精品解析：江西省九江第一中学2024-2025学年高二下学期月考物理试卷

九江一中 2024-2025 学年度下学期月考 高二物理试卷 一．单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。） 1. 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（　　） A. 线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 B. 线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大 C. 线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大 D. 线圈所在处磁感应强度越大，产生感应电动势一定越大 2. 如图所示，有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动。下列四个图中能产生感应电流的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为的中点，c、d位于的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列选项正确的是（　　） A. a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 B. c、d两点处磁感应强度大小相等、方向相同 C. 使正电荷从a到b匀速运动，受到的磁场力保持不变 D. 使正电荷从c到d匀速运动，受到的磁场力先变大后变小 4. 带电粒子在磁场中运动的实例如图所示，下列判断正确的有（  ） A. 甲图中，只有速度为的带电粒子从P射入，才能做匀速直线运动从Q射出 B. 乙图中，同种带电粒子在磁场中运动的半径越大，周期也越大 C. 丙图中，回旋加速器使用交流电，且电压越大，粒子获得的能量越高 D. 丁图中，磁感应强度增大时，a、b两表面间电压U减小 5. 如图所示，矩形虚线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹，粒子重力不计。下列说法正确的是（  ） A. 粒子a带负电 B. 粒子b的动能最大 C. 粒子b在磁场中运动的时间最长 D. 粒子c在磁场中运动时向心力最大 6. 图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙为线圈中的磁感应强度B（取垂直线圈平面向内为正方向）随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量及线圈bc边所受的安培力F随时间变化的关系图像中正确的是（取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左为安培力的正方向）（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，在xOy坐标系的一、四象限存在匀强磁场，规定垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，t=0时刻，一个比荷的正电荷从(0，)处以v0=1.0×104m/s的速度沿y轴负方向射入磁场，则正电荷从射入磁场至第一次经过x轴所需的时间为（　　） A. s B. s C. s D. s 二．多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项 正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得 0 分。） 8. 如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置．两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从靠近导轨某一高处下落接近回路时（　　） A. 磁铁的加速度小于g B. 磁铁的加速度大于g C. P、Q将互相靠拢 D. P、Q将互相远离 9. 如图所示，矩形薄片霍尔元件处于与薄片垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当元件通有大小为I，方向如图所示的电流时，在M、N间出现霍尔电压。已知薄片内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，薄片的厚度为d，M、N间距离为，P、Q间距离为，则下列说法正确的是（　　） A. 形成电流的电子定向移动方向为 B. M表面电势高于N表面电势 C. 自由电子定向移动的速度大小为 D. 元件内单位体积内自由电子数为 10. 如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上，导轨间距离为L，垂直导轨平面有竖直向下的匀强磁场，以CD为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为B，两导体棒a、b垂直导轨静止放置，a棒距CD足够远，已知a、b棒质量均为m，长度均为L，电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，现使a获得一瞬时水平速度，在两棒运动至稳定的过程中（a棒还没到CD分界线），下列说法正确的是（　　） A. a、b系统机械能守恒 B. a、b系统动量不守恒 C. a棒稳定时的速度为 D. 导体棒a产生的焦耳热为 三．实验题（本题共 2 小题，共 14 分。将正确答案填在答题卡相应的空白位置上。） 11. 如图是“研究电磁感应现象”的实验装置： （1）将图中所缺导线补充完整，连成实验电路______。 （2）下列能引起灵敏电流表指针偏转的操作是______。 A．开关闭合和断开的瞬间 B．闭合开关后，线圈A在B中上下移动 C．开关保持闭合，且不改变变阻器滑片的位置 D．断开开关后，将变阻器的滑片向右移动 （3）电路连接正确之后（A在B中），闭合开关时发现灵敏电流表的指针向左偏了一下。若保持其他不变，仅将滑动变阻器滑片迅速向左移动，电流表的指针将______（选填“向右偏”或“向左偏”）：若将线圈A从线圈B中迅速拨出时，电流表的指针将______（选填“向右偏”或“向左偏”） 12. “电磁炮”（如图甲）是利用电磁力对弹体加速的新型武器，如图乙所示是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×102T，“电磁炮”的弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω，电源的内阻r=0.6Ω，电源能为加速弹体提供的电流I=4×103A，不计弹体在运动中产生的感应电动势和空气阻力。 （1）在某次试验发射过程中，弹体所受安培力大小为________N；弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要________m。 （2）电磁炮发射需要大量的电能瞬间释放，这些电能需要电容器来储存，这就需要强迫储能器。如图所示，导轨的左端连接电容C=5×10-2F的电容器，开关S先接1，使电容器充电，电压充到为U0时将开关S接至2，炮弹受安培力作用开始向右加速运动。充电过程中电容器两极板间的电压u随电容器所带电荷量q发生变化如图所示，则充完电后电容器的电压为________V；并可以借助图像求出稳定后电容器储存的能量为________J。 四．计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和必要的演算步骤。只 写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 倾角的光滑金属导轨M、N的上端接入一电动势、内阻的电源，导轨间距，导轨周围存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，导轨电阻不计。将一个质量，电阻的金属棒水平放置在导轨上，当闭合开关S后，金属棒恰好静止在导轨上，如图所示。重力加速度g取。（已知，）求： （1）通过金属棒的电流I； （2）匀强磁场的磁感应强度B。 14. 如图所示，MN、PQ为两条平行放置间距为L的光滑金属导轨，左右两端分别接有阻值为R的定值电阻、，金属棒垂直放在两导轨之间，且与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。金属棒在水平向右、大小为F的恒力作用下向右匀速运动。不计金属导轨和金属棒的电阻，求： （1）判断流过的电流的方向； （2）计算流过电阻的电流大小； （3）计算金属棒运动的速度v的大小。 15. 如图所示的xOy坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，其沿x轴方向的宽度为OA，沿y轴负方向宽度无限大，磁感应强度。现有一比荷为的正离子（不计重力），以速度从O点射入磁场，与x轴正方向夹角α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。 （1）求OA宽度等于多少？ （2）从O点开始，经多长时间粒子第二次到达x轴（答案可以用根号和π表示）； （3）若离子进入磁场后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九江一中 2024-2025 学年度下学期月考 高二物理试卷 一．单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。） 1. 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（　　） A. 线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 B. 线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大 C. 线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大 D. 线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大 【答案】C 【解析】 【详解】根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量、磁通量的变化量没有直接的关系；则线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大。 故选C。 2. 如图所示，有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动。下列四个图中能产生感应电流的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】A．线圈移动过程中，磁通量保持不变，故不能产生感应电流，A错误； B．线圈从图示位置转动，磁通量变小，故能产生感应电流，B正确； C．线圈与磁场平行，磁通量恒为0，故不能产生感应电流，C错误； D．线圈从图示位置转动，磁通量增加，故能产生感应电流，D正确。 故选BD。 3. 如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为的中点，c、d位于的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。下列选项正确的是（　　） A. a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 B. c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 C. 使正电荷从a到b匀速运动，受到的磁场力保持不变 D. 使正电荷从c到d匀速运动，受到的磁场力先变大后变小 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据安培定则可知，两根通电长直导线在a、b、c、d四点处产生的磁感应强度如图所示 其中 所以，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反，c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相反，故A正确，B错误； C．从a到b磁感应强度先减小后增大，根据洛伦兹力公式 可知，使正电荷从a到b匀速运动，受到磁场力先减小后增大，故C错误； D．O点的磁感应强度为零，故从c到d磁感应强度不可能先变大后变小，根据洛伦兹力公式 可知，使正电荷从c到d匀速运动，受到的磁场力不可能先变大后变小，故D错误。 故选A。 4. 带电粒子在磁场中运动的实例如图所示，下列判断正确的有（  ） A. 甲图中，只有速度为的带电粒子从P射入，才能做匀速直线运动从Q射出 B. 乙图中，同种带电粒子在磁场中运动的半径越大，周期也越大 C. 丙图中，回旋加速器使用交流电，且电压越大，粒子获得的能量越高 D. 丁图中，磁感应强度增大时，a、b两表面间的电压U减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．带电粒子从P射入，做匀速直线运动从Q射出时，根据受力平衡可得 解得 故A正确； B．带电粒子在磁场中运动的周期为 由洛伦兹力提供向心力 联立可得，周期为 可知周期与半径大小无关，故B错误； C．当粒子在磁场中轨道半径等于D形盒半径时，粒子的速度最大，动能最大，则有 可得粒子的最大动能为 可知粒子获得的能量与电压无关，故C错误； D．当a、b两表面间的电压U稳定时，根据平衡条件可得 可得 可知磁感应强度增大时，a、b两表面间的电压U增大，故D错误。 故选A。 5. 如图所示，矩形虚线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹，粒子重力不计。下列说法正确的是（  ） A. 粒子a带负电 B. 粒子b的动能最大 C. 粒子b在磁场中运动的时间最长 D. 粒子c在磁场中运动时的向心力最大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据左手定则可知，粒子a运动方向与四指指向相同，则粒子a带正电，故A错误； BD．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得 可得 根据题图轨迹可知，粒子b圆周运动的半径最大，a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，则粒子b的速度最大，粒子b在磁场中运动时的向心力最大；根据可知，粒子b的动能最大，故B正确，D错误； C．粒子在磁场中的运动周期为 可知a、b、c三个粒子在磁场中的运动周期相等，根据题图轨迹可知，粒子c圆弧对应的圆心角最大，则粒子c在磁场中运动的时间最长，故C错误。 故选B。 6. 图甲是同种规格电阻丝制成的闭合线圈，其中有垂直于线圈平面的匀强磁场，图乙为线圈中的磁感应强度B（取垂直线圈平面向内为正方向）随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感应电动势E、感应电流i、磁通量及线圈bc边所受的安培力F随时间变化的关系图像中正确的是（取顺时针方向为感应电流与感应电动势的正方向，水平向左为安培力的正方向）（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】ABC．由乙图可知，0~1s内，磁感应强度B增大，线圈所包围区域中的增大，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为负值；1~2s内，磁通量不变，无感应电流；2~3s内，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，B减小，减小由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，为正值；3~4s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流为正值，ABC错误； D．由左手定则可知，在0~1s内，bc边受到的安培力方向水平向左，是正值，根据 可知安培力均匀增加；1~2s内无感应电流，bc边不受安培力，2~3s，安培力方向水平向右，是负值且逐渐减小；3~4s，安培力方向水平向左，是正值且逐渐变大，D正确。 故选D。 7. 如图甲所示，在xOy坐标系的一、四象限存在匀强磁场，规定垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，t=0时刻，一个比荷的正电荷从(0，)处以v0=1.0×104m/s的速度沿y轴负方向射入磁场，则正电荷从射入磁场至第一次经过x轴所需的时间为（　　） A. s B. s C. s D. s 【答案】C 【解析】 【详解】洛伦兹力提供向心力，则 解得 r=0.4m 圆周运动的周期为 则粒子每次圆周运动持续三分之一周期，对应的圆心角为120°； 位移大小 位移方向与y轴负方向成60°角，正电荷射入磁场后到x轴的轨迹如图； 正电荷第一次运动到x轴应为A点，运动时间为 故选C。 【点睛】带电粒子在磁场中的运动问题，关键是根据磁场的变化情况画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系及周期关系求解运动的时间。 二．多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项 正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得 0 分。） 8. 如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置．两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从靠近导轨某一高处下落接近回路时（　　） A. 磁铁加速度小于g B. 磁铁的加速度大于g C. P、Q将互相靠拢 D. P、Q将互相远离 【答案】AC 【解析】 【详解】AB.当条形磁铁从靠近导轨某一高处下落接近回路时，根据楞次定律“来拒去留”可知磁铁的加速度小于g，选项A正确，B错误； C D. 当条形磁铁从靠近导轨某一高处下落接近回路时，根据楞次定律“增缩减扩”可知P、Q将互相靠拢，选项C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，矩形薄片霍尔元件处于与薄片垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当元件通有大小为I，方向如图所示的电流时，在M、N间出现霍尔电压。已知薄片内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，薄片的厚度为d，M、N间距离为，P、Q间距离为，则下列说法正确的是（　　） A. 形成电流的电子定向移动方向为 B. M表面电势高于N表面电势 C. 自由电子定向移动的速度大小为 D. 元件内单位体积内自由电子数为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．电子定向移动方向与电流方向相反，应为，故A正确； B．由左手定则知，电子向M表面偏转，M表面电势低于N表面电势，故B错误； C．稳定时，洛仑兹力与电场力平衡，有 解得 故C正确； D．根据电流微观表达式 联立解得 故D错误。 故选AC。 10. 如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上，导轨间距离为L，垂直导轨平面有竖直向下的匀强磁场，以CD为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为B，两导体棒a、b垂直导轨静止放置，a棒距CD足够远，已知a、b棒质量均为m，长度均为L，电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，现使a获得一瞬时水平速度，在两棒运动至稳定的过程中（a棒还没到CD分界线），下列说法正确的是（　　） A. a、b系统机械能守恒 B. a、b系统动量不守恒 C. a棒稳定时的速度为 D. 导体棒a产生的焦耳热为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．a获得水平速度后切割磁感线产生感应电动势，两导体棒会发热，系统部分机械能转化为内能，故a、b系统机械能不守恒，故A错误； B．通过两导体棒的电流大小相等方向相反，根据安培力公式，可知两导体棒受到的安培力方向相反，但是由于两导体棒所在磁场强度大小不相等，故受到的安培力大小不相等，故a、b系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B正确； CD．a棒稳定时，回路中感应电动势为零，故有 整个过程对a、b分别由动量定理有， 联立解得 整个过程由能量守恒可知回路中产生的总热量为 导体棒a产生的焦耳热为 联立解得 故C正确，D错误。 故选BC。 三．实验题（本题共 2 小题，共 14 分。将正确答案填在答题卡相应的空白位置上。） 11. 如图是“研究电磁感应现象”的实验装置： （1）将图中所缺导线补充完整，连成实验电路______。 （2）下列能引起灵敏电流表指针偏转的操作是______。 A．开关闭合和断开的瞬间 B．闭合开关后，线圈A在B中上下移动 C．开关保持闭合，且不改变变阻器滑片的位置 D．断开开关后，将变阻器的滑片向右移动 （3）电路连接正确之后（A在B中），闭合开关时发现灵敏电流表的指针向左偏了一下。若保持其他不变，仅将滑动变阻器滑片迅速向左移动，电流表的指针将______（选填“向右偏”或“向左偏”）：若将线圈A从线圈B中迅速拨出时，电流表的指针将______（选填“向右偏”或“向左偏”） 【答案】 ①. ②. AB##BA ③. 向左偏 ④. 向右偏 【解析】 【详解】（1）[1]实物连线如图所示 （2）[2] A．开关闭合和断开的瞬间，通过线圈B的磁通量均发生变化，灵敏电流表指针发生偏转，故A正确； B．闭合开关后，线圈A在B中上下移动，通过线圈B的磁通量发生变化，灵敏电流表指针发生偏转，故B正确； C．开关保持闭合，且不改变变阻器滑片的位置，通过线圈B的磁通量保持不变，灵敏电流表指针不发生偏转，故C错误； D．断开开关后，将变阻器的滑片向右移动，通过线圈B的磁通量一直为零，灵敏电流表指针不发生偏转，故D错误。 故选AB。 （3）[3]电路连接正确之后（A在B中），闭合开关时，通过线圈B的磁通量增加，发现灵敏电流表的指针向左偏了一下。若保持其他不变，仅将滑动变阻器滑片迅速向左移动，滑动变阻器接入电路阻值变小，线圈A的电流增大，通过线圈B的磁通量增加，电流表的指针将向左偏； [4]若将线圈A从线圈B中迅速拨出时，通过线圈B的磁通量减少，电流表的指针将向右偏。 12. “电磁炮”（如图甲）是利用电磁力对弹体加速的新型武器，如图乙所示是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×102T，“电磁炮”的弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω，电源的内阻r=0.6Ω，电源能为加速弹体提供的电流I=4×103A，不计弹体在运动中产生的感应电动势和空气阻力。 （1）在某次试验发射过程中，弹体所受安培力大小为________N；弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要________m。 （2）电磁炮的发射需要大量的电能瞬间释放，这些电能需要电容器来储存，这就需要强迫储能器。如图所示，导轨的左端连接电容C=5×10-2F的电容器，开关S先接1，使电容器充电，电压充到为U0时将开关S接至2，炮弹受安培力作用开始向右加速运动。充电过程中电容器两极板间的电压u随电容器所带电荷量q发生变化如图所示，则充完电后电容器的电压为________V；并可以借助图像求出稳定后电容器储存的能量为________J。 【答案】（1） ①. ②. 20 （2） ①. ②. 【解析】 小问1详解】 [1]根据安培力的计算公式 代入数据解得 [2]根据速度位移关系可得 根据牛顿第二定律可得 联立解得 【小问2详解】 [1]根据闭合欧姆定律可得电源的电动势为 则充完电后电容器的电压为 [2]图像面积表示稳定后电容器储存的能量 又 联立解得 四．计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和必要的演算步骤。只 写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 倾角的光滑金属导轨M、N的上端接入一电动势、内阻的电源，导轨间距，导轨周围存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，导轨电阻不计。将一个质量，电阻的金属棒水平放置在导轨上，当闭合开关S后，金属棒恰好静止在导轨上，如图所示。重力加速度g取。（已知，）求： （1）通过金属棒的电流I； （2）匀强磁场的磁感应强度B。 【答案】（1）2A （2）0.09T 【解析】 【小问1详解】 由闭合电路的欧姆定律可得通过金属棒的电流为 【小问2详解】 金属棒恰好静止在导轨上，根据平衡条件可得 可得 14. 如图所示，MN、PQ为两条平行放置间距为L的光滑金属导轨，左右两端分别接有阻值为R的定值电阻、，金属棒垂直放在两导轨之间，且与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。金属棒在水平向右、大小为F的恒力作用下向右匀速运动。不计金属导轨和金属棒的电阻，求： （1）判断流过的电流的方向； （2）计算流过电阻的电流大小； （3）计算金属棒运动速度v的大小。 【答案】（1）电流方向由N到Q （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 金属棒向右匀速运动，根据右手定则可知，流过的电流方向由N到Q。 【小问2详解】 金属棒向右匀速运动，根据平衡条件可 解得通过金属棒的电流为 由于、的阻值相等，流过电阻的电流大小为 【小问3详解】 不计金属导轨和金属棒的电阻，由欧姆定律得 感应电动势为 联立解得 15. 如图所示的xOy坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，其沿x轴方向的宽度为OA，沿y轴负方向宽度无限大，磁感应强度。现有一比荷为的正离子（不计重力），以速度从O点射入磁场，与x轴正方向夹角α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。 （1）求OA宽度等于多少？ （2）从O点开始，经多长时间粒子第二次到达x轴（答案可以用根号和π表示）； （3）若离子进入磁场后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由 解得 由几何关系得离子在磁场中的轨迹半径 解得 【小问2详解】 粒子在磁场中，运动轨迹如图 由几何关系可知圆心角 则在磁场中运动时间 离子进入电场后，经过时间再次到达x轴上，分析知离子在电场中做类平抛运动，离子沿垂直电场方向做速度为的匀速直线运动，位移为，则 离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，位移为，则 ， 由几何关系可知 代入数据解得 则总时间 【小问3详解】 由知，B越小，r越大，设离子在磁场中最大轨迹半径为R，由图中几何关系得 由牛顿运动定律得 得 则外加磁场磁感应强度的最小值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$