专项 解方程-西师大版五年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 解方程 答案解析 1． 减 19 7 【分析】根据等式的性质，x＋19＝26的左边减去 19，右边也应减去 19，解方程得 x＝26－19， x＝7。 【详解】x＋19＝26 解：x＋19－19＝26－19 x＝7 方程两边应同时减 19，方程解是 x＝7。 【点睛】本题考查了解方程，等式的两边同时加或减去同一个数，等式依然成立。 2．√ 【分析】将 x＝2.5代入方程，若方程左右两边相等则 x＝2.5是方程的解；若不相等，则 x＝ 2.5不是方程的解。 【详解】方程的左边＝6×2.5＋0.8×2.5＝15＋2＝17 方程左边＝右边 所以 x＝2.5是方程 6x＋0.8x＝17的解。故答案为：√ 【点睛】本题主要考查方程的检验。 3．B 【分析】根据等式的性质 1，两边同时－4.6即可。 【详解】根据分析，方程两边应同时减 4.6。故答案为：B 【点睛】解方程根据等式的性质。 4．B 【分析】①等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此判断； ②一个数（0除外）除以小于 1的数，结果比原来的数大，据此举例判断即可； ③能够使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，据此判断； ④根据等式的性质，在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 【详解】①题干中没有说明三角形与平行四边形等底等高，所以原题说法错误； ②如：0÷0.5＝0，此时所得的商等于原来的数，原题说法错误； ③方程 5x＝0，x的值是 0，则 0就是该方程的解，原题说法错误； 2 ④因为 4x＝1.6，根据等式的性质，在方程两边同时加上 a，等式仍然成立，即 4x＋a＝1.6＋a。 原题说法正确。 则正确的有④共 1个。故答案为：B 5．C 【分析】将各选项的代入方程左右两边分别求值，使方程左右两边相等即可。 【详解】A．5x＝5×2＝10、x2＝22＝4，当 x＝2时，左右两边不相等，排除； B．5x＝5×5＝25、x2＝52＝25，当 x＝5时，左右两边相等； C．5x＝5×0＝0、x2＝02＝0×0＝0，当 x＝0时，左右两边相等。 当 x＝0或 5时，方程左右两边都相等，选项 C更全面。故答案为：C 6．C 【分析】分别解出题干和各个选项中 x的解，找出相同的解即可。 【详解】x÷1.2＝6 x＝1.2×6 x＝7.2 A．0.3x＝21.6 x＝21.6÷0.3 x＝72 B．x÷4＝1.2 x＝1.2×4 x＝4.8 C．x－6＝1.2 x＝6＋1.2 x＝7.2 由此可知题干中的解与 C选项的解相同。故答案为：C 7． 5 7 【分析】设原分数的分子为 x，如果分母减 2，分数就等于 1，根据分子÷分母＝分数值，可知 分母＝分子＋2，即分母用 2x  表示；此时再根据分子加 9，分数就等于 2，知分子＋9＝分母 ×2，据此列出方程，求出 x的值，最后求出这个原分数即可。 3 【详解】解：设原分数的分子为 x，则分母为 2x  。  9 2 2x x   9 2 4x x   9 2 4x x x x     9 4x  9 4 4 4x    5 x 5x  分母：5 2 7  所以这个最简分数是 5 7 。 【点睛】本题考查列方程解决问题、分数与除法的关系，解答本题的关键是找到分子与分母的 数量关系。 8．× 【分析】根据“x的 4倍加上 36与 4的商的和是 17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4 ＋36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。 【详解】这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17 正确的方程是：4x＋36÷4＝17 所以原题干说法错误。故答案为：× 【点睛】本题考查列简易方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4＋36÷4＝17，列方程 解答。 9． 4 11 3 / 4 3 【分析】根据题意可知，10.5x－10＝14＋ 14 2 x，然后根据等式的性质解出方程得到 x的值， 再把 x的值代入 10.5x－10＝36－3y，即可解出方程得到 y的值。 4 【详解】10.5x－10＝14＋ 14 2 x 解：10.5x－10＝14＋4.5x 10.5x－10＋10＝14＋4.5x＋10 10.5x＝24＋4.5x 10.5x－4.5x＝24＋4.5x－4.5x 6x＝24 6x÷6＝24÷6 x＝4 10.5x－10＝36－3y 解：10.5×4－10＝36－3y 42－10＝36－3y 32＝36－3y 32＋3y＝36－3y＋3y 32＋3y＝36 32＋3y－32＝36－32 3y＝4 3y÷3＝4÷3 y＝ 4 3 若 10.5x－10＝36－3y＝14＋ 14 2 x，则 x＝4，y＝ 4 3 。 【点睛】本题考查了解含有 2个未知数的方程，掌握等式的性质解方程是解答本题的关键。 10．3x＋1.2＝18； x＝5.6 【分析】由图可知：3个 x千克与 1.2千克的和是 18千克，由此列式解答即可。 【详解】3x＋1.2＝18 解：3x＋1.2－1.2＝18－1.2 3x＝16.8 3x÷3＝16.8÷3 5 x＝5.6 11．x＝2；x＝25；x＝30 x＝0.6；x＝35；x＝3.3 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去 16，再同时除以 7即可解出方程； （2）方程两边同时减去 90，再同时除以 3即可解答； （3）先化简方程左边得 0.6x，再把方程两边同时除以 0.6即可； （4）方程两边同时乘 2，再同时除以 1.3即可； （5）计算 3×15＝45，方程两边同时减去 45，再同时除以 2即可解答； （6）1÷0.5＝2，方程两边同时加上 2，再同时除以 7即可解出方程。 方程检验时，要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等， 则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】★16 7x 30  解：7x＝14 x＝2 检验：把 x＝2代入原方程 左边＝16＋7×2＝30 右边＝30 左边＝右边 所以 x＝2是原方程的解。 ★3x 90 165  解：3x＝75 x＝25 检验：把 x＝25代入原方程 左边＝3×25＋90＝165 右边＝165 左边＝右边 所以 x＝25是原方程的解。 x 0.4x 18  解：0.6x＝18 x＝30 6 1.3x 2 0.39  解：1.3x＝0.78 x＝0.6 3 15 2x 115   解：45＋2x＝115 2x＝70 x＝35 7x 1 0.5 21.1   解：7x－2＝21.1 7x＝23.1 x＝3.3 12．x＝16；x＝24；x＝100 【分析】第一个：根据等式的性质 1，等式两边同时减去 3.6，再根据等式的性质 2，等式两边 同时除以 10%即可求解； 第二个：先化简等号左边的式子，即原式变为：20%x＝4.8，再根据等式的性质 2，等式两边 同时除以 20%即可求解； 第三个：先算括号里的，原式变为 40%x＝40，再根据等式的性质 2，等式两边同时除以 40% 即可求解。 【详解】3.6＋10%x＝5.2 解：10%x＝5.2－3.6 10%x＝1.6 x＝1.6÷10% x＝16 120%x－x＝4.8 解：20%x＝4.8 x＝4.8÷20% x＝24 （1－60%）x＝40 解：40%x＝40 7 x＝40÷40% x＝100 13．x＝47.04；x＝0.7；x＝23 【分析】5x÷3.5＝67.2，根据等式的性质 2，方程两边同时乘 3.5，再同时除以 5即可。 9x－4.8＝1.5，根据等式的性质 1，方程两边同时加上 4.8，再根据等式的性质 2，方程两边同 时除以 9即可，将 x的值带入方程两边看是否相等即可检验。 50.7－1.6x＝13.9，根据等式的性质 1，方程两边同时加上 1.6x，再同时减去 13.9，再根据等式 的性质 2，方程两边同时除以 1.6即可。 【详解】5x÷3.5＝67.2 解：5x÷3.5×3.5＝67.2×3.5 5x＝235.2 5x÷5＝235.2÷5 x＝47.04 9x－4.8＝1.5 解：9x－4.8＋4.8＝1.5＋4.8 9x＝6.3 9x÷9＝6.3÷9 x＝0.7 检验：左边＝9×0.7－4.8 ＝6.3－4.8 ＝1.5 右边＝1.5 左边＝右边 x＝1.5是方程的解。 50.7－1.6x＝13.9 解：50.7－1.6x＋1.6x－13.9＝13.9－13.9＋1.6x 1.6x＝50.7－13.9 1.6x＝36.8 1.6x÷1.6＝36.8÷1.6 x＝23 8 14．10天 【分析】根据题意可知数量关系为：贝贝已做的 120个＋贝贝再做的个数＝丽丽已做的 150个 ＋丽丽再做的个数，并设 x天后两人做的兰花数量同样多；根据每天做的个数×做的天数＝再 做的个数，分别表示出贝贝再做的个数是 15x个，丽丽再做的个数是 12x个；根据数量关系列 出方程，再根据等式的性质（一）（二）及乘法分配律解方程即可。据此解答。 【详解】解：设 x天后两人做的兰花数量同样多； 120＋15x＝150＋12x 120＋15x－120＝150＋12x－120 15x＝150－120＋12x 15x＝30＋12x 15x－12x＝30＋12x－12x （15－12）x＝30 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 答：10天后两人做的兰花数量同样多。 【点睛】本题首先要抓住“多少天后两人做的兰花数量同样多”找到等量关系；解方程时，要根 据等式的性质把方程两边的数字和未知数分别合并到一起，再根据乘法分配律把两个未知数变 成一个未知数，从而把复杂的方程逐步变得简单。 1 专项 解方程 1．要使方程 x＋19＝26的左边只剩 x，方程两边应同时( )，方程解是( )。 2．（判断） 2.5x  是方程6 0.8 17x x  的解。( ) 3．要使 4.6 8x  的左边只剩下 x ，方程两边应同时（ ）4.6。 A．加 B．减 C．乘 4．下面说法正确的有（ ）个。 ①三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ②一个数除以 0.5所得到的商一定比原数大。 ③方程 5x＝0，x的值是 0，所以方程没有解。 ④因为 4x＝1.6，所以 4x＋a＝1.6＋a。 A．0 B．1 C．2 D．3 5．当 x＝（ ）时，5x＝x2。 A．2 B．5 C．0或 5 6．下列方程中，与 x÷1.2＝6的解相同的方程是（ ）。 A．0.3x＝21.6 B．x÷4＝1.2 C．x－6＝1.2 7．一个最简分数，如果分子加 9，分数就等于 2，如果分母减 2，分数就等于 1，原分数是( )。 8．（判断）x的 4倍加上 36与 4的商的和是 17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。( ) 9．若 10.5x－10＝36－3y＝14＋ 14 2 x，则 x＝ ，y＝ 。 10．看图列方程并解答。 2 11．解方程，★题要求写出检验过程。 ★16 7x 30  ★3x 90 165  x 0.4x 18  1.3x 2 0.39  3 15 2x 115   7x 1 0.5 21.1   12．解方程。 3.6＋10%x＝5.2 120%x－x＝4.8 （1－60%）x＝40 13．解方程，带*的要检验。 5x÷3.5＝67.2 *9x－4.8＝1.5 50.7－1.6x＝13.9 14．贝贝和丽丽做兰花，贝贝已经做了 120个，丽丽已经做了 150个，从现在开始贝贝每天做 15个，丽丽每天做 12个，多少天后两人做的兰花数量同样多？（列方程解答）