7.1.2 第2课时垂线段-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(人教版2024 河北专用)

第2课时 垂线段（答案P2) 通基础 5.如图所示，若村庄A要从河流1引水人村，则 沿着垂线段AP铺设水管最节省材料，其依据 知识点1垂线段的定义 是 1.如图所示，若已知AD⊥BC,则下列说法正确 知识点3点到直线的距离 的是() 6.(2024·廊坊霸州期中)如图所示，点A是直线1 A.点B到AC的垂线段是线段AB 外一点，点B,C,D在直线L上，连接AB,AC, B.点C到AB的垂线段是线段AC AD,若AC⊥1，则点A到直线l的距离是( C.线段AD是点D到BC的垂线段 A.线段AB的长 B.线段AC的长 D.线段BD是点B到AD的垂线段 C.线段AD的长 D.线段BD的长 D 第1题图 第2题图 知识点2垂线段的性质 第6题图 第7题图 2.(2024·保定期中)如图所示，在直线BC外有 7.(2024·保定期中)如图所示，点P处是一个工 一点A,AC=6,∠ACB=90°，点D可以在直 厂，直线MN表示一条河流，且M,N是工 线BC上自由移动，AD的长不可能是( 的两个取水点，测得PM=700m,PN= A.5 B.6 C.7 D.8 500m.现要在河流上找一点Q,使点P到点Q 3.(2024·邯郸期末)如图所示为测量跳远成绩 的距离最短，则该距离可能为() 的示意图，起跳线是直线(，则能表示本次跳远 A.700m B.600m 成绩的是( C.550m D.400m 得固忽略垂线段最短的前提条件是垂直而 出错 8.直线m外一点P,它到直线m上点A,B,C的 距离分别是6cm,5cm,3cm,则点P到直线 A.线段AP的长度 B.线段AO的长度 m的距离为( C.线段BP的长度 D.线段CP的长度 A.3 cm B.5 cm 4.如图所示，从位置P到公路MN共有四条小 C.6 cm D.不大于3cm 道，若用相同的速度行走，能最快到达公路 MN的小道是 9.如图所示，AC⊥BC,AD⊥ CD,垂足分别为点C,D.若 AD=4,AB=7,则AC的长 可能是( ) 第4题图 第5题图 A.4 B.6 C.7 D.8 优十学案课时渔 10.如图所示，AB是一条河，C,D处各有一块农13.探究拓展◆如图所示，在△ABC中，AC=5, 田，需要从河里引渠灌溉，以下几种引渠方案 BC=6,BC边上高AD=4,若点P在边AC 中，能让引渠费用（引渠单位长度的费用相 上（不含端点）移动，则BP最短时的值 同)最低的方案是() 为 A.DC B.DF+CE 14.如图所示，在三角形ABC中，∠C=90°，AB, C.DP+CE D.DF+CP AC,BC分别为5cm,3cm,4cm. (1)画图表示点C到边AB的距离. (2)求出这个距离. 测量点 第10题图 第11题图 11.应用意识如图所示，A点表示一个村庄，MN 表示一条河道.某测绘队沿河道路线MN上 的点P进行测量，测量角度∠APN与线段 AP的长度如表所示： ∠APN的 52.369.388.893.5105.8117.8 度数/ AP的长度/m 693 587 549 550 570 620 则下面说法正确的是( 通素养》999299999299999》 A.村庄A到河道距离等于549m 15.几何直观如图所示，P是∠AOB的边OB上 B.村庄A到河道距离小于549m 一点 C.村庄A到河道距离大于549m (1)过点P画OA的垂线，垂足为H D.村庄A到河道距离等于550m (2)过点P画OB的垂线，交OA于点C. 12.创新意识如图所示，l是一条水平线，把一头 (3)点O到直线PC的距离是线段 系着小球的线一端固定在点A,小球从B到 的长度。 C从左向右摆动，在这一过程中，系小球的线 (4)比较PH与CO的大小，并说明理由. 在水平线下方部分的线段长度的变化 B 是() A.从大变小 B.从小变大 C.从小变大再变小 D.从大变小再变大 第12题图 第13题图 一七年级下册数学厅列比调16.解：(1)∠1 同旁内角 内箭角 必整杀 ∠9 ∠8（路径不唯一）. (2)能.∠1 同位角∠10内错角∠5同旁内角 L8. (3)∠1 同旁内角 ∠9 同旁内角 ∠2 内错角 ∠10 同旁内角 同旁内角 (2)∠a+∠1=180° ∠3 ∠4内错角∠11 同旁内角∠5 (3)如图②所示，∠a=∠1：如图③所示，∠a=∠1. 同旁内角 ∠6 内错角 ∠12 同旁内角∠7 同旁内角∠8 (4)相等或互补 (路径不唯一). 第2课时垂线段 7.2平行线 1.D2.A3.B4.PB5.垂线段最短6.B7.D8.D 9.B10.B11.B 7.2.1平行线的概念 12.C解析：根据题意可知：小球在以点A为圈心，以AB长为 1.C2.C 半径的圆孤上远动， 3.(1)平行(2)相交(3)重合 如图所示，过点A作AE⊥【于点 4.解：如图所示，直线a为过点P,Q的直线：直线b为过点P E,交孤BC于点G, 且垂直于1的直线：直线c为过点P且平行于（的直线. 所以AD=AF>AE, AB=AG=AC, 所以AB一AD=AC一AF< AG-AE, 即BD=CF<EG, 故系小球的线在水平线下方部分的线段长度的变化是从小 变大再变小 1a号 5.B 6.AB CD AB CD 7.D 8.B 9.D 10.B 14.解：(1)如图所示，线段CD即为 11,经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 所求， 12.(1)平行于同一条直线的两条直线平行 (2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C2)由SAAc=号AC·BC白 平行于同一条直线的两条直线平行 合AB:CD,得 13.解：AB,竖直方向的长度为3个单位长度，水平方向的长度 为1个单位长度，比值为3：1： CD-ACTC-9-号cm CD,竖直方向的长度为2个单位长度，水平方向的长度为 AB 3个单位长度，比值为2：3： 15.解：(1)如图所示.(2)如图所示. E℉，竖直方向的长度为3个单位长度，水平方向的长度为 2个单位长度，比值为3：2： GH,竖直方向的长度为2个单位长度，水平方向的长度为 1个单位长度，比值为2：1： MN,竖直方向的长度为2个单位长度，水平方向的长度为 3个单位长度，比值为23： PV,竖直方向的长度为2个单位长度，水平方向的长度为 (3)OP 1个单位长度，比值为2t1, (4)PH<CO,因为垂线段最短， 结合图形线段的倾斜方向相同，比值相同的线段是CD与 所以PH<PO,PO<OC,所以PH<CO. MN,GH与PN, 7.1.3两条直线被第三条直线所截 所以互相平行的线段是CD∥MN,GH∥PN: 1.B2.B3.C4.D5.∠2，∠4 14.解：不会，理由：因为木条a,b都经过点O,根据平行公理可 6.A7.C 知，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以木 8.(1)AB和ACBC同位角 条a,b不会同时与地面平行. (2)AC和BCAB内错角 15.解：(1)画法不唯一，示例：如图①所示：交点共有6个 (3)AB和BCAC同旁内角 9.B10.C11.C12.1 13.2∠1与∠6，∠3与∠52∠2与∠3，∠4与∠64 ∠1与∠2，∠2与∠4，∠4与∠5，∠1与∠5 14.解：(1)如图所示. (2)因为∠1=2∠2，∠2=2∠3， 所以设∠3=x,则∠2=2x,∠1 3 =4x, (2)如图②，③所示. 因为∠1+∠3=180°， (3)当n=6时，必须有6条直线平行，都与一条直线相交，如 所以x+4x=180°，解得x=36,故 图④所示： ∠3=36，∠2=72°，∠1=144 当n=21时，必须使7条直线中的每2条直线都相交（即无 15.(1)2(2)6(3)24 (4)n(n-1)(n-2) 任何两条直线平行)，如图⑤所示， 当开=15时，如图⑥所示.