专题六 戴维南定理和叠加定理（讲义）-《电工技术与基础》（高教版第四版）高考备考讲练测（安徽省）

电工技术与基础专题复习讲练测 专题六 戴维南定理和叠加定理 【考纲要求】 知识与技能要点 考试条目 考试水平 A B C D 戴维南定理 1.二端网络 √ 2.戴维南定理 √ 叠加定理 叠加定理 √ 【课时安排】 2课时 【知识梳理】 考点一 戴维南定理 1、 二端网络 1.二端网络：电路也称为电网络或网络。任何一个具有两个端口与外电路相连的网络，不管其内部结构如何，都称为二端网络。 2.按网络内部是否含有电源，二端网络又可分为有源二端网络和无源二端网络。 3.输入电阻：当一个网络是由若干电阻组成的无源二端网络时，我们可以将它等效成一个电阻，即二端网络的等效电阻，在电子技术中通常叫输入电阻。 4.开路电压：一个有源二端网络两端口之间开路时的电压称为该网络的开路电压。 2、 戴维南定理 1.戴维宁定理：任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，可以用一个理想电压源和内电阻相串联的电压源来代替。理想电压源的电动势等于有源二端网络两端点间的开路电压，内电阻等于有源二端网络中所有电源不作用，仅保留内阻时，网络两端的等效电阻，这就是戴维宁定理。 在电子技术中，如果有源二端网络作为电源使用，供电给负载，那么其等效电阻又叫该有源二端网络的输出电阻。 2.运用戴维宁定理对外部端口进行等效与替换的方法和操作步骤： ①求等效电压源的电动势，即有源二端网络的开路电路。 ②求等效电压源的内阻，即有源二端网络的等效电阻。 注意：戴维宁定理中的“所有电源不作用”，是指把所有电压源作短路处理，所有电流源作开路处理，且均保留其内阻。 考点二 叠加定理 叠加定理 1.叠加定理：叠加定理是线性电路的一种重要分析方法。它的内容是：由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一个支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。 2.运用叠加定理解题的思路： 是把一个复杂电路分解成几个简单电路来进行求解，然后将计算结果进行叠加，求得原来电路中的电流（或电压）。当假设一个电源单独作用时，要保持电路中的所有电阻（包括电源内阻）不变，其余电源不起作用，即把电压源作短路处理，电流源作开路处理。 3.运用叠加定理解题的一般步骤： ①在原电路中标出各支路电流的参考方向； ②分别求出各电源单独作用时各支路电流的大小和实际方向； ③对各支路电流进行叠加，求出最后结果。 注意：对各支路电流进行叠加时，要注意电流的正负号。当各电源单独作用时支路电流的实际方向与原电路中参考方向一致时，电流值取正，反之，电流值取负。 叠加定理只能用来求电路中的电压或电流，而不能用来计算功率。 【真题练讲】 1.（2023年江苏高考真题）关于叠加定理，下列说法正确的是（ ）。 A. 适用于所有线性电路和非线性电路 B. 叠加时需将独立电压源短路、电流源开路 C. 功率可以通过叠加定理直接计算 D. 受控源需与其他独立源一起置零 【答案】B 【解析】叠加定理仅适用于线性电路，独立源需依次单独作用（电压源短路，电流源开路），受控源需保留，功率不可叠加。 2.（2024年安徽高考真题）戴维南定理中，等效电阻的计算方法是（ ）。 A. 所有电源置零后求端口电阻 B. 仅电压源置零后求端口电阻 C. 仅电流源置零后求端口电阻 D. 所有电源保留时求端口电阻 【答案】A 【解析】等效电阻需将独立源置零（电压源短路，电流源开路）后计算。 3.（2022年广东高考真题）若某含源二端网络的开路电压为12V，短路电流为3A，则其戴维南等效电阻为（ ）。 A. 4Ω B. 3Ω C. 12Ω D. 0.25Ω 【答案】A 【解析】=/=12V/3A=4Ω 4.（2021年河北高考真题）戴维南定理的等效电压是二端网络的______电压。 【答案】开路 【解析】戴维南定理中的等效电压是指将二端网络与外接负载断开时，两端子间的电压，即开路电压。它是通过断开待求支路后计算或测量得到的网络端口电压，反映了网络内部电源的作用效果。 5.（2021年山东高考真题）叠加定理中，电压源单独作用时，电流源应______。 【答案】开路 【解析】独立源需依次单独作用，其他独立源需置零。 6.（2021年广东高考真题）某无源二端网络由两个电阻串联组成，=4Ω，=6Ω，求等效电阻。 【答案】10Ω 【解析】等效电阻为+=6Ω+4Ω=10Ω 7.（2020年浙江高考真题）某有源二端网络，其开路电压为8V，等效电阻为4Ω，若外接电阻为2Ω，求外接电阻上的电压。 【答案】2.67V 【解析】等效电路为8V电压源与4Ω电阻串联，外接电阻为2Ω，总电阻为6Ω，电流I=U/R=8V/6Ω=4/3A，外接电阻上的电压U=IR=4/3A×2Ω=8/3A≈2.67V。 8.（2021年广东高考真题）某音响设备电路可简化为含源二端网络，测得开路电压为9V，短路电流为1.5A。 （1）求戴维南等效电阻； （2）若外接负载电阻为6Ω，求负载功率。 【答案】（1）=6Ω （2）P=3.375W 【解析】（1） =/=9V / 1.5A=6Ω； （2）等效电路电流I==0.75A 负载功率P=R=×6Ω=3.375W 【限时练习】 1.二端网络的戴维南等效电阻是指（ ）。 A. 网络内部所有电阻之和 B. 网络开路电压与短路电流的比值 C. 所有电源置零后的输入电阻 D. 网络端口电压与电流的比值 【答案】C 【解析】戴维南等效电阻为独立电源置零后（电压源短路、电流源开路）的端口等效电阻。 2.叠加定理能否用于计算功率？ A. 能 B. 不能 C. 有时能 D. 需分情况讨论 【答案】B 【解析】功率与电流或电压的平方相关，是非线性关系，叠加定理不适用。 3.关于叠加定理的步骤，以下哪项正确？ A. 先叠加后分解 B. 先分解后叠加 C. 直接计算总电路 D. 仅保留一个电源 【答案】B 【解析】叠加定理需先将复杂电路分解为各电源单独作用的简单电路，再叠加结果。 4.戴维宁定理适用于以下哪种电路？ A. 非线性有源二端网络 B. 线性有源二端网络 C. 含受控源的二端网络 D. 所有二端网络 【答案】B 【解析】戴维宁定理仅适用于线性有源二端网络。 5.戴维宁等效电路中的等效电压源电动势等于原网络的什么参数？ A. 短路电流 B. 开路电压 C. 等效电阻 D. 负载电压 【答案】B 【解析】等效电压源的电动势等于有源二端网络的开路电压。 6.若叠加后某支路电流为-3A，说明实际方向与参考方向______。 【答案】相反 7.戴维宁等效电路由______和______串联组成。 【答案】理想电压源，等效电阻 8.某无源二端网络的等效电阻为5Ω，若两端施加10V电压，则端口电流为______A。 【答案】2 【解析】I= = = 2A 9.某有源二端网络的开路电压为=15V，等效电阻为=5Ω，求该网络接上=5Ω负载时的电流。 【答案】=1.5A 【解析】根据戴维南定理，等效电路为和串联，再根据欧姆定律求电流。 10. 如图电路，已知=12V，=6V，=2Ω，=2Ω，=2Ω，用叠加定理求各支路电流 、、。 【答案】=3A；=0A；=3A。 【解析】如图（1） 单独作用时： = = = 4A； ==×=2A。图6-1-（1） 图6-1 如图（2） 单独作用时：== 2A； ==×=1A。 叠加结果： = - =3A； = - =0A； = + =3A。 图6-1-（2） 【内容小结】 学科网（北京）股份有限公司 $$