第2讲 实验：探究加速度与力、质量的关系-【创新教程】2025年初升高物理衔接教材一本通

第２讲　实验:探究加速度与力、质量的关系 一、实验目的 １．学会用控制变量法探究物理规律． ２．探究加速度与力、质量的关系． ３．掌握利用图像处理数据的方法． 二、实验原理 １．实验方法 控 制 变 量 法 保持物体的质量不变,测量物体在不 同的力作用下的加速度,分析加速度 与力的关系 保持物体的受力不变,测量不同质量 时物体的加速度,分析加速度与质量 的关系 ２．实验思路 本实验有三个需要测量的量:物体的质量 M、物体所受的作用力F和物体的加速度 a．测出它们的值,分析数据,得出结论． (１)质量 M:用天平测量． (２)测量物体的加速度a 方案一:利用打点计时器打出的纸带测 量小车的加速度a． “逐差法”求解加速度:Δx＝aT２, xm－xn＝(m－n)aT２(m＞n) 当题目中给出的数据有偶数个时,把全 部数据分为两大组计算,例如 a＝ (x６＋x５＋x４)－(x３＋x２＋x１) ９T２ 纸带中每个数据都得到利用,实验误差 较小． 方案二: 让两个小车做初速度为０的匀加速直 线运动,在相等的时间内,由x＝１２at ２ 知 x１ x２ ＝ a１ a２ ,把测量加速度转换成测量 位移． (３)测物体受到的拉力F 方案一用阻力补偿法补偿打点计时器 对小车的阻力及其他阻力,小车所受的 拉力近似等于槽码的总重力． 阻力补偿后,绳的拉力F 为小车所受合 外力,绳的拉力F＝mg 须满足m＜M 的条件,其中m 为槽码质量,M 为小车 质量． 三、实验器材 电磁打点计时器、纸带、复写纸片、小车、 一端附有定滑轮的长木板、槽码、砝码、 夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平 (带有一套砝码)、刻度尺． 四、实验步骤 １．用天平测出小车和重物的质量分别为 M０、m０,并把数值记录下来． ２．按图将实验器材安装好(小车上不系绳)． ３．阻力补偿,把木板无滑轮的一端下面垫 一薄木板,反复移动其位置,直到打点计 时器正常工作后不挂槽码的小车拖动纸 带在斜面上做匀速直线运动为止(纸带 上相邻点间距相等)． ４．将槽码通过细绳系在小车上,接通电源 放开小车,用纸带记录小车的运动情况; 取下纸带并在纸带上标上号码及此时所 挂槽码的重力m０g． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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小车、重物、电磁打点计时器(含纸带、复 写纸)、导线、开关等器材外,在下面的仪 器和器材中,必须使用的有　　　　(填 选项代号)． A．电压可调的直流电源 B．电压合适的５０Hz交流电源 C．天平 D．刻度尺 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９７ 第二部分 (２)用如图所示的实验装置探究小车加 速度与质量间的关系的实验中,使砂桶 和砂的总重力在数值上近似等于小车运 动时受到的合外力,需要确保的是　　 　　(填选项代号)． A．将木板一端垫高以平衡小车受到的摩 擦力 B．砂桶及砂的总质量远小于小车的总 质量 C．小车的总质量在实验过程中保持恒定 D．砂桶及砂的总质量在实验过程中保持 恒定 [例２]　某同学利用如图甲所示的实验装 置探究物体的加速度与质量的关系． 甲 (１)按正确的实验操作(包括平衡摩擦 力)后,打出一条如图乙所示的纸带,图 中A、B、C 为三个相邻的计数点,若相邻 计数点间的时间间隔为T,A、B 两点间 的距离为x１、A、C 两点间的距离为x２, 则小车的加速度为a＝　　　　　(用题 目中给出物理量的字母表示)． 乙 丙 (２)改变小车中砝码的 质量,重复操作,得到 多条纸带．记下小车中 的砝码质量 m,利用纸 带测量计算小车的加 速度a．以m 为纵坐标,以１a 为横坐标,在 坐标纸上作出m－１a 的关系图像是一条 倾斜的直线,如图丙所示．如果在误差允 许的范围内,测得图中直线的斜率等于 　　　　　,在纵轴上的截距绝对值b等 于　　　　,表明合外力一定时,加速度 与质量成反比．(以上两空用文字表述) [例３]　(２０２５􀅰浙江宁波期中)小明同学 在利用打点计时器做“探究加速度与质 量、受力的关系”的实验,装置如图甲所 示,其中连接的细绳质量不计． 图甲 图乙 (１)实验室中只有２２０V 交流电源,则打 点计时器应选择图乙中的　　　　(选 填“a”或者“b”)． (２)实验前需要平衡摩擦力,下列操作正 确的是　　　　　． A．小车前悬挂轻质桶,小车后拖着穿过 打点计时器的纸带 B．小车前不悬挂轻质桶,小车后拖着穿 过打点计时器的纸带 C．小车前悬挂轻质桶,小车后不拖纸带 D．小车前不悬挂轻质桶,小车后不拖 纸带 (３)如图所示是实验时打出的一条纸带, 纸带上每５个点取一个计数点,据此纸带可 知小车在D点速度大小为　　　　m/s,此 过程的加速度大小　　　　m/s２(结果 均保留两位有效数字) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０８ 物 理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识衔接篇 (４)在探究“合外力不变时,加速度与质 量的关系”时,为了使获得的实验数据连 成一条直线,可以以加速度a为纵轴,以 　　　　　为横轴作图． A．小车的质量 M B．悬挂物体的质量m C．小车质量的倒数１M D．悬挂物质量的倒数１m １．(２０２５􀅰江苏扬州学业考试)“探究加速 度与力、质量的关系”的实验装置如图所 示,在探究加速度与力的关系时,下列说 法正确的是 (　　) A．电火花计时器应接低压交流电源 B．应将长木板的一侧垫高,以平衡小车 受到的阻力 C．槽码质量应远大于小车质量 D．应在小车中增加砝码,多次实验 ２．某同学利用控制变量法探究加速度与 力、质量的关系,实验装置如图１所示． 在探究加速度a与质量m 的关系时,需 要保持小车　　　　　　　　(选填“质 量”或“所受作用力”)不变．他正确操作 实验和处理数据,得到如图２所示的aＧ １ m 图像．由图像可知,小车的加速度a与 小车的质量m 成　　　　　(选填“正 比”或“反比”)． ３．(２０２５􀅰浙江嘉兴期中)某实验小组用如 图所示的实验装置做“探究加速度与力、 质量的关系”实验．已知小车质量 M＝ ２００g,则: (１)用电火花打点计时器完成实验,应该 选择接入的电源是　　　　(选填“A” “B”或“C”)． (２)关于该实验的操作,下列做法中不正 确的是　　　　． A．实验前,调节滑轮的高度,使牵引小车 的细绳与轨道保持平行 B．实验前,适当垫高轨道没有滑轮的一 端,使未被牵引的小车恰能拖着纸带 匀速运动 C．实验时,应先接通打点计时器的电源, 再释放小车 D．实验时,可通过增加小桶中的钩码(５０g 规格)的个数来改变细绳对小车的拉 力大小 ４．(２０２５􀅰江苏苏州期中)某组同学设计了 “探究加速度a与物体所受合力F 及质 量m 的关系”实验．如图甲所示为实验装 置简图,A为小车,B为电火花计时器,C 为装有细沙的小桶,D 为一端带有定滑 轮的长方形木板,实验中认为细绳对小 车的拉力F 等于细沙和小桶的总重力, 小车运动的加速度a可用纸带上打出的 点求得． 甲 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １８ 第二部分 (１)在实验过程中,　　　　　(选填“需 要”或“不需要”)满足“滑块的质量远大 于钩码的质量”这一条件． (２)如图乙所示为某次实验得到的纸带, 已知实验所用电源的频率为５０Hz．根据 纸带可求出电火花计时器打B 点时的速 度大小为　　　　m/s,小车的加速度大 小为　　　　m/s２．(结果均保留２位有 效数字) 乙 (３)保持小车的质量不变,改变槽码的质 量,该同学根据实验数据作出了加速度a 随合力F 变化的图线,如图丙所示．该图 线不通过原点,其主要原因是　　　　 　　　　　． 丙 ５．(２０２５􀅰云南昭通期末)某实验小组利用 如图甲所示的装置探究牛顿第二定律, 电磁打点计时器所接电源为低压交流电 源,电源频率为５０Hz．回答下列问题: 甲 乙 (１)为了使细线的拉力等于小车受到的合 外力,在开始实验前必须　　　　　　． (２)为了方便,实验小组近似的认为细线 的拉力等于所挂钩码的重力,则必须满 足　　　　　　　　　　　　． (３)某同学进行正确操作后得到了如图 乙所示的一条纸带(选取的一部分),相 邻两计数点之间省略了四个点,若小车 做理想的匀加速直线运动,则计数点O、 A 之间的距离x１ 为　　　　　　cm,小 车的加速度为　　　　m/s２． (４)实验小组中一位同学保 持小车的质量不变,改变钩 码的个数,得到了不同的拉 力下小车的加速度,并作出 了aＧF 图像,如图所示,则图线上端不是 直线的原因是　　　　　　　　　． ６．(２０２５􀅰内蒙古呼伦贝尔期末)小马同学 利用如图所示的实验装置做“探究加速 度与力的关系”的实验． (１)有关该实验的操作,以下说法正确的 是　　　　． A．应先释放小车,后接通电源 B．细线需要与木板平行 C．在释 放 小 车 前,小 车 要 靠 近 打 点 计 时器 D．打点计时器应放在长木板的有滑轮 一端 (２)如图所示为小部同学通过实验得到的 一条纸带,他在纸带上取A、B、C、D、E五个 计数点(相邻两个计数点之间还有４个点没 有画出),已知电源的频率为５０Hz,利用刻 度尺测得AB＝２．８１cm,BC＝３．２２cm,CD ＝３．６２cm,DE＝４．０１cm．根据图像可知, 打下C点时小车的速度为　　　　m/s,小 车的加速度为　　　　m/s２．(计算结果均 保留小数点后两位) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２８ 物 理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １４．BD　[对气球 A,因绳子断开后,浮力大于 A 的重 力,合力向上,所以 A的运动状态发生改变,故 A 错 误,B正确．物体 B与气球 A 整体匀速上升,说明气 球的浮力与 A、B的总重力等大反向;绳子断开后,由 于惯性,B仍有向上的速度,在重力作用下,B将做竖 直上抛运动,故C错误,D正确．] 第２讲　实验:探究加速度与力、质量的关系 高中知识衔接 [例１]　[解析]　(１)打点计时器的工作电源是交流电, 故 A错误,B正确;实验小车做匀变速运动即可,不需 要测量重物质量,故 C错误;实验需要测量纸袋上计 数点之间的距离,需要刻度尺,故 D正确． (２)将木板一端垫高以平衡小车受到的摩擦力,故 A 正确;设桶和砂质量为m,小车质量为 M,细线的拉力 为F＝Ma,mg＝(m＋M)a, 解得F＝M mgm＋M＝ mg １＋mM ,当m≪M 时,砂桶和砂的 总重力在数值上近似等于小车运动时受到的合外力, 故B 正确;实验装置探究小车加速度与质量间的关 系,故应保持小车受到的外力不变,改变小车的质量, 即砂桶及砂的总质量在实验过程中保持恒定,改变小 车的质量,故C错误,D正确． [答案]　(１)BD　(２)ABD [例２]　[解析]　(１)利用逐差法可知Δx＝aT２,根据图 乙数据代入解得a＝ x２－２x１ T２ ． (２)设小车的质量为 M,槽码的重力为G,如果合外力 一定时,加速度与质量成反比,则有G＝(m＋M)a,整 理得m＝G􀅰１a－M , 结合图像可知,此时b＝M,k＝G．即直线的斜率k等 于槽码的重力,在纵轴上的截距绝对值为b,等于小车 的质量． [答案]　(１) x２－２x１ T２ 　(２)槽码的重力　小车的质量 [例３]　[解析]　(１)电火花计时器使用２２０V 交流电 源,电磁打点计时器使用约８V 的交流电源,应选择 图乙中的a; (２)在平衡摩擦力时,小车前不悬挂轻质桶,小车后拖 着穿过打点计时器的纸带,B正确,A、C、D错误． (３)纸带上每５个点取一个计数点,相邻计数点间的 时间为t＝５T＝５f＝ ５ ５０s＝０．１s , 因匀变速直线运动某段中间时刻速度等于该段的平均速 度,可 知 小 车 在 D 点 速 度 大 小 为vD ＝ xAE－xAC ２t ＝ ６．５０－２．４０ ２×０．１ ×１０ －２m/s＝０．２１m/s． 根据逐差法可得a＝ xDF－xBD (２T)２ ＝４．９６－３．２０ ０．２２ ×１０－２ m/s２＝０．４４m/s２． (４)根据牛顿第二定律可知a＝FM ,可知外力F 一定 时,加速度a与小车质量的倒数１M 成正比,图像为过 原点的一条直线,故可以以加速度a为纵轴,以１M 为 横轴作图,C正确,A、B、D错误． [答案]　(１)a　(２)B　(３)０．２１　０．４４　(４)C 智能衔接训练 １．B　[电火花计时器应接２２０V 交流电源,A 错误;探 究加速度与力、质量的关系,使得拉力为小车受到的 合外力,应将长木板的一侧垫高,以平衡小车受到的 阻力,B正确;为减小实验的系统误差,槽码质量应远 小于小车质量,C错误;在探究加速度与力的关系时, 应控制小车和砝码质量,改变槽码的质量,多次实验． D错误．] ２．解析:在探究加速度a与质量m 的关系时,需要保持 小车所受作用力不变． 由aＧ１m 图像可知,图像是一条经过坐标原点的倾斜的 直线,说明加速度a与 １m 成正比,即小车的加速度a 与小车的质量m 成反比． 答案:所受作用力　反比 ３．解析:(１)用电火花计时器实验,使用电压为２２０V 交 流电源． (２)实验前,调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与轨 道保持平行,A正确;实验前,适当垫高轨道没有滑轮 的一端,使未被牵引的小车恰能拖着纸带匀速运动,B 正确;实验时,应先接通打点计时器的电源,再释放小 车,C正确;实验时,可通过增加小桶中的钩码的个数 来改变细绳对小车的拉力大小,但要满足小桶和钩码 的总质量远小于小车的质量,才能认为细绳的拉力近 似等于小桶和钩码所受总重力．规格５０g的钩码质量 太大,D错误． 答案:(１)C　(２)D ４．解析:(１)由于把钩码的重力当作小车受到的合外力, 故需要满足滑块的质量远大于钩码的质量; (２)根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速 度,故有vB＝ xAC ４T＝ (６．７０＋６．１９)×１０－２ ４×０．０２ m /s＝１．６m/s, 根 据 逐 差 法 求 加 速 度 可 得 a ＝ xCE－xAC １６T２ ＝ (７．２１＋７．７２－６．１９－６．７０)×１０－２ １６×０．０２２ m/s２＝３．２m/s２． (３)图线有横截距,说明小车受到一定外力时,加速度 依然为０,显然是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够． 答案:(１)需要　(２)１．６　３．２　(３)未能完全平衡摩 擦力 ５．解析:(１)为了使细线的拉力等于小车受到的合外力, 在操作前必须平衡摩擦力． (２)以小车为对象,根据牛顿第二定律可得F＝Ma, 以钩码为对象,根据牛顿第二定律可得mg－F＝ma, 联立可得F＝MmgM＋m＝ mg １＋mM , 可知为了使细线的拉力近似等于所挂钩码的重力,需 要满足钩码的质量远小于小车的质量． (３)小车做理想的匀加速直线运动,则 Δx＝xBC－xAB ＝xAB－xOA, 解得x１＝xOA＝４cm, 小车的加速度为a＝Δx T２ ＝２×１０ －２ ０．１２ m/s２＝２m/s２． (４)作出的aＧF 图像中,图线最后不是直线的原因是: 随着钩码个数的增加,使得钩码的总质量不满足远小 于小车的质量,细线拉力不再近似等于所挂钩码的 重力． 答案:(１)平衡摩擦力　(２)钩码的质量远小于小车的 质量　(３)４　２　(４)钩码的总质量不满足远小于小 车的质量 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８１１ 物 理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ６．解析:(１)为了充分利用纸带需要先接通电源后释放 小车．故 A错误;为了使小车运动过程中受到细线沿 运动方向的拉力恒定不变,小车与定滑轮之间的细线 应与木板平行,故B正确;为了充分利用纸带,在释放 小车前,小车要靠近打点计时器且打点计时器应放在 长木板远离滑轮的一端．故C正确,D错误． (２)根据题意可知打点计时器的打点周期为T＝１f＝ ０．０２s, 相邻两个计数点之间还有４个点没有画出,所以相邻 两个计数点之间的时间间隔为t＝５T＝０．１s, 打下C点时小车的速度为vC＝ xBC＋xCD ２t ≈０．３４m /s, 根 据 逐 差 法 可 得 小 车 的 加 速 度 为 a ＝ xCD＋xDE－xAB－xBC (２t)２ ＝０．４０m/s２ 答案:(１)BC　(２)０．３４　０．４０ 第３讲　牛顿第二定律 高中知识衔接 [例１]　[解析]　在F＝kma中,当质量的单位为kg、加 速度的单位为 m/s２、合外力的单位为 N,此时k＝１, 故 A正确;在牛顿第二定律中,加速度与合外力之间 存在着因果关系,合外力是产生加速度的原因,且加 速度的方向与合外力的方向一致,当合外力为零时, 加速度也为零,故B错误,C和 D正确． [答案]　B [例２]　[解析]　力是产生加速度的原因,故不能说物 体所受的合外力跟其运动的加速度成正比,故 A 错 误;质量是物体的固有属性,物体的质量与其运动的 加速度和所受合外力无关,故B、C错误;a＝Fm 是加速 度的决定式,物体的加速度大小与其所受合外力成正 比,与物体质量成反比,故 D正确． [答案]　D [例３]　[解析]　物体受到的滑动摩擦力方向水平向 右,根据牛顿第二定律可得F＋μmg＝ma解得加速度 大小为a＝３m/s２,方向水平向右． [答案]　D [例４]　[解析]　竖直方向由平衡条件可得 N＋Fsinα ＝mg, 水平方向由牛顿第二定律可得Fcosα－μN＝ma, 联立解得a＝Fcosα－μ (mg－Fsinα) m ． [答案]　B 情境模型素养 提示:赛车的质量小,动力大可以使赛车提速非常快 (加速度大)． 智能衔接训练 １．(１)×　(２)×　(３)√　(４)×　(５)√ ２．D　[在F＝ma中,质量的单位应是kg,加速度的单位 是 m/s２,力的单位为 N,A 错误;F 的大小与m 没有 关系,C错误;a的方向与作用力的方向一致,B错误, D正确．] ３．A　[根据牛顿第二定律可知F＝ma,故a＝Fm ＝ ２．０ １．０m /s２ ＝２．０m/s２,由其矢量性可知,加速度方向与合力方向 同向,故 A正确,B、C、D错误．] ４．A　[根 据 牛 顿 第 二 定 律a＝Fm ,可 知 m＝ ４２kg＝ ２kg．] ５．C　[对物体列牛顿第二定律方程,则有F－μmg＝ ma,可解得a＝３m/s２．] ６．B　[由于扶梯斜向上做匀加速运动,故游客在水平方 向具有向右的加速度,根据牛顿第二定律可知,游客 在水平方向受到向右的摩擦力;竖直方向则受到重力 和支持力．] ７．B　[根据牛顿第二定律F＝ma,代入题中数据,解得 二力合力大小为F＝８N,当两力在同一直线上时,合 力有最大和最小值,当合力为８N 时,F２ 的最小值为 ３N,最大值为１３N,所以F２ 的大小范围为３N≤F２ ≤１３N．] ８．B　[施加拉力后,对物体进行分析有Fcos５３°－μN＝ ma,N＋Fsin５３°＝mg, 解得N＝０,a＝７．５m/s２．] ９．A　[以小球为对象,根据牛顿第二定律可得mgtanθ ＝ma,解得加速度大小为a＝gtanθ＝７．５m/s２．] １０．C　[对小朋友受力分析如图 所示 根 据 牛 顿 第 二 定 律 可 得 mgsin ３７° － μmgcos ３７° ＝ma, 解得μ＝０．５．] １１．AD　[由加速度定义式a＝ΔvΔt ,解得a＝１．２×１０－２ m/s２,故 A正确;B错误; 根据牛 顿 第 二 定 律 F＝(m飞船 ＋m空间站 )a,解 得 m空间站＝９．６×１０４kg,故C错误;D正确．] １２．解析:(１)对 雪 橇 进 行 受 力 分 析,如 图 所示 当F＝２０N 时,雪橇做匀速直线运动, 根据平衡条件有F＝f,FN＝mg, 其中f＝μFN, 联立解得μ＝０．０２． (２)对雪橇受力分析,如图所示 则有FN１＝mg,F１－f１＝ma, 其中f１＝μFN１, 解得F１＝２２０N． 答案:(１)０．０２　(２)２２０N 第４讲　力学单位制 高中知识衔接 [例１]　[解析]　力学的基本单位有三个,即:长度的单 位、时间 的 单 位 和 质 量 的 单 位,故 B 正 确,A、C、D 错误． [答案]　B [例２]　[解析]　国际单位制选定的三个力学基本物理 量是长度、质量与时间,测量长度可以使用米尺,测量 质量可以使用天平,测量时间可以使用停表,即测量 国际单位制选定的三个力学基本物理量可使用的一 组仪器是米尺、天平、停表． [答案]　A [例３]　[解析]　各国均有不同的单位制,国际单位制 是世界各国统一使用的一种通用的单位制,国际单位 制是为了方便交流而采用的一种单位制;故 A、B正 确,不符合题意;国际单位制是一种基本的单位制,只 要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单 位,则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９１１ 参考答案