陕西省宝宝鸡市第一中学2024-2025学年下学期期中七年级数学试题

2024－2025学年度第二学期期中质量检测题 七年级数学 2025.4 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下面各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c( )． A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 重合 3. 若，则m、n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 一个不透明的盒子中装有2个黑球，3个白球，4个红球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列说法正确的是（ ） A. 摸出黑色球的可能性最大． B. 摸出白色球的可能性最大 C. 摸出红色球的可能性最大． D. 摸出黑色、白色、红色球的可能性一样大． 5. 如图1，由AB//DC，能推出正确的结论是( ) A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠A=∠C D. AD//BC 6. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应 的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是 ( ) A B. C D. 7. 如图，把一块含有45°角直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 8. 如图所示是一个“数值转换机”，若开始输入的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，，第2025次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 科学家发现一种病毒的长度为，用科学记数法表示为 ． 10. 在一个不透明的袋子里装有红球黄球共10个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是______个． 11. 已知：a+b=1.5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）=_______． 12. “抖空竹”是我国独有的一项民族传统健身项目，历史悠久，源远流长，在我国有着悠久的历史和深厚的文化底蕴．图1是某同学“抖空竹”的一个瞬间，若将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，已知，，，则______度． 13. 观察： 你发现了什么规律，根据你发现规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来______________________________________. 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算： （1） （2） （3） （4） 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 16. 先化简，再求值，其中，． 17. 尺规作图：已知直线和外一点，利用尺规作一条经过点的直线，使得平行于（不写作法，保留清晰，完整的作图痕迹）． 18. 如图，∠3=∠4，∠2=65°，求∠1的度数． 19. 在一个不透明盒子里装有除颜色外都相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球7个，黑球若干个．若从中任意摸出1个球是黑球的概率是． （1）求盒子中黑球的个数； （2）若黑球的数量变更为个，且使得任意摸出1个球是白球的概率是，求． 20. 对于任何数，我们规定：．例如：． （1）按照这个规定，请你化简： （2）按照这个规定，当时，求的值． 21. 如图，如果，平分交于，交的延长线于，．那么吗？请补全证明过程，在横线处填上结论或理由． 解：，理由如下： （已知）， （______）． （已知）， ______（等量代换） 平分（______）， （角平分线的定义）． ______（等量代换） （______）． 22. 已知，，，求的值． 23. 某渔民准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价值．他从鱼塘中打捞了200条鱼．在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验得到数据如下表所示： 根据表中数据，回答下列问题： 每次打捞鱼数 每次打捞鱼中带标记的鱼数 打捞到带标记的鱼的频率 （1）表中______，______； （2）随机从鱼塘中打捞一条鱼，根据表中数据估计打捞到带标记的鱼的概率为______（精确到）； （3）若每条鱼大约40元，则这片鱼塘的价值大约是多少？ 24. 已知(1﹣x)(1+x)＝1-x2． (1﹣x)(1+x+x2)＝1-x3． (1﹣x)(1+x+x2+x3)＝1-x4． 问题： （1）(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)＝_________； （2）计算499+498+497…+42+4+1． 25. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是每秒2度，灯转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且． （1）填空：______； （2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图2，若两等同时转动，在灯射线到达之前．若射出的光束交于点，过作交于点，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由． 2024－2025学年度第二学期期中质量检测题 七年级数学 2025.4 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】7 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】85 【13题答案】 【答案】n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数） 三、解答题（共12小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）5个 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】两直线平行，同位角相等；；已知；；内错角相等，两直线平行． 【22题答案】 【答案】4 【23题答案】 【答案】（1），50 （2） （3）这片鱼塘的价值大约是80000元． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）60 （2）当秒或秒时，两灯的光束互相平行 （3）和关系不会变化，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $