专题11 电磁感应 交流电-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编（新高考通用）

专题11 电磁感应 交流电 感应电流的方向 1．（2025·四川南充·二模）如图所示，两条电阻不计的光滑平行导轨AED和BFC与水平面成角，平行导轨间距为L，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在O点，弹簧中心轴线与轨道平行，另一端与质量为m、电阻为r的导体棒相连，导轨一端连接定值电阻R，匀强磁场垂直穿过导轨平面ABCD，AB到CD的距离足够大，磁感应强度大小为，O点到CD的距离等于弹簧的原长，导体棒从CD位置静止释放，到达EF位置时速度达到最大，CD到EF的距离为d，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．导体棒从CD到EF过程中，流过定值电阻R的电流方向为A到B B．导体棒从CD到EF过程中，流过定值电阻R的电荷量为 C．导体棒到达EF时的最大速度为 D．导体棒从CD到下滑到最低点的过程中导体棒与弹簧组成的系统机械能一直减小 2．（2025·山东枣庄·二模）如图所示，同一竖直面内的水平线、把空间分成三个区域，Ⅰ区域内的匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，Ⅱ区域内的匀强磁场垂直于纸面且均匀减小，Ⅲ区域无磁场。一单匝矩形金属线框由两条相同的橡皮筋悬挂在天花板上，水平边MN、PQ边分别处于Ⅰ、Ⅲ区域，Ⅱ区域内的磁场减小时橡皮筋伸直且无弹力，磁场减小为零后不再变化，线框第一次下降高度h时达到最大速度（未知），继续向下运动至MN与重合时，速度减小为零。每根橡皮筋的弹力都遵循胡克定律，劲度系数为k，且始终处于弹性限度内，线框的质量为m，总电阻为R，MN边长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．Ⅱ区域的磁场方向垂直于纸面向里 B．线框最终静止时MN边与重合 C．最大速度的大小为 D．线框开始运动后做简谐运动 3．（2025·陕西宝鸡·二模）在如图甲所示的电路中，电阻，圆形金属线圈的半径为，电阻为R，匝数为n，半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．流过电阻的电流方向向下 B．时刻，圆形金属线圈的磁通量为 C．电阻两端的电压为 D．时间内，通过上的电荷量为 4．（2025·四川成都·二模）四个完全相同的小灯泡按图示电路连接，圆形区域内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间均匀增大。下列说法正确的是（　　） A．通过灯泡的电流方向为到 B．灯泡的亮度逐渐增大 C．灯泡的亮度最暗 D．灯泡的亮度最亮 5．（2025·青海海东·二模）电吉他是现代科学技术的产物，从外形到音响都与传统的吉他有着明显的差别。电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，固定的条形磁体附近的金属弦被磁化，当金属弦上下振动时，在线圈中产生与弦振动情况对应的弱电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的是（　　） A．电吉他利用了自感现象 B．电吉他利用了互感现象 C．电吉他利用了电磁阻尼 D．当金属弦靠近磁体时，线圈端的电势较高 法拉第电磁感应定律 6．（2025·四川广安·二模）电磁感应是发电机的重要工作原理，如图甲所示，在边长为L的正方形abcd虚线区域内，分布着方向垂直水平面向外的匀强磁场，电阻为R的圆形导体框放置在绝缘水平面上，其圆心O点与ab边的中点重合，导体框恰好有一半处于磁场中。磁感应强度B随时同t的变化规律如图乙所示，其中B0、t0都是已知量。由于水平面粗糙，圆形导体框一直处于静止状态。则（　　） A．t0时刻通过导体框的电流大小为 B．0~t0时间内通过圆形导体框任一横截面的电荷量为 C．2．5t0时刻，水平面对导体框的摩擦力大小为，方向水平向右 D．0~3t0时间内圆形导体框中产生的焦耳热为 7．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，处于同一水平面的光滑金属直导轨MN和PQ之间夹角为。MP两点间距离为，其间接有一阻值为的电阻，其余电阻不计。空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。一质量为的金属棒ab在水平外力作用下从MP处以初速度向右运动，在运动的过程中通过R上的电流恒定不变。金属棒始终与MN垂直且与导轨接触良好，，则在此过程中可能正确的是（　　） A．通过R的电流为5A B．通过R的电流为逐渐减小 C．金属棒的最小速度为2.0m/s D．金属棒的最小速度为5.0m/s 8．（2025·湖南常德·二模）如图所示是法拉第圆盘发电机，其圆盘的半径为，圆盘处于磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场中。圆盘左边有两条光滑平行足够长倾斜导轨，导轨间距为，其所在平面与水平面夹角为，导轨处于磁感应强度大小为，方向竖直向下的匀强磁场中。现用导线把两导轨分别与圆盘发电机中心和边缘的电刷连接，圆盘边缘和圆心之间的电阻为。在倾斜导轨上放置一根质量为，长度也为，电阻为的导体棒，其余电阻不计。当圆盘以角速度匀速转动时，棒刚好能静止在斜面上，则（　　） A．从上往下看，圆盘顺时针方向转动 B．间电势差 C．若大小、方向均可改变，导体棒始终保持静止状态时，的最小值为 D．若圆盘停止转动，棒将沿导轨先匀加速下滑后匀速运动 9．（2025·广东中山·二模）法拉第圆盘的装置结构可简化为图甲，一个半径为r的匀质金属圆盘全部水平放置在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，在圆心O和圆盘边缘的A点之间接有一小灯泡，通过握把带动圆盘在磁场中绕轴心O沿箭头所示方向转动，当角速度为时，可观察到小灯泡发光。某同学改变实验条件分别进行了如图乙、图丙的实验，其中图乙仅撤去了小灯泡：图丙撤去了小灯泡，且仅有阴影区域的一半圆盘处在匀强磁场中，其他条件不变。下列说法正确的是（　　） A．图甲A点的电势大于O点的电势 B．图乙OA间的电势差大小为 C．图丙圆盘中没有感应电流 D．撤去施加在握把上的外力，不考虑转轴的摩擦，则甲、丙圆盘减速转动至静止，乙圆盘保持匀速转动 10．（2025·吉林长春·二模）如图，固定于水平面上的金属架处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒沿框架以速度向右做匀速运动。时，磁感应强度为，此时到达的位置恰好使构成一个边长为的正方形。为使棒中不产生感应电流，磁感应强度变化规律的图像为（　　） A． B． C． D． 11．（2025·河南信阳·二模）如图甲所示为一个由表面涂有绝缘漆的金属电阻丝制成的圆形线圈，AB和CD是互相垂直的两个直径。在圆面内可以将甲线圈中C、D两点向圆心挤到一起，得到如图乙两个等大的圆，也可以将甲线圈扭转变形为如图丙两个等大的圆。三个圆都处于垂直圆面的变化磁场中，磁场变化率相同，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙线圈中感应电流之比为1∶1 B．乙、丙线圈中感应电流之比为1∶1 C．丙、甲线圈中感应电流之比为1∶2 D．丙、甲线圈中感应电流之比为0 12．（2025·广东肇庆·二模）做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。如图所示，某同学为了研究该现象，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径为r，电阻为R。匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度在时间t内从B均匀地减到零，求： (1)时刻该等效单匝线圈中的感应电动势； (2)时间t内该等效单匝线圈中产生的热量。 法拉第电磁感应定律的应用 13．（2025·安徽·二模）如图所示，两根足够长的间距为的平行金属导轨与水平面成角，导轨上放置并锁定两根长度均为，质量均为，电阻均为的导体棒B、C，其中B棒位于导轨顶端，导轨电阻不计，并处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，在导轨左上方某处将一质量为的绝缘棒A以初速度水平向右拖出，A棒恰好沿导轨平面与B棒发生弹性碰撞，开始时B、C棒均被锁定，A、B棒碰撞前瞬间解除锁定，已知B、C棒与导轨间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B棒与C棒相距足够远．重力加速度为，不计空气阻力，求： (1)A、B棒碰后瞬间B棒的速度大小； (2)若，足够长时间后B棒的速度大小； (3)若，足够长时间后B棒的加速度大小以及安培力的冲量大小； (4)若，且将C棒所在区域的磁场方向变为垂直导轨平面向下，大小仍为B，足够长时间后B棒的速度大小． 14．（2025·陕西渭南·二模）如图所示，两足够长平行水平金属直导轨、固定在同一水平面内，间距，水平直导轨的左端点分别与两条间距也为的倾斜放置的金属直导轨绝缘平滑连接。两倾斜导轨平面与水平面成，倾斜导轨的上端接电阻。整个导轨所在空间存在垂直于导轨平面向下，磁感应强度大小的匀强磁场。质量为、电阻的金属棒静止放置在水平直导轨上，距导轨左端。质量为、电阻的金属棒从倾斜导轨上距导轨底端处由静止释放，经到达倾斜导轨底端后无动能损失运动到水平导轨上。两金属棒长度与导轨间距相等，运动过程中金属棒始终于导轨垂直且接触良好，不计其与导轨摩擦，忽略导轨电阻。重力加速度大小，求： (1)金属棒运动到倾斜导轨底端的速度大小及电阻上产生的焦耳热； (2)请根据题中数据分析，在以后运动过程中金属棒和能否发生碰撞；若能碰撞则碰后粘在一起，求从释放金属棒后，金属棒上产生的最大焦耳热。 15．（2025·辽宁辽阳·二模）如图所示，水平绝缘地面上固定一足够长的光滑U形导轨，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场。将质量为的金属棒垂直放置在导轨上，在垂直于棒的恒定拉力作用下，金属棒由静止开始向右运动，当金属棒的速度大小为时，金属棒的加速度大小为；当金属棒的速度大小为时，金属棒的加速度大小为。已知金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列说法正确的是（    ） A． B．金属棒的最大速度为 C．金属棒的最大加速度为 D．当金属棒的速度大小为时撤去拉力，金属棒的减速距离为 16．（2025·安徽·二模）如图甲所示，空间存在竖直向下，磁感应强度大小为2T的匀强磁场，绝缘水平桌面上固定一间距为1m的光滑金属导轨，导轨的左侧接有阻值为的电阻R和理想二极管D。导轨上放置长为1m，阻值为的导体棒，时刻起棒在外力作用下向右运动，其速度变化规律如图乙所示，运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻，则导体棒两端电压有效值为（   ）    A． B．2V C． D．4V 17．（2025·甘肃·二模）如图所示，在水平地面上固定一个由永磁铁制成的、足够高的电磁槽，电磁槽中存在由内向外的均匀辐向磁场（俯视图）。将一个材料相同、粗细均匀的金属圆环套在电磁槽中间的铁芯上（俯视图、纵截面图），金属圆环单位长度的质量为，单位长度的电阻为，半径为。现将金属圆环从电磁槽底端某一位置以初速度竖直向上抛出，发现经过一段时间后，圆环以的速度匀速落回抛出点。运动过程中，圆环始终在磁场区域内，且圆环平面始终保持水平，环心始终在铁芯轴线上，忽略空气阻力，重力加速度为。求： (1)金属圆环所在位置处的磁感应强度的大小； (2)从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环中产生的焦耳热； (3)从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环运动的总时间。 18．（2025·贵州贵阳·二模）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全的辅助制动装置，其缓冲原理可简化为如下情形：小车在平直公路上行驶时，小车内的某装置产生方向竖直向下的匀强磁场，水平地面固定一矩形金属单匝线圈，俯视图如图所示。已知线圈电阻为，边长为，边长为。当小车（无动力）水平通过线圈上方时，线圈与小车中的磁场发生作用，使小车做减速运动，从而实现缓冲。已知小车的总质量为，受到地面的摩擦阻力恒为；小车磁场刚到线圈边时速度大小为，当小车磁场刚到线圈边时速度减为零（边未离开磁场），整个缓冲过程中流过线圈的电荷量为。下列描述正确的是（    ） A．小车磁场的磁感应强度大小为 B．小车磁场刚到线圈边时边所受安培力大小为 C．小车磁场从线圈边到边所用的时间为 D．小车磁场从线圈边到边整个过程中线圈产生的焦耳热为 19．（2025·福建·二模）如图所示，导体棒、分别静置于水平固定的平行窄导轨和宽导轨上，导轨间距分别为、，导轨电阻不计，所在区域存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，、棒的质量分别为，两导体棒总电阻为，棒与导轨间无摩擦，棒与导轨间的动摩擦因数。时刻，给导体棒一个大小为，方向水平向右的恒力作用，时棒刚要滑动，再过一段时间后回路中电流大小为且保持恒定。已知棒距宽导轨足够远，棒所在导轨足够长，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)时，棒中电流的大小和方向； (2)时间内，安培力对棒的冲量大小； (3)电流的大小。 20．（2025·湖南怀化·二模）间距为的光滑平行金属直导轨，水平放置在磁感应强度大小为、方向垂直轨道平面向下的匀强磁场中。一质量为、电阻值为的金属棒静止垂直放在导轨之间，导轨右侧足够长，左侧如图所示，已知电源可提供大小恒为的直流电流，电阻，电容大小为（初始时刻不带电）。电路中各部分与导轨接触良好，导轨电阻不计且在运动过程中与始终与导轨垂直，开关的切换可在瞬间完成。 (1)当开关与电源接通时，棒中电流由流向，求此时棒的加速度大小和方向。 (2)当金属棒加速到时，开关瞬间与接通，此时金属棒内自由电子沿棒定向移动的速度为。经过一段时间，自由电子沿棒定向移动的速率变为，棒内定向移动的自由电子总数不变，求该段时间内一直在金属棒内运动的自由电子沿金属棒定向移动的距离。 (3)当金属棒速度为时，开关瞬间与接通，同时给金属棒一水平外力使其做匀速运动。某时刻外力的功率为定值电阻功率的3倍，求此时刻电容器两端电压及从开关接通到此时刻外力做的功。 21．（2025·江西九江·二模）如图所示，单匝正方形线圈A和B在外力作用下均以速度v向右匀速进入匀强磁场，B线圈的边长是A的2倍，线圈粗细相同，材料相同。在两个线圈完全进入磁场的过程中（　　） A．A、B线圈产生的电流之比是1：4 B．外力对A、B线圈做功的功率之比是1：4 C．A、B线圈产生的热量之比是1：4 D．通过A、B线圈横截面的电荷量之比是1：4 22．（2025·四川雅安·二模）如图所示，顶角为74°足够长的等腰三角形金属轨道MON水平固定在方向竖直向上，磁感强度的匀强磁场中，沿轨道角平分线方向建立坐标轴Ox。质量m＝0.01kg且足够长的金属棒ab静止放在轨道上，其中点与O点重合。质量为M＝0.04kg的绝缘物块沿Ox方向以速度与金属棒ab发生碰撞并迅速粘在一起，之后一起在轨道上作减速运动。金属棒与坐标轴Ox始终垂直，与轨道始终接触良好。已知金属棒与导轨单位长度电阻值均为r＝0.125Ω，不计一切摩擦阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求 (1)物块与ab棒碰撞后瞬间共同速度的大小； (2)物块与ab棒一起运动速度v＝0.1m/s时，回路中感应电流的大小； (3)从物块与ab棒碰撞后瞬间到它们停下来的过程中，物块与ab棒运动的距离。 23．（2025·陕西咸阳·二模）如图所示，间距的粗糙倾斜金属导轨与水平面间的夹角，其顶端与阻值的定值电阻相连，间距相同的光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨都足够长且在处平滑连接，至均是光滑绝缘带，保证倾斜导轨与水平导轨间电流不导通。倾斜导轨处有方向垂直倾斜导轨所在平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场，水平导轨处有方向竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为，两棒接入电路部分的电阻均为R，初始时刻，导体棒1放置在倾斜导轨上，且距离足够远，导体棒2静置于水平导轨上，已知倾斜导轨与导体棒1间的动摩擦因数。现将导体棒1由静止释放，运动过程中导体棒1未与导体棒2发生碰撞。取重力加速度大小。两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．导体棒1在倾斜导轨上下滑时做匀加速直线运动 B．导体棒1滑至瞬间的速度大小为 C．稳定时，导体棒2的速度大小为 D．整个运动过程中通过导体棒2的电荷量为4C 24．（2025·四川达州·二模）如图所示，倾角θ=37°间距足够长的平行金属导轨，底端接有阻值的电阻，轨道间abdc区域有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度磁场宽度。一矩形金属框质量m=1kg，长l=1m，宽，AB和CD边的电阻均为1Ω，AC和BD边无电阻。现将金属框如图静止释放，CD进入磁场时恰好作匀速直线运动，以某一速度离开磁场，金属框继续向下运动。已知金属框在运动过程中AB和CD边始终保持与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导轨的电阻，金属框与导轨间的动摩擦因数，重力加速度g取求： (1)金属框静止释放时CD边距ab边的距离x； (2)整个过程中通过电阻R的电荷量q； (3)金属框CD边进入磁场到AB边刚离开磁场的过程中金属框所产生的焦耳热Q。 25．（2025·云南曲靖·二模）如图，两条“Λ”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为，左、右两导轨面与水平面夹角均为，均处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为和。将电阻均为的导体棒、在导轨上同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，且加速度大小始终相等，两棒长度均为，的质量为。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为，两棒在下滑过程中（　　） A．回路中的电流方向为 B．的质量为 C．中电流最终为 D．棒最终下滑速度为 26．（2025·河北秦皇岛·二模）如图所示，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框abcd，bc边的边长为L，ab边的边长为2L，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的定滑与一质量为m的重物相连，开始时锁定线框；斜面上平行于底边的虚线ef上方有垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，线框在开始位置时ab边离ef的距离也为2L，由静止释放线框，线框cd边刚要进入磁场时，线框的加速度为零，线框运动中ab边始终平行于底边，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．线框ab边进入磁场前的加速度大小为 B．cd边刚要进磁场时，线框的速度大小为 C．线框进磁场过程中，安培力的冲量大小为 D．线框进磁场过程中，线框中产生的焦耳热为 27．（2025·黑龙江·二模）如图是间距为的两平行光滑金属导轨，金属杆从导轨倾斜部分高处由静止滑下，金属杆被锁定在导轨水平部分上。空间存在着垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场，磁感应强度为。杆质量为，接入导轨中的电阻为，杆质量为，接入导轨中的电阻为，ab杆进入水平导轨时已匀速，倾斜导轨的倾角为，重力加速度为，导轨电阻不计，全过程两杆未发生碰撞。求： (1)杆刚滑进水平轨道、位置时、两端的电压； (2)若杆滑至水平轨道时，随即解除对杆的锁定，则从杆在倾斜轨道上下滑至在水平轨道上稳定运动过程中回路中产生的电能； (3)若杆滑至水平轨道时，随即解除对杆的锁定，则从杆在倾斜轨道上下滑至在水平轨道上稳定运动过程中，杆上产生的焦耳热及从ab进入水平轨道后ab、两杆之间距离的减少量。 28．（2025·辽宁沈阳·二模）如图，一光滑金属细导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，I区是长度为、间距为的平行导轨。II区两导轨均呈一个完整的正弦波形，上下叠放交点处彼此绝缘，沿斜面方向长度为，下方接有一个阻值为的定值电阻。空间分布着垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为的导体棒从区上边缘由静止释放，离开区瞬间加速度为零。进入II区后，在外力作用下，导体棒以离开I区时的速度保持匀速运动。导体棒与导轨接触良好并与平行导轨垂直，不计其他电阻，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导体棒在I区中运动时棒中电流由到 B．导体棒在I区运动所用的时间为 C．导体棒在II区运动过程中，外力做功为 D．导体棒在II区运动过程中，电阻产生的焦耳热为 29．（2025·辽宁·二模）如图所示，在粗糙绝缘的水平面内，存在一竖直向下的磁场区域，磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加，分布规律为B=kx，其中k为正的常数。有一个长为L、宽为h、质量为m、电阻为R的不变形的矩形金属线框，在运动过程中始终位于磁场区域内。当它在该平面内运动时，将受到大小恒为f的阻力作用，则（　　） A．若磁场区域以速度v水平向左匀速运动，线圈可能静止不动 B．若磁场区域以速度v水平向左匀速运动，线圈由静止释放，则此后线圈运动的最大速度可能为 C．若让线圈在水平外力F的作用下从静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，则F与时间t的关系为 D．若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动，同时线圈由静止释放，足够长的时间后，t时刻磁场区域的速度为vt，则此刻线圈的速度 30．（2025·河北石家庄·二模）某科技团队设计了一款磁悬浮列车的电磁制动系统，其简化模型俯视图如图所示。在塑料模型列车底面安装多个相同矩形线圈，列车和线圈的总质量为2kg。每个矩形线圈匝数为50匝，电阻为0.5Ω，ab、bc边的边长分别为0.2m、0.5m，线圈平面与水平滑轨平行。列车以10m/s的初速度沿光滑水平轨道进入方向竖直向下、磁感应强度为0.2T的匀强磁场区域，磁场范围足够大。下列说法正确的是（　　） A．第1个线圈进入磁场的过程中，通过线圈截面的电荷量为2C B．第1个线圈完全进入磁场时，列车的速度降为8m/s C．至少需要10个线圈进入磁场才能使列车停止 D．完全进入磁场的最后1个线圈与进入磁场的第1个线圈产生的热量之比为1：8 31．（2025·江西宜春·二模）如图，足够长的两倾斜金属导轨与水平地面的夹角均为，间距均为L=1m，最低处平滑连接（无能量损失），左上端接有电容的电容器。一质量m=1kg的导体棒与两侧导轨间的动摩擦因数均为0.5，导体棒和导轨的电阻均不计。两侧导轨均存在着垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B =4T。现使导体棒从左侧导轨上某处由静止释放，经时间t1（未知）第一次到达最低点的速度，然后滑上右侧导轨，多次运动后，最终停在导轨的最低点。整个过程中电容器未被击穿，忽略两磁场间相互影响，重力加速度g取，0.8. 求： (1)导体棒第一次运动到最低点时，电容器所带电荷量Q； (2)导体棒第一次运动到最低点时所用时间t1，第一次运动到最低点时电容器储存的能量EC； (3)导体棒运动的总时间t总。 32．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，右端连接有光滑倾斜轨道，导轨间距离为，导轨左侧接有电阻，区域与区域间存在竖直向上与竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，与，与的距离均为。M导体棒质量为、N绝缘棒质量为，两棒垂直导轨放置，现N棒静止于与之间的某位置，M棒在边界静止，某时刻M棒受到水平向右的恒力作用下开始运动，已知，当运动到边界时撤去，此时M棒已经达到匀速运动。已知整个过程中两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨左侧电阻和M棒接入导轨的电阻均为，其他导体电阻不计，所有碰撞均为弹性碰撞，首次碰撞之后N与M每次碰撞前M均已静止，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)撤去时M棒的速度大小； (2)从M棒开始运动到M棒第一次静止，整个过程中通过的电荷量； (3)自发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒M在磁场中运动的总位移大小。 33．（2025·四川攀枝花·二模）2025年1月7日，“福建舰”圆满完成第六次海试，返回上海造船厂。“福建舰”是我国完全自主设计的第一艘电磁弹射型全通甲板航空母舰。如图所示为某实验室模拟电磁弹射的原理图，弹射过程中金属棒MN将沿两根相互平行的光滑水平轨道运动，轨道内有竖直向下的匀强磁场，轨道左侧用开关与直流电源相连，电源电压恒定。已知金属棒质量m=1 kg、电阻R=5 Ω，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，两导轨间距离L=0.5 m，左侧直流电源的电压U=200 V，轨道电阻不计且足够长，求： (1)刚接通开关S的瞬间，金属棒的加速度大小a； (2)从接通开关S到金属棒的速度v=10 m/s的过程中，通过金属棒的电荷量q； (3)金属棒能到达的最大速率vm。 34．（2025·山东·二模）如图所示，两段足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左右两部分的间距分别为、；空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量分别为、的导体杆、均垂直导轨放置，接入电路的电阻分别为、，导轨电阻忽略不计；、两杆同时分别以、的初速度向右运动，总在左边窄导轨上运动，总在右边宽导轨上运动，从开始运动到两杆稳定的过程中，下列说法正确的是（　　） A．杆加速度与杆的加速度相同 B．稳定时杆的速度为 C．电路中杆上产生的焦耳热为 D．通过导体杆的某一横截面的电荷量为 35．（2025·陕西汉中·二模）如图所示，水平绝缘地面上固定一足够长的光滑U形导轨，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场。将质量为m的金属奉ab垂直放置在导轨上，在垂直于棒的恒定拉力F作用下，金属棒由静止开始向右运动，当金属棒的速度大小为v时，金属棒的加速度大小为a；当金属棒的速度大小为2v时，金属棒的加速度大小为。已知金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列说法正确的是（　　） A． B．金属棒的最大速度为2v C．金属棒的最大加速度为2a D．当金属棒的速度大小为2v时撤去拉力F，金属棒的减速距离为 36．（2025·辽宁鞍山·二模）一条水平传送带匀速转动，速度大小为，方向如图所示。竖直虚线边界I、II、III、IV、V之间存在如图所示的匀强磁场，水平间距已在图中标出。边界I、II间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；边界II、III间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外；边界IV、V间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。磁场区域的下边界水平，如图所示。其中磁感应强度为的磁场区域下边界与传动带的距离为。传送带左侧有一质量为、边长为、电阻为的正方形金属线框。最初线框左侧与边界I重合，初速度大小也为，方向水平向右。已知线框经过边界II的过程中，与传送带间刚好不发生相对滑动，最大静摩擦力认为与滑动摩擦力相等，重力加速度为。求： (1)线框穿过边界II的过程中受到安培力的大小； (2)从最初到线框刚好完全通过边界III的过程中，线框中产生的电热； (3)线框通过边界IV的过程中，传送带对线框支持力的冲量； (4)若线框能与传送带无相对滑动的通过边界V，线框与传送带间的动摩擦因数的最大值（结果可以保留分数） 37．（2025·安徽芜湖·二模）如图所示，在xOy水平面内，固定着间距为的足够长光滑金属导轨。在区域存在两个大小均为、垂直导轨平面、方向相反的匀强磁场，磁场边界满足，质量为、边长为的正方形金属框静置在导轨上，四条边的电阻均为，位于处。在沿轴的外力作用下金属框沿轴正方向以速度做匀速直线运动，当到达时撤去外力。导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A．运动到过程中外力的方向先向右后向左 B．运动到过程中感应电动势的最大值为 C．运动到的过程中通过金属框横截面的电荷量为 D．整个过程中外力对金属框所做的功为 交变电流 38．（2025·陕西渭南·二模）图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比，输入端、所接电压随时间的变化关系如图乙所示。灯泡的电阻恒为，额定电压为。定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为（　　） A． B． C．6Ω D． 39．（2025·湖南岳阳·二模）如图所示，一原副线圈匝数均可调节的理想变压器，输入端、接入有效值恒定的交流电源。已知定值电阻阻值为，滑动变阻器的最大阻值为。初始时刻原、副线圈的匝数之比为，滑片位于最下端。理想电压表的示数、示数变化量的大小分别用、表示；理想电流表的示数、示数变化量的大小分别用、表示。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　）    A．保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，不变，增大 B．保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，不断减小 C．保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，副线圈的输出功率逐渐减小 D．保持位置不变，、向上移动，使原副线圈增加相同的匝数后，副线圈的输出功率增大 40．（2025·贵州贵阳·二模）如图所示为某家用小型电吹风电路原理图，、、、为四个固定触点。可动扇形金属触片P能同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。理想变压器原、副线圈的匝数比为。在输入端接入的交流电源为，当触片P处于合适位置时，小风扇恰好能够正常工作，已知小风扇的电阻为，该电吹风的部分工作参数如下表所示。下列说法正确的是（    ） 热风时电源输入功率 460W 冷风时电源输入功率 60W A．吹冷风时触片P位于之间 B．小风扇在正常工作时输出的功率为52W C．电热丝的电阻值为 D．若把电热丝截去一小段后再接入电路，电吹风吹热风时输入功率将变小 41．（2025·甘肃·二模）小甘同学在学习了变压器的相关知识后自制了一个变压器。他将变压器的初级线圈接到交流电源上时，测得次级线圈两端的输出电压为。保持电源电压不变，将初级线圈和次级线圈对调，测得输出电压为，若变压器可看作理想变压器，则电源电压为（　　） A．2V B．4V C．8V D．16V 42．（2025·陕西咸阳·二模）图甲所示的电磁炉可视为一个变压器，炉盘相当于原线圈，锅体既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。锅体感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数，设为n。电磁炉工作原理可简化为图乙，电源的频率、有效值恒定，电压为U，炉盘中配有定值电阻，阻值为，锅体回路中的电阻相当于负载。 (1)若已知锅体中感应电动势的有效值为，求通过定值电阻的电流； (2)若已知锅体等效电阻为R，求流过定值电阻的电流； (3)更换不同锅体，相当于调节负载电阻，设耦合系数n都不变，求锅体等效电阻为多大时加热食物的功率最大。 43．（2025·河南·二模）如图所示，直角边长为L的单匝等腰直角三角形线圈abc，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕与ab边重合的竖直轴以角速度ω沿逆时针（从上向下看）方向匀速转动。已知线圈的总电阻为R，下列说法正确的是（　　） A．若磁场竖直向下，a点的电势高于c点，回路中无电流 B．若磁场竖直向上，bc边产生的电动势为 C．若磁场水平向右，回路中产生正弦式交流电，电流的最大值为 D．若磁场水平向左，线圈转一圈产生的热量为 44．（2025·河北秦皇岛·二模）发电机在工农业生产、国防、科技及日常生活中有广泛的用途。如图甲所示为一交流发电机的原理示意图，在匀强磁场中一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图乙中曲线P、Q所示，则下列说法正确的是（　　） A．图中时刻，两次通过线圈的磁通量变化率均达到最大值 B．图中P、Q对应的线圈角速度之比为 C．图中交流电P的频率为25Hz D．图中交流电Q的有效值为 45．（2025·湖南怀化·二模）远距离输电中使用升压变压器和降压变压器的组合可以有效地减少输电损耗，某小组利用如下的模拟电路研究这一问题。升压变压器的原、副线圈匝数比是，降压变压器的原、副线圈匝数比是。假设输电线电阻和负载电阻阻值相同，为了保证输电效率不低于90％，则n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 46．（2025·河北石家庄·二模）如图所示为某交流发电机为用户输电的示意图。发电机线圈绕垂直磁场的轴在匀强磁场中做匀速圆周运动，产生的交流电经理想变压器输送到远方用户，输电线路总电阻为，不计电动机线圈电阻。已知用户（纯电阻）两端电压为U0。下列说法正确的是（　　） A．若仅将发电机线圈的转速降为原来的，则用户两端的电压变为 B．若仅将变压器的副线圈匝数变为原来的2倍，则输电线路损耗的功率变为原来的 C．若仅增加用户个数使流过电阻的电流变为原来的2倍，则变压器原线圈的电流变为原来的2倍 D．若仅将输电线路的电阻增大为原来的2倍，则用户端电压变为 47．（2025·重庆·二模）如图所示，某直流电源经交直转换后输出交流电，经理想变压器升压后，当点火针和金属板间的电压峰值达到10kV，就会引发电火花。已知原副线圈的匝数分别为、，D为理想二极管（正向导通时电阻为零，反向截止时电阻无限大），则下列说法正确的是 A．引发电火花的频率为50Hz B． C．引发电火花的频率为100Hz D． 48．（2025·江西萍乡·二模）如图为“日”字形理想变压器（铁芯左右对称）的示意图，中间和两臂上分别绕有匝数为n0、n1，n2的线圈，线圈匝数比n0:n1:n2=10:4:5，两臂电路中接有相同的电阻R。将中间线圈接入电压的交变电流，设通过铁芯左右两臂的磁通量相等，下列说法正确的是（　　） A．三个线圈中磁通量的变化率都相同 B．电压表V1的示数为7.2V C．电压表V1和V2示数比为4:5 D．电流表A1和A2示数比为5:4 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 电磁感应 交流电 感应电流的方向 1．（2025·四川南充·二模）如图所示，两条电阻不计的光滑平行导轨AED和BFC与水平面成角，平行导轨间距为L，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在O点，弹簧中心轴线与轨道平行，另一端与质量为m、电阻为r的导体棒相连，导轨一端连接定值电阻R，匀强磁场垂直穿过导轨平面ABCD，AB到CD的距离足够大，磁感应强度大小为，O点到CD的距离等于弹簧的原长，导体棒从CD位置静止释放，到达EF位置时速度达到最大，CD到EF的距离为d，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．导体棒从CD到EF过程中，流过定值电阻R的电流方向为A到B B．导体棒从CD到EF过程中，流过定值电阻R的电荷量为 C．导体棒到达EF时的最大速度为 D．导体棒从CD到下滑到最低点的过程中导体棒与弹簧组成的系统机械能一直减小 【答案】AD 【详解】A．导体棒从CD到EF过程中，由右手定则可知，通过CD棒电流方向为C到D，则流过定值电阻R的电流方向为A到B，故A正确； B．导体棒从CD到EF过程中，流过定值电阻R的电荷量 故B错误； C．最大速度时，导体棒合力为0，由平衡条件有 因为 联立解得 故C错误； D．导体棒从CD到下滑到最低点的过程中，安培力对导体棒一直做负功，故导体棒与弹簧组成的系统机械能一直减小，故D正确。 故选AD。 2．（2025·山东枣庄·二模）如图所示，同一竖直面内的水平线、把空间分成三个区域，Ⅰ区域内的匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，Ⅱ区域内的匀强磁场垂直于纸面且均匀减小，Ⅲ区域无磁场。一单匝矩形金属线框由两条相同的橡皮筋悬挂在天花板上，水平边MN、PQ边分别处于Ⅰ、Ⅲ区域，Ⅱ区域内的磁场减小时橡皮筋伸直且无弹力，磁场减小为零后不再变化，线框第一次下降高度h时达到最大速度（未知），继续向下运动至MN与重合时，速度减小为零。每根橡皮筋的弹力都遵循胡克定律，劲度系数为k，且始终处于弹性限度内，线框的质量为m，总电阻为R，MN边长为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．Ⅱ区域的磁场方向垂直于纸面向里 B．线框最终静止时MN边与重合 C．最大速度的大小为 D．线框开始运动后做简谐运动 【答案】AC 【详解】A．题意知Ⅱ区域内的磁场减小时橡皮筋伸直且无弹力，可知MN受到的安培力竖直向上，左手定则可知电流方向为M指向N，由于Ⅱ区域内的磁场减小，楞次定律可知Ⅱ区域的磁场方向垂直于纸面向里，故A正确； B．线框第一次下降高度h时速度达到最大，则线框合力为0，线框继续向下运动，弹力增大，合力增大，运动至MN与重合时弹力最大，合力最大，线框将会向上运动，所以线框不会最终静止时MN边与重合，故B错误； C．线框最大速度时，线框合力为0，由平衡条件有 因为 联立解得 故C正确； D．线框在运动过程中，除了弹簧弹力和重力外，还受到安培力，安培力大小与速度有关，不满足简谐运动回复力（k为常数）的特征，所以线框不做简谐运动，故D错误。 故选AC。 3．（2025·陕西宝鸡·二模）在如图甲所示的电路中，电阻，圆形金属线圈的半径为，电阻为R，匝数为n，半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．流过电阻的电流方向向下 B．时刻，圆形金属线圈的磁通量为 C．电阻两端的电压为 D．时间内，通过上的电荷量为 【答案】AC 【详解】A．根据楞次定律可知，穿过线圈磁通量向里增加，则线圈中感应电流方向逆时针方向，则流过电阻的电流方向向下，选项A正确； B．时刻，圆形金属线圈的磁通量为 选项B错误； C．感应电动势 电路电流 电阻两端的电压为 选项C正确； D．时间内，通过上的电荷量为 选项D错误。 故选AC。 4．（2025·四川成都·二模）四个完全相同的小灯泡按图示电路连接，圆形区域内部存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间均匀增大。下列说法正确的是（　　） A．通过灯泡的电流方向为到 B．灯泡的亮度逐渐增大 C．灯泡的亮度最暗 D．灯泡的亮度最亮 【答案】D 【详解】D．磁感应强度大小随时间均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的感应电流，L3与L4串联之后与L2并联，L1在干路上，电流最大，故L1最亮，D正确； A．由楞次定律，通过灯泡的电流方向为到，A错误； B．由上述分析可知，灯泡的亮度不变，B错误； C．由上述分析可知，灯泡、的亮度最暗，C错误。 故选D。 5．（2025·青海海东·二模）电吉他是现代科学技术的产物，从外形到音响都与传统的吉他有着明显的差别。电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，固定的条形磁体附近的金属弦被磁化，当金属弦上下振动时，在线圈中产生与弦振动情况对应的弱电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的是（　　） A．电吉他利用了自感现象 B．电吉他利用了互感现象 C．电吉他利用了电磁阻尼 D．当金属弦靠近磁体时，线圈端的电势较高 【答案】D 【详解】AB．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，互感现象是一个线圈中的电流发生变化在另一个线圈中产生感应电动势的现象，在电吉他中，金属弦被磁化后，其上下振动使穿过固定线圈中的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电流，属于电磁感应现象，磁化后的金属弦在上下振动过程中没有被感应，所以不是利用了自感和互感的原理，AB错误； C．根据上述分析可知，电吉他主要利用电磁感应原理工作的，C错误； D．当金属弦靠近磁体时，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场阻碍磁通量的增加，与原来磁场方向相反，结合右手定则可知，感应电流从b流入线圈，从a流出线圈，a点的电势较高，D正确。 故选D。 法拉第电磁感应定律 6．（2025·四川广安·二模）电磁感应是发电机的重要工作原理，如图甲所示，在边长为L的正方形abcd虚线区域内，分布着方向垂直水平面向外的匀强磁场，电阻为R的圆形导体框放置在绝缘水平面上，其圆心O点与ab边的中点重合，导体框恰好有一半处于磁场中。磁感应强度B随时同t的变化规律如图乙所示，其中B0、t0都是已知量。由于水平面粗糙，圆形导体框一直处于静止状态。则（　　） A．t0时刻通过导体框的电流大小为 B．0~t0时间内通过圆形导体框任一横截面的电荷量为 C．2．5t0时刻，水平面对导体框的摩擦力大小为，方向水平向右 D．0~3t0时间内圆形导体框中产生的焦耳热为 【答案】AC 【详解】AB．由图甲可知线圈的有效面积为 在0~2t0时间内，由法拉第电磁感应定律可得感应电动势的大小为 则t0时刻通过导体框的电流大小为 故A正确； B0~t0时间内通过圆形导体框任一横截面的电荷量为 故B错误； C．2t0~3t0时间内，由法拉第电磁感应定律可得感应电动势大小为 感应电流大小为 2．5t0时刻导体框所受安培力大小为 根据左手定则可知，安培力方向水平向左，由于导体框一直处于静止状态，摩擦力与安培力平衡，可知 方向水平向右，故C正确； D．0~3t0时间内圆形导体框中产生的焦耳热为 故D错误。 故选AC。 7．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，处于同一水平面的光滑金属直导轨MN和PQ之间夹角为。MP两点间距离为，其间接有一阻值为的电阻，其余电阻不计。空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。一质量为的金属棒ab在水平外力作用下从MP处以初速度向右运动，在运动的过程中通过R上的电流恒定不变。金属棒始终与MN垂直且与导轨接触良好，，则在此过程中可能正确的是（　　） A．通过R的电流为5A B．通过R的电流为逐渐减小 C．金属棒的最小速度为2.0m/s D．金属棒的最小速度为5.0m/s 【答案】AC 【详解】AB．有效切割长度 导轨夹角，感应电动势为 电流 电流恒定需满足，即任意位置 电流（恒定） 则A正确，B错误。 CD．当时， 此时金属棒有最小速度，即 则C正确，D错误。 故选AC。 8．（2025·湖南常德·二模）如图所示是法拉第圆盘发电机，其圆盘的半径为，圆盘处于磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场中。圆盘左边有两条光滑平行足够长倾斜导轨，导轨间距为，其所在平面与水平面夹角为，导轨处于磁感应强度大小为，方向竖直向下的匀强磁场中。现用导线把两导轨分别与圆盘发电机中心和边缘的电刷连接，圆盘边缘和圆心之间的电阻为。在倾斜导轨上放置一根质量为，长度也为，电阻为的导体棒，其余电阻不计。当圆盘以角速度匀速转动时，棒刚好能静止在斜面上，则（　　） A．从上往下看，圆盘顺时针方向转动 B．间电势差 C．若大小、方向均可改变，导体棒始终保持静止状态时，的最小值为 D．若圆盘停止转动，棒将沿导轨先匀加速下滑后匀速运动 【答案】AC 【详解】A．ab棒刚好能静止在斜面上，由受力可知，电流方向由a到b，故b端电势低于a端电势，由右手定则可知，圆盘转动的方向（从上往下看）为顺时针方向，A正确； B．由题可知，圆盘产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律可知，ab间电势差为 故B错误； C．若大小、方向均可改变，导体棒始终保持静止状态时，由平衡条件可得 由闭合电路欧姆定律 圆盘产生的感应电动势为 联立解得的最小值为 故C正确； D．若圆盘停止转动，ab棒沿导轨向下做切割磁感线运动，由ab棒受力可知，棒先做变加速运动后做匀速运动，D错误。 故选AC。 9．（2025·广东中山·二模）法拉第圆盘的装置结构可简化为图甲，一个半径为r的匀质金属圆盘全部水平放置在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，在圆心O和圆盘边缘的A点之间接有一小灯泡，通过握把带动圆盘在磁场中绕轴心O沿箭头所示方向转动，当角速度为时，可观察到小灯泡发光。某同学改变实验条件分别进行了如图乙、图丙的实验，其中图乙仅撤去了小灯泡：图丙撤去了小灯泡，且仅有阴影区域的一半圆盘处在匀强磁场中，其他条件不变。下列说法正确的是（　　） A．图甲A点的电势大于O点的电势 B．图乙OA间的电势差大小为 C．图丙圆盘中没有感应电流 D．撤去施加在握把上的外力，不考虑转轴的摩擦，则甲、丙圆盘减速转动至静止，乙圆盘保持匀速转动 【答案】D 【详解】A．将金属盘看作无数条由中心指向边缘的金属棒组合而成，当金属盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则判断可知，盘边缘为电源负极，中心为正极，所以A点的电势小于O点的电势，故A错误； B．图乙撤去了小灯泡，金属圆盘不构成回路，不产生感应电流，但当金属盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，产生感应电动势，OA间的电势差大小等于感应电动势大小，为 故B错误； C．图丙仅撤去了小灯泡，且仅有阴影区域的一半圆盘处在匀强磁场中。当金属盘转动时，阴影处每根金属棒都在切割磁感线，产生感应电动势，金属棒和没有在阴影区的金属盘组成回路，会产生感应电流，故C错误； D．撤去施加在握把上的外力，不考虑转轴的摩擦，甲转动过程中灯泡消耗电能，圆盘产生焦耳热，因此甲圆盘减速转动至静止。丙转动过程中，一半圆盘不切割磁感线，形成涡流，根据楞次定律可知，圆盘处于磁场中的那部分会受到与转动方向相反的安培力而使圆盘停止转动，故丙圆盘减速转动至静止。乙圆盘磁场穿过整个圆盘，圆心与边缘会形成一个恒定的电势差，不会形成涡流，圆盘不受安培力，因此圆盘将匀速转动，故D正确。 故选D。 10．（2025·吉林长春·二模）如图，固定于水平面上的金属架处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒沿框架以速度向右做匀速运动。时，磁感应强度为，此时到达的位置恰好使构成一个边长为的正方形。为使棒中不产生感应电流，磁感应强度变化规律的图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】为使棒中不产生感应电流，即经过时间线圈的磁通量不变，有 可得 即磁感应强度与构成正比例函数关系。 故选D。 11．（2025·河南信阳·二模）如图甲所示为一个由表面涂有绝缘漆的金属电阻丝制成的圆形线圈，AB和CD是互相垂直的两个直径。在圆面内可以将甲线圈中C、D两点向圆心挤到一起，得到如图乙两个等大的圆，也可以将甲线圈扭转变形为如图丙两个等大的圆。三个圆都处于垂直圆面的变化磁场中，磁场变化率相同，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙线圈中感应电流之比为1∶1 B．乙、丙线圈中感应电流之比为1∶1 C．丙、甲线圈中感应电流之比为1∶2 D．丙、甲线圈中感应电流之比为0 【答案】D 【详解】三个线圈的电阻相等，感应电流之比等于感应电动势之比。设图甲中半径为R，周长 面积为 图乙、丙中小圆的半径为，根据 得 图乙中两小圆面积和为 设磁场变化率为，则甲线圈中感应电动势为 乙线圈中感应电动势为 所以，可知甲、乙线圈中感应电流之比为 由磁通量的特点可知丙线圈中左右两圆中感应电动势相反，总感应电动势为零，即。 故选D。 12．（2025·广东肇庆·二模）做磁共振检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。如图所示，某同学为了研究该现象，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径为r，电阻为R。匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度在时间t内从B均匀地减到零，求： (1)时刻该等效单匝线圈中的感应电动势； (2)时间t内该等效单匝线圈中产生的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 可得单匝线圈的感应电动势 所以时刻该单匝线圈中的感应电动势为。 （2）由题意可得通过单匝线圈的电流 根据焦耳定律可 解得 法拉第电磁感应定律的应用 13．（2025·安徽·二模）如图所示，两根足够长的间距为的平行金属导轨与水平面成角，导轨上放置并锁定两根长度均为，质量均为，电阻均为的导体棒B、C，其中B棒位于导轨顶端，导轨电阻不计，并处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，在导轨左上方某处将一质量为的绝缘棒A以初速度水平向右拖出，A棒恰好沿导轨平面与B棒发生弹性碰撞，开始时B、C棒均被锁定，A、B棒碰撞前瞬间解除锁定，已知B、C棒与导轨间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，B棒与C棒相距足够远．重力加速度为，不计空气阻力，求： (1)A、B棒碰后瞬间B棒的速度大小； (2)若，足够长时间后B棒的速度大小； (3)若，足够长时间后B棒的加速度大小以及安培力的冲量大小； (4)若，且将C棒所在区域的磁场方向变为垂直导轨平面向下，大小仍为B，足够长时间后B棒的速度大小． 【答案】(1) (2) (3)    (4) 【详解】（1）由平抛规律知，A棒到达导轨时的速度 A、B棒发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒有 ， 解得 （2）时，可得 故B、C棒组成的系统动量守恒有 解得 （3）时，足够长时间后B、C棒速度相同，加速度相同有 解得 在此过程中对B棒列动量定理有 对C棒列动量定理有 联立解得 （4）C棒所在区域磁场反向时，对B、C棒均有 故B、C棒加速度相同； 则，，， 足够长时间后 联立解得 解得 14．（2025·陕西渭南·二模）如图所示，两足够长平行水平金属直导轨、固定在同一水平面内，间距，水平直导轨的左端点分别与两条间距也为的倾斜放置的金属直导轨绝缘平滑连接。两倾斜导轨平面与水平面成，倾斜导轨的上端接电阻。整个导轨所在空间存在垂直于导轨平面向下，磁感应强度大小的匀强磁场。质量为、电阻的金属棒静止放置在水平直导轨上，距导轨左端。质量为、电阻的金属棒从倾斜导轨上距导轨底端处由静止释放，经到达倾斜导轨底端后无动能损失运动到水平导轨上。两金属棒长度与导轨间距相等，运动过程中金属棒始终于导轨垂直且接触良好，不计其与导轨摩擦，忽略导轨电阻。重力加速度大小，求： (1)金属棒运动到倾斜导轨底端的速度大小及电阻上产生的焦耳热； (2)请根据题中数据分析，在以后运动过程中金属棒和能否发生碰撞；若能碰撞则碰后粘在一起，求从释放金属棒后，金属棒上产生的最大焦耳热。 【答案】(1)， (2)能碰撞，1.58J 【详解】（1）对cd棒下滑过程中根据动量定理有 又下滑过程中通过cd棒的电量 由以上两式代入数据可解得 根据功能关系有 解得Q=3.9J 又R上消耗的焦耳热为 （2）金属棒运动到倾斜导轨底端过程cd棒消耗的焦耳热为 设两金属棒在水平轨道上不能相撞，则最后两者以相同速度v向右运动，由动量守恒有 对金属棒ab在场内运动过程中，由动量定理有 且 联立解得通过回路的电荷量为 又两棒在磁场中相对靠近的位移为，有 整理可得 联立以上各式并代入数据解得=1.8m 因最初cd与ad棒相距 所以两棒在水平导轨上发生碰撞 设ab、cd两棒在相撞前的速度为、，则由动量守恒有 对ab棒从开始运动到相撞过程有 由以上两式解得 分析两棒在相碰前在水平轨道上运动： 回路中总共产生焦耳热为，则由能量守恒有 代入数据解得 在此过程中cd棒产生焦耳热为 两棒相碰后粘在一起，共同运动，回路中再无感应电流，cd棒上也不产生焦耳热。 综上所述cd棒从释放开始最大产生焦耳热为 15．（2025·辽宁辽阳·二模）如图所示，水平绝缘地面上固定一足够长的光滑U形导轨，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场。将质量为的金属棒垂直放置在导轨上，在垂直于棒的恒定拉力作用下，金属棒由静止开始向右运动，当金属棒的速度大小为时，金属棒的加速度大小为；当金属棒的速度大小为时，金属棒的加速度大小为。已知金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列说法正确的是（    ） A． B．金属棒的最大速度为 C．金属棒的最大加速度为 D．当金属棒的速度大小为时撤去拉力，金属棒的减速距离为 【答案】AD 【详解】A．设匀强磁场的磁感应强度大小为B，金属棒的电阻为R，导轨间距为L，当金属棒的速度大小为时，则有，， 此时金属棒的加速度大小为，由牛顿第二定律得 同理当金属棒的速度大小为时，金属棒的加速度大小为，有 联立解得， 故A正确； B．设金属棒的最大速度为，则有 解得 故B错误； C．当金属棒的速度为0时，金属棒的加速度最大，最大值为 故C错误； D．当金属棒的速度大小为时撤去拉力，撤去拉力后根据动量定理有 其中 联立解得 故D正确。 故选AD。 16．（2025·安徽·二模）如图甲所示，空间存在竖直向下，磁感应强度大小为2T的匀强磁场，绝缘水平桌面上固定一间距为1m的光滑金属导轨，导轨的左侧接有阻值为的电阻R和理想二极管D。导轨上放置长为1m，阻值为的导体棒，时刻起棒在外力作用下向右运动，其速度变化规律如图乙所示，运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻，则导体棒两端电压有效值为（   ）    A． B．2V C． D．4V 【答案】A 【详解】由图乙可知最大速度为，当导体棒向右运动时，根据楞次定律和安培定则可知，电流沿逆时针方向，二极管导通，导体棒两端电压的最大值为 当导体棒向左运动时，二极管截止，电路中没有电流，导体棒两端电压最大值 根据有效值的定义可得 解得 故选A。 17．（2025·甘肃·二模）如图所示，在水平地面上固定一个由永磁铁制成的、足够高的电磁槽，电磁槽中存在由内向外的均匀辐向磁场（俯视图）。将一个材料相同、粗细均匀的金属圆环套在电磁槽中间的铁芯上（俯视图、纵截面图），金属圆环单位长度的质量为，单位长度的电阻为，半径为。现将金属圆环从电磁槽底端某一位置以初速度竖直向上抛出，发现经过一段时间后，圆环以的速度匀速落回抛出点。运动过程中，圆环始终在磁场区域内，且圆环平面始终保持水平，环心始终在铁芯轴线上，忽略空气阻力，重力加速度为。求： (1)金属圆环所在位置处的磁感应强度的大小； (2)从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环中产生的焦耳热； (3)从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环运动的总时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）圆环以的速度匀速下落的过程中受力平衡，则有 根据法拉第电磁感应定律则有 由欧姆定律可知，感应电流为 联立解得 （2）根据能量守恒定律可知，从抛出到落回抛点的过程中金属环中产生的热量为 （3）以竖直向下的方向为正方向，金属环从底端上升到最高点的过程中，上升的最大高度为，由动量定理可得 其中 同理从最高点下落到底端的过程中则有 其中 联立解得 即从抛出到落回抛出点过程中，金属圆环运动的总时间 18．（2025·贵州贵阳·二模）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全的辅助制动装置，其缓冲原理可简化为如下情形：小车在平直公路上行驶时，小车内的某装置产生方向竖直向下的匀强磁场，水平地面固定一矩形金属单匝线圈，俯视图如图所示。已知线圈电阻为，边长为，边长为。当小车（无动力）水平通过线圈上方时，线圈与小车中的磁场发生作用，使小车做减速运动，从而实现缓冲。已知小车的总质量为，受到地面的摩擦阻力恒为；小车磁场刚到线圈边时速度大小为，当小车磁场刚到线圈边时速度减为零（边未离开磁场），整个缓冲过程中流过线圈的电荷量为。下列描述正确的是（    ） A．小车磁场的磁感应强度大小为 B．小车磁场刚到线圈边时边所受安培力大小为 C．小车磁场从线圈边到边所用的时间为 D．小车磁场从线圈边到边整个过程中线圈产生的焦耳热为 【答案】ACD 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律、闭合回路的欧姆定律以及电流与电荷量的关系有，， 联立解得 可得 故A正确； B．磁场刚进入线圈时，线圈边切割磁感线，有，， 联立解得边所受安培力大小为 故B错误； C．小车进入磁场到停下，以向右为正方向，根据动量定理得 则有 解得 故C正确； D．根据系统能量守恒可得 可得整个过程中线圈产生的焦耳热为 故D正确。 故选ACD。 19．（2025·福建·二模）如图所示，导体棒、分别静置于水平固定的平行窄导轨和宽导轨上，导轨间距分别为、，导轨电阻不计，所在区域存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，、棒的质量分别为，两导体棒总电阻为，棒与导轨间无摩擦，棒与导轨间的动摩擦因数。时刻，给导体棒一个大小为，方向水平向右的恒力作用，时棒刚要滑动，再过一段时间后回路中电流大小为且保持恒定。已知棒距宽导轨足够远，棒所在导轨足够长，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)时，棒中电流的大小和方向； (2)时间内，安培力对棒的冲量大小； (3)电流的大小。 【答案】(1)0.5A，由d指向c (2) (3) 【详解】（1）当时，对棒受力分析，由平衡条件 解得棒中电流的大小 由右手定则可知，棒中电流方向为由d指向c； （2）时，ab棒产生的感应电动势为 由欧姆定律 代入数据解得 时间内，对ab棒受力分析，由动量定理 解得 （3）稳定后，电路中电流一定，由欧姆定律得 再过时间，ab棒、cd棒的速度变化量分别为、，则由 联立可得 其中 则 由牛顿第二定律 代入数据解得 20．（2025·湖南怀化·二模）间距为的光滑平行金属直导轨，水平放置在磁感应强度大小为、方向垂直轨道平面向下的匀强磁场中。一质量为、电阻值为的金属棒静止垂直放在导轨之间，导轨右侧足够长，左侧如图所示，已知电源可提供大小恒为的直流电流，电阻，电容大小为（初始时刻不带电）。电路中各部分与导轨接触良好，导轨电阻不计且在运动过程中与始终与导轨垂直，开关的切换可在瞬间完成。 (1)当开关与电源接通时，棒中电流由流向，求此时棒的加速度大小和方向。 (2)当金属棒加速到时，开关瞬间与接通，此时金属棒内自由电子沿棒定向移动的速度为。经过一段时间，自由电子沿棒定向移动的速率变为，棒内定向移动的自由电子总数不变，求该段时间内一直在金属棒内运动的自由电子沿金属棒定向移动的距离。 (3)当金属棒速度为时，开关瞬间与接通，同时给金属棒一水平外力使其做匀速运动。某时刻外力的功率为定值电阻功率的3倍，求此时刻电容器两端电压及从开关接通到此时刻外力做的功。 【答案】(1)，方向水平向右 (2) (3)， 【详解】（1）由题意电源能提供大小为I的恒定电流，当电流由M经棒流向N时，由牛顿第二定律得 解得 方向水平向右。 （2）当开关与P接通时，有， 当电子沿杆定向移动速率变为时，有， 联立可得此时导体棒的速度 设该段时间内导体棒中的电子沿棒方向定向移动的平均速度为，则对导体棒由水平方向动量定理得 其中 联立可得 又因为 可得 （3）当开关与Q接通时，由闭合电路欧姆定律得 当棒匀速运动时，设任意时刻电流为i，则外力为 由题意得 化简有 再代入闭合电路欧姆定律，得 变力F 做功为 而 则有 21．（2025·江西九江·二模）如图所示，单匝正方形线圈A和B在外力作用下均以速度v向右匀速进入匀强磁场，B线圈的边长是A的2倍，线圈粗细相同，材料相同。在两个线圈完全进入磁场的过程中（　　） A．A、B线圈产生的电流之比是1：4 B．外力对A、B线圈做功的功率之比是1：4 C．A、B线圈产生的热量之比是1：4 D．通过A、B线圈横截面的电荷量之比是1：4 【答案】C 【详解】A．设线圈边长为L，电阻为R，线圈横截面积为S，则线圈中的电流 线圈电阻 联立解得 可知电流与边长无关，则A、B线圈产生的电流之比是1：1，故A错误； B．对线圈，由平衡条件有 则外力功率 可知功率与L成正比，因为B线圈的边长是A的2倍，则外力对A、B线圈做功的功率之比是1：2，故B错误； C．线圈产生热量 联立解得 可知热量Q与成正比，故A、B线圈产生的热量之比是1：4，故C正确； D．电荷量 代入R，联立解得 可知q与L正比，通过A、B线圈横截面的电荷量之比是1：2，故D错误。 故选C。 22．（2025·四川雅安·二模）如图所示，顶角为74°足够长的等腰三角形金属轨道MON水平固定在方向竖直向上，磁感强度的匀强磁场中，沿轨道角平分线方向建立坐标轴Ox。质量m＝0.01kg且足够长的金属棒ab静止放在轨道上，其中点与O点重合。质量为M＝0.04kg的绝缘物块沿Ox方向以速度与金属棒ab发生碰撞并迅速粘在一起，之后一起在轨道上作减速运动。金属棒与坐标轴Ox始终垂直，与轨道始终接触良好。已知金属棒与导轨单位长度电阻值均为r＝0.125Ω，不计一切摩擦阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求 (1)物块与ab棒碰撞后瞬间共同速度的大小； (2)物块与ab棒一起运动速度v＝0.1m/s时，回路中感应电流的大小； (3)从物块与ab棒碰撞后瞬间到它们停下来的过程中，物块与ab棒运动的距离。 【答案】(1) (2)0.1A (3)0.2m 【详解】（1）物块与金属棒ab碰撞过程中动量守恒，有 解得 （2）ab切割磁感线设切割长度为L，回路中产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有E=BLv 回路中总电阻 回路中电流 解得I=0.1A （3）若某时刻杆长为L，则回路中电阻为 经过，由动量定理可得 其中 联立可知 则 解得x= 0.2m 23．（2025·陕西咸阳·二模）如图所示，间距的粗糙倾斜金属导轨与水平面间的夹角，其顶端与阻值的定值电阻相连，间距相同的光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨都足够长且在处平滑连接，至均是光滑绝缘带，保证倾斜导轨与水平导轨间电流不导通。倾斜导轨处有方向垂直倾斜导轨所在平面向上、磁感应强度大小的匀强磁场，水平导轨处有方向竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场。两根导体棒1、2的质量均为，两棒接入电路部分的电阻均为R，初始时刻，导体棒1放置在倾斜导轨上，且距离足够远，导体棒2静置于水平导轨上，已知倾斜导轨与导体棒1间的动摩擦因数。现将导体棒1由静止释放，运动过程中导体棒1未与导体棒2发生碰撞。取重力加速度大小。两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A．导体棒1在倾斜导轨上下滑时做匀加速直线运动 B．导体棒1滑至瞬间的速度大小为 C．稳定时，导体棒2的速度大小为 D．整个运动过程中通过导体棒2的电荷量为4C 【答案】BD 【详解】A．由于导体棒1释放点离AA'足够远，导体棒l滑至AA'时一定达到稳定状态，则导体棒l在倾斜导轨上下滑时开始时 即先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动，故A错误； B．达到最大速度时，由平衡可得即有 B1IL+μmgcos37°=mgsin37° 根据闭合电路欧姆定律及法拉第电磁感应定律有 解得v=20m/s 故B正确； C．规定向右为正方向，导体棒1、2组成的系统由动量守恒可得mv=2mv' 则稳定时，导体棒2的速度大小为v'=10m/s 故C错误； D．规定向右为正方向。对导体棒2由动量定理有 即B2Lq=mv' 电荷量为q=4C 故D正确。 故选BD。 24．（2025·四川达州·二模）如图所示，倾角θ=37°间距足够长的平行金属导轨，底端接有阻值的电阻，轨道间abdc区域有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度磁场宽度。一矩形金属框质量m=1kg，长l=1m，宽，AB和CD边的电阻均为1Ω，AC和BD边无电阻。现将金属框如图静止释放，CD进入磁场时恰好作匀速直线运动，以某一速度离开磁场，金属框继续向下运动。已知金属框在运动过程中AB和CD边始终保持与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导轨的电阻，金属框与导轨间的动摩擦因数，重力加速度g取求： (1)金属框静止释放时CD边距ab边的距离x； (2)整个过程中通过电阻R的电荷量q； (3)金属框CD边进入磁场到AB边刚离开磁场的过程中金属框所产生的焦耳热Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设CD边刚进入磁场时金属框的速度为，因金属框恰好匀速进入磁场，由牛顿第二定律得 CD边受到安培力 电路的总电阻 由以上解得CD边刚进入磁场时金属框的速度 从静止释放到CD边刚进入磁场的过程，由动能定理得 解得 （2）金属框从CD边刚进入磁场到AB边刚进入磁场过程中做匀速直线运动，运动时间 CD边做切割磁感线运动，回路感应电动势 回路总电阻 通过电阻R的电流 该过程中通过电阻的电量 边刚进入磁场时， 边、边都做切割磁感线运动， 回路感应电动势 其等效电路如图所示 通过、两边的电流相等，其电流 其中 解得 对金属框受力分析，由牛顿第二定律得 解得 即金属框从边进入磁场到边刚离开磁场过程中做匀速直线运动，速度仍为，运动时间 该过程中通过电阻的电量 同理分析得金属框从边离开磁场到边离开磁场过程中做匀速直线运动，速度仍为，与金属框进入磁场过程通过电阻的电量相等，即 则全过程通过电阻的电量 （3）边进入磁场到边刚离开磁场过程金属框运动位移 全过程克服摩擦力做功 由（2）可得电阻产生的焦耳热 其中，， 解得 由功能关系得，边进入磁场到边刚离开磁场过程中金属框所产生的焦耳热。 25．（2025·云南曲靖·二模）如图，两条“Λ”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为，左、右两导轨面与水平面夹角均为，均处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为和。将电阻均为的导体棒、在导轨上同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，且加速度大小始终相等，两棒长度均为，的质量为。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为，两棒在下滑过程中（　　） A．回路中的电流方向为 B．的质量为 C．中电流最终为 D．棒最终下滑速度为 【答案】D 【详解】A．两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知回路中的电流方向为abcda；故A错误； B．设回路中的总电阻为R，对于任意时刻当电路中的电流为I时，对ab根据牛顿第二定律得 对cd根据牛顿第二定律得 又 解得 B错误； C．分析可知两个导体棒产生的电动势相互叠加，随着导体棒速度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的安培力在增大，故可知当安培力沿导轨方向的分力与重力沿导轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此时电路中的电流达到稳定值，此时对ab分析可得 解得 C错误； D．开始运动后，因两导体棒的加速度大小相等，因此两导体棒的速度相等，根据法拉第电磁感应定律有 感应电流 解得棒最终下滑速度为 D正确。 故选D。 26．（2025·河北秦皇岛·二模）如图所示，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框abcd，bc边的边长为L，ab边的边长为2L，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的定滑与一质量为m的重物相连，开始时锁定线框；斜面上平行于底边的虚线ef上方有垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，线框在开始位置时ab边离ef的距离也为2L，由静止释放线框，线框cd边刚要进入磁场时，线框的加速度为零，线框运动中ab边始终平行于底边，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．线框ab边进入磁场前的加速度大小为 B．cd边刚要进磁场时，线框的速度大小为 C．线框进磁场过程中，安培力的冲量大小为 D．线框进磁场过程中，线框中产生的焦耳热为 【答案】ACD 【详解】A．线框ab边进入磁场前，根据牛顿第二定律，对重物有 对线框有 联立解得 故A正确； B．设cd边刚要进磁场时，线框的速度大小为v，线框ab边受到的安培力大小为 根据平衡条件得 联立解得 故B错误； C．设线框进磁场过程中，所用时间为t，平均安培力大小为，则安培力的冲量大小为 故C正确； D．设线框进入磁场的过程，线框中产生的焦耳热为Q。从线框开始运动到线框cd边刚要进入磁场的过程，根据能量守恒定律得 解得 故D正确。 故选ACD。 27．（2025·黑龙江·二模）如图是间距为的两平行光滑金属导轨，金属杆从导轨倾斜部分高处由静止滑下，金属杆被锁定在导轨水平部分上。空间存在着垂直于倾斜导轨向上的匀强磁场，磁感应强度为。杆质量为，接入导轨中的电阻为，杆质量为，接入导轨中的电阻为，ab杆进入水平导轨时已匀速，倾斜导轨的倾角为，重力加速度为，导轨电阻不计，全过程两杆未发生碰撞。求： (1)杆刚滑进水平轨道、位置时、两端的电压； (2)若杆滑至水平轨道时，随即解除对杆的锁定，则从杆在倾斜轨道上下滑至在水平轨道上稳定运动过程中回路中产生的电能； (3)若杆滑至水平轨道时，随即解除对杆的锁定，则从杆在倾斜轨道上下滑至在水平轨道上稳定运动过程中，杆上产生的焦耳热及从ab进入水平轨道后ab、两杆之间距离的减少量。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）斜导轨上运动时已匀速，根据平衡条件 又，， 联立可得 由以上各式解得， （2）倾斜导轨上运动时，产生的电能 水平轨道上两棒动量守恒得 水平轨道上产生的电能 全过程电能为 （3）总焦耳热为 则 水平轨道上运动至稳定两杆回路的磁通量变化 感应电动势的平均值 平均感应电流 对棒由动量定理得 由以上各式解得 28．（2025·辽宁沈阳·二模）如图，一光滑金属细导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，I区是长度为、间距为的平行导轨。II区两导轨均呈一个完整的正弦波形，上下叠放交点处彼此绝缘，沿斜面方向长度为，下方接有一个阻值为的定值电阻。空间分布着垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为的导体棒从区上边缘由静止释放，离开区瞬间加速度为零。进入II区后，在外力作用下，导体棒以离开I区时的速度保持匀速运动。导体棒与导轨接触良好并与平行导轨垂直，不计其他电阻，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导体棒在I区中运动时棒中电流由到 B．导体棒在I区运动所用的时间为 C．导体棒在II区运动过程中，外力做功为 D．导体棒在II区运动过程中，电阻产生的焦耳热为 【答案】AC 【详解】A．根据右手定则可知，导体棒在Ⅰ区中运动时棒中电流由M到N，故A正确； B．设导体棒离开Ⅰ区瞬间速度为v。根据导体棒离开Ⅰ区瞬间加速度为零，根据平衡条件得mgsinθ=BId 又 解得 导体棒在Ⅰ区运动过程中，取沿斜面向下为正方向，根据动量定理得 其中 联立解得导体棒在Ⅰ区运动所用的时间为 故B错误； CD．因Ⅱ区两导轨均呈一个完整的正弦波形，导体棒匀速通过Ⅱ区时，回路中产生正弦式交流电，电动势最大值为E=Bdv 电阻R产生的焦耳热为 联立解得Q=mglsinθ 设导体棒在Ⅱ区运动过程中，外力做功为W，根据功能关系可得mg•2lsinθ+W=Q 解得W=-mglsinθ 故C正确，D错误。 故选AC。 29．（2025·辽宁·二模）如图所示，在粗糙绝缘的水平面内，存在一竖直向下的磁场区域，磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加，分布规律为B=kx，其中k为正的常数。有一个长为L、宽为h、质量为m、电阻为R的不变形的矩形金属线框，在运动过程中始终位于磁场区域内。当它在该平面内运动时，将受到大小恒为f的阻力作用，则（　　） A．若磁场区域以速度v水平向左匀速运动，线圈可能静止不动 B．若磁场区域以速度v水平向左匀速运动，线圈由静止释放，则此后线圈运动的最大速度可能为 C．若让线圈在水平外力F的作用下从静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，则F与时间t的关系为 D．若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动，同时线圈由静止释放，足够长的时间后，t时刻磁场区域的速度为vt，则此刻线圈的速度 【答案】ABD 【详解】A．设线圈的右边导线所在位置的磁感应强度为B1，左边导线所在位置的磁感应强度为B2，则 线圈所受的安培力大小为 若安培力小于最大静摩擦力，则线圈静止不动，故A正确； B．若安培力大于最大静摩擦力，线圈将加速向左运动，最终匀速运动，则 解得 故B正确； C．若让线圈在水平外力F的作用下从静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，则 所以F与时间t的关系为 故C错误； D．若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动，同时线圈由静止释放，足够长的时间后，线圈的加速度与磁场的加速度相同，即， 解得 故D正确。 故选ABD。 30．（2025·河北石家庄·二模）某科技团队设计了一款磁悬浮列车的电磁制动系统，其简化模型俯视图如图所示。在塑料模型列车底面安装多个相同矩形线圈，列车和线圈的总质量为2kg。每个矩形线圈匝数为50匝，电阻为0.5Ω，ab、bc边的边长分别为0.2m、0.5m，线圈平面与水平滑轨平行。列车以10m/s的初速度沿光滑水平轨道进入方向竖直向下、磁感应强度为0.2T的匀强磁场区域，磁场范围足够大。下列说法正确的是（　　） A．第1个线圈进入磁场的过程中，通过线圈截面的电荷量为2C B．第1个线圈完全进入磁场时，列车的速度降为8m/s C．至少需要10个线圈进入磁场才能使列车停止 D．完全进入磁场的最后1个线圈与进入磁场的第1个线圈产生的热量之比为1：8 【答案】AB 【详解】A．第1个线圈进入磁场的过程中，通过线圈截面的电荷量为，故A正确； B．设向右为正方向，当第1个线圈恰好完全进入磁场时设所用时间为t，此时列车的速度大小为 由动量定理可得 整理得 解得，故B正确； C．由以上分析可知，每一个线圈进入磁场后，列车的速度减小量为 则有，至少5个线圈进入磁场才能使列车停止，故C错误； D．根据能量守恒定律，进入磁场的第1个线圈产生的热量 完全进入磁场的最后1个线圈，即第5个线圈产生的热量 所以完全进入磁场的最后1个线圈与进入磁场的第1个线圈产生的热量之比为1：9，故D错误。 故选AB。 31．（2025·江西宜春·二模）如图，足够长的两倾斜金属导轨与水平地面的夹角均为，间距均为L=1m，最低处平滑连接（无能量损失），左上端接有电容的电容器。一质量m=1kg的导体棒与两侧导轨间的动摩擦因数均为0.5，导体棒和导轨的电阻均不计。两侧导轨均存在着垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B =4T。现使导体棒从左侧导轨上某处由静止释放，经时间t1（未知）第一次到达最低点的速度，然后滑上右侧导轨，多次运动后，最终停在导轨的最低点。整个过程中电容器未被击穿，忽略两磁场间相互影响，重力加速度g取，0.8. 求： (1)导体棒第一次运动到最低点时，电容器所带电荷量Q； (2)导体棒第一次运动到最低点时所用时间t1，第一次运动到最低点时电容器储存的能量EC； (3)导体棒运动的总时间t总。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）在最低点，导体棒切割磁场，电容器两端电压与导体棒两端电动势相等，有 电容器的电容 联立，解得 （2）导体棒由在左边导轨上静止释放后，在下滑过程中受力分析如图 沿斜面方向由动量定理得 解得 沿斜面方向由牛顿第二定律得 又，， 则 解得 故导体棒由在左边导轨上静止释放后做匀加速直线运动。导体棒释放位置距离导轨的最低点距离 电容器储存的能量 解得 （3）根据分析可知道，物体冲上右边导轨后，电容器放电，导体棒安培力沿斜面向上，受力分析图如图所示 根据牛顿第二定律得 又， 解得 则第一次冲上右轨道所用时间 物体上滑到右侧最高点位移 同理，导体棒从右侧斜面最高点滑下过程中电容器充电，加速大小等于，导体棒第二次经过最低点时假设其速度为，则， 解得， 之后以冲上左轨道，物体上滑到左侧轨道最高点位移为 所用时间为 左轨道再次下滑时间为 解得 第三次到最低点的速度 之后冲上右轨道，物体上滑到右侧轨道最高点位移为 所用时间为 如此往复，直至停在最低点。在两边导轨加速下滑过程时间依次为，，……公比为，由等比数列求和公式，得下滑的总时间为 在两边导轨减速上滑过程时间依次为，，……公比为，由等比数列求和公式，得上滑的总时间为 所以全程的总时间为 32．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，右端连接有光滑倾斜轨道，导轨间距离为，导轨左侧接有电阻，区域与区域间存在竖直向上与竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，与，与的距离均为。M导体棒质量为、N绝缘棒质量为，两棒垂直导轨放置，现N棒静止于与之间的某位置，M棒在边界静止，某时刻M棒受到水平向右的恒力作用下开始运动，已知，当运动到边界时撤去，此时M棒已经达到匀速运动。已知整个过程中两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨左侧电阻和M棒接入导轨的电阻均为，其他导体电阻不计，所有碰撞均为弹性碰撞，首次碰撞之后N与M每次碰撞前M均已静止，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)撤去时M棒的速度大小； (2)从M棒开始运动到M棒第一次静止，整个过程中通过的电荷量； (3)自发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒M在磁场中运动的总位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由于M棒已经达到匀速运动 M棒在磁场中切割磁感线 由欧姆定律可得 撤去时M棒的速度 （2）M棒在区域在磁场通过的电荷量 平均电流   联立可得 两棒发生完全弹性碰撞，根据动量守恒定律及机械能守恒定律可得， 解得， M棒进入区域磁场中停下由动量定理得 即   可得 所以这个过程通过的电荷量 （3）M棒进入区域磁场后停下下来，由   可得 绝缘棒N第二次与导体棒M碰前速度大小为，方向水平向左，碰后速度为，导体棒的速度为，弹性碰撞过程中根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得， 对M棒分析，根据动量定理得   即   解得   同理可得当绝缘棒N第三次与导体棒M碰前速度大小为 根据， 对M棒分析动量定理得   即 可得 根据数量关系有 以此类推   所以向左运动的位移为   根据数学归纳法有    当趋于无穷大时   所以发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒在磁场中的总位移 33．（2025·四川攀枝花·二模）2025年1月7日，“福建舰”圆满完成第六次海试，返回上海造船厂。“福建舰”是我国完全自主设计的第一艘电磁弹射型全通甲板航空母舰。如图所示为某实验室模拟电磁弹射的原理图，弹射过程中金属棒MN将沿两根相互平行的光滑水平轨道运动，轨道内有竖直向下的匀强磁场，轨道左侧用开关与直流电源相连，电源电压恒定。已知金属棒质量m=1 kg、电阻R=5 Ω，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，两导轨间距离L=0.5 m，左侧直流电源的电压U=200 V，轨道电阻不计且足够长，求： (1)刚接通开关S的瞬间，金属棒的加速度大小a； (2)从接通开关S到金属棒的速度v=10 m/s的过程中，通过金属棒的电荷量q； (3)金属棒能到达的最大速率vm。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设开关闭合瞬间MN上的电流为I，对金属棒由闭合电路欧姆定律，则有 根据牛顿第二定律 代入数据，联立解得 （2）设MN上的电流瞬时值为i，在极短时间Δt内速度的变量为Δv，对金属棒由动量定理，则有 又因为 联立解得 （3）当金属棒到达最大速度时，感应电动势与电源电压相等，则有 代入数据解得 34．（2025·山东·二模）如图所示，两段足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左右两部分的间距分别为、；空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，质量分别为、的导体杆、均垂直导轨放置，接入电路的电阻分别为、，导轨电阻忽略不计；、两杆同时分别以、的初速度向右运动，总在左边窄导轨上运动，总在右边宽导轨上运动，从开始运动到两杆稳定的过程中，下列说法正确的是（　　） A．杆加速度与杆的加速度相同 B．稳定时杆的速度为 C．电路中杆上产生的焦耳热为 D．通过导体杆的某一横截面的电荷量为 【答案】BD 【详解】A．感应电流大小相等，根据牛顿第二定律有， 可知，加速度大小相等，根据右手定则可知，从上往下看，感应电流方向沿顺时针方向，根据左手定则可知，a受到的安培力方向向右，b受到的安培力方向向左，安培力方向相反，则加速度方向相反，可知，杆加速度与杆的加速度不相同，故A错误； B．稳定时，感应电流为0，回路总的感应电动势为0，则有 对a杆，根据动量定理有 对b杆，根据动量定理有 解得， 故B正确； D．根据电流的定义式有 结合上述解得 故D正确； C．回路产生的总的焦耳热 电路中杆上产生的焦耳热 解得 故C错误。 故选BD。 35．（2025·陕西汉中·二模）如图所示，水平绝缘地面上固定一足够长的光滑U形导轨，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场。将质量为m的金属奉ab垂直放置在导轨上，在垂直于棒的恒定拉力F作用下，金属棒由静止开始向右运动，当金属棒的速度大小为v时，金属棒的加速度大小为a；当金属棒的速度大小为2v时，金属棒的加速度大小为。已知金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列说法正确的是（　　） A． B．金属棒的最大速度为2v C．金属棒的最大加速度为2a D．当金属棒的速度大小为2v时撤去拉力F，金属棒的减速距离为 【答案】A 【详解】A．设匀强磁场的磁感应强度大小为B，金属棒的电阻为R，导轨间距为L，则由牛顿第二定律， 联立解得， 故A正确； B．设金属棒的最大速度为vm，则有 解得 故B错误； C．当金属棒的速度为0时，金属棒的加速度最大，最大值 故C错误； D．撤去拉力F后，根据动量定理有 解得 故D错误。 故选A。 36．（2025·辽宁鞍山·二模）一条水平传送带匀速转动，速度大小为，方向如图所示。竖直虚线边界I、II、III、IV、V之间存在如图所示的匀强磁场，水平间距已在图中标出。边界I、II间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；边界II、III间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外；边界IV、V间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。磁场区域的下边界水平，如图所示。其中磁感应强度为的磁场区域下边界与传动带的距离为。传送带左侧有一质量为、边长为、电阻为的正方形金属线框。最初线框左侧与边界I重合，初速度大小也为，方向水平向右。已知线框经过边界II的过程中，与传送带间刚好不发生相对滑动，最大静摩擦力认为与滑动摩擦力相等，重力加速度为。求： (1)线框穿过边界II的过程中受到安培力的大小； (2)从最初到线框刚好完全通过边界III的过程中，线框中产生的电热； (3)线框通过边界IV的过程中，传送带对线框支持力的冲量； (4)若线框能与传送带无相对滑动的通过边界V，线框与传送带间的动摩擦因数的最大值（结果可以保留分数） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）线框中的电动势 线框中的电流 线框受到的安培力 得 （2）线框通过边界II的过程中产生的热量 线框通过边界II的时间 可知 继续运动L的过程中电流为0，线框不受摩擦力，匀速运动 线框通过边界II的过程由条件可以判断线框仍随传送带匀速运动，过程中中产生的热量 又 运动时间 故从最初到线框刚好完全通过边界III的过程中，线框中产生的电热为 （3）由线框的右边界刚经过边界IV时 由线框的左边界刚要经过边界IV时 式中 在线框进入磁场的过程线框仍然匀速运动，受到的支持力随时间均匀变化，可得线框受到的支持力的冲量为 可知 （4）线框右边界到达边界V时不发生相对滑动 由刚进磁场时线框与传送带间恰好不发生相对滑动，可得 联立可得 即的最大值为。 37．（2025·安徽芜湖·二模）如图所示，在xOy水平面内，固定着间距为的足够长光滑金属导轨。在区域存在两个大小均为、垂直导轨平面、方向相反的匀强磁场，磁场边界满足，质量为、边长为的正方形金属框静置在导轨上，四条边的电阻均为，位于处。在沿轴的外力作用下金属框沿轴正方向以速度做匀速直线运动，当到达时撤去外力。导轨电阻不计，则下列说法正确的是（　　） A．运动到过程中外力的方向先向右后向左 B．运动到过程中感应电动势的最大值为 C．运动到的过程中通过金属框横截面的电荷量为 D．整个过程中外力对金属框所做的功为 【答案】BC 【详解】A．运动到过程中，只有在左边磁场中切割磁感线，根据右手定则可知，金属框中的电流方向为逆时针方向，根据左手定则可知受到的安培力向左，则外力的方向向右；从运动到过程中，在右边磁场中切割磁感线，在左边磁场中切割磁感线，根据右手定则可知，金属框中的电流方向为顺时针方向，根据左手定则可知、受到的安培力均向左，则外力的方向向右；故A错误； B．运动到过程中，当处于时，、切割磁感线的有效长度最大，均为 此时和产生的感应电动势最大，且同向叠加；则金属框中的感应电动势最大，为 故B正确； C．导线框边在至区间运动过程中，只有边在切割，感应电动势的瞬时表达式为 产生正弦交流电，等效于面积为S的线圈在匀强磁场中匀速转动，转动角速度为 由感应电动势最大值 解得 至区间相当于绕圈转动角度，磁通量变化量为 感应电动势的平均值 感应电流的平均值 金属框上下两边被短路，总电阻为，通过金属框横截面的电荷量为 故C正确； D．导线框边在至区间运动过程中，产生正弦交流电，感应电动势最大值为 则有效值 回路中产生的焦耳热 导线框边在至区间运动过程中，两边切割，感应电动势的瞬时表达式 同理，回路中产生的焦耳热 分析可知导线框边在至区间运动过程中，回路中产生的热量与导线框边在至区间运动过程中产生的热量相等，故由功能关系可知，外力对导线框所做的功 故D错误。 故选BC。 交变电流 38．（2025·陕西渭南·二模）图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比，输入端、所接电压随时间的变化关系如图乙所示。灯泡的电阻恒为，额定电压为。定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为（　　） A． B． C．6Ω D． 【答案】C 【详解】输电电压的有效值为（即原线圈电压的有效值） 根据理想变压器电压规律 可知副线圈电压有效值为 灯泡正常工作，根据欧姆定律可知通过灯泡的电流，即副线圈部分的干路电流为 根据串联分压规律可知，和R构成的并联电路部分的分压为 通过的电流为 通过R的电流为 则滑动变阻器的阻值为 故选C。 39．（2025·湖南岳阳·二模）如图所示，一原副线圈匝数均可调节的理想变压器，输入端、接入有效值恒定的交流电源。已知定值电阻阻值为，滑动变阻器的最大阻值为。初始时刻原、副线圈的匝数之比为，滑片位于最下端。理想电压表的示数、示数变化量的大小分别用、表示；理想电流表的示数、示数变化量的大小分别用、表示。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　）    A．保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，不变，增大 B．保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，不断减小 C．保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，副线圈的输出功率逐渐减小 D．保持位置不变，、向上移动，使原副线圈增加相同的匝数后，副线圈的输出功率增大 【答案】C 【详解】A．设输入端、电压为，理想变压器原线圈电压为、电流为，副线圈电压为、电流为，则保持、位置不变，匝数比为。则根据理想变压器相关公式可知，在原线圈中的等效电阻为 则原线圈电流 原线圈电压 向上滑动过程中减小，则减小，增大，减小。根据理想变压器， 可知增大、减小，A错误； B．设两端电压为，则原线圈满足 则 所以 根据变压器规律可知，变压器原副线圈电压变化量之比 电流变化量之比 则 则保持、位置不变，向上缓慢滑动的过程中，不变，B错误； C．由A选项分析可知，则保持、位置不变，在原线圈中的等效电阻为 变压器输出功率为 当且仅当时输出功率最大 由于最大阻值为，则向上滑动过程中，等效电阻最大值为且在逐渐降低，所以变压器输出功率由最大逐渐减小，则副线圈的输出功率逐渐减小，C正确； D．保持位置不变，、向上移动，使原副线圈增加相同的匝数后，在原线圈中的等效电阻为 由C选项分析可知，当且仅当时输出功率最大，所以原副线圈增加相同的匝数后变压器输出功率降低，D错误。 故选C。 40．（2025·贵州贵阳·二模）如图所示为某家用小型电吹风电路原理图，、、、为四个固定触点。可动扇形金属触片P能同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。理想变压器原、副线圈的匝数比为。在输入端接入的交流电源为，当触片P处于合适位置时，小风扇恰好能够正常工作，已知小风扇的电阻为，该电吹风的部分工作参数如下表所示。下列说法正确的是（    ） 热风时电源输入功率 460W 冷风时电源输入功率 60W A．吹冷风时触片P位于之间 B．小风扇在正常工作时输出的功率为52W C．电热丝的电阻值为 D．若把电热丝截去一小段后再接入电路，电吹风吹热风时输入功率将变小 【答案】B 【详解】A．当电吹风机送出来的是冷风时，电路中只有电动机自己工作，触片P与触点、接触，故A错误； B．设小风扇两端电压为，由题意可知变压器输入电压为 由，解得 吹冷风时电源输入功率等于小风扇的电功率， 小风扇正常工作时输出的功率为 联立解得小风扇在正常工作时输出的功率为52W，故B正确； C．设吹热风时电热丝的电阻值为，热功率为，小风扇的电功率仍为，由题意得 电热丝的热功率可表示为 联立解得 故C错误； D．根据公式可知，把电热丝截去一小段后的电热丝（材料、粗细均不变）电阻变小，电吹风吹热风时的功率将变大，故D错误。 故选B。 41．（2025·甘肃·二模）小甘同学在学习了变压器的相关知识后自制了一个变压器。他将变压器的初级线圈接到交流电源上时，测得次级线圈两端的输出电压为。保持电源电压不变，将初级线圈和次级线圈对调，测得输出电压为，若变压器可看作理想变压器，则电源电压为（　　） A．2V B．4V C．8V D．16V 【答案】B 【详解】设电源电压为U，初级线圈和次级线圈匝数分别为n1和n2，则由电压和匝数关系可知 线圈对调后 解得U=4V 故选B。 42．（2025·陕西咸阳·二模）图甲所示的电磁炉可视为一个变压器，炉盘相当于原线圈，锅体既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。锅体感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数，设为n。电磁炉工作原理可简化为图乙，电源的频率、有效值恒定，电压为U，炉盘中配有定值电阻，阻值为，锅体回路中的电阻相当于负载。 (1)若已知锅体中感应电动势的有效值为，求通过定值电阻的电流； (2)若已知锅体等效电阻为R，求流过定值电阻的电流； (3)更换不同锅体，相当于调节负载电阻，设耦合系数n都不变，求锅体等效电阻为多大时加热食物的功率最大。 【答案】(1) (2) (3)n2Rx 【详解】（1）定值电阻Rx的电流为I，则原线圈两端电压U1=U-IRx 根据 解得通过定值电阻的电流 （2）原线圈中满足U'1=U-I1Rx 副线圈中满足 又因为； 联立解得 （3）锅体产热的功率 因此当R=n2Rx取得最大功率。 43．（2025·河南·二模）如图所示，直角边长为L的单匝等腰直角三角形线圈abc，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕与ab边重合的竖直轴以角速度ω沿逆时针（从上向下看）方向匀速转动。已知线圈的总电阻为R，下列说法正确的是（　　） A．若磁场竖直向下，a点的电势高于c点，回路中无电流 B．若磁场竖直向上，bc边产生的电动势为 C．若磁场水平向右，回路中产生正弦式交流电，电流的最大值为 D．若磁场水平向左，线圈转一圈产生的热量为 【答案】AD 【详解】A．由右手定则，可知磁场为竖直向下时，a点的电势高于c点，b点的电势高于c点，a点的电势等于b点的电势，回路中无电流，故A正确； B．若磁场竖直向上bc边产生的电动势为 故B错误； C．由法拉第电磁感应定律可知磁场为水平方向时，感应电动势的峰值为 根据闭合电路欧姆定律有 故C错误； D．电流的有效值 线圈转一圈产生的热量： 故D正确。 故选AD。 44．（2025·河北秦皇岛·二模）发电机在工农业生产、国防、科技及日常生活中有广泛的用途。如图甲所示为一交流发电机的原理示意图，在匀强磁场中一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图乙中曲线P、Q所示，则下列说法正确的是（　　） A．图中时刻，两次通过线圈的磁通量变化率均达到最大值 B．图中P、Q对应的线圈角速度之比为 C．图中交流电P的频率为25Hz D．图中交流电Q的有效值为 【答案】CD 【详解】A．图中时刻，感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律可知，两次通过线圈的磁通量变化率均为零，故A错误； B．图中P、Q对应的交变电流的周期之比为 线圈角速度之比为 故B错误； C．图中交流电P的频率为 故C正确； D．由可知，图中P、Q对应的峰值之比为 所以图中交流电Q的峰值为 有效值为 故D正确。 故选CD。 45．（2025·湖南怀化·二模）远距离输电中使用升压变压器和降压变压器的组合可以有效地减少输电损耗，某小组利用如下的模拟电路研究这一问题。升压变压器的原、副线圈匝数比是，降压变压器的原、副线圈匝数比是。假设输电线电阻和负载电阻阻值相同，为了保证输电效率不低于90％，则n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】根据题意可知将负载电阻等效至输电电路中，其等效阻值为 ，由此可求知系统的输电效率为 由题意可知输电效率不低于90%，则 解得 故选B。 46．（2025·河北石家庄·二模）如图所示为某交流发电机为用户输电的示意图。发电机线圈绕垂直磁场的轴在匀强磁场中做匀速圆周运动，产生的交流电经理想变压器输送到远方用户，输电线路总电阻为，不计电动机线圈电阻。已知用户（纯电阻）两端电压为U0。下列说法正确的是（　　） A．若仅将发电机线圈的转速降为原来的，则用户两端的电压变为 B．若仅将变压器的副线圈匝数变为原来的2倍，则输电线路损耗的功率变为原来的 C．若仅增加用户个数使流过电阻的电流变为原来的2倍，则变压器原线圈的电流变为原来的2倍 D．若仅将输电线路的电阻增大为原来的2倍，则用户端电压变为 【答案】C 【详解】A．线圈产生的最大感应电动势为 电动势的有效值为 若仅将发电机线圈的转速降为原来的，，变压器原线圈两端的电压U1变为原来的，根据理想变压器电压与匝数关系可得变压器副线圈两端的电压 变为为原来的，用户两端的电压 变为原来的，即为，故A错误； B．仅将变压器的副线圈匝数变为原来的2倍，则变压器原线圈两端电压U1不变，变压器副线圈两端的电压 变为原来的2倍，输电线上的电流 变为原来的2倍，输电线路损耗的功率 变为原来的4倍，故B错误； C．仅增加用户个数使流过电阻R的电流变为原来的2倍，根据理想变压器匝数与电流的关系可得变压器原线圈的电流 变为原来的2倍，故C正确； D．仅将输电线路的电阻R增大为原来的2倍时，变压器副线圈两端的电压U2不变，则用户端两端电压 不是原来的，即不为，故D错误。 故选C。 47．（2025·重庆·二模）如图所示，某直流电源经交直转换后输出交流电，经理想变压器升压后，当点火针和金属板间的电压峰值达到10kV，就会引发电火花。已知原副线圈的匝数分别为、，D为理想二极管（正向导通时电阻为零，反向截止时电阻无限大），则下列说法正确的是 A．引发电火花的频率为50Hz B． C．引发电火花的频率为100Hz D． 【答案】AB 【详解】AC．理想二极管单向导电，引发电火花的频率与交流电的频率相同，即，故A正确，C错误； BD．由于引发电火花时的电压峰值为瞬时值，需满足 解得，故B正确，D错误。 故选AB。 48．（2025·江西萍乡·二模）如图为“日”字形理想变压器（铁芯左右对称）的示意图，中间和两臂上分别绕有匝数为n0、n1，n2的线圈，线圈匝数比n0:n1:n2=10:4:5，两臂电路中接有相同的电阻R。将中间线圈接入电压的交变电流，设通过铁芯左右两臂的磁通量相等，下列说法正确的是（　　） A．三个线圈中磁通量的变化率都相同 B．电压表V1的示数为7.2V C．电压表V1和V2示数比为4:5 D．电流表A1和A2示数比为5:4 【答案】BC 【详解】A．因穿过中间线圈的磁通量等于两边线圈的磁通量之和，可知中间线圈的磁通量变化率大于两边线圈的磁通量变化率，两边线圈的磁通量变化率相等，选项A错误； B．中间线圈电压有效值 可得左侧线圈两端电压 即电压表V1的示数为7.2V，选项B正确； C．同理右侧线圈两端电压 即电压表V2的示数为9.0V，电压表V1和V2示数比为4:5，选项C正确； D．因左右两边电路中所接的电阻相同，可知电流表A1和A2示数比等于电压之比，即为4:5，选项D错误。 故选BC。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$