专题2 区间及一元二次不等式（练习题） - 河南省2026年对口招生考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

河南省2026年对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题2 区间及一元二次不等式（练习题） 一、选择题 1．集合用区间表示为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用区间的表示方法即可得解. 【解析】集合用区间表示为. 故选：A. 2．不等式的解集为（       ） A．R B． C． D． 【答案】B 【解析】由，得，得， 所以不等式的解集为：. 故选：B． 3．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，解得：， 故选：C. 4．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解不等式得， 所以，所以可以求得， 故选：B. 4．不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，∴，无解， 故选：D． 5．设集合，，则的真子集共有（       ） A．15个 B．16个 C．31个 D．32个 【答案】A 【解析】由题意得，，解得：或， 所以或，所以， 所以的子集共有个，真子集有15个， 故选：A． 6．关于x的不等式的解集为，则（       ） A．-1 B．0 C．6 D．10 【答案】A 【解析】由于等式的解集为， 所以， 故选：A. 二、填空题 7．已知集合，则集合 . 【答案】 【解析】因为，所以， 故答案为：. 8．已知不等式的解集为，则 ． 【答案】 【解析】解：，， ∴，解方程得，， 故答案为：． 9．不等式的解集是 ． 【答案】 【解析】由得，或， ∴不等式的解集为， 故答案为：． 10．不等式的解集为，则的取值范围是 . 【答案】 【解析】①当时，不等式可化为1＞0，此时不等式的解集为，符合题意； ②当时，要使得不等式的解集为，则满足，解得； 综上可得，实数的取值范围是， 故答案为：. 三、解答题 11．求下列不等式的解集： （1）； （2）. 【答案】(1)或 (2) 【解析】解：(1)其中，即，所以或， 故的解集为：或； (2)因为，解得：或， 故的解集为：． 12． 若一元二次不等式的解集为，求实数范围． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式恒大于零的条件且列式求解即可. 【解析】解： 即. 一、选择题 1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，，，解得， 综上，实数的取值范围是， 故选：D. 2．不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【解析】不等式可化为， 对应的一元二次方程为，即，. 故不等式的解为. 即不等式的解集为. 故选：A. 3．全集，集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，∴， ∵，∴， 故选：D． 4．二次不等式的解集为全体实数的条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法，一元二次方程的根与系数的关系即可求解. 【解析】由题意得，二次不等式的解集为全体实数. 则，且方程无解，所以，即 . 故选：D. 5．不等式的解集为（       ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【解析】依题意可得，故，解得或， 所以不等式的解集为或， 故选：B． 6．若不等式的解集为，则的值为（       ） A.5 B.-5 C.6 D.-6 【答案】B 【解析】由题意知-1，是关于x的方程的两个根，且， 解得， 故选：B. 二、填空题 7．不等式的解集是 ． 【答案】 【解析】根据题意，由，得，即或， 因此不等式的解集为， 故答案为：． 8．不等式的解集为 . 【答案】 【解析】由，得， 由解得， 所以不等式的解集为， 故答案为：. 9．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】由题意，得，所以，实数的取值范围是. 故答案为：. 10．若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为 . 【答案】3 【解析】由题可知，－7和－1是二次方程的两个根， 故.经检验满足题意， 故答案为：3. 三、解答题 11．若不等式的解集为，求的值. 【答案】 【解析】解：由题意得：－1，3就是方程的两根， ∴，则， ∴． 12．已知的解集为． （1）求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 【答案】(1)；(2) 【解析】解：（1）因为的解集为， 所以而且的两根为和1， 所以，所以． （2）因为恒成立，即恒成立， 所以，解得， 所以实数b的取值范围为． 即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省2026年对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题2 区间及一元二次不等式（练习题） 一、选择题 1．集合用区间表示为（       ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（       ） A．R B． C． D． 3．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 5．设集合，，则的真子集共有（       ） A．15个 B．16个 C．31个 D．32个 6．关于x的不等式的解集为，则（       ） A．-1 B．0 C．6 D．10 二、填空题 7．已知集合，则集合 . 8．已知不等式的解集为，则 ． 9．不等式的解集是 ． 10．不等式的解集为，则的取值范围是 . 三、解答题 11．求下列不等式的解集： （1）； （2）. 12． 若一元二次不等式的解集为，求实数范围． 一、选择题 1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 3．全集，集合，，则（       ） A． B． C． D． 4．二次不等式的解集为全体实数的条件是（       ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（       ） A． B．或 C． D．或 6．若不等式的解集为，则的值为（       ） A.5 B.-5 C.6 D.-6 二、填空题 7．不等式的解集是 ． 8．不等式的解集为 . 9．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 . 10．若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为 . 三、解答题 11．若不等式的解集为，求的值. 12．已知的解集为． （1）求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$