第十章 浮力（考点聚焦+命题精炼）-【划重点】2024-2025学年八年级物理下学期期末复习备考

第十章 浮力 ——划重点之精细讲义系列 命题点1 浮力及其应用 命题点2 浮力的计算 命题点3 探究浮力大小与哪些因素有关 命题点4 探究阿基米德原理实验 命题点5 物体浮沉判断及浮沉条件的应用 命题点6 浮力法测密度实验 一．浮力 1.定义 浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对它竖直向上的力叫做浮力，施力物体是液（气）体。 2.方向 竖直向上。 3.浮力的产生原因 浸没在液体(气体)中的物体，其上、下表面受到液体(气体)对它的压力不同,如图甲所示，即 F浮=F向上-F向下。 物体漂浮时的浮力（图乙）：物体漂浮时，上表面不受液体压力，因此F浮= F向上。 不受浮力的情况（图丙）：浸在液体中的物体不一定都受到浮力的作用，当物体的下表面与容器底部（或河床等）紧密接触时，液体对它没有向上的压力，即F向上 = 0N，这时物体不受浮力的作用，如插入河床中的木桩、桥墩等。 二．阿基米德原理 1.内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力. 2.公式 F浮 = G排 = m排g = ρ液gV排。由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只和液体密度、排开液体的体积有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。 3.适用条件 液体（或气体）。 4.对阿基米德原理的理解 示意图 浸在的意思 全部浸入（即浸没） 部分浸入 V排图 浮力 F浮=G排=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物 F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物 注意 不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。 5.船体的排水量 排水量是指船舶按设计要求装满货物（满载）时排开水的质量。单位为t。已知船舶的排水量，则可以利用阿基米德原理计算船舶满载时所受到的浮力：F浮 = G排 = m排g。 6.浮力的四种计算方法 方法 图示及公式 适用范围及注意事项 压力差法 已知形状规则的物体：①上、下表面的压强及上、下表面积；②上、下表面所受的压力 注：以上两个条件只需满足其中任一条即可 称重法 适用于在液体中下沉的物体，已知物体的重力及在液体中物体受到向上的拉力 阿基米德原理法 普遍适用的浮力计算法： 在已知物体排开液体的体积和液体的密度时 注：悬浮、沉底时V排=V物；漂浮时V排<V物 平衡法 适用于漂浮或悬浮的物体，已知物体的重力 7.浮力的图像分析 8.台秤测浮力模型 三．物体的浮沉条件及应用 1.物体的浮沉条件及判断 状态 浮沉条件 特点 浮力和物体重力比较 物体密度和液体密度比较 上浮 F浮＞G ρ液＞ρ物 处于动态(运动状态不断改变),受非平衡力作用 下沉 F浮＜G ρ液＜ρ物 悬浮 F浮=G ρ液=ρ物 可以停留在液体的任何深度处(V物=V排) 处于静态，受平衡力作用 漂浮 F浮=G ρ液＞ρ物 是“上浮”过程的最终状态(V物>V排) 沉底 F浮＜G （F浮+F支=G） ρ液＜ρ物 是“下沉”过程的最终状态(V物=V排) 2.漂浮问题的几个规律 ①同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； ②同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； ③漂浮物体浸入液体的体积与它总体积的比值等于物体密度与液体密度的比值，即 3.漂浮的计算 4.浮力常见模型分析 ①如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待它们静止后，三个容器内的水面高度相同。 三个物体的密度ρA、ρB、ρC的大小关系 ρA＜ρB＜ρC 物块排开水的体积VA排，VB排，VC排的大小关系 VA排＜VB排=VC排 物块所受的浮力FA、FB、FC的大小关系 FA＜FB=FC 液体对容器底部的压强p甲、p乙、p丙的大小关系 p甲=p乙=p丙 液体对容器底部的压力F甲、F乙、F丙的大小关系 F甲=F乙=F丙 容器对桌面的压力、、的大小关系 =＜ 容器对桌面的压强、、的大小关系 =＜ ②将A、B、C三个完全相同的物块分别放入装有甲、乙、丙三种液体的相同容器中，所处状态如图所示，此时液面相平。 三容器中液体密度ρ甲、ρ乙、ρ丙的大小关系 ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 物块排开水的体积VA排，VB排，VC排的大小关系 VA排＜VB排=VC排 物块所受的浮力FA、FB、FC的大小关系 FA=FB＞FC 液体对容器底部的压强p甲、p乙、p丙的大小关系 p甲＞p乙＞p丙 液体对容器底部的压力F甲、F乙、F丙的大小关系 F甲＞F乙＞F丙 容器对桌面的压力、、的大小关系 ＞＞ 容器对桌面的压强、、的大小关系 ＞＞ ③相同的容器装入相同质量的水，将A、B物块按以下三种方式放入 物块排开水的体积V排甲，V排乙，V排丙的大小关系 V排甲=V排乙＞V排丙 三个容器的液体深度h甲、h乙、h丙的大小关系 h甲=h乙＞h丙 物块所受的浮力F甲、F乙、F丙的大小关系 F甲=F乙＞F丙 液体对容器底部的压强p甲、p乙、p丙的大小关系 p甲=p乙＞p丙 液体对容器底部的压力F甲、F乙、F丙的大小关系 F甲=F乙＞F丙 容器对桌面的压力、、的大小关系 == 容器对桌面的压强、、的大小关系 == ④把一块橡皮泥捏成实心球状，轻轻放到烧杯内的水面上，静止之后，实心球橡皮泥沉到容器底部，再把它捏成碗状，轻轻放到该烧杯内的水面上，橡皮泥漂浮在水面上，如图所示 橡皮泥所受重力、的大小关系 橡皮泥排开水的体积、的大小关系 液面上升的深度、的大小关系 橡皮泥所受的浮力、的大小关系 液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系 p甲＜p乙 液体对容器底部的压力F甲、F乙的大小关系 F甲＜F乙 容器对桌面的压力、的大小关系 = 容器对桌面的压强、的大小关系 = 5.浮力的应用 轮船：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，如轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上，同一条轮船在不同密度的水中(如江水、海水)所受的浮力不变。 潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身的重力来实现的。 气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），通过改变排开空气的体积（也是自身的体积）即可实现升降。 密度计：是利用物体漂浮时浮力等于重力的原理制成的（F浮=G），在被测液体中处于漂浮状态，浸入液体的体积越大，液体密度越小。 实验1：探究浮力的大小跟哪些因素有关 考点剖析 （1）本实验测量浮力大小的原理是F浮=G - F拉；实验前要对弹簧测力计在竖直(选填“竖直”或“水平”)方向调零。实验时若先将物体放入水中测拉力，再测量物体的重力，则会使浮力测量偏大。 （2）实验时，烧杯中的水要“适量”,水“适量”的标准是C。 A.水的体积至少和物体的体积一样 B.物体一半的体积能浸在水中即可 C.能浸没物体，且物体没有接触到烧杯的底部 （3）根据图甲、丙可知，物块完全浸没在水中时受到的浮力为2N,方向为竖直向上。 （4）比较图中丙和丁，说明浮力的大小与物体浸没的深度无关。 （5）比较图中甲、丁、戊，说明浮力的大小与液体密度有关，可以得出结论：物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体所受的浮力越大。 （6） 比较图中的甲、乙、丙，说明浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关。得出结论：同一种液体中，物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力就越大。 实验方法：控制变量法。 （7）在探究过程中，要沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器的底部和侧壁接触。 （8）下列能正确反映物块下表面刚好接触水面到图D位置时，弹簧测力计的示数F与物块下表面到水面距离h关系的图象是B,物块所受浮力大小与其下表面到水面距离h关系的图象是D。(均选填字母) （9）通过图中提供的数据，可求出物块浸没在盐水中所受浮力为2.2N,铜块的密度为1.5×103kg/m³,盐水的密度为1.1×103kg/m³.(p水=1.0×10³kg/m³,g取10 N/kg) 抢分秘籍 ①物体的密度快速计算：由，可得。 ②盐水的密度快速计算：由，可得。 实验2：实验验证阿基米德原理 考点剖析 （1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好相平，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏小，即F浮＞(选填“>”“<”或“=”)G排。 （2）为减小实验误差，最合理的实验顺序是BACD。本实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏大，并且避免重复更换物体，应先测空桶重，再测小石块重，测量顺序不能颠倒。 （3）物体受到的浮力F浮=F1-F3=1.1N，物体排开水的重力G排=F4-F2=1.0N，出现此误差的原因可能为溢水杯未装满水（或在步骤C中物体下放过程中触底）。为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验，当满足F1-F3=F4-F2时，则可以验证阿基米德原理。 （4）石块未完全浸没对实验结果没有影响，溢水杯如果未装满对实验结果有影响。 （5）实验改进：如图乙所示，将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，当逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积变大，比较弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，它们的大小关系是ΔFB＝ΔFA，从而证明了F浮＝G排。 （6）得出结论：小石块受到的浮力等于它排开水的重力。 实验3：浮力法测密度 类型①利用弹簧测力计测量密度 例1：小明用弹簧测力计测固体和液体密度的示意图如图所示. 实验步骤 （1）用细线系住物块，用调整好的弹簧测力计测得物块的重力为G,如图甲。 （2）用弹簧测力计悬挂着物块，将其浸没在水中，此时弹簧测力计的示数为F1，如图乙。 （3）擦干物体，用弹簧测力计悬挂着物体，将其浸没在待测液体中且不触碰烧杯，此时弹簧测力计的示数为F2，如图丙。 实验结论 (4)物块的密度ρ物= ，待测液体的密度ρ液= (已知水的密度为ρ水，用已知量和测量量表示). 类型②利用电子秤(或天平)测量密度 例2：学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平(带砝码和镊子)、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下： 实验过程 (1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的零刻度线处，并调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用镊子往天平的右盘从大到小(选填“从小到大”或“从大到小”)试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为124g. (3)如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g,则矿石的体积为2×10-5m3.(ρ水=1.0×103kg/m3) (4)如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为2.5×103kg/m3。 例3：小明利用金属块、电子秤、烧杯各一个，进行实验探究，实验过程如图所示. 实验过程 (1)该电子秤是测量质量的工具. (2)图乙水对容器底的压强比图甲的大(选填“大”或“小”). (3)金属块的质量为54g,金属块浸没在冷水中时受到的浮力为0.2N,金属块的密度为2.7×103kg/m3。 (4)图丁比图丙电子秤示数小的原因是C(选填字母). A.金属块浸入热水中的深度小 B.金属块在热水中体积变大 C.热水的密度比冷水的密度小 类型③利用量筒测量密度 例4：受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水(密度为ρ水)、油性笔等，测量小玻璃珠的密度，如图所示.实验步骤如下(请将步骤④补充完整): 实验操作 ①如图甲，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； ②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； ③如图丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2; ④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平,记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3. 实验结论 完成下列填空(选用V1、V2、V3和ρ水表示以下物理量): (1)小玻璃珠的总体积为V=V2-V1。 (2)小玻璃珠的总质量为m=ρ水(V2-V3). (3)小玻璃珠密度的表达式为ρ= . (4)在不改变实验方法的前提下，请提出一条提高测量精度的措施：取出碗中所有的小玻璃珠，慢慢放入量筒中时，注意不要溅出水（或量筒读数时，视线要以凹液面为准）(示例：在同等容积的情况下换用碗口面积较小的碗). 类型④利用刻度尺测量密度 例5：小明利用如图所示器材测量液体的密度，实验步骤如下：(已知水的密度为ρ水) (1)取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h,底部缠上足够的金属丝。 (2)烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度Δh1(如图甲). (3)倒掉烧杯中的水，装人足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度Δh2(如图乙);液体密度的表达式：ρ= (用已知量和测量量表示). 1．如图所示，长方体两个相对的侧面所受液体压力的合力为0N。液体对长方体向上的压力F2大于液体对它向下的压力F1，则F浮=，方向竖直向上。 2．如图所示，重为7牛的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为4牛，则金属块A所受浮力为3牛。剪断连接金属块的细线，金属块下沉过程中，其上表面受到水的压强将变大，水对金属块向上、向下的压力差将不变。（后两空选填“变大”“变小”“不变”） 3．用弹簧测力计悬挂一实心物体，将物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙，根据图中信息，可知物体浸没时所受的浮力大小为4N ，物体的密度为2.25×103kg/m3。 4．如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是8N，木块的体积是800，木块的密度是0.625×103。（取10N/kg） 5．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为600g，杯的底面积为100cm²，将一个质量为600g、体积为300cm³的长方体实心物体A 用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g=10N/ kg）。则： (1)物体A的密度是2g/cm³，当物体A的一半浸入水中后，如图，水对烧杯底部的压强增大了150Pa； (2)物体A 所受的浮力为1.5N，台秤的示数为7.5N，此时烧杯对台秤的压强为750Pa。 6．潜水艇和轮船都是浮力知识的应用。如图所示是同一艘潜水艇在水面下上浮和下潜时的情景，其中图乙正在下潜，潜水艇受到的浮力=（选填“>”“<”或“=”）；满载时，排水量为1000t的轮船在河水中航行，受到河水的浮力是1×107N，船及所装货物共重1×107N。这艘轮船从河里驶入海里，受到的浮力不变，排开水的体积变小。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）（取10N/kg） 7．如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，甲、乙两种液体的密度分别为和，则＜；若两种液体的深度相同，对容器底部的压强分别为和，则＜。（均选填“>”“<”或“=”） 命题点1：浮力及其应用 【针对练习1】以下情景中没有受到浮力的物体是（　　） A．海中航行的辽宁舰 B．海中下潜的“蛟龙号” C．遨游太空的天和核心舱 D．空中上升的热气球 【答案】C 【详解】浮力指液体（或气体）对浸在其中的物体产生竖直向上托的力，故海中航行的辽宁舰、海中下潜的“蛟龙号”、 空中上升的热气球均受到浮力的作用；太空中没有空气，遨游太空的天和核心舱不受浮力的作用，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【针对练习2】如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（　　） A．A物体一定受浮力的作用 B．B物体一定受浮力的作用 C．C物体一定不受浮力的作用 D．D物体一定不受浮力的作用 【答案】D 【详解】A．浮力产生的原因是浸没在液体中的物体上、下表面受到的水的压力不同，A物体上、下表面积相同，且下表面受到的水的压强大于上表面受到的水的压强，故A物体整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故A物体一定受浮力的作用，故A正确，不符合题意； B．B物体上表面不受水的压力，下表面受到水向上的压力，故B物体整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故B物体一定受浮力的作用，故B正确，不符合题意； C．C物体是容器自身部分，其下表面不受水的压力，上表面受到水向下的压力，因此容器自身部分C整体没有受到向上的压力，因此C物体一定不受浮力的作用，故C正确，不符合题意； D．容器自身部分D的上、下表面积相同，且下表面受到的水的压强大于上表面受到的水的压强，故容器自身部分D整体会受到水对它的向上的压力（即浮力），故D物体一定受浮力的作用，故D错误，符合题意。 故选D。 【针对练习3】如图所示是关于浮力知识的应用实例，下列说法错误的是（　　） A．图甲，良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力 B．图乙，巨轮能浮在水面上是因为用空心的办法增大了排开液体的体积 C．图丙，艇里充的是密度小于空气的氦气 D．图丁，气球是利用填充气体的密度小于空气密度的方法来实现上浮 【答案】A 【详解】A．良种沉底，所受浮力小于自身的重力，次种漂浮在液面上，浮力等于自身重力，故A错误，符合题意； B．巨轮之所以能够浮在水面上，是利用空心的方法来增大排开液体的体积来增大浮力，故B正确，不符合题意； C．飞艇内充入气体的密度一定比空气密度小，体积相等时，重力小于浮力，故C正确，不符合题意； D．气球是利用空气的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，故D正确，不符合题意。 故选A。 【针对练习4】下列有关现象的分析中正确的是（　　） A．用同一密度计在不同液体中测密度时，其所受浮力不同 B．孔明灯在升空过程中其重力一定大于浮力 C．冰山在水面中处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力 D．潜水艇通过减小自身体积，从而减小其受到的浮力而下沉 【答案】C 【详解】A．用同一密度计在不同液体中测密度时，密度计均处于漂浮状态，其所受浮力相同，均等于自身重力，故A错误； B．孔明灯在升空过程中其重力一定小于浮力，孔明灯受到的合力竖直向上，故B错误； C．冰山在水面中处于漂浮状态，由二力平衡得，其受到的浮力等于自身重力，故C正确； D．潜水艇是通过改变自身重力，改变浮沉的，故D错误。 故选C。 【针对练习5】下列有关说法错误的是（    ） A．气球飘浮，气球内充入密度比空气小的气体 B．飞机升空，机翼上方空气的流速大，压强大 C．船通过船闸，利用了连通器原理 D．潜艇浮沉，靠改变自身重力实现 【答案】B 【详解】A．根据浮与沉的条件可知，气球飘浮，是因为气球内充入了密度比空气小的气体，故A正确，不符合题意； B．飞机的机翼上方突起，下方平直，这样导致机翼上方空气流速快，压强小，机翼下方空气流速慢，压强大，从而使飞机获得升力实现升空，故B错误，符合题意； C．船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器，船闸是利用连通器原理工作的，故C正确，不符合题意； D．潜水艇浸没在水中时排开水的体积不变，受到的浮力不变，为了实现上浮和下沉，是通过改变自身的重力来实现的，故D正确，不符合题意。 故选B。 【针对练习6】图甲是航天员王亚平在空间站做的乒乓球浮力消失实验，图乙为某物理老师做的浮力实验，关于液体浮力，下列说法错误的是（　　） A．浮力是物体受到液体对它向上的压力之差 B．液体内部存在向各个方向的压强，是由于液体受重力，且有流动性 C．图甲，液体对乒乓球没有压力差，因此浮力消失 D．图乙，乒乓球受到液体压力，因此受到浮力作用 【答案】A 【详解】A．物体受到液体(或气体)对它的上、下表面的压力的合力，这个合力就叫浮力，故A错误，符合题意； B．液体由于受到重力的作用对容器底产生向下的压强，液体由于具有流动性对容器侧壁各个方向产生压强，所以液体内部向各个方向都有压强，故B正确，不符合题意； C．在中国空间站微重力环境中，图甲中乒乓球所受重力几乎为零，乒乓球悬停处于平衡状态，因此水对乒乓球的浮力几乎为零，即乒乓球所受压力及压力差都为零，故C正确，不符合题意； D．图乙实验中，漂浮的乒乓球处于平衡状态，因此乒乓球受到水向上的压力即为乒乓球所受浮力，和重力大小相等，方向相反，故D正确，不符合题意。 故选A。 命题点2：浮力的计算 【针对练习7】如图所示，把重2.5N的石块挂在弹簧测力计上，将石块浸没在水中，弹簧测力计示数变为1.5N。下列有关说法正确的是（    ） A．石块所受浮力方向竖直向下 B．石块浸没在水中受到的浮力为1N C．石块上、下表面受到的压力差为1.5N D．石块下表面受到的压力为2N 【答案】B 【详解】A．重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，故A错误； B．对物体进行受力分析，可知，所以石块浸没在水中受到的浮力为 故B正确； C．浮力等于物体上、下表面受到的压力差，所以石块上、下表面受到的压力差为 故C错误； D．根据可知，石块上下表面的表面积未知，石块所处的深度未知，所以无法求出石块下表面受到的压力，故D错误。 故选B 。 【针对练习8】如图（a）所示，金属块在细绳的拉力作用下，在水中一直竖直向上做匀速直线运动，直到上升到离水面一定高度处。图（b））是绳子拉力F随时间t变化的图像，g取。根据图像信息，下列判断中正确的是（　　） A．该金属块重34N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N C．时间段，金属块在水中受到的浮力逐渐增大 D．该金属块的密度是 【答案】B 【详解】如图所示： A．当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，由图可知，该金属块重力为G=F拉1=54N 故A错误； B．当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，由图中可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块浸没时受到的浮力为F浮=G-F拉2=54N-34N=20N 故B正确； C．从图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐变大，由F浮=G-F拉可知，浮力逐渐变小，故C错误； D．金属块的体积 该金属块的密度 故D错误。 故选B。 【针对练习9】如图所示，将一个装有水的溢水杯置于台秤上，溢水杯质量为200g，底面积为50cm2，杯底到溢水杯口的距离为16cm，此时台秤示数为800g，将一个圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，溢出水流到小烧杯中，烧杯未置于台秤上，此时弹簧测力计示数为3.6N，溢出水的质量为40g，下列说法错误的是（　　） A．该圆柱体浸没液体时所受浮力为2.4N B．该圆柱体的密度为 C．液体对容器底压力的变化量为2N D．绳子剪断前后，溢水杯对台秤压强的变化量为400Pa 【答案】D 【详解】A．由题意可知，溢水杯中水的质量为 溢水杯中水的体积为 溢水杯中水的高度为 因杯底到溢水杯口的距离为16cm，因此溢水杯中水面没有到达溢水杯口，水面距离溢水杯口的高度为 将一个圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，水面先从14cm处上升到16cm处然后再溢出，则圆柱体排开水的质量应为 根据阿基米德原理可得，该圆柱体浸没液体时所受浮力为 故A正确，不符合题意； B．此时对物体进行受力分析可知，物体重力大小为 物体质量为 该物体的体积为 则该圆柱体的密度为 故B正确，不符合题意； C．由于最初水面高度为12cm，没有到达溢水杯口，将一个圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，水面从14cm处上升到16cm处，水面上升，由可知，水对溢水杯底部的压强增大，增大的压强为 由可知，液体对容器底压力的变化量为 故C正确，不符合题意； D．绳子剪断后，圆柱体将沉底，它对底部的压力大小即为溢水杯对台秤压力的变化量，即 因此溢水杯对台秤压强的变化量为 故D错误，符合题意。 故选D。 【针对练习10】如图甲所示，一个底面积为、质量为270g的金属块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，金属块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将金属块缓慢浸入液体，液面足够高，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示，则液体的密度为 ，金属的密度为 。（） 【答案】 【详解】[1][2]金属块的重力为 根据图像可知，当金属块浸入的深度为10cm时，弹簧测力计的示数为，金属块继续浸入，弹簧测力计的示数不变，由此可知，金属块的高度为 金属块浸没在液体中时受到的浮力为 金属块的体积为 当金属块浸没在液体中时，金属块排开液体的体积等于金属块的体积，即 液体的密度 金属块的密度 【针对练习11】探究浮力实验时，小明将重为6N的长方体铝块浸在水中，如图所示，铝块上表面刚好与水面相平，此时弹簧测力计的示数为2.8N，则长方体铝块排开水重为 N，水对它下表面压力的大小为 N。 【答案】 3.2 3.2 【详解】[1]铝块浸入水中所受的浮力为 F浮=G-F拉=6N-2.8N=3.2N 根据阿基米德原理可知长方体铝块排开水重等于浮力大小，则有 G排=F浮=3.2N [2] 浮力等于物体上下表面所受的压力之差，铝块上表面与水面相平，即上表面所受压力为0，所以下表面所受压力 F压=F浮=G-F示=6N-2.8N=3.2N 【针对练习12】如图所示，用针将重为3N的正方体小木块压入水中浸没，此木块上表面受到水的压力为10N，下表面受到水的压力为15N，则木块受到的浮力大小为 N；针对木块的压力为 N。 【答案】 5 2 【详解】[1]浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差，所以木块受到的浮力F浮=F向上-F向下=15N-10N=5N [2]小木块受到重力、压力和浮力，重力和压力的合力的大小与浮力的大小相等，针对木块的压力为F压=F浮-G=5N-3N=2N 【针对练习13】如图用一细绳拴住体积为0.6dm3重为4N的物体，使它浸没在水中，此时物体受到水的浮力是 N，浮力方向 ，绳的拉力为 N。（水的密度为，g取10N/kg） 【答案】 6 竖直向上 2 【详解】[1]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以物体受到水的浮力 [2]浮力是指浸在液体中的物体受到竖直向上的力，所以浮力方向始终竖直向上。 [3]物体受竖直向下的重力、细绳的拉力和竖直向上的浮力作用处于平衡状态，所以，则绳的拉力。 【针对练习14】如图所示，将盛水的烧杯放在电子台秤上，烧杯底面积为，台秤的示数如图甲所示。将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为275g（如图乙），此时木块受到的浮力为 N；用力F将物块全部压入水中，此时台秤示数为325g（如图丙），图丙中木块浸没时，与图乙相比容器底部受到水的压强增大了 Pa；如果把容器中的水换成密度为的浓盐水，用一个竖直向下的压力F1= N使木块刚好浸没。（g取） 【答案】 0.75 50 0.75 【详解】[1]由图甲、图乙可知，物块的质量为 由图乙可知，物块处于漂浮状态，浮力等于重力，即 [2]由图乙、丙可知，物体浸没时，台秤读数增大量为 对物块的压力为 由于容器为柱形容器，容器底增加的压力与物块受到的压力相等。根据公式可知，容器底受到的压强增大量为 [3]由图丙可知，将木块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为325g，则排开水的质量为 因为完全浸没，所以 由题可知，现将水换成盐水，则木块浸没时所受浮力为 此时对木块受力分析，木块受到竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力，受力平衡，故竖直向下的压力为 【针对练习15】如题图所示，型导弹护卫舰是中国人民解放军海军的巡防舰，满载排水量为。图中的型导弹护卫舰满载人员和装备在长江航行。（g取） (1)求它所受江水的浮力； (2)如果江水密度为，求此时护卫舰排开水的体积； (3)当护卫舰从长江驶入大海时，它所受的浮力将如何变化？ 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）导弹护卫舰满载时受到的浮力为 （2）由可得，此时护卫舰排开水的体积为 （3）护卫舰从长江驶入大海时始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，重力不变，所受的浮力不变。 【针对练习16】如图所示，一容器放在水平桌面上，容器中装有适量水，容器底部固定的细线连接一物块A，物块A浸没在水中且不吸水。已知容器的底面积为，物块A的密度为0.5g/cm3，体积为，不计细线体积和质量。（g取10N/kg，）求： (1)此时物块A所受浮力； (2)此时细线所受拉力； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强的变化量。 【答案】(1)10N (2)5N (3) 【详解】（1）物块A浸没在水中，此时物块A所受浮力为 （2）物块A重力为 则此时细线所受拉力为 （3）剪断细线，由于浮力大于重力，物体A将上浮至漂浮，最终浮力等于重力，即静止时浮力为 排开水的体积为 则水位变化量为 则容器中水对容器底部的压强的变化量为 命题点3：探究浮力大小与哪些因素有关 【针对练习17】小霞同学按照如图所示的操作，探究影响浮力大小的因素。 (1)金属块完全浸没在水中时，受到的浮力是 N； (2)观察A、B、C三幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 有关； (3)观察A、C、D三幅图，可得出的结论是 ； (4)根据本实验数据可计算得出该金属块的密度是 kg/m3； (5)观察A、C、E三幅图，可得水的密度和液体密度的关系是水 液体（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1)0.5 (2)排开液体体积 (3)浮力大小跟物体浸没在液体中的深度无关 (4) (5)大于 【详解】（1）由图A知道，物体所受重力为 G=2N 浸没在水中测力计示数为F示=1.5N，故物体浸没水中所受浮力为 （2）观察A、B、C、三幅图，由称重法可知浮力不同，液体密度一定，但排开液体体积变大，故可知金属块受到的浮力大小与排开液体体积有关。 （3）比较A、C、D三图知道，液体密度和物体排开液体的体积相同，物体浸没在水中深度增加，弹簧测力计的示数不变，由称重法可知，物体所受浮力不变，说明浮力大小跟物体浸没在液体中的深度无关。 （4）由（1）知道，浸没水中F浮=0.5N，由知道，物体的体积为 由G=mg知道，圆柱体的质量为 由知道，金属块密度是 （5）比较A、C、E三幅图知道，液体密度不同，物体排开液体的体积相同，由称重法知道，在水中浮力大，由知道，水的密度和液体密度的关系是 水>液体 【针对练习18】在“探究浮力的大小与什么因素有关”的实验中，小明和同学们做了如图所示的一系列实验，实验中的铜块与铝块的体积相同。 (1)做①③④三次实验是为了探究浮力的大小与 的关系，得出的结论：在液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越大，物体受到的浮力越大。 (2)分析 三次的实验数据可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (3)做①④和②⑥四次实验是为了探究浮力的大小与物体重力的关系，得出的结论：物体受到浮力的大小与物体的重力 。 (4)做 三次实验可探究浮力的大小与液体密度的关系，得出的结论：当物体浸在液体中的体积一定时，液体的密度越大， 。 (5)实验中主要采用的探究方法是 。 结合上例探究以下问题： (6)实验中，从铜块的底面接触水面开始，到铜块浸没，直至浸没到更深的位置，图中能表示此过程铜块所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是图 。 【答案】(1)物体排开液体的体积 (2)①④⑦ (3)无关 (4) ①④⑤ 物体受到的浮力越大 (5)控制变量法 (6)丁 【详解】（1）①③④比较可知∶液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大，所以这三步是探究浮力大小与物体排开液体的体积的关系。 （2）要探究浮力大小与物体浸入深度的关系，需要保持液体密度和物体排开液体体积相同，所以选择①④⑦。 （3）根据题意可知铜块受到的重力为G铜=9N，铝块受到的重力为G铝=2.8N，重力不相等；铜块受到的浮力为 铝块受到的浮力为 浮力相等，所以物体受到的浮力大小与物体的重力无关。 （4）[1][2]要探究浮力的大小与液体密度的关系，应该将物体浸入不同的液体，同时保持物体排开液体的体积相同，所以选择①④⑤；比较①④⑤可知，在物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。 （5）浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，物理学中对于多变量影响的问题，探究过程中应采用控制变量法。 （6）实验中，开始时，铜块没有接触水面，所受浮力为零；从铜块的底面接触水面开始到完全浸没的过程中，铜块排开水的体积逐渐变大，所以浮力逐渐增大；铜块完全浸没后，直至浸没到更深的位置，此时排开水的体积不再变化，所以浮力不再变化；即浮力最开始为零，然后逐渐变大最后不变，所以图丁符合题意。 【针对练习19】小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计，底面积为5cm2、高度为6cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等。 (1)小明进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中： 实验步骤 B C D E F 弹簧测力计示数/N 2.6 2.5 2.4 2.4 2.3 (2)在实验步骤B中铜块所受浮力F浮= N； (3)分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟 有关：分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟 有关； (4)小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是 kg/m3（结果保留一位小数）； (5)小明在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水，发现弹簧测力计的示数逐渐 （选填“增大”或“减小”）：当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），烧杯底部受到水的压强增加了 Pa。（已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm） 【答案】(1)2.7 (2)0.1 (3) 排开液体的体积 液体的密度 (4)1.3×103 (5) 减小 420 【详解】（1）由图A可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数为2.7N。 （2）实验步骤B中铜块所受浮力F浮=G-FB=2.7N-2.6N=0.1N （3）[1]分析实验步骤B、C、D可知，铜块排开水的体积逐渐变大，测力计的示数逐渐变小，根据F浮=G-F可知铜块所受的浮力逐渐变大，可以将出结论：在液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，所受的浮力越大。 [2]比较A、E、F实验，铜块排开液体的体积相同，液体的密度不同，且测力计的示数不同，根据F浮=G-F可知铜块所受的浮力不同，可以得出浮力的大小与液体的密度有关。 （4）由A、E得到物体受到的浮力F浮E=G-FE=2.7N-2.4N=0.3N 物体的体积 由A、F得到物体受到的浮力F浮F=G-FF=2.7N-2.3N=0.4N 液体的密度 （5）[1]缓慢向烧杯内加水，保持铜块下表面所处的位置不变，所以铜块排开水的体积增大，浮力增大，由称重法可知弹簧测力计的示数减小。 [2]对于B排开水的体积 浸入水中深度 又因为完全浸没时，弹簧拉力为2.4N，已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm,弹簧拉力减小了0.2N，故缩短0.2cm；因此液体实际上升高度h=6cm-2cm+0.2cm=4.2cm=0.042m 压强增加量p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.042m=420Pa 命题点4：探究阿基米德原理实验 【针对练习20】李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作（g取，）。 (1)由 两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力； (2)实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的 （选填“偏大”或“偏小”）； (3)为了得到更普遍的结论，接下来的操作中合理的是（　　）（选填字母）； A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．将物块换成小石块，用原来的方案再次进行实验 (4)小组同学经过交流、评估和反思后，得出实验步骤的最佳顺序是 。（填入“甲、乙、丙、丁”的合理顺序） (5)根据实验数据，还可以计算出物块的密度 。 【答案】(1)甲、乙 (2)偏小 (3)B (4)丁、甲、乙、丙 (5) 【详解】（1）根据称重法可知需要测量的物理量：物体的重力、物体完全浸没后测力计的拉力，即甲、乙两步骤可计算出圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力 （2）若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的偏小，称重法测得的浮力不变，故会导致本实验测量的 （3）为了得到更普遍的结论，应换用不同液体和不同物体进行多次实验，而不是用原来的方案和器材多次测量取平均值，故选B。 （4）实验步骤：测出空的小桶所受的重力；用测力计测出某物体所受的重力；把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出此时测力计的示数，同时，用小桶收集物体排开的水；测出小桶和物体排开的水所受的总重力；所以合理顺序为丁、甲、乙、丙。 （5）甲图可以测出物块的质量为；丙、丁两幅图可以测出排开水的体积： 即物体的体积 物块的密度 【针对练习21】为了探究浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系，小明做了如图甲所示的实验。 (1)实验前弹簧测力计要 及认清分度值、量程，同时拉动一下挂钩； (2)如图甲所示，石块的重力是 N，排开液体的重力是 N。得到的结论是：浸没在液体里的物体，受到的浮力的大小 排开液体所受的重力； (3)请你根据图中的实验数据，计算出石块的密度为 ； (4)学习结束后，小组反复讨论，改进了老师的实验，改进后的实验装置如图乙所示，其中A、B是弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋（质量不计），E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞和弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F是可升降平台，G为铁架台。 ①实验前，在选择A、B两个弹簧测力计时，很多同学认为选择任何规格的弹簧测力计都可以，而小军同学认为应选择 （选填“规格相同”或“规格不同”）的弹簧测力计； ②实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数 （选填“增大”“减小”或“不变”）。比较弹簧测力计A的示数变化量和弹簧测力计B的示数变化量，它们的大小关系是 （选填“>”“<”或“=”）。 【答案】(1)调零 (2) 3.2 1.6 等于 (3) (4) 规格相同 减小 = 【详解】（1）根据弹簧测力计的使用方法可知，实验前弹簧测力计要进行调零，并看清分度值、量程，同时拉动一下挂钩。 （2）[1]由图甲可知，用弹簧测力计测石块重力时，弹簧测力计的示数为3.2N，则石块的重力为3.2N。 [2]由图甲可知，空桶的重力为，桶和排开液体的重力为，则排开液体的重力是 [3]由称重法可知，石块受到的浮力为 由此可得浸没在液体里的物体，所受到的浮力的大小等于排开液体所受到的重力。 （3）石块的质量为 石块浸没在液体中，石块的体积等于排开液体的体积，则石块的体积为 石块的密度为 （4）①[1]实验中为了测量的结果更加精确，所以应选用规格相同的弹簧测力计。 ②[2]当重物浸入水中的体积越来越大，由可知，物体所受的浮力越来越大，对弹簧测力计的拉力逐渐变小，即弹簧测力计的示数会变小。 [3]弹簧测力计A的示数变化量等于物体所受的浮力，弹簧测力计B的示数变化量等于排开液体所受的重力，根据阿基米德原理可知这两个弹簧测力计示数的变化量刚好相等。 【针对练习22】科学探究是初中物理课程内容的重要组成部分，探究的形式可以是多种的。如图所示是某实验小组的同学做的与物体浮力相关的实验。 (1)小蝉同学用实验室的一块柱形合金材料探究“影响浮力大小的因素”，他将该合金块标注成4等分，并进行了如图甲所示的探究实验。由图甲A、B、C、D四次实验操作，可以得出的初步结论是：当 一定时，物体所受浮力大小与 有关；计算可得到合金块密度为 kg/m。 (2)根据图甲 三次实验操作，可知浮力大小与物体浸没的深度 （选填“有关”或“无关”）。 (3)如图乙所示是改进的验证阿基米德原理的实验装置，把调好的弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯，在金属块的正下方有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触，平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块浸没水中，如图乙A、B、C所示，在此过程中弹簧测力计示数 （选填“大于”“小于”或“等于”）。 (4)再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面如图乙D，可以计算出图乙中金属块所受到的浮力约为 N，此时浮力的测量数值比真实数值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 液体密度 物体排开液体的体积 (2) A、D、E 无关 (3)等于 (4) 1.2 偏大 【详解】（1）[1]由图甲A、B、C、D四次实验操作，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，且物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，由称重法知浮力越小，所以可以得出的初步结论是：当液体密度一定时，物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关。 [2]由图甲可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的指针位于4N以下第8个刻度，示数为4.8N，即合金块的重力为4.8N；由图D可知，根据称重法测浮力，当合金块浸没在水中时，受到的浮力为 F浮=G-F拉=4.8N-4.0N=0.8N 根据阿基米德原理，可知排出液体的重力也是0.8N，则合金块的体积为 根据密度公式可知，合金块的密度为 （2）[1][2]根据图甲A、D、E三次实验操作，合金块全部浸没在液体中，但浸没高度不一样，但测力计示数一样，表明所受的浮力大小也相同，可知浮力大小与物体浸没的深度无关。 （3）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图乙A→C），由阿基米德原理可知，在此过程中金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力，在此过程中弹簧测力计示数等于。 （4）[1][2]由图C、D可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，根据称重法测浮力，当合金块浸没在水中时，受到的浮力为 F浮1=G-F拉1=4.4N-3.2N=1.2N 金属块完全离开水面时要带一些小水滴，使重力测的数值偏大，可知此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。 命题点5：物体浮沉判断及浮沉条件的应用 【针对练习23】将三个完全相同的小球放入盛有不同液体的烧杯中，如图所示，放入小球后，烧杯内液面相平，已知烧杯底面积相同，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，在丙杯中沉底，下列判断正确的是（　　） A．三种液体的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙 B．小球排开液体的质量关系为m甲<m乙=m丙 C．此时液体对容器底的压力关系为F甲> F乙>F丙 D．小球在三种液体中受到的浮力关系为F甲<F乙<F丙 【答案】C 【详解】AC．小球在丙中下沉，丙的密度小于小球密度；在乙中悬浮，乙的密度等于小球密度；在甲中漂浮，甲的密度大于小球密度，所以；又此时三个烧杯内液面相平，底面积相等，由知，故A错误，C正确； BD．小球在丙中下沉，浮力小于小球的重力，则排开液体的质量小于小球的质量；乙悬浮，甲中漂浮，则乙、甲受到的浮力等于小球的重力，即排开乙、甲液体的质量等于小球的质量，所以；小球在三种液体中受到的浮力关系为，故BD错误。 故选C。 【针对练习24】在甲、乙两个相同的溢水杯中分别盛满不同的液体，将两个完全相同的小球分别放入两个溢水杯中。小球静止后的状态如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度 B．小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力 C．小球在甲杯中受到的浮力等于在乙杯中受到的浮力 D．甲杯内液体对杯底的压强等于乙杯内液体对杯底的压强 【答案】B 【详解】ABC．根据物体的沉浮条件，小球在甲杯中沉底，则浮力小于重力，小球密度大于甲杯中液体的密度；小球在乙杯中漂浮，则浮力等于重力，小球密度小于乙杯中液体的密度。所以甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度，小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力，故AC错误，B正确； D．小球静止后甲、乙两个相同的溢水杯中液体的深度相同，甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度，根据可知甲杯内液体对杯底的压强小于乙杯内液体对杯底的压强，故D错误。 故选B。 【针对练习25】如图所示，两支完全相同的密度计漂浮在甲、乙两种液体中，静止时两液面相平。以下判断正确的是（    ） A．密度计排开两种液体的体积相等 B．甲、乙两种液体的密度相等 C．两支密度计所受的浮力相等 D．甲、乙两种液体对容器底部的压强相等 【答案】C 【详解】A．两支完全相同的密度计漂浮在甲、乙两种液体中，则由图示可知，密度计排开乙液体的体积大于甲液体，故A错误； BC．密度计在甲和乙液体中都是漂浮，浮力都等于重力，所以浮力相等。密度计排开乙液体的体积大于甲液体。根据知，甲的密度大于乙的密度，故B错误，C正确； D．甲的密度大于乙的密度，两容器的液体深度相同，根据知，甲对容器底的压强大于乙对容器底的压强，故D错误。 故选C。 【针对练习26】水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时的情形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中液体密度小于乙容器中液体密度 B．两容器底部受到的液体压强相等 C．小球在两液体中所受浮力相等 D．小球在甲液体中排开液体的质量较大 【答案】C 【详解】A．两个完全相同的小球放入容器中，由图可知，甲容器中小球漂浮，乙容器中小球悬浮，由沉浮条件可知，甲容器中液体密度大于小球的密度，乙容器中液体密度等于小球的密度，小球的密度不变，所以甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度，故A错误； B．由于甲容器中液体密度大于乙容器中液体密度，两个容器中液体深度相同，由可知，甲容器底部受到的液体压强大于乙容器底部受到的液体压强，故B错误； C．由图可知，甲容器中小球漂浮，乙容器中小球悬浮，由沉浮条件可知，甲、乙容器中小球受到浮力都等于重力，小球的重力不变，所以小球在两液体中所受浮力相等，故C正确； D．由于小球在两液体中所受浮力相等，由阿基米德原理可知，小球在甲、乙液体中排开液体的重力相等，则小球在甲、乙液体中排开液体的质量相等，故D错误。 故选C。 【针对练习27】（多选）小明探究浮力与哪些因素有关，他先配制了半杯浓盐水并将鸡蛋放入杯中，静止时鸡蛋刚好能悬浮在盐水中，如图甲所示。然后他逐渐向杯中添加食盐，直至如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．图甲中鸡蛋受到的浮力等于重力 B．图乙中鸡蛋受到的浮力大于重力 C．图乙中盐水的密度比图甲中盐水的密度更大 D．添加食盐的过程中，鸡蛋所受浮力变大 【答案】AC 【详解】A．图甲中，鸡蛋处于悬浮状态，根据浮沉条件可知，鸡蛋受到的浮力等于重力，故A正确； B．图乙中，鸡蛋处于漂浮，根据浮沉条件可知，鸡蛋受到的浮力等于鸡蛋的重力，故B错误； C．逐渐向杯中添加食盐，则盐水的密度变大，所以图乙中盐水的密度比图甲中盐水的密度更大，故C正确； D．添加食盐的过程中，鸡蛋由悬浮到漂浮，受到的浮力都等于鸡蛋的重力，故鸡蛋受到的浮力不变，故D错误。 故选AC。 【针对练习28】（多选）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　） A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度 C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强不相等 D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 【答案】AC 【详解】A．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，则甲排开的液体的体积等于乙排开的液体的体积。由图可知，A漂浮，排开液体的体积小于物体的体积；B悬浮，排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据可知，A的质量大于B的质量，根据可知，A的重力大于B的重力。根据物体的浮沉条件知，物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，故A符合题意； BCD．由图可知， A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于甲液体的密度；B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时液面等高，根据可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，容器粗细均匀，故甲容器和液体总重大于乙容器的，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故C符合题意，BD不符合题意。 故选AC。 【针对练习29】如图所示，两物块A、B以不同方式组合，分别静止在密度为甲、乙的甲、乙两种液体中，由此可判断甲 乙；若物块A在甲、乙液体中受到的浮力分别为F浮1和F浮2，则F浮1 F浮2。（均选填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】 ＜ ＜ 【详解】[1]由于AB两物体两次静止时处于漂浮或悬浮状态，所以受到的浮力都等于物体受到的重力，即F浮=G；由图知，物体AB排开液体的体积V甲排＞V乙排， 由F浮=ρ液gV排可知ρ甲＜ρ乙。 [2]物块A在甲液体中受到的浮力与B在甲液体中受到的浮力之和等于两物块A、B的重力之和；而物块A在乙液体中受到的浮力等于两物块A、B的重力之和，故物块A在甲、乙液体中受到的浮力分别为F浮1和F浮2，则F浮1＜F浮2。 命题点6：浮力法测密度实验 【针对练习30】小艾同学按如图所示步骤，进行“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验。 (1)物体的重力为 N，B步骤中物体受到的浮力为 N； (2)比较步骤A、B、C、D，可以得出：同种液体中，物体受到的浮力与 有关； (3)仔细分析实验数据，可知物体的体积为 cm3；图E中弹簧测力计示数 （选填“＞”、“＝”或“＜”）3N；（ρ酒精=0.8g/cm3） (4)若完成实验后，小艾发现整个实验中弹簧测力计都忘记了校零，测得物体浸没在水中受到的浮力与真实值相比 ；（选填“偏大”、“不变”或“偏小”） (5)如图所示，小艾又做了如下实验测量合金块的密度。 ①如图甲所示，用电子秤测出合金块的质量为60.0g；      ②如图乙所示，测出圆柱形容器和适量水的总质量为400.0g； ③如图丙所示，将合金块和气球用绳子系在一起后，使金属块浸没在水中，待示数稳定后，电子秤示数为420.0g； ④如图丁所示，合金块和气球都浸没后，待示数稳定后，电子秤示数为428.0g； ⑤如图戊所示，继续使合金块下降（不触底），待示数稳定后，电子秤示数为427.0g。 请帮助小艾完成测量和分析： A．合金块密度是 g/cm3； B．图丁到图戊，电子秤示数减小了1.0g，原因可能是： 。（实验过程中所有操作均正确规范） 【答案】(1) 4 0.4 (2)排开液体的体积 (3) 100 ＞ (4)不变 (5) 3 液体压强增大，气球的体积减小，浮力减小 【详解】（1）[1]弹簧测力计的分度值为0.2N，则其示数为4.0N，因此物体的重力为4.0N。 [2]B步骤中弹簧测力计的示数为3.6N，根据称重法可得，物体受到的浮力为 （2）分析实验步骤A、B、C、D可知，物体浸在液体的体积增大，即物体排开液体的体积增大，测力计示数变小，根据称量法可知，物体所受浮力增大，可以得出结论：液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，浮力越大，因此，同种液体中，物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。 （3）[1]物体完全浸没后排开液体的体积等于物体的体积，据AD两步骤可知，物体浸没受到的浮力为 物体的体积为 [2]当物体完全浸没在酒精中，排开液体的体积相同，则在酒精中受到的浮力为 则图E中弹簧测力计示数 （4）若弹簧测力计都忘记了校零，那么两次测量结果都应加上或减去测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力大小应不变。 （5）[1]根据实验②③两步可知，合金块完全浸没后排开水的质量为 可得合金块的体积为 合金块密度是 [2]由于深度越深，液体压强越大，因此液体压强增大，气球的体积减小，排开液体的体积减小，浮力减小。 【针对练习31】某中学两个物理小组的同学，在实验室中验证阿基米德原理。 (1)方案一，小刚用石块按如图甲实验步骤依次进行实验。由甲图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮= N，排开水的重力G排= N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 ； A．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 B．最初溢水杯中的水未装至溢水口 C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 (2)方案二，如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮=G排； (3)为了多次实验得到普遍规律，方案 （选填“一”或“二”）的操作更加简便； 然后小明利用阿基米德原理测量某实心金属块的密度，实验步骤如下： ①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲； ②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为18mL，如图乙； ③将烧杯中18mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙； ④将金属块放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为36mL，如图丁。 请回答下列问题： ①被测金属块的密度是 kg/m3； ②在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空桶，测出的金属块密度将 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【答案】(1) 0.5 0.4 A (2) 减小 等于 (3) 二 3×103 不变 【详解】（1）[1]根据可知，石块浸没在水中受到的浮力 [2]排开水的重力 [3]A．若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应相等，故A符合题意； B．若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开的水只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，故B不符合题意； C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，则导致F3减小，导致，得出错误结论F浮≠G排，故C不符合题意。 故选A。 （2）[1]重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据可知，重物受到的浮力变大，因为，所以弹簧测力计A的示数减小。 [2]又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等。 （3）[1]方案二的操作可更方便的完成多次实验，使结论有普遍性，故方案二的操作更加简便。 [2]在图甲中，小空桶受到的浮力等于其重力为① 由图乙可知，金属块的体积V金属块=18mL，在图丁中，小空桶和金属块处于漂浮状态，此时小空桶和金属块的总重力等于受到的浮力为② ②﹣①得 图丁中增加的排开水的体积为 由阿基米德原理 故 故金属块的密度 [3]在实验步骤③和④中测得的金属块的体积一定，在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空桶，相当于减少了小空桶排开水的重力，增加了小空桶和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，故金属块和小空桶排开水的总体积不变，所受总浮力不变，根据公式 则求出的金属块的重力、质量不变，所以根据可知，测出的金属块密度不变。 【针对练习32】某实验小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯等器材，按照图中A、B、C、D所示的步骤，进行“探究阿基米德原理”的实验。 (1)把物块浸没在盛满水的溢水杯中，物块受到的浮力大小是 N，物块排开水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出，由以上步骤可初步得到浸在水中的物体所受浮力大小与物体排开水所受重力之间的关系； (2)利用图中的数据，可求得物块的密度是 g/cm3； (3)大大咧咧的小依在实验步骤Ｃ的测量中，把物块浸没时不小心将溢水杯中的水溅出，这样会导致测得的“物体排开液体所受的重力” （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）； (4)非常热爱物理的小钟同学在学习了阿基米德原理后，想利用该原理来测量她家厨房所用酱油的密度，于是利用家里的电子秤，底面积为100cm2的柱形容器，一个底面积为10cm2、高4cm的柱形木块（不吸液体），酱油等物品进行了如下实验操作： ①在杯子底部安装一个体积大小忽略不计的定滑轮，定滑轮离容器底的距离为0.4cm，再用细线绕过滑轮，并用电子秤测出它们的质量，示数如图a所示； ②往杯中装入适量的酱油，测出杯子和酱油的总质量如图b所示； ③将木块与细线相连并轻轻放入杯中漂浮，此时电子秤的示数如图c所示； ④拉动细线，使木块逐渐浸没在酱油中，木块没有触碰到滑轮和杯子侧壁，分别记下木块在不同位置时电子秤的示数，如图d、e、f所示，请帮助小钟同学完成数据的处理和分析； A．比较分析图c、d、e、f中电子秤的示数可知，浸在液体中的木块所受的浮力大小与 有关，与浸没的深度 （选填“有关”或“无关”）； B．根据测量数据计算出酱油的密度为 g/cm3； C．小钟翻阅说明书发现该电子秤的最大称量值为3000.0g，在原有实验器材不变的情况下（只更换烧杯中的液体），理论上所能测量的液体密度最大值是 g/cm3。 【答案】(1) 1 AD (2)3.8 (3)偏小 (4) 排开液体的体积 无关 1.15 7.25 【详解】（1）[1]由图B弹簧测力计的示数可知物块重力G为3.8N，由图C可知物块浸没在水中时弹簧测力计的示数即物块所受向上的拉力F为2.8N，由称重法可求得物块此时所受浮力为F浮=G-F=3.8N-2.8N=1N 故把物块浸没在盛满水的溢水杯中，物块受到的浮力大小是1N。 [2]计算出物块排开水的重力G排，需要用小桶和排开水的总重力G总减去小桶的重力G桶，因此实验中需要利用图D测出小桶和排开水的总重力G总，还要利用图A测出小桶的重力G桶，物块排开水所受的重力可由A、D两个步骤测出。 （2）物块的质量为 物体浸没于水中时物体体积等于排开液体的体积，由阿基米德原理可得 物块的密度为 （3）由阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于排开液体的重力，小依在实验步骤C的测量中，把物块浸没时不小心将溢水杯中的水溅出，这样会导致进入小桶中液体的重力小于实际排开液体的重力，进而导致测得的“物体排开液体所受的重力”偏小。 （4）[1]图c测出来的是烧杯、酱油、定滑轮、木块、细线的总质量为mc=200.0g=0.2kg 图d、e、f中利用整体法对由烧杯、酱油、定滑轮、木块、细线组成的整体进行受力分析，整体受竖直向下的重力G整体，电子秤施加的向上的支持力F支，手施加的向上的拉力F拉，整体受力平衡，而烧杯对电子秤的压力F压与电子秤对烧杯的支持力F支是一对相互作用力，则有F压=F支=G整体-F拉 即F拉= G整体- F压 烧杯对电子秤的压力F压等于电子秤示数m乘以g，即F压=mg，由以上分析可知，电子秤示数越小，F拉越大。对木块进行受力分析，木块受竖直向下的重力G木，竖直向上的浮力F浮，细线施加的向下的拉力F拉（与手施加的向上的拉力相等），木块静止，受力平衡，则有F浮=G木+F拉 由以上分析可知电子秤示数越小，F拉越大，木块所受浮力F浮越大，比较分析图c、d、e、f中电子秤的示数可知，随着木块浸在液体中排开液体的体积增加，木块所受的浮力增大，因此说明浸在液体中的木块所受的浮力大小与木块排开液体的体积有关。 [2]比较图e、f可知，随着木块浸没深度增加，浮力大小未变，说明浸在液体中的木块所受的浮力大小与木块浸没深度无关。 [3]图b测出来的是烧杯、酱油、定滑轮、细线的总质量mb，利用图c和图b电子秤示数的差值，可求得木块的质量为m木=mc-mb=200.0g-180.0g=20.0g=0.02kg 则木块的重力为G木= m木g=0.02kg×10N/kg=0.2N 由烧杯、酱油、定滑轮、木块、细线组成的整体所受重力为G整体= mcg=0.2kg×10N/kg=2N 图e中烧杯对电子秤的压力为F压= meg=0.174kg×10N/kg=1.74N 木块所受的拉力为F拉= G整体- F压=2N-1.74N=0.26N 木块浸没在酱油中所受的浮力为F浮= G木+ F拉=0.2N+0.26N=0.46N 木块的体积为V木=Sh=10cm2×4cm=40cm3=4×10-5m3 由阿基米德原理可得酱油的密度为 [4]图a可以得到烧杯、定滑轮、细线的总质量ma=80.0g，实验过程中，在图c中电子秤所称质量最大，由题意得电子秤最大称量质量为3000g，即mc最大值为3000g，此时液体质量为m= mc- ma- m木=3000g-80.0g-20g=2900g 由密度公式可知，当m液越大，液体体积V液越小时，液体密度ρ液越大，但利用此实验想将液体密度测量出来，必须让木块浸没于液体中，则要求液面高度最低为木块高度与定滑轮离容器底的距离之和，即h=h木+h定滑轮=4cm+0.4cm=4.4cm 液面以下的体积为V=S杯h=100cm2×4.4cm=440cm3 液体体积为V液=V-V木=440cm3-40cm3=400cm3 此时液体体积最小，则液体密度最大值为 故在原有实验器材不变的情况下（只更换烧杯中的液体），理论上所能测量的液体密度最大值是7.25g/cm3。 【针对练习33】小江和小巴通过实验探究“阿基米德原理”，选用的实验器材有：铁架台、弹簧测力计、小桶、石块、溢水杯、细线、小烧杯、电子秤、水等，具体实验操作如下： A．弹簧测力计固定于铁架台上，将石块挂于弹簧测力计下，读出弹簧测力计示数； B．将石块挂于小桶下方，将小桶挂于弹簧测力计下，读出弹簧测力计示数； C．在B步骤的基础上，将石块浸没在____________的溢水杯中，用小烧杯收集溢出的水，读出弹簧测力计示数； D．再将小烧杯中的水全部倒入小桶中，读出弹簧测力计的示数。 (1)上述步骤中没有必要的是步骤 ； (2)根据以上操作，石块受到的浮力大小 ； (3)由D步骤可知，石块排开水的重力 ； (4)实验中若测得 （选填“大于”、“小于”或“等于”），则阿基米德原理得到验证。 (5)完成探究后，小江还想测量石块的密度，但发现弹簧测力计已经损坏，于是他选用了如图所示器材进行实验： a．将空桶置于装满水的溢水杯中使其漂浮，如图甲所示； b．将石块用细线系住缓慢浸没水中，测出溢出水的体积，如图乙所示； c．取出石块放入空桶，空桶仍漂浮在水面，测得溢出水的总体积，如图丙所示。 则： ①被测石块的质量为 （用题目中所给字母表示，其中水的密度为）； ②被测石块的密度为 （用题目中所给字母表示，其中水的密度为）； ③小江发现在步骤c中，由于石块表面沾有水，直接放入空桶中可能会导致测量的密度有偏差，你认为小江的想法对吗？测出的石块密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 装满水 A (2) (3) (4)等于 (5) 不变 【解析】【答题空1】 实验中，为了测出石块排开水的重力，应将溢水杯装满水，使石块排开的水的体积完全流入溢水杯中。 【详解】（1）实验中需要测的数据有石块排开水的重力与石块在水中受到的浮力，实验中通过BC两步骤可得石块受到的浮力大小为 石块排开水的重力为 则实验中不需要的步骤A。 （2）块受到的浮力大小为 （3）石块排开水的重力 （4）实验中若测得 说明物体受到的浮力等于物体排开水的体积，则阿基米德原理得到验证。 （5）[1]取出石块放入空桶，空桶仍漂浮在水面，测得溢出水的总体积，由得，此时石块排开的水的质量为 由浮沉条件与，石块的质量为 [2]石块完全浸没在水中，排开水的体积等于石块的体积，则石块的体积为V1，块的密度为 [3]由于石块表面沾有水，直接放入空桶中，由于石块带出的水与石块在空桶中多排开的水的质量相等，则不会影响石块质量的测量结果，即此时石块质量与体积测量均准确，则测出的石块密度不变。 【针对练习34】小宁“探究影响浮力大小的因素”的实验过程如图所示，图中带有盖子的圆筒可以密封，圆筒中可以添加砝码（每个砝码重为）。 (1)图a中弹簧测力计的示数是 ； (2)通过比较图a和c，圆筒浸没在水中受到的浮力为 ；通过比较图b和c，可知：物体所受浮力的大小与 有关；通过比较图c和d，圆筒所受浮力的大小 （选填“相等”或“不相等”），可知：物体所受浮力的大小与物体 无关；实验中圆筒的体积为 。 (3)通过比较图c和e，发现浮力的大小与液体密度有关。小宁受启发利用圆筒自制一个如图所示的密度计，实验步骤如下： ①让密度计漂浮在水中，测得此时水面到密度计底部的距离； ②让密度计漂浮在某溶液中，测得此时液面到密度计底部的距离，则此溶液的密度 ； ③若适当增大圆筒中配重的质量，这支密度计所能测量液体密度的最小值 （选填“减小”、“不变”或“增大”）。 【答案】(1)1.4 (2) 0.6 物体排开水的体积 相等 自身重力 60 (3) 1.2 增大 【详解】（1）图a中弹簧测力计分度值为0.1N，示数为1.4N，即放入一个钩码的圆筒重力为1.4N。 （2）[1]图c中圆筒浸没在水中时，测力计示数为0.8N，根据称重法，圆筒浸没在水中受到的浮力为 [2]比较图b和c，只有物体浸入液体的体积不同，测力计示数不同，则浮力不同，故可以得出：物体所受浮力的大小与浸入液体的体积有关。 [3][4]图d中，测力计示数为1.8N，则受到的浮力为 所以图c和d中浮力相等，只有物体的重力不同，说明物体所受浮力的大小与物体重力大小无关。 [5]由图c可知，圆筒浸没时受到的浮力为0.6N，则圆筒的体积为 （3）[1]密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，根据则有 解得此溶液的密度为 [2]若适当增大圆筒中配重的质量，则密度计的重力变大，则浮力变大，根据可知，在不变时，液体的密度变大，所以这支密度计所能测量液体密度的最大值增大。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章 浮力 ——划重点之精细讲义系列 命题点1 浮力及其应用 命题点2 浮力的计算 命题点3 探究浮力大小与哪些因素有关 命题点4 探究阿基米德原理实验 命题点5 物体浮沉判断及浮沉条件的应用 命题点6 浮力法测密度实验 一．浮力 1.定义 浸在 或 里的物体受到液体或气体对它 的力叫做浮力，施力物体是 体。 2.方向 。 3.浮力的产生原因 浸没在液体(气体)中的物体，其上、下表面受到液体(气体)对它的压力 ,如图甲所示，即F浮= 。 物体漂浮时的浮力（图乙）：物体漂浮时，上表面不受液体压力，因此F浮= 。 不受浮力的情况（图丙）：浸在液体中的物体 都受到浮力的作用，当物体的下表面与容器底部（或河床等） 时，液体对它没有向上的压力，即F向上 = N，这时物体不受浮力的作用，如插入河床中的木桩、桥墩等。 二．阿基米德原理 1.内容 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的 . 2.公式 F浮 = G排 = m排g = ρ液gV排。由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只和 、 有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素 。 3.适用条件 液体（或气体）。 4.对阿基米德原理的理解 示意图 浸在的意思 浸入（即浸没） 浸入 V排图 浮力 F浮=G排=ρ液gV排=ρ液gV浸= F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸 ρ液gV物 注意 不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到 。 5.船体的排水量 排水量是指船舶按设计要求装满货物（满载）时排开水的质量。单位为t。已知船舶的排水量，则可以利用阿基米德原理计算船舶满载时所受到的浮力：F浮 = = 。 6.浮力的四种计算方法 方法 图示及公式 适用范围及注意事项 压力差法 已知形状规则的物体：①上、下表面的压强及上、下表面积；②上、下表面所受的压力 注：以上两个条件只需满足其中任一条即可 称重法 适用于在液体中下沉的物体，已知物体的重力及在液体中物体受到向上的拉力 阿基米德原理法 普遍适用的浮力计算法： 在已知物体排开液体的体积和液体的密度时 注：悬浮、沉底时V排=V物；漂浮时V排<V物 平衡法 适用于漂浮或悬浮的物体，已知物体的重力 7.浮力的图像分析 8.台秤测浮力模型 三．物体的浮沉条件及应用 1.物体的浮沉条件及判断 状态 浮沉条件 特点 浮力和物体重力比较 物体密度和液体密度比较 上浮 F浮 G ρ液 ρ物 处于动态(运动状态不断改变),受 作用 下沉 F浮 G ρ液 ρ物 悬浮 F浮 G ρ液 ρ物 可以停留在液体的任何深度处(V物=V排) 处于静态，受 作用 漂浮 F浮 G ρ液 ρ物 是“上浮”过程的最终状态(V物>V排) 沉底 F浮 G （F浮+F支=G） ρ液 ρ物 是“下沉”过程的最终状态(V物=V排) 2.漂浮问题的几个规律 ①同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力 ； ②同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积 ； ③漂浮物体浸入液体的体积与它总体积的比值 物体密度与液体密度的比值，即 。 3.漂浮的计算 4.浮力常见模型分析 ①如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待它们静止后，三个容器内的水面高度相同。 三个物体的密度ρA、ρB、ρC的大小关系 物块排开水的体积VA排，VB排，VC排的大小关系 物块所受的浮力FA、FB、FC的大小关系 液体对容器底部的压强p甲、p乙、p丙的大小关系 液体对容器底部的压力F甲、F乙、F丙的大小关系 容器对桌面的压力、、的大小关系 容器对桌面的压强、、的大小关系 ②将A、B、C三个完全相同的物块分别放入装有甲、乙、丙三种液体的相同容器中，所处状态如图所示，此时液面相平。 三容器中液体密度ρ甲、ρ乙、ρ丙的大小关系 物块排开水的体积VA排，VB排，VC排的大小关系 物块所受的浮力FA、FB、FC的大小关系 液体对容器底部的压强p甲、p乙、p丙的大小关系 液体对容器底部的压力F甲、F乙、F丙的大小关系 容器对桌面的压力、、的大小关系 容器对桌面的压强、、的大小关系 ③相同的容器装入相同质量的水，将A、B物块按以下三种方式放入 物块排开水的体积V排甲，V排乙，V排丙的大小关系 三个容器的液体深度h甲、h乙、h丙的大小关系 物块所受的浮力F甲、F乙、F丙的大小关系 液体对容器底部的压强p甲、p乙、p丙的大小关系 液体对容器底部的压力F甲、F乙、F丙的大小关系 容器对桌面的压力、、的大小关系 容器对桌面的压强、、的大小关系 ④把一块橡皮泥捏成实心球状，轻轻放到烧杯内的水面上，静止之后，实心球橡皮泥沉到容器底部，再把它捏成碗状，轻轻放到该烧杯内的水面上，橡皮泥漂浮在水面上，如图所示 橡皮泥所受重力、的大小关系 橡皮泥排开水的体积、的大小关系 液面上升的深度、的大小关系 橡皮泥所受的浮力、的大小关系 液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系 液体对容器底部的压力F甲、F乙的大小关系 容器对桌面的压力、的大小关系 容器对桌面的压强、的大小关系 5.浮力的应用 轮船：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，如轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上，同一条轮船在不同密度的水中(如江水、海水)所受的浮力 。 潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身的 来实现的。 气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度 空气的气体（氢气、氦气、热空气），通过改变 （也是自身的体积）即可实现升降。 密度计：是利用物体漂浮时浮力等于重力的原理制成的（F浮=G），在被测液体中处于 状态，浸入液体的体积越大，液体密度越 。 实验1：探究浮力的大小跟哪些因素有关 考点剖析 （1）本实验测量浮力大小的原理是F浮= ；实验前要对弹簧测力计在 (选填“竖直”或“水平”)方向调零。实验时若先将物体放入水中测拉力，再测量物体的重力，则会使浮力测量偏 。 （2）实验时，烧杯中的水要“适量”,水“适量”的标准是 。 A.水的体积至少和物体的体积一样 B.物体一半的体积能浸在水中即可 C.能浸没物体，且物体没有接触到烧杯的底部 （3）根据图甲、丙可知，物块完全浸没在水中时受到的浮力为 N,方向为 。 （4）比较图中丙和丁，说明浮力的大小与物体浸没的 无关。 （5）比较图中甲、丁、戊，说明浮力的大小与 有关，可以得出结论：物体排开液体的体积一定时， ，物体所受的浮力越大。 （6） 比较图中的 ，说明浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关。得出结论：同一种液体中， ，物体所受的浮力就越大。 实验方法： 。 （7）在探究过程中，要沿 方向拉弹簧测力计，并且物体 与容器的底部和侧壁接触。 （8）下列能正确反映物块下表面刚好接触水面到图D位置时，弹簧测力计的示数F与物块下表面到水面距离h关系的图象是 ,物块所受浮力大小与其下表面到水面距离h关系的图象是 。(均选填字母) （9）通过图中提供的数据，可求出物块浸没在盐水中所受浮力为 N,铜块的密度为 kg/m³,盐水的密度为 kg/m³.(p水=1.0×10³kg/m³,g取10 N/kg) 抢分秘籍 ①物体的密度快速计算：由，可得 。 ②盐水的密度快速计算：由，可得 。 实验2：实验验证阿基米德原理 考点剖析 （1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好 ，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏 ，即F浮 (选填“>”“<”或“=”)G排。 （2）为减小实验误差，最合理的实验顺序是 。本实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏 ，并且避免重复更换物体，应先测 ，再测 ，测量顺序不能颠倒。 （3）物体受到的浮力F浮= = N，物体排开水的重力G排= = N，出现此误差的原因可能为 。为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验，当满足 时，则可以验证阿基米德原理。 （4）石块未完全浸没对实验结果 影响，溢水杯如果未装满对实验结果 影响。 （5）实验改进：如图乙所示，将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，当逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积变大，比较弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，它们的大小关系是ΔFB ΔFA，从而证明了F浮 G排。 （6）得出结论：小石块受到的浮力 。 实验3：浮力法测密度 类型①利用弹簧测力计测量密度 例1：小明用弹簧测力计测固体和液体密度的示意图如图所示. 实验步骤 （1）用细线系住物块，用调整好的弹簧测力计测得物块的重力为G,如图甲。 （2）用弹簧测力计悬挂着物块，将其浸没在水中，此时弹簧测力计的示数为F1，如图乙。 （3） ，此时弹簧测力计的示数为F2，如图丙。 实验结论 (4)物块的密度ρ物= ，待测液体的密度ρ液= (已知水的密度为ρ水，用已知量和测量量表示). 类型②利用电子秤(或天平)测量密度 例2：学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平(带砝码和镊子)、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下： 实验过程 (1)将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的 处，并调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用 往天平的右盘 (选填“从小到大”或“从大到小”)试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为 g. (3)如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g,则矿石的体积为 m3.(ρ水=1.0×103kg/m3) (4)如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为 kg/m3。 例3：小明利用金属块、电子秤、烧杯各一个，进行实验探究，实验过程如图所示. 实验过程 (1)该电子秤是测量 的工具. (2)图乙水对容器底的压强比图甲的 (选填“大”或“小”). (3)金属块的质量为 g,金属块浸没在冷水中时受到的浮力为 N,金属块的密度为 kg/m3。 (4)图丁比图丙电子秤示数小的原因是 (选填字母). A.金属块浸入热水中的深度小 B.金属块在热水中体积变大 C.热水的密度比冷水的密度小 类型③利用量筒测量密度 例4：受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水(密度为ρ水)、油性笔等，测量小玻璃珠的密度，如图所示.实验步骤如下(请将步骤④补充完整): 实验操作 ①如图甲，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； ②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； ③如图丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2; ④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面 ,记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3. 实验结论 完成下列填空(选用V1、V2、V3和ρ水表示以下物理量): (1)小玻璃珠的总体积为V= 。 (2)小玻璃珠的总质量为m= 。 (3)小玻璃珠密度的表达式为ρ= 。 (4)在不改变实验方法的前提下，请提出一条提高测量精度的措施： (示例：在同等容积的情况下换用碗口面积较小的碗). 类型④利用刻度尺测量密度 例5：小明利用如图所示器材测量液体的密度，实验步骤如下：(已知水的密度为ρ水) (1)取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h,底部缠上足够的金属丝。 (2)烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度Δh1(如图甲). (3)倒掉烧杯中的水，装人足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度Δh2(如图乙);液体密度的表达式：ρ= (用已知量和测量量表示). 1．如图所示，长方体两个相对的侧面所受液体压力的合力为 N。液体对长方体向上的压力F2 液体对它向下的压力F1，则F浮= ，方向 。 2．如图所示，重为7牛的金属块A静止在水面下，弹簧测力计的示数为4牛，则金属块A所受浮力为 牛。剪断连接金属块的细线，金属块下沉过程中，其上表面受到水的压强将 ，水对金属块向上、向下的压力差将 。（后两空选填“变大”“变小”“不变”） 3．用弹簧测力计悬挂一实心物体，将物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙，根据图中信息，可知物体浸没时所受的浮力大小为 N ，物体的密度为 kg/m3。 4．如图所示，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受浮力的大小是 N，木块的体积是 ，木块的密度是 。（取10N/kg） 5．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为600g，杯的底面积为100cm²，将一个质量为600g、体积为300cm³的长方体实心物体A 用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g=10N/ kg）。则： (1)物体A的密度是 g/cm³，当物体A的一半浸入水中后，如图，水对烧杯底部的压强增大了 Pa； (2)物体A 所受的浮力为 N，台秤的示数为 ，此时烧杯对台秤的压强为 Pa。 6．潜水艇和轮船都是浮力知识的应用。如图所示是同一艘潜水艇在水面下上浮和下潜时的情景，其中图 正在下潜，潜水艇受到的浮力 （选填“>”“<”或“=”）；满载时，排水量为1000t的轮船在河水中航行，受到河水的浮力是 N，船及所装货物共重 N。这艘轮船从河里驶入海里，受到的浮力 ，排开水的体积 。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）（取10N/kg） 7．如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，甲、乙两种液体的密度分别为和，则 ；若两种液体的深度相同，对容器底部的压强分别为和，则 。（均选填“>”“<”或“=”） 命题点1：浮力及其应用 【针对练习1】以下情景中没有受到浮力的物体是（　　） A．海中航行的辽宁舰 B．海中下潜的“蛟龙号” C．遨游太空的天和核心舱 D．空中上升的热气球 【针对练习2】如图所示，A、B是能自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分。现往容器里注入一些水，则下列说法中错误的是（　　） A．A物体一定受浮力的作用 B．B物体一定受浮力的作用 C．C物体一定不受浮力的作用 D．D物体一定不受浮力的作用 【针对练习3】如图所示是关于浮力知识的应用实例，下列说法错误的是（　　） A．图甲，良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力 B．图乙，巨轮能浮在水面上是因为用空心的办法增大了排开液体的体积 C．图丙，艇里充的是密度小于空气的氦气 D．图丁，气球是利用填充气体的密度小于空气密度的方法来实现上浮 【针对练习4】下列有关现象的分析中正确的是（　　） A．用同一密度计在不同液体中测密度时，其所受浮力不同 B．孔明灯在升空过程中其重力一定大于浮力 C．冰山在水面中处于漂浮状态，其受到的浮力等于自身重力 D．潜水艇通过减小自身体积，从而减小其受到的浮力而下沉 【针对练习5】下列有关说法错误的是（    ） A．气球飘浮，气球内充入密度比空气小的气体 B．飞机升空，机翼上方空气的流速大，压强大 C．船通过船闸，利用了连通器原理 D．潜艇浮沉，靠改变自身重力实现 【针对练习6】图甲是航天员王亚平在空间站做的乒乓球浮力消失实验，图乙为某物理老师做的浮力实验，关于液体浮力，下列说法错误的是（　　） A．浮力是物体受到液体对它向上的压力之差 B．液体内部存在向各个方向的压强，是由于液体受重力，且有流动性 C．图甲，液体对乒乓球没有压力差，因此浮力消失 D．图乙，乒乓球受到液体压力，因此受到浮力作用 命题点2：浮力的计算 【针对练习7】如图所示，把重2.5N的石块挂在弹簧测力计上，将石块浸没在水中，弹簧测力计示数变为1.5N。下列有关说法正确的是（    ） A．石块所受浮力方向竖直向下 B．石块浸没在水中受到的浮力为1N C．石块上、下表面受到的压力差为1.5N D．石块下表面受到的压力为2N 【针对练习8】如图（a）所示，金属块在细绳的拉力作用下，在水中一直竖直向上做匀速直线运动，直到上升到离水面一定高度处。图（b））是绳子拉力F随时间t变化的图像，g取。根据图像信息，下列判断中正确的是（　　） A．该金属块重34N B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N C．时间段，金属块在水中受到的浮力逐渐增大 D．该金属块的密度是 【针对练习9】如图所示，将一个装有水的溢水杯置于台秤上，溢水杯质量为200g，底面积为50cm2，杯底到溢水杯口的距离为16cm，此时台秤示数为800g，将一个圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，溢出水流到小烧杯中，烧杯未置于台秤上，此时弹簧测力计示数为3.6N，溢出水的质量为40g，下列说法错误的是（　　） A．该圆柱体浸没液体时所受浮力为2.4N B．该圆柱体的密度为 C．液体对容器底压力的变化量为2N D．绳子剪断前后，溢水杯对台秤压强的变化量为400Pa 【针对练习10】如图甲所示，一个底面积为、质量为270g的金属块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，金属块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将金属块缓慢浸入液体，液面足够高，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙所示，则液体的密度为 ，金属的密度为 。（） 【针对练习11】探究浮力实验时，小明将重为6N的长方体铝块浸在水中，如图所示，铝块上表面刚好与水面相平，此时弹簧测力计的示数为2.8N，则长方体铝块排开水重为 N，水对它下表面压力的大小为 N。 【针对练习12】如图所示，用针将重为3N的正方体小木块压入水中浸没，此木块上表面受到水的压力为10N，下表面受到水的压力为15N，则木块受到的浮力大小为 N；针对木块的压力为 N。 【针对练习13】如图用一细绳拴住体积为0.6dm3重为4N的物体，使它浸没在水中，此时物体受到水的浮力是 N，浮力方向 ，绳的拉力为 N。（水的密度为，g取10N/kg） 【针对练习14】如图所示，将盛水的烧杯放在电子台秤上，烧杯底面积为，台秤的示数如图甲所示。将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为275g（如图乙），此时木块受到的浮力为 N；用力F将物块全部压入水中，此时台秤示数为325g（如图丙），图丙中木块浸没时，与图乙相比容器底部受到水的压强增大了 Pa；如果把容器中的水换成密度为的浓盐水，用一个竖直向下的压力F1= N使木块刚好浸没。（g取） 【针对练习15】如题图所示，型导弹护卫舰是中国人民解放军海军的巡防舰，满载排水量为。图中的型导弹护卫舰满载人员和装备在长江航行。（g取） (1)求它所受江水的浮力； (2)如果江水密度为，求此时护卫舰排开水的体积； (3)当护卫舰从长江驶入大海时，它所受的浮力将如何变化？ 【针对练习16】如图所示，一容器放在水平桌面上，容器中装有适量水，容器底部固定的细线连接一物块A，物块A浸没在水中且不吸水。已知容器的底面积为，物块A的密度为0.5g/cm3，体积为，不计细线体积和质量。（g取10N/kg，）求： (1)此时物块A所受浮力； (2)此时细线所受拉力； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强的变化量。 命题点3：探究浮力大小与哪些因素有关 【针对练习17】小霞同学按照如图所示的操作，探究影响浮力大小的因素。 (1)金属块完全浸没在水中时，受到的浮力是 N； (2)观察A、B、C三幅图，可得出金属块受到的浮力大小与 有关； (3)观察A、C、D三幅图，可得出的结论是 ； (4)根据本实验数据可计算得出该金属块的密度是 kg/m3； (5)观察A、C、E三幅图，可得水的密度和液体密度的关系是水 液体（选填“大于”“小于”或“等于”） 【针对练习18】在“探究浮力的大小与什么因素有关”的实验中，小明和同学们做了如图所示的一系列实验，实验中的铜块与铝块的体积相同。 (1)做①③④三次实验是为了探究浮力的大小与 的关系，得出的结论：在液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越大，物体受到的浮力越大。 (2)分析 三次的实验数据可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (3)做①④和②⑥四次实验是为了探究浮力的大小与物体重力的关系，得出的结论：物体受到浮力的大小与物体的重力 。 (4)做 三次实验可探究浮力的大小与液体密度的关系，得出的结论：当物体浸在液体中的体积一定时，液体的密度越大， 。 (5)实验中主要采用的探究方法是 。 结合上例探究以下问题： (6)实验中，从铜块的底面接触水面开始，到铜块浸没，直至浸没到更深的位置，图中能表示此过程铜块所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是图 。 【针对练习19】小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计，底面积为5cm2、高度为6cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等。 (1)小明进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为 N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中： 实验步骤 B C D E F 弹簧测力计示数/N 2.6 2.5 2.4 2.4 2.3 (2)在实验步骤B中铜块所受浮力F浮= N； (3)分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟 有关：分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟 有关； (4)小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是 kg/m3（结果保留一位小数）； (5)小明在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水，发现弹簧测力计的示数逐渐 （选填“增大”或“减小”）：当所加水使铜块刚好浸没时（水未溢出），烧杯底部受到水的压强增加了 Pa。（已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少0.1N，弹簧的长度就缩短0.1cm） 命题点4：探究阿基米德原理实验 【针对练习20】李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作（g取，）。 (1)由 两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力； (2)实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的 （选填“偏大”或“偏小”）； (3)为了得到更普遍的结论，接下来的操作中合理的是（　　）（选填字母）； A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．将物块换成小石块，用原来的方案再次进行实验 (4)小组同学经过交流、评估和反思后，得出实验步骤的最佳顺序是 。（填入“甲、乙、丙、丁”的合理顺序） (5)根据实验数据，还可以计算出物块的密度 。 【针对练习21】为了探究浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系，小明做了如图甲所示的实验。 (1)实验前弹簧测力计要 及认清分度值、量程，同时拉动一下挂钩； (2)如图甲所示，石块的重力是 N，排开液体的重力是 N。得到的结论是：浸没在液体里的物体，受到的浮力的大小 排开液体所受的重力； (3)请你根据图中的实验数据，计算出石块的密度为 ； (4)学习结束后，小组反复讨论，改进了老师的实验，改进后的实验装置如图乙所示，其中A、B是弹簧测力计，C为重物，D为薄塑料袋（质量不计），E是用废弃的大号饮料瓶、带孔橡皮塞和弯曲玻璃管自制的溢水杯，杯中加入红色的水，F是可升降平台，G为铁架台。 ①实验前，在选择A、B两个弹簧测力计时，很多同学认为选择任何规格的弹簧测力计都可以，而小军同学认为应选择 （选填“规格相同”或“规格不同”）的弹簧测力计； ②实验中，同学们逐渐调高平台F，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计A的示数 （选填“增大”“减小”或“不变”）。比较弹簧测力计A的示数变化量和弹簧测力计B的示数变化量，它们的大小关系是 （选填“>”“<”或“=”）。 【针对练习22】科学探究是初中物理课程内容的重要组成部分，探究的形式可以是多种的。如图所示是某实验小组的同学做的与物体浮力相关的实验。 (1)小蝉同学用实验室的一块柱形合金材料探究“影响浮力大小的因素”，他将该合金块标注成4等分，并进行了如图甲所示的探究实验。由图甲A、B、C、D四次实验操作，可以得出的初步结论是：当 一定时，物体所受浮力大小与 有关；计算可得到合金块密度为 kg/m。 (2)根据图甲 三次实验操作，可知浮力大小与物体浸没的深度 （选填“有关”或“无关”）。 (3)如图乙所示是改进的验证阿基米德原理的实验装置，把调好的弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯，在金属块的正下方有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触，平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块浸没水中，如图乙A、B、C所示，在此过程中弹簧测力计示数 （选填“大于”“小于”或“等于”）。 (4)再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面如图乙D，可以计算出图乙中金属块所受到的浮力约为 N，此时浮力的测量数值比真实数值 （选填“偏大”或“偏小”）。 命题点5：物体浮沉判断及浮沉条件的应用 【针对练习23】将三个完全相同的小球放入盛有不同液体的烧杯中，如图所示，放入小球后，烧杯内液面相平，已知烧杯底面积相同，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，在丙杯中沉底，下列判断正确的是（　　） A．三种液体的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙 B．小球排开液体的质量关系为m甲<m乙=m丙 C．此时液体对容器底的压力关系为F甲> F乙>F丙 D．小球在三种液体中受到的浮力关系为F甲<F乙<F丙 【针对练习24】在甲、乙两个相同的溢水杯中分别盛满不同的液体，将两个完全相同的小球分别放入两个溢水杯中。小球静止后的状态如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度 B．小球在甲杯中受到的浮力小于在乙杯中受到的浮力 C．小球在甲杯中受到的浮力等于在乙杯中受到的浮力 D．甲杯内液体对杯底的压强等于乙杯内液体对杯底的压强 【针对练习25】如图所示，两支完全相同的密度计漂浮在甲、乙两种液体中，静止时两液面相平。以下判断正确的是（    ） A．密度计排开两种液体的体积相等 B．甲、乙两种液体的密度相等 C．两支密度计所受的浮力相等 D．甲、乙两种液体对容器底部的压强相等 【针对练习26】水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时的情形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲容器中液体密度小于乙容器中液体密度 B．两容器底部受到的液体压强相等 C．小球在两液体中所受浮力相等 D．小球在甲液体中排开液体的质量较大 【针对练习27】（多选）小明探究浮力与哪些因素有关，他先配制了半杯浓盐水并将鸡蛋放入杯中，静止时鸡蛋刚好能悬浮在盐水中，如图甲所示。然后他逐渐向杯中添加食盐，直至如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．图甲中鸡蛋受到的浮力等于重力 B．图乙中鸡蛋受到的浮力大于重力 C．图乙中盐水的密度比图甲中盐水的密度更大 D．添加食盐的过程中，鸡蛋所受浮力变大 【针对练习28】（多选）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（　　） A．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 B．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度 C．甲、乙两容器的底部受到液体的压强不相等 D．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力 【针对练习29】如图所示，两物块A、B以不同方式组合，分别静止在密度为甲、乙的甲、乙两种液体中，由此可判断甲 乙；若物块A在甲、乙液体中受到的浮力分别为F浮1和F浮2，则F浮1 F浮2。（均选填“＞”“＜”或“＝”） 命题点6：浮力法测密度实验 【针对练习30】小艾同学按如图所示步骤，进行“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验。 (1)物体的重力为 N，B步骤中物体受到的浮力为 N； (2)比较步骤A、B、C、D，可以得出：同种液体中，物体受到的浮力与 有关； (3)仔细分析实验数据，可知物体的体积为 cm3；图E中弹簧测力计示数 （选填“＞”、“＝”或“＜”）3N；（ρ酒精=0.8g/cm3） (4)若完成实验后，小艾发现整个实验中弹簧测力计都忘记了校零，测得物体浸没在水中受到的浮力与真实值相比 ；（选填“偏大”、“不变”或“偏小”） (5)如图所示，小艾又做了如下实验测量合金块的密度。 ①如图甲所示，用电子秤测出合金块的质量为60.0g；      ②如图乙所示，测出圆柱形容器和适量水的总质量为400.0g； ③如图丙所示，将合金块和气球用绳子系在一起后，使金属块浸没在水中，待示数稳定后，电子秤示数为420.0g； ④如图丁所示，合金块和气球都浸没后，待示数稳定后，电子秤示数为428.0g； ⑤如图戊所示，继续使合金块下降（不触底），待示数稳定后，电子秤示数为427.0g。 请帮助小艾完成测量和分析： A．合金块密度是 g/cm3； B．图丁到图戊，电子秤示数减小了1.0g，原因可能是： 。（实验过程中所有操作均正确规范） 【针对练习31】某中学两个物理小组的同学，在实验室中验证阿基米德原理。 (1)方案一，小刚用石块按如图甲实验步骤依次进行实验。由甲图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮= N，排开水的重力G排= N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 ； A．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 B．最初溢水杯中的水未装至溢水口 C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部 (2)方案二，如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮=G排； (3)为了多次实验得到普遍规律，方案 （选填“一”或“二”）的操作更加简便； 然后小明利用阿基米德原理测量某实心金属块的密度，实验步骤如下： ①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲； ②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为18mL，如图乙； ③将烧杯中18mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙； ④将金属块放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为36mL，如图丁。 请回答下列问题： ①被测金属块的密度是 kg/m3； ②在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空桶，测出的金属块密度将 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【针对练习32】某实验小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯等器材，按照图中A、B、C、D所示的步骤，进行“探究阿基米德原理”的实验。 (1)把物块浸没在盛满水的溢水杯中，物块受到的浮力大小是 N，物块排开水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出，由以上步骤可初步得到浸在水中的物体所受浮力大小与物体排开水所受重力之间的关系； (2)利用图中的数据，可求得物块的密度是 g/cm3； (3)大大咧咧的小依在实验步骤Ｃ的测量中，把物块浸没时不小心将溢水杯中的水溅出，这样会导致测得的“物体排开液体所受的重力” （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）； (4)非常热爱物理的小钟同学在学习了阿基米德原理后，想利用该原理来测量她家厨房所用酱油的密度，于是利用家里的电子秤，底面积为100cm2的柱形容器，一个底面积为10cm2、高4cm的柱形木块（不吸液体），酱油等物品进行了如下实验操作： ①在杯子底部安装一个体积大小忽略不计的定滑轮，定滑轮离容器底的距离为0.4cm，再用细线绕过滑轮，并用电子秤测出它们的质量，示数如图a所示； ②往杯中装入适量的酱油，测出杯子和酱油的总质量如图b所示； ③将木块与细线相连并轻轻放入杯中漂浮，此时电子秤的示数如图c所示； ④拉动细线，使木块逐渐浸没在酱油中，木块没有触碰到滑轮和杯子侧壁，分别记下木块在不同位置时电子秤的示数，如图d、e、f所示，请帮助小钟同学完成数据的处理和分析； A．比较分析图c、d、e、f中电子秤的示数可知，浸在液体中的木块所受的浮力大小与 有关，与浸没的深度 （选填“有关”或“无关”）； B．根据测量数据计算出酱油的密度为 g/cm3； C．小钟翻阅说明书发现该电子秤的最大称量值为3000.0g，在原有实验器材不变的情况下（只更换烧杯中的液体），理论上所能测量的液体密度最大值是 g/cm3。 【针对练习33】小江和小巴通过实验探究“阿基米德原理”，选用的实验器材有：铁架台、弹簧测力计、小桶、石块、溢水杯、细线、小烧杯、电子秤、水等，具体实验操作如下： A．弹簧测力计固定于铁架台上，将石块挂于弹簧测力计下，读出弹簧测力计示数； B．将石块挂于小桶下方，将小桶挂于弹簧测力计下，读出弹簧测力计示数； C．在B步骤的基础上，将石块浸没在____________的溢水杯中，用小烧杯收集溢出的水，读出弹簧测力计示数； D．再将小烧杯中的水全部倒入小桶中，读出弹簧测力计的示数。 (1)上述步骤中没有必要的是步骤 ； (2)根据以上操作，石块受到的浮力大小 ； (3)由D步骤可知，石块排开水的重力 ； (4)实验中若测得 （选填“大于”、“小于”或“等于”），则阿基米德原理得到验证。 (5)完成探究后，小江还想测量石块的密度，但发现弹簧测力计已经损坏，于是他选用了如图所示器材进行实验： a．将空桶置于装满水的溢水杯中使其漂浮，如图甲所示； b．将石块用细线系住缓慢浸没水中，测出溢出水的体积，如图乙所示； c．取出石块放入空桶，空桶仍漂浮在水面，测得溢出水的总体积，如图丙所示。 则： ①被测石块的质量为 （用题目中所给字母表示，其中水的密度为）； ②被测石块的密度为 （用题目中所给字母表示，其中水的密度为）； ③小江发现在步骤c中，由于石块表面沾有水，直接放入空桶中可能会导致测量的密度有偏差，你认为小江的想法对吗？测出的石块密度将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【针对练习34】小宁“探究影响浮力大小的因素”的实验过程如图所示，图中带有盖子的圆筒可以密封，圆筒中可以添加砝码（每个砝码重为）。 (1)图a中弹簧测力计的示数是 ； (2)通过比较图a和c，圆筒浸没在水中受到的浮力为 ；通过比较图b和c，可知：物体所受浮力的大小与 有关；通过比较图c和d，圆筒所受浮力的大小 （选填“相等”或“不相等”），可知：物体所受浮力的大小与物体 无关；实验中圆筒的体积为 。 (3)通过比较图c和e，发现浮力的大小与液体密度有关。小宁受启发利用圆筒自制一个如图所示的密度计，实验步骤如下： ①让密度计漂浮在水中，测得此时水面到密度计底部的距离； ②让密度计漂浮在某溶液中，测得此时液面到密度计底部的距离，则此溶液的密度 ； ③若适当增大圆筒中配重的质量，这支密度计所能测量液体密度的最小值 （选填“减小”、“不变”或“增大”）。 学科网（北京）股份有限公司 $$