《变压器与电动机》变压器的基本原理（一）（举一反三考点练）- 讲义

举一反三考点练 《变压器与电动机》变压器的基本原理（一）-讲义 1.掌握变压器的基本结构。 2.了解变压器的工作原理。 知识点一 变压器基本工作原理 一、核心结构基础： 主体构成：由铁心和绕组组成。 （1）一次绕组（原边绕组）：连接交流电源，匝数记为N1。 （2）二次绕组（副边绕组）：连接负载（如节能灯），匝数记为N2。 （3）两绕组套在同一铁心柱上，通过铁心形成磁耦合。 二、电磁感应原理驱动的能量传递过程： 1.交变电流产生交变磁通：一次绕组接入交流电源后，交变电流通过一次绕组，激励铁心产生交变磁通（遵循安培环路定律）。 2.磁通交链与感应电动势： 铁心内的交变磁通同时穿过一次、二次绕组（即“磁耦合”），根据法拉第电磁感应定律： （1）穿过绕组的磁通量变化时，绕组中产生感应电动势（）。 （2）一次绕组感应电动势阻碍电源电流变化（自感电动势），二次绕组感应电动势作为负载的“电源”（互感电动势）。 3.二次侧能量输出： 当二次绕组回路闭合时，感应电动势驱动感应电流通过负载（如节能灯发光），实现电能从一次侧到二次侧的传递。 如图1所示为变压器工作原理图。 图1 变压器工作原理 三、变压器的关键特性： 1.能量传递特性： （1）仅传递交流电能：依赖交变磁通工作，无法传递直流（因直流电流不产生交变磁通）。 （2）频率不变：传递过程中电源频率保持不变（由交流电源频率决定）。 （3）功率近似守恒：理想情况下，一次侧与二次侧功率相等（），忽略铁心损耗和绕组电阻损耗。 2.电压/电流变换关系: （1）电压比与匝数比成正比：（理想变压器）。 （2）电流比与匝数比成反比：（能量守恒推导）。 3.能量传递中介:铁心中的交变磁通是电能传递的“桥梁”，无磁通变化则无法实现能量传递。 理想变压器的电压变换关系满足（ ） A. 电压比与匝数比成反比 B. 电压比与匝数比成正比 C. 电压比与电流比成正比 D. 电压比与功率比成反比 【答案】B 【解析】理想变压器的电压比与匝数比成正比。选项 A 错误，因电压比与匝数比是正比而非反比；选项 C 混淆了电压与电流的关系（电流比与匝数比成反比）；选项 D 错误，功率在理想情况下近似守恒，与电压比无直接反比关系。 1.一次绕组的作用是（ ） A. 连接负载 B. 连接交流电源 C. 输出电能 D. 产生恒定磁通 【答案】B 【解析】一次绕组（原边绕组）的定义是 “连接交流电源”，二次绕组连接负载。 2.变压器工作时，铁心的主要作用是（ ） A. 导电 B. 散热 C. 绝缘 D. 形成磁耦合 【答案】D 【解析】铁心的作用是让一、二次绕组通过它形成磁耦合，实现磁通交链，而非导电（绕组导电）、绝缘或散热。 3.根据法拉第电磁感应定律，感应电动势产生的条件是（ ） A. 恒定磁通 B. 磁通变化 C. 电流恒定 D. 电压恒定 【答案】B 【解析】法拉第定律的核心是磁通量变化时产生感应电动势，恒定磁通无法感应电动势。 1.二次绕组的感应电动势属于（ ） A. 互感电动势 B. 自感电动势 C. 反电动势 D. 感应电动势 【答案】A 【解析】一次绕组的感应电动势是自感电动势（阻碍自身电流变化），二次绕组的感应电动势由一次绕组磁通变化引起，属于互感电动势。 2.变压器传递电能时，频率如何变化（ ） A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 不确定 【答案】C 【解析】频率由交流电源决定，变压器不改变频率，是关键特性之一。 3.下列哪项是变压器能量传递的 “桥梁”（ ） A. 电流 B. 电压 C. 交变磁通 D. 电阻 【答案】C 【解析】铁心中的交变磁通是电能传递的“桥梁”，无磁通变化则无法传递。 · 理想变压器由铁心和一、二次绕组组成，通过磁耦合传递能量。 · 一次绕组交变电流产生交变磁通，通过电磁感应在二次绕组生成感应电动势，驱动负载电流。 · 仅传递交流电（直流不产生交变磁通），频率不变，理想下功率守恒，电压比正比于匝数比、电流比反比于匝数比。 · 铁心中的交变磁通是电能传递的核心，无磁通变化则无法传递能量。 知识点二 变压器空载运行 一、空载运行定义： 将变压器一次绕组接交流电源，二次绕组开路，此时变压器处于空载运行状态，如图2所示为单相变压器空载运行原理。 图2 单相变压器空载运行原理 二、各物理量正方向规定： 1.一次绕组：电流正方向与电压正方向一致（关联参考方向）。 2.磁通：与电流正方向符合右手螺旋定则（电流产生的磁通方向）。 3.感应电动势：绕组电动势正方向与产生它的磁通正方向符合右手螺旋定则（电动势方向由磁通变化感应产生）。 4.二次绕组电流：正方向与电动势正方向一致（电动势驱动电流的方向）。 5.二次绕组电压：端电压正方向与电流正方向一致（关联参考方向，开路时电流为零，但方向仍按此规定）。 三、理想变压器假设条件： 一、二次绕组无电阻（忽略铜损）；铁心励磁后无漏磁通（仅有主磁通穿过一、二次绕组）；磁路不饱和（磁通与励磁电流呈线性关系）；铁心中无损耗（忽略磁滞损耗和涡流损耗）。 四、空载运行时的物理过程： 1.一次绕组（产生感应电动势）： （1）外加交流电压使一次绕组流过交流电流（仅用于励磁，故又称励磁电流）。 （2）空载电流产生交变磁动势，进而产生交变磁通. 2.二次绕组（产生感应电动势）： （1）二次绕组开路，故，此时称为空载电流。 （2）经铁心闭合，同时穿过一、二次绕组的磁通，为主磁通。 五、各物理量关系： 1.电动势与电压关系（基尔霍夫电压定律）： （1）一次侧：（电动势与外加电压大小相等、方向相反，平衡电源电压）。 （2）二次侧：（开路时，端电压等于感应电动势）。 （3）只用于产生主磁通 2.相位关系（基于理想变压器无损耗特性）： （1）（空载电流）滞后90°（纯电感电路特性，电流滞后电压90°）。 （2）与反相（相位差180°），且滞后90°（电动势由磁通变化感应产生，磁通与同相，感应电动势滞后磁通90°）。 （3）主磁通与同相位（磁动势与磁通同相）。 （4）与同相位（主磁通同时穿过一、二次绕组，感应电动势相位相同）。 六、相量图特征： 如图3所示，为理想变压器空载运行的相量图。 1.与反向共线，垂直向下（滞后90°）。 2.与同方向，和垂直于且方向相同（滞后90°）。 图3 理想变压器空载运行的相量图 下列关于理想变压器空载运行的描述，正确的是（ ） A. 二次绕组电流不为零但电压为零 B. 空载电流与电源电压同相位 C. 一次侧电动势与外加电压大小相等、方向相反 D. 主磁通仅穿过一次绕组 【答案】C 【解析】二次绕组开路时电流为零，端电压等于感应电动势；空载电流是励磁电流，纯电感特性导致其滞后电源电压 90°；主磁通同时穿过一、二次绕组（理想变压器无漏磁通）。 1.变压器空载运行时，二次绕组的状态是（ ） A. 短路 B. 开路 C. 接负载 D. 接地 【答案】B 【解析】空载运行定义为二次绕组开路，无负载连接。 2.理想变压器空载电流的性质是（ ） A. 纯电阻电流 B. 纯电感电流 C. 纯电容电流 D. 阻感混合电流 【答案】B 【解析】理想变压器忽略所有损耗，空载电流仅用于励磁，相当于纯电感电路中的电流，滞后电压 90°。 3.下列哪项不属于理想变压器的假设条件（ ） A. 存在漏磁通 B. 绕组无电阻 C. 磁路不饱和 D. 无铁损 【答案】A 【解析】理想变压器假设 “无漏磁通”，漏磁通被忽略，主磁通同时穿过一、二次绕组。 1.空载运行时，一次侧电动势 E1与电源电压 U1的关系是 A. E1=U1​  B. E1>U1 ​  C. E1=—U1 ​ D.E1<U1​ 【答案】C 【解析】根据基尔霍夫电压定律，一次绕组电压平衡式为，故大小相等、方向相反。 2.主磁通的路径是（ ） A. 仅一次绕组闭合 B. 仅二次绕组闭合 C. 经空气闭合 D. 经铁心闭合 【答案】D 【解析】理想变压器中，主磁通通过铁心闭合，实现一、二次绕组的磁耦合。 3.空载电流 I0滞后电源电压 U1的角度是（ ） A. 0° B. 30° C. 90° D. 180° 【答案】C 【解析】纯电感特性决定空载电流滞后电压 90°，这是理想变压器无损耗的结果。 · 空载运行定义：一次绕组接交流电源，二次绕组开路，电流仅用于励磁（空载电流）。 · 理想变压器假设：无电阻（忽略铜损）、无漏磁通、磁路不饱和、无铁损。 · 一次侧电动势与电源电压平衡，二次侧端电压等于感应电动势。 · 空载电流滞后电压 90°，电动势滞后磁通 90°。 知识点三 变压器一次、二次绕组感应电动势的大小 一、电磁感应定律基础： 1. 法拉第电磁感应定律： （1）瞬时值表达式： 式中：——感应电动势瞬时值，单位是(伏)； ——绕组匝数； ——磁通变化量，单位是(韦)； ——时间变化量，单位是(秒)。 （2）物理意义：负号体现楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁通变化；绝对值反映电动势大小与磁通变化率成正比。 2. 绝对值形式（仅考虑大小）： 二、正弦变化磁通下的感应电动势计算： 1. 正弦磁通的周期特性： 按正弦规律变化的电流,产生按正弦规律变化的磁通，其值由零增加到幅值或由幅值减少到零，所需要的时间为1/4周期，如图4所示，在此期间磁通变化量为： ， 图4 理想变压器正弦磁通的周期特性 2.平均感应电动势（1/4 周期内）： 式中：——磁通的幅值，单位是(韦)； ——交流电的周期，单位是(秒)； —— 交流电的频率，单位是(赫)； ——感应电动势的平均值，单位是(伏)。 3.正弦量的平均值与有效值关系： （1）正半周期平均值：，。 （2）有效值与平均值关系：（正弦量有效值为平均值的1.11 倍）。 （3）有效值公式：。​ 三、理想变压器的感应电动势： 1. 电动势有效值推导： （1）磁通幅值与磁感应强度、铁心截面积的关系：。 （2）一次、二次绕组电动势： 式中：—— 磁感应强度最大值，单位是(特[斯拉])； ——铁心截面积，单位是(平方米)； —— 变压器一次绕组匝数； —— 变压器二次绕组匝数。 2. 变压器两端电压有效值：由式、式和式可得 理想变压器中，一次绕组电动势有效值 E1与二次绕组电动势有效值 E2的关系为（ ） A. E1=E2​ B. E1/E2=N1/N2​ C. E1/E2=N2/N1​ D. E1=4.44fN2​ 【答案】B 【解析】根据文档中理想变压器电动势公式 E1=4.44fN1和 E2=4.44fN2，两式相除可得 E1/E2=N1/N2，即电动势与匝数成正比。 1.感应电动势的大小与（ ）成正比 A. 磁通变化量 B. 时间变化量 C. 磁通变化率 D. 绕组电阻 【答案】C 【解析】法拉第定律表明电动势与磁通变化率（ΔΦ/Δt）成正比，而非单纯变化量或时间。 2.正弦量有效值与平均值的关系是（ ） A. 有效值 = 平均值 ×1.11 B. 有效值 = 平均值 ×0.9 C. 有效值 = 平均值 ×1.57 D. 有效值 = 平均值 × 【答案】A 【解析】正弦量有效值为平均值的 1.11 倍。D 为峰值与有效值的关系（E=Em/）。 3.若变压器铁心截面积 S 增大，其他参数不变，感应电动势将（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不确定 【答案】A 【解析】由Φm=BmS可知，S增大则Φm增大，代入E=4.44fNΦm得电动势增大。 1.一次绕组匝数 N1=200，二次绕组匝数 N2=100，则 E1/E2=（ ） A. 1:1 B. 2:1 C. 1:2 D. 4:1 【答案】B 【解析】电动势与匝数成正比，E1/E2=N1/N2=200/100=2:1。 2.下列哪项不是感应电动势有效值的影响因素 ( ) A. 绕组匝数 B. 电源频率 C. 铁心材料密度 D. 磁感应强度最大值 【答案】C 【解析】公式E=4.44fNBmS中，密度未涉及。其他选项均为公式中的参数。 3.理想变压器中，二次绕组电压 U2与电动势 E2的关系是（ ） A. U2>E2​ B. U2<E2​ C. U2=E2​ D. 无法确定 【答案】C 【解析】理想变压器忽略内阻和漏磁，电压等于电动势。 · 感应电动势大小与磁通变化率成正比，负号体现楞次定律（阻碍原磁通变化）。 · 1/4 周期内平均电动势，有效值为平均值的 1.11 倍。 · 变压器两端电压有效值近似等于绕组电动势有效值（理想变压器忽略内阻压降）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$