专题04 曲线运动-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编（新高考通用）

专题04 曲线运动 曲线运动 1．（2025·安徽合肥·二模）如图所示，一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从a点开始受到水平恒力F的作用，经过一段时间到达b点，此时F突然反向且大小不变，再经过相同时间物体到达c点。下列关于该物体在a、c两点间的运动轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体所受合力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，速度沿着轨迹的切线方向，物体由a点到b点和由b点到c点所受合力均为恒力，速度方向逐渐靠近合力方向。 故选A。 2．（2025·河南焦作·二模）如图所示，固定在轻杆外端的小球围绕转轴在竖直面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，时刻小球在最低点。设小球水平方向的分速度为，竖直方向的分速度为，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】ABC．小球做匀速圆周运动，时刻，轻杆与轴负方向的夹角为0°，时刻，轻杆与轴负方向的夹角为，则有 将线速度正交分解可得， 故A、B错误，C正确； D．由合速度与分速度的关系可得 故图像是圆心在坐标原点的圆，故D错误。 故选C。 3．（2025·吉林·二模）图为汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹（车轮不打滑）。已知时刻M点与坐标原点O重合，车轮半径，汽车的速度，则（　　） A．M点运动到最高点A时的速度为零 B．M点在圆心等高点处的速度大小为 C．最高点A的坐标为（，） D．M点从O运动到B的时间为0.3s 【答案】B 【详解】A．M点运动到最高点A时的速度不为零，方向水平向右，故A错误； B．M点的运动可看成匀速圆周运动与匀速直线运动的合成，则M点在圆心等高点处的速度大小为 故B正确； C．M点的运动可看成匀速圆周运动与匀速直线运动的合成，则最高点A的纵坐标为 匀速圆周运动的周期为 O点运动至A点的时间为 最高点A的横坐标为 最高点A的坐标为（，），故C错误； D．根据对称性，M点从O运动到B的时间为 故D错误。 故选B。 抛体运动 4．（2025·河南·二模）一种平抛运动的实验游戏如图所示，AB是内壁光滑的细圆管，被固定在竖直面内，B点的切线水平。让质量为m的小球（直径略小于细管的直径）从A点由静止释放，沿着管壁向下运动，接着小球从B点做平抛运动到C点。已知AB的形状与抛物线BC的形状关于B点对称，小球从B到C的运动时间为t，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．小球到达C点时重力的瞬时功率为 B．A、C两点的高度差为 C．小球从A到B合力冲量的大小为 D．小球到达C点时速度与竖直方向的夹角为45° 【答案】D 【详解】A．小球到达C点时竖直方向的速度为 重力的瞬时功率为 故A错误； B．小球从B到C的运动时间为t，竖直高度 因AB的形状与抛物线BC的形状关于B点对称，可知A、C两点的高度差为 故B错误； C．小球在B点平抛的速度为v0，则 解得 则小球从A到B合力冲量的大小为 故C错误； D．小球从B到C的运动时间为t，竖直方向的速度 水平方向的速度为 小球到达C点时速度与竖直方向的夹角为θ，则 则 故D正确。 故选D。 5．（2025·河北秦皇岛·二模）2024年秋某高校开学后进行军训，如图所示，军训中质量为的张卫同学（可视为质点）抓住一端固定的轻绳，从轻绳的固定端同一高度处摆下过障碍物。已知绳长为，在张卫到达竖直状态时放开绳索后水平飞出。绳子的固定端到地面的距离为2L。不计轻绳质量和空气阻力，重力加速度g取值，求： (1)张卫摆到最低点抛出前对绳的拉力大小； (2)张卫的落地点离绳的固定端的水平距离和张卫落地时的重力的功率大小。 【答案】(1)1800N (2)， 【详解】（1）对同学从开始到摆到最低点的过程中，根据动能定理得 解得 在最低点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知张卫摆到最低点抛出前对绳的拉力大小为1800N。 （2）同学放开绳索后做平抛运动，竖直方向有 解得 水平方向上做匀速直线运动，则张卫的落地点离绳的固定端的水平距离为 解得 张卫落地时的竖直分速度大小为 则张卫落地时的重力的功率大小为 6．（2025·河南·二模）如图所示，某运动员在跳台滑雪比赛训练时，从跳台边缘距离斜面顶端一定高度的O点以不同的速度水平滑出，一段时间后落到斜面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．运动员在空中运动时的速度变化量与所用时间的比值不变 B．运动员在空中运动的时间与初速度成正比 C．运动员落在斜面时的速度方向都相同 D．运动员落在斜面时的速度与滑出的速度成正比 【答案】A 【详解】A．速度变化量与所用时间的比值等于加速度，运动员在空中运动时的加速度为重力加速度，所以速度变化量与所用时间的比值不变，故A正确； B．设运动员离开O点时速度为，在空中运动时间为t，跳台边缘距离斜面顶端的高度为h，落到斜面上时水平位移为x，竖直下落高度为y，斜坡的倾角为，由平抛运动规律可知运动员滑出速度越大，下落的高度越高，在空中运动时间越长，根据几何关系可得 可知运动员在空中运动的时间与初速度不成正比，故B错误； C．根据平抛运动推论可得 其中为落在斜面时速度方向与水平方向的夹角，为落在斜面时位移方向与水平方向的夹角，由于落在斜面不同位置时，不同，所以不同，即运动员落在斜面时的速度方向不相同，故C错误； D．设落在斜面时速度方向与水平方向的夹角为，则有 由C选项分析可知，落在斜面不同位置时，不同，所以运动员落在斜面时的速度与滑出的速度不成正比，故D错误。 故选A。 7．（2025·湖南怀化·二模）如图所示装置，可以将一质量为m＝1kg的小球（可视为质点）从地面缓慢抬升至任意高度后再以任意速度水平打出。若需要将小球一次性投入（不与地面发生碰撞）距发射台l＝4m的收集孔里，则装置对小球做的功至少为（忽略一切阻力，g＝10m/s²）（　　） A．20 J B．30 J C．40 J D．50 J 【答案】C 【详解】装置对小球做的功用于提高小球的机械能（重力势能与动能），设将小球抬升至高度 后以初速度 水平射出，则做的功为 对于后续的平抛运动，在水平方向上到达收集孔时，时间为 同时竖直方向上小球自由落体 联立各式可得 根据数学知识可知当 时对小球做功有最小值，即且仅当 时取到最小值 故选C。 8．（2025·江西宜春·二模）气排球运动是一项集运动、休闲、娱乐为一体的群众性体育项目。已知球重0．125kg，某次比赛中运动员将一个速度为5m/s，方向与水平面成30°角飞来的气排球以等大反向的速度垫向队友。已知垫球处离地高度为1．5m，球与手作用时间为0．1s，网高1．9m，g取，空气阻力忽略不计，则以下说法正确的是（　　） A．运动员垫球过程中球的动量变化量大小为0 B．运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为 C．运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为12.5N D．队友可在球飞至最高点时将球直接扣杀过网 【答案】B 【详解】A．垫球过程中，球的动量变化量大小应为 故A错误； BC．根据动量定理可知 方向与水平方向夹角为斜向上，如图所示 且根据几何关系可知 根据余弦定理，则有 故B正确，C错误； D．垫出后，根据竖直方向运动特点有，最大高度 加上之前的1.5m，有 故无法直接扣球，故D错误。 故选B。 9．（2025·重庆·二模）如图所示，某同学向一圆柱形杯中水平抛出一小物块（可视为质点），小物块恰好经过杯口中心无阻挡地落到杯底边沿P点。已知杯内高h，杯底直径为D，重力加速度为g，抛出点O与竖直杯壁（厚度不计）在同一竖直线上。忽略空气阻力，则小物块水平抛出时的速度大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设拖出点O到杯壁上端的距离为H，小物块平抛时的速度大小为v，从O点到P点历时t，则在水平方向有 在竖直方向有 且 联立解得 故选A。 10．（2025·重庆·二模）跳台滑雪是一项勇敢者的运动，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面AB上的B处着陆，斜面与水平方向夹角为且足够长，如图所示，测得A、B间的距离为40m，斜坡与水平面的夹角为，运动员质量，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．运动员在空中相同时间内的速度变化逐渐增大 B．运动员的质量越大，落点离A越远 C．运动员在A处的速度为 D．运动员落在B处的速度与水平方向夹角为 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，运动员在空中做平抛运动，加速度为重力加速度，由可知，运动员在空中相同时间内的速度变化相同，故A错误； BC．根据平抛运动规律有， 又有， 整理可得， 代入数据解得， 可知，运动员在A处的速度为，在斜面上的落点到A点的距离与初速度的平方成正比，与质量无关，故B错误，C正确； D．运动员落在B处的竖直速度为 则速度与水平方向夹角的正切值 可见速度与水平方向夹角不等于，故D错误。 故选C。 11．（2025·河南·二模）如图甲所示，某人正在进行套圈游戏：将铁丝圈水平抛出，套中物体B就算赢。某次套圈时，铁丝圈的轨迹如图乙所示，落地点在物体B的正前方。为了使铁丝圈水平抛出后能套中物体，可采取的措施是（　　）（假设铁丝圈平面始终保持水平，不计空气阻力） A．仅适当增大抛出时的水平初速度 B．仅将抛出点A的位置适当上移 C．保持其他条件不变，套圈者适当后移 D．保持其他条件不变，套圈者适当前移 【答案】C 【详解】AB．根据平抛运动规律， 可得铁丝圈水平抛出后水平方向位移 由图知，为了使铁丝圈水平抛出后能套中物体，则需要减小。若仅增大抛出时的初速度将使水平射程增大；仅将抛出点适当上移，将使铁丝圈飞行时间增大，水平射程也将增大，故AB错误； CD．保持其他条件不变，套圈者适当后移，也就是将原运动轨迹适当向后平移，铁丝圈水平抛出后能套中物体；同理，保持其他条件不变，套圈者适当前移，也就是将原运动轨迹适当向前平移，铁丝圈水平抛出后不可能套中物体。故C正确，D错误。 故选C。 12．（2025·辽宁本溪·二模）如图甲所示，半圆弧轨道固定在水平面AB上，圆心为O，直径BC与AB垂直。质量的滑块从水平面上以一定的初速度向右滑动，最终滑上半圆弧轨道并从最高点C飞出，滑块在半圆弧轨道上运动过程中的速度平方与上升高度h的关系图线如图乙所示，已知重力加速度g取，则（   ） A．半圆弧轨道的半径 B．滑块经过C点时对轨道的压力大小约为17.8N C．滑块从B到C过程中机械能守恒 D．滑块从C点抛出后落地点到B点距离为3m 【答案】BD 【详解】A．由图乙可知，时滑到最高点，所以半径，A项错误； B．从图乙可以看出，物体到达点时的速度大小为，设运动到点时轨道对物体的弹力为，则有 代入数据解得 由牛顿第三定律可知，物体运动到点时对半圆形导轨的压力大小为，B项正确； C．以水平面为参考平面，则滑块在点的机械能为 在点的机械能为 所以滑块与半圆弧轨道间有摩擦，滑块从到过程中机械能不守恒，C项错误； D．滑块从点抛出后做平抛运动，飞行时间有 可得0.6s 所以滑块从点抛出后落地点到点距离为 D项正确。 故选BD。 13．（2025·湖南·二模）如图所示，将一可视作质点、质量为m的小球从倾角为的斜面底端斜抛，小球恰好在运动轨迹的最高点位置通过斜面顶端。已知斜面高为h、斜面底边水平长度为L。重力加速度为g，不考虑空气阻力。设小球的初速度大小为v0，小球初速度方向与水平方向的夹角为α，则下列说法正确的是（　　） A．小球初速度方向与水平方向夹角的正切值为 B．小球从抛出到通过斜面最高点所经历的时间为 C．小球的初速度大小为 D．整个运动过程重力的平均功率为 【答案】BC 【详解】A.由题意可知小球恰好在运动轨迹的最高点位置通过斜面顶端，那么小球通过斜面顶端时的速度方向是水平的，由此可以将该运动视作一个反向的平抛运动。根据平抛运动的运动规律可知任意时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的两倍，由此可知 可得小球初速度方向与水平方向夹角的正切值也为 故A错误； B.由逆向思维可知，小球竖直方向做自由落体，根据 可得运动时间为 故B正确； C.小球斜抛水平方向的初速度为，也是小球通过斜面顶端的速度大小，根据动能定理 由此可得 故C正确； D.可得整个运动过程中重力的平均功率为 故D错误。 故选BC。 14．（2025·陕西渭南·二模）如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的水平速度为 B．子弹在圆筒中的水平速度为 C．圆筒转动的角速度可能为 D．圆筒转动的角速度可能为 【答案】AC 【详解】AB．子弹做平抛运动，在竖直方向上 可得子弹在圆筒中运动的时间 水平方向子弹做匀速运动，因此水平速度 A正确，B错误； CD．因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为 （n取1、2、3……） 则角速度为 故角速度可能为，不可能为，C正确，D错误。 故选AC。 15．（2025·江西九江·二模）如图所示，某同学在同一位置先后水平抛出一物体，第一次落在甲点，第二次落在乙点，不计空气阻力，则（　　） A．抛出时速度关系 B．抛出后加速度关系 C．抛出后位移关系 D．抛出后时间关系 【答案】D 【详解】AD．物体做平抛运动，竖直方向有 由于，可得 水平方向有 由于，则有 故A错误，D正确； B．抛出后的加速度为重力加速度，则有，故B错误； C．抛出后的位移大小为 由于，，则无法确定抛出后的位移大小关系，故C错误。 故选D。 16．（2025·广西南宁·二模）如图所示，一倾角为的斜面固定在水平面上，可视为质点的小球以速度由点沿水平方向抛出，经过一段时间落在点，忽略一切阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．小球速度最大时离斜面最远 B．小球从点运动到点的时间为 C．小球离斜面的最远距离为 D．小球离斜面的最远距离为 【答案】D 【详解】A．小球做平抛运动，做匀加速曲线运动，小球落到斜面上的P点时速度最大，故A错误； B．小球可以分解为沿斜面方向的匀加速直线运动与垂直于斜面方向的类竖直上抛运动，小球从O点运动到P点的时间 故B错误； CD．小球离斜面的最远距离 故C错误，D正确。 故选D。 17．（2025·安徽蚌埠·二模）排球比赛时，运动员进行跳发球，排球被水平击出后，刚好擦着球网的上沿落入对方的场地，球通过球网上沿时，速度与水平方向的夹角为，球落地时速度与水平方向的夹角为，球网高为，重力加速度为，不计空气阻力，不计球的大小，则球被运动员击出后的初速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设球被击出后的初速度大小为，则刚过网时球竖直方向的分速度大小为 落地时球沿竖直方向的分速度大小为 在竖直方向，根据运动学公式有 解得 故选B。 18．（2025·福建厦门·二模）如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=2kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°，C点在O点的正下方，圆弧轨道C端切线水平与水平面平滑连接。C点右侧水平面粗糙，在水平面上固定一个弹簧，弹簧的左端D距C点的水平距离为L=0.4m，小物块离开C点后继续在水平面上向弹簧滑去，将弹簧压缩了x=0.1m后停止滑行。小物块和水平面间的动摩擦因数μ=0.2，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧半径R=0.75m，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2。求： (1)小物块水平抛出时，初速度v0的大小； (2)小物块滑动至C点时的速度； (3)小物块停止滑行时弹簧具有的弹性势能大小。 【答案】(1)4m/s (2) (3)26J 【详解】（1）设小物块做平抛运动的时间为t，则有 设小物块到达B点时竖直分速度为vy，有 由以上两式代入数据解得 由题意，速度方向与水平面的夹角为37°，有 解得 （2）设小物块到达C点时速度为vC，从A至C，由动能定理得 解得 （3）当弹簧压缩到最短时，由能量守恒定律可得 解得 19．（2025·贵州安顺·二模）如图所示，在滑雪比赛中，甲、乙两运动员先后从雪坡滑下，水平飞出后台均落到斜坡上。已知甲运动员水平飞出时的速度大小为，甲运动员在空中运动的时间为乙运动员在空中运动时间的，运动员均可视为质点，不计空气阻力。乙运动员水平飞出时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设斜坡的倾角为，运动员在斜坡上的位移为L，由平抛运动的知识可得， 联立解得 即 又甲运动员在空中运动的时间为乙运动员在空中运动时间的，甲运动员水平飞出时的速度大小为，故运动员乙水平飞出时的速度大小为。 故选D。 20．（2025·福建厦门·二模）福建舰是我国完全自主设计建造的弹射型航空母舰。在始终静止的福建舰上进行的电磁驱动弹射测试中，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，、为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则配重小车1和小车2（　　） A．落水瞬间速度大小 B．在空中运动过程中速度变化量 C．在空中运动过程中重力的平均功率 D．落水瞬间重力的瞬时功率 【答案】D 【详解】A．配重小车离开甲板后做平抛运动，下落高度相等，根据 可知下落时间相等，竖直方向的分速度为 可知 根据 可知水平初速度大小关系为 落入海平面瞬间的速度为 可得 故A错误； B．根据速度度变化量公式 因为下落时间相等，所以在空中运动过程中速度变化量 故B错误； C．因下落高度相等，所以重力做功相等，又下落时间相等，根据 可知在空中运动过程中重力的平均功率相等，故C错误； D．落水瞬间重力的瞬时功率为 因质量相等，竖直方向的分速度相等，可知落水瞬间重力的瞬时功率相等，故D正确。 故选D。 21．（2025·黑龙江·二模）如图所示，某同学从与墙水平距离为s、离地高为H处水平抛出一弹性小球（可视为质点），小球与竖直墙面发生碰撞后反弹，经过一段时间，小球首次落在水平地面上的落地点距墙面的水平距离为。若小球和墙面碰撞后，水平方向速度减小为原来的一半，竖直方向速度保持不变，碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，则小球与墙壁碰撞位置的离地高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设小球与墙壁碰撞前运动的时间为，碰撞后到落地的时间为，由平抛运动知识可知， 解得 设小球与墙壁碰撞位置的离地高度为h，竖直方向有 解得 故选A。 22．（2025·广东肇庆·二模）跳台滑雪是利用跳台进行的一种跳跃滑雪比赛，是冬奥会正式比赛项目之一。如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道（足够长）上的D点，E是运动轨迹上的一点，在该点运动员的速度方向与CD平行。设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2，EF垂直于CD，不计空气阻力，则关于运动员离开C点后的飞行过程，下列说法正确的是（　　） A．t1=t2，且CF<FD B．在空中飞行时间与运动员离开C点的速度成正比 C．CD的长度与运动员离开C点的速度成正比 D．若运动员离开C点的速度大小改变，则其落在CD上的速度方向与CD的夹角也改变 【答案】AB 【详解】A．以C点为原点，以CD为x轴，以垂直CD向上为y轴，建立坐标系如图所示。 对运动员的运动进行分解，y轴方向做类竖直上抛运动，x轴方向做匀加速直线运动。当运动员速度方向与CD平行时，在y轴方向上到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，可知t1=t2。而x轴方向运动员做匀加速运动，因t1=t2，故CF<FD，A正确； BC．设在C点的初速度v与斜面的夹角为θ，将初速度沿x、y方向分解为、 将加速度沿x、y方向分解为、 则运动员的运动时间 落在斜面上的距离 则，s与v不成正比，B正确，C错误； D．设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为β，斜面的倾角为α。则有， 则 α一定，则β一定，则运动员落在斜面上的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关，D错误。 故选AB。 23．（2025·广东广州·二模）倾角为30°的足够长光滑斜面，固定在水平地面上。时，小球P由斜面顶端O点静止释放；时，小球Q从同一位置O点水平抛出；Q第一次落到斜面时刚好击中P。重力加速度为g，不计空气阻力，则小球Q（　　） A．在时击中P B．击中P时，Q的竖直分速度与水平分速度大小之比为 C．抛出时的速度大小为 D．击中P时，P与O点的距离为 【答案】AC 【详解】A．小球P在斜面上的加速度为 其在竖直方向的分加速度为 设小球Q抛出后经过时间与P球相碰，则有 解得 即在时击中P，故A正确； B．由平抛运动中，位移角与速度角的关系知 解得 故B错误； C．小球Q竖直方向的速度为 与 联立解得，抛出时的速度大小为 故C正确； D．根据运动学规律，击中P时，P与O点的距离为 故D错误。 故选AC。 24．（2025·江西萍乡·二模）由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点。a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点，下列说法正确的是（　　） A．炮弹到达b点时的速度为零 B．炮弹到达b点时的加速度小于重力加速度g C．炮弹在Ob段重力的平均功率比bd段大 D．炮弹经过a点时重力的功率与c点相等 【答案】C 【详解】A．到达b点时，炮弹的竖直分速度为零，但具有水平分速度（不为零），故A错误； B．炮弹到达b点时，除受到竖直向下的重力外、还受到与运动方向相反的空气阻力作用，所以到达b点时，炮弹的加速度大于重力加速度g，故B错误； C．从O到b的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力，由牛顿第二定律可得 解得 在从b到d的过程中，在竖直方向上，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力，由牛顿第二定律可得 解得 对比可得 即上升阶段的加速度总体比下降阶段的加速度大，由 可定性确定，竖直位移相同，加速度越大，时间就越短，所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，但两个过程重力做功的值相同，根据 可知炮弹在Ob段重力的平均功率大于bd段重力的平均功率，故C正确； D．炮弹从a点到c点的过程，竖直方向，由于空气阻力的影响，竖直向上减速的加速度大于竖直向下加速的加速度，位移相同，根据 可知，c点的竖直分速度小于a点的竖直分速度，根据重力的功率 可知炮弹经过a点时重力的功率比c点大，故D错误。 故选C。 25．（2025·山东·二模）某一儿童游戏设计研发者为开发游戏搭建了如图所示装置。整个装置在竖直平面内，为平直轨道，是半径为的圆弧形轨道，段圆弧对应圆心角，为可视为质点的游戏开关，比D点高，点到点水平距离为，竖直距离为。现从点以某一初速度释放质量为的光滑小球，恰好击中，已知重力加速度为，，则（　　） A．小球初速度大小为 B．小球经过点时对轨道压力大小为 C．小球从点运动到点所需要的时间为 D．小球在点处的速度大小为 【答案】BC 【详解】CD．从D到M过程，水平方向有 竖直方向有 联立解得， 故C正确，D错误； A．从A到D过程，根据动能定理可得 解得小球初速度大小为 故A错误； B．从C到D过程，根据动能定理可得 在C点，根据牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，小球经过点时对轨道压力大小为，故B正确。 故选BC。 26．（2025·四川广安·二模）在奥运会滑板街式比赛中，某选手（视为质点）从U型池边缘以初速度斜向上腾空，初速度方向与水平方向夹角为。若忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．选手在上升过程处于超重状态，下降过程处于失重状态 B．选手在上升和下降阶段经过同一高度时速度相同 C．选手在最高点时的速度为零 D．选手回到与U型池边缘等高处的时间为 【答案】D 【详解】A．选手在上升过程和下降过程，只受重力，故加速度为重力加速度，方向竖直向下，所以选手在两过程中都处于失重状态，故A错误； B．根据对称性原理，选手在上升和下降阶段经过同一高度时速度大小相同，方向不同，故B错误； D．将选手斜抛的初速度分解到竖直方向和水平方向，则竖直方向的速度为 水平方向的速度为 选手在竖直方向做匀减速直线运动，直至最高点，此时竖直方向的速度为0，则上升的时间为 根据对称性原理，选手下落到与U型池边缘等高处的时间为 所以选手从飞出至回到与U型池边缘等高处的时间为 故D正确； C．由D项分析，选手做斜抛运动，可知选手在最高点时，竖直方向速度为零，仍有水平方向的速度，故C错误。 故选D。 27．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）2025年1月7日，中国航天实现开门红，实践25号双机械臂的在轨服务卫星成功发射，标志我国在该领域技术水平居于世界前列。研发过程中，实验室测试机械臂抛投物体，把质量为m的小球从同一高度的A、B两点抛出，均能垂直击中竖直墙壁上的目标点P，轨迹如图。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．A点抛出的初速度的竖直分量更大 B．B点抛出的运动时间更长 C．两抛体击中P点时速度大小相等 D．A点抛出时机械臂对物体做功更多 【答案】D 【详解】AB．两次抛体运动均垂直击中P点，说明末速度竖直分量为零，由逆向思维可把P到A、B看出平抛运动，根据， 由于高度相同，可知两抛体竖直初速度相同，运动时间t相同，故AB错误； C．根据 因为相同，A点水平位移更大，可知其水平初速度更大，故两抛体击中P点时速度大小不相等，故C错误； D．根据总初速度 由于A的水平速度更大，A点抛出时的物体初速度更大，机械臂做功更多，故D正确。 故选D。 28．（2025·陕西咸阳·二模）如图所示，“封盖”也叫“盖帽”，是篮球比赛中常用的防守方式。投篮运动员出手点离地面的高度m，封盖的运动员击球点离地面的高度m，两运动员竖直起跳点的水平距离m。封盖运动员击球时手臂竖直伸直，这时篮球及封盖运动员均恰好运动至最高点，击球后，篮球以击球前速度的3倍水平飞出。已知封盖运动员站立单臂摸高m，取m/s2，不计空气阻力，篮球可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．球脱离投篮运动员时的速度大小为2m/s B．封盖运动员竖直起跳离地时的速度大小为4m/s C．篮球从被封盖到落地过程的水平位移大小为4.8m D．封盖运动员在篮球投出前0.4s开始起跳 【答案】BC 【详解】A．根据题意可知，篮球从出手到被封盖，可看作平抛运动的逆运动，则有， 联立解得 则球脱离投篮运动员时的速度大小 故A错误； B．封盖运动员的起跳看作竖直上抛运动，有 代入题中数据，解得封盖运动员竖直起跳离地时的速度大小 故B正确； C．篮球从被封盖到落地，在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 故C正确； D．篮球从出手到最高点的时间，封盖运动员从起跳到最高点的时间 则封盖运动员从篮球被投出前 故D错误。 故选BC。 29．（2025·山西临汾·二模）如图所示，甲、乙两个同学在同一高度处将两个相同的篮球抛出，甲将篮球A以速度v1斜向上抛出，乙将篮球B以速度v2竖直向上抛出，篮球B运动到最高点时恰被篮球A水平击中，两个篮球均视为质点，不计空气阻力，则（　　） A．A球比B球抛出时刻早 B．两球抛出时的初速度大小相等 C．甲对篮球A做功等于乙对篮球B做功 D．只增大甲、乙之间的距离（不超过A的水平射程），B球仍可能被击中 【答案】D 【详解】A．由于抛体运动在竖直方向上可以看成自由落体运动，A、B两球抛点在同一高度，上升的最高点相碰，即上升的竖直高度相等，根据 可知，A、B两球抛出的时刻相同，A错误； B．根据运动的分解可知，A、B两球抛出时的竖直速度相同，而A球抛出时具有水平方向的初速度，故A球抛出的速度大于B球抛出时的速度，B错误； C．根据动能定理可知，抛出时对篮球所做的功等于篮球动能的增加量，即有 结合上述分析可知，A球抛出时的初速度大于B球抛出时的初速度，故甲对篮球A做功大于乙对篮球B做功，C错误； D． B到达最高点时恰被A水平击中，两者竖直方向上相对静止，所以若AB之间距离变大，B也可能被击中，D正确。 故选D。 30．（2025·安徽池州·二模）质量为0.2kg的石块从距地面10m高处以30°角斜向上方抛出，初速度v0的大小为10m/s。选抛出点所在水平面为重力势能参考平面，不计空气阻力，g取10m/s2。则从抛出到落地过程中（　　） A．石块加速度不断改变 B．石块运动时间为1s C．落地时石块具有的机械能为10J D．在最高点石块所受重力的功率为 【答案】C 【详解】A．石块在空中运动，不计空气阻力，仅受重力作用，因此加速度恒为，故A错误； B．石块在竖直上做上抛运动，取竖直向下为正方向，则 解得，故B错误； C．全过程机械能守恒，落地时石块的机械能等于初始的机械能 即 选抛出点所在水平面为重力势能参考平面，则 所以，故C正确； D．最高速度只有水平速度，竖直速度为0，所以最高重力功率为0，故D错误。 故选C。 圆周运动 31．（2025·湖南怀化·二模）2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌（如图）。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角越小 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力变为零 【答案】B 【详解】A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力与冰刀对冰面的作用力大小相等、方向相反是一对相互作用力，故A错误； B．若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，根据 解得 可知速度越大身体与冰面的夹角越小，故B正确。 C．滑动摩擦力的大小与两物体间相对运动的速度大小无关，故C错误； D．冲线之后，运动员在水平面内受冰面摩擦阻力的影响，速度逐渐减慢直到停下来，故D错误。 故选B。 32．（2025·江西宜春·二模）如图，水平圆盘上沿直径方向放着用轻绳相连可视为质点的物体A和B，此时绳子恰好伸直但未有弹力。A的质量为5m，B的质量为m。它们分居圆心两侧，到圆心的距离分别为，A、B与盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若转盘从静止开始缓慢加速转动，在AB滑动前轻绳未断，则（　　） A．A的摩擦力先增大后减小，再增大 B．A的摩擦力一直增大 C．B的摩擦力先增大，后保持不变 D．B的摩擦力先增大后不变，再减小，再反向增大 【答案】D 【详解】刚开始角速度较小时，A、B两个物体由所受的静摩擦力提供向心力，因B物体离中心轴更远，故B物体所需要向心力更大，即B物体所受到的静摩擦力先达到最大值，此时则有 之后对A有 对B有 联立，消去可得 可知继续增大，直到A摩擦力达到最大值，此过程B摩擦力保持不变。根据两者摩擦力方向可知，此时并未达到最终结果，根据重心在点靠A侧可知，最后会向A侧滑出。故根据 可知要继续增大，则根据 对B应有 则继续增大，会减小到0后反向增大到最大值，此过程不变。综上有A的摩擦力先增大后不变；B的摩擦力先增大后不变再减小到0后反向增大。 故选D。 33．（2025·内蒙古包头·二模）如图所示，小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，开始时轻绳处于伸直状态但无拉力，a的质量为3m，b的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为r和2r，a、b与盘间的动摩擦因数相同（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘始终保持相对静止，a、b所受摩擦力大小分别为随变化的图像正确的是（　　）      A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】当圆盘减速度较小时，两木块均由静摩擦力提供向心力，对a物块有 对b物块有 则b物块受到的摩擦力较小，当角速度时，b物块所受摩擦力达最大值，则 此时a物块所受摩擦力为，即仍未达最大值； 此后随着圆盘角速度逐渐增大，b物块所受摩擦力保持不变，a物块所受摩擦力继续增大；当角速度时，a物块所受摩擦力达最大值，设绳子拉力为，对a、b分别有 继续增大圆盘角速度，绳子拉力继续变大，b物块所需向心力较小，所以b物块所受摩擦力将逐渐减小至零后反向再增大，此过程a物块所受摩擦力为最大值保持不变。 故选C。 34．（2025·陕西汉中·二模）陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上的P、Q两点，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点的加速度大小相等 B．P、Q两点的加速度均指向转轴OO′ C．相同时间内P点转过的角度比Q点大 D．一个周期内P点通过的位移比Q点大 【答案】B 【详解】AB．P、Q两点的角速度相同，半径不同，根据可知向心加速度大小不相等，但向心加速度均指向圆心，故A错误，B正确； C．由于P、Q两点的角速度相同，根据得相同时间内P点转过的角度和Q点转过的角度相等，故C错误； D．一个周期内P点和Q点通过的位移均为0，故D错误。 故选B。 35．（2025·四川遂宁·二模）如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点的质量为的小球相连，另一端穿入小孔与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度，此后传感器记录细线拉力的大小随细线扫过角度的变化图像如图乙所示，图中已知，小球到点距离为，重力加速度为，则下列说法不正确的是（　　） A．小球位于初始位置时的加速度为 B．小球通过最高点时速度为 C．小球通过最高点时速度为 D．小球通过最低点时速度为 【答案】A 【详解】A．位于初始位置时的向心加速度大小为 沿斜面向下的加速度大小为 根据平行四边形定则知，则小球位于初始位置时的加速度大于，故A错误，满足题意要求； B．由图乙可知，小球通过最高点时细线的拉力最小，为零，则有 解得小球通过最高点时的速度 故B正确，不满足题意要求； C．小球在初始位置时，有 则小球通过最高点时的速度 故C正确，不满足题意要求； D．小球通过最低点时，细线的拉力最大，根据牛顿第二定律有 联立解得小球通过最低点的速度为 故D正确，不满足题意要求。 故选A。 36．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）哈尔滨冰雪大世界的冰雕师傅将质量为的冰球放置在内壁为半球形的光滑冰碗边缘，冰球从静止滑至碗底。已知冰碗质量为，始终静止于水平冰面，重力加速度为。此过程中（　　） A．冰碗对地面的最大压力为 B．冰碗与冰面间最大静摩擦力为 C．冰球滑至碗底时，冰碗所受摩擦力为 D．若冰碗置于光滑冰面，冰球无法到达另一侧边缘 【答案】B 【详解】A．当小球到达碗底部时碗对地面的压力最大，则由机械能守恒 由牛顿第二定律 底座对地面的最大压力 联立解得N=5mg 选项A错误； B．设小球到达的位置与球心连线与竖直方向夹角为θ时底座受到地面的摩擦力最大，则由机械能守恒 由牛顿第二定律 对碗受力分析可知地面对碗的摩擦力 联立解得 可知当θ=45°时底座受到地面的最大摩擦力为 所以B正确； C．最低点处，小球与光滑冰碗间无摩擦，小球对冰碗的压力竖直向下，则冰碗与地面间摩擦力为零，所以C错误； D．如果把碗放在光滑的水平面上，则小球和碗的系统水平方向动量守恒，当小球到达另一侧最高点时根据 可知碗和小球的速度均为零，由能量关系可知，小球能到达碗的另一侧边缘，选项D错误。 故选B。 37．（2025·安徽芜湖·二模）如图所示静止的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连可视为质点的物体和，的质量为，的质量为。它们分居圆心两侧，到圆心的距离分别为，，A、B与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。与圆盘一起绕中轴线由静止缓慢转动且角速度不断增大；绳子出现张力时角速度为，与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为。转动过程中轻绳未断，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当绳中开始出现张力时，摩擦力提供向心力且达到最大值，即 解得 当A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动达到最大角速度ω2时，对B有 对A有 解得 则有 故选C。 38．（2025·四川南充·二模）如图所示，足够长的光滑水平杆上套有一质量为m的圆环P，圆环右侧被一竖直挡板挡住，一根长为L且不可伸长的轻质细线一端固定在圆环P上，另一端与质量为2m的小球Q（视为质点）相连，把小球拉到水平等高处，细线刚好拉直，静止释放小球。已知重力加速度为g，忽略空气的阻力。则（　　） A．当小球Q第一次到达左端最高点时，细线对P做功为 B．当小球Q第二次到最低点时，细线对Q做功为 C．当小球Q第二次到最低点时，小球Q的加速度大小为2g D．当小球Q第二次到最低点时，细线对Q的拉力大小为 【答案】AC 【详解】A．当小球Q从右侧最高点运动到小环P正下方的最低点时，此时由于小环P被挡板挡住，故此过程小环P不会发生运动，对小球Q，根据能量守恒有： 解得小球Q在最低点时的速度大小为： 当小球Q从最低点向左摆到最高点时，此时小环P在细线的拉力作用下向左运动，挡板对其没有力的作用，所以两小球在水平方向动量守恒，当两者速度相等时，小球Q运动到左侧最高点，以水平向左为正方向，根据水平方向动量守恒有：2mv1=（m+2m）v2 解得： 故此过程中细线对P做功为： 故A正确； B．由题意及前面分析可知，小球Q第一次到最低点至第二次到最低点的过程，系统机械能守恒、水平方向动量守恒，以水平向左为正方向，根据水平方向动量守恒有：2mv1=2mv3+mv4 根据机械能守恒可得： 联立解得： 对Q，此过程重力不做功，则根据动能定理可知，细线对Q做功为 故B错误； C．结合前面分析，由向心加速度与线速度的关系可知，当小球Q第二次到最低点时，小球Q的加速度大小为 故C正确； D．当小球Q第二次到最低点时，由牛顿第二定律可得：F-2mg=2ma 解得，细线对Q的拉力大小为：F=6mg 故D错误； 故选AC。 39．（2025·安徽池州·二模）如图所示，质量为的圆弧劈体在光滑的水平地面上以速度大小向左运动，其水平部分粗糙、动摩擦因数为、水平部分长度为L=5m，其圆弧部分光滑、圆弧半径为。质量为的物块（可视为质点）以速度大小从水平部分左端滑上圆弧劈体，物块恰好滑到劈体与圆心等高处。已知，重力加速度，整个过程中圆弧劈体不翻转。求： (1)物块第一次滑到圆弧部分最低点的速度； (2)圆弧劈体半径； (3)物块第二次滑到圆弧部分最低点时轨道对地面的压力（用表示）。 【答案】(1)；水平向右 (2)2.4m (3)60m；竖直向下 【详解】（1）物块从左端滑上圆弧劈体到第一次滑至圆弧部分最低点，选择水平向右为正方向，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立，解得， 或者 ，（舍去） 故物块第一次滑到圆弧部分最低点时速度大小为，方向水平向右。 （2）物块恰好滑到劈体圆心等高处时，速度相同，设为，对物块从第一次滑到圆弧部分最低点到滑到劈体圆心等高处过程，由水平方向动量守恒定律有 解得 由机械能守恒定律有 解得 （3）物块从劈体圆心等高处到第二次滑到圆弧部分最低点过程中，由水平方向动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 联立，解得 或者（舍去） 设物块在圆弧最低点相对圆弧劈体的速度，则 当物块第二次在圆弧部分最低点时，由牛顿第二定律有 解得 对圆弧劈体在竖直方向上有： 又 解得 由牛顿第三定律可知，物块第二次滑到圆弧部分最低点时圆弧劈体对地面的压力大小为 方向竖直向下。 40．（2025·内蒙古赤峰·二模）如图甲是某冰雪游乐场中的雪地转椅项目。“十”字支架的四个端点通过轻绳各连接一个转椅，支架端点到转轴的距离为，轻绳长度为。当整个装置稳定转动时转椅离开地面，轻绳与竖直方向的夹角为，如图乙所示。已知每个转椅和坐着的人的总质量为，重力加速度为。不计空气阻力，转椅和人可视为质点。求： (1)转椅对轻绳拉力的大小； (2)转椅转动角速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对座椅和人构成的系统受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，转椅对轻绳的拉力大小为 （2）设对座椅和人构成的系统圆周运动的半径为 对座椅和人构成的系统受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 41．（2025·广西南宁·二模）如图所示，长为的细绳一端固定在倾角为的光滑斜面上的点，另一端拴接质量为的小球（可视为质点）。小球在斜面上绕点做圆周运动，到最高点时细绳拉力恰好为零。重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．小球运动到最低点时，细绳的拉力大小为 B．小球运动到最低点时，细绳的拉力大小为 C．小球运动到与圆心等高的位置时，速度大小为 D．小球运动到与圆心等高的位置时，速度大小为 【答案】AD 【详解】AB．小球到最高点P时细绳拉力恰好为零，根据牛顿第二定律有 小球从最高点运动到最低点Q的过程由动能定理有 小球运动到最低点Q时，由牛顿第二定律有 解得 故A正确，B错误； CD．小球从最高点运动到与圆心等高的过程由动能定理有 代入数据可得 故C错误，D正确。 故选AD。 42．（2025·四川乐山·二模）如图所示，光滑圆弧轨道ACD固定在竖直面内，O为圆弧轨道的圆心，圆弧轨道的半径为R。将质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的初速度v0（大小未知）从轨道内侧A点开始运动，且滑块始终受到水平向右的恒力作用，经过轨道上B点时速度最大，OB与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．滑块受到的恒力大小为0.6mg B．若滑块能通过圆弧轨道的最高点C，则 C．若，滑块通过B点时对轨道的压力为1.75mg D．若，滑块一定能沿圆弧轨道运动到D点 【答案】C 【详解】A．滑块在B点速度最大，则受合外力为零，则恒力大小为 选项A错误； B．若滑块能通过圆弧轨道的最高点C，则在C点时 由动能定理 解得 选项B错误； C．若，滑块通过B点时根据动能定理 在B点时 由牛顿第三定律 选项C正确； D．由B的计算可知，若，则滑块恰能经过最高点C，滑块经过等效最高点（B点关于O点的对称点B＇）的最小速度满足 解得 假设滑块能经过等效最高点，则根据 解得 可知滑块不能经过等效最高点B＇，也就不能沿圆弧轨道运动到D点，选项D错误。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 曲线运动 曲线运动 1．（2025·安徽合肥·二模）如图所示，一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从a点开始受到水平恒力F的作用，经过一段时间到达b点，此时F突然反向且大小不变，再经过相同时间物体到达c点。下列关于该物体在a、c两点间的运动轨迹可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·河南焦作·二模）如图所示，固定在轻杆外端的小球围绕转轴在竖直面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，时刻小球在最低点。设小球水平方向的分速度为，竖直方向的分速度为，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·吉林·二模）图为汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹（车轮不打滑）。已知时刻M点与坐标原点O重合，车轮半径，汽车的速度，则（　　） A．M点运动到最高点A时的速度为零 B．M点在圆心等高点处的速度大小为 C．最高点A的坐标为（，） D．M点从O运动到B的时间为0.3s 抛体运动 4．（2025·河南·二模）一种平抛运动的实验游戏如图所示，AB是内壁光滑的细圆管，被固定在竖直面内，B点的切线水平。让质量为m的小球（直径略小于细管的直径）从A点由静止释放，沿着管壁向下运动，接着小球从B点做平抛运动到C点。已知AB的形状与抛物线BC的形状关于B点对称，小球从B到C的运动时间为t，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．小球到达C点时重力的瞬时功率为 B．A、C两点的高度差为 C．小球从A到B合力冲量的大小为 D．小球到达C点时速度与竖直方向的夹角为45° 5．（2025·河北秦皇岛·二模）2024年秋某高校开学后进行军训，如图所示，军训中质量为的张卫同学（可视为质点）抓住一端固定的轻绳，从轻绳的固定端同一高度处摆下过障碍物。已知绳长为，在张卫到达竖直状态时放开绳索后水平飞出。绳子的固定端到地面的距离为2L。不计轻绳质量和空气阻力，重力加速度g取值，求： (1)张卫摆到最低点抛出前对绳的拉力大小； (2)张卫的落地点离绳的固定端的水平距离和张卫落地时的重力的功率大小。 6．（2025·河南·二模）如图所示，某运动员在跳台滑雪比赛训练时，从跳台边缘距离斜面顶端一定高度的O点以不同的速度水平滑出，一段时间后落到斜面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．运动员在空中运动时的速度变化量与所用时间的比值不变 B．运动员在空中运动的时间与初速度成正比 C．运动员落在斜面时的速度方向都相同 D．运动员落在斜面时的速度与滑出的速度成正比 7．（2025·湖南怀化·二模）如图所示装置，可以将一质量为m＝1kg的小球（可视为质点）从地面缓慢抬升至任意高度后再以任意速度水平打出。若需要将小球一次性投入（不与地面发生碰撞）距发射台l＝4m的收集孔里，则装置对小球做的功至少为（忽略一切阻力，g＝10m/s²）（　　） A．20 J B．30 J C．40 J D．50 J 8．（2025·江西宜春·二模）气排球运动是一项集运动、休闲、娱乐为一体的群众性体育项目。已知球重0．125kg，某次比赛中运动员将一个速度为5m/s，方向与水平面成30°角飞来的气排球以等大反向的速度垫向队友。已知垫球处离地高度为1．5m，球与手作用时间为0．1s，网高1．9m，g取，空气阻力忽略不计，则以下说法正确的是（　　） A．运动员垫球过程中球的动量变化量大小为0 B．运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为 C．运动员垫球过程中手对球的平均作用力大小为12.5N D．队友可在球飞至最高点时将球直接扣杀过网 9．（2025·重庆·二模）如图所示，某同学向一圆柱形杯中水平抛出一小物块（可视为质点），小物块恰好经过杯口中心无阻挡地落到杯底边沿P点。已知杯内高h，杯底直径为D，重力加速度为g，抛出点O与竖直杯壁（厚度不计）在同一竖直线上。忽略空气阻力，则小物块水平抛出时的速度大小为（　　）    A． B． C． D． 10．（2025·重庆·二模）跳台滑雪是一项勇敢者的运动，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面AB上的B处着陆，斜面与水平方向夹角为且足够长，如图所示，测得A、B间的距离为40m，斜坡与水平面的夹角为，运动员质量，不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．运动员在空中相同时间内的速度变化逐渐增大 B．运动员的质量越大，落点离A越远 C．运动员在A处的速度为 D．运动员落在B处的速度与水平方向夹角为 11．（2025·河南·二模）如图甲所示，某人正在进行套圈游戏：将铁丝圈水平抛出，套中物体B就算赢。某次套圈时，铁丝圈的轨迹如图乙所示，落地点在物体B的正前方。为了使铁丝圈水平抛出后能套中物体，可采取的措施是（　　）（假设铁丝圈平面始终保持水平，不计空气阻力） A．仅适当增大抛出时的水平初速度 B．仅将抛出点A的位置适当上移 C．保持其他条件不变，套圈者适当后移 D．保持其他条件不变，套圈者适当前移 12．（2025·辽宁本溪·二模）如图甲所示，半圆弧轨道固定在水平面AB上，圆心为O，直径BC与AB垂直。质量的滑块从水平面上以一定的初速度向右滑动，最终滑上半圆弧轨道并从最高点C飞出，滑块在半圆弧轨道上运动过程中的速度平方与上升高度h的关系图线如图乙所示，已知重力加速度g取，则（   ） A．半圆弧轨道的半径 B．滑块经过C点时对轨道的压力大小约为17.8N C．滑块从B到C过程中机械能守恒 D．滑块从C点抛出后落地点到B点距离为3m 13．（2025·湖南·二模）如图所示，将一可视作质点、质量为m的小球从倾角为的斜面底端斜抛，小球恰好在运动轨迹的最高点位置通过斜面顶端。已知斜面高为h、斜面底边水平长度为L。重力加速度为g，不考虑空气阻力。设小球的初速度大小为v0，小球初速度方向与水平方向的夹角为α，则下列说法正确的是（　　） A．小球初速度方向与水平方向夹角的正切值为 B．小球从抛出到通过斜面最高点所经历的时间为 C．小球的初速度大小为 D．整个运动过程重力的平均功率为 14．（2025·陕西渭南·二模）如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的水平速度为 B．子弹在圆筒中的水平速度为 C．圆筒转动的角速度可能为 D．圆筒转动的角速度可能为 15．（2025·江西九江·二模）如图所示，某同学在同一位置先后水平抛出一物体，第一次落在甲点，第二次落在乙点，不计空气阻力，则（　　） A．抛出时速度关系 B．抛出后加速度关系 C．抛出后位移关系 D．抛出后时间关系 16．（2025·广西南宁·二模）如图所示，一倾角为的斜面固定在水平面上，可视为质点的小球以速度由点沿水平方向抛出，经过一段时间落在点，忽略一切阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．小球速度最大时离斜面最远 B．小球从点运动到点的时间为 C．小球离斜面的最远距离为 D．小球离斜面的最远距离为 17．（2025·安徽蚌埠·二模）排球比赛时，运动员进行跳发球，排球被水平击出后，刚好擦着球网的上沿落入对方的场地，球通过球网上沿时，速度与水平方向的夹角为，球落地时速度与水平方向的夹角为，球网高为，重力加速度为，不计空气阻力，不计球的大小，则球被运动员击出后的初速度大小为（　　） A． B． C． D． 18．（2025·福建厦门·二模）如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=2kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°，C点在O点的正下方，圆弧轨道C端切线水平与水平面平滑连接。C点右侧水平面粗糙，在水平面上固定一个弹簧，弹簧的左端D距C点的水平距离为L=0.4m，小物块离开C点后继续在水平面上向弹簧滑去，将弹簧压缩了x=0.1m后停止滑行。小物块和水平面间的动摩擦因数μ=0.2，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧半径R=0.75m，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2。求： (1)小物块水平抛出时，初速度v0的大小； (2)小物块滑动至C点时的速度； (3)小物块停止滑行时弹簧具有的弹性势能大小。 19．（2025·贵州安顺·二模）如图所示，在滑雪比赛中，甲、乙两运动员先后从雪坡滑下，水平飞出后台均落到斜坡上。已知甲运动员水平飞出时的速度大小为，甲运动员在空中运动的时间为乙运动员在空中运动时间的，运动员均可视为质点，不计空气阻力。乙运动员水平飞出时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 20．（2025·福建厦门·二模）福建舰是我国完全自主设计建造的弹射型航空母舰。在始终静止的福建舰上进行的电磁驱动弹射测试中，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，、为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则配重小车1和小车2（　　） A．落水瞬间速度大小 B．在空中运动过程中速度变化量 C．在空中运动过程中重力的平均功率 D．落水瞬间重力的瞬时功率 21．（2025·黑龙江·二模）如图所示，某同学从与墙水平距离为s、离地高为H处水平抛出一弹性小球（可视为质点），小球与竖直墙面发生碰撞后反弹，经过一段时间，小球首次落在水平地面上的落地点距墙面的水平距离为。若小球和墙面碰撞后，水平方向速度减小为原来的一半，竖直方向速度保持不变，碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，则小球与墙壁碰撞位置的离地高度为（　　） A． B． C． D． 22．（2025·广东肇庆·二模）跳台滑雪是利用跳台进行的一种跳跃滑雪比赛，是冬奥会正式比赛项目之一。如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道（足够长）上的D点，E是运动轨迹上的一点，在该点运动员的速度方向与CD平行。设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2，EF垂直于CD，不计空气阻力，则关于运动员离开C点后的飞行过程，下列说法正确的是（　　） A．t1=t2，且CF<FD B．在空中飞行时间与运动员离开C点的速度成正比 C．CD的长度与运动员离开C点的速度成正比 D．若运动员离开C点的速度大小改变，则其落在CD上的速度方向与CD的夹角也改变 23．（2025·广东广州·二模）倾角为30°的足够长光滑斜面，固定在水平地面上。时，小球P由斜面顶端O点静止释放；时，小球Q从同一位置O点水平抛出；Q第一次落到斜面时刚好击中P。重力加速度为g，不计空气阻力，则小球Q（　　） A．在时击中P B．击中P时，Q的竖直分速度与水平分速度大小之比为 C．抛出时的速度大小为 D．击中P时，P与O点的距离为 24．（2025·江西萍乡·二模）由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点。a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点，下列说法正确的是（　　） A．炮弹到达b点时的速度为零 B．炮弹到达b点时的加速度小于重力加速度g C．炮弹在Ob段重力的平均功率比bd段大 D．炮弹经过a点时重力的功率与c点相等 25．（2025·山东·二模）某一儿童游戏设计研发者为开发游戏搭建了如图所示装置。整个装置在竖直平面内，为平直轨道，是半径为的圆弧形轨道，段圆弧对应圆心角，为可视为质点的游戏开关，比D点高，点到点水平距离为，竖直距离为。现从点以某一初速度释放质量为的光滑小球，恰好击中，已知重力加速度为，，则（　　） A．小球初速度大小为 B．小球经过点时对轨道压力大小为 C．小球从点运动到点所需要的时间为 D．小球在点处的速度大小为 26．（2025·四川广安·二模）在奥运会滑板街式比赛中，某选手（视为质点）从U型池边缘以初速度斜向上腾空，初速度方向与水平方向夹角为。若忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．选手在上升过程处于超重状态，下降过程处于失重状态 B．选手在上升和下降阶段经过同一高度时速度相同 C．选手在最高点时的速度为零 D．选手回到与U型池边缘等高处的时间为 27．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）2025年1月7日，中国航天实现开门红，实践25号双机械臂的在轨服务卫星成功发射，标志我国在该领域技术水平居于世界前列。研发过程中，实验室测试机械臂抛投物体，把质量为m的小球从同一高度的A、B两点抛出，均能垂直击中竖直墙壁上的目标点P，轨迹如图。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．A点抛出的初速度的竖直分量更大 B．B点抛出的运动时间更长 C．两抛体击中P点时速度大小相等 D．A点抛出时机械臂对物体做功更多 28．（2025·陕西咸阳·二模）如图所示，“封盖”也叫“盖帽”，是篮球比赛中常用的防守方式。投篮运动员出手点离地面的高度m，封盖的运动员击球点离地面的高度m，两运动员竖直起跳点的水平距离m。封盖运动员击球时手臂竖直伸直，这时篮球及封盖运动员均恰好运动至最高点，击球后，篮球以击球前速度的3倍水平飞出。已知封盖运动员站立单臂摸高m，取m/s2，不计空气阻力，篮球可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．球脱离投篮运动员时的速度大小为2m/s B．封盖运动员竖直起跳离地时的速度大小为4m/s C．篮球从被封盖到落地过程的水平位移大小为4.8m D．封盖运动员在篮球投出前0.4s开始起跳 29．（2025·山西临汾·二模）如图所示，甲、乙两个同学在同一高度处将两个相同的篮球抛出，甲将篮球A以速度v1斜向上抛出，乙将篮球B以速度v2竖直向上抛出，篮球B运动到最高点时恰被篮球A水平击中，两个篮球均视为质点，不计空气阻力，则（　　） A．A球比B球抛出时刻早 B．两球抛出时的初速度大小相等 C．甲对篮球A做功等于乙对篮球B做功 D．只增大甲、乙之间的距离（不超过A的水平射程），B球仍可能被击中 30．（2025·安徽池州·二模）质量为0.2kg的石块从距地面10m高处以30°角斜向上方抛出，初速度v0的大小为10m/s。选抛出点所在水平面为重力势能参考平面，不计空气阻力，g取10m/s2。则从抛出到落地过程中（　　） A．石块加速度不断改变 B．石块运动时间为1s C．落地时石块具有的机械能为10J D．在最高点石块所受重力的功率为 圆周运动 31．（2025·湖南怀化·二模）2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌（如图）。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　） A．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B．若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角越小 C．在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D．运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力变为零 32．（2025·江西宜春·二模）如图，水平圆盘上沿直径方向放着用轻绳相连可视为质点的物体A和B，此时绳子恰好伸直但未有弹力。A的质量为5m，B的质量为m。它们分居圆心两侧，到圆心的距离分别为，A、B与盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若转盘从静止开始缓慢加速转动，在AB滑动前轻绳未断，则（　　） A．A的摩擦力先增大后减小，再增大 B．A的摩擦力一直增大 C．B的摩擦力先增大，后保持不变 D．B的摩擦力先增大后不变，再减小，再反向增大 33．（2025·内蒙古包头·二模）如图所示，小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，开始时轻绳处于伸直状态但无拉力，a的质量为3m，b的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为r和2r，a、b与盘间的动摩擦因数相同（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘始终保持相对静止，a、b所受摩擦力大小分别为随变化的图像正确的是（　　）      A．   B．   C．   D．   34．（2025·陕西汉中·二模）陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上的P、Q两点，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点的加速度大小相等 B．P、Q两点的加速度均指向转轴OO′ C．相同时间内P点转过的角度比Q点大 D．一个周期内P点通过的位移比Q点大 35．（2025·四川遂宁·二模）如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点的质量为的小球相连，另一端穿入小孔与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度，此后传感器记录细线拉力的大小随细线扫过角度的变化图像如图乙所示，图中已知，小球到点距离为，重力加速度为，则下列说法不正确的是（　　） A．小球位于初始位置时的加速度为 B．小球通过最高点时速度为 C．小球通过最高点时速度为 D．小球通过最低点时速度为 36．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）哈尔滨冰雪大世界的冰雕师傅将质量为的冰球放置在内壁为半球形的光滑冰碗边缘，冰球从静止滑至碗底。已知冰碗质量为，始终静止于水平冰面，重力加速度为。此过程中（　　） A．冰碗对地面的最大压力为 B．冰碗与冰面间最大静摩擦力为 C．冰球滑至碗底时，冰碗所受摩擦力为 D．若冰碗置于光滑冰面，冰球无法到达另一侧边缘 37．（2025·安徽芜湖·二模）如图所示静止的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连可视为质点的物体和，的质量为，的质量为。它们分居圆心两侧，到圆心的距离分别为，，A、B与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。与圆盘一起绕中轴线由静止缓慢转动且角速度不断增大；绳子出现张力时角速度为，与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为。转动过程中轻绳未断，则为（　　） A． B． C． D． 38．（2025·四川南充·二模）如图所示，足够长的光滑水平杆上套有一质量为m的圆环P，圆环右侧被一竖直挡板挡住，一根长为L且不可伸长的轻质细线一端固定在圆环P上，另一端与质量为2m的小球Q（视为质点）相连，把小球拉到水平等高处，细线刚好拉直，静止释放小球。已知重力加速度为g，忽略空气的阻力。则（　　） A．当小球Q第一次到达左端最高点时，细线对P做功为 B．当小球Q第二次到最低点时，细线对Q做功为 C．当小球Q第二次到最低点时，小球Q的加速度大小为2g D．当小球Q第二次到最低点时，细线对Q的拉力大小为 39．（2025·安徽池州·二模）如图所示，质量为的圆弧劈体在光滑的水平地面上以速度大小向左运动，其水平部分粗糙、动摩擦因数为、水平部分长度为L=5m，其圆弧部分光滑、圆弧半径为。质量为的物块（可视为质点）以速度大小从水平部分左端滑上圆弧劈体，物块恰好滑到劈体与圆心等高处。已知，重力加速度，整个过程中圆弧劈体不翻转。求： (1)物块第一次滑到圆弧部分最低点的速度； (2)圆弧劈体半径； (3)物块第二次滑到圆弧部分最低点时轨道对地面的压力（用表示）。 40．（2025·内蒙古赤峰·二模）如图甲是某冰雪游乐场中的雪地转椅项目。“十”字支架的四个端点通过轻绳各连接一个转椅，支架端点到转轴的距离为，轻绳长度为。当整个装置稳定转动时转椅离开地面，轻绳与竖直方向的夹角为，如图乙所示。已知每个转椅和坐着的人的总质量为，重力加速度为。不计空气阻力，转椅和人可视为质点。求： (1)转椅对轻绳拉力的大小； (2)转椅转动角速度的大小。 41．（2025·广西南宁·二模）如图所示，长为的细绳一端固定在倾角为的光滑斜面上的点，另一端拴接质量为的小球（可视为质点）。小球在斜面上绕点做圆周运动，到最高点时细绳拉力恰好为零。重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．小球运动到最低点时，细绳的拉力大小为 B．小球运动到最低点时，细绳的拉力大小为 C．小球运动到与圆心等高的位置时，速度大小为 D．小球运动到与圆心等高的位置时，速度大小为 42．（2025·四川乐山·二模）如图所示，光滑圆弧轨道ACD固定在竖直面内，O为圆弧轨道的圆心，圆弧轨道的半径为R。将质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的初速度v0（大小未知）从轨道内侧A点开始运动，且滑块始终受到水平向右的恒力作用，经过轨道上B点时速度最大，OB与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．滑块受到的恒力大小为0.6mg B．若滑块能通过圆弧轨道的最高点C，则 C．若，滑块通过B点时对轨道的压力为1.75mg D．若，滑块一定能沿圆弧轨道运动到D点 / 学科网（北京）股份有限公司 $$