第十章第二节阿基米德原理 ----2024-2025学年人教版物理八年级下学期

八年级下册第十章第二节阿基米德原理--能力提升训练卷 一．选择题（共11小题） 1．将质量相等的实心铜球、铁球、铝球浸没在水中，它们受的浮力（　　） A．相等 B．铜球最大 C．铝球最大 D．铁球最大 2．把一石块放入盛满酒精的杯子中溢出酒精24g，把这石块放入盛满水的杯子中溢出的水的质量是（　　） A．大于24g B．等于24g C．小于24g D．无法判断 3．如图所示，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时，锥体所受浮力（　　） A．锥尖朝上时大 B．锥尖朝下时大 C．一样大 D．一样大，且等于零 4．一长方体铁块按如图所示，从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F与铁块下表面浸入液体深度h关系的图象是（　　） A． B． C． D． 5．在一只烧杯内装有密度为ρa的液体A，在一只轻薄透明塑料袋中装有大半袋密度为ρb的液体B，按如图所示方式，用弹簧测力计吊住塑料袋并将塑料袋缓慢浸入液体A，测力计示数一直减小，当示数减为零时（塑料袋不接触杯底），有以下两个判断：（1）若ρa＝ρb，则袋内液面与袋外液面相平；（2）若ρa＞ρb，则袋内液面高于袋外液面。这两个判断（　　） A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）（2）都正确 D．（1）（2）都不正确 6．如图，把体积相同、质量不同的三个小球A、B、C放入同种液体中，静止后的位置，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC，则这三力大小关系正确的是（　　） A．FA＞FB＞FC B．FA＜FB＜FC C．FA＜FB＝FC D．FA＝FB＝FC 7．小陈泡脚时，双脚感受到水的浮力。不禁好奇，盆内起按摩作用的凸起A、B（如图所示）是否也受浮力作用。则下列判断中正确的是（　　） A．A、B受到浮力作用 B．A、B不受浮力作用 C．A受浮力作用，B不受浮力作用 D．A不受浮力作用，B受浮力作用 8．如图所示，将实心正方体A（不吸水）体积的五分之三浸入水中后，容器中水位上升了3cm。已知容器足够高，容器重力为2N，容器底面积为200cm2，容器中原来水深0.3m，正方体A的密度ρA＝3.0g/cm3，下列说法正确的是（　　） A．正方体A的边长为6cm B．此时细线对正方体A的拉力大小为6N C．此时容器对桌面的压强大小为4600Pa D．若剪断细线，最终A对容器底的压强大小为2000Pa 9．小明利用小石块、溢水杯及水、弹簧测力计、小烧杯、细线等器材验证阿基米德原理，过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．实验中最合理的操作顺序是甲、乙、丙、丁 B．若物体漂浮在水面，就一定不满足阿基米德原理 C．若图乙中的石块没有完全浸入水中，就不能验证阿基米德原理 D．若实验中出现F1﹣F2＞F4﹣F3的现象，则可能是由于溢水杯中没有盛满水 10．盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（　　） A．柱体的质量mA＝mB B．柱体的体积VA＝VB C．柱体下表面受到液体压力FA＝FB D．柱体受到的浮力F浮A＝F浮B 11．水平桌面上放置足够高的柱形容器如图甲，容器底部放一个边长为10cm的均匀实心正方体M．现缓慢向容器中注入某液体，M对容器底部的压力随注入液体深度h的变化关系如图乙。则下列说法正确的是（取g＝10N/kg）（　　） A．M的密度是1.25×103kg/m3 B．注入液体的密度是0.7×103kg/m3 C．当h＝10cm时，M对容器底部的压力是2N D．当h＝10cm时，液体对容器底部的压强是1200Pa 二．填空题（共6小题） 12．一木块放入一个盛有水的容器中，当对木块施加向下的大小为4.9N的压力，木块的体积漏出水面，当木块施加29.4N向下的压力时，木块刚好全部浸入水中，该木块的质量为　 　 kg。 13．游泳时有的人会有这样的体验：当人站立在水中且身体将要被浸没时池底对脚的支持力几乎为零。假如一位重为500N的同学正在体验这种感觉，此时他受到的浮力约为 　 　 N，方向为 　 　 ，排开水的体积约为 　 　 m3。（g取10N/kg） 14．一个物体重15N，体积为1dm3，如果将它浸没在水中，它受到的浮力是　 　 N，物体在水中将　 　 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），若下沉，沉到水底时对底部的压力是　 　 N。 15．2010年1月29日全球最大的太阳能动力船“星球太阳号”，在德国基尔下水如图，开始行程4万公里，需140天的环球之旅。船最大排水量60吨，则受到的最大浮力是　 　 N．环球之旅的平均速度为　 　 km/h．（g＝10N/kg，结果保留一位小数） 16．如图所示，体积为1×10﹣3m3，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部。甲图装置内是水，弹簧对球向上的弹力为79N，乙图装置内是某种液体，弹簧对球向上弹力为81N，则该种液体的密度为　 　 kg/m3，设想从某一天起，地球的引力减为一半，则甲图中的弹簧（弹簧处于压缩状态）对物体的弹力将会如何变化？　 　 。 17．将一方形木块放入盛水容器中时，木块体积的浸入水中，此时木块排开的水重是3N，则木块受到的浮力是　 　 N，木块的密度是　 　 kg/m3，再在木块上放一铁块，刚好使木块全部浸入水中，如图所示，则放在木块上的铁块重为　 　 N。 三．作图题（共1小题） 18．如图所示，质量为6kg的冰块所处的静止状态，画出冰块所受浮力的示意图。 四．实验探究题（共1小题） 19．如图所示。为验证阿基米德原理，小明选用实验器材：弹簧测量计、大烧杯、小水桶、小石块、小垫块和水；完成以下几个测量步骤： A．用弹簧测力计测出石块的重力G物； B．将石块浸没在烧杯的水中，读出此时弹簧测力计示数F； C．用弹簧测力计测出小水桶和水的总重力G总； D．用弹簧测力计测出空水桶的重力G0； （1）最佳测量步骤为：　 　 。 （2）实验过程中，若斜置在小垫块上的大烧杯中水没有装满，小水桶承接到的水的重力　 　 被石块排开的水的重力（填“大于”、“等于”或“小于”）。 （3）石块浸没在水中所受的浮力表达式　 　 ；被石块排开的水的重力表达式　 　 （用已测得的物理量表示），比较F浮与G排的大小。 五．计算题（共3小题） 20．图甲是修建造码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象（取水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3）。求： （1）长方体A的高度。 （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。 （3）长方体A的体积。 （4）长方体A的密度。 21．如图所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积S容＝200cm2，高H容＝15cm，边长LA＝10cm的正方体A置于容器内。底面积SB＝50cm2，高HB＝10cm的长方体B通过一轻质不可伸长的细线悬挂于容器上方。向容器中缓慢注水，细绳的拉力大小与图中水的体积的关系图像如图所示。A、B质量均匀，，常数g取10N/kg。 （1）求注水前A的上表面到B的下表面的距离L。 （2）剪断图丙中细线，待A、B静止后，请分析A平衡时的状态，并求出这个过程中水对容器底部压强的变化量。 （3）平衡时A与B的接触面水平，求A对B的支持力。 22．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有一长方体物块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口。当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，没有发生变形。（不计弹簧受到的浮力，g＝10N/kg） （1）求此时容器底部受到水的压强是多少Pa？ （2）求木块A的密度是多少kg/m3？ （3）现向容器内缓慢加水，直至木块A刚好浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力为F1，然后打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面，此时弹簧对木块的作用力为F2，求F1：F2是多少？ 八年级下册第十章第二节阿基米德原理--能力提升训练卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共11小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C A C B C C D D D D C 一．选择题（共11小题） 1．将质量相等的实心铜球、铁球、铝球浸没在水中，它们受的浮力（　　） A．相等 B．铜球最大 C．铝球最大 D．铁球最大 【解答】解：质量相等的三球中铝的密度最小，体积最大，排开水的体积最大，根据F浮＝ρgV排，可知，铝球受到的浮力最大。 故选：C。 2．把一石块放入盛满酒精的杯子中溢出酒精24g，把这石块放入盛满水的杯子中溢出的水的质量是（　　） A．大于24g B．等于24g C．小于24g D．无法判断 【解答】解： ∵ρ石＞ρ水＞ρ酒精； ∴石块在水中或在酒精中下沉，V排＝V物； 根据阿基米德原理：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g； 所以排出酒精质量：m排1＝ρ酒精V排＝24g； 那么排出水的质量：m排2＝ρ水V排＞24g。 故选：A。 3．如图所示，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时，锥体所受浮力（　　） A．锥尖朝上时大 B．锥尖朝下时大 C．一样大 D．一样大，且等于零 【解答】解：由图知，把锥体浸没在水中，当锥尖朝上和朝下时排开水的体积是相等的， ∵F浮＝ρ水V排g， ∴锥体受到的浮力是相等的。 故选：C。 4．一长方体铁块按如图所示，从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置。能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F与铁块下表面浸入液体深度h关系的图象是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：当物体从开始浸入水中到完全浸入水中即浸没的过程中，物体排开液体的体积在逐渐变大，液体密度不变，因为F浮＝ρ液V排g，所以物体受到的浮力变大；而当物体浸没以后，再向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以物体受到的浮力不变。由此可知物体受到的浮力先变大后不变。 故选：B。 5．在一只烧杯内装有密度为ρa的液体A，在一只轻薄透明塑料袋中装有大半袋密度为ρb的液体B，按如图所示方式，用弹簧测力计吊住塑料袋并将塑料袋缓慢浸入液体A，测力计示数一直减小，当示数减为零时（塑料袋不接触杯底），有以下两个判断：（1）若ρa＝ρb，则袋内液面与袋外液面相平；（2）若ρa＞ρb，则袋内液面高于袋外液面。这两个判断（　　） A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）（2）都正确 D．（1）（2）都不正确 【解答】解：当弹簧测力计的示数为零时，F浮＝G，浮力为： F浮＝ρagV排，重力为：GB＝ρbgVB， 则ρagV排＝ρbgVB， ； 若ρa＝ρb，则V排＝VB，即袋内液面与袋外液面相平，故（1）正确； 若ρa＞ρb，1，1，则V排＜VB，袋内液面高于袋外液面，故（2）正确。 故选：C。 6．如图，把体积相同、质量不同的三个小球A、B、C放入同种液体中，静止后的位置，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC，则这三力大小关系正确的是（　　） A．FA＞FB＞FC B．FA＜FB＜FC C．FA＜FB＝FC D．FA＝FB＝FC 【解答】解：根据三球状态：C球下沉，B球悬浮，A球漂浮，B、C球浸没液体中，排开的液体体积相等，所受的浮力相等，A球排开的液体体积小，所受的浮力最小；所以FA＜FB＝FC；故C正确； 故选：C。 7．小陈泡脚时，双脚感受到水的浮力。不禁好奇，盆内起按摩作用的凸起A、B（如图所示）是否也受浮力作用。则下列判断中正确的是（　　） A．A、B受到浮力作用 B．A、B不受浮力作用 C．A受浮力作用，B不受浮力作用 D．A不受浮力作用，B受浮力作用 【解答】解：由图可知，凸起物A上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对A没有产生向上的压力差，故A不受浮力的作用；水对凸起物B上下表面产生了的压力差，故B一定受浮力的作用；故选项ABC错误、选项D正确； 故选：D。 8．如图所示，将实心正方体A（不吸水）体积的五分之三浸入水中后，容器中水位上升了3cm。已知容器足够高，容器重力为2N，容器底面积为200cm2，容器中原来水深0.3m，正方体A的密度ρA＝3.0g/cm3，下列说法正确的是（　　） A．正方体A的边长为6cm B．此时细线对正方体A的拉力大小为6N C．此时容器对桌面的压强大小为4600Pa D．若剪断细线，最终A对容器底的压强大小为2000Pa 【解答】解：A、容器底面积为200cm2，将实心正方体A的体积的浸入水中后，容器中水位上升了3cm， 正方体排开水的体积V排V（LA）3＝200cm2×3cm＝600cm3＝6×10﹣4m3， 解得：LA＝0.1m＝10cm，故A错误； B、正方体A的密度ρA＝3.0g/cm3， 正方体A的质量为mA＝ρAVA＝ρA3.0g/cm3×（10cm）3＝3000g＝3kg， 正方体A的重力GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N， 实心正方体A的体积的浸入水中后， 正方体受到的浮力为F浮＝ρAgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N， 浮力小于正方体A的重力，则正方体A还会受到细线沿绳子向上的拉力， 大小为F拉＝GA﹣F浮＝30N﹣6N＝24N，故B错误； C、容器中水的重力为G水＝m水g＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣4m2×0.3m＝60N， 容器对桌面的压力为F压＝G容+G水+GA﹣F拉＝2N+60N+30N﹣24N＝68N， 容器对桌面的压强为： p3400Pa，故C错误； D、剪断细线，正方体A缓慢沉底静止后，正方体A完全浸没在水中， 正方体A完全浸没时受到浮力为F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N， 由于正方体A静止，受力平衡，所以正方体A受到的支持力为F支＝G﹣F浮＝30N﹣10N＝20N， 支持力和压力是一对相互作用力，则正方体A对容器底的压力为F压′＝F支＝20N， 正方体A对容器底的压强为： p2000Pa，故D正确。 故选：D。 9．小明利用小石块、溢水杯及水、弹簧测力计、小烧杯、细线等器材验证阿基米德原理，过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．实验中最合理的操作顺序是甲、乙、丙、丁 B．若物体漂浮在水面，就一定不满足阿基米德原理 C．若图乙中的石块没有完全浸入水中，就不能验证阿基米德原理 D．若实验中出现F1﹣F2＞F4﹣F3的现象，则可能是由于溢水杯中没有盛满水 【解答】A选项测空小烧杯重要在溢水之前完成，如之后测量需把水倒掉，烧杯会残留一部分水，造成实验误差，故A错误； B选项阿基米德原理适用于任何浮沉状态，漂浮也满足阿基米德原理，故B错误； C选项未完全浸没浮力依然等于排开液体重力，能够验证阿基米德原理，故C错误； D选项F1﹣F2为浮力，F3﹣F4为排开液体重，如果水未满，则会造成溢出水较少，则排开液体重力小于浮力，故D正确； 故答案为：D。 10．盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面。将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时测力计示数大于零。若放入前后容器对地面的压强变化量相等，则下列判断正确的是（　　） A．柱体的质量mA＝mB B．柱体的体积VA＝VB C．柱体下表面受到液体压力FA＝FB D．柱体受到的浮力F浮A＝F浮B 【解答】解：因放入A.B柱体前后容器对地面的压强变化量相等，受力面积S相等，由△F＝△pS知，放入前后容器又地面的压力变化量△F相等。而压力变化量来自A，B两物体排开水的重力即△F＝GA排＝GB排，根据阿基米德原理F浮＝G排知，两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，故选项D正确； 因GA＝F+F浮A，GB＝F浮B.因两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，所以GA＞GB由G＝mg知mA＞mB，故A选项错误； 因F浮A＝ρ水gV排＝ρ水gVA，F浮B＝ρ水gV排′，由F浮A＝F浮B 知VA＝V排′，因B柱漂浮VB＞V排′，可得VA＜VB，故选项B错误； 根据浮力产生的原因知.A上下表面压力差等于A受到的浮力，F浮A＝FA下﹣FA上，B下表面受到的压力等于B受到的浮力F浮B＝FB下，因两柱体受到的浮力F浮A＝F浮B，得FA下﹣FA上＝FB下，得FA下＞FB下，故选项C错误。 故选：D。 11．水平桌面上放置足够高的柱形容器如图甲，容器底部放一个边长为10cm的均匀实心正方体M．现缓慢向容器中注入某液体，M对容器底部的压力随注入液体深度h的变化关系如图乙。则下列说法正确的是（取g＝10N/kg）（　　） A．M的密度是1.25×103kg/m3 B．注入液体的密度是0.7×103kg/m3 C．当h＝10cm时，M对容器底部的压力是2N D．当h＝10cm时，液体对容器底部的压强是1200Pa 【解答】解： A、由图乙可知，当注入液体深度h＝0cm，即还没有注入液体时，正方体M对容器底部的压力F压1＝G＝12N， M的质量： m1.2kg， M的体积： V＝（0.1m）3＝0.001m3， 正方体M的密度： ρM1.2×103kg/m3，故A错误； B、由图乙可知，当注入液体深度h＝5cm，正方体M对容器底部的压力F压2＝G﹣F浮＝7N， 此时M受到的浮力： F浮＝G﹣F压2＝12N﹣7N＝5N， V排＝（0.1m）2×0.05m＝0.0005m3， 由F浮＝ρ液V排g可得液体的密度： ρ液1×103kg/m3，故B错误； C、当h＝10cm时，排开水的体积： V排′＝（0.1m）2×0.1m＝0.001m3， 受到的浮力： F浮′＝ρ液V排′g＝1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg＝10N， M对容器底部的压力： F压3＝G﹣F浮′＝12N﹣10N＝2N，故C正确； D、当h＝10cm＝0.1m时，液体对容器底部的压强： p＝ρ液gh＝1×103kg/m3×0.1m×10N/kg＝1000Pa，故D错误。 故选：C。 二．填空题（共6小题） 12．一木块放入一个盛有水的容器中，当对木块施加向下的大小为4.9N的压力，木块的体积漏出水面，当木块施加29.4N向下的压力时，木块刚好全部浸入水中，该木块的质量为　4.5　 kg。 【解答】解：因为木块在4.9N的压力作用下木块处于漂浮，V排1＝（1）V，则F浮1＝G+F1， 即：ρ水gV排1＝G+F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当木块在29.4N的压力作用下木块刚好全部浸入水中，木块处于悬浮，V排2＝V，则F浮2＝G+F2， 即：ρ水gV排2＝G+F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 则由得：， 所以，G＝2F2﹣3F1＝2×29.4N﹣3×4.9N＝44.1N； 则木块的质量：m4.5kg。 故答案为：4.5。 13．游泳时有的人会有这样的体验：当人站立在水中且身体将要被浸没时池底对脚的支持力几乎为零。假如一位重为500N的同学正在体验这种感觉，此时他受到的浮力约为 　500　 N，方向为 　竖直向上　 ，排开水的体积约为 　5×10﹣2　 m3。（g取10N/kg） 【解答】解：当人站立在水中且身体将要浸没时，池底对脚的支持力几乎为零，此时人处于漂浮状态，根据漂浮条件可得人受到的浮力F浮＝G＝500N，方向竖直向上； 据阿基米德原理公式：F浮＝ρ液gV排，则V排5×10﹣2m3； 故答案为：500；竖直向上；5×10﹣2。 14．一个物体重15N，体积为1dm3，如果将它浸没在水中，它受到的浮力是　10　 N，物体在水中将　下沉　 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），若下沉，沉到水底时对底部的压力是　5　 N。 【解答】解： 如果将它浸没在水中，则它受到的浮力： F浮＝ρgV排＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N＜15N； 即F浮＜G，所以，物体将下沉； 则沉到水底时对底部的压力为F＝G﹣F浮＝15N﹣10N＝5N， 故答案为：10，下沉；5。 15．2010年1月29日全球最大的太阳能动力船“星球太阳号”，在德国基尔下水如图，开始行程4万公里，需140天的环球之旅。船最大排水量60吨，则受到的最大浮力是　6×105　 N．环球之旅的平均速度为　11.9　 km/h．（g＝10N/kg，结果保留一位小数） 【解答】解：船的最大排水量为m＝60t＝6.0×104kg 则排开水的重力为G＝mg＝6.0×104kg×10N/kg＝6.0×105N； 由阿基米德原理可得，船所受浮力等于船排开水的重力， 故船所受到的最大浮力F＝G＝6.0×105N； 船行驶的距离s＝40000km； 行驶的时间t＝140天＝140×24h＝3360h， 则船的平均速度v11.9km/h。 故答案为：6.0×105，11.9。 16．如图所示，体积为1×10﹣3m3，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部。甲图装置内是水，弹簧对球向上的弹力为79N，乙图装置内是某种液体，弹簧对球向上弹力为81N，则该种液体的密度为　0.8×103　 kg/m3，设想从某一天起，地球的引力减为一半，则甲图中的弹簧（弹簧处于压缩状态）对物体的弹力将会如何变化？　减为原来的一半　 。 【解答】解： （1）小球受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差； 在水中时，小球的重力G＝F浮水+F弹水＝ρ水gV排+F弹水＝1000kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3+79N＝89N， 在某种液体中，小球所受的浮力F浮液＝G﹣F弹液＝89N﹣81N＝8N， 所以液体的密度ρ0.8×103kg/m3； （2）甲图中的弹簧（弹簧处于压缩状态），当地球引力减为一半时，g将变为原来的一半，而F浮＝ρ水gV排，因此浮力也减为原来的一半，则重力与浮力之差变为原来的一半，且弹簧对物体的弹力F弹＝G﹣F浮水，即弹簧对物体的弹力减为原来的一半。 故答案为：0.8×103；减为原来的一半。 17．将一方形木块放入盛水容器中时，木块体积的浸入水中，此时木块排开的水重是3N，则木块受到的浮力是　3　 N，木块的密度是　0.67×103　 kg/m3，再在木块上放一铁块，刚好使木块全部浸入水中，如图所示，则放在木块上的铁块重为　1.5　 N。 【解答】解：（1）F浮＝G排＝3N ∵V排V ∴VV排 （2）∵木块漂浮，V排V ∴F浮＝ρ水V排g＝G＝ρ木Vg ∴ρ木ρ水1×103kg/m3＝0.67×103kg/m3； （3）∵G铁+G木＝F浮′ ∴G铁＝F浮′﹣G木＝ρ水Vg﹣3N＝1×103kg/m3×4.5×10﹣4m3×10N/kg﹣3N＝1.5N 故答案为：3，0.67×103，1.5 三．作图题（共1小题） 18．如图所示，质量为6kg的冰块所处的静止状态，画出冰块所受浮力的示意图。 【解答】解：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N； 因为小球漂浮，所以F浮＝G＝60N，方向竖直向上。 如图所示。 四．实验探究题（共1小题） 19．如图所示。为验证阿基米德原理，小明选用实验器材：弹簧测量计、大烧杯、小水桶、小石块、小垫块和水；完成以下几个测量步骤： A．用弹簧测力计测出石块的重力G物； B．将石块浸没在烧杯的水中，读出此时弹簧测力计示数F； C．用弹簧测力计测出小水桶和水的总重力G总； D．用弹簧测力计测出空水桶的重力G0； （1）最佳测量步骤为：　DABC　 。 （2）实验过程中，若斜置在小垫块上的大烧杯中水没有装满，小水桶承接到的水的重力　小于　 被石块排开的水的重力（填“大于”、“等于”或“小于”）。 （3）石块浸没在水中所受的浮力表达式　G物﹣F　 ；被石块排开的水的重力表达式　G总﹣G0　 （用已测得的物理量表示），比较F浮与G排的大小。 【解答】解： （1）实验中需先测量出空桶和石块的重力，然后将石块完全浸没在水中，读出测力计示数，最后测出桶和排出水的总重力，故测量步骤为：DABC； （2）若斜置在小垫块上的大烧杯中水没有装满，则小石块排开的水没有全部溢出，因此小水桶承接到的水的重力小于被石块排开水的重力； （3）石块的重力为G物，浸没在水中时的拉力为F，则F浮＝G物﹣F； 被石块排开水的重力等于桶和水的总重与空桶重力之差，则G排＝G总﹣G0； 故答案为：（1）DABC；（2）小于；（3）G物﹣F；G总﹣G0。 五．计算题（共3小题） 20．图甲是修建造码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象（取水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3）。求： （1）长方体A的高度。 （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。 （3）长方体A的体积。 （4）长方体A的密度。 【解答】解： （1）由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：t＝15s﹣10s＝5s， 根据v可得，长方体A的高度：s＝vt＝0.3m/s×5s＝1.5m； （2）由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上， 所以拉力与重力是一对平衡力，则：G＝F＝3×104N， 10～15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没， 由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′＝1×104N， 所以石料受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝3×104N﹣1×104N＝2×104N； （3）根据F浮＝ρ水gV排可得，A的体积： V＝V排2m3； （4）A的密度： ρ1.5×103kg∕m3； 答：（1）长方体A的高度为1.5m。 （2）长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×104N。 （3）长方体A的体积为2m3； （4）长方体A的密度为1.5×103kg∕m3。 21．如图所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积S容＝200cm2，高H容＝15cm，边长LA＝10cm的正方体A置于容器内。底面积SB＝50cm2，高HB＝10cm的长方体B通过一轻质不可伸长的细线悬挂于容器上方。向容器中缓慢注水，细绳的拉力大小与图中水的体积的关系图像如图所示。A、B质量均匀，，常数g取10N/kg。 （1）求注水前A的上表面到B的下表面的距离L。 （2）剪断图丙中细线，待A、B静止后，请分析A平衡时的状态，并求出这个过程中水对容器底部压强的变化量。 （3）平衡时A与B的接触面水平，求A对B的支持力。 【解答】解：（1）分析甲、丙两图以及图像可知，注水前A的上表面到B的下表面的距离L就是从甲图到丙图时A上升的高度， 丙图中注入水的体积为V水3＝1300cm3， 则根据体积关系可得：S容（L+LA）＝V水3+VA， 即：200cm2×（L+10cm）＝1300cm3+（10cm）3， 解得L＝1.5cm； （2）分析甲图和图像可知GB＝6N， 分析甲图和图像，由体积关系可知在甲图中物体A浸入水中的深度为： hA浸6cm， 分析乙、丙两图和图像，由体积关系可知在乙图中物体A浸入水中的深度为： hA浸′＝hA﹣hA露＝hA10cm6cm； 比较可知在甲、乙两图中物体A浸入水中的深度相同，且由图像可知，注入水的体积为900cm3时，A、B刚好接触，此时A、B之间没有力的作用，所以在甲、乙两图中物体A都处于漂浮状态， 则A所受重力为：GA＝FA浮＝ρ水gV排＝ρ水gSAhA浸＝1×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣4m2×0.06m＝6N； 丙图中水的深度：h丙11.5cm，比A的高度大一些，但比A和B的总高度要小许多， 剪断细线，因没有线的拉力，则A、B一起下沉，结合上面分析可知此时A、B可能沉底，假设它们沉底（如下面丁图），且没有水溢出， 设丁图中B浸入水中的深度为hB浸，且水的体积不变， 则根据体积关系可得：V水3+VA+SBhB浸＝S容（hA+hB浸）， 即：1300cm3+1000cm3+50cm2×hB浸＝200cm2×（10cm+hB浸），解得hB浸＝2cm， 此时水的深度：h丁＝hA+hB浸＝10cm+2cm＝12cm＜H容＝15cm，故没有水溢出； 此时A、B排开水的总体积：V排总＝VA+SBhB浸＝1000cm3+50cm2×2cm＝1100cm3， 则此时A、B整体受到的浮力：F浮总＝ρ水gV排总＝1×103kg/m3×10N/kg×1100×10﹣6m3＝11N＜GA+GB＝12N， 所以以上假设成立； 则丁图与丙图相比，水面上升的高度：Δh＝h丁﹣h丙＝12cm﹣11.5cm＝0.5cm， 这个过程中水对容器底部压强的变化量：Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10﹣2m＝50Pa； （3）平衡时，物体B排开水的体积：VB排＝SBhB浸＝50cm2×2cm＝100cm3， 此时B受到的浮力为：F浮B＝ρ水gVB排＝1×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N， 根据力的平衡条件可得，A对B的支持力：F支＝GB﹣F浮B＝6N﹣1N＝5N。 答：（1）注水前A的上表面到B的下表面的距离L为1.5cm； （2）水对容器底部压强的变化量为50Pa； （3）A对B的支持力为5N。 22．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有一长方体物块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口。当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，没有发生变形。（不计弹簧受到的浮力，g＝10N/kg） （1）求此时容器底部受到水的压强是多少Pa？ （2）求木块A的密度是多少kg/m3？ （3）现向容器内缓慢加水，直至木块A刚好浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力为F1，然后打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面，此时弹簧对木块的作用力为F2，求F1：F2是多少？ 【解答】解：（1）h＝20cm＝0.2m；容器底部受到水的压强为p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； （2）由于木块A有的体积浸在水中此时（V排V），弹簧恰好处于自然伸长状态，没有发生变形；则此时木块只受到浮力和重力作用，且二力平衡； 故有F浮＝G；即得：ρ水gV＝ρ木gV；则得ρ木ρ水1.0×103kg/m3＝600kg/m3； （3）当木块A刚好浸没水中时，弹簧对木块A的作用力为F1，木块受到三个力的作用，即重力、浮力、拉力，三者关系为：F浮＝G+F1；则F1＝F浮﹣G＝ρ水gV﹣ρ木gV＝（ρ水﹣ρ木）gV； 当木块A刚好完全离开水面时，弹簧对木块的作用力为F2，木块受到两个力的作用，即重力和弹簧对它的支持力，两个力平衡，即F2＝G＝ρ木gV； 故； 答：（1）此时容器底部受到水的压强为2000Pa； （2）木块A的密度为600kg/m3； （3）F1与F2之比为2：3。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/4/29 14:44:16；用户：陈殿坤；邮箱：18661962951；学号：19102655 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$