高教版《一课一练》第2练-集合之间的关系 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第2练，内容是第一章集合1.2 集合之间的关系。 高教版《数学》基础模块上册 第2练 第一章 集 合 1.2 集合之间的关系 集合之间的关系 一课一练 1、 选择题 1．下列关于集合的说法中，错误的是（   ） A．任何一个集合都至少有一个子集 B．空集是任何集合的子集 C．集合和是同一集合 D．任何一个集合都只有一个子集 2．下列4个命题： ①空集没有子集； ②空集是任何一个集合的真子集； ③空集的元素个数为零； ④任何一个集合必有两个或者两个以上的子集 其中命题正确的有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．设集合，则集合的子集个数为（    ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 4．已知集合{正方形}，{菱形}，{平行四边形}，{梯形}，则下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 5．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列图形中，表示的是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．用符号“”“”“”“”或“”填空． （1）0 ；            （2） ； （3） ；            （4） 是8的约数． 8．设集合，.若，则 3、 解答题 9． 已知集合满足，试写出所有符合条件的集合. 10．已知集合，集合． (1)当时，判断集合A与集合B的关系； (2)若，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第2练，内容是第一章集合1.2 集合之间的关系。 高教版《数学》基础模块上册 第2练 第一章 集 合 1.2 集合之间的关系 集合之间的关系 一课一练 1、 选择题 1．下列关于集合的说法中，错误的是（   ） A．任何一个集合都至少有一个子集 B．空集是任何集合的子集 C．集合和是同一集合 D．任何一个集合都只有一个子集 【答案】D 【分析】根据集合子集、空集以及集合相等的定义求解即可. 【详解】选项A.空集是任何集合的子集，所以任何一个集合都至少有一个子集.该选项正确. 选项B.根据空集的性质知，空集是任何集合的子集，该选项正确. 选项C.根据集合相等的定义，集合和是同一集合，该选项正确. 选项D. 对于集合其子集为，共四个子集.所以该选项错误. 故选：D. 2．下列4个命题： ①空集没有子集； ②空集是任何一个集合的真子集； ③空集的元素个数为零； ④任何一个集合必有两个或者两个以上的子集 其中命题正确的有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】由空集的定义逐项判断命题即可. 【详解】对于①，空集是它自身的子集，故①错误； 对于②，空集是任何非空集合的真子集，故②错误； 对于③，由空集的定义，可得空集的元素个数为零，故③正确； 对于④，空集只有一个子集，就是它自身，故④错误. 故选：B. 3．设集合，则集合的子集个数为（    ） A．14 B．15 C．16 D．无法确定 【答案】C 【分析】利用集合的描述求得其元素个数，进而求得其子集个数，从而得解. 【详解】因为，有个元素， 所以集合的子集个数为. 故选：C. 4．已知集合{正方形}，{菱形}，{平行四边形}，{梯形}，则下列选项错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正方形，菱形，平行四边形及梯形的概念，结合子集的概念判断即可. 【详解】因为任意一个正方形都是菱形，也是平行四边形，则，，故A，B正确； 因为任意一个菱形都是平行四边形，则，故C正确； 因为任意一个平行四边形，一定不是梯形，则不是的子集，故D错误， 故选：D. 5．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合关系的表示及子集的概念判断. 【详解】A，，故A错误； B，是集合中的元素，，故B错误； C，因为，所以，故C正确； D，，故D错误. 故选：C. 6．下列图形中，表示的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据子集的概念运用韦恩图表示即可. 【详解】，表示是的子集， 则表示集合的图形全部包含在表示集合的图形中， 只有B选项满足题意. 故选：B. 2、 填空题 7．用符号“”“”“”“”或“”填空． （1）0 ；            （2） ； （3） ；            （4） 是8的约数． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）. 【分析】根据题意，结合元素与集合、集合与集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】（1）因为，所以； （2）根据集合相等的概念可知； （3）因为与R都是集合，结合集合与集合之间的关系可知； （4）因为是8的约数，结合集合与集合之间的关系可知是8的约数. 故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）. 8．设集合，.若，则 【答案】 【分析】由集合之间的关系确定参数即可. 【详解】因为集合，，若， 所以. 故答案为：. 3、 解答题 9．已知集合满足，试写出所有符合条件的集合. 【答案】答案见解析 【分析】根据集合的包含定义求解即可. 【详解】因为集合满足， 所以集合必须包含元素，可能包含元素， 故集合可以为． 10．已知集合，集合． (1)当时，判断集合A与集合B的关系； (2)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求集合，然后利用集合之间的关系可判断； （2）利用集合之间的关系求参数即可. 【详解】（1），则， 又集合，则； （2）因为， 则，即，无解； 则实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$