专题06 机械能守恒-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编（新高考通用）

专题06 机械能守恒 功 功率 1．（2025·福建莆田·二模）据《吕氏春秋》记载，我国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意平安顺遂。如图，质量m=50kg的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ=0.3。小海从侧面用平行于地面的力F=200N推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进s=2m，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。这个过程中，求 (1)合力对沙发所做的功W； (2)合力的平均功率P。 2．（2025·吉林·二模）我国第一颗人造地球卫星东方红一号已经运行了50多年。如图所示，轨道为椭圆，A、B是东方红一号绕地球运动的远地点和近地点，则东方红一号（　　） A．在A点的速度大于B点的速度 B．在A点的加速度大于B点的加速度 C．由A运动到B的过程中引力做正功 D．由A运动到B的过程中引力的功率一直增大 3．（2025·河南·二模）如图1所示为某滑雪项目轨道的示意图，轨道由长为L的斜面PQ与水平冰雪地面平滑连接构成，PQ与水平冰雪地面的夹角为θ，滑雪圈与轨道间的动摩擦因数均为μ。游客坐在滑雪圈上从斜面顶端P点由静止开始下滑，取斜面底端为零重力势能面，游客与滑雪圈的机械能、重力势能随着水平位移x的变化关系如图2所示。已知游客滑到Q点后再经过停止运动，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A． B． C．游客与滑雪圈的总质量为60kg D．游客与滑雪圈滑到Q点前瞬间，重力的瞬时功率为4800W 4．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）哈尔滨至齐齐哈尔高铁动车组共8节，由4节动车和4节拖车编组而成，每节动车额定功率为，行驶时阻力与车重成正比。若动车组以最大速度行驶，下列说法正确的是（　　） A．关闭发动机后滑行距离与速度平方成正比 B．保持额定功率行驶，速度为时加速度为 C．若改为6节动车，2节拖车，动车组最大速度变为 D．乘客站立时，车厢对其作用力包含支持力和向心力 5．（2025·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图甲所示，筒车的车轮在水流的推动下做匀速圆周运动，使装在车轮上的竹筒自动取水上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为O，C、O、D在同一高度，A、B分别为最低点和最高点，E、F为水面。竹筒顺时针匀速转动的半径为R，角速度大小为ω，在E点开始打水，从F点离开水面。从A点到B点的过程中，每个竹筒所装的水质量为m且保持不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．竹筒做匀速圆周运动的向心加速度大小为ωR B．竹筒过C点时，竹筒对水的作用力大小为mg C．竹筒从C到B的过程中，重力的功率逐渐减小 D．水轮车上装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 6．（2025·山东枣庄·二模）直升机悬停在距离水平地面足够高的空中，无初速度投放装有物资的箱子，若箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比，以地面为零势能面。箱子的机械能、重力势能、下落的距离、所受阻力的瞬时功率大小分别用E、、x、P表示。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2025·安徽安庆·二模）玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的直径为，水的密度为，水流水平出射速度为，垂直击中竖直目标后以大小为的速率反向溅回，则（　　） A．水枪喷水的流量（单位时间内流出的体积）为 B．喷水口单位时间内喷出水的质量为 C．水枪的功率为 D．目标受到的平均冲击力大小为 8．（2025·福建·二模）如图所示，某工厂用倾斜传送带运送工件，传送带的倾角为，下端A和上端B间的距离为，以速度沿顺时针方向运行。可视为质点的工件轻放在传送带的底端A，在传送带上先做匀加速后做匀速运动，从A端运送到B端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．传送带对工件做功的功率匀加速阶段增大，匀速阶段不变 B．工件匀速运动时，传送带对工件做正功 C．若传送带匀速运行的速度减小些，传送带对工件做的功会增多 D．若传送带匀速运动的速度增大，传送带对工件做的功可能会减少 9．（2025·福建厦门·二模）质量的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力200N B．汽车的最大牵引力为1000N C．汽车在时间内的位移大小为 D．汽车在时间内的位移大小为 10．（2025·四川成都·二模）图为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质的木制传统农具。风扇车的工作原理可简化为图（b）模型：质量为的杂质与质量为的子实仅在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置静止释放，若小于，杂质与子实受到的风力大小相等。下列说法正确的是（　　） A．杂质与子实在空中做曲线运动 B．杂质与子实在空中运动的时间相等 C．杂质与子实落地时重力的瞬时功率相等 D．杂质落地点与点的水平距离小于子实落地点与点的水平距离 动能定理 11．（2025·河北秦皇岛·二模）如图所示，圆弧AM固定在竖直面内，圆弧的最低点M与水平面MN相切，水平面P点左侧光滑，右侧粗糙，质量为1kg的滑块B左侧连接一个轻弹簧静止在光滑水平面上，质量为0.5kg的小球A从圆弧面上的A点由静止释放，A点离水平面的高度，小球滚到水平面上后与弹簧正碰并压缩弹簧（弹性碰撞），小球A被弹簧弹开后，滑块B向右滑动并滑上P点右侧水平面，滑块停下时离P点的距离为2.5m，滑块与P点右侧水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，不计空气阻力，求： (1)滑块B做减速运动时的加速度大小及初速度大小； (2)弹簧被压缩时具有的最大弹性势能及小球第一次从圆弧面上滚下克服摩擦力做的功。 12．（2025·山东·二模）图甲所示“反向蹦极”区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了别样的刺激。情境简化为图乙所示，弹性轻绳的上端固定在点，下端固定在体验者的身上，多名工作人员将人竖直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，人静止时传感器示数为。打开扣环，人从点像火箭一样被“竖直发射”，经速度最大位置上升到最高点。已知，人（含装备）总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．打开扣环前，人在点处于超重状态 B．体验者在、间做简谐运动 C．、两点间的距离为 D．人在点的加速度大小为 13．（2025·安徽黄山·二模）某高楼卸货神器采用耐磨帆布作为滑道使搬运工作变得更加轻松。如图所示，段为总长的帆布材料制成的滑道，滑道与水平地面在P点平滑连接。质量为的缓冲器静止在水平地面上，缓冲器由凹槽和一根高强度轻质弹簧组成，弹簧左端固定在凹槽内部，最右端位于P点正上方。质量为的货物从距地面竖直高度的O点由静止滑下，至P点时速度为。货物和缓冲器与地面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧弹性势能公式（为弹簧形变量），重力加速度取。则： (1)求货物在滑道上所受平均阻力的大小； (2)若缓冲器固定不动，弹簧的劲度系数为，为使货物与凹槽不相撞，求弹簧伸出凹槽的最小长度； (3)若缓冲器不固定，若更换一根劲度系数为的弹簧，弹簧伸出凹槽的长度是，货物与凹槽碰撞时间极短，且碰后不分离，求凹槽向左运动的距离。 14．（2025·安徽合肥·二模）竖直平面内有一半径为1m、圆心角为127°的光滑圆弧形轨道ABC，O为圆心，半径OA水平，B为轨道的最低点。倾角为37°的长直轨道CD与圆弧轨道在C点平滑对接。质量为0.1kg的小滑块从A点由静止释放，沿圆轨道滑至C点，再经0.6s运动到直轨道上E点。已知小滑块与CD间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。求： (1)滑块到达B点时对轨道的压力大小； (2)E与C之间的距离； (3)滑块在整个运动过程中通过CD段的总路程。 15．（2025·河南·二模）风洞实验是研究流体力学的一种重要方法。如图，倾角为37°的斜面，在斜面底端静置一小车，小车质量为15kg，斜面足够长，现将风洞装置开启，开启时刻记为t=0，装置开启时风对微型小车产生300N水平向右的推力。t=2s时将装置关闭。t=3.25s时小车沿斜面向上运动的速度变为0。已知重力加速度下列说法正确的是（　　） A．小车与斜面间的动摩擦因数为0.25 B．小车与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．小车沿斜面向上运动克服摩擦力所做的功为937.5J D．小车沿斜面向上运动克服摩擦力做的功为1462.5J 16．（2025·辽宁鞍山·二模）如图1所示，上表面光滑的斜面体固定在水平地面上，一个小木块从斜面底端冲上斜面。图2为木块的初动能与木块轨迹的最高点距地面高度的关系图像。由此可求得斜面的长度为（　　） A． B． C． D． 17．（2025·山东枣庄·二模）如图所示，长为1.0m的细绳一端固定在P点，另一端拴接质量为1.0kg的小球，小球与P点等高，细绳自然伸直。小球由静止释放后，摆动到某位置时，细绳突然断裂，继续运动0.5s后，落在地面上。已知细绳能承受的最大拉力为24N，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．轻绳断裂时小球的速度大小为2m/s B．轻绳断裂时小球的速度大小为4m/s C．小球落地点与P点的水平距离为1m D．小球落地点与P点的水平距离为1.6m 18．（2025·云南贵州·二模）如图所示，处于同一竖直面内的滑轨由、、三段直轨构成，其中段长，高，表面光滑；段水平，长；段与水平方向的夹角为且足够长。通过在处的一小段长度不计的光滑圆弧平滑连接。质量分别为、的a、b两个小滑块（可视为质点）粘贴在一起，粘贴面间敷有少量炸药。现将a、b整体从滑轨的最高点A处由静止释放，在刚滑入水平段的瞬间炸药爆炸，a、b瞬间分离，各自沿运动，一段时间后a以速度从点冲出滑道，最后落在上。已知a、b与段表面间的动摩擦因数均为，不计空气阻力和炸药质量。取，重力加速度。求： (1)a、b整体在上运动的时间； (2)a在上的第一个落点到端的距离； (3)炸药爆炸后的瞬间，a、b组成的系统获得的机械能增量。 19．（2025·福建厦门·二模）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。则小球运动到c点的速度大小为（　　） A． B． C． D． 20．（2025·广东·二模）如图所示，竖直平面内固定半径的光滑圆弧轨道，轨道的M处与水平传送带相切。传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面的PN部分粗糙，PN的长度，P点左侧光滑。水平放置的轻质弹簧左端固定、处于原长状态。质量的小物块（可视为质点）从A点由静止沿圆弧轨道下滑。O为圆心，半径OM竖直，OA与OM的夹角，已知传送带的长度，始终以速度顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为，取重力加速度，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)物块第一次下滑到M处的速度的大小； (2)弹簧被压缩后具有的最大弹性势能； (3)物块在PN部分通过的总路程。 21．（2025·广东中山·二模）我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万辆，位列全球第一、如图所示为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（　　） A．汽车以恒定功率启动 B．汽车所受阻力为 C．汽车在车速为5m/s时，功率为30kW D．若汽车由静止到最大速度所走的位移为45m，则汽车在该过程运动的时间为19s 机械能守恒定律 22．（2025·辽宁·二模）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接，物块B叠放在A上，弹簧处于自然长度。此时将A、B由静止释放，两物块一起沿粗糙斜面向下运动，到达最低点时，立即将B撤去，A沿斜面向上运动恰能回到初始位置。弹簧始终未超过弹性限度，下列说法正确的是（　　） A．下滑过程中B受到的摩擦力逐渐增大 B．下滑过程中B对A的摩擦力所做的功大于A克服斜面的摩擦力所做的功 C．斜面对A有摩擦力，上滑过程中A的机械能不断减少 D．A上滑过程时间比A、B一起下滑过程时间长 23．（2025·江西九江·二模）如图，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，质量为m的A球和质量为3m的B球用长为R的轻杆相连，杆从竖直位置开始静止释放，则（　　） A．杆第一次水平时，A的速度大小是 B．杆从释放到第一次水平过程中，A的机械能增加 C．杆从释放到第一次水平过程中，杆对B做正功 D．整个运动过程中，A的最大速度为 24．（2025·新疆乌鲁木齐·二模）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放置一质量为的小蜡块R。时刻，蜡块R由坐标原点O处由静止开始沿y轴正方向以加速度匀加速上浮，同时玻璃管沿x轴正方向做速度为的匀速直线运动，取x轴所在水平面为零势能面，重力加速度g取。在蜡块R未运动到玻璃管顶端的过程中，求 (1)蜡块R的竖直位移y与水平位移x的关系式； (2)时，蜡块R的机械能E。 25．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，质量为0.1kg的带孔物块A和质量为0.2kg的金属环B通过光滑铰链用轻质细杆连接，A套在固定的竖直杆上且与竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平横杆上，轻弹簧劲度系数，弹簧原长，B套在固定的水平横杆上。弹簧处于原长时将A由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量）。忽略一切摩擦，重力加速度取，在A下降的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A和金属环B组成的系统机械能守恒 B．在A、B运动过程中当图中时， C．B动能最大时，B受到水平横杆的支持力大小等于2N D．弹簧弹性势能最大时，间距离为1cm 26．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图，不可伸长的轻绳将物块悬挂于点。现将轻绳拉至与竖直方向夹角，将物块由静止释放，当物块运动至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块发生弹性碰撞。碰撞后物块在水平面上滑行一段距离后停下来。已知轻绳长度，物块、质量分别为、，物块与水平面间的动摩擦因数；、均视为质点，不计空气阻力。重力加速度取。 (1)求碰撞前瞬间，轻绳对物块的拉力大小； (2)求物块在水平面上滑行的距离。 27．（2025·湖南常德·二模）三角形是一光滑绝缘斜面，斜面足够长，斜面倾角为，以点为坐标原点，沿斜面向下为轴正方向，如图1所示，沿斜面加一静电场，其电场强度随变化的关系如图2所示，设轴正方向为电场强度的正方向。现将一质量为，电荷量大小为的带电小滑块（视为质点）从点静止释放，且小滑块释放后沿斜面向下运动，已知，运动过程中小滑块的电荷量保持不变。则下列说法正确的是（　　） A．小滑块一定带正电 B．小滑块沿斜面向下运动过程中机械能先减小后增大 C．小滑块沿斜面向下运动过程中的最大速度为 D．小滑块沿斜面向下运动的最远距离为 28．（2025·安徽合肥·二模）如图所示，质量均为m的物块A和B由一根轻弹簧相连，在竖直向上的拉力F作用下，两物块一起做匀速运动。弹簧处于弹性限度内，现撤去拉力F。不计空气阻力，重力加速度为g。从撤去拉力到弹簧第一次恢复原长的过程中，若A、B一直向上运动，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力最大值为2mg B．A的加速度最大值为2g C．A的速度大小均不大于同一时刻B的速度大小 D．弹簧弹性势能的减少量小于A与B重力势能的增加量之和 29．（2025·陕西渭南·二模）急行跳远起源于古希腊奥林匹克运动。如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是（　　） A．助跑是为了增大运动员自身的惯性 B．蹬地起跳时，运动员处于超重状态 C．从腾空到落地，运动员所受重力的冲量为0 D．从起跳后到最高点过程中，运动员重力势能的增加量大于其动能的减少量 30．（2025·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图甲所示，水平桌面上有一算盘。中心带孔的相同算珠可穿在固定的杆上滑动，算珠与杆之间的动摩擦因数恒定，使用时发现某一根杆上有A、B两颗算珠未在归零位。A、B相隔，B与上边框相隔。现用手指将A以某一初速度拨出，在方格纸中作出A、B运动的v-t图像如图乙所示（实线代表A，虚线代表B）、忽略算珠A、B碰撞的时间，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（    ） A．算珠A不能自己归零位、算珠B能自己回到归零位 B．算珠A在碰撞前运动了0.2s C．算珠与杆之间的动摩擦因数为0.1 D．算珠A与算珠B在碰撞过程中机械能守恒 31．（2025·安徽池州·二模）如图，光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨在点平滑连接，导轨半径为。现有一左端固定的轻质弹簧弹性势能为Ep，在弹力作用下一质量为的物体获得水平向右速度后脱离弹簧，重力加速度为。若使物体不脱离半圆形导轨，弹簧弹性势能Ep的值不可能为（　　） A． B． C． D． 32．（2025·湖北·二模）如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在A点，自然长度等于AB。弹性绳跨过由固定轻杆固定的定滑轮连接一个质量为的小球，小球穿过竖直固定的杆，初始时弹性绳在一条水平线上，小球从点由静止释放，当滑到点时速度恰好为零，已知两点间距离为为的中点，小球在点时弹性绳的拉力为，小球与杆之间的动摩擦因数为0.4，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．对于由弹性绳和小球组成的系统，在阶段损失的机械能等于在阶段损失的机械能 B．小球从到克服弹性绳弹力做功 C．在点给小球一个竖直向上的速度小球恰好能回到点 D．若只把小球质量变为，则小球从点由静止开始运动，到达点时的速度大小为 33．（2025·云南贵州·二模）如图所示，斜面B静止在水平地面上，物块A以平行于斜面的初速度从斜面底端开始沿斜面上滑，不计一切摩擦。在A从斜面底端运动到最高点的过程中（A未冲出斜面），以下说法正确的是（　　） A．A、B组成的系统动量守恒 B．A的动量变化量方向水平向左 C．到达最高点时A的动能最小 D．到达最高点时A的机械能最小 34．（2025·河南开封·二模）如图所示，半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内，质量为m的小球A套在大圆环上。上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接，并一起套在杆上，小球A和滑块B之间用长为的轻杆分别通过铰链连接，当小球A位于圆环最高点时、弹簧处于原长；此时给A一个微小扰动（初速度视为0），使小球A沿环顺时针滑下，当杆与大圆环相切时小球A的速度为（g为重力加速度）。不计一切摩擦，A、B均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．小球A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒 B．当杆与大圆环相切时B的速度为 C．小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中滑块B的重力势能减小 D．小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中弹簧的弹性势能增加了 35．（2025·内蒙古赤峰·二模）如图甲，木板A静止于光滑水平面上，水平面上有一轻弹簧固定在处。时小物块B以的水平速度滑上A。A的动能随时间变化关系如图乙所示。已知A、B间的动摩擦因数为0.4，B始终在A上，弹簧始终处于弹性限度内，弹性势能，为弹簧的形变量。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法正确的是（　　） A．B的质量为1.0kg B．内A的加速度逐渐增加 C．接触弹簧前，A、B的相对位移大小为3m D．若弹簧的劲度系数为，A接触弹簧后两物体始终保持相对静止 36．（2025·福建厦门·二模）如图所示，固定在水平面上足够长的光滑斜面倾角为θ=30°，轻质弹簧劲度系数为k，下端固定在斜面底端，上端与质量为m的物块A相连，物块A与质量也为m的物块B用跨过光滑定滑轮的细线相连。先用手托住物块B，使细线刚好拉直但无拉力，然后由静止释放物块B，在物块A向上运动的整个过程中，物块B未碰到地面。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，两物块均可视为质点。求： (1)释放物块B之前弹簧的形变量x0； (2)释放物块B的瞬间，细线上的拉力的大小； (3)从释放到达到最大速度过程中细线对物块A做的功。 37．（2025·陕西宝鸡·二模）如图甲所示，在倾角为的斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点。质量为m的小物块在A点由静止释放，开始运动的一段时间内的图像如图乙所示。小物块在0.8s时运动到B点，在1.0s时到达C点（图中未标出），在1.3s时到达D点，经过一段时间后又回到B点，且速度不为零。重力加速度为g，由图可知（　　） A．在整个运动过程中，小物块和弹簧的系统机械能减小 B．从A点运动到D点的过程中，小物块在C点时弹簧的弹力为 C．从B点运动到D点的过程中，小物块的加速度不断减小 D．小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值 38．（2025·广西·二模）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为的光滑弧形槽静止在足够大的光滑水平面上，底部与水平面平滑相切，一个质量也为的小球从槽顶部由静止下滑，假设小球与弹簧组成的系统在相互作用的全过程无机械能损失，则（　　） A．在下滑过程中，小球对槽的作用力做正功 B．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 C．被弹簧反弹前后，小球动量大小和方向均发生改变 D．被弹簧反弹后，小球一定能返回到槽上 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 机械能守恒 功 功率 1．（2025·福建莆田·二模）据《吕氏春秋》记载，我国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意平安顺遂。如图，质量m=50kg的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数μ=0.3。小海从侧面用平行于地面的力F=200N推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进s=2m，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。这个过程中，求 (1)合力对沙发所做的功W； (2)合力的平均功率P。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）沙发受到的合力 合力对沙发所做的功 代入题中数据，联立解得 （2）沙发由静止开始做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有 由运动学公式 合力的平均功率 代入题中数据，联立解得 2．（2025·吉林·二模）我国第一颗人造地球卫星东方红一号已经运行了50多年。如图所示，轨道为椭圆，A、B是东方红一号绕地球运动的远地点和近地点，则东方红一号（　　） A．在A点的速度大于B点的速度 B．在A点的加速度大于B点的加速度 C．由A运动到B的过程中引力做正功 D．由A运动到B的过程中引力的功率一直增大 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，则东方红一号在A点的速度小于B点的速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 可得 可知东方红一号在A点的加速度小于B点的加速度，故B错误； C．东方红一号沿椭圆轨道运动，从A到B万有引力做正功，故C正确； D．根据功率公式 为力的方向与速度方向之间的夹角。当卫星在A点时，引力方向与速度方向之间的夹角为90°，引力功率为零，同样的，在B点，夹角也为90°，引力功率为零，所以由A运动到B的过程中引力的功率不可能一直增大，故D错误。 故选C。 3．（2025·河南·二模）如图1所示为某滑雪项目轨道的示意图，轨道由长为L的斜面PQ与水平冰雪地面平滑连接构成，PQ与水平冰雪地面的夹角为θ，滑雪圈与轨道间的动摩擦因数均为μ。游客坐在滑雪圈上从斜面顶端P点由静止开始下滑，取斜面底端为零重力势能面，游客与滑雪圈的机械能、重力势能随着水平位移x的变化关系如图2所示。已知游客滑到Q点后再经过停止运动，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A． B． C．游客与滑雪圈的总质量为60kg D．游客与滑雪圈滑到Q点前瞬间，重力的瞬时功率为4800W 【答案】BC 【详解】BC．设P点到游客与滑雪圈静止时的水平位移为x，根据图2可知 解得x=48m 在斜面顶端时机械能E1=3600J，根据能量守恒定律可得 已知游客滑到Q点后再经过t=8s停止运动，根据牛顿第二定律可得加速度大小为 则在Q点的速度大小为 根据图2可得Q点的动能为J 联立解得，m=60kg 故BC正确； A．由图2可知，游客和滑雪圈在斜面顶端时机械能E1=3600J，重力势能Ep1=3600J，且Ep1=mgh 解得h=6m PQ的水平位移为x1=8m，则有 解得L=10m 故A错误； D．设斜面倾角为，则有 游客滑到Q点的速度大小为 游客与滑雪圈滑到Q点前瞬间，重力的瞬时功率为W 故D错误。 故选BC。 4．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）哈尔滨至齐齐哈尔高铁动车组共8节，由4节动车和4节拖车编组而成，每节动车额定功率为，行驶时阻力与车重成正比。若动车组以最大速度行驶，下列说法正确的是（　　） A．关闭发动机后滑行距离与速度平方成正比 B．保持额定功率行驶，速度为时加速度为 C．若改为6节动车，2节拖车，动车组最大速度变为 D．乘客站立时，车厢对其作用力包含支持力和向心力 【答案】ABC 【详解】A．进站时关闭发动机后，动车组做匀减速运动，根据 可知从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故A正确； B．保持额定功率行驶，设每节车厢的阻力为f，则最大速度时 当速度变为时，其加速度为 故B正确； C．若改为6节动车带2节拖车，则额定总功率为6P，则动车组最大速度变为 故C正确； D．乘客站立时，车厢对其作用力包含支持力，也可能存在摩擦力，但不会有单独的向心力，故D错误。 故选ABC。 5．（2025·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图甲所示，筒车的车轮在水流的推动下做匀速圆周运动，使装在车轮上的竹筒自动取水上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为O，C、O、D在同一高度，A、B分别为最低点和最高点，E、F为水面。竹筒顺时针匀速转动的半径为R，角速度大小为ω，在E点开始打水，从F点离开水面。从A点到B点的过程中，每个竹筒所装的水质量为m且保持不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．竹筒做匀速圆周运动的向心加速度大小为ωR B．竹筒过C点时，竹筒对水的作用力大小为mg C．竹筒从C到B的过程中，重力的功率逐渐减小 D．水轮车上装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为 【答案】C 【详解】A．向心加速度为 故A错误； B．竹筒中的水做匀速圆周运动，合力指向圆心，如图所示 所以竹筒对水的作用力大小为 故B错误； C．从C点到B点的过程中，竹筒速度在竖直方向上的分量逐渐减小，重力的功率减小，故C正确； D．相邻竹筒打水的时间间隔为 故D错误。 故选C。 6．（2025·山东枣庄·二模）直升机悬停在距离水平地面足够高的空中，无初速度投放装有物资的箱子，若箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比，以地面为零势能面。箱子的机械能、重力势能、下落的距离、所受阻力的瞬时功率大小分别用E、、x、P表示。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律有 解得 可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，图像的斜率表示加速度，图中图形开始的斜率变大，不符合要求，故A错误； B．阻力的瞬时功率大小 结合上述可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，则图像先为一条开口向上的抛物线，后为一个点，故B错误； C．结合上述可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，即箱子速度始终不等于0，箱子向下运动过程，箱子的动能不可能为0，以地面为零势能面，可知，箱子的机械能不可能等于0，图中图形描述的机械能最终等于0，不符合要求，故C错误； D．令箱子释放位置距离地面高度为H，以地面为零势能面，则箱子的重力势能 即图像为一条斜率为负值的倾斜直线，故D正确。 故选D。 7．（2025·安徽安庆·二模）玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的直径为，水的密度为，水流水平出射速度为，垂直击中竖直目标后以大小为的速率反向溅回，则（　　） A．水枪喷水的流量（单位时间内流出的体积）为 B．喷水口单位时间内喷出水的质量为 C．水枪的功率为 D．目标受到的平均冲击力大小为 【答案】BD 【详解】A．水枪喷水的流量为 故A错误； B．喷水口单位时间内喷出水的质量为 故B正确； C．水枪的功率为 故C错误； D．取初速度方向为正方向，由动量定理得 则由牛顿第三定律可知，目标受到的平均冲击力大小为 故D正确。 故选BD。 8．（2025·福建·二模）如图所示，某工厂用倾斜传送带运送工件，传送带的倾角为，下端A和上端B间的距离为，以速度沿顺时针方向运行。可视为质点的工件轻放在传送带的底端A，在传送带上先做匀加速后做匀速运动，从A端运送到B端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．传送带对工件做功的功率匀加速阶段增大，匀速阶段不变 B．工件匀速运动时，传送带对工件做正功 C．若传送带匀速运行的速度减小些，传送带对工件做的功会增多 D．若传送带匀速运动的速度增大，传送带对工件做的功可能会减少 【答案】AB 【详解】A．工件加速运动过程中，摩擦力大小不变，速度增大，摩擦力做功的功率变大，匀速运动时，为静摩擦力，大小不变，摩擦力做功的功率不变，故A正确； B．工件匀速运动时，工件的机械能增大，传送带对工件做正功，故B正确； C．若传送带匀速运行的速度减小些，工件从A运动到B重力势能增量不变，动能增量减小，传送带对工件做功减小，故C错误； D．若传送带匀速运动的速度增大，工件运动到B点的速度增大，动能增量增大，传送带对工件做功增多，故D错误。 故选AB。 9．（2025·福建厦门·二模）质量的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力200N B．汽车的最大牵引力为1000N C．汽车在时间内的位移大小为 D．汽车在时间内的位移大小为 【答案】BD 【详解】A．当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有 解得 故A错误； B．汽车做匀加速运动的牵引力最大，则有 解得 故B正确； CD．过程中，根据动能定理得 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 10．（2025·四川成都·二模）图为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂质的木制传统农具。风扇车的工作原理可简化为图（b）模型：质量为的杂质与质量为的子实仅在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置静止释放，若小于，杂质与子实受到的风力大小相等。下列说法正确的是（　　） A．杂质与子实在空中做曲线运动 B．杂质与子实在空中运动的时间相等 C．杂质与子实落地时重力的瞬时功率相等 D．杂质落地点与点的水平距离小于子实落地点与点的水平距离 【答案】B 【详解】A．在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置静止释放，所以杂质与子实在空中做初速度为零的匀变速直线运动，故A错误； B．杂质与子实在空中运动的时间相等，因为竖直方向两者均做自由落体运动，高度相同，故B正确； C．杂质与子实落地时重力的瞬时功率 因为质量不同，所以功率不同，故C错误； D．杂质的水平加速度 较大，水平方向位移 杂质落地点与点的水平距离大于子实落地点与点的水平距离，故D错误。 故选B。 动能定理 11．（2025·河北秦皇岛·二模）如图所示，圆弧AM固定在竖直面内，圆弧的最低点M与水平面MN相切，水平面P点左侧光滑，右侧粗糙，质量为1kg的滑块B左侧连接一个轻弹簧静止在光滑水平面上，质量为0.5kg的小球A从圆弧面上的A点由静止释放，A点离水平面的高度，小球滚到水平面上后与弹簧正碰并压缩弹簧（弹性碰撞），小球A被弹簧弹开后，滑块B向右滑动并滑上P点右侧水平面，滑块停下时离P点的距离为2.5m，滑块与P点右侧水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，不计空气阻力，求： (1)滑块B做减速运动时的加速度大小及初速度大小； (2)弹簧被压缩时具有的最大弹性势能及小球第一次从圆弧面上滚下克服摩擦力做的功。 【答案】(1)； (2)； 【详解】（1）对滑块B，根据牛顿第二定律得 得 又 得 （2）设小球与弹簧接触前的速度为，则小球与弹簧发生相互作用前后，对于小球与滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒有， 两式联立解得 小球与物块速度相等时弹簧弹性势能最大，设为，小球与弹簧开始接触到小球与物块速度相等的过程中，对小球、物块、弹簧三者组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒有， 两式联立解得 设小球第一次从圆弧面上滚下过程中克服摩擦力做功为，根据动能定理有 求得 12．（2025·山东·二模）图甲所示“反向蹦极”区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了别样的刺激。情境简化为图乙所示，弹性轻绳的上端固定在点，下端固定在体验者的身上，多名工作人员将人竖直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，人静止时传感器示数为。打开扣环，人从点像火箭一样被“竖直发射”，经速度最大位置上升到最高点。已知，人（含装备）总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．打开扣环前，人在点处于超重状态 B．体验者在、间做简谐运动 C．、两点间的距离为 D．人在点的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．打开扣环前，人静止在a点，既不超重也不失重，故A错误； B．打开卡扣时，体验者所受回复力（即体验者所受重力与弹性绳弹力的合力）大小等于传感器的示数，即，因 所以体验者到达c点前弹性绳已经松弛，即体验者在、间的运动不是简谐运动，故B错误； C．设弹性绳的劲度系数为k，体验者处于a点时弹性绳的伸长量为x，则有 体验者经过b点时有 两式联立得， 体验者由a点运动到c点过程中，由动能定理得 求得 故C正确； D．人在点时只受重力，加速度大小为，即，故D错误。 故选C。 13．（2025·安徽黄山·二模）某高楼卸货神器采用耐磨帆布作为滑道使搬运工作变得更加轻松。如图所示，段为总长的帆布材料制成的滑道，滑道与水平地面在P点平滑连接。质量为的缓冲器静止在水平地面上，缓冲器由凹槽和一根高强度轻质弹簧组成，弹簧左端固定在凹槽内部，最右端位于P点正上方。质量为的货物从距地面竖直高度的O点由静止滑下，至P点时速度为。货物和缓冲器与地面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧弹性势能公式（为弹簧形变量），重力加速度取。则： (1)求货物在滑道上所受平均阻力的大小； (2)若缓冲器固定不动，弹簧的劲度系数为，为使货物与凹槽不相撞，求弹簧伸出凹槽的最小长度； (3)若缓冲器不固定，若更换一根劲度系数为的弹簧，弹簧伸出凹槽的长度是，货物与凹槽碰撞时间极短，且碰后不分离，求凹槽向左运动的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对货物在滑道下滑过程应用动能定理 代入数据可得 （2）为使货物与缓冲器恰好不相撞，设弹簧伸出缓冲装置的最小长度为，由动能定理可得 解得 （3）设碰撞前缓冲装置未移动，碰撞前货物的速度为，碰撞后瞬间共同速度为，碰撞后后退的距离为，由动能定理 碰撞瞬间动量守恒 碰撞后减速到静止，由动能定理 解得 14．（2025·安徽合肥·二模）竖直平面内有一半径为1m、圆心角为127°的光滑圆弧形轨道ABC，O为圆心，半径OA水平，B为轨道的最低点。倾角为37°的长直轨道CD与圆弧轨道在C点平滑对接。质量为0.1kg的小滑块从A点由静止释放，沿圆轨道滑至C点，再经0.6s运动到直轨道上E点。已知小滑块与CD间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。求： (1)滑块到达B点时对轨道的压力大小； (2)E与C之间的距离； (3)滑块在整个运动过程中通过CD段的总路程。 【答案】(1)3N (2) (3) 【详解】（1）对滑块从A到B的过程，由机械能守恒定律可得 在B点，根据牛顿第二定律及向心力公式可得 联立求得 根据牛顿第三定律，滑块到达B点时对轨道的压力大小为3N。 （2）（2）对滑块从A到C的过程，根据机械能守恒定律可得     滑块从C开始上滑过程，根据牛顿第二定律可得    故滑块从C开始上滑至最高点过程的时间     上滑最大距离     因 故滑块在0.6s内，先沿直轨道从C开始上滑至最高点后又继续下滑0.2s， 下滑过程加速度 位移 故E点距离C点 （3）因圆弧轨道光滑，故滑块最终在过C点的水平线下方圆弧轨道上往返。 则对滑块运动的全过程，根据动能定理可得     则 15．（2025·河南·二模）风洞实验是研究流体力学的一种重要方法。如图，倾角为37°的斜面，在斜面底端静置一小车，小车质量为15kg，斜面足够长，现将风洞装置开启，开启时刻记为t=0，装置开启时风对微型小车产生300N水平向右的推力。t=2s时将装置关闭。t=3.25s时小车沿斜面向上运动的速度变为0。已知重力加速度下列说法正确的是（　　） A．小车与斜面间的动摩擦因数为0.25 B．小车与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．小车沿斜面向上运动克服摩擦力所做的功为937.5J D．小车沿斜面向上运动克服摩擦力做的功为1462.5J 【答案】AC 【详解】AB．设前后两阶段加速度大小分别为、，由受力分析得， 其中 解得，v=10m/s 选项A正确，B错误。 CD．由图像得 故上升的高度为 重力做功为 力F做功 得 C正确，D错误。 故选AC。 16．（2025·辽宁鞍山·二模）如图1所示，上表面光滑的斜面体固定在水平地面上，一个小木块从斜面底端冲上斜面。图2为木块的初动能与木块轨迹的最高点距地面高度的关系图像。由此可求得斜面的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若物块不滑离斜面，则由动能定理 由图像可知 设斜面长度L倾角为θ，当物块能滑离斜面时，则从底端到顶端时 滑离斜面后做斜抛运动，还能上升的高度 滑块轨迹的最高点距地面高度 联立解得 由图像可知斜率 解得 根据图像可计算后一段图像在纵轴上的截距为1.5h0，则截距 解得L=4h0 故选C。 17．（2025·山东枣庄·二模）如图所示，长为1.0m的细绳一端固定在P点，另一端拴接质量为1.0kg的小球，小球与P点等高，细绳自然伸直。小球由静止释放后，摆动到某位置时，细绳突然断裂，继续运动0.5s后，落在地面上。已知细绳能承受的最大拉力为24N，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．轻绳断裂时小球的速度大小为2m/s B．轻绳断裂时小球的速度大小为4m/s C．小球落地点与P点的水平距离为1m D．小球落地点与P点的水平距离为1.6m 【答案】BC 【详解】AB．设轻绳断裂时轻绳与竖直方向的夹角为，如图。 由牛顿第二定律得 由动能定理可得 解得， 故A错误，B正确； CD．如图。 轻绳断裂时水平方向的速度大小为 小球从轻绳断裂到落地的水平位移大小为 小球落地点与P点的水平距离为 故C正确，D错误。 故选BC。 18．（2025·云南贵州·二模）如图所示，处于同一竖直面内的滑轨由、、三段直轨构成，其中段长，高，表面光滑；段水平，长；段与水平方向的夹角为且足够长。通过在处的一小段长度不计的光滑圆弧平滑连接。质量分别为、的a、b两个小滑块（可视为质点）粘贴在一起，粘贴面间敷有少量炸药。现将a、b整体从滑轨的最高点A处由静止释放，在刚滑入水平段的瞬间炸药爆炸，a、b瞬间分离，各自沿运动，一段时间后a以速度从点冲出滑道，最后落在上。已知a、b与段表面间的动摩擦因数均为，不计空气阻力和炸药质量。取，重力加速度。求： (1)a、b整体在上运动的时间； (2)a在上的第一个落点到端的距离； (3)炸药爆炸后的瞬间，a、b组成的系统获得的机械能增量。 【答案】(1)1.2s (2) (3) 【详解】（1）由动能定理可知 运动时间 （2）由平抛运动可得 a在上的第一个落点到端的距离 （3）对a分析，由动能定理可得 爆炸前后，对a、b由动量守恒定律可得 a、b组成的系统获得的机械能增量 19．（2025·福建厦门·二模）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。则小球运动到c点的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设小球运动到c点的速度大小为v，小球由a到c的过程，由动能定理得， 联立可得 故选A。 20．（2025·广东·二模）如图所示，竖直平面内固定半径的光滑圆弧轨道，轨道的M处与水平传送带相切。传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面的PN部分粗糙，PN的长度，P点左侧光滑。水平放置的轻质弹簧左端固定、处于原长状态。质量的小物块（可视为质点）从A点由静止沿圆弧轨道下滑。O为圆心，半径OM竖直，OA与OM的夹角，已知传送带的长度，始终以速度顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为，取重力加速度，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)物块第一次下滑到M处的速度的大小； (2)弹簧被压缩后具有的最大弹性势能； (3)物块在PN部分通过的总路程。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块下滑到M处的速度为，由动能定理有 解得 （2）小物块滑上传送带到弹簧被压缩最短，根据动能定理有 解得 则弹簧被压缩后具有的最大弹性势能 （3）物块被弹簧弹回，设滑到N点时的速度为，则有 解得 则物块在PN部分通过的路程 由于 则物块滑上传送带后，物块与传送带保持相对静止，直至到M点再滑上右侧圆弧轨道，又以原速率返回到传送带上，物块向左运动能通过传送带，设通过后的速度为，则有 解得 物块滑出传送带继续向左运动，直至最终静止，设在PN部分通过的路程为，则有 解得 则物块在PN部分通过的总路程 21．（2025·广东中山·二模）我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万辆，位列全球第一、如图所示为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30m/s，则（　　） A．汽车以恒定功率启动 B．汽车所受阻力为 C．汽车在车速为5m/s时，功率为30kW D．若汽车由静止到最大速度所走的位移为45m，则汽车在该过程运动的时间为19s 【答案】CD 【详解】A．由图知，汽车由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小，末速度大小 为，即汽车是以恒定的加速度启动的，汽车匀加速所需的时间 故A错误； B．设汽车的额定功率为P，所受的阻力大小为f，则 匀加速过程，由牛顿第二定律 匀加速结束时，汽车的功率达到最大，为 联立知，， 故B错误； C．汽车在车速 此时汽车做匀加速直线运动，其功率 故C正确； D．汽车匀加速运动的位移为 当达到额定功率后，做变加速运动，运动位移为 根据动能定理 解得 故总时间为 故D正确。 故选CD。 机械能守恒定律 22．（2025·辽宁·二模）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接，物块B叠放在A上，弹簧处于自然长度。此时将A、B由静止释放，两物块一起沿粗糙斜面向下运动，到达最低点时，立即将B撤去，A沿斜面向上运动恰能回到初始位置。弹簧始终未超过弹性限度，下列说法正确的是（　　） A．下滑过程中B受到的摩擦力逐渐增大 B．下滑过程中B对A的摩擦力所做的功大于A克服斜面的摩擦力所做的功 C．斜面对A有摩擦力，上滑过程中A的机械能不断减少 D．A上滑过程时间比A、B一起下滑过程时间长 【答案】AB 【详解】A．下滑过程中，物块A、B先做加速运动，有沿斜面向下的加速度，后减速运动到达最低点，有沿斜面向上的加速度。由于弹簧的弹力逐渐增大，开始A、B整体沿斜面向下的加速度逐渐减小，后沿斜面向上的加速度逐渐增大。由于下滑过程中A、B始终不分离，对B分析其加速度先沿斜面向下的加速度逐渐减小，后沿斜面向上的加速度逐渐增大，而B的重力沿斜面向下的分力不变，由牛顿第二定律可知，B受到A对其的摩擦力一直沿斜面向上，且逐渐增大，故A正确； B．设下滑过程中B对A的摩擦力所做的功为WfB，A克服斜面的摩擦力所做的功为Wf斜，A的重力做功为WGA，A克服弹簧弹力所做的功为WF，对A下滑过程，根据动能定理得：WGA+WfB-Wf斜-WF=0 变形得：WfB-Wf斜=WF-WGA 上滑过程中，A沿斜面向上运动恰能回到初始位置，此过程初末速度均为零，由动能定理可知弹簧弹力对A做的功等于A克服重力做的功与A克服斜面的摩擦力所做的功之和，所以弹簧弹力对A做的功大于A克服重力做的功，即WF＞WGA 根据功能关系可知，A上滑过程中弹簧弹力对A做的功等于下滑过程中A克服弹簧弹力所做的功WF；在上滑过程中，WF＞WGA，可得：WfB-Wf斜=WF-WGA＞0 则WfB＞Wf斜 即下滑过程中B对A的摩擦力所做的功大于A克服斜面的摩擦力所做的功，故B正确； C．上滑过程中，A的初末动能均为零，动能变化量为零，重力势能增大，整个上滑过程A的机械能增加，因此上滑过程A的机械能不可能不断减小，故C错误； D．A上滑与下滑过程的位移大小相等，上滑与下滑过程经过同一位置时重力沿斜面的分力大小与弹簧的弹力大小都相等，但上滑过程摩擦力小于下滑过程对应位置的摩擦力，在同一位置上滑过程的加速度大于下滑过程的加速度，由于位移大小相等，则上滑过程的时间小于下滑过程的时间，故D错误。 故选AB。 23．（2025·江西九江·二模）如图，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，质量为m的A球和质量为3m的B球用长为R的轻杆相连，杆从竖直位置开始静止释放，则（　　） A．杆第一次水平时，A的速度大小是 B．杆从释放到第一次水平过程中，A的机械能增加 C．杆从释放到第一次水平过程中，杆对B做正功 D．整个运动过程中，A的最大速度为 【答案】ACD 【详解】A．选取杆水平的位置为零势能面，杆水平时，杆到圆心的高度 从释放到杆水平，系统的机械能守恒，则有 解得杆第一次水平时，A的速度大小 A正确； B．选取杆水平的位置为零势能面，刚释放时A的机械能为 水平时A具有的机械能为 显然，A的机械能减小，B错误； C．对B而言，根据动能定理可得 解得 即杆对B做正功，C正确； D．AB整体而言，其质心位置距B的距离为 此时质心与圆心的距离为 质心以为半径，绕圆心做圆周运动，当质心运动到最低点时，下降的高度 系统机械能守恒则有 联立解得 D正确。 故选ACD。 24．（2025·新疆乌鲁木齐·二模）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放置一质量为的小蜡块R。时刻，蜡块R由坐标原点O处由静止开始沿y轴正方向以加速度匀加速上浮，同时玻璃管沿x轴正方向做速度为的匀速直线运动，取x轴所在水平面为零势能面，重力加速度g取。在蜡块R未运动到玻璃管顶端的过程中，求 (1)蜡块R的竖直位移y与水平位移x的关系式； (2)时，蜡块R的机械能E。 【答案】(1)y=2.5x2 (2)0.041J 【详解】（1）蜡块在竖直方向的位移为 在水平方向的位移为x=v0t 联立解得 代入数据解得y=2.5x2 （2）t=2s时，蜡块的速度为 所以在t=2s时，蜡块R的机械能为 代入数据解得E=0.041J 25．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，质量为0.1kg的带孔物块A和质量为0.2kg的金属环B通过光滑铰链用轻质细杆连接，A套在固定的竖直杆上且与竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平横杆上，轻弹簧劲度系数，弹簧原长，B套在固定的水平横杆上。弹簧处于原长时将A由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能（为弹簧的形变量）。忽略一切摩擦，重力加速度取，在A下降的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A和金属环B组成的系统机械能守恒 B．在A、B运动过程中当图中时， C．B动能最大时，B受到水平横杆的支持力大小等于2N D．弹簧弹性势能最大时，间距离为1cm 【答案】BC 【详解】A．在金属环A下滑的过程中，弹簧逐渐压缩，对金属环A和物块B组成的系统，弹簧弹力做负功，系统机械能减小，弹簧弹性势能增大，故A错误； B．在A、B运动过程中当图中时，根据速度关联关系有 即 故B正确。 C．在A下降的过程中，B的速度先增大后减小，当其加速度为0时，速度最大，则此时杠对B的弹力为零。根据平衡条件，可得B受到水平横杆的支持力大小等于其重力大小，为2N，故C正确； D．当A下降到最低点时，弹簧弹性势能最大，设间距离为，根据能量守恒定律有 求得 故D错误。 故选BC。 26．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图，不可伸长的轻绳将物块悬挂于点。现将轻绳拉至与竖直方向夹角，将物块由静止释放，当物块运动至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块发生弹性碰撞。碰撞后物块在水平面上滑行一段距离后停下来。已知轻绳长度，物块、质量分别为、，物块与水平面间的动摩擦因数；、均视为质点，不计空气阻力。重力加速度取。 (1)求碰撞前瞬间，轻绳对物块的拉力大小； (2)求物块在水平面上滑行的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设物块a到达最低的与b碰前的速度为，根据机械能守恒定律则有 在碰撞前，根据牛顿第二定律则有 代入数据，联立解得 （2）由于a、b碰撞为弹性碰撞，根据动量守恒定律则有 根据能量守恒定律则有 联立解得，碰撞后物块b的速度大小为 对于物块b，根据动能定理则有 代入数据解得 27．（2025·湖南常德·二模）三角形是一光滑绝缘斜面，斜面足够长，斜面倾角为，以点为坐标原点，沿斜面向下为轴正方向，如图1所示，沿斜面加一静电场，其电场强度随变化的关系如图2所示，设轴正方向为电场强度的正方向。现将一质量为，电荷量大小为的带电小滑块（视为质点）从点静止释放，且小滑块释放后沿斜面向下运动，已知，运动过程中小滑块的电荷量保持不变。则下列说法正确的是（　　） A．小滑块一定带正电 B．小滑块沿斜面向下运动过程中机械能先减小后增大 C．小滑块沿斜面向下运动过程中的最大速度为 D．小滑块沿斜面向下运动的最远距离为 【答案】C 【详解】A．由题知，取沿斜面向下为x轴正方向，故最开始的电场强度方向沿斜面向上，若小滑块带正电，则最开始所受电场力沿斜面向上，有 即电场力大于重力沿斜面向下的分力，小滑块刚开始不可能沿斜面向下运动，所以小滑块带负电，故A错误； B．小滑块带负电，沿斜面向下运动过程中电场力先做正功，后做负功，所以机械能先增大后减小，故B错误； C．小滑块沿斜面向下运动过程中，当有最大速度时加速度为零，则有 解得 由图2可知，设此时电场强度对应的横坐标为x，则有 解得 从最开始到最大速度，根据动能定理有 解得 故C正确； D．当小滑块的速度为零时，沿斜面向下运动到最大位移，设为xm，对应的电场强度为Em，由图2可知 从最开始运动到最大位移，根据动能定理有 联立，解得 故D错误。 故选C。 28．（2025·安徽合肥·二模）如图所示，质量均为m的物块A和B由一根轻弹簧相连，在竖直向上的拉力F作用下，两物块一起做匀速运动。弹簧处于弹性限度内，现撤去拉力F。不计空气阻力，重力加速度为g。从撤去拉力到弹簧第一次恢复原长的过程中，若A、B一直向上运动，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的弹力最大值为2mg B．A的加速度最大值为2g C．A的速度大小均不大于同一时刻B的速度大小 D．弹簧弹性势能的减少量小于A与B重力势能的增加量之和 【答案】BCD 【详解】A．从撤去拉力到弹簧第一次恢复原长的过程中，刚撤去拉力时弹簧的弹力最大，因撤去拉力前两物体一起匀速运动，所以弹簧弹力最大值等于B的重力，即，故A错误； B．刚撤去拉力时弹簧的弹力最大，A的加速度最大，A的加速度最大值为 故B正确； C．该过程中A、B一直向上减速运动，分析可知B减速的加速度大小小于A减速的加速度大小，弹簧恢复原长时AB加速度相等，所以A的速度大小均不大于同一时刻B的速度大小，故C正确； D．该过程中A、B的速度均减小，根据A、B和弹簧组成的系统机械能守恒可知，弹簧弹性势能的减少量与A、B动能的减少量之和等于A、B重力势能的增加量之和，所以弹簧弹性势能的减少量小于A与B重力势能的增加量之和，故D正确。 故选BCD。 29．（2025·陕西渭南·二模）急行跳远起源于古希腊奥林匹克运动。如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是（　　） A．助跑是为了增大运动员自身的惯性 B．蹬地起跳时，运动员处于超重状态 C．从腾空到落地，运动员所受重力的冲量为0 D．从起跳后到最高点过程中，运动员重力势能的增加量大于其动能的减少量 【答案】B 【详解】A．惯性只与质量有关，助跑不能增大运动员自身的惯性，故A错误； B．蹬地起跳时，运动员有竖直向上的加速度，处于超重状态，故B正确； C．根据冲量的计算式可知从腾空到落地，运动员所受重力的冲量不为0，故C错误； D．空气阻力不能忽略，则从起跳到最高点过程，运动员要克服空气阻力做功，有机械能损失，因此运动员重力势能的增加量小于其动能的减少量，故D错误。 故选B。 30．（2025·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图甲所示，水平桌面上有一算盘。中心带孔的相同算珠可穿在固定的杆上滑动，算珠与杆之间的动摩擦因数恒定，使用时发现某一根杆上有A、B两颗算珠未在归零位。A、B相隔，B与上边框相隔。现用手指将A以某一初速度拨出，在方格纸中作出A、B运动的v-t图像如图乙所示（实线代表A，虚线代表B）、忽略算珠A、B碰撞的时间，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（    ） A．算珠A不能自己归零位、算珠B能自己回到归零位 B．算珠A在碰撞前运动了0.2s C．算珠与杆之间的动摩擦因数为0.1 D．算珠A与算珠B在碰撞过程中机械能守恒 【答案】AC 【详解】AB．由乙图可知，A拨出时的速度 A与B碰前A的速度为 A与B碰后A的速度为 A与B碰后B的速度为 根据匀变速直线运动规律则有 代入数据解得算珠A在碰撞前运动的时间 算珠A的加速度大小为 碰撞后算珠A的位移 由于 而算珠A到边框的距离 算珠A无法归零，碰后算珠B的位移 而算珠B到边框的距离恰好为2cm，算珠B恰好归零，A正确，B错误； C．结合上述分析，根据牛顿第二定律则有 解得 C正确； D．设算珠的质量为m，碰前算珠的机械能 碰撞后算珠具有的机械能 显然，D错误。 故选AC。 31．（2025·安徽池州·二模）如图，光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨在点平滑连接，导轨半径为。现有一左端固定的轻质弹簧弹性势能为Ep，在弹力作用下一质量为的物体获得水平向右速度后脱离弹簧，重力加速度为。若使物体不脱离半圆形导轨，弹簧弹性势能Ep的值不可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】分为下面两种情况讨论： a.物体恰能到达最高点C，在最高点由牛顿第二定律有 解得 物体由A点运动到C点过程中，由能量守恒定律有 解得 所以初始弹簧弹性势能 b.如果到达与圆心等高位置，由能量守恒定律有 所以初始弹簧弹性势能 综上弹簧弹性势能不可能的是。 故选B。 32．（2025·湖北·二模）如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在A点，自然长度等于AB。弹性绳跨过由固定轻杆固定的定滑轮连接一个质量为的小球，小球穿过竖直固定的杆，初始时弹性绳在一条水平线上，小球从点由静止释放，当滑到点时速度恰好为零，已知两点间距离为为的中点，小球在点时弹性绳的拉力为，小球与杆之间的动摩擦因数为0.4，弹性绳始终处在弹性限度内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．对于由弹性绳和小球组成的系统，在阶段损失的机械能等于在阶段损失的机械能 B．小球从到克服弹性绳弹力做功 C．在点给小球一个竖直向上的速度小球恰好能回到点 D．若只把小球质量变为，则小球从点由静止开始运动，到达点时的速度大小为 【答案】AD 【详解】A．当小球运动到某点点，弹性绳的伸长量是，小球受到如图所示的四个力作用 其中 将正交分解，则的水平分量为 小球水平方向平衡，则 又 的竖直分量为 由以上推导可知小球受到的摩擦力为恒力，则段与段摩擦力所做的功相同，则在段弹性绳和小球组成的系统机械能的减小量等于段弹性绳和小球组成的系统机械能的减小量，故A正确； B．小球从到，根据动能定理有 解得克服弹性绳弹力做功为 故B错误； C．对小球从运动到过程，应用动能定理得 若小球恰能从点回到点，应用动能定理得 联立求解得 故C错误； D．若只把小球质量变为，小球受到的摩擦力不变，小球从点由静止开始运动，到达点时根据动能定理有 解得小球到达点时的速度大小 故D正确。 故选AD。 33．（2025·云南贵州·二模）如图所示，斜面B静止在水平地面上，物块A以平行于斜面的初速度从斜面底端开始沿斜面上滑，不计一切摩擦。在A从斜面底端运动到最高点的过程中（A未冲出斜面），以下说法正确的是（　　） A．A、B组成的系统动量守恒 B．A的动量变化量方向水平向左 C．到达最高点时A的动能最小 D．到达最高点时A的机械能最小 【答案】CD 【详解】A．物块A向上做减速运动，加速度方向沿斜面向下，系统所受外力合力不等于0，可知，A、B组成的系统动量不守恒，故A错误； B．，A、B组成的系统在水平方向所受外力的合力为0，即系统在水平方向分动量守恒，最高点时系统有共同速度，A物体初始状态的动量、末状态的动量分别为， 根据矢量合成规律，作出动量变化方向图如图所示 可知，A的动量变化量方向并没有水平向左，故B错误； C．上升过程中A的动能不断被转化为自身的重力势能及B的动能，则上升过程中A的动能在最高点最小，故C正确； D．上升过程中，B对A的支持力一直对A做负功，A的机械能一直减小，则在最高点时A的机械能最小，故D正确。 故选CD。 34．（2025·河南开封·二模）如图所示，半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内，质量为m的小球A套在大圆环上。上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接，并一起套在杆上，小球A和滑块B之间用长为的轻杆分别通过铰链连接，当小球A位于圆环最高点时、弹簧处于原长；此时给A一个微小扰动（初速度视为0），使小球A沿环顺时针滑下，当杆与大圆环相切时小球A的速度为（g为重力加速度）。不计一切摩擦，A、B均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．小球A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒 B．当杆与大圆环相切时B的速度为 C．小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中滑块B的重力势能减小 D．小球A从圆环最高点到达杆与大圆环相切的过程中弹簧的弹性势能增加了 【答案】CD 【详解】A．轻质弹簧、小球A、滑块B和轻杆组成的系统机械能守恒，故A错误； B．当轻杆与大圆环相切时，设此时轻杆与竖直方向的夹角为，将B的速度沿轻杆和垂直轻杆方向分解，可得 根据几何关系有 联立解得，故B错误； C．开始时滑块B距离圆环最高点的距离为，小球A从圆环最高点到达与大圆环相切时，滑块B距离圆环最高点的距离为 滑块B下降的距离为 可得滑块B重力势能减小量为 故C正确； D．A到达杆与大圆环相切的过程中，由能量守恒可得弹簧的弹性势能增加量为 根据几何关系可得整个过程A重力势能的减小量为 联立解得 故D正确。 故选CD。 35．（2025·内蒙古赤峰·二模）如图甲，木板A静止于光滑水平面上，水平面上有一轻弹簧固定在处。时小物块B以的水平速度滑上A。A的动能随时间变化关系如图乙所示。已知A、B间的动摩擦因数为0.4，B始终在A上，弹簧始终处于弹性限度内，弹性势能，为弹簧的形变量。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法正确的是（　　） A．B的质量为1.0kg B．内A的加速度逐渐增加 C．接触弹簧前，A、B的相对位移大小为3m D．若弹簧的劲度系数为，A接触弹簧后两物体始终保持相对静止 【答案】ACD 【详解】B．依题意，小物块B滑上木板A后，相对A向右运动，受到水平向左的滑动摩擦力作用，有 解得 则B向右做匀减速直线运动，同时A向右做匀加速直线运动，直至二者共速，之后A与弹簧碰前A、B一起做匀速直线运动，由乙图可知，木板A在0~1.0s内做匀加速运动， 1.0s时刻速度达到最大，1.0~1.5s内做匀速运动，故B错误； A．小物块B匀减速过程，有 木板A匀加速过程，有， 又 联立，解得， 故A正确； C．二者共速前，有， 可得 故C正确； D．A、B间最大静摩擦力 则有 解得 假设A接触弹簧后，A、B保持相对静止，由机械能守恒，可得 联立，解得 则 对A、B整体，有 解得 可得 故假设成立，故D正确。 故选ACD。 36．（2025·福建厦门·二模）如图所示，固定在水平面上足够长的光滑斜面倾角为θ=30°，轻质弹簧劲度系数为k，下端固定在斜面底端，上端与质量为m的物块A相连，物块A与质量也为m的物块B用跨过光滑定滑轮的细线相连。先用手托住物块B，使细线刚好拉直但无拉力，然后由静止释放物块B，在物块A向上运动的整个过程中，物块B未碰到地面。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，两物块均可视为质点。求： (1)释放物块B之前弹簧的形变量x0； (2)释放物块B的瞬间，细线上的拉力的大小； (3)从释放到达到最大速度过程中细线对物块A做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）手托住B时，物块A静止，由平衡条件得 解得弹簧压缩量 （2）释放物块B的瞬间，由牛顿第二定律，对物块A，有 对物块B，有 解得 （3）当A、B加速度为零时，物块A、B速度最大，即 此时弹簧伸长量 由于初态弹簧的压缩量和末态弹簧的伸长量相等，故弹簧弹性势能相等，物块A、B和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得 解得 在物块A达到最大速度的过程中，弹簧对物块做功代数和为零，细线对物块A做功为W，对物块，由动能定理得 解得 37．（2025·陕西宝鸡·二模）如图甲所示，在倾角为的斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点。质量为m的小物块在A点由静止释放，开始运动的一段时间内的图像如图乙所示。小物块在0.8s时运动到B点，在1.0s时到达C点（图中未标出），在1.3s时到达D点，经过一段时间后又回到B点，且速度不为零。重力加速度为g，由图可知（　　） A．在整个运动过程中，小物块和弹簧的系统机械能减小 B．从A点运动到D点的过程中，小物块在C点时弹簧的弹力为 C．从B点运动到D点的过程中，小物块的加速度不断减小 D．小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值 【答案】AD 【详解】A．从A点运动到B点的过程，根据图像有 令物块与斜面之间的滑动摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律有 解得 由于有滑动摩擦力的存在，可知，在整个运动过程中，小物块和弹簧的系统机械能减小，故A正确； B．小物块在C点速度最大，此时物块所受外力的合力为0，则有 解得 故B错误； C．图像斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，从B点运动到D点的过程中，小物块的加速度大小先减小后增大，故C错误； D．小物块第一次经过B点时，滑动摩擦力方向沿斜面向上，合力等于重力沿斜面分力与滑动摩擦力之差，小物块第二次经过B点时，滑动摩擦力方向沿斜面向下，合力等于重力沿斜面分力与滑动摩擦力之和，根据牛顿第二定律可知，小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值，故D正确。 故选AD。 38．（2025·广西·二模）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为的光滑弧形槽静止在足够大的光滑水平面上，底部与水平面平滑相切，一个质量也为的小球从槽顶部由静止下滑，假设小球与弹簧组成的系统在相互作用的全过程无机械能损失，则（　　） A．在下滑过程中，小球对槽的作用力做正功 B．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 C．被弹簧反弹前后，小球动量大小和方向均发生改变 D．被弹簧反弹后，小球一定能返回到槽上 【答案】A 【详解】A．在下滑过程中，槽的动能增加，重力势能不变，机械能增加，小球对槽的作用力做正功，故A正确； B．在以后的运动过程中，小球和槽的水平方向动量始终守恒，故B错误； C．小球与弹簧组成的系统在相互作用的全过程无机械能损失，被弹簧反弹前后，小球速度大小不变，方向相反，小球动量大小不变，方向发生改变，故C错误； D．小球和槽的水平方向动量守恒，小球和槽分离时小球的速度若小于等于槽的速度，被弹簧反弹后，小球速度大小和与槽分离时的速度大小相等，则小球不能返回到槽上，故D错误。 故选A。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$