1.2 动量定理 导学案-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

学年二年级上学期导学案（新授课） 物理学科 编写人： 使用时间： 编号： 本节标题：动量定理 1、 【学习目标】 1.能在恒力情况下进行理论推导，得出并理解动量定理及其表达式 2.理解冲量概念，会求解变力冲量。 3.会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。 二、【重点难点】 1.能在恒力情况下进行理论推导，得出并理解动量定理及其表达式 2.理解冲量概念，会求解变力冲量。 三、【基础感知】 1、如图所示，在光滑水平面上的质量为m的物体在水平恒力F的作用下，经过时间t，速度由v变为v′。如何推导恒力F与动量量变化量之间的关系？ 2、动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的______________。 (2)表达式：F(t′－t)＝I＝________。 深化总结： 1．对动量定理的理解 (1)合外力的冲量是动量变化的原因。 (2)动量定理的表达式FΔt＝mv′－mv是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向。 (3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变化的力，则F应理解为合外力在作用时间内的平均值。 （4）使用步骤：①对研究对象进行受力分析 ；②确定初末状态；③规定正方向。 2．冲量 (1)定义：力与________________的乘积。 (2)定义式：I＝________。 (3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的________________的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越________。 (4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是________，符号为________。 (5)矢量性：冲量是________(填“矢”或“标”)量。如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同。 【实例应用】 1．如图，从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿，这样做是为了（　　）    A．减小冲量 B．减小动量的变化量 C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力 D．增大人对地面的压强，起到安全作用 2.(多选)下列关于物体动量和冲量的说法正确的是(　　) A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大 B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定会改变 C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向 D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快 3.如图所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上有一质量m＝5kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体下滑2s的时间内，求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2） （1）物体所受各力的冲量； （2）物体所受合力的冲量。 4．一个质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回。 （1）取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为多少？ （2）若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为多少？ 一、单选题 1．关于冲量，下列说法正确的是（　　） A．冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向就是物体末速度的方向 2．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　） A．拉力对物体的冲量大小为Ft，方向水平向右 B．拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ，方向与F的方向相同 C．重力对物体的冲量为零 D．合外力对物体的冲量大小为零 3．如图所示，一质量为m的物体沿着倾角为的粗糙斜面加速下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体沿斜面下滑的时间t内，下列说法正确的是（　　） A．物体受到重力、支持力、滑动摩擦力、下滑力4个力的作用 B．地球对物体的重力冲量的方向是竖直向下 C．斜面对物体的滑动摩擦力冲量大小 D．物体动量变化量的大小是，方向是竖直向下 4．如图所示，某学习小组用三个完全相同的小球A、B、C做如下的研究：A、B、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿固定的光滑斜面由静止滑下，C做平抛运动。三个小球从开始运动到落地前瞬间的过程中，下列说法正确的是（   ） A．动能的变化量相同 B．动量的变化量相同 C．重力的冲量相同 D．落地前瞬间重力的功率相等 5．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，经时间t，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．重力对物体的冲量大小为mgtsinθ B．支持力对物体的冲量大小为零 C．摩擦力对物体的冲量大小为mgtsinθ D．合力对物体的冲量大小为mgt 6．原来静止的物体受合外力作用时间为2，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　） A．0~时间内物体的动量变化与~2时间内的动量变化相同 B．0~时间内物体的平均速率与~2时间内的平均速率不等 C．时物体的速度为零，外力在0~2时间内对物体的冲量为零 D．0~2时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零 7．如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中（　　） A．铁球对箱子的冲量为零 B．铁球和箱子受到的冲量为零 C．箱子对铁球的冲量为mv，向右 D．地面摩擦力对箱子的冲量为mv，向右 8．一质量m=4kg的物体静置在粗糙的水平地面上，物体与地面的摩擦因数μ=0.5从t=0时刻开始对物体施加一水平力F，其大小如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，则在0~1.0s时间内，摩擦力对物体产生的冲量大小为（　　） A．10N·s B．16N·s C．20N·s D．25N·s 9．篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以（　　） A．减小球对手的冲量 B．减小球的动量变化量 C．减小球对手的动量变化率 D．减小球的动能变化量 10．如图所示，a、b、c三个相同的小球，a球从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b球和c球从同一高度分别开始做自由落体运动和平抛运动。则当它们到达同一水平地面的过程中，下列说法正确的有（　　） A．三个球受的重力冲量相同 B．a球和b球到达地面时的动量相同 C．a球受到的重力冲量最小 D．b球和c球动量的变化量相同 二、多选题 11．关于冲量的概念，以下说法错误的是（　　） A．作用在两个物体上的力大小不同，但这两个物体所受的冲量可能相同 B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定很大 C．作用在物体上的力作用时间很短，物体所受的冲量一定很小 D．只要力的作用时间与力的大小的乘积相等，物体所受的冲量就相同 12．下列说法正确的是（　　） A．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但应用范围更加广泛 B．根据F＝可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力 C．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量 D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减少作用力 13．如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球（可视为质点）从A点由静止释放，在小球从A点运动到B点的过程中，小球（    ） A．所受合力的冲量水平向右 B．所受支持力的冲量水平向右 C．所受合力的冲量大小为 D．所受重力的冲量大小为0 三、解答题 14．如图所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上有一质量m＝5kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体下滑2s的时间内，求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2） （1）物体所受各力的冲量； （2）物体所受合力的冲量。 15．一质量为m=2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，求： （1）0～2s内F的冲量大小； （2）t=4s时物块的动量大小和动能大小。 16．如图所示一个质量m=0.1kg的钢球，以v=6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以v′=6m/s的速度水平向左运动。求： （1）碰撞前后钢球的动量变化量； （2）若球与墙壁接触时间是0.02s，求墙壁对球的作用力。 17．用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s，那么: （1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大? （2）考虑铁锤受的重力,铁锤钉钉子的平均作用力又是多大?(g取) （3）比较（1）和（2）,讨论是否要计铁锤的重力. 参考答案： 1．A【详解】A．根据动量定理知，冲量是引起动量变化的原因，故A正确； B．根据I=Ft知，作用在静止物体上力的冲量不为零，故B错误；C．冲量越大，动量的变化量越大，动量不一定大，故C错误；D．冲量的方向由力的方向决定。根据动量定理知，冲量的方向与动量变化量的方向相同，与速度变化量的方向相同，故D错误。故选A。 2．D【详解】AB．拉力的对物体的冲量大小为Ft，方向与F方向相同，A、B都错误； C．重力的冲量是mgt，C错误；D．物体匀速运动，合外力为零，合外力冲量为零，D正确。 故选D 3．B【详解】A．物体在斜面下滑过程中，受到重力、支持力和滑动摩擦力3个力的作用，故A错误；B．冲量的方向和力的方向相同，重力的方向竖直向下，重力冲量的方向竖直向下，故B正确；C．物体下滑过程中受到的滑动摩擦力大小在时间t内摩擦力的冲量大小是故C错误；D．根据动量定理，物体动量变化量的方向是沿斜面向下，动量变化量的大小是故D错误。故选B。 4．A【详解】A．由于小球A、B、C三个小球从开始运动到落地前瞬间的过程中都只有重力做功，则根据动能定理可知，三个小球的动能的变化量相同，A正确；B．A、B两物体到达底端时的速度大小相等而方向不同，物体速度不同，动量不相同，所以动量变化也不相同，B错误；C．A、B两物体到达底端时的速度大小相等，但aA = g，aB = gsinθ 则A、B两物体的重力的冲量不相同，C错误；D．A做自由落体运动，C做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，A、C落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时的功率P = mgvy相同，B做沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A落地时的速度相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故功率小于A的功率，D错误。故选A。 5．C【详解】A．根据冲量的定义知，重力对物体的冲量大小为mgt，A错误；B．对物体进行受力分析可知支持力大小FN＝mgcosθ则支持力对物体的冲量大小为IN=mgcosθ·tB错误；C．摩擦力Ff＝mgsinθ所以摩擦力对物体的冲量大小为mgtsinθ，C正确；D．因物体静止，合力为零，则合力对物体的冲量大小为零，D错误。故选C。 6．C【详解】A．由图可知0~时间内~2时间内合外力大小相等但方向相反，根据动量定理可知，0~时间内物体的动量变化与~2时间内的动量变化的大小相等但方向相反，故A错误；B．根据牛顿第二定律可知0~时间内和~2时间内加速度大小相同，设为a，0~时间内物体速度从0均匀增大至，~2时间内物体速度从均匀减小至0，根据可知0~时间内物体的平均速率与~2时间内的平均速率相等，故B错误； C．根据B项分析可知时物体的速度为零，且外力在2时间内对物体的冲量为故C正确；D．根据B项分析可知0~2时间内物体始终单向运动，位移不可能为零，但初、末速度均为零，根据动能定理可知外力对物体做功为零，故D错误。 故选C。 7．D【详解】C．铁球受到重力、箱子给它的支持力和摩擦力，根据动量定理，水平方向上，铁球动量的变化量等于箱子对其水平方向的冲量负号表示方向向右；箱子对铁球的冲量等于水平方向的冲量mv（向右）与竖直方向支持力的冲量(未知)的矢量和，方向斜向右上方，故C错误；A．箱子在水平方向上受铁球的水平作用力与箱子对铁球的水平作用力始终等大反向，则铁球对箱子水平方向冲量为向左的mv；而铁球对箱子还有竖直向下的压力，压力的冲量不为零，所以整个过程中铁球对箱子的冲量不为零，故A错误； B．整个过程中，铁球的动量发生了变化，受到的冲量不为零，而箱子始终静止，合力为零，受到的冲量始终为零，故B错误；D．箱子对铁球水平方向的冲量为mv，向右，根据牛顿第三定律，铁球对箱子的水平冲量为mv，向左，又因为地面摩擦力与铁球对箱子的水平作用力等大反向，所以地面摩擦力对箱子的冲量为mv，向右，故D正确。故选D。 8．B【详解】最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则0~0.4s，F<fmax，物体静止，摩擦力为静摩擦力，大小等于F，则静摩擦力的冲量由图可知0.4~1.0s，F>fmax,物体运动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为20N，则滑动摩擦力的冲量所以，摩擦力对物体产生的冲量大小为故选B。 9．C【详解】根据动量定理有整理有两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以延长篮球与手的接触时间，从而达到减小手受到的作用力，即减小了球对手的动量变化率。 故选C。 10． D 11．BCD【详解】A．由冲量的定义式可知，作用在两个物体上的力大小不同，作用时间不相等时，这两个物体所受的冲量可能相同，故A说法正确，不符合题意；B．作用在物体上的力很大，若力的作用时间很短，则物体所受的冲量不一定大，故B错误，符合题意；C．作用在物体上的力作用时间很短，若力很大，则冲量不一定很小，故C错误，符合题意；D．冲量是矢量，冲量的方向由力的方向决定，力的作用时间与力的大小的乘积相等，若力的方向不同，则冲量不同，故D错误，符合题意。故选BCD。 12．ABD【详解】A．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但应用范围更加广泛、用起来更方便，故A正确；B．物理量的变化量与时间的比值叫物理量的变化率，根据F＝可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力，故B正确； C．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个矢量，故C错误；D．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是在动量变化量相等时，延长作用时间以减少作用力，故D正确。故选ABD。 13．AC【详解】AC．小球从A点运动到B点的过程中做圆周运动，在B点时的速度方向沿切线方向，水平向右，从A到B，根据动能定理得解得小球在B点的速度方向水平向右，根据动量定理得方向水平向右，选项A、C正确；D．重力是恒力，小球从A到B，重力的冲量大小不为0，选项D错误；B．小球从A到B，合力的冲量水平向右，重力的冲量竖直向下，根据矢量合成的平行四边形定则可知支持力的冲量不可能水平向右，选项B错误。故选AC。 14．（1）重力的冲量为100N·s，方向竖直向下；支持力的冲量为80N·s，方向垂直斜面向上；摩擦力的冲量为16N·s，方向沿斜面向上；（2）44N·s，方向沿斜面向下 【详解】（1）重力的冲量IG＝mgt＝100N·s方向竖直向下；支持力的冲量IN＝mgtcos37°＝80N·s方向垂直斜面向上摩擦力的冲量If＝μmgtcos37°＝16N·s方向沿斜面向上。 （2）合力的冲量I合＝（mgsin37°－μmgcos37°）t＝44N·s方向沿斜面向下。 15．（1）4N∙s（2）2kg∙m/s； 1J 【详解】（1）0～2s内F的冲量大小 （2）根据动量定理，t=4s时物块的动量大小动能大小 16．（1），方向水平向左；（2），方向水平向左 【详解】（1）选水平向左为正方向，则碰撞前速度v=-6m/s，碰撞前后钢球的动量变化量代入数据解得方向水平向左。 （2）根据动量定理有代入数据解得方向水平向左。 17．（1）（2）（3）不用考虑铁锤的重力 【详解】以铁锤为研究对象，设竖直向下为正方向，钉子对铁锤的平均作用力为 （1）则对铁锤根据动量定理：得：，方向竖直向上；由牛顿第三定律得：铁锤对钉子的平均作用力大小为，方向竖直向下； （2）以铁锤为研究对象，设竖直向下为正方向，对铁锤根据动量定理： 得，方向竖直向上由牛顿第三定律得：铁锤对钉子的平均作用力大小为，方向竖直向下； （3）根据上面两问的竖直比较，二者相对误差为，而且作用的时间比较小，可见不用考虑铁锤的重力． 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$