第5讲 牛顿运动定律的应用-【创新教程】2025年初升高物理衔接教材一本通

知识衔接篇 第５讲　牛顿运动定律的应用 　　从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况,可以由牛顿第 二定律求出物体的加速度,再通过运动学 的规律确定物体的运动情况． 一般解题步骤及注意事项: １．确定研究对象 ２．对研究对象进行受力分析,画出受力示 意图,根据合成法或正交分解法求物体 所受到的合力． 一般沿a方向建立x 轴,垂直a方向建 立y 轴．对研究对象进行运动过程分析, 画出运动过程图． ３．根据牛顿第二定律列方程,求出物体运 动的加速度． ４．结合物体运动的初始条件,选择运动学 公式,求出运动学时间、位移和速度等． [例１]　一质量为２kg的 物块置于水平地 面 上． 当用１０N的水平拉力F 拉物块时,物块做匀速直线运动．如图所 示,现将拉力 F 改为与水平方向成３７° 角,大小仍为１０N,物块从静止开始在水 平地面上运动．(sin３７°＝０．６,cos３７°＝ ０．８,g取１０m/s２)求: (１)物块运动的加速度大小． (２)物块开始运动３s后的速度和位移 大小． 　　从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况,根据运动学规 律求出物体的加速度,结合受力分析,再根 据牛顿第二定律求出力． 一般解题步骤及注意事项: １．基本思路 物体的运 动情况 → 运动学 公式 → 加速度 → 物体所 受合力 → 确定物体 受力情况 ２．求解加速度的常用运动学公式 v＝v０＋at⇒a＝ v－v０ t ;v２－v２０＝２ax⇒a ＝ v２－v２０ ２x ;Δx＝aT２⇒a＝Δx T２ ;x＝v０t＋ １ ２at ２⇒a＝ ２(x－v０t) t２ [例２]　(２０２５􀅰天津 滨海新期末)如图是 舰载机在航空母舰 上起飞时的照片．舰 载机质量m＝１．８×１０４kg,起飞时速度v ＝６０m/s．舰载机在平直甲板上从静止开始 匀加速到起飞时的距离为l＝２２５m．若舰 载机起飞过程中受到的阻力Ff 大小恒为 ３．６×１０４ N,航空母舰一直保持静止,舰 载机视为质点．求: (１)舰载机匀加速到起飞过程中的加速 度大小a; (２)舰载机匀加速到起飞过程中所受牵 引力的大小F． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０９ 物 理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识衔接篇 ２．(２０２５􀅰天津河北期中)一架喷气式飞机 的质量为m＝５×１０３kg,起飞过程中,飞 机沿水平直跑道从静止开始滑跑,当位 移达到x＝９×１０２m时,速度达到起飞速 度v＝６０m/s．此过程中飞机受到的平均 阻力Ff 的大小是飞机重力的k＝０．０２ 倍,g 取 １０ m/s２．求 该 飞 机 在 滑 跑 过 程中: (１)加速度a的大小; (２)飞机受到的牵引力F的大小; (３)飞机在跑道上滑跑的时间t． ▶[知识点二]　从运动情况确定受力 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ３．(２０２５􀅰北京海淀阶 段练习)如图所示, 一个滑雪运动员,质 量m＝７０kg,以a＝ ４．０m/s２ 的加速度 沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ＝３０°, 取重力加速度g＝１０m/s２．求: (１)画出运动员的受力示意图; (２)滑雪运动员受到阻力f的大小． ４．(２０２５􀅰浙江丽水期 末)图中所示为阿里 巴巴发布的第一款 物流 机 器 人 “小 蛮 驴”．未来,“小蛮驴”机器人将率先在菜 鸟驿站大规模投用．在某次测试过程中, 实验人员让“小蛮驴”从静止开始做匀加 速直线运动,行驶２５m 后,达到最大速 度５m/s．试求: (１)“小蛮驴”加速时的加速度大小; (２)若“小蛮驴”满载货物时总质量为 ２００kg,所受阻力恒为车重的０．２倍,求 匀加速直线过程中“小蛮驴”所受的牵引 力大小． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １９ 第二部分 ▶[知识点三]　两类基本问题的解题思路 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 ５．(２０２５􀅰辽宁鞍山期末)依据运动员某次 练习时推动冰壶滑行的过程建立如图所 示模型:冰壶的质量m＝１９．７kg,当运动 员推力F为５N,方向与水平方向夹角为 θ＝３７°时,冰壶可在推力作用下沿着水平 冰面做匀速直线运动,一段时间后松手 将冰壶投出,重力加速度g 取１０m/s２, sin３７°＝０．６,cos３７°＝０．８,求: (１)冰壶与地面间的动摩擦因数μ; (２)若冰壶投出后在冰面上滑行的最远 距离是s＝４０m,则冰壶离开手时的速度 v０ 为多少? ６．(２０２５􀅰辽宁沈阳期 中)一种能垂直起降 的小型遥控无人机 如图所示,螺旋桨工 作时能产生恒定的升力．在一次试飞中, 无人机在地面上由静止开始以a＝２m/s２ 的加 速 度 匀 加 速 竖 直 向 上 起 飞,上 升 h＝９m时无人机突然出现故障而失去升 力,一段时间后无人机恢复升力开始向 下做匀减速直线运动,到达地面时速度 恰好为０,此时关闭无人机电源．已知无 人机的质量m＝５kg,运动过程中所受空 气阻力大小恒为f＝１０N,取重力加速度 大小g＝１０m/s２．求: (１)螺旋桨工作时产生的升力大小F; (２)无人机上升的最大高度 H． ７．２０２５ 年 ３ 月 ３０ 日 ００ 时 ０５ 分, 长征七号改运载 火箭在文昌航天 发射场点火起飞,将通信技术试验卫星 十六号顺利送入预定轨道,发射任务取 得圆满成功．该发射过程可简化为如图 所示的火箭模型升空过程．发动机点火 后,火箭模型获得了大小恒为４０N、方向 竖直向上的推力,２s后发动机熄火,之 后由于惯性达到最大高度．已知火箭模 型质量为２kg,在升空过程中受到的空 气阻力大小恒为５N,不考虑发射过程中 喷出气体对质量的影响,g 取１０m/s２． 求火箭模型: (１)发动机熄火前的加速度大小a１; (２)火箭在升空过程中的最大速率vm; (３)上升的最大高度 H． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２９ 物 理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 单位;故C正确,不符合题意;国际单位制中力学的基 本单位对应的物理量是长度、时间和质量;故 D错误, 符合题意． [答案]　D [例４]　[解析]　根据F＝kx,k＝YSL ,所以Y＝kLS ＝ FL xS ,所以杨氏模量Y 的单位为１N/m２＝１kg 􀅰m s２􀅰m２ ＝１kg/m􀅰s２． [答案]　D 情境模型素养 提示:(１)由于两个速度的单位不同,故不能直接比较 它们数值的大小． (２)应先统一这两个速度的单位,再根据数值大小来比 较它们的大小;由于５m/s＝５×３．６km/h＝１８km/h, 故骑自行车的速度较大 智能衔接训练 １．B　[时间是物理量,故 A 错误;力学范围中的三个基 本量是时间、长度、质量,故 B正确;kg、s是国际单位 制中的基本单位,km 是长度单位,但不是国际单位制 中的基本单位,故 C错误;m 是国际单位制中的基本 单位,m/s是导出单位,故 D错误．] ２．A　[国际单位制中力学中的基本单位是米、千克、秒, 牛顿不是基本单位,是导出单位,A 符合题意,B、C、D 不符合题意．] ３．A　[国际单位制中基本单位共有７个,其中的千克 (kg)是国际单位制中基本单位;毫米(mm)不是国际 单位制中 基 本 单 位;焦 耳 (J)和 欧 姆 (Ω)都 是 导 出 单位．] ４．D　[国际单位制中力学范围基本单位的是:米、千克 和秒．] ５．C　[质量的单位kg是国际单位制的基本单位,质量 是标量,故 A错误;位移的单位 m 是国际单位制的基 本单位,位移是矢量,故B错误;时间的单位s是国际 单位制的基本单位,时间是标量,故 C正确;力的单位 N是国际单位制的导出单位,力是矢量,故 D错误．] ６．B　[国际单位制中基本单位长度(米)、质量(千克)、 时间(秒)、电流(安培)、热力学温度(开尔文)、物质的 量(摩尔)和发光强度(坎德拉)．] ７．B　[在力学范围内,规定长度、质量、时间为三个基本 量,故 A错误;根据W＝FL 以及F＝ma,可得１J＝ １kg􀅰m􀅰s－２􀅰m＝１kg􀅰m２􀅰s－２,故 B正确;“厘 米”是长度的单位,“厘米”不是国际单位制的导出单 位,故C错误;“牛顿”是国际单位制中的导出单位,故 D错误．] ８．AD　[kg是质量的单位,是基本单位,故 A正确,B错 误;已知kg、m、s是基本单位,由v＝xt 可知速度单位 m/s是导出单位,故C错误,D正确．] ９．A　[位移是矢量,其单位 m 是国际单位制中的基本 单位,选项 A正确;加速度是矢量,其单位 m/s２ 是国 际单位制的导出单位,选项B错误;摩擦力是矢量,其 单位 N是国际单位制中的导出单位,选项 C错误;质 量是标量,其单位kg是国际单位制中的基本单位,选 项 D错误．] １０．C　[在国际单位制中,长度、质量、时间三个物理量 被选为力学的基本物理量,力学的三个基本单位分 别是米、千克、秒,选项 A错误;“吨”是质量的一个单 位,但不是国际单位制中的单位,选项 B错误;在国 际单位制中力的单位是牛顿,它是导出单位,是根据 牛顿第二定律F＝ma定义的,１N 就是使质量１kg 的物体产生１m/s２ 加速度的力,选项 C正确;单位 是物理量的组成部分,有单位的物理量要注明单位, 但并不是所有物理量都有单位,如动摩擦因数μ 就 没有单位,选项 D错误．] １１．C　[根据f＝kv２,可得k＝fv２ ,可知阻力系数k的单 位用国际单位制中基本单位表示为kg􀅰m􀅰s －２ m２􀅰s－２ ＝ kg􀅰m－１．] １２．B　[根据牛顿第二定律F＝ma,可知１N＝１kg􀅰 m/s２,根据功的表达式W＝Fx, 可知１N＝１J/m．] １３．C　[基本量的单位都是基本单位,长度是物理学中 的一个基本物理量,故长度的单位都是基本单位,因 此幺米是基本单位,但不是国际单位．] １４．B　[速度的单位 m/s是国际单位制的导出单位,故 A错误;质量的单位kg是国际单位制的基本单位, 故B正确;时间的单位s是国际单位制的基本单位, min不是国际单位制的基本单位,故 C错误;长度的 单位 m 是国际单位制的基本单位,cm 不是国际单位 制的基本单位,故 D错误．] 第５讲　牛顿运动定律的应用 高中知识衔接 [例１]　[解析]　(１)当用１０N 的水平拉力F 拉物块 时,物块做匀速直线运动,受力平衡,根据平衡条件得 F＝μmg, 解得μ＝０．５, 将拉 力 F 改 为 与 水 平 方 向 成 ３７°角,大小仍为１０N 时,物块 的受力如图所示 竖 直 方 向 上 有 FN ＝mg － Fsin３７°, 水平 方 向 上 有 Fcos３７°－f ＝ma, 且有f＝μFN, 解得a＝０．５m/s２． (２)物块开始运动３s后的速度为v＝at＝０．５×３m/s ＝１．５m/s, 物块开始运动３s后的位移是x＝１２at ２＝２．２５m． [答案]　(１)０．５m/s２;(２)１．５m/s,２．２５m [例２]　[解析]　(１)舰载机从静止开始做匀加速直线 运动,设加速度大小为a,由匀变速直线运动的速度与 位移的关系式,得v２＝２al, 代入数据解得a＝８m/s２, 舰载机匀加速到起飞过程中的加速度大小a＝８m/s２． (２)对舰 载 机 受 力 分 析,根 据 牛 顿 第 二 定 律 F－Ff ＝ma, 代入数据得F＝１．８×１０５N, 牵引力的大小F＝１．８×１０５N． [答案]　(１)８m/s２　(２)１．８×１０５N [例３]　[解析]　(１)如图 所示,对 人 进 行 受 力 分 析,设斜面夹角为θ,斜 面长 度 为 L,机 舱 口 下 沿距 地 面 为 h,则 可 知 sinθ＝hL ＝ ３．６ ８ ＝０．４５ , 由牛顿第二定律知mgsinθ－f＝ma, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０２１ 物 理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 代入得a＝mgsinθ－fm ＝ ２７０－２４０ ６０ m /s２＝０．５m/s２, 由匀变速直线运动位移与时间关系式知L＝１２at ２, 代入得t＝４ ２s． (２)设下滑到斜面最低点速度为v,动摩擦因数为μ, 滑行距离为x,由匀变速直线运动速度与时间关系式 知v＝at, 由速度与位移关系式知０－v２＝－μgx, 代入得μ＝０．８． [答案]　(１)t＝４ ２s;(２)μ＝０．８ 情境模型素养 提示:首先分析小孩的受力,利用牛顿第二定律求出 其下滑的加速度,然后根据公式v２＝２ax和x＝１２at ２ 即可求得小孩滑到底端的速度和需要的时间． 智能衔接训练 １．解析:(１)根据牛顿第二定律可得F＝ma, 解得a＝Fm ＝１２m /s２, 即赛车的加速度大小为１２m/s２． (２)根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得赛车 在t＝２．０s内的位移s＝１２at ２＝２４m． 答案:(１)１２m/s２　(２)２４m ２．解析:(１)根据速度与位移的关系有v２＝２ax, 解得a＝２m/s２． (２)根据牛顿第二定律有F－kmg＝ma, 解得F＝１．１×１０４N． (３)根据速度公式有v＝at, 解得t＝３０s． 答案:(１)２m/s２　(２)１．１×１０４N　(３)３０s ３．解析:(１)以滑雪运动员为研究对象, 受重力、支持力和摩擦力,受力如图． (２)由牛顿第二定律可得mgsinθ－f ＝ma, 所以运动员受到的阻力f＝mgsinθ －ma＝７０×１０×１２N－７０×４N＝７０N． 答案: (１) 　(２)f＝７０N ４．解析:(１)根据速度与位移的关系式有v２＝２ax, 解得a＝０．５m/s２． (２)由题意有f＝０．２mg, 根据牛顿第二定律有F－f＝ma, 解得F＝５００N． 答案:(１)０．５m/s２;(２)５００N ５．解析:(１)以冰壶为研究对象,由共点力作用下物体的 平衡条件:在水平方向有Fcosθ＝μN, 在竖直方向有Fsinθ＋mg＝N, 解得μ＝０．０２． (２)由匀变速直线运动的位移速度加速度关系式得 ０－v２０＝２(－a)s, 由牛顿运动定律得μmg＝ma, 代入数据后联立解得v０＝４m/s． 答案:(１)μ＝０．０２;(２)４m/s ６．解析:(１)根据牛顿第二定律有F－mg－f＝ma, 解得F＝７０N． (２)设无人机失去升力时的速度大小为v１,向上做匀 减速直线运动的位移大小为x２,加速度大小为a２,则 有加速阶段v２１＝２ah, 减速阶段v２１＝２a２x２, mg＋f＝ma２, 总位移 H＝h＋x２, 解得 H＝１０．５m． 答案:(１)F＝７０N;(２)H＝１０．５m ７．解析:(１)根据牛顿第二定律F－mg－f＝ma１, 解得a１＝７．５m/s２． (２)发动机熄火后,火箭在重力和空气阻力作用下,做 匀减速直线运动,火箭的最大速率为vm＝a１t＝１５m/s． (３)发动机熄火,根据牛顿第二定律mg＋f＝ma２, 解得a２＝１２．５m/s２, 加速上升到位移为h１＝ vm ２t＝１５m , 减速上升的位移为h２＝ v２m ２a２ ＝９m, 所以,火箭上升的最大高度为 H＝h１＋h２＝２４m． 答案:(１)７．５m/s２　(２)１５m/s　(３)２４m 第６讲　超重和失重 高中知识衔接 [例１]　[解析]　(１)重力与质量的关系式为G＝mg． (２)因为北京和上海的重力加速度g 不相同,所以同 一物体分别在北京和上海用测力计称其重力不相同． [答案]　(１)G＝mg;(２)不同 [例２]　[解析]　在自由下落的过程中人只受重力作 用,做自由落体运动,处于失重状态,故 A 错误;座舱 下落的整个过程中人先自由落体,再减速下降,故人 先失重后超重,故B、D 错误;在减速运动的过程中人 受重力和座位对人向上的支持力,做减速运动,所以 加速度向上,人处于超重状态,故C正确． [答案]　C [例３]　[解析]　２~４s人的加速度向下,人处于失重 状态,故 A错误;１４~１８s人的加速度向上,人处于超 重状 态,故 B 正 确;由 牛 顿 第 二 定 律,有 mg－FN ＝ma, 可得人对地板的压力为FN＝mg－ma, 由图可知t＝１s时的加速度小于t＝３s时的加速度, 所以t＝１s时人对地板的压力大于t＝３s时人对地 板的压力,故 C 正确;由牛顿第二定律,有 FN－mg ＝ma, 可得人对地板的压力为FN＝mg＋ma, 由图可知t＝１４s时的加速度小于t＝１６s时的加速 度,所以t＝１４s时人对地板的压力小于t＝１６s时人 对地板的压力,故 D错误． [答案]　BC 情境模型素养 １．提示:体重计的示数先减小后增大,最后等于重力G． 人在下蹲的过程中,重心下移,即向下做先加速后减 速的运动,加速度的方向先向下后向上,所以人先处 于失重状态再处于超重状态,最后处于平衡状态． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １２１ 参考答案