专题03 牛顿运动定律-【好题汇编】2025年高考物理二模试题分类汇编（新高考通用）

专题03 牛顿运动定律 两类基本问题 1．（2025·安徽芜湖·二模）近期，我国展示了一款令人惊艳的军用机器狗，将给中国陆军带来降维打击的战斗力。在某次军事演习中，机器狗从山坡上滑下至水平面，随后跳跃过一障碍物，模型可简化为：如图所示，倾角为斜面AB与水平面BC平滑连接，一长为、高为的矩形障碍物位于水平面上，距离斜面底端B点有一定的距离，机器狗（可视为质点）从斜面顶端A点无动力地静止下滑，滑至水平面上速度为零时未到达障碍物处，此后机器狗缓慢向右移动到适当的位置斜向上跳起越过障碍物。已知斜面AB长，机器狗与斜面、水平面的动摩擦因素均为，不计空气阻力，重力加速度g取，，，求： (1)机器狗从斜面顶端A点出发到水平面上速度为零的过程所经历的时间； (2)机器狗能够越过障碍物起跳速度的最小值。 2．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，倾角的足够长雪道，雪圈A与物体B同时无初速度释放。已知雪圈A质量为1kg，与雪道间无摩擦。物体B质量为3kg，与雪道间的动摩擦因数为0.75，物体B与雪圈A初始距离为，与的碰撞过程时间极短，可视为弹性碰撞。重力加速度取，不计空气阻力，。求： (1)雪圈A与物体B第一次碰撞前瞬间A的速度大小； (2)第一次碰撞结束到第二次碰撞的时间间隔； (3)在第二次碰撞和第三次碰撞之间，、间的最大距离。 3．（2025·福建厦门·二模）如图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°，现小球在F=10N的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动。已知杆与球间的动摩擦因数为。求： (1)小球运动的加速度a1； (2)若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm。 4．（2025·山西晋中·二模）如图所示，质量为1kg的圆环A套在竖直杆B上，直杆B的下端固定有厚度可忽略的挡片，直杆B的质量为3kg（包含挡片质量）。在桌面上方将二者由静止释放，释放时挡片距离桌面，圆环A的下端与挡片间距离。圆环A与直杆B间的滑动摩擦力。所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。求： (1)挡片第一次下落至桌面时的速度大小； (2)挡片第一次弹起后经过多长时间与圆环A第一次相碰； (3)圆环A第一次与挡片碰撞后两者的速度大小。 5．（2025·云南红河·二模）如图所示为某种运载无人机，它是一种能够低空运载的遥控飞行器，其动力系统所能提供的最大升力，一架总质量的无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。时离地面的高度为200m，运动过程中所受空气阻力大小恒定，g取。 (1)求运动过程中所受空气阻力大小； (2)假设无人机竖直向上起飞5s后关闭动力系统，求无人机距地面的最大高度。 6．（2025·河南信阳·二模）我国在无人机领域处于世界领先行列，特别是同时控制多架无人机的“蜂群技术”更是遥遥领先。在一次测试中同一台电脑控制两架无人机进行测试，两架无人机完全相同，开始时静止在地面上，在程序控制下同时开始竖直向上运动，两架无人机的升力随时间变化图像如图甲、乙所示，为无人机的重力大小，忽略无人机受到的阻力，则关于无人机运动过程的说法正确的是（　　） A．0-2t时间内甲、乙两无人机的上升的高度之比为5∶7 B．2t时刻甲、乙两无人机的动量之比为1∶2 C．2t时刻甲、乙两无人机升力的功率之比为3∶2 D．0-2t时间内甲、乙两无人机升力做功之比为1∶1 斜面模型 7．（2025·安徽安庆·二模）如图所示，竖直平面内三个圆的半径之比为3:2:1，它们的最低点相切于P点，有三根光滑细杆AP、BP、CP，杆的最高点分别处于三个圆的圆周上的某一点，杆的最低点都处于圆的最低点P。现各有一小环分别套在细杆上，都从杆的最高点由静止开始沿杆自由下滑至P点，空气阻力不计，则小环在细杆AP、BP、CP上运动的时间之比为（　　） A． B． C．3:2:1 D．1:1:1 8．（2025·安徽蚌埠·二模）如图所示，倾角的足够长斜面体水平固定，质量为的物块静止在斜面上，质量为的光滑物块从距离为处由静止释放，下滑过程中，与的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，不计空气阻力，。求： (1)与第一次碰撞前瞬间的速度大小； (2)第一次碰撞结束到第二次碰撞的时间； (3)在第二次碰撞和第三次碰撞之间，、间的最大距离。 连接体模型 9．（2025·湖南常德·二模）如图（a）所示，可视为质点的、两球通过轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，球在外力作用下静止悬空。以地面为重力势能的零势能面，从静止释放球，在球落地前的过程中，两球的重力势能随时间的变化关系如图（b）所示，图中两图像交点对应时刻，球始终没有与定滑轮相碰，、始终在竖直方向上运动，忽略空气阻力，重力加速度。则（　　） A．球质量 B．球落地时球的动能为 C．球下落前距地面的高度为 D．时球离地面的高度为 10．（2025·四川攀枝花·二模）如图所示，两厚薄均匀、质量分别为m1、m2的滑块P、Q叠放在水平地面上，通过不可伸长的轻绳与固定在左侧墙壁上的轻质定滑轮连接在一起，轻绳绷直时刚好水平。已知滑块P、Q间、Q与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平向右的力F拉滑块Q，力F随时间t的变化关系为，则刚拉动Q时的拉力大小为 （　　） A．2μm2g B．μ（2m1+ m2）g C．μ（3m1+ m2）g D．μ（m1+2m2）g 11．（2025·贵州毕节·二模）如图所示，倾角为且足够长的光滑斜面固定在水平地面上，物体A被锁定在光滑斜面上，物体C置于水平地面。物体B、C通过劲度系数为的轻弹簧相连，A、B用轻绳跨过光滑定滑轮连接，轻绳恰好伸直，滑轮右侧轻绳竖直，左侧轻绳与斜面平行。解除锁定，A沿斜面下滑，当A速度最大时，C恰好要离开地面。已知B、C的质量均为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．物体A的质量为 B．物体A下滑过程中加速度一直在增大 C．物体A和B组成的系统机械能守恒 D．物体A下滑过程中的最大动能为 12．（2025·山西晋中·二模）如图所示，绕过定滑轮的不可伸长特殊轻绳左右两端分别悬挂质量为m和2m的重物，现由静止释放，运动3s后右侧重物触地无反弹。已知左侧重物距滑轮足够远，绳子绷紧瞬间两重物共速，忽略滑轮质量和一切摩擦，不计空气阻力，重力加速度g取10，则（    ） A．右侧重物初始时距地高度为45m B．右侧重物第一次触地时的速度大小为10 C．右侧重物第一次触地后经过3s绳子再次绷直 D．右侧重物第一次触地后经过4s第二次触地 13．（2025·福建·二模）如图，倾角为30°且足够长的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q两个物体通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，Q的另一端与固定在水平面的轻弹簧连接，P和Q的质量分别为4m和m。初始时，控制P使轻绳伸直且无拉力，滑轮左侧轻绳与斜劈上表面平行，右侧轻绳竖直，弹簧始终在弹性限度范围内，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。现无初速释放P，则在物体P沿斜劈下滑过程中（　　） A．P的加速度大小先减小后增大 B．P的加速度大小一直增大 C．P沿斜劈下滑的最大距离为 D．P沿斜劈下滑的最大距离为 传送带模型 14．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，水平传送带以的速率沿顺时针方向匀速转动，左端与一固定的竖直光滑圆弧轨道平滑对接，右端与一足够长的水平光滑轨道平滑对接，两对接处间距。光滑圆弧半径。已知滑块A（可看作质点）的质量，A与传送带之间的动摩擦因数，质量的滑块B静止在传送带右侧的轨道上，A、B间的碰撞可视为弹性碰撞，重力加速度大小，现A以的初动能从圆弧顶端（与圆心等高）沿轨道下滑，下列说法中正确的是（　　） A．滑块A运动至点正下方时，轨道对它的支持力的大小为 B．当物体在传送带上时，传送带克服摩擦力的功率 C．滑块A最终运动的速度大小为 D．因传送物块A，传送带多消耗的电能 15．（2025·河南焦作·二模）如图所示，质量为可视为质点的物件与传送带之间的动摩擦因数为，传送带倾角为，上、下两端点、间的距离为。传送带顺时针匀速转动，速度大小为，物件轻放于点后运动至点时达到最大速度，之后做匀速运动至点，然后电机紧急制动使传送带立即静止不动，物件恰好能到达最高点。已知重力加速度为，则下列叙述正确的有（　　） A．段长为 B．段传送带装置输出功率为 C．物件从到运行的时间为 D．全过程物件增加的机械能和摩擦产生的热量之比为 16．（2025·安徽池州·二模）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度从传送带的底端冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，取，则（　　） A．1~3s时间内物块所受摩擦力做正功 B．0~3s时间内物块平均速度大小为8m/s C．物块由顶端返回到底端的过程中所需时间大于3s D．0~1s与1~3s两段时间内物块与传送带间因摩擦产生的热量之比为3:2 17．（2025·贵州毕节·二模）生产车间常用传送带传输工件。如图所示，与水平面夹角为的倾斜传送带顺时针匀速转动，每隔的时间，在传送带下端点轻放一个相同的工件，工件运动到传送带上端点后被取走。已知工件与传送带间动摩擦因数为0.8，每个工件质量为。经测量发现，与传送带达到相同速度的相邻工件之间的距离均为。重力加速度取，，。求： (1)工件刚放上传送带时加速度的大小； (2)工件在传送带上加速运动的时间； (3)每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量。 18．（2025·福建厦门·二模）如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是（　　） A．饺子质量越大，加速运动的加速度一定越小 B．传送带的速度越快，饺子的加速度越大 C．饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程受到静摩擦力 D．饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功 19．（2025·黑龙江·二模）如图所示，长的水平传送带以恒定的速度向左传动，其左端与长的水平面平滑地衔接，紧靠水平面的左端放置长，质量的长木板C，长木板C的上表面与右侧的水平面等高。质量的滑块A轻轻地放到传送带的最右端，经过一段时间与放在水平面右端、质量的滑块B发生弹性碰撞，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数，两滑块与水平面以及与长木板C上表面间的动摩擦因数均为，长木板的下表面光滑，重力加速度g取，两滑块均可视为质点，求： (1)两滑块碰后瞬间，滑块A的速度； (2)两滑块能否发生第二次碰撞？若能，两次碰撞的时间间隔；若不能，请说明理由； (3)若传送带的长度可调，则滑块B恰好不能从长木板C左端滑出时的传送带长度。 20．（2025·陕西宝鸡·二模）如图所示，长为的水平传送带以速度匀速传动，其右端与光滑的水平面平滑衔接。传送带右端的光滑水平面上放置一个质量、半径的光滑弧形槽，弧形槽的底端与传送带位于同一水平面。现把一个质量的滑块A无初速地放在传送带的最左端，滑块A与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g取，滑块A可视为质点。 (1)求滑块A刚滑上弧形槽瞬间的速度大小； (2)滑块A第一次滑上弧形槽后，能否从弧形槽的顶端冲出？若能，求出滑块离开弧形槽瞬间的速度大小；若不能，求出滑块在弧形槽上能达到的最大高度； (3)求滑块A在传送带上运动的总时间以及弧形槽B的最终速度。 21．（2025·山西·二模）如图所示，半径为的光滑圆弧面与传送带平滑连接（圆弧的圆心在B的正下方），传送带以的速度逆时针匀速运动，A、B两点的水平距离为。质量为的物块（物块可看做质点）在水平恒力作用下从A点由静止运动到B点，物块在B点处时撤去水平恒力，此时物块对圆弧面的压力恰为零。物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带足够长，重力加速度为，求： (1)水平恒力F的大小； (2)物块再次回到B点时，物块与传送带之间摩擦产生的热量。 22．（2025·广东肇庆·二模）如图所示，足够长的传送带倾角为θ，以恒定速率v1沿顺时针方向传动。一物块从传送带顶端以初速度v2沿传送带向下滑上传送带，已知v2>v1，物块与传送带间的动摩擦因数。以物块刚滑上传送带的位置为起点，以传送带底端所在水平面为零势能面，则物块的速率v和动能Ek与路程x的关系图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   23．（2025·河南信阳·二模）如图所示一个足够长的倾斜传送带沿顺时针方向转动，一个物块从传送带底端以一定的初速度滑上传送带，已知物块的初速度大于传送带的速度，物块与传送带间的动摩擦因数小于传送带倾角的正切值，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，取沿传送带向上方向为正方向，则物块在传送带上运动过程中速度、加速度随时间变化关系图，机械能、动能随位移变化关系图正确的是（　　） A． B． C． D． 24．（2025·福建福州·二模）如图所示，足够长水平传送带以恒定速率运动。把不同小物体轻放在传送带左端物体都会经历两个阶段的运动。用v表示传送带速度，用μ表示物体与传送带间的动摩擦因数，则（　　） A．前阶段，物体可能向传送方向的相反方向运动 B．后阶段，物体受到摩擦力的方向跟传送方向相同 C．v相同时，μ不同的等质量物体与传送带摩擦产生的热量相同 D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物体的位移也增大为原来的2倍 板块模型 25．（2025·山东·二模）如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角，有一下端有挡板、上表面光滑的长木板正沿斜面匀速下滑，长木板质量为、速度大小，现将另一质量为的小物块轻轻地放在长木板的某一位置，当小物块即将运动到挡板位置时（与挡板碰撞前的瞬间），长木板的速度刚好减为零，随后小物块与挡板发生第1次碰撞，以后每隔一段时间，小物块与挡板碰撞一次，小物块始终没有脱离长木板，长木板始终在斜面上运动，已知小物块与挡板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度，，，求： (1)小物块在长木板上下滑过程中，长木板的加速度大小； (2)小物块放在木板上的瞬间，其与挡板间的距离； (3)小物块与挡板第5次碰撞后到第6次碰前，挡板的位移大小。 26．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，卡车上载有一块长木板，木板后端放置一箱货物（可视为质点），木板和货物质量相等，均为，货物与木板间的动摩擦因数为，木板与卡车间的动摩擦因数为，卡车以的速度匀速行驶在平直公路上。某时刻，司机发现正前方处有障碍物，立即刹车做匀减速直线运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。 (1)若，，卡车以木板和货物均不会相对卡车滑动的最大加速度刹车，通过计算说明卡车能否避免与障碍物相撞？ (2)若，，卡车刹车的加速度，最终木板停止运动时恰好未与驾驶室相撞，求木板前端与驾驶室的初始距离和木板停止运动时货物的速度。 27．（2025·四川攀枝花·二模）如图所示，质量mB=2.5kg的木板B和质量mC=2.5kg的木块C静止在光滑水平地面上，木板B的右侧到木块C的左侧间的距离s=0.5m，可视为质点、质量mA=1kg的滑块A以大小v0=10m/s的水平初速度从木板B的最左端冲上木板B。已知木板B的高度h=8cm、上表面水平且长度L=14m，A、B之间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g取10m/s2，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，求： (1)滑块A刚冲上木板B时，A、B加速度大小aA、aB； (2)B、C碰撞前瞬间B的速度大小vB1； (3)通过计算判断A、C碰撞前A是否与水平地面有过接触。 28．（2025·辽宁鞍山·二模）如图，质量为M=2kg的长木板放在水平地面上，上有一个质量为m=4kg的木块。木板和木块间的动摩擦因数为μ1=0.5，木板和地面间的动摩擦因数为μ2=0.2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。最初板块都处于静止状态，现在在木块上施加一个水平向右的恒力F1=40N，同时在木板上施加一个水平向右的恒力F2，重力加速度g=10m/s²，施加恒力后关于两物体的受力和运动下列判断正确的是（　　） A．加两个恒力后木板一定会向右滑动 B．当F2大小为32N时，木块受到的摩擦力水平向左 C．为了使板块间不产生相对滑动，F2的最大值为62N D．若将F2方向改成水平向左，也可能使板块间不产生相对滑动 29．（2025·河南焦作·二模）如图所示，足够长质量为的木板放置于光滑水平面上，木板左端放置了一可视为质点、质量为的物块，物块与木板之间的动摩擦因数。初始时，木板与物块都静止，现给木板一个向左的拉力，使木板以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动，重力加速度取。求： (1)物块相对于木板运动的最大距离； (2)通过计算，写出拉力随时间变化的关系。 30．（2025·福建厦门·二模）如图甲所示，一长木板P静止于水平地面上，t=0时小物块Q以4m/s的初速度从左端滑上长木板，二者的速度随时间的变化情况如图乙所示，运动过程中，小物块始终未离开长木板。已知长木板P质量为1kg，小物块Q质量为3kg，重力加速度g取10m/s2，在运动的全过程中（　　） A．小物块与长木板之间的动摩擦因数为0.2 B．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.05 C．小物块与长木板之间因摩擦产生的热量为6J D．小物块对长木板所做的功为12J 31．（2025·河南信阳·二模）图甲为某学生的书桌抽屉。已知抽屉的质量kg，长度m，其中放有质量kg，长m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数。现用水平力F将抽屉抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。重力加速度m/s2。 (1)N时，书本和抽屉一起向右运动，求与挡板碰前瞬间抽屉的速度大小v； (2)N时，求书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的内能。 32．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块。时对物块施加一水平向右的恒定拉力，在的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去，整个过程物块运动的图像如图乙所示。已知木板的质量，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．物块与木板间的动摩擦因数 C．木板与地面间的动摩擦因数 D．拉力 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 牛顿运动定律 两类基本问题 1．（2025·安徽芜湖·二模）近期，我国展示了一款令人惊艳的军用机器狗，将给中国陆军带来降维打击的战斗力。在某次军事演习中，机器狗从山坡上滑下至水平面，随后跳跃过一障碍物，模型可简化为：如图所示，倾角为斜面AB与水平面BC平滑连接，一长为、高为的矩形障碍物位于水平面上，距离斜面底端B点有一定的距离，机器狗（可视为质点）从斜面顶端A点无动力地静止下滑，滑至水平面上速度为零时未到达障碍物处，此后机器狗缓慢向右移动到适当的位置斜向上跳起越过障碍物。已知斜面AB长，机器狗与斜面、水平面的动摩擦因素均为，不计空气阻力，重力加速度g取，，，求： (1)机器狗从斜面顶端A点出发到水平面上速度为零的过程所经历的时间； (2)机器狗能够越过障碍物起跳速度的最小值。 【答案】(1)7s (2) 【详解】（1）机器狗在斜坡上向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 根据位移公式有 舍去负值解得 根据速度公式有 解得 机器狗在BC做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 利用逆向思维，根据速度公式有 解得 则机器狗从斜面顶端A点出发到水平面上速度为零的过程所经历的时间 （2）若机器狗跳起的速度为最小值，此时机器狗做斜抛运动的轨迹恰好经过矩形障碍物上侧的左右边缘，且机器狗经过矩形障碍物上侧的左右边缘的速度也为最小值，令该速度大小为、该速度方向与水平方向夹角为，在机器狗处于障碍物上侧的斜抛运动过程有， 联立解得 由数学知识可知，当时，最小，最小值为 则机器狗起跳时水平分速度为 竖直方向上有 机器狗起跳速度 联立解得 2．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，倾角的足够长雪道，雪圈A与物体B同时无初速度释放。已知雪圈A质量为1kg，与雪道间无摩擦。物体B质量为3kg，与雪道间的动摩擦因数为0.75，物体B与雪圈A初始距离为，与的碰撞过程时间极短，可视为弹性碰撞。重力加速度取，不计空气阻力，。求： (1)雪圈A与物体B第一次碰撞前瞬间A的速度大小； (2)第一次碰撞结束到第二次碰撞的时间间隔； (3)在第二次碰撞和第三次碰撞之间，、间的最大距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A由静止开始下滑的加速度大小为 对B有 故碰撞前B静止，根据速度-位移公式有 解得 （2）设第一次碰撞后，和的速度大小分别为、，根据动量守恒有 根据能量守恒有 解得 碰撞后，B沿斜面向下运动，由于 故碰后B做匀速运动，设经过时间第二次碰撞，以沿斜面向下为正方向，根据匀变速运动规律可知 解得 （3）第二次碰撞前，A的速度大小 设第二次碰撞后，的速度大小分别，根据动量守恒有 碰撞中动能守恒 解得， 设再经过的时间速度相等，此时二者间距离最大，可知 解得 则间的最大距离为 3．（2025·福建厦门·二模）如图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°，现小球在F=10N的沿杆向上的拉力作用下，从A点静止出发沿杆向上运动。已知杆与球间的动摩擦因数为。求： (1)小球运动的加速度a1； (2)若F作用2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm。 【答案】(1)2m/s2 (2)5m 【详解】（1）在力F作用时有 代入数据解得 （2）刚撤去F时，小球的速度 小球的位移 撤去力F后，小球上滑时有 代入数据解得 因此小球上滑时间 上滑位移 则小球上滑的最大距离为 4．（2025·山西晋中·二模）如图所示，质量为1kg的圆环A套在竖直杆B上，直杆B的下端固定有厚度可忽略的挡片，直杆B的质量为3kg（包含挡片质量）。在桌面上方将二者由静止释放，释放时挡片距离桌面，圆环A的下端与挡片间距离。圆环A与直杆B间的滑动摩擦力。所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。求： (1)挡片第一次下落至桌面时的速度大小； (2)挡片第一次弹起后经过多长时间与圆环A第一次相碰； (3)圆环A第一次与挡片碰撞后两者的速度大小。 【答案】(1) (2) (3)均为4 【详解】（1）设挡片第一次下落至桌面时的速度，由运动学公式 解得 （2）挡片第一次弹起后A、B的加速度分别为， 设挡片第一次弹起后二者相碰所用时间为t，则有 解得 （3）圆环A与挡片碰撞前各自的速度分别为， 圆环A与挡片碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 解得， 即碰后A、B的速度大小均为4。 5．（2025·云南红河·二模）如图所示为某种运载无人机，它是一种能够低空运载的遥控飞行器，其动力系统所能提供的最大升力，一架总质量的无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。时离地面的高度为200m，运动过程中所受空气阻力大小恒定，g取。 (1)求运动过程中所受空气阻力大小； (2)假设无人机竖直向上起飞5s后关闭动力系统，求无人机距地面的最大高度。 【答案】(1)60N (2) 【详解】（1）根据题意，在上升过程中由牛顿第二定律得 由运动学规律得，上升高度 联立解得 （2）起飞时间的位移 解得 此时速度 失去动力后向上做匀减速运动，末速度为 根据牛顿第二定律有 解得 根据速度与位移的关系有 联立解得 则无人机距地面的最大高度 6．（2025·河南信阳·二模）我国在无人机领域处于世界领先行列，特别是同时控制多架无人机的“蜂群技术”更是遥遥领先。在一次测试中同一台电脑控制两架无人机进行测试，两架无人机完全相同，开始时静止在地面上，在程序控制下同时开始竖直向上运动，两架无人机的升力随时间变化图像如图甲、乙所示，为无人机的重力大小，忽略无人机受到的阻力，则关于无人机运动过程的说法正确的是（　　） A．0-2t时间内甲、乙两无人机的上升的高度之比为5∶7 B．2t时刻甲、乙两无人机的动量之比为1∶2 C．2t时刻甲、乙两无人机升力的功率之比为3∶2 D．0-2t时间内甲、乙两无人机升力做功之比为1∶1 【答案】AC 【详解】根据牛顿第二定律，可得无人机的加速度，可画出甲、乙两无人机的图像如图所示 A．由图像面积大小可知，甲、乙无人机上升高度之比为5∶7，故A正确； B．由图像可知2t时刻两无人机的的速度大小相等，故B错误； C．2t时刻甲、乙两无人机的升力之比为3∶2，速度相等，根据则瞬时功率之比为3∶2，故C正确； D．0-2t时间内甲无人机升力做功大小为 乙无人机升力做功大小 故D错误。 故选AC。 斜面模型 7．（2025·安徽安庆·二模）如图所示，竖直平面内三个圆的半径之比为3:2:1，它们的最低点相切于P点，有三根光滑细杆AP、BP、CP，杆的最高点分别处于三个圆的圆周上的某一点，杆的最低点都处于圆的最低点P。现各有一小环分别套在细杆上，都从杆的最高点由静止开始沿杆自由下滑至P点，空气阻力不计，则小环在细杆AP、BP、CP上运动的时间之比为（　　） A． B． C．3:2:1 D．1:1:1 【答案】A 【详解】根据等时圆模型，如图所示 只需要求出A′P、B′P、C′P，的时间之比，设最小圆的直径为d，则 故选A。 8．（2025·安徽蚌埠·二模）如图所示，倾角的足够长斜面体水平固定，质量为的物块静止在斜面上，质量为的光滑物块从距离为处由静止释放，下滑过程中，与的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，不计空气阻力，。求： (1)与第一次碰撞前瞬间的速度大小； (2)第一次碰撞结束到第二次碰撞的时间； (3)在第二次碰撞和第三次碰撞之间，、间的最大距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由静止开始下滑的加速度大小为 由运动学公式有 解得 （2）设第一次碰撞后，和的速度大小分别为、，根据动量守恒有 根据能量守恒有 解得 碰撞后，对研究，由于 故碰后做匀速运动，设经过时间第二次碰撞，则有 解得 （3）第二次碰撞前，的速度大小 设第二次碰撞后，的速度大小分别，根据动量守恒有 根据能量守恒有 解得， 设经过的时间间的距离最大，有 解得 则间的最大距离为 连接体模型 9．（2025·湖南常德·二模）如图（a）所示，可视为质点的、两球通过轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，球在外力作用下静止悬空。以地面为重力势能的零势能面，从静止释放球，在球落地前的过程中，两球的重力势能随时间的变化关系如图（b）所示，图中两图像交点对应时刻，球始终没有与定滑轮相碰，、始终在竖直方向上运动，忽略空气阻力，重力加速度。则（　　） A．球质量 B．球落地时球的动能为 C．球下落前距地面的高度为 D．时球离地面的高度为 【答案】BC 【详解】AB．设球下落前距地面的高度为H，由图b可知，， 解得 由能量守恒，可得 联立，解得球落地时球的动能为 故A错误；B正确； CD．对两球组成的整体，受力分析，由牛顿第二定律 解得 则0.3s时，a球上升的高度 由图b可知，时两球重力势能相等，则有 解得 即球下落前距地面的高度为，时球离地面的高度 故C正确；D错误。 故选BC。 10．（2025·四川攀枝花·二模）如图所示，两厚薄均匀、质量分别为m1、m2的滑块P、Q叠放在水平地面上，通过不可伸长的轻绳与固定在左侧墙壁上的轻质定滑轮连接在一起，轻绳绷直时刚好水平。已知滑块P、Q间、Q与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平向右的力F拉滑块Q，力F随时间t的变化关系为，则刚拉动Q时的拉力大小为 （　　） A．2μm2g B．μ（2m1+ m2）g C．μ（3m1+ m2）g D．μ（m1+2m2）g 【答案】C 【详解】Q刚被拉动时，对P受力分析如图所示 根据平衡条件则有 同理对Q受力分析如下图 则 根据牛顿第三定律可知 联立解得 故选C。 11．（2025·贵州毕节·二模）如图所示，倾角为且足够长的光滑斜面固定在水平地面上，物体A被锁定在光滑斜面上，物体C置于水平地面。物体B、C通过劲度系数为的轻弹簧相连，A、B用轻绳跨过光滑定滑轮连接，轻绳恰好伸直，滑轮右侧轻绳竖直，左侧轻绳与斜面平行。解除锁定，A沿斜面下滑，当A速度最大时，C恰好要离开地面。已知B、C的质量均为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．物体A的质量为 B．物体A下滑过程中加速度一直在增大 C．物体A和B组成的系统机械能守恒 D．物体A下滑过程中的最大动能为 【答案】AD 【详解】A．开始轻绳恰好伸直，对B进行分析有 A速度最大时，C恰好要离开地面，对C进行分析有 此时A速度最大，A所受外力合力为0，则有 解得 故A正确； B．弹簧开始处于压缩状态后处于拉伸状态，对A、B整体进行分析可知，A的加速度大小先减小，当A的速度达到最大值时，C恰好要离开地面，此时A、B速度大小相等，C的速度为0，之后，弹簧的拉伸量进一步增大，对A、B整体进行分析可知，A的加速度方向变为沿斜面向上，大小增大，即物体A下滑过程中加速度先减小后增大，故B错误； C．A下滑过程，弹簧的形变量发生变化，即弹簧的弹力对B做了功，可知，在C没有离开地面之前，A、B与弹簧构成的系统机械能守恒，当A、B构成的系统机械能不守恒，故C错误； D．结合上述可知 即上述两个整体弹簧的弹性势能相等，对A、B构成的系统有 物体A下滑过程中的最大动能 解得 故D正确。 故选AD。 12．（2025·山西晋中·二模）如图所示，绕过定滑轮的不可伸长特殊轻绳左右两端分别悬挂质量为m和2m的重物，现由静止释放，运动3s后右侧重物触地无反弹。已知左侧重物距滑轮足够远，绳子绷紧瞬间两重物共速，忽略滑轮质量和一切摩擦，不计空气阻力，重力加速度g取10，则（    ） A．右侧重物初始时距地高度为45m B．右侧重物第一次触地时的速度大小为10 C．右侧重物第一次触地后经过3s绳子再次绷直 D．右侧重物第一次触地后经过4s第二次触地 【答案】BD 【详解】A．对整体，由牛顿第二定律有 解得加速度大小 题意知右侧重物经过t=3s落地，则右侧重物初始时距地高度 联立解得 故A错误； B．右侧重物第一次触地时的速度大小 故B正确； C．右侧重物第一次触地时，左侧重物速度为，做竖直上抛运动，则右侧重物第一次触地后绳子再次绷直时间 故C错误； D．C选项可知右侧重物第一次触地后经过2s绳子再次绷直，绷直瞬间，由动量守恒有，分析可知之后右侧重物还是以加速度a运动，则再次落地时经历时间 则右侧重物第一次触地到第二次触地经历时间 故D正确。 故选BD。 13．（2025·福建·二模）如图，倾角为30°且足够长的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q两个物体通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，Q的另一端与固定在水平面的轻弹簧连接，P和Q的质量分别为4m和m。初始时，控制P使轻绳伸直且无拉力，滑轮左侧轻绳与斜劈上表面平行，右侧轻绳竖直，弹簧始终在弹性限度范围内，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。现无初速释放P，则在物体P沿斜劈下滑过程中（　　） A．P的加速度大小先减小后增大 B．P的加速度大小一直增大 C．P沿斜劈下滑的最大距离为 D．P沿斜劈下滑的最大距离为 【答案】AD 【详解】AB．设物体P向下运动过程中的位移为x，弹簧的形变量为Δx，开始时弹簧的弹力表现为支持力，从释放P到弹簧恢复原长过程中，对P、Q整体根据牛顿第二定律 可得 随着x增大Δx减小，则加速度逐渐减小，当弹簧恢复原长后，弹簧表现为拉伸状态，弹簧弹力为拉力，随着x增大Δx增大，根据牛顿第二定律 可得 随着x增大Δx增大，当mg > kΔx时，随着x增大，加速度逐渐减小，当kΔx > mg时，随着x增大，加速度反向增大，所以物体P的加速度大小先减小后反向增大，故A正确，B错误； CD．没有释放物体P前，根据平衡条件有 解得 物体P沿斜劈下滑的最大距离为xmax，根据系统机械能守恒可得 解得 故D正确，C错误。 故选AD。 传送带模型 14．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，水平传送带以的速率沿顺时针方向匀速转动，左端与一固定的竖直光滑圆弧轨道平滑对接，右端与一足够长的水平光滑轨道平滑对接，两对接处间距。光滑圆弧半径。已知滑块A（可看作质点）的质量，A与传送带之间的动摩擦因数，质量的滑块B静止在传送带右侧的轨道上，A、B间的碰撞可视为弹性碰撞，重力加速度大小，现A以的初动能从圆弧顶端（与圆心等高）沿轨道下滑，下列说法中正确的是（　　） A．滑块A运动至点正下方时，轨道对它的支持力的大小为 B．当物体在传送带上时，传送带克服摩擦力的功率 C．滑块A最终运动的速度大小为 D．因传送物块A，传送带多消耗的电能 【答案】ACD 【详解】A．滑块A运动至点正下方过程中，根据动能定理 解得 滑块A运动至点正下方时，根据牛顿第二定律 解得轨道对滑块A的支持力的大小为 故A正确； B．当物体在传送带上时，滑动摩擦力大小为 传送带克服摩擦力的功率为 故B错误； C．滑块A在传送带上与传送带相对滑动时，根据牛顿第二定律 解得 假设滑块A在传送带上可以与传送带共速，则共速时A的位移大小为 即滑块A到达传送带右端时，恰好与传送带共速。此后滑块A与滑块B发生弹性碰撞，根据动量守恒有 动能守恒 联立，解得， 因为 所以，此后滑块A滑上传送带并以原速率6m/s返回与滑块B发生第二次碰撞，根据动量守恒和能量守恒有， 解得， 因为 所以此后滑块A滑上传送带并以原速率1m/s返回后无法追上滑块B发生第三次碰撞，即滑块A最终运动的速度大小为，故C正确； D．滑块A与滑块B第一次碰撞前，滑块A在传送带上运动时间为 滑块A与滑块B第一次碰撞后，在传送带上运动时间为 滑块A与滑块B第二次碰撞后，在传送带上运动时间为 所以，滑块A在传送带上运动的总时间为 则因传送物块A，传送带多消耗的电能为 故D正确。 故选ACD。 15．（2025·河南焦作·二模）如图所示，质量为可视为质点的物件与传送带之间的动摩擦因数为，传送带倾角为，上、下两端点、间的距离为。传送带顺时针匀速转动，速度大小为，物件轻放于点后运动至点时达到最大速度，之后做匀速运动至点，然后电机紧急制动使传送带立即静止不动，物件恰好能到达最高点。已知重力加速度为，则下列叙述正确的有（　　） A．段长为 B．段传送带装置输出功率为 C．物件从到运行的时间为 D．全过程物件增加的机械能和摩擦产生的热量之比为 【答案】AC 【详解】A．物件在CD段运动过程中，由牛顿第二定律,得 由运动学公式 联立解得 故正确； B．物件在BC段匀速运动，由功能关系可知传送带输出的机械能等于物件机械能增加量，因此 故错误； D．全过程物件增加的机械能为 整个过程，物件与传送带摩擦产生的内能包括，物件在AB段加速运动过程中，由牛顿第二定律，得 对物块，根据速度-位移公式，有 对传送带，有 运动时间为 物块相对传送带的路程 联立解得 减速过程，由牛顿第二定律，得 相对路程 产生内能为 所以可知 故D错误； C．物件从B到C运行的时间 故C正确。 故选AC。 16．（2025·安徽池州·二模）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度从传送带的底端冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，取，则（　　） A．1~3s时间内物块所受摩擦力做正功 B．0~3s时间内物块平均速度大小为8m/s C．物块由顶端返回到底端的过程中所需时间大于3s D．0~1s与1~3s两段时间内物块与传送带间因摩擦产生的热量之比为3:2 【答案】AC 【详解】A．由题图乙可知，在内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反，所以0~1s时间内物块所受摩擦力做负功；末至物块到达传送带顶端，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，所以1~3s时间内物块所受摩擦力做正功，故A正确； B．物块运动的位移大小等于图线与坐标轴所围图形的面积大小，为 物块平均速度大小为 故B错误； C．物块下滑加速度与1~3s时间内物块加速度相同 根据 解得 故C正确； D．产热等于阻力乘以相对位移，所以0~1s与1~3s两段时间内物块与传送带间因摩擦产生的热量之比等于相对位移之比，根据图像可知 故D错误。 故选AC。 17．（2025·贵州毕节·二模）生产车间常用传送带传输工件。如图所示，与水平面夹角为的倾斜传送带顺时针匀速转动，每隔的时间，在传送带下端点轻放一个相同的工件，工件运动到传送带上端点后被取走。已知工件与传送带间动摩擦因数为0.8，每个工件质量为。经测量发现，与传送带达到相同速度的相邻工件之间的距离均为。重力加速度取，，。求： (1)工件刚放上传送带时加速度的大小； (2)工件在传送带上加速运动的时间； (3)每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）工件在传送带上加速时有 则工件加速度的大小为 （2）每个工件在传送带上先加速后匀速，规律均相同，则传送带速度为 工件在传送带上加速时间为 （3）工件在传送带上加速时运动的位移为 在这段时间内传送带运动的位移为 每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为 18．（2025·福建厦门·二模）如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是（　　） A．饺子质量越大，加速运动的加速度一定越小 B．传送带的速度越快，饺子的加速度越大 C．饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程受到静摩擦力 D．饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功 【答案】D 【详解】AB．饺子在水平传送带上加速运动时，受到滑动摩擦力作用，设饺子和水平传送带之间的动摩擦因数为μ，饺子的加速度为a，根据牛顿第二定律有 解得 所以饺子的加速度大小与饺子的质量以及传送带的速度大小无关，故AB错误； C．饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程不受摩擦力作用，故C错误； D．饺子受到的滑动摩擦力方向与饺子的运动方向一致，所以饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功，故D正确。 故选D。 19．（2025·黑龙江·二模）如图所示，长的水平传送带以恒定的速度向左传动，其左端与长的水平面平滑地衔接，紧靠水平面的左端放置长，质量的长木板C，长木板C的上表面与右侧的水平面等高。质量的滑块A轻轻地放到传送带的最右端，经过一段时间与放在水平面右端、质量的滑块B发生弹性碰撞，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数，两滑块与水平面以及与长木板C上表面间的动摩擦因数均为，长木板的下表面光滑，重力加速度g取，两滑块均可视为质点，求： (1)两滑块碰后瞬间，滑块A的速度； (2)两滑块能否发生第二次碰撞？若能，两次碰撞的时间间隔；若不能，请说明理由； (3)若传送带的长度可调，则滑块B恰好不能从长木板C左端滑出时的传送带长度。 【答案】(1)4m/s，方向水平向右 (2)能， (3)9.72m 【详解】（1）对滑块A由牛顿第二定律 解得 假设滑块A不能与传动带共速，由运动学公式 解得 故假设成立。两滑块发生弹性碰撞，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 联立解得， 则两滑块碰后瞬间，滑块A的速度大小为4m/s，方向水平向右。 （2）假设滑块B不能滑上长木板，由动能定理可得 解得 假设成立，碰后滑块A先向右做匀减速，在向左匀加速到传送带的最左端，由对称性可知，滑块A返回到传送带最左端的速度大小仍为 滑块A在传动带上运动的时间为 滑块A在水平面上由牛顿第二定律 解得 由于，所以两滑块能发生第二次碰撞，设滑块A在水平面上滑动的时间为，由运动学公式 解得 所以两次碰撞的时间间隔为 （3）滑块B刚好滑到长木板C的最左端，二者具有相同的速度，设此时传送带的长度为，两滑块碰撞前，对滑块A由运动学公式 两滑块碰撞过程中，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 设滑块B滑上长木板瞬间的速度大小为，由动能定理得 滑块B滑上长木板后，由动量守恒定律有 由能量守恒定律得 联立解得，滑块B恰好不能从长木板C左端滑出时的传送带长度为 20．（2025·陕西宝鸡·二模）如图所示，长为的水平传送带以速度匀速传动，其右端与光滑的水平面平滑衔接。传送带右端的光滑水平面上放置一个质量、半径的光滑弧形槽，弧形槽的底端与传送带位于同一水平面。现把一个质量的滑块A无初速地放在传送带的最左端，滑块A与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g取，滑块A可视为质点。 (1)求滑块A刚滑上弧形槽瞬间的速度大小； (2)滑块A第一次滑上弧形槽后，能否从弧形槽的顶端冲出？若能，求出滑块离开弧形槽瞬间的速度大小；若不能，求出滑块在弧形槽上能达到的最大高度； (3)求滑块A在传送带上运动的总时间以及弧形槽B的最终速度。 【答案】(1) (2)能， (3)，8m/s 【详解】（1）滑块放上传送带后，滑块开始做匀加速运动，设其加速度为，由牛顿第二定律得 假设滑块能与传送带共速，设加速运动的位移为，则有 联立两式可得 所以滑块在传送带上一直做初速为零的匀变速直线运动，设滑出传送带时的速度为，根据运动学规律 解得 （2）假设滑块不能从弧形槽顶端冲出，上升的最大高度为，滑块和弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，且滑块到最高点时与弧形槽具有共同的速度，设共同速度为，由动量守恒定律得 滑块和弧形槽组成的系统机械能守恒 解得 说明滑块能从弧形槽的项端冲出，滑块冲出弧形槽后做斜抛运动，所以滑块离开弧形槽瞬间 可得 （3）滑块离开弧形槽后，二者在水平方向上具有相同的速度，所以滑块能从弧形槽的顶端再次回到弧形槽内。设滑块返回弧形槽底端时滑块与弧形槽的速度分别为 从滑块以的速度滑上弧形槽到再次返回弧形槽底端的过程中，由滑块和弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，可得， 两式联立解得 第一次在传送带上运动的时间为 滑块返回传送带后先向左做匀减速再向右做匀加速，滑块第二次在传送带上运动的时间为 所以滑块在传送带上运动的总时间为 21．（2025·山西·二模）如图所示，半径为的光滑圆弧面与传送带平滑连接（圆弧的圆心在B的正下方），传送带以的速度逆时针匀速运动，A、B两点的水平距离为。质量为的物块（物块可看做质点）在水平恒力作用下从A点由静止运动到B点，物块在B点处时撤去水平恒力，此时物块对圆弧面的压力恰为零。物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带足够长，重力加速度为，求： (1)水平恒力F的大小； (2)物块再次回到B点时，物块与传送带之间摩擦产生的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由B点压力为零，则有 可得 可得 物块从A到B由动能定理，有 解得 （2）物块在传送带上运动的加速度 物块先做减速运动减速时间 物块的位移 由于传送带的速度小于，物块反向加速到时与传送带共速运动到B点，物块反向加速的时间为 位移为 物块与传送带的相对位移 摩擦产生的热量 22．（2025·广东肇庆·二模）如图所示，足够长的传送带倾角为θ，以恒定速率v1沿顺时针方向传动。一物块从传送带顶端以初速度v2沿传送带向下滑上传送带，已知v2>v1，物块与传送带间的动摩擦因数。以物块刚滑上传送带的位置为起点，以传送带底端所在水平面为零势能面，则物块的速率v和动能Ek与路程x的关系图像可能正确的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】AB．由于，则物块先向下匀减速运动，合力 方向沿斜面向上；速度减为零后物块向上做匀加速运动，合力 方向沿斜面向上。因为，所以物块向上运动到与传送带速度相同后，与传送带一起相对静止向上做匀速运动，此时物块所受合力为零，减速阶段 加速阶段 所以速率v与x的变化关系不是直线，故AB错误。 CD．由动能定理得 即 物块的动能Ek与x的图像斜率的绝对值为合力大小，动能减小过程和动能增加过程，图像的斜率绝对值相等，最后物块的动能小于初动能，故C错误，D正确。 故选D。 23．（2025·河南信阳·二模）如图所示一个足够长的倾斜传送带沿顺时针方向转动，一个物块从传送带底端以一定的初速度滑上传送带，已知物块的初速度大于传送带的速度，物块与传送带间的动摩擦因数小于传送带倾角的正切值，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，取沿传送带向上方向为正方向，则物块在传送带上运动过程中速度、加速度随时间变化关系图，机械能、动能随位移变化关系图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．传送带足够长，则物块先向上减速，物块与传送带间的动摩擦因数小于传送带倾角的正切值，则物块与传送带共速后继续减速为零，然后向下加速，A错误； B．物块滑上传送带时，加速度向下，为负值，大小为 共速后向上减速，加速度向下，为负值，大小为 减速为零后向下加速，加速度向下，为负值，大小为 B错误； C．图线的斜率大小等于摩擦力大小，物块在斜面上运动时，滑动摩擦力大小不变，开始时摩擦力向上，摩擦力做负功，机械能减小；向上速度减为与传送带共速后，在向上速度减为零过程中摩擦力仍向上，摩擦力做正功机械能增加，向下滑动时摩擦力向上摩擦力做负功，物块机械能减小，C正确； D．图线的斜率大小等于合力大小，物块向上减速到与传送带速度相同前，合力大小 向上减速为零过程合力大小为 图线斜率变小，向下加速过程时合力大小为 D错误。 故选C。 24．（2025·福建福州·二模）如图所示，足够长水平传送带以恒定速率运动。把不同小物体轻放在传送带左端物体都会经历两个阶段的运动。用v表示传送带速度，用μ表示物体与传送带间的动摩擦因数，则（　　） A．前阶段，物体可能向传送方向的相反方向运动 B．后阶段，物体受到摩擦力的方向跟传送方向相同 C．v相同时，μ不同的等质量物体与传送带摩擦产生的热量相同 D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物体的位移也增大为原来的2倍 【答案】C 【详解】A．物品轻放在传送带上，前阶段，物品受到向前的滑动摩擦力，所以物品的运动方向一定与传送带的运动方向相同，故A错误； B．后阶段，物品与传送带一起做匀速运动，不受到摩擦力，故B错误； C．设物品匀加速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得 物品的加速度大小为 匀加速的时间为 位移为 传送带匀速的位移为 物品相对传送带滑行的距离为 物品与传送带摩擦产生的热量为 则知相同时，不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同，故C正确； D．前阶段物品的位移为 则知相同时，增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的4倍，故D错误。 故选C。 板块模型 25．（2025·山东·二模）如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角，有一下端有挡板、上表面光滑的长木板正沿斜面匀速下滑，长木板质量为、速度大小，现将另一质量为的小物块轻轻地放在长木板的某一位置，当小物块即将运动到挡板位置时（与挡板碰撞前的瞬间），长木板的速度刚好减为零，随后小物块与挡板发生第1次碰撞，以后每隔一段时间，小物块与挡板碰撞一次，小物块始终没有脱离长木板，长木板始终在斜面上运动，已知小物块与挡板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度，，，求： (1)小物块在长木板上下滑过程中，长木板的加速度大小； (2)小物块放在木板上的瞬间，其与挡板间的距离； (3)小物块与挡板第5次碰撞后到第6次碰前，挡板的位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）长木板开始匀速下滑，由平衡条件得 解得 把小物块放上长木板后，对长木板，由牛顿第二定律得 解得 （2）长木板上表面光滑，碰撞前小物块做匀加速直线运动，小物块加速运动时间 设小物块与挡板第一次碰撞前小物块的速度为，则 小物块的位移为 木板的位移为 小物块放在木板上的瞬间，其与挡板的距离为 （3）物块与挡板碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得， 碰撞后长木板速度再次减为零的时间 此时小物块的速度为 解得 长木板平均速度为 小物块平均速度为 长木板与小物块位移相等，接下来再次碰撞 以此类推可得，小物块与挡板第5次碰撞后的瞬间，挡板的速度大小为 小物块与挡板第5次碰撞后到第6次碰前，挡板的位移大小 26．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，卡车上载有一块长木板，木板后端放置一箱货物（可视为质点），木板和货物质量相等，均为，货物与木板间的动摩擦因数为，木板与卡车间的动摩擦因数为，卡车以的速度匀速行驶在平直公路上。某时刻，司机发现正前方处有障碍物，立即刹车做匀减速直线运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。 (1)若，，卡车以木板和货物均不会相对卡车滑动的最大加速度刹车，通过计算说明卡车能否避免与障碍物相撞？ (2)若，，卡车刹车的加速度，最终木板停止运动时恰好未与驾驶室相撞，求木板前端与驾驶室的初始距离和木板停止运动时货物的速度。 【答案】(1)能够避免相撞 (2)，，方向与相同 【详解】（1）设货物与木板不发生相对滑动的最大加速度为，根据牛顿第二定律 解得   设木板与货物相对静止，相对于卡车不发生相对滑动的最大加速度为，根据牛顿第二定律 解得   ，卡车以刹车，根据运动学公式 可知能够避免相撞。 （2）设卡车从刹车到停止，位移为，根据运动学公式   设货物的加速度为，根据牛顿第二定律 解得 设木板的加速度为，根据牛顿第二定律 解得   设木板减速至0的位移为，时间为，根据运动学公式，   木板前端与驾驶室的距离   此时货物的速度 方向与相同（或向前）。 27．（2025·四川攀枝花·二模）如图所示，质量mB=2.5kg的木板B和质量mC=2.5kg的木块C静止在光滑水平地面上，木板B的右侧到木块C的左侧间的距离s=0.5m，可视为质点、质量mA=1kg的滑块A以大小v0=10m/s的水平初速度从木板B的最左端冲上木板B。已知木板B的高度h=8cm、上表面水平且长度L=14m，A、B之间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g取10m/s2，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，求： (1)滑块A刚冲上木板B时，A、B加速度大小aA、aB； (2)B、C碰撞前瞬间B的速度大小vB1； (3)通过计算判断A、C碰撞前A是否与水平地面有过接触。 【答案】(1)， (2) (3)A未与地面接触 【详解】（1）滑块A刚冲上木板B时，分别对A、B由牛顿第二定律可得， 代入数据解得A、B的加速度大小分别为， （2）设从开始到B、C碰撞这段时间为t1，假设这段时间内A未从B上滑落且A、B未共速，对A、B，由运动学规律有，，， 联立解得，，, 假设成立。可知B、C碰撞前瞬间B的速度大小为。 （3）对B、C碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得 设从B、C碰撞到A滑动到B的最右端这段时间为t2，由运动学规律，有，， 联立解得，， 设A从B上滑落到与C碰撞的时间为t3，由运动学规律，在水平方向上对A和C有 解得 在这段时间内A下降的高度为 解得 故A、C碰撞时，A未与地面接触。 28．（2025·辽宁鞍山·二模）如图，质量为M=2kg的长木板放在水平地面上，上有一个质量为m=4kg的木块。木板和木块间的动摩擦因数为μ1=0.5，木板和地面间的动摩擦因数为μ2=0.2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。最初板块都处于静止状态，现在在木块上施加一个水平向右的恒力F1=40N，同时在木板上施加一个水平向右的恒力F2，重力加速度g=10m/s²，施加恒力后关于两物体的受力和运动下列判断正确的是（　　） A．加两个恒力后木板一定会向右滑动 B．当F2大小为32N时，木块受到的摩擦力水平向左 C．为了使板块间不产生相对滑动，F2的最大值为62N D．若将F2方向改成水平向左，也可能使板块间不产生相对滑动 【答案】AC 【详解】A．木板和木块间的最大静摩擦力 因为 所以木块会相对木板向右滑动，木块对木板的滑动摩擦力水平向右，大小为。木板和地面间的最大静摩擦力 同时在木板上施加一个水平向右的恒力F2，由于 故加两个恒力后木板一定会向右滑动，故A正确； B．若木块和木板不相对滑动，对整体由牛顿第二定律 解得 对木块，设木块受到的摩擦力为，由牛顿第二定律 解得，故B错误； C．为了使板块间不产生相对滑动，F2取最大值时，木块受到向右的最大静摩擦力，对木块由牛顿第二定律得 解得 对木块和木板整体由牛顿第二定律得 解得，故C正确； D．设F2方向向左且木块对木板最大静摩擦力向右，两者以共同的加速度运动，对木块 解得 对木板，由牛顿第二定律 解得 故F2方向向右，若将F2方向改成水平向左，不可能使板块间不产生相对滑动，故D错误。 故选AC。 29．（2025·河南焦作·二模）如图所示，足够长质量为的木板放置于光滑水平面上，木板左端放置了一可视为质点、质量为的物块，物块与木板之间的动摩擦因数。初始时，木板与物块都静止，现给木板一个向左的拉力，使木板以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动，重力加速度取。求： (1)物块相对于木板运动的最大距离； (2)通过计算，写出拉力随时间变化的关系。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对物块，加速时有 解得 对物块，有 对木板，有 速度图像中阴影面积表示了相对距离，即 代入数据解得 （2）在过程中，对木板有 在过程中，对木板有 在过程中，对木板有 所以 30．（2025·福建厦门·二模）如图甲所示，一长木板P静止于水平地面上，t=0时小物块Q以4m/s的初速度从左端滑上长木板，二者的速度随时间的变化情况如图乙所示，运动过程中，小物块始终未离开长木板。已知长木板P质量为1kg，小物块Q质量为3kg，重力加速度g取10m/s2，在运动的全过程中（　　） A．小物块与长木板之间的动摩擦因数为0.2 B．长木板与地面之间的动摩擦因数为0.05 C．小物块与长木板之间因摩擦产生的热量为6J D．小物块对长木板所做的功为12J 【答案】AD 【详解】A．由图乙所示图像可知 对Q由牛顿第二定律得 代入数据解得小物块与长木板间的动摩擦因数 故A正确； B．由图乙所示图像可知，P、Q相对运动时P的加速度为 对P由牛顿第二定律得 代入数据解得长木板与地面间的动摩擦因数 故B错误； C．小物块相对于长木板的位移 其中， 代入数据解得 小物块与长木板间因摩擦产生的热量 代入数据解得 故C错误； D．小物块与长木板相对滑动过程，长木板的位移 对长木板由动能定理得 其中 代入数据解得此过程小物块对长木板做的功 滑块与长木板共速到静止过程滑行的距离 减速过程由动能定理得 代入数据解得 小物块对长木板做的功 故D正确。 故选AD。 31．（2025·河南信阳·二模）图甲为某学生的书桌抽屉。已知抽屉的质量kg，长度m，其中放有质量kg，长m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数。现用水平力F将抽屉抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。重力加速度m/s2。 (1)N时，书本和抽屉一起向右运动，求与挡板碰前瞬间抽屉的速度大小v； (2)N时，求书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的内能。 【答案】(1)1.2m/s (2)0.16J 【详解】（1）对书本和抽屉由牛顿第二定律可得 根据运动学公式可得 解得与挡板碰前瞬间抽屉的速度大小为 （2）对书本由牛顿第二定律有 对抽屉和书本整体由牛顿第二定律有 解得要使书本和抽屉不发生相对滑动，F的最大值为 由于N 可知书本和抽屉有相对滑动；对抽屉，由牛顿第二定律有 设抽屉的运动时间为，根据运动学公式可得 此时书本的速度为 书本通过的位移大小为 此后书本经过速度减为0，则有 则书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的内能为 32．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块。时对物块施加一水平向右的恒定拉力，在的作用下物块和木板发生相对滑动，时撤去，整个过程物块运动的图像如图乙所示。已知木板的质量，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为 B．物块与木板间的动摩擦因数 C．木板与地面间的动摩擦因数 D．拉力 【答案】A 【详解】BC．根据图像分析可知木板在之前向右做匀加速直线运动，作出木板和物块运动的图像，如图所示 物块在内的加速度大小 物块和木板在内共速，加速度大小 解得， 故BC错误； AD．由图像可知时两者共速，物块在内的加速度大小 木板在内的加速度大小 内，对木板有 对物块有 解得， 故A正确，D错误。 故选A。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$