高教版《一课一练》第1练-集合及其表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章集合1.1 集合及其表示。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集 合 1.1 集合及其表示 集合及其表示 一课一练 1、 选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（    ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．非常接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．给出四个结论： ①是由4个元素组成的集合； ②集合表示仅由一个“1”组成的集合； ③与是两个不同的集合； ④集合大于3的无理数是一个有限集. 其中正确的是（    ） A．只有③④ B．只有②③④ C．只有①② D．只有② 4．下列四个集合，空集的是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，则集合M中元素个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．方程组的解集是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．已知集合只有一个元素，则的值为 ． 8．不等式的解组成的是 （填有限集/无限集）. 3、 解答题 9．用适当的方法表示下列集合： (1)绝对值不大于3的偶数的集合； (2)被3除余1的正整数的集合； (3)一次函数图象上所有点的集合； (4)方程组的解集 10．已知，求a的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第1练，内容是第一章集合1.1 集合及其表示。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集 合 1.1 集合及其表示 集合及其表示 一课一练 1、 选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（    ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．非常接近于0的数 D．不等于0的偶数 【答案】C 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】选项A中，正数的定义是明确的，满足集合元素的确定性，可以组成集合，不符合题意， 选项B中，只有一个确定的数2，满足集合元素的确定性，可以组成集合，不符合题意， 选项C中，“非常接近”是一个模糊的概念，没有明确的标准， 所以不能组成集合，符合题意， 选项D中，偶数是能够被2所整除的整数， 对于一个数是否为偶数以及是否不等于0是可以明确判断的， 满足集合元素的确定性，可以组成集合，不符合题意， 故选：C. 2．下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及常用集合的字母表示即可得解. 【详解】对A：因为为自然数集，所以，故A项错误； 对B：因为为实数集，所以，故B项正确； 对C：因为为整数集，所以，故C项错误； 对D：因为为有理数集，为无理数，所以，故D项错误. 故选：B. 3．给出四个结论： ①是由4个元素组成的集合； ②集合表示仅由一个“1”组成的集合； ③与是两个不同的集合； ④集合大于3的无理数是一个有限集. 其中正确的是（    ） A．只有③④ B．只有②③④ C．只有①② D．只有② 【答案】C 【分析】根据集合的概念可逐一判断. 【详解】是由4个元素组成的集合，①正确； 集合表示仅由一个“1”组成的集合，②正确； 与是同一个集合，③错误； 集合大于3的无理数是一个无限集，④错误. 故选：C. 4．下列四个集合，空集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】需要分别分析每个集合中的元素情况.对于集合A，通过方程求解判断元素个数；对于集合B，根据方程的性质判断；对于集合C，解不等式确定元素；对于集合D，通过判别式判断方程是否有解从而确定集合是否为空集. 【详解】，,，都不是空集， D选项中二次方程，，方程无解，是空集. 故选：D. 5．已知集合，则集合M中元素个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据常用数集的概念判断即可. 【详解】依题意， ，符合，，符合， ，符合，，符合， ，符合，，不符合， 所以，共有个元素. 故选：C. 6．方程组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求解方程组并写成解集形式. 【详解】解方程组得或者， ∵方程组的解集为点集， ∴解集表示为. 故选：A. 2、 填空题 7．已知集合只有一个元素，则的值为 ． 【答案】4 【分析】根据题意分类讨论，的情况即可得解. 【详解】若，则方程可化为，无解，应舍去， 当时，由题意，方程有两个相等的实数根，需要满足，即， 解得或（舍）， 综上所述，． 故答案为：. 8．不等式的解组成的是 （填有限集/无限集）. 【答案】无限集 【分析】根据一元一次不等式的解法求得的范围，结合集合的分类即可求解. 【详解】由题意得，，解得. 因为有无数个值满足条件，所以不等式的解组成的是无限集. 故答案为：无限集. 3、 解答题 9．用适当的方法表示下列集合： (1)绝对值不大于3的偶数的集合； (2)被3除余1的正整数的集合； (3)一次函数图象上所有点的集合； (4)方程组的解集 【答案】(1) (2) (3) (4)． 【分析】由题，得出集合中元素的特征，再选择恰当的方法表示集合即可. 【详解】（1）由题，绝对值不大于的偶数有， 故用列举法表示集合为. （2）由题，被3除余1的正整数具有的特征：， 故用描述法表示集合为 （3）由题，一次函数图象上所有的点， 故用描述法表示集合为 （4）由题，方程组，解得， 故用列举法表示解集为. 10．已知，求a的值. 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系，分类讨论建立方程，即可得解. 【详解】由题意可知，或， 解得或； 当时，，所以舍去， 所以a的值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$