离为x0。将另一个材质相同、质量不同的小物块B放置在O点，再次将小物块A从曲面轨道上由静止释放，最终小物块A、B在水平桌面上滑行的距离分别为x1、x2。 (1)下列操作或要求必需的是（　　） A．小物块A两次释放的位置相同 B．曲面轨道必须是光滑的 C．测量小物块A、B的质量mA、mB D．小物块A、B的质量满足mA>mB (2)若该同学验证了动量守恒后，当x0、x1、x2满足 时（仅用x0、x1、x2表示），可以认为小物块A、B发生的是弹性碰撞； (3)某次实验时选择两个质量相等的小物块A、C进行实验，A由静止释放的位置不变，在O点碰撞后它们粘在一起在水平桌面上滑行，滑行的距离为x3。若小物块A、C碰撞的过程中动量守恒，则关系式 成立（用x0、x1、x2、x3中合适的物理量表示）。 36．（2025·山西晋中·二模）实验小组要验证两滑块在碰撞过程中的动量守恒。方案设计如图1所示，固定在水平面上的长木板左侧带有挡板，挡板固定一个轻质弹簧，在长木板上弹簧原长O处依次并排放置质量分别为、底面粗糙程度相同的铁块A、B（此时弹簧无压缩）。 操作过程如下： ①保持B不动手，拿铁块A将弹簧压缩，至某位置P由静止释放； ②弹簧恢复原长时铁块A与B发生碰撞，碰后两铁块分别向右运动一段距离停下，如图2所示，测得A、B静止时与O点的距离分别为、； ③拿走铁块B，重复步骤①，测得铁块A停下时到O点的距离为，如图3所示，又测得A、B沿运动方向的宽度分别为、。 (1)为保证实现上述实验目标，应使 （填“>”“=”或“<”），若等式 （用、及以上步骤中测得的物理量表示）成立，则说明碰撞过程A、B组成系统动量守恒。 (2)若两铁块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略偶然因素造成的误差，则可求得碰撞过程系统损失的机械能为 。 37．（2025·吉林·二模）某同学用教学用的大号量角器验证碰撞过程中动量守恒。如图所示，先将量角器固定在竖直黑板上（90°刻线沿竖直方向），再用两根长度相同的细绳，分别悬挂两个大小相同、质量分别为、的金属小球A、B（小球半径远小于细线长度），且两球并排放置。已知重力加速度大小为g。 ⅰ、将A拉到细绳处于水平位置，由静止释放； ⅱ、A在最低点与B碰撞后，A向左侧弹起、B向右侧弹起； ⅲ、多次测量，记录下A弹起的最高点对应的角度平均值为，记录下B弹起的最高点对应的角度平均值为。 (1)为实现实验目的，两个小球的质量关系 （选填“<”“=”或“>”）； (2)若表达式 成立，则可以验证动量守恒定律； (3)在利用该装置验证两小球的碰撞是否为弹性碰撞时 （选填“需要”或“不需要”）测出绳长和小球半径。 38．（2025·山东·二模）某学习小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，其中左、右两侧的光电门可以记录挡光片通过光电门的挡光时间，两滑块上挡光片的宽度相同。 主要步骤如下： a.测得滑块（含挡光片）的总质量为，根据挡光片调节光电门到合适的高度； b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态； d.弹簧处于原长时右端位于点，将滑块向左水平推动，使弹簧右端压至点，稳定后由静止释放滑块，并开始计时； e.计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力大小、加速度大小随时间变化的图像如乙所示； f.滑块与弹簧分开后，从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块发生碰撞，光电门记录的挡光片挡光时间如下表所示。 (1)在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，轻推滑块，让滑块从左向右运动，先后通过光电门1和光电门2。若滑块通过光电门1时的挡光时间比通过光电门2时的挡光时间长，应调节旋钮使气垫导轨右侧高度 （选填“升高”或“降低”）。 (2)通过计算机处理数据可得和图像与坐标轴围成的面积分别为、，则滑块（含挡光片与加速度传感器）的总质量 。 (3)若、、、、满足关系式 ，则可验证滑块、组成的系统碰撞前后动量守恒。 光电门1 光电门2 碰前 无 碰后 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题15 力学实验 测定匀变速直线运动的加速度 1．（2025·辽宁本溪·二模）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，为小车上的滑轮的质量，力传感器可以测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，下列说法及操作正确的有______； A．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡阻力 B．需用停表测出小车运动的时间 C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 D．平衡阻力时需将砂桶如图甲所示悬挂 (2)该兴趣小组在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带，可得打计数点2时小车的速度为 m/s（结果保留2位有效数字）； (3)小车的加速度为 （结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)A (2)0.20 (3)0.40 【详解】（1）A．用力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力，A项正确； B．打点计时器是计时仪器，不需要停表测出小车运动的时间，B项错误； C．使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，打出一条纸带，C项错误； D．平衡阻力时不悬挂砂桶，D项错误。 故选A。 （2）纸带相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，所以两计数点间时间为，根据匀变速直线运动中某段过程中间时刻的瞬时速度等于这段过程的平均速度，可得打计数点2时小车的速度为 （3）纸带根据逐差法，可知小车的加速度为 2．（2025·陕西渭南·二模）某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水平面上，木板抬起一定的角度，打点计时器固定在木板底端，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，在木块运动到最高处前打出的纸带如图乙，测得相邻两计数点之间的距离分别为、、、，已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为。 (1)通过数据可得木块的加速度大小 （保留两位有效数字） (2)若该同学想继续测量木块与木板间动摩擦因数，则仍需测量下列哪些物理量______。（多选，填正确答案前的标号） A．木块的质量m B．木板抬起的倾角 C．木块上升的高度h D．当地重力加速度g (3)该同学将图乙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，说明此物体做 直线运动。若图丙中直线斜率为k（其中，k无单位），纸带宽为d，则用该方法得到的加速度 。（用k、d表示） 【答案】(1)3.0 (2)BD (3) 匀减速 100kd 【详解】（1）纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，可知 根据逐差法，求得加速度为 （2）根据牛顿第二定律有 解得 可知需测量木板抬起的倾角和当地重力加速度。 故选BD。 （3）[1][2]纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间内的位移，由可得纸带长度差相等，变化规律恰好与匀变速直线运动一样，可看出速度均匀减小，该物体做匀减速直线运动，由 联立可得 3．（2025·山东枣庄·二模）图甲所示为探究加速度、力和质量关系的装置，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，细绳绕过小车上的滑轮连接传感器和沙桶，细绳平行于木板。接通电源（频率为50Hz），释放沙桶，获得一条纸带同时记录相应传感器的示数，多次改变沙桶的质量，重复操作。 (1)图乙所示为实验获得纸带的其中一条，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，计数点B、C、D、E到A点的距离分别为，，，，打下C点时小车的速度为 m/s，小车运动的加速度大小为 （结果均保留两位有效数字）； (2)通过实验测得的数据，绘制出反映小车加速度a与传感器示数F之间关系的图像，如图丙所示，则实验中小车所受摩擦力的大小为 （用图中字母表示）。 【答案】(1) 0.88 1.7 (2)2F0 【详解】（1）[1]由于相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打下C点时小车的速度为 [2]根据逐差法可知，小车的加速度 （2）对小车进行分析，根据牛顿第二定律有 变形得 结合图丙可知，当力传感器示数为时，加速度为0，代入上式解得 4．（2025·福建莆田·二模）某同学利用如图甲的实验装置测定滑块与斜面体之间的动摩擦因数，实验时进行了如下操作： ①将斜面体固定在桌面上，测量出其倾角为θ，光电门固定在斜面体上； ②用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ③将带有遮光条的滑块由静止释放，测量释放点与光电门之间的距离x，记录遮光条经过光电门的挡光时间t； ④改变释放点的位置，重复实验步骤③。 (1)本实验利用光电门测滑块的速度，所应用的物理方法是 ；（填选项前的字母） A．等效替代法 B．理想实验法 C．极限思维法 (2)用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则d= mm； (3)滑块运动过程中的加速度a= （用x、d、t表示）； (4)在不计空气阻力的情况下，动摩擦因数μ= （用x、d、t、θ表示）。 【答案】(1)C (2)10.55 (3) (4) 【详解】（1）本实验利用光电门测滑块的速度，当遮光时间很短时，将滑块遮光片经过光电门时的平均速度认为等于瞬时速度，用了极限思维法，故选C； （2）游标卡尺测量遮光条的宽度d=10mm+0.05mm×11=10.55mm （3）滑块经过光电门时的速度 根据v2=2ax 解得加速度 （4）根据 解得 探究互成角度的力的合成规律 5．（2025·四川雅安·二模）用如图所示装置探究两个互成角度的力的合成规律。 (1)除了弹簧秤、橡皮筋、刻度尺、细绳套之外，以下器材还需选（　　） A．重锤线 B．量角器 C．三角板 (2)测量完成后，作出力的图示，以两个分力为邻边，做出平行四边形，其对角线 （选填“一定”或“不一定”）与橡皮筋共线。 (3)下列各图中，与本实验所用物理思想方法相同的是（　　） A．甲图：重心概念的提出 B．乙图：伽利略理想斜面实验 C．丙图：探究影响向心力大小的因素 D．丁图：卡文迪许扭秤实验测量万有引力常量 【答案】(1)C (2)不一定 (3)A 【详解】（1）本实验中除了弹簧秤、橡皮筋、刻度尺、细绳套之外，还需要三角板作出力的图示，进行数据处理，而不需要重锤线和量角器。 故选C。 （2）测量完成后，作出力的图示，以两个分力为邻边，做出平行四边形，由于存在实验误差，其对角线不一定与橡皮筋共线。 （3）本实验采用的科学思想方法为等效替代法，重心为重力的等效作用点，采用等效替代的思想，伽利略理想斜面实验采用实验与逻辑推理的方法，探究影响向心力大小的因素采用控制变量法，卡文迪许扭秤实验测量万有引力常量采用放大法。 故选A。 6．（2025·河北秦皇岛·二模）某同学使用如图甲装置做“验证力的平行四边形定则”实验。 (1)下列说法中正确的是______。 A．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下 B．在测量同一组数据、和合力的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化 C．为减小测量误差，、方向间夹角应为 D．、和合力的大小都不能超过弹簧测力计的量程 (2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为 N。 (3)若两个弹簧测力计的读数均为7N，且结点O相连的两细绳OA与OB拉力的方向互相垂直，则 （选填“能”或“不能”）用一个量程为8N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是 。 【答案】(1)BD (2)3.8 (3) 不能 合力超出弹簧测力计的量程 【详解】（1）A．弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定要竖直向下，只要把点拉到同一位置即可，故A错误； B．要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，要使橡皮条沿相同方向伸长量相同，则O点的位置应固定，故B正确； C．本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，为减小误差，夹角应在范围为宜，并非一定要夹角为不变，故C错误； D．在测量的过程中、和合力的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则测量错误，故D正确。 故选BD。 （2）如图所示弹簧测力计，每一大格被分成5小格，则1小格就等于0.2N，所以图中弹簧测力计的示数为3.8N。 （3）[1][2]不能，两力均为，且相互垂直，则其合力大小为，所以合力超过了弹簧测力计的量程，故弹簧测力计无法测出物体所受的合力，故不能使用。 7．（2025·新疆乌鲁木齐·二模）某实验小组为了探究两个互成角度的力的合成规律，设计了如下实验，具体操作步骤如下：如图甲，橡皮条的一端连接一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力、的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，记录拉力、的大小和方向。撤去、，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点（如图丙）记录拉力F的大小和方向。 (1)该实验中采用的物理学方法为 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）； (2)利用记录的数据，用力的图示法画出F、、，经过猜想和验证得出结论：两个互成角度的力的合成规律叫作 定则； (3)该实验小组所用的弹簧测力计的量程均为5N，某次实验测得、，则两个力的夹角可能为 （选填“锐角”或“钝角”）。 【答案】(1)等效替代法 (2)平行四边形 (3)钝角 【详解】（1）探究两个互成角度的力的合成规律实验采用等效替代法。 （2）两个互成角度的力的合成规律叫作平行四边形定则。 （3）力F1=3.0N，F2=4.0N，当两力夹角为90°时它们的合力大小为5N，当两分力大小一定时，两力的合力大小随两力夹角增大而减小，随夹角减小而增大，弹簧测力计量程为5N，如果两力夹角为锐角，则合力大于5N，大于弹簧测力计的量程，则两个力的夹角可能为钝角。 8．（2025·江西九江·二模）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步骤是： ①如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条长度为GE； ②通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向； ③撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F、如图丙所示。记录F的大小和方向； ④图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。 (1)关于此实验，下列叙述正确的有（　　） A．进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好 B．通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点的距离应适当大一些 C．进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它合适点 D．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一次不同 (2)图丁中F'是以为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是 （选填“F”“F'”）； (3)若在图乙中，F1、F2的夹角为钝角，现保持O点位置不变，同时使图中夹角、增大，则弹簧测力计a的示数 （选填“增大”“减小”“不变”）。 (4)你认为F1、F2的夹角多大合适? 。 【答案】(1)BD (2)F (3)减小 (4) 【详解】（1）A.进行图乙实验操作时，夹角应适当，并非越大越好。夹角过大，会使合力过小，实验误差增大，故A错误； B．通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点距离适当大些，这样连线时误差更小，能更准确确定力的方向，故B正确； C．进行图丙实验操作时，必须将小圆环拉到O点，才能保证一个弹簧测力计的拉力与共同作用效果相同，故C错误； D．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，但是每一次完整的实验必须保证结点位置相同，故D正确。 故选BD。 （2）F'是通过平行四边形定则做出的合力理论值，而合力的实验值F由一个弹簧测力计直接测得，故F一定沿GO方向。 （3）现保持O点位置不变，即合力不变，同时使图中夹角、增大，根据平行四边形定则作图如下 可知都减小，即弹簧测力计a的示数减小。 （4）若夹角太小，会使合力过大，可能超出弹簧测力计的量程；若夹角太大，会使合力过小，实验误差较大。这个范围能在保证弹簧测力计示数合适的同时，减小实验误差。 9．（2025·湖北·二模）有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮和，将绳子打一个结点，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力和，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验可能完成的是___________（填标号）。 A．钩码的个数 B．钩码的个数 C．钩码的个数 D．钩码的个数 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是___________（填标号）。 A．标记结点的位置，并记录三段绳子的方向 B．量出三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为 （填“甲”或“乙”）是正确的。 【答案】(1)CD (2)A (3)甲 【详解】（1）实验中的分力与合力的关系必须满足：，CD正确。 故选CD。 （2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点的位置，并记录三段绳子的方向，从而确定三个力的大小和方向。故选A。 （3）F3的方向一定竖直向下，由于测量误差F1和F2的合力方向可能偏离竖直方向，所以甲是正确的。 10．（2025·吉林长春·二模）某同学用图（a）所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律，量角器竖直固定，0刻度线水平。三根细绳结于点，其中一根细绳悬挂重物，另外两根细绳与弹簧测力计挂钩相连，互成角度同时拉两测力计，使结点与量角器的中心点始终在同一位置。 (1)某次测量时测力计的示数如图（b）所示，读数为 （结果保留1位小数）。 (2)关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．连接测力计的细绳之间夹角越大越好 B．实验前必须对测力计进行校准和调零 C．实验过程中应保持测力计与量角器所在平面平行 (3)初始时，与两测力计相连的细绳所成夹角如图（a）所示，保持夹角不变，顺时针缓慢转动两测力计直至测力计水平，在此过程中，测力计的示数___________。 A．一直变大 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 【答案】(1)2.6 (2)BC (3)B 【详解】（1）如图所示，弹簧测力计读数 （2）A．连接测力计的细绳之间夹角不宜过大，也不宜过小。故A错误； B．为了保证实验的准确性，实验前必须对测力计进行校准和调零。故B正确； C．为了减小误差，实验过程中应保持测力计与量角器所在平面平行。不然得到的只是该方向上的分力，误差较大。故C正确。 故选BC。 （3）如图所示，OA和OB之间的夹角不变，由几何关系可知 测力计a的示数变大，测力计的示数变小。 故选B。 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 11．（2025·甘肃·二模）某实验小组在学习了牛顿第二定律后，为了验证加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的实验（图中已经补偿了阻力）。小组同学用力传感器测量小车受到的合外力，用打点计时器在纸带上打点的方式测算小车的加速度，并利用实验数据绘出如图乙所示的图像。请根据上述信息，回答以下问题： (1)除了图甲中画出的器材外，还需在下图中选取的器材是 （填字母）； (2)图乙中图像恰好过坐标原点，若求得图线的斜率为，则小车和力传感器的总质量为 ； (3)在（2）问中，当力传感器示数为时，沙和沙桶的总质量为 。（结果用、k、g表示，为重力加速度） 【答案】(1)AF (2) (3) 【详解】（1）打点计时器采用交流电源，还需要刻度尺测量纸带距离，无需干电池、弹簧测力计、天平和秒表，故选 AF。 （2）根据牛顿第二定律，有 可知 解得 （3）当力传感器示数为F1时，对沙和沙桶，有 对小车，有 联立解得 12．（2025·四川达州·二模）某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。图中小车A的质量为M，连接在小车后的纸带穿过电火花计时器，它们均置于已平衡摩擦力的一端带有定滑轮的足够长的木板上，钩码B的质量为m，C为力传感器（与计算机连接可以直接读数）。实验时改变B的质量，记下力传感器的对应读数F，不计绳与滑轮的摩擦。 (1)下列说法正确的是（　　） A．绳与长木板必须保持平行 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．实验中m应远小于M (2)如图乙为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的4个计数点之间的距离，相邻计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电。由此可求得钩码B的加速度的大小是 m/s²。（结果保留两位有效数字） (3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，小车A的加速度a为纵坐标，画出a—F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横坐标轴的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车质量为（　　） A． B． C．k D．因直线不通过坐标原点，无法求小车质量 【答案】(1)A (2)0.25 (3)B 【详解】（1）A．探究加速度与力的关系的实验中，为保证绳子拉力沿着小车运动的方向，使小车所受的合力方向与运动方向在同一直线上，绳与长木板必须保持平行，故A正确； B．实验时应先接通电源，待打点计时器稳定工作后（打点稳定），再释放小车，获得尽量多的有效的点，故B错误； C．本题中由于使用了力传感器，力传感器能够直接测量出绳子对小车的拉力大小，所以不需要满足 “m应远小于M”这一条件，故C错误。 故选A。 （2）[1]相邻计数点间还有4个点没有画出，故相邻计数点时间间隔为 小车加速度为 故钩码B的加速度的大小是 （3）直线不通过坐标原点，则可能是摩擦力平衡过度，则根据牛顿第二定律 解得得 则 小车质量为 故选B。 13．（2025·湖南怀化·二模）一位同学做“探究质量一定时，加速度与力的关系”实验，实验装置如图所示。 (1)某同学在实验中用打点计时器记录了小车拖动纸带的运动情况。在纸带上，每五个点取一个计数点，如图所示。交流电源的频率为 。根据纸带上的数据，可以求出小车的加速度大小为 。（结果保留三位有效数字） (2)若一同学平衡摩擦力时长木板倾角偏大，在这个情况下保持小车质量不变、不断的增加砝码盘中砝码探究加速度与合外力的关系，则可能得到以下哪个图__________。 A． B． C． D． (3)若某次实验中实验使用的交流电频率变为51 Hz，但该同学仍按照50 Hz进行数据处理，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)2.86 (2)C (3)偏小 【详解】（1）交流电源的频率为 。每五个点取一个计数点，则两个计数点的时间间隔为T=0.1s 根据逐差法 代入数据可得小车的加速度大小为 （2）平衡摩擦力过大，没有外力时就有加速度，会有纵截距，即 图像不过原点，；不断增加钩码时，由于不能满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的总质量，所以小车受到的合外力不再等于砝码和砝码盘的总质量，因此最后的图像不再是直线，而是曲线。 故选C。 （3）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，大于50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式 可得真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小。 14．（2025·江西宜春·二模）手机软件Phyphox利用了智能手机内置的各种传感器（如加速度计、陀螺仪、磁力计、气压计等）来测量多种物理量。某学习小组设计如图装置测量小车和智能手机的总质量。把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为m的钩码，用手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量：做出a与m（g-a）的图像，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)以下说法正确的是 ； A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．细线的拉力不等于钩码的重力 C．不悬挂钩码时，应使小车和智能手机匀速沿木板下滑 D．钩码的质量不需要远小于智能手机和小车的总质量 (2)由图像可得，小车和手机的总质量为 ； (3)利用手机测出木板倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中所受摩擦力的大小为 ；木板与小车间的动摩擦因数大小为 。 【答案】(1)BD (2) (3) 【详解】（1）设小车和手机的质量为M，斜面倾角为θ，对钩码和小车以及手机的系统，由牛顿第二定律有 可得 可得a与m（g-a）成一次函数。 D．因本实验验证牛顿第二定律为对系统采用准确的方法，故不需要近似的用钩码重力代替绳的拉力，也就不需要质量关系，即不需要钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量，故D正确； AC．本实验若平衡了摩擦力，系统的牛顿第二定律表达式为 a与m（g-a）成正比例函数，不符合实验实验结果，则不需要平衡摩擦力，故AC错误； B．本实验研究系统的牛顿第二定律，则绳子的拉力小于钩码的重力，故B正确。 故选BD。 （2）根据a与m（g-a）的一次函数关系，可知图像的斜率的意义为 则小车和手机的质量为 （3）[1][2]根据a与m（g-a）的一次函数关系，可知纵截距的物理意义为 联立解得， 15．（2025·四川乐山·二模）在“探究加速度与力的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置。 (1)该同学探究加速度a和拉力F的关系时， 应该保持不变。 (2)该同学将沙和沙桶的重力作为拉力F来处理数据，并作出了a-F图像，如图乙所示，图中的图线不过原点的原因是 ，图中图线发生弯曲的原因是 。 【答案】(1)小车质量 (2) 平衡摩擦力过度 沙和沙桶的总质量未远远小于小车质量 【详解】（1）本实验采用控制变量法，该同学探究加速度a和拉力F的关系时，小车质量应该保持不变。 （2）[1]图中当F=0时a≠0 也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是平衡摩擦力过度。 [2]对小车由牛顿第二定律可得 对沙和沙桶由牛顿第二定律可得 解得 要使得绳子拉力等于沙和沙桶的重力大小，必有 而不满足时，随沙和沙桶的重力的增大物体的加速度a逐渐减小。所以图中图线发生弯曲的原因是沙和沙桶的总质量未远远小于小车质量。 16．（2025·安徽蚌埠·二模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与质量关系”的实验。已知动滑轮的质量为，当地的重力加速度为，打点计时器所接交流电的频率为，装置已补偿了阻力。 (1)下列关于本实验的说法，正确的是（　　） A．要测出砂和砂桶的质量 B．要测出小车的质量 C．要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量 D．要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行 E．改变小车质量后，需要重新补偿阻力 (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则小车运动的加速度 ；若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于，则根据纸带求得的小车加速度比实际值 （填“大”或“小”）。 (3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量，同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为，记录每次小车和砝码的总质量，根据纸带求出每次小车运动的加速度，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于 ，图像的斜率等于 ，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。 【答案】(1)BD (2) 大 (3) 【详解】（1）AC．由于有力传感器，可直接读出拉力大小，因此不需要测出砂和砂桶的质量，不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AC错误； B．探究加速度与质量关系，需要测出小车的质量，故B正确； D．为保证小车所受合力为绳的拉力，要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行，故D正确； E．改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故E错误。 故选BD。 （2）[1]小车的加速度 [2]如果实际交流电频率小于，则求得的加速度比实际值大 （3）[1][2]根据牛顿第二定律有 变形得 当图线与纵轴的截距为，图像的斜率为，则说明加速度与质量成反比。 17．（2025·陕西·二模）某同学做“探究小车的加速度与力的关系”实验的装置如图所示，轨道上的B点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，平衡摩擦力后在A点由静止释放小车，测出小车上的挡光片通过光电门的时间。 (1)在该实验中，下列说法正确的是 。 A．需要测量钩码的质量 B．A、B之间的距离尽可能小些 C．调节滑轮的高度，使细线保持水平 D．钩码的质量不需要远小于小车的质量 (2)若挡光片的宽度为d，挡光片与光电门的距离为L（Ld），挡光片的挡光时间为t，拉力传感器的示数为F，则小车通过光电门时的速度大小v= ，加速度大小a= ，小车的质量M= 。 【答案】(1)D (2) 【详解】（1）AD．实验中用拉力传感器测小车受到的合力，不需要测量钩码的质量，钩码的质量不需要远小于小车的质量，故A错误、D正确； B．A、B之间的距离尽可能大些，可以减小测量误差，故B错误； C．为使绳子拉力为小车的合力，调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故C错误。 故选D。 （2）[1]小车通过光电门时的速度大小 [2]根据运动学公式有 解得小车的加速度大小 [3]根据牛顿第二定律 解得，小车的质量 18．（2025·四川德阳·二模）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置，小车总质量为M，重物质量为m． (1)用此装置探究实验的过程中， （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力， （选填“需要”或“不需要”）满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M． (2)图乙是某次实验中通过正确的操作得到的一条纸带，图中0、1、2……为连续的几个计数点，两计数点间还有四个点迹没有画出。已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，小车运动的加速度大小 。（结果保留三位有效数字） (3)若以弹簧测力计的示数F为横坐标，小车的加速度大小a为纵坐标，画出的图像是一条过原点的直线，如图丙所示。已知图线与横轴的夹角为，图线的斜率为k，则小车质量M的表达式为______。 A．k B． C． D． 【答案】(1) 需要 不需要 (2)2.00 (3)B 【详解】（1）[1]实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，用重力沿木板方向的分力来平衡摩擦力，这样小车受到的合力就等于细线的拉力，所以此处应填 “需要”； [2]由于该实验装置中，细线的拉力由弹簧测力计直接测出，不需要用重物的重力来近似替代细线对小车的拉力，所以不需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M，此处应填 “不需要”。 （2）两计数点间还有四个点迹没有画出，则相邻计数点时间，逐差法得加速度大小 （3）对小车，由牛顿第二定律有 整理得 则图像斜率 解得小车质量或 故选B。 19．（2025·陕西宝鸡·二模）小华同学设计图甲装置来探究合力一定时，加速度与质量的关系。木板一端放在桌面的左端，另一端用高度可调且带有旋钮的支架固定。轻绳一端连接小车，小车最左端固定一个遮光条，另一端跨过滑轮连接一个质量为的物块A，调整定滑轮使滑轮左侧轻绳与斜木板平行，测得两光电门间的距离为L，遮光条的宽度为d。 （1）反复调整木板的倾角，向下轻推小车，直到遮光条通过两个光电门的遮光时间相等。 （2）取下物块A，让小车从木板顶端滑下，记录遮光条分别通过光电门1、2的遮光时间，则小车的加速度大小为 （用题中所给的已知物理量符号表示）。 （3）在小车上添加钩码以改变小车的总质量，重新挂上步骤（1）中的物块A，重复（1）（2）操作，求出小车放上不同砝码时对应的加速度大小a。 （4）若小车及车上钩码的总质量用M表示，以小车的加速度大小a为纵轴，若在坐标纸上作出图乙所示的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为 A．M　　B．　　C．　　D． （5）图乙中直线的斜率表示 。 A．小车受到的重力大小         B．小车受到的重力沿斜木板向下的分力大小 C．小车受到的摩擦阻力大小     D．物块A受到的重力大小 【答案】 B D 【详解】（2）[1]遮光条分别通过光电门1、2的遮光时间，则小车通过的光电门1、2的速度大小分别为， 光电门1、2的距离为，则 求得小车的加速度大小 （4）[2]由题意步骤1中有 若小车及车上钩码的总质量用M表示，此时小车的合力为 则根据牛顿第二定律有 整理得 以小车的加速度大小a为纵轴，若在坐标纸上作出图乙所示的图像，其图线为一条直线，则图像中横轴为。 故选B。 （5）[3]根据 可知图乙中直线的斜率，表示的是物块A受到的重力大小。 故选D。 20．（2025·广西·二模）某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与力的关系。水平桌面上安装光电门和气垫导轨，总质量为的滑块两端各有一个挡光宽度为的遮光板1、2，两遮光板中心的距离为，如图乙所示。实验步骤如下： （1）实验前，接通气源，将滑块置于气垫导轨上（不挂钩码），轻推滑块，滑块向右运动通过光电门。若数字计时器显示遮光板1、2通过光电门的时间，则要将气垫导轨右侧适当 （选填“调低”或“调高”），直至两遮光时间相等。 （2）挂上质量为的钩码，将滑块由光电门左侧某处释放，记录遮光板1、2的遮光时间、。 （3）逐渐增加钩码的个数，重复步骤（2），多次记录遮光板1、2的遮光时间。 （4）将钩码的总重力计为滑块受到的合力，作出滑块的合力与的图像，若该图像在一定区间内为过坐标原点的一条直线，如图丙所示，可知加速度与成正比，此时该图像的斜率为 （用、、表示）。随着增大，图丙部分区间内图线不是直线的原因是 。 （5）由于实验中钩码的总重力并不等于滑块的合力，要想本实验合力的相对误差不大于5%，则实验中所挂钩码总质量的最大值为 。 A．    B．    C．     D． 【答案】 调低 未满足滑块的质量远大于钩码的质量 D 【详解】（1）[1]实验前，接通气源，将滑块置于气垫导轨上（不挂钩码），轻推滑块，滑块向右运动通过光电门。若数字计时器显示遮光板1、2通过光电门的时间，可知滑块做减速运动，则要将气垫导轨右侧适当调低，直至两遮光时间相等。 （4）[2]将钩码的总重力计为滑块受到的合力，以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 遮光板1、2通过光电门的速度分别为， 根据运动学公式可得 联立可得 可知图像的斜率为 [3]设钩码的质量为，根据牛顿第二定律可得， 可得 可知当满足时，滑块受到的合力近似等于钩码的总重力，当不满足时，滑块受到的合力明显小于钩码的总重力，则图丙部分区间内图线不是直线的原因是：未满足滑块的质量远大于钩码的质量。 （5）[4]要想本实验合力的相对误差不大于5%，根据以上分析可得 可得 可知实验中所挂钩码总质量的最大值为。 故选D。 探究平抛运动的规律 21．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中点为抛出点，标记为，其他点依次标记为。相邻点的时间间隔均为。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。 (1)经数据分析可得小球竖直方向为自由落体运动，若根据轨迹图计算当地的重力加速度，则需要知道的物理量为 （单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为 （用所选物理量符号和题中所给物理量符号表示）。 A．测量第个点到的竖直距离     B．测量第个点到的水平距离 C．测量第个点到的距离 (2)若测出重力加速度，描点连线画出图线为过原点的一条直线，如图3所示，则说明平抛运动的轨迹为抛物线。可求出平抛运动的初速度为 m/s（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) A (2)0.70 【详解】（1）[1]根据平抛运动的规律，在竖直方向是做自由落体运动，所以需要测量第n个点到O的竖直距离。 故选A。 [2]在竖直方向，根据 解得 （2）由图3可知，图线为过原点的一条直线，则有 其中k为定值，说明平抛运动的轨迹为抛物线。 根据平抛运动的规律，在水平方向有 在竖直方向有 联立可得 则有 由图3可得 可得 22．（2025·河南焦作·二模）为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图1所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。 (1)已知图1中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的有（　　） A．射出水的初速度与侧孔下方水高有关 B．左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度 C．射出水柱的水平距离一直保持不变 (2)为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的有（　　） A．透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹 B．透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱 C．为了更好地描绘水柱，应选用瓶径更大的矿泉水瓶 D．为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好 (3)实验小组描绘的部分水柱如图2所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了-轴，竖直方向建立了轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为 m/s（重力加速度g取10m/s2，结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)B (2)BC (3)2.0 【详解】（1）射出水的初速度与侧孔上方水高有关，与下方水高无关，上方水高越大，射水初速度越大。上方水高会越来越小，出水初速度越来越小，水柱水平距离越来越小。 故选B。 （2）为了描绘水柱，透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱，选用瓶径越大，上方水高下降越慢，出水初速度变化越慢，水柱形状越稳定，有利于描绘水柱，侧孔开口口径越大，上方水高下降越快，水柱越不稳定。 故选BC。 （3）由， 代入数据可计算得到 23．（2025·河南·二模）某物理兴趣小组的同学想探究自来水管水的流量，以便改进如何节约水资源，小组同学先用游标卡尺测量水管的内径如图甲，然后打开水龙头（水龙头处管口水平），测水在空中的运动轨迹如图乙，然后将轨迹简化为一条平滑曲线，小组同学以轨迹上的某点O为坐标原点建立如图丙所示的坐标系，重力加速度g=10m/s²，取 (1)用游标卡尺测量水管的直径，示数如图甲所示，则水管的直径d= mm。 (2)A点的速度大小为 （保留3位有效数字）。 (3)自来水水管的流量（流量为每秒流过的水的体积）为 （保留3位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）图甲可知，游标卡尺为20分度，则精度为0.05mm，则水管的直径 （2）根据图丙可知O到A、A到B时间间隔相同设为T，由 解得 因为 解得水流从水龙头到O点时间 故， 解得 （3）流量 24．（2025·内蒙古赤峰·二模）在桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。某同学要测量钢球离开水平桌面时速度的大小。 (1)实验中下列要求不必要的是（　　） A．桌面必须是光滑的 B．桌面末端的切线必须调成水平 C．要选用质量大体积小的球体 (2)正确安装装置后，在桌面边缘时小球 （选填“最上端”“最下端”或“球心”）对应的位置作为小球做平抛运动的起始点。 (3)小球多次从同一位置由静止滚下，把各落点用一小圆圈起来，平均落点圆心为，则 cm。取重力加速度，桌面到地面的高度为1.225m，根据以上数据可求得小球的初速度为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)A (2)最下端 (3) 20.00 0.40 【详解】（1）A．桌面是否光滑只会影响小球平抛时的初速度，不会影响对平抛运动规律的研究，A错误，符合题意； B．桌面末端的切线必须调成水平，否则，小球就不是做平抛运动，B正确，不符题意； C．选用质量大体积小的球体，可以减小阻力的影响，C正确，不符题意。 故选A。 （2）在桌面边缘时小球最下端对应的位置作为小球做平抛运动的起始点，因为小球落地时是小球的底部与地面接触挤压形成点迹，故为减少误差，应该选择最低端为记录的起始点。 （3）[1]由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的下一位，故OA的长度为20.00cm； [2]根据平抛运动规律可知，小球落地的时间 故平抛运动的初速度 25．（2025·广西柳州·二模）利用如图1所示的装置研究平抛运动的特点。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 (1)实验时每次必须由斜槽上的同一位置由静止释放钢球，目的是 ； (2)如图2，以钢球放在斜槽末端时球心在白纸上的投影点O为坐标原点，建立直角坐标系xOy，、为轨迹上的两点，钢球从O到A、A到B的时间分别为、，则 （填“＞”、“<”或“=”）； (3)若已知重力加速度为g，则钢球做平抛运动的初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)确保钢球每次平抛的初速度相同 (2)= (3)AC 【详解】（1）实验时每次必须由斜槽上的同一位置由静止释放钢球，目的是保证钢球每次平抛的初速度相同； （2）由于钢球水平方向做匀速直线运动，则 所以 （3）水平方向有 竖直方向有 所以 或 故选AC。 验证机械能守恒定律 26．（2025·重庆·二模）某同学设计了如图1所示实验装置，来验证“机械能守恒定律”。所用实验器材有：铁架台、小圆柱体、光电门计时器、带量角器的参考背景板等。主要实验步骤如下：    ①用直尺测量摆线长L（作为摆长）；用游标卡尺测量小圆柱体的直径d，结果如图2所示。 ②按图1安装好实验器材，使小圆柱体下摆时，其中心经过固定在O点正下方的光电门。 ③用手拉住小圆柱体，使细线稍稍绷紧，记录下摆夹角，然后打开光电门计时器，将小圆柱体由静止释放，记录小圆柱体第一次经过光电门的遮光时间。 ④改变小圆柱体的下摆夹角，多次重复步骤③。 ⑤记录多组、数据，并绘制出图像，如图3所示。 已知小圆柱体的质量为m，当地重力加速度大小为g。回答下列问题： (1)小圆柱体的直径 cm。 (2)小圆柱体从静止释放到经过光电门的过程中，其动能的增加量为 （用m、d、表示）。 (3)若图3中图线斜率与理论值 （用g、L表示）近似相等，则成功验证了机械能守恒定律。 【答案】(1)1.040 (2) (3) 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知小圆柱体的直径为 （2）小圆柱体经过光电门时的速度 由静外释放到经过光电门，其动能增加量 （3）小圆柱体由静止释放到经过光电门过程中，重力势能减少量 若机械能守恒，则有 可得 即对应的图像斜率的理论值为 27．（2025·江西萍乡·二模）某实验小组用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的轻质细线的两端分别悬挂质量均为m的重物A、B且处于静止状态，A与纸带连接，纸带通过固定的打点计时器（电源频率为50Hz），在B的下端再挂质量为m0的重物C。由静止释放重物C，利用打点计时器打出的纸带可研究系统（由重物A、B、C组成）的机械能守恒，重力加速度大小为g，回答下列问题： (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．无须测量重物C的质量m0就可以验证机械能守恒定律 B．实验时，应先接通打点计时器电源再释放纸带 C．增大重物C的质量可使重物A、B、C的加速度接近g，但不可能超过g (2)此实验存在系统误差，由于摩擦和空气阻力的影响，系统的总动能的增加量略 总重力势能（填“小于”或“大于”）；适当 重物A、B、C的质量，可减小本实验的相对误差。（填“增大”或“减少”） (3)对选取的纸带，若第1个点对应的速度为0，重物A上升的高度为h，通过计算得到三个重物的速度大小为v，然后描绘出v2-h（h为横坐标）关系图像，若系统机械能守恒成立，且，则倾斜直线的斜率k＝ 。 【答案】(1)BC (2) 小于 增大 (3) 【详解】（1）A．根据题意可知，本实验系统减少的重力势能为 系统增加的动能为 需要验证机械能守恒的表达式为 可知验证机械能守恒需要测量重物C的质量m0，故A错误； B．为了充分利用纸带，实验时，应先接通打点计时器电源再释放纸带，故B正确； C．以B、C为对象，根据牛顿第二定律可得 以A为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得加速度大小为 可知增大重物C的质量可使重物A、B、C的加速度接近g，但不可能超过g，故C正确。 故选BC。 （2）[1][2] 此实验由于摩擦和空气阻力的影响，减少的重力势能有一部分转化为内阻，使得系统的总动能的增加量略小于总重力势能；适当增大物A、B、C的质量，可减小摩擦和空气阻力的影响，减小本实验的相对误差。 （3）根据系统机械能守恒可得 整理可得 可知若系统机械能守恒成立，则倾斜直线的斜率为 28．（2025·上海奉贤·二模）验证机械能守恒 用如图（甲）所示的装置，验证小球在空中运动时机械能守恒。将小球从斜面上某位置处释放，利用频闪相机连续得到小球离开桌面后下落经过的若干位置，如图（乙）所示。按比例尺，得到图中位置1与2、2与3、3与4、4与5之间对应的实际水平距离均为x，位置1与3、2与4、3与5之间对应的实际竖直高度分别为h1、h2、h3。已知频闪照相的频率为f。 (1)小球经过位置2时，速度的水平分量大小为 ，竖直分量大小为 。 (2)为验证小球从位置2运动到4的过程中机械能守恒，须满足表达式 =8gh2（式中g为重力加速度大小）。 (3)（多选）若小球在离开桌面后的飞行过程中机械能守恒，则飞行过程中小球的动能Ek随时间t的变化率与时间t的关系图像可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】(1) fx (2) (3)BD 【详解】（1）[1]根据平抛运动特点可知，小球在水平方向做匀速直线运动，故小球经过位置2时，速度的水平分量大小为 [2]根据匀变速直线运动推论可知，中间时刻的竖直速度等于该段的平均速度，即小球经过位置2时，竖直分量大小为 同理，小球经过位置2时，竖直分量大小为 （2）小球在位置2的速度 小球在位置4的速度 根据机械能守恒定律有 联立以上，整理得 （3）根据动能定理有 整理得 若抛出时竖直速度，则图像是过原点的倾斜直线，若抛出时竖直速度，则图像是不过原点的倾斜直线。 故选BD。 29．（2025·安徽黄山·二模）实验小组的两位成员用如图所示的装置设计了测量当地重力加速度和验证机械能守恒定律的实验方案。质量为m的小球（直径为d）通过轻绳连接在力传感器上，光电门安装在小球平衡位置处且与球心等高。测得悬挂点到球心的距离为L，忽略空气阻力。 环节一：测量当地重力加速度 让单摆做简谐运动并开启光电门的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门每被遮挡一次计数增加1，若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则由此可测得当地的重力加速度g= 。（用题中所给的字母表示） 环节二：验证机械能守恒定律 （1）拉起小球至某一位置由静止释放，使小球在竖直平面内摆动，在最低点时可测得小球通过光电门的时间记为∆t，则小球到达最低点的速度大小v= （用题中所给的字母填空）。 （2）将小球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值之差记为∆F。 （3）为避免将环节一中重力加速度的测量误差引入该环节，要验证小球从释放点到最低点的过程机械能守恒，则只需验证 成立即可。（用含有∆F、L、m、v的表达式填空） 【答案】 【详解】[1]根据单摆的周期公式， 可得 [2]小球到达最低点的速度大小 [3]设小球在最高点时轻绳与竖直方向的夹角为θ，此时有 从初始位置到小球运动到最低点，若机械能守恒，则 小球到达最低点时，有 联立可得 30．（2025·四川南充·二模）某同学设计了如图所示的装置来探究机械能守恒。轻质细线的上端固定在O点，下端连接摆球，在摆球摆动的路径上可以用光电门测其瞬时速度。 (1)利用光电门测量摆球通过某点速度时，测得摆球直径为d，通过光电门时间为t，则过该点的瞬时速度大小 。 (2)如果摆球每次从A位置静止释放，测得距最低点E的竖直高度h处的速度为v，以h为横坐标，为纵坐标，建立直角坐标系，作出的图线是否过坐标原点 （选填“是”或“否”） (3)另一同学分别在A、B、C、D、E点安装光电门，得到摆球经过每个光电门的速度，并且相邻两点竖直高度差相等。通过计算发现相邻两点速度的平方差近似相等，则摆球在摆动过程中机械能 （选填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】(1) (2)否 (3)守恒 【详解】（1）利用光电门测量摆球通过某点速度时，测得摆球直径为d，通过光电门时间为t，则过该点的瞬时速度大小为 （2）设A位置距最低点E的竖直高度为，根据机械能守恒可得 整理可得 可知作出的图线不过坐标原点。 （3）设相邻两点竖直高度差为，在相邻两点间，根据机械能守恒可得 可得 由于相邻两点竖直高度差相等，通过计算发现相邻两点速度的平方差近似相等，则摆球在摆动过程中机械能守恒。 31．（2025·山西临汾·二模）某探究小组利用图1所示的实验装置验证系统的机械能守恒定律，已知当地的重力加速度为。 (1)该小组准备了1个质量为的槽码，用天平测出滑块（含遮光条）的质量为，用螺旋测微器测出滑块上遮光条的宽度示数如图2所示，则 mm。 (2)打开气泵，待气流稳定后，不挂槽码和细线，将滑块从气垫导轨右侧向左轻推出，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，为使气垫导轨水平，接下来的操作合理的是_____ A．适当调高底座旋钮 B．适当调高底座旋钮 C．适当调低底座旋钮 D．适当增大光电门1、2间距 (3)气垫导轨调节水平后，用细线连接滑块和槽码，细线跨过定滑轮，调节定滑轮的高度，使牵引滑块的细线与气垫导轨平行。在光电门1右侧适当位置由静止释放滑块，滑块经过光电门2时槽码未着地，数字毫秒计记录下滑块先后通过光电门1、2时的遮光时间为和。若要验证槽码和滑块系统的机械能守恒，还需测量的物理量有 ，该物理量用表示。若表达式 在误差范围内成立（用题目所给出的物理符号表示），则该系统的机械能守恒定律得到验证。 (4)利用图1实验装置还可验证该系统在上述运动过程动量定理是否成立，在上述（3）中实验过程中，若同时测得滑块经过光电门1、2的时间间隔为，如果表达式 在误差范围内成立（用题目所给出的物理符号表示），则可验证该系统的动量定理成立。 【答案】(1)3.900 (2)A (3) 光电门1、2间距离 (4) 【详解】（1）由图2可得，滑块上遮光条的宽度 （2）滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块做加速运动，右侧较高，应适当调高底座旋钮或适当调低底座旋钮。 故选A。 （3）[1]根据题意可知，可求得滑块通过光电门1和光电门2的速度分别为， 可求得系统动能增加量，若要验证槽码和滑块系统的机械能守恒，需求得系统重力势能减少量，需要测量出滑块通过光电门1和光电门2过程中槽码下降的高度，即光电门1、2间距离。 [2]系统动能增加量为 系统重力势能减少量为 若 即 可证该系统的机械能守恒。 （4）根据题意，由动量定理有 整理可得 若上式成立，可验证该系统的动量定理成立。 32．（2025·云南贵州·二模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，铁架台上端固定有电磁释放装置A（断开开关，可使小球从静止开始自由下落），下端安装有与数字计时器相连的光电门B。实验过程如下： （1）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图乙所示，小球直径 mm。 （2）调节光电门位置，使小球从电磁释放装置处释放后能自由通过光电门。 （3）用刻度尺测量出小球释放位置到光电门的高度，释放小球，并记录小球通过光电门的遮光时间。已知小球的质量为，则小球从释放位置运动到光电门的过程中，增加的动能为 （用、、表示）。 （4）改变光电门的高度，多次实验得出相应的实验数据，根据数据作出图像，如果小球下落过程中机械能守恒，则该图像应是一条直线，且该直线的斜率应为 （用和重力加速度表示）。 【答案】 7.884（7.882~7.886） 【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 （3）[2]小球的初动能为0，小球通过光电门时速度为，则小球增加的动能为。 （4）[3]根据机械能守恒有 变形得 结合图像可知 验证动量守恒定律 33．（2025·黑龙江·二模）某兴趣小组的同学，采用如图所示装置验证动量守恒。实验时他们先让质量为的小球1从斜轨道上滚下，并从斜面最高点水平抛出，记下斜面上的落点。然后放上小球，再让小球1从斜轨道上相同高度处滚下，并在最低点与质量为的小球2碰撞，碰后球2和球1均从斜面最高点水平抛出，并落到斜面上，多次实验，记下相应的平均落点。通过测量物体在斜面上的抛程（1球碰前）、（1球碰后），（2球碰后），就可验证两球碰撞过程中动量是否守恒。回答下列问题： (1)为保证小球碰后均能水平抛出，两球质量需满足 ，斜槽末端需满足 。 (2)若两球碰撞过程中动量守恒，则需满足在实验允许的误差范围内有 （用、、、、表示）。 (3)若两球碰撞为弹性碰撞，则还需满足在实验允许的误差范围内有 （用、、、、表示）。 【答案】(1) 切线水平 (2) (3) 【详解】（1）[1][2]为保证小球碰后均能水平抛出，两球质量需满足，斜槽末端需满足切线水平。 （2）小球离开斜槽后做平抛运动，设小球的位移大小为L，竖直方向有 水平方向有 解得 入射球碰撞前的速度为 碰撞后的速度为 被碰球碰撞后的速度为 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 整理得 （3）若碰撞是弹性碰撞，以上物理量还满足的表达式为 因 即 则表达式为 34．（2025·河南开封·二模）用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）； ②让质量为的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据： (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_________进行实验（填字母代号）； A．直径，质量 B．直径，质量 C．直径，质量 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是 ； (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为 。（均用题中所给物理量的符号表示） (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用所测物理量的字母表示）。 【答案】(1)B (2)C (3) (4) 【详解】（1）为了使两球发生对心碰撞，则两球半径应该相等，为防止入射球碰后反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，则入射小球应该选取B； （2）确定小球的平均落地点时，要舍掉误差较大的点，然后用尽量小的圆把落点圈起来，圆心即为平均落地点，故选C。 （3）小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，由于高度相同，所以在空中运动时间相同，即可用水平位移表示速度，设小球在空中运动的时间为t，若满足动量守恒定律有：m1v0=m1v1+m2v2 两边同乘以t可得m1v0t=m1v1t+m2v2t 整理得：m1x2=m1x1+m2x3 （4）设圆弧半径为R，则， 解得 则落到、、三点的球的初速度分别为，， 若动量守恒则满足 即 35．（2025·福建·二模）某实验小组的同学用如图所示的装置做“验证碰撞过程中的动量守恒”实验。曲面轨道与水平桌面平滑连接于O点，小物块A从曲面轨道上的某一点由静止释放，测得小物块A在水平桌面上滑行的距离为x0。将另一个材质相同、质量不同的小物块B放置在O点，再次将小物块A从曲面轨道上由静止释放，最终小物块A、B在水平桌面上滑行的距离分别为x1、x2。 (1)下列操作或要求必需的是（　　） A．小物块A两次释放的位置相同 B．曲面轨道必须是光滑的 C．测量小物块A、B的质量mA、mB D．小物块A、B的质量满足mA>mB (2)若该同学验证了动量守恒后，当x0、x1、x2满足 时（仅用x0、x1、x2表示），可以认为小物块A、B发生的是弹性碰撞； (3)某次实验时选择两个质量相等的小物块A、C进行实验，A由静止释放的位置不变，在O点碰撞后它们粘在一起在水平桌面上滑行，滑行的距离为x3。若小物块A、C碰撞的过程中动量守恒，则关系式 成立（用x0、x1、x2、x3中合适的物理量表示）。 【答案】(1)ACD (2) (3) 【详解】（1）A．根据实验原理可知，实验中需要小物块A两次均从曲面轨道上的同一位置由静止释放，以保证它经过O点时的速度相同，故A正确； B．根据动能定理可知，实验中不需要保证曲面轨道光滑，故B错误； C．动量守恒定律的关系式涉及物体的质量，所以需要测量小物块A、B的质量mA、mB，故C正确； D．为了防止碰撞后小物块A反弹，因此小物块A、B的质量需要满足 故D正确。 故选ACD。 （2）由于小物块的材质相同，则小物块与水平桌面之间的动摩擦因数相同，对小物块，根据牛顿第二定律可得 解得小物块做匀减速直线运动的加速度均为 单独释放小物块A时，设其经过O点时的速度为v0，根据匀变速直线运动的规律有 设小物块A、B在O点碰撞后瞬间的速度分别为v1、v2，则有， 碰撞过程中由动量守恒定律，可得 整理可得 若小物块A、B发生弹性碰撞，则由机械能守恒定律可得 整理可得 联立解得 （3）设小物块A、C在O点碰撞后瞬间的速度为v3，则有 碰撞过程中动量守恒，则有 联立解得 36．（2025·山西晋中·二模）实验小组要验证两滑块在碰撞过程中的动量守恒。方案设计如图1所示，固定在水平面上的长木板左侧带有挡板，挡板固定一个轻质弹簧，在长木板上弹簧原长O处依次并排放置质量分别为、底面粗糙程度相同的铁块A、B（此时弹簧无压缩）。 操作过程如下： ①保持B不动手，拿铁块A将弹簧压缩，至某位置P由静止释放； ②弹簧恢复原长时铁块A与B发生碰撞，碰后两铁块分别向右运动一段距离停下，如图2所示，测得A、B静止时与O点的距离分别为、； ③拿走铁块B，重复步骤①，测得铁块A停下时到O点的距离为，如图3所示，又测得A、B沿运动方向的宽度分别为、。 (1)为保证实现上述实验目标，应使 （填“>”“=”或“<”），若等式 （用、及以上步骤中测得的物理量表示）成立，则说明碰撞过程A、B组成系统动量守恒。 (2)若两铁块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略偶然因素造成的误差，则可求得碰撞过程系统损失的机械能为 。 【答案】(1) > (2) 【详解】（1）[1]由于碰后两铁块分别向右运动，为保证实现上述实验目标，应使> [2]若等式成立，则说明碰撞过程A、B组成系统动量守恒。因为离开弹簧后A、B都做匀减速直线运动到速度减为零，且根据牛顿第二定律 知 相同，根据运动学公式 可推得 根据题意拿走铁块B，测得铁块A停下时位移为， A与B发生碰撞后两铁块分别向右运动一段距离停下时位移分别为、，故 故可表示为 （2）若两铁块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略偶然因素造成的误差，根据能量守恒，可求得碰撞过程系统损失的机械能为 离开弹簧后，对各铁块分别运用动能定理，， 联立解得 37．（2025·吉林·二模）某同学用教学用的大号量角器验证碰撞过程中动量守恒。如图所示，先将量角器固定在竖直黑板上（90°刻线沿竖直方向），再用两根长度相同的细绳，分别悬挂两个大小相同、质量分别为、的金属小球A、B（小球半径远小于细线长度），且两球并排放置。已知重力加速度大小为g。 ⅰ、将A拉到细绳处于水平位置，由静止释放； ⅱ、A在最低点与B碰撞后，A向左侧弹起、B向右侧弹起； ⅲ、多次测量，记录下A弹起的最高点对应的角度平均值为，记录下B弹起的最高点对应的角度平均值为。 (1)为实现实验目的，两个小球的质量关系 （选填“<”“=”或“>”）； (2)若表达式 成立，则可以验证动量守恒定律； (3)在利用该装置验证两小球的碰撞是否为弹性碰撞时 （选填“需要”或“不需要”）测出绳长和小球半径。 【答案】(1)< (2) (3)不需要 【详解】（1）因A球与B球碰后反弹，可知A球的质量一定小于B球的质量，即为实现实验目的，两个小球的质量关系 （2）A球碰前速度满足 碰后A、B的速度满足 若动量守恒则满足 即 （3）满足弹性碰撞，有 联立以上可得 因此不需要测出绳长和小球半径。 38．（2025·山东·二模）某学习小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，其中左、右两侧的光电门可以记录挡光片通过光电门的挡光时间，两滑块上挡光片的宽度相同。 主要步骤如下： a.测得滑块（含挡光片）的总质量为，根据挡光片调节光电门到合适的高度； b.将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； c.接通气源，放上滑块，调节气垫导轨，使滑块能在导轨上保持静止状态； d.弹簧处于原长时右端位于点，将滑块向左水平推动，使弹簧右端压至点，稳定后由静止释放滑块，并开始计时； e.计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力大小、加速度大小随时间变化的图像如乙所示； f.滑块与弹簧分开后，从导轨的左侧向右运动，穿过左侧光电门与静止在两光电门之间的滑块发生碰撞，光电门记录的挡光片挡光时间如下表所示。 (1)在调节气垫导轨水平时，开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，轻推滑块，让滑块从左向右运动，先后通过光电门1和光电门2。若滑块通过光电门1时的挡光时间比通过光电门2时的挡光时间长，应调节旋钮使气垫导轨右侧高度 （选填“升高”或“降低”）。 (2)通过计算机处理数据可得和图像与坐标轴围成的面积分别为、，则滑块（含挡光片与加速度传感器）的总质量 。 (3)若、、、、满足关系式 ，则可验证滑块、组成的系统碰撞前后动量守恒。 光电门1 光电门2 碰前 无 碰后 【答案】(1)升高 (2) (3) 【详解】（1）若滑块通过光电门1时的挡光时间比通过光电门2时的挡光时间长，说明滑块加速运动，左端抬得过高，则应调节旋钮使气垫导轨右侧高度升高。 （2）根据 由题意， 可知 （3）以碰前A的速度为正，由表中数据可知碰前A的速度 碰后A再次经过光电门１，说明碰后A反弹，则碰后A的速度 碰后B的速度 若动量守恒则满足 带入可知 / 学科网（北京）股份有限公司 $$