2025年浙江省重点校小升初数学（新初一）自主招生选拔卷（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）

绝密★启用前 2025年浙江省重点校小升初数学（新初一）自主招生选拔卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分10分，每小题1分） 1．（1分）数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了4个单位长度到了0分界点，则Q所表示的数是（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 【答案】C 【思路引导】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。 【完整解答】解：数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了4个单位长度到了0分界点，则Q所表示的数是±4。 故选：C。 【考点评析】此题考查了负数的意义，要求学生能够掌握。 2．（1分）下列各种图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 【答案】B 【思路引导】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【完整解答】解：不是轴对称图形。 故选：B。 【考点评析】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 3．（1分）在90□988≈90万中，方框里可以填（　　） A．0～9 B．5～9 C．0～4 【答案】C 【思路引导】精确到万位，就是把千位上的数进行四舍五入。据此解答。 【完整解答】解：在90□988≈90万中，□里可以填0，1，2，3，4。 故选：C。 【考点评析】本题考查了近似数，关键是看取近似数时用的“四舍“还是”五入”。 4．（1分）民生榨油坊120千克菜籽可榨油45.6千克，每千克菜籽可榨油多少千克？下面列式正确的是（　　） A．120÷45.6 B．45.6÷120 C．45.6×12 【答案】B 【思路引导】根据题意，用油的重量除以菜籽的重量即可解答此题。 【完整解答】解：根据分析可列式为： 45.6÷120＝0.38（千克） 故选：B。 【考点评析】此题考查了运用小数除法解决实际问题。 5．（1分）下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（　　） A．798+250 B．4.84﹣3.5 C． D． 【答案】B 【思路引导】根据计算法则逐项分析，找出符合题意的即可。 【完整解答】解：A选项：8在个位，5在十位，不再同一数位上，所以不能直接相加。 B选项：8再十分位上，5再十分位上，在相同数位上，所以能直接相减。 C选项：8是整数部分，5是分子，不能相加； D选项：因为分母不相同，要先通分，所以两个异分母分数的两个分子不能直接相减。 故选：B。 【考点评析】本题考查整数加法、分数加减法以及小数减法的计算法则。 6．（1分）由4、3、0、5四个数字任意组成的四位数，都是（　　）倍数。 A．2 B．3 C．5 D．6 【答案】B 【思路引导】2的倍数特征是个位上的数字是0、2、4、6、8；5的倍数特征是个位上的数字是0或5；3的倍数特征是各个数位上的数相加和是3的倍数。 【完整解答】解：4+3+0+5 ＝7+5 ＝12 12÷3＝4 所以这几个数的和是3的倍数，因此这几个数无论怎样组合都是3的倍数。 故选：B。 【考点评析】考查2，3，5的倍数特征，需要熟悉并灵活应用这些数的倍数的特征。 7．（1分）2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，航天员乘组将在中国空间站驻留6个月。中国空间站离地球有400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米。以下描述错误的是（　　） A．2024年是闰年 B．这里的“400千米”是一个准确数 C．2024年4月有30天 D．384403这个数只读一个零 【答案】B 【思路引导】2024是非整百年，直接除以4，能被4整数的是闰年，不能被4整数的是平年；4月是小月，有30天； 精确数是指能够准确表示的数值，近似数是指与准确数相近的一个数，一般有估计、约、大约、左右等词语； 大数的读法：从右边起，每四个数位是一级，先看这个数有几级，如果这个数有两级，就先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不把“零”读出来，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 【完整解答】解：A、2024÷4＝506，则2024年是闰年，A选项说法正确； B、中国空间站离地球有400千米左右，这里的“400千米”是一个近似数，B选项说法错误； C、4月是小月，有30天，C选项说法正确； D、384403读作：三十八万四千四百零三，D选项说法正确。 故选：B。 【考点评析】掌握平年、闰年的判断方法、近似数的认识、大数的读法是解答本题的关键。 8．（1分）王老师从办公室向南偏东40°方向走了80米到六（1）班教室上课。下课后他从原路返回办公室，应向（　　）方向走80米。 A．南偏西40° B．北偏东50° C．北偏西40° D．北偏西50° 【答案】C 【思路引导】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【完整解答】解：王老师从办公室向南偏东40°方向走了80米到六（1）班教室上课。下课后他从原路返回办公室，应向北偏西40°方向走80米。 故选：C。 【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 9．（1分）如图3个正方形的边长都是4厘米，每个图中阴影的面积（　　） A．相等 B．不相等 C．无法判断 【答案】A 【思路引导】阴影部分的面积＝正方形面积﹣空白部分的面积，第一幅图的空白部分是一个直径等于正方形边长的圆，第二、第三幅图中的阴影部分通过平移组成的也是一个直径等于正方形边长的圆，据此分析。 【完整解答】解：第一幅图的空白部分是一个直径等于正方形边长的圆，第二、第三幅图中的阴影部分通过平移组成的也是一个直径等于正方形边长的圆，阴影部分的面积都等于正方形面积减圆的面积，所以每个图中阴影的面积一样大。 故选：A。 【考点评析】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 10．（1分）将一个高是12cm的圆锥形容器装满水，把水全部倒进一个和它等底等高的圆柱形容器里，水深（　　）cm。 A．3 B．4 C．6 D．12 【答案】B 【思路引导】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把圆锥形容器里注满水，再把这些水倒入等底等高的圆柱容器中，水的高度是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【完整解答】解：124（厘米） 答：水的高度是4厘米。 故选：B。 【考点评析】此题主要考查底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。 二．用心思考，认真填写（共10小题，满分22分） 11．（2分）二胎政策以来，2023年普通小学招生18779000人，达到历史最高峰，因此也被称为“史上最难入学年”。横线上的数读作 　一千八百七十七万九千　 ；“四舍五入”省略万后面的尾数约 　1878万　 。 【答案】一千八百七十七万九千，1878万。 【思路引导】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。省略“万”后面的尾数把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【完整解答】解：18779000读作：一千八百七十七万九千；“四舍五入”省略万后面的尾数约 1878万。 故答案为：一千八百七十七万九千，1878万。 【考点评析】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 12．（2分）去年植树150棵，30棵未成活，成活率是 　80%　 ；如果今年植树800棵，要想成活率达到90%，未成活棵数不能超过 　80　 棵。 【答案】90%，80。 【思路引导】去年植树150棵，30棵未成活，则成活棵数是150﹣30棵，由于成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，据此计算即可．如果植树800棵，成活率要达到90%，根据分数乘法的意义，成活的棵数应是800×90%，则用总棵数减去成活的棵数，即得未成活棵数就不能超过多少棵。 【完整解答】解：（150﹣30）÷150×100% ＝120÷150×100% ＝80% 答：成活率是80%。 800﹣800×90% ＝800﹣720 ＝80（棵） 答：未成活棵数就不能超过80棵。 故答案为：90%，80。 【考点评析】此类百分率问题一般都有固定公式，完成时，根据所给条件代入数据计算即可。 13．（4分） 　25　 ＝8：　10　 ＝　80　 %＝　0.8　 （填小数）。 【答案】25，10，80，0.8。 【思路引导】根据分数与除法的关系4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系4：5，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是8：10；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【完整解答】解：20÷25＝8：10＝80%＝0.8 故答案为：25，10，80，0.8。 【考点评析】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 14．（2分）一瓶啤酒包装上标着“净重500毫升士5毫升”，表示这瓶啤酒净重最少是 　495　 毫升，最多是 　505　 毫升。 【答案】495；505。 【思路引导】首先用500减去5，求出这瓶饮料净重最少是多少毫升，用500加上5，求出这瓶饮料净重最多是多少毫升。 【完整解答】解：500﹣5＝495（毫升） 500+5＝505（毫升） 答：这瓶啤酒净重最少是495毫升，最多是505毫升。 故答案为：495；505。 【考点评析】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算，要熟练掌握。 15．（2分）如图，将一张圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。拼成的近似长方形的长是12.56厘米，圆的周长是 　25.12　 厘米，面积是 　50.24　 平方厘米。 【答案】见试题解答内容 【思路引导】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【完整解答】解：12.56×2＝25.12（厘米） 12.56÷3.14＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.•4×16 ＝50.24（平方厘米） 答：圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 故答案为：25.12，50.24。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。 16．（2分）一个三角形的三个内角度数比是1：1：3，那么按边分类它是 　等腰　 三角形，按角分类它是 　钝角　 三角形。 【答案】等腰，钝角。 【思路引导】因为三角形的内角和是180度，三个内角的度数比是1：1：3，所以用180度除以总份数（3+1+1）即可求出一份的度数，进而即可求出三个角的度数，再根据三角形的分类方法解答即可。 【完整解答】解：180°÷（3+1+1） ＝180°÷5 ＝36° 三个角的度数分别是： 36°×3＝108° 36°×1＝36° 36°×1＝36° 所以按边分类是等腰三角形，按角分类是钝角三角形。 故答案为：等腰，钝角。 【考点评析】解答此题的关键是利用三个角的和除以三个角的总份数求出一份的度数，再分别求出各角的度数。 17．（2分）今年李叔叔家的玉米比去年增产三成，增产三成就是增产 　30　 %，即今年的产量是去年的 　130　 %。 【答案】30；130。 【思路引导】把去年玉米的产量看作单位“1”，今年比去年增产三成，即增产30%，则今年产量是去年的（1+30%），据此解答即可。 【完整解答】解：三成＝30% 1+30%＝130% 答：增产三成就是增产30%，即今年的产量是去年的130%。 故答案为：30；130。 【考点评析】本题考查了百分数的实际应用。关键是是理解成数的意义。 18．（2分）一个圆柱的高是3厘米，底面直径是4厘米，它的体积是 　37.68　 立方厘米，表面积是 　62.8　 平方厘米。 【答案】37.68，62.8。 【思路引导】圆柱的体积＝底面积×高，根据底面直径可以求出底面积，继而求出圆柱的体积；圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，其中侧面积＝圆柱底面周长×高，据此可以求出圆柱的表面积。 【完整解答】解：（4÷2）2×3.14×3 ＝22×3.14×3 ＝4×3.14×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方厘米） 4×3.14×3+（4÷2）2×3.14×2 ＝12.56×3+22×3.14×2 ＝37.68+4×3.14×2 ＝37.68+12.56×2 ＝37.68+25.12 ＝62.8（平方厘米） 答：体积是37.68立方厘米，表面积是62.8平方厘米。 故答案为：37.68，62.8。 【考点评析】本题主要考查圆柱体的表面积和体积计算方法，较为基础。 19．（2分）19只鸽子飞进5个笼子里，飞进最多鸽子的笼子里至少有 　4　 只或 　4　 只以上的鸽子。 【答案】4；4。 【思路引导】此题考虑最差情况：每个笼子飞回的鸽子尽量平均，由此利用抽屉原理即可解答判断。 【完整解答】解：19÷5＝3（只）……4（只） 3+1＝4（只） 答：至少有4只或4只以上的鸽子。 故答案为：4；4。 【考点评析】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。 20．（2分）一些小棒按下面的方式摆放，摆第6个图形需要 　13　 根小棒，摆第n个图形需要 　（1+2n）。　 根小棒。 【答案】13；（1+2n）。 【思路引导】第①个图形的小棒数：3，即3＝1+1×2 第②个图形的小棒数：5，即5＝1+2×2 第③个图形的小棒数：7，即7＝1+3×2 第④个图形的小棒数：9，即7＝1+4×2 …… 第n个图形的小棒数：（1+2n）。据此解答。 【完整解答】解：1+6×2 ＝1+12 ＝13（根） 答：摆第6个图形需要19根小棒，摆第n个图形需要（1+2n）根小棒。 故答案为：13；（1+2n）。 【考点评析】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多一个三角形就多2根小棒是解本题的关键。 三．看清题目，巧思妙算（共3小题，满分26分） 21．（8分）口算。 6.97+2.1＝ 5﹣0.42＝ 0.53＝ 6.2÷10%×0.01＝ 【答案】9.07；4.58；0.125；0.62；1.2；；；。 【思路引导】根据小数加减乘除法、分数加减乘除法的计算方法计算即可； 含有百分数的计算，先把百分数化成分数或小数，再计算； 求比值，用比的前项除以后项即可。 【完整解答】解： 6.97+2.1＝9.07 5﹣0.42＝4.58 0.53＝0.125 6.2÷10%×0.01＝0.62 1.2 【考点评析】本题考查口算，注意计算的准确性。 22．（12分）脱式计算。（怎么简便就怎样算。） 3.2×12.5 45×199 【答案】40；8955；25；。 【思路引导】先把3.2拆成0.4×8，再根据乘法结合律简算； 把199写出200﹣1，再根据乘法分配律简算； 先把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法。 【完整解答】解：3.2×12.5 ＝0.4×8×12.5 ＝0.4×（8×12.5） ＝0.4×100 ＝40 45×199 ＝45×（200﹣1） ＝45×200﹣45×1 ＝9000﹣45 ＝8955 ＝45×0.25+54×0.25+0.25 ＝0.25×（45+54+1） ＝0.25×100 ＝25 [1+（）] [1] 【考点评析】本题主要考查了简便计算和分数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键。 23．（6分）解方程或比例。 8x＝104 x：0.15＝3.6：0.9 x﹣（） 【答案】x＝480；x＝0.6；x。 【思路引导】根据等式的性质，方程两端同时减去8，再同时除以，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写成0.9x＝0.15×3.6的形式，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.9，算出比例的解。 先算出小括号里面的结果，再根据等式的性质方程两端同时加上，算出方程的解。 【完整解答】解：8x＝104 8x﹣8＝104﹣8 x＝480 x：0.15＝3.6：0.9 0.9x＝0.15×3.6 0.9x＝0.54 x＝0.6 x﹣（） x x x 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握解方程，解比例的方法。 四．探索创新，实践操作.（共1小题，满分6分，每小题6分） 24．（6分）在如图的方格图中有一个三角形ABC。 观察如图，画图，并解决问题。 （1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1，画出放大后的图形。 （3）如果小正方形的边长看作1厘米，三角形ABC以AB边为轴旋转360°得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）（2） ； （3）37.68立方厘米。 【思路引导】（1）作旋转后的图形步骤：以A点为旋转中心，找出构成三角形ABC的关键点，分别作出各关键点绕A点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可； （2）原图中线段AB的长度是4格，线段AC的长度是3格；按2：1放大后，放大后的图形中AB的长度是（2×4）格，线段AC的长度是（3×2）格；先画出放大后的AB和AC，最后连接BC所得到图形即为按2：1放大后的三角形； （3）旋转后得到的圆锥的底面半径等于AC的长度，也就是3厘米；圆锥的高等于AB的长度，也就是4厘米；根据圆锥的体积底面积×高，代入相应数值计算，据此解答。 【完整解答】解：（1）如下图所示（图形①）： （2）2×4＝8 3×2＝6 放大的后的图形如下图所示（图形②）： （3） ＝3.14×3×4 ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。 【考点评析】本题考查了图形的旋转、放大以及圆锥的体积计算。 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分36分） 25．（4分）某县前年秋粮产量为36万吨，去年比前年增产二成五，去年秋粮产量是多少万吨？ 【答案】45万吨。 【思路引导】二成五是25%，把前年秋粮产量为36万吨看作单位“1”，去年的产量是前年产量的（1+25%），根据乘法的意义，用36×（1+25%）即可解答。 【完整解答】解：二成五＝25% 36×（1+25%） ＝36×1.25 ＝45（万吨） 答：去年秋粮产量是45万吨。 【考点评析】本题考查了成数与百分数的关系，百分数乘法的意义及计算方法。 26．（4分）水果在一定时间内都会损失一些水分，从而失重，李爷爷开了一个水果店，花了6000元钱买了5000千克的西瓜，过了一段时间，西瓜缩水消耗了二成，李爷爷希望获得二成的利润，则每千克西瓜定价多少元合适？ 【答案】1.8元。 【思路引导】根据题意，成本是6000元，买了5000千克的西瓜，过了一段时间，西瓜缩水消耗了二成，还剩下5000千克的80%，李爷爷希望获得二成的利润，也就是最终卖的钱数是成本的120%，据此根据总价÷数量＝单价，即可求出每千克西瓜定价多少元合适。 【完整解答】解：6000×（1+20%）÷[5000×（1﹣20%）] ＝7200÷4000 ＝1.8（元） 答：每千克西瓜定价1.8元合适。 【考点评析】解答此题根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，关键是理解成数的含义，几成就是百分之几十，然后找准单位“1”进行解答问题。 27．（4分）一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，假如改用边长为4分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解） 【答案】540块。 【思路引导】由题意可知：教室的地面面积是一定的，则方砖的面积与所需方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。 【完整解答】解：设需要这样的方砖x块 4×4×x＝3×3×960 16x＝8640 x＝540 答：需要540块。 【考点评析】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。 28．（6分）邮票的种类繁多，有普通邮票、纪念邮票、特种邮票、航空邮票、军用邮票、个性化邮票等等，不同种类的邮票具有不同的特点和价值，为集邮爱好者提供了丰富的选择。暖暖用10元钱正好买了2角和5角的邮票共35张，这两种邮票各买了多少张？ 【答案】5角的10张，2角的25张。 【思路引导】10元＝100角，假设都是5角的，则一共需要35×5＝175（角），实际比假设少花了：175﹣100＝75（角），一张2角的比一张5角的少（5﹣2）角，所以2角的有：75÷（5﹣2）＝25（张），5角的有：35﹣25＝10（张）。 【完整解答】解：10元＝100角 2角的：（35×5﹣100）÷（5﹣2） ＝（175﹣100）÷3 ＝75÷3 ＝25（张） 5角的：35﹣25＝10（张） 答：5角的邮票买了10张，2角的邮票买了25张。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 29．（6分）一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是4：5。当货车行驶了全程的时，再行多少千米就能与客车相遇？ 【答案】28千米。 【思路引导】根据题意，货车与客车的速度比是4：5，则货车与客车行驶的路程比也是4：5，当货车行驶了全程的时，客车行驶了全程的，用全程减去货车行驶的路程，再减去客车行驶的路程，即可求出再行多少千米就能与客车相遇。 【完整解答】解： 14436（千米） 14445（千米） 144﹣36﹣45 ＝108﹣45 ＝63（千米） 63 ＝63 ＝28（千米） 答：再行28千米就能与客车相遇。 【考点评析】本题考查按比例分配问题，关键是明确时间一定，速度比等于路程比。 30．（6分）在比例尺是1：500的一幅图上，量得一块长方形菜地的周长是28cm。已知这块菜地的长和宽的比是5：2。这块菜地的实际面积是多少平方米？ 【答案】4000平方米。 【思路引导】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际的周长，再求出实际的长和宽，再求面积即可。 【完整解答】解：2814000厘米 14000厘米＝140米 140÷（5+2） ＝140÷7 ＝20（米） 20×5＝100（米） 20×2＝40（米） 100×40＝4000（平方米） 答：这块菜地的实际面积是4000平方米。 【考点评析】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 31．（6分）如图1，在一个长25厘米、宽20厘米、高25厘米的长方体空水槽内放入一个长方体铁块，以均匀的速度向水槽内注水，直至注满水槽为止，在此过程中水面直上升的高度h与注水时间t之间的关系如图2所示（玻璃厚度忽略不计）。求长方体铁块的体积。 图1 图2 【答案】7000立方厘米。 【思路引导】依据题意，结合图示可知，这个铁块高度是15厘米，利用长方体的体积公式，计算出从10秒到110秒的注水量，然后计算10秒以内注水量，铁块体积等于长是25厘米，宽是20厘米，高是15厘米的长方体的体积，减去10秒以内注水量。 【完整解答】解：25×20×（25﹣15） ＝25×20×10 ＝5000（立方厘米） 5000÷（110﹣10）×10 ＝5000÷100×10 ＝500（立方厘米） 25×20×15﹣500 ＝7500﹣500 ＝7000（立方厘米） 答：长方体铁块的体积是7000立方厘米。 【考点评析】本题考查的是探索某些实物体积的测量方法的应用 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025年浙江省重点校小升初数学（新初一）自主招生选拔卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分10分，每小题1分） 1．（1分）数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了4个单位长度到了0分界点，则Q所表示的数是（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 2．（1分）下列各种图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 3．（1分）在90□988≈90万中，方框里可以填（　　） A．0～9 B．5～9 C．0～4 4．（1分）民生榨油坊120千克菜籽可榨油45.6千克，每千克菜籽可榨油多少千克？下面列式正确的是（　　） A．120÷45.6 B．45.6÷120 C．45.6×12 5．（1分）下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（　　） A．798+250 B．4.84﹣3.5 C． D． 6．（1分）由4、3、0、5四个数字任意组成的四位数，都是（　　）倍数。 A．2 B．3 C．5 D．6 7．（1分）2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，航天员乘组将在中国空间站驻留6个月。中国空间站离地球有400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米。以下描述错误的是（　　） A．2024年是闰年 B．这里的“400千米”是一个准确数 C．2024年4月有30天 D．384403这个数只读一个零 8．（1分）王老师从办公室向南偏东40°方向走了80米到六（1）班教室上课。下课后他从原路返回办公室，应向（　　）方向走80米。 A．南偏西40° B．北偏东50° C．北偏西40° D．北偏西50° 9．（1分）如图3个正方形的边长都是4厘米，每个图中阴影的面积（　　） A．相等 B．不相等 C．无法判断 10．（1分）将一个高是12cm的圆锥形容器装满水，把水全部倒进一个和它等底等高的圆柱形容器里，水深（　　）cm。 A．3 B．4 C．6 D．12 二．用心思考，认真填写（共10小题，满分22分） 11．（2分）二胎政策以来，2023年普通小学招生18779000人，达到历史最高峰，因此也被称为“史上最难入学年”。横线上的数读作 　 　 ；“四舍五入”省略万后面的尾数约 　 　 。 12．（2分）去年植树150棵，30棵未成活，成活率是 　 　 ；如果今年植树800棵，要想成活率达到90%，未成活棵数不能超过 　 　 棵。 13．（4分） 　 　 ＝8：　 　 ＝　 　 %＝　 　 （填小数）。 14．（2分）一瓶啤酒包装上标着“净重500毫升士5毫升”，表示这瓶啤酒净重最少是 　 　 毫升，最多是 　 　 毫升。 15．（2分）如图，将一张圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。拼成的近似长方形的长是12.56厘米，圆的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。 16．（2分）一个三角形的三个内角度数比是1：1：3，那么按边分类它是 　 　 三角形，按角分类它是 　 　 三角形。 17．（2分）今年李叔叔家的玉米比去年增产三成，增产三成就是增产 　 　 %，即今年的产量是去年的 　 　 %。 18．（2分）一个圆柱的高是3厘米，底面直径是4厘米，它的体积是 　 　 立方厘米，表面积是 　 　 平方厘米。 19．（2分）19只鸽子飞进5个笼子里，飞进最多鸽子的笼子里至少有 　 　 只或 　 　 只以上的鸽子。 20．（2分）一些小棒按下面的方式摆放，摆第6个图形需要 　 　 根小棒，摆第n个图形需要 　 　 根小棒。 三．看清题目，巧思妙算（共3小题，满分26分） 21．（8分）口算。 6.97+2.1＝ 5﹣0.42＝ 0.53＝ 6.2÷10%×0.01＝ 22．（12分）脱式计算。（怎么简便就怎样算。） 3.2×12.5 45×199 23．（6分）解方程或比例。 8x＝104 x：0.15＝3.6：0.9 x﹣（） 四．探索创新，实践操作.（共1小题，满分6分，每小题6分） 24．（6分）在如图的方格图中有一个三角形ABC。 观察如图，画图，并解决问题。 （1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1，画出放大后的图形。 （3）如果小正方形的边长看作1厘米，三角形ABC以AB边为轴旋转360°得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分36分） 25．（4分）某县前年秋粮产量为36万吨，去年比前年增产二成五，去年秋粮产量是多少万吨？ 26． （4分）水果在一定时间内都会损失一些水分，从而失重，李爷爷开了一个水果店，花了6000元钱买了5000千克的西瓜，过了一段时间，西瓜缩水消耗了二成，李爷爷希望获得二成的利润，则每千克西瓜定价多少元合适？ 27． （4分）一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，假如改用边长为4分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解） 28． （6分）邮票的种类繁多，有普通邮票、纪念邮票、特种邮票、航空邮票、军用邮票、个性化邮票等等，不同种类的邮票具有不同的特点和价值，为集邮爱好者提供了丰富的选择。暖暖用10元钱正好买了2角和5角的邮票共35张，这两种邮票各买了多少张？ 29． （6分）一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是4：5。当货车行驶了全程的时，再行多少千米就能与客车相遇？ 30． （6分）在比例尺是1：500的一幅图上，量得一块长方形菜地的周长是28cm。已知这块菜地的长和宽的比是5：2。这块菜地的实际面积是多少平方米？ 31．（6分）如图1，在一个长25厘米、宽20厘米、高25厘米的长方体空水槽内放入一个长方体铁块，以均匀的速度向水槽内注水，直至注满水槽为止，在此过程中水面直上升的高度h与注水时间t之间的关系如图2所示（玻璃厚度忽略不计）。求长方体铁块的体积。 图1 图2 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025年浙江省重点校小升初数学（新初一）自主招生选拔卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分10分，每小题1分） 1．（1分）数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了4个单位长度到了0分界点，则Q所表示的数是（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 2．（1分）下列各种图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 3．（1分）在90□988≈90万中，方框里可以填（　　） A．0～9 B．5～9 C．0～4 4．（1分）民生榨油坊120千克菜籽可榨油45.6千克，每千克菜籽可榨油多少千克？下面列式正确的是（　　） A．120÷45.6 B．45.6÷120 C．45.6×12 5．（1分）下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是（　　） A．798+250 B．4.84﹣3.5 C． D． 6．（1分）由4、3、0、5四个数字任意组成的四位数，都是（　　）倍数。 A．2 B．3 C．5 D．6 7．（1分）2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，航天员乘组将在中国空间站驻留6个月。中国空间站离地球有400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米。以下描述错误的是（　　） A．2024年是闰年 B．这里的“400千米”是一个准确数 C．2024年4月有30天 D．384403这个数只读一个零 8．（1分）王老师从办公室向南偏东40°方向走了80米到六（1）班教室上课。下课后他从原路返回办公室，应向（　　）方向走80米。 A．南偏西40° B．北偏东50° C．北偏西40° D．北偏西50° 9．（1分）如图3个正方形的边长都是4厘米，每个图中阴影的面积（　　） A．相等 B．不相等 C．无法判断 10．（1分）将一个高是12cm的圆锥形容器装满水，把水全部倒进一个和它等底等高的圆柱形容器里，水深（　　）cm。 A．3 B．4 C．6 D．12 二．用心思考，认真填写（共10小题，满分22分） 11．（2分）二胎政策以来，2023年普通小学招生18779000人，达到历史最高峰，因此也被称为“史上最难入学年”。横线上的数读作 　 　 ；“四舍五入”省略万后面的尾数约 　 　 。 12．（2分）去年植树150棵，30棵未成活，成活率是 　 　 ；如果今年植树800棵，要想成活率达到90%，未成活棵数不能超过 　 　 棵。 13．（4分） 　 　 ＝8：　 　 ＝　 　 %＝　 　 （填小数）。 14．（2分）一瓶啤酒包装上标着“净重500毫升士5毫升”，表示这瓶啤酒净重最少是 　 　 毫升，最多是 　 　 毫升。 15．（2分）如图，将一张圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。拼成的近似长方形的长是12.56厘米，圆的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。 16．（2分）一个三角形的三个内角度数比是1：1：3，那么按边分类它是 　 　 三角形，按角分类它是 　 　 三角形。 17．（2分）今年李叔叔家的玉米比去年增产三成，增产三成就是增产 　 　 %，即今年的产量是去年的 　 　 %。 18．（2分）一个圆柱的高是3厘米，底面直径是4厘米，它的体积是 　 　 立方厘米，表面积是 　 　 平方厘米。 19．（2分）19只鸽子飞进5个笼子里，飞进最多鸽子的笼子里至少有 　 　 只或 　 　 只以上的鸽子。 20．（2分）一些小棒按下面的方式摆放，摆第6个图形需要 　 　 根小棒，摆第n个图形需要 　 　 根小棒。 三．看清题目，巧思妙算（共3小题，满分26分） 21．（8分）口算。 6.97+2.1＝ 5﹣0.42＝ 0.53＝ 6.2÷10%×0.01＝ 22．（12分）脱式计算。（怎么简便就怎样算。） 3.2×12.5 45×199 23．（6分）解方程或比例。 8x＝104 x：0.15＝3.6：0.9 x﹣（） 四．探索创新，实践操作.（共1小题，满分6分，每小题6分） 24．（6分）在如图的方格图中有一个三角形ABC。 观察如图，画图，并解决问题。 （1）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1，画出放大后的图形。 （3）如果小正方形的边长看作1厘米，三角形ABC以AB边为轴旋转360°得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分36分） 25．（4分）某县前年秋粮产量为36万吨，去年比前年增产二成五，去年秋粮产量是多少万吨？ 26． （4分）水果在一定时间内都会损失一些水分，从而失重，李爷爷开了一个水果店，花了6000元钱买了5000千克的西瓜，过了一段时间，西瓜缩水消耗了二成，李爷爷希望获得二成的利润，则每千克西瓜定价多少元合适？ 27． （4分）一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，假如改用边长为4分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解） 28． （6分）邮票的种类繁多，有普通邮票、纪念邮票、特种邮票、航空邮票、军用邮票、个性化邮票等等，不同种类的邮票具有不同的特点和价值，为集邮爱好者提供了丰富的选择。暖暖用10元钱正好买了2角和5角的邮票共35张，这两种邮票各买了多少张？ 29． （6分）一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出。货车与客车的速度比是4：5。当货车行驶了全程的时，再行多少千米就能与客车相遇？ 30． （6分）在比例尺是1：500的一幅图上，量得一块长方形菜地的周长是28cm。已知这块菜地的长和宽的比是5：2。这块菜地的实际面积是多少平方米？ 31．（6分）如图1，在一个长25厘米、宽20厘米、高25厘米的长方体空水槽内放入一个长方体铁块，以均匀的速度向水槽内注水，直至注满水槽为止，在此过程中水面直上升的高度h与注水时间t之间的关系如图2所示（玻璃厚度忽略不计）。求长方体铁块的体积。 图1 图2 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2025年浙江省重点校小升初数学（新初一）自主招生选拔卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分10分，每小题1分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B B B B C A B 二．用心思考，认真填写（共10小题，满分22分） 11．（2分）一千八百七十七万九千，1878万。 12．（2分）90%，80。 13．（4分）25，10，80，0.8。 14．（2分）495；505。 15．（2分）25.12，50.24。 16．（2分）等腰，钝角。 17．（2分）30；130。 18．（2分）37.68，62.8。 19．（2分）4；4。 20．（2分）13；（1+2n）。 三．看清题目，巧思妙算（共3小题，满分26分） 21．（8分）解： 6.97+2.1＝9.07 5﹣0.42＝4.58 0.53＝0.125 6.2÷10%×0.01＝0.62 1.2 22．（12分）解：3.2×12.5 ＝0.4×8×12.5 ＝0.4×（8×12.5） ＝0.4×100 ＝40 45×199 ＝45×（200﹣1） ＝45×200﹣45×1 ＝9000﹣45 ＝8955 ＝45×0.25+54×0.25+0.25 ＝0.25×（45+54+1） ＝0.25×100 ＝25 [1+（）] [1] 23．（6分）解：8x＝104 8x﹣8＝104﹣8 x＝480 x：0.15＝3.6：0.9 0.9x＝0.15×3.6 0.9x＝0.54 x＝0.6 x﹣（） x x x 四．探索创新，实践操作.（共1小题，满分6分，每小题6分） 24．（6分）解：（1）如下图所示（图形①）： （2）2×4＝8 3×2＝6 放大的后的图形如下图所示（图形②）： （3） ＝3.14×3×4 ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分36分） 25．（4分）解：二成五＝25% 36×（1+25%） ＝36×1.25 ＝45（万吨） 答：去年秋粮产量是45万吨。 26．（4分）解：6000×（1+20%）÷[5000×（1﹣20%）] ＝7200÷4000 ＝1.8（元） 答：每千克西瓜定价1.8元合适。 27．（4分）解：设需要这样的方砖x块 4×4×x＝3×3×960 16x＝8640 x＝540 答：需要540块。 28．（6分）解：10元＝100角 2角的：（35×5﹣100）÷（5﹣2） ＝（175﹣100）÷3 ＝75÷3 ＝25（张） 5角的：35﹣25＝10（张） 答：5角的邮票买了10张，2角的邮票买了25张。 29．（6分）解： 14436（千米） 14445（千米） 144﹣36﹣45 ＝108﹣45 ＝63（千米） 63 ＝63 ＝28（千米） 答：再行28千米就能与客车相遇。 30．（6分）解：2814000厘米 14000厘米＝140米 140÷（5+2） ＝140÷7 ＝20（米） 20×5＝100（米） 20×2＝40（米） 100×40＝4000（平方米） 答：这块菜地的实际面积是4000平方米。 31．（6分）解：25×20×（25﹣15） ＝25×20×10 ＝5000（立方厘米） 5000÷（110﹣10）×10 ＝5000÷100×10 ＝500（立方厘米） 25×20×15﹣500 ＝7500﹣500 ＝7000（立方厘米） 答：长方体铁块的体积是7000立方厘米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … 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4、3、0、5四个数字任意组成的四位数，都是（ ）倍数。 A．2 B．3 C．5 D．6 7．（1分）2024年 4月 25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，航天员乘组将在中国空间站驻留 6个月。中 国空间站离地球有 400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是 384403千米。以 下描述错误的是（ ） A．2024年是闰年 B．这里的“400千米”是一个准确数 C．2024年 4月有 30天 D．384403这个数只读一个零 8．（1分）王老师从办公室向南偏东 40°方向走了 80米到六（1）班教室上课。下课后他从原路返回办公室， 应向（ ）方向走 80米。 A．南偏西 40° B．北偏东 50° C．北偏西 40° D．北偏西 50° 9．（1分）如图 3个正方形的边长都是 4厘米，每个图中阴影的面积（ ） A．相等 B．不相等 C．无法判断 10．（1 分）将一个高是 12cm的圆锥形容器装满水，把水全部倒进一个和它等底等高的圆柱形容器里，水深 （ ）cm。 A．3 B．4 C．6 D．12 二．用心思考，认真填写（共 10 小题，满分 22 分） 11．（2分）二胎政策以来，2023年普通小学招生 18779000 人，达到历史最高峰，因此也被称为“史上最难 入学年”。横线上的数读作 ；“四舍五入”省略万后面的尾数约 。 12．（2分）去年植树 150棵，30棵未成活，成活率是 ；如果今年植树 800棵，要想成活率达到 90%，未成活棵数不能超过 棵。 13．（4分） 4 5 = 20 ÷ ＝8： ＝ %＝ （填小数）。 14．（2分）一瓶啤酒包装上标着“净重 500毫升士 5毫升”，表示这瓶啤酒净重最少是 毫升，最 多是 毫升。 15．（2分）如图，将一张圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。拼成的近似长方形的长 是 12.56厘米，圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。 16．（2分）一个三角形的三个内角度数比是 1：1：3，那么按边分类它是 三角形，按角分类它是 三角形。 17．（2 分）今年李叔叔家的玉米比去年增产三成，增产三成就是增产 %，即今年的产量是去年 的 %。 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 18．（2 分）一个圆柱的高是 3 厘米，底面直径是 4 厘米，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。 19．（2分）19只鸽子飞进 5个笼子里，飞进最多鸽子的笼子里至少有 只或 只以上的鸽子。 20．（2 分）一些小棒按下面的方式摆放，摆第 6 个图形需要 根小棒，摆第 n 个图形需要 根小棒。 三．看清题目，巧思妙算（共 3 小题，满分 26 分） 21．（8分）口算。 6.97+2.1＝ 5﹣0.42＝ 0.53＝ 6.2÷10%×0.01＝ 1.6 × 34 = 1 8 ：75% = 2 − 12 − 1 3 = 8 × 1 8÷ 8 × 1 8 = 22．（12分）脱式计算。（怎么简便就怎样算。） 3.2×12.5 45×199 45 × 14 + 54 × 0.25 + 25% 5 7 ÷ [1 + ( 2 3 − 1 5 )] 23．（6分）解方程或比例。 8+ 15x＝104 x：0.15＝3.6：0.9 x﹣（ 7 4 − 3 8 ）= 17 四．探索创新，实践操作.（共 1 小题，满分 6 分，每小题 6 分） 24．（6分）在如图的方格图中有一个三角形 ABC。 观察如图，画图，并解决问题。 （1）画出三角形 ABC绕点 A顺时针旋转 90°后的图形。 （2）将三角形 ABC放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为 2：1，画出放大后的图形。 （3）如果小正方形的边长看作 1厘米，三角形 ABC以 AB边为轴旋转 360°得到一个圆锥，这个圆锥的体 积是多少立方厘米？ 五．灵活应用，解决问题（共 7 小题，满分 36 分） 25．（4分）某县前年秋粮产量为 36万吨，去年比前年增产二成五，去年秋粮产量是多少万吨？ 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … 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