《变压器与电动机》变压器的基本原理（二）（举一反三考点练）- 讲义

举一反三考点练 《变压器与电动机》变压器的基本原理（二）-讲义 1.掌握变压器的基本结构。 2.了解变压器的工作原理。 知识点一 变压器的变压比与空载运行时的向量关系 一、变压器的变压比： 1. 定义：变压器一次、二次绕组电动势的比值，称为变压比，简称变比，用符号表示。 2. 公式：​ 式中：——一次、二次绕组电动势； ——一次、二次绕组匝数。 3.物理意义： （1）K>1：一次绕组匝数多于二次绕组，为降压变压器。 （2）K<1：一次绕组匝数少于二次绕组，为升压变压器。 （3）K=1：一次、二次绕组匝数相等，为隔离变压器（仅改变电路连接，不改变电压大小）。 （4）变比是变压器的重要运行参数，直接决定其电压变换功能。 二、实际变压器空载运行时的相量关系： 1. 空载运行特点： （1）变压器二次侧开路，一次侧接额定电压，空载电流 较小（一般占负载时一次电流的2%~10% ）。 （2）需考虑绕组电阻、漏磁通、铁损（磁滞损耗 + 涡流损耗）的影响。 2. 磁通与电动势： （1）主磁通（）：由空载电流产生，绝大部分交链一次、二次绕组，在一次、二次绕组中产生感应电动势和。 （2）漏磁通（）：仅交链一次绕组，产生漏磁感应电动势，其值较小（主磁通的千分之几），但不可忽略。 3. 空载电流的分量： （1）无功分量：建立主磁通和漏磁通，相位滞后电源电压。 （2）有功分量：提供铁损（磁滞 + 涡流损耗）和一次绕组铜损（电阻损耗）所需的有功功率，与电源电压同相位。 （3）空载电流为上述两分量的相量和，超前主磁通一个极小的 铁损耗角（因铁损措施优化，角度可忽略）。 4. 电压平衡方程： （1）一次绕组电压平衡关系： 式中：——电阻压降和漏磁电动势的等效阻抗。 （2）简化关系：由于、很小，近似有 （忽略电阻压降和漏磁电动势） 5.相量图特征（如图1所示）： （1）电源电压与感应电动势 近似平衡； （2）空载电流 超前主磁通一个小角度（铁损耗角），整体以无功分量为主。 图1 实际变压器器空载运行时的相量图 下列关于变压器变压比的说法正确的是（ ） A. 变压比 K 是一次侧与二次侧电压的比值 B. 降压变压器的变压比 K<1 C. 隔离变压器的变压比 K=1 D. 变压比仅由绕组电动势决定，与匝数无关 【答案】C 【解析】变压比 K 是一次、二次绕组电动势的比值（非电压，电压需考虑内阻压降），公式为；降压变压器一次绕组匝数多于二次绕组，故 K>1；隔离变压器一次、二次绕组匝数相等，K=1，仅改变电路连接，不改变电压大小；变压比与匝数直接相关，公式明确 。 1.升压变压器的变压比 K 满足（ ） A. K>1 B. K<1 C. K=1 D. 与负载有关 【答案】B 【解析】升压变压器一次匝数少于二次（N1<N2），故 K=N2/N1<1。 2.空载电流的主要成分是（ ） A. 有功分量 B. 无功分量 C. 铁损耗角 D. 铜损分量 【答案】B 【解析】空载电流以无功分量为主”，无功分量建立磁通，占比远大于有功分量（提供铁损和微小铜损）。 3.下列关于漏磁通的说法正确的是（ ） A. 占总磁通的 99% 以上 B. 交链一、二次绕组 C. 产生漏磁感应电动势 D. 不影响变压器运行 【答案】C 【解析】漏磁通仅交链一次绕组，产生漏磁感应电动势，数值小（千分之几），但不可忽略（影响电压平衡）。 1.空载电流超前主磁通一个小角度，该角度称为（ ） A. 铁损耗角 B. 功率因数角 C. 阻抗角 D. 电压角 【答案】A 【解析】超前主磁通一个极小的铁损耗角（因铁损措施优化，角度可忽略）。 2.下列不属于铁损的是（ ） A. 磁滞损耗 B. 涡流损耗 C. 铁芯损耗 D. 绕组电阻损耗 【答案】D 【解析】铁损 = 磁滞损耗 + 涡流损耗，绕组电阻损耗为铜损。 3.隔离变压器的变压比 K 为（ ） A. 0 B. 1 C. >1 D. <1 【答案】B 【解析】隔离变压器一次、二次匝数相等，故 K=1。 · 变压比（K）为一次、二次绕组电动势之比，决定电压变换功能（K>1 降压，K<1 升压，K=1 隔离）。 · 空载运行特点：二次侧开路，空载电流小（占负载电流 2%~10%）。 · 空载运行需考虑绕组电阻、漏磁通、铁损（磁滞 + 涡流损耗）。 · 空载电流分量无功分量建立磁通（滞后电压），有功分量提供铁损和铜损（同相位电压），相量和超前主磁通极小铁损耗角。 知识点二 变压器负载运行 一、核心概念： 变压器负载运行：一次绕组接电源，二次绕组连接负载时的运行状态。此时二次绕组中有负载电流流过，变压器实现能量从一次侧到二次侧的传递，如图2所示。 图2 单相变压器负载运行原理图 二、一次绕组的电压平衡方程式： 1.物理过程： （1）二次绕组接负载后，负载电流产生磁通势，削弱一次绕组电流产生的磁通，导致主磁通暂时减小。 （2）为维持主磁通不变（电源电压和频率不变时，主磁通由电源电压决定），一次绕组电流从空载电流增加至，通过增大磁动势补偿二次侧的去磁作用。 2.电压平衡方程： 三、磁通势平衡方程式及电流比： 1.磁通势平衡原理： （1）空载时，一次绕组磁通势为（为一次绕组匝数）。 （2）负载时，一次绕组磁通势与二次绕组磁通势（为二次绕组匝数）的相量和等于空载磁通势，即：，该式称为磁通势平衡方程式，表明磁动势在负载时保持动态平衡。 2.电流比关系式： 当变压器额定负载运行时，空载电流远小于额定电流（可忽略），简化得：或。 其中为变比，表明一、二次侧电流比近似与匝数比成反比。 四、二次绕组的电压平衡方程式及相量图： 1.二次绕组电压平衡方程： （1）二次绕组电流产生漏磁通和电阻压降 （2）二次绕组端电压与电动势、漏磁电动势、电阻压降的关系为：，式中：漏磁电动势和电阻压降的等效阻抗。 2.实际负载运行相量图（图3）： 以一次侧电源电压为参考相量，绘制各电磁量的相位关系： （1）主磁电动势、滞后主磁通90°。 （2）漏磁电动势、分别与、呈90°滞后（感性无功性质）。 （3）电阻压降、与电流同相位。 图3 实际变压器负载运行的相量图 在变压器负载运行时，若忽略空载电流，一次侧与二次侧电流之比近似等于（ ） A. 匝数之比 B. 匝数之比的倒数 C. 变比的平方 D. 变比的倒数 【答案】B 【解析】当忽略空载电流时，一次侧与二次侧电流比满足 I1/I2=N2/N1=1/k（k 为变比，k=N1/N2），即电流比与匝数比成反比。 1.变压器负载运行的本质是（ ） A. 电压变换 B. 电流变换 C. 能量传递 D. 阻抗变换 【答案】C 【解析】负载运行时变压器通过一、二次绕组电流实现能量从一次侧到二次侧的传递。 2.空载磁通势 F0的大小取决于（ ） A. 一次侧电流 B. 电源电压和频率 C. 二次侧电流 D. 绕组匝数 【答案】B 【解析】电源电压和频率不变时，主磁通由电源电压决定，而空载磁通势 F0=I0N1，主磁通不变则 F0 基本不变。 3.下列关于漏磁电动势的说法正确的是（ ） A. 与电流同相位 B. 滞后电流 90° C. 超前电流 90° D. 与主磁通同相位 【答案】B 【解析】漏磁通由绕组电流产生，与电流同相，漏磁电动势滞后漏磁通（即电流）90°，具有感性无功性质。 1.磁通势平衡方程的本质是（ ） A. 能量守恒 B. 磁路欧姆定律 C. 基尔霍夫电压定律 D. 磁动势平衡（安培环路定律） 【答案】D 【解析】磁通势平衡是磁路中的安培环路定律体现，即闭合磁路中总磁动势等于各段磁压降之和，负载时一次、二次磁动势相量和等于空载磁动势。 2.当二次侧负载功率因数提高时，二次侧端电压的变化趋势是（ ） A. 一定升高 B. 一定降低 C. 可能升高或降低 D. 不变 【答案】C 【解析】端电压 U2=E2−I2Z2，感性负载（低功率因数）时压降增大，容性负载（高功率因数且呈容性）时漏抗压降可能使端电压升高，故趋势取决于负载性质。 3.一次绕组电阻压降 I1r1的相位特点是（ ） A. 与 I1同相 B. 滞后 I1 90° C. 超前 I190° D. 与主磁通同相 【答案】A 【解析】电阻压降遵循欧姆定律，电压与电流同相位，无相位差。 · 负载运行定义：一次侧接电源、二次侧接负载，通过电流传递能量，主磁通由电源电压维持不变。 · 一次侧电流变化：二次侧负载电流产生去磁磁通势，一次侧电流增大以补偿，维持磁通势平衡。 · 磁通势与电流关系：负载时一次、二次绕组磁通势相量和等于空载磁通势，忽略空载电流后，电流比近似与匝数比成反比。 · 二次侧电压平衡：端电压需考虑漏磁电动势和电阻压降，相量图中漏磁电动势滞后电流 90°，电阻压降与电流同相。 知识点三 变压器的作用 一、变压与变流作用： 1.核心原理： （1）变压作用：变压器可实现电压等级的转换（升压或降压）。 （2）变流作用：一次侧与二次侧绕组的电流大小与匝数成反比。 2.高压输电的应用： （1）优势：在输送功率一定时，输电电压越高，电流越小，从而线路功率损失降低，提高输电效率；导线截面积可减小，减轻重量，降低长距离架设成本。 （2）挑战：需解决高电压下的绝缘问题。 二、变换阻抗作用： 1.阻抗匹配需求： （1）在电子设备中，负载获得最大输出功率的条件是负载电阻等于电源内阻（阻抗匹配）。 （2）若负载阻抗固定，可通过变压器的匝数比调整，实现电源与负载之间的阻抗匹配。 2.阻抗变换原理（如图4所示）： （1）等效阻抗关系：设变压器变比，从一次绕组看入的等效阻抗与二次绕组负载阻抗的关系为： （2）作用：通过选择合适的，可将负载阻抗等效为电源所需的匹配阻抗，从而实现最大功率传输。 三、核心公式与结论： 1.变压变流： （1）公式：，。 （2）应用场景：电力系统远距离输电（升压/降压）。 2.变换阻抗： （1）公式：。 （2）应用场景：电子设备功率匹配（如音频放大电路。 图4 变压器的阻抗变换 在高压输电系统中，采用高电压输电的主要目的是（ ） A. 增大输电电流，提高输电效率 B. 减小输电电流，降低线路功率损失 C. 增大导线截面积，降低架设成本 D. 解决高电压下的绝缘问题 【答案】B 【解析】当输送功率 P=UI一定时，输电电压 U 越高，电流 I 越小。线路功率损失与电流平方成正比，因此降低电流可显著减少功率损失，提高输电效率。 1.变压器实现电压转换的核心原理是（ ） A. 电流磁效应 B. 电磁感应 C. 欧姆定律 D. 基尔霍夫定律 【答案】B 【解析】变压器通过电磁感应（互感现象）实现电压转换，一次侧电流变化在二次侧感应出电压，与匝数比相关（选项 B 正确）。其他选项为电路基本定律，与变压器原理无关。 2.高压输电的主要目的是降低（ ） A. 输电电流 B. 输电电压 C. 线路电阻 D. 绝缘要求 【答案】A 【解析】高压输电通过提高电压降低电流，从而减少功率损失，线路电阻由材料和长度决定，与电压无关。 3.降压变压器的二次侧匝数（ ）一次侧匝数 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不确定 【答案】B 【解析】降压变压器需U2<U1，根据电压比公式，N2<N1。 1.电子设备中，变压器实现阻抗匹配的目的是（ ） A. 增大负载电阻 B. 减小电源内阻 C. 使负载获得最大功率 D. 提高电路电压 【答案】C 【解析】阻抗匹配的条件是负载等效阻抗等于电源内阻，此时负载获得最大功率。变压器不改变实际负载电阻，仅通过匝数比调整等效阻抗。 2.下列场景中，利用变压器变换阻抗作用的是 ( ) A. 发电厂升压输电 B. 手机充电器降压 C. 音响功放与喇叭匹配 D. 家庭电路电压稳定 【答案】C 【解析】音响功放需通过变压器将喇叭的低阻抗（如 8Ω）等效为功放所需的高内阻，实现功率匹配。 3.关于变压器的核心公式，下列错误的是（ ） A. U1/U2=N1/N2​ B. I1/I2=N2/N1​ C. P1=P2（理想变压器） D.  【答案】D 【解析】阻抗变换公式应为，选项 C 遗漏平方，错误。理想变压器输入功率等于输出功率。 · 通过电磁感应实现电压等级转换（升压 / 降压），一、二次侧电流与匝数成反比，高压输电利用高电压降低电流，减少损耗和成本。 · 通过匝数比K调整，使负载阻抗等效为电源所需匹配阻抗（等效），实现电子设备的最大功率传输（负载电阻等于电源内阻）。 · 变压器在电力系统中用于远距离输电（升压 / 降压），在电子设备中用于阻抗匹配（如音频放大电路）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$