专项 方程的认识与列方程-西师大版五年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 方程的认识与列方程 1．含有( )的( )是方程。 2．在①14－x＝8；②7×5＝35；③x÷0.9＝1.8；④100a；⑤79＜83x；⑥15y＝6＋x中，方程有 ( )，等式有( )。 3．在①3x＋4x＝48 ②69＋5n ③5＋3x＞60 ④12－3＝9⑤x＋x－3＝0中，是方程的 有 ，是等式的有 。 4．一张桌子和两把椅子的价钱的和为 294元，已知一张桌子的价钱是一把椅子的 4倍。一把 椅子多少元？可以设一把椅子为 x元，则列出方程可以是： 。 5．下面的说法正确的是（ ）。 A．等式一定是方程 B．方程一定是等式 C．等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式 6．福州西湖公园至今有一千七百多年的历史，是福州迄今为止保留最完整的一座古典园林， 被称为“福建园林明珠”，现占地面积为 42.51公顷，其中陆地面积是 12.21公顷，水面面积是 x公顷。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（ ）。 A． 12.21 42.51x   B． 42.51 12.21x   C． 12.21 12.21x   D． 42.51 42.51x   7．甲乙两筐苹果，甲筐 32千克，乙筐 x千克。从甲筐拿 4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。 下列方程正确的是（ ）。 A．32－x＝4 B．x－8＝32 C．x＋4＝32－4 8．一个两位数，十位上的数字是 y，个位上的数字是 x，如果这个两位数是 72，那么根据题 意列出的方程是（ ）。 A．yx＝72 B．x＋y＝72 C．10x＋y＝72 D．10y＋x＝72 9．看图列方程，不解答。 2 10．根据数量关系列出方程，不解答。 一盒水彩笔 x元，5盒水彩笔共 65元。 11．根据数量关系列出方程，不解答。 图书馆有文艺书 280本，比科技书的 3倍多 16本，科技书有 x本。 12．根据数量关系列出方程，不解答。 一套衣服 180元，一条裤子 70元，一件上衣 x元。 13．只列综合算式（或方程）不计算。 同学们去植树，五年级去了 280人，比六年级的 2倍少了 20人，六年级去了多少人？ 14．甲乙两筐苹果，甲筐 32千克，乙筐 x千克。从甲筐拿 4千克放入乙筐，两筐苹果就一样 重。下列方程正确的是（ ）。 A．32－x＝4 B．x＋4＝32 C．x－8＝32 D．x＋4＝32－4 15．甲袋有a千克大米，如果从甲袋倒出 6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来乙袋 有( )千克大米。 1 专项 方程的认识与列方程 答案解析 1． 未知数 等式 【详解】含有未知数的等式是方程。如 x＋2＝10，4x＝16都是方程。 2． ①③⑥ ①②③⑥ 【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。 【详解】14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，即含有未知数又是等式，它们是方程。 14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，7×5＝35，含有等号，它们是等式。 方程有（①③⑥），等式有（①②③⑥） 【点睛】掌握等式、方程的概念是解答本题的关键。 3． ①⑤ ①④⑤ 【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类。 【详解】①3x＋4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程； ②69＋5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程； ③5＋3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程； ④12－3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程； ⑤x＋x－3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程。 4．4x＋2x＝294 【分析】设一把椅子为 x元，那么一张桌子的价钱为 4x（元），等量关系式为：一张桌子的 价钱＋两把椅子的价钱的＝294元，据此列出方程。 【详解】可以设一把椅子为 x元，则列出方程可以是：4x＋2x＝294。 故答案为：4x＋2x＝294 【点睛】解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。 5．B 【分析】方程的意义：含有未知数的等式是方程； 等式的性质 2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 据此判断各个选项的正误，即可解题。 【详解】A．等式不一定是方程，比如 1＋2＝3，是等式，但不是方程。原说法错误； B．方程一定是等式，比如 x＋1＝5，是等式也是方程。原说法正确； 2 C．等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍然是等式。原说法错误。 故答案为：B 6．A 【分析】根据题意，可知陆地面积＋水面面积＝占地面积，据此列出方程为 12.21 42.51x   。 据此选择即可。 【详解】根据其中的数量关系，下列方程正确的是 12.21 42.51x   。 故答案为：A 7．C 【分析】根据题意，从甲筐拿 4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重，即乙筐苹果的重量＋4千 克＝甲筐苹果的重量－4千克，据此解答。 【详解】x＋4＝32－4 甲乙两筐苹果，甲筐 32千克，乙筐 x千克。从甲筐拿 4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。 下列方程正确的是 x＋4＝32－4。 故答案为：C 8．D 【分析】十位上的数字是 y，表示 y个十，可以写成（10×y）；个位上的数字是 x，表示 x个 一，可以写成（1×x）；如果这个两位数是 72，也就是 y个十与 x个一相加之和等于 72，据此 解答。 【详解】十位上的数字是 y，可以写成（10×y）； 个位上的数字是 x，可以写成（1×x）； 因此如果这个两位数是 72可以表示成 10×y＋1×x＝72，即 10y＋x＝72。 故答案为：D 9．x＋3x＝9.6 【分析】观察线段图可知，圆珠笔的价格为 x元，钢笔价格是圆珠笔的 3倍，即为 3x元，钢 笔和圆珠笔的总价格为 9.6元，据此列方程求解即可。 【详解】解：设圆珠笔的价格为 x元，则钢笔的价格是 3x元。 x＋3x＝9.6 4x＝9.6 4x÷4＝9.6÷4 3 x＝2.4 圆珠笔的单价为 2.4元。 【点睛】找出圆珠笔价格 x元，钢笔价格 3x元，与总价格 9.6之间的数量关系是解答此题的 关键。 10．5x＝65 【分析】单价×数量＝总价，列方程即可。 【详解】根据题意可列方程：5x＝65 【点睛】本题考查列方程解决实际问题，找准等量关系是解题的关键。 11．3x＋16＝280 【分析】根据文艺书的本数＝科技书本数×3＋16列方程解答即可。 【详解】根据题意可列方程：3x＋16＝280 【点睛】本题考查列方程解决实际问题，找准等量关系是解题的关键。 12．x＋70＝180 【分析】根据裤子的单价＋上衣单价＝一套衣服的总钱数列方程解答。 【详解】x＋70＝180 x＝180－70 x＝110 答：一件上衣 110元。 【点睛】此题考查了根据等量关系列方程，要读清题意，找准关系。 13．2 x －20＝280 【分析】根据“五年级去的人数比六年级的 2倍少了 20人”可得出等量关系：六年级去的人数 ×2－20＝五年级去的人数，据此列出方程。 【详解】解：设六年级去了 x 人。 2 x －20＝280 2 x －20＋20＝280＋20 2 x ＝300 2 x ÷2＝300÷2 x ＝150 答：六年级去了 150人。 4 14．D 【分析】从甲筐拿 4千克苹果放入乙筐，那么甲筐中剩余苹果（32－4）千克，乙筐中苹果有 （x＋4）千克，现在两筐苹果一样重，据此列出关系式。 【详解】甲筐中剩余苹果（32－4）千克 乙筐中剩余苹果（x＋4）千克 两筐苹果一样重，则 x＋4＝32－4。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是确定题目中的数量关系，根据数量关系即可列出相应的方程。 15．a－12 【分析】此题设乙袋有 b千克大米，因为从甲袋倒出 6千克装入乙袋，那么现在甲袋就有 a－ 6千克，乙袋就有 b＋6千克，根据二者相等找出 a、b之间的关系即可解答此题。 【详解】设乙袋有 b千克大米， 因为 a－6＝b＋6，所以 a－b＝12，则 b＝a－12，即原来乙袋有（a－12）千克大米。 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表示出 来，然后根据题意找准等量关系式即可得解。