专题1 相交线与平行线　期中专项复习　-2024-2025学年人教版七年级数学下册

专题1 相交线与平行线 一、选择题： 1.如图，点在直线上，若，则的大小是(    ) A. B. C. D. 2.如图，和相交于点，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，平移直线至，直线，被直线所截，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在线段、、、中，长度最小的是(    ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 5.如图，直线，被直线，所截．下列条件能判定的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，已知直线与直线、都相交．若，，则(    ) A. B. C. D. 7.如图，直线，被直线，所截，若，，，则度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.如图，，与，都相交，，则______． 9.如图，，分别与，交于点，若，，则          ． 10.如图，将直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形已知，，，则阴影部分的面积为______． 三、解答题： 11.如图，直线，直线，，求，的度数． 12.如图，已知是的边上一点，请用尺规作图的方法在上求作一点，连接，使得保留作图痕迹，不写作法 13.如图，直线，相交于，平分，于点，，求，的度数． 14.如图，已知，请用尺规作图法，过点作射线，使，且，在边的异侧保留作图痕迹，不写作法 15.如图，在中，为边延长线上一定点，用尺规作图法在边的延长线上求作一点，使得不写作法和证明，保留作图痕迹． 16.如图，，点是射线上一点． 实践与操作：利用尺规作图，作，使，边交射线于，保留作图痕迹，不用写作法； 应用与证明：求证． 17.网格中每个小方格是边长为个单位的小正方形，位置如图所示，且，． 画出平面直角坐标系，写出点的坐标； 平移，使点移动到点画出平移后的，其中点与点对应不写画法，写出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：点在直线上， ， 又， ， 故选：． 根据点在直线上，，即可得出的度数． 本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用，解题时注意：平角等于． 2.【答案】  【解析】解：和是对顶角， ， 故A正确； B.， ， 故B错误； C.， 故C错误； D.， ； 故D错误； 故选：． 根据对顶角定义和三角形外角的性质逐个判断即可． 本题主要考查了对顶角的定义和三角形外角的性质，能熟记对顶角的定义是解此题的关键． 3.【答案】  【解析】解：如图， 平移直线至， ， ， ， ． 故选：． 根据平移直线至，可得，所以，根据对顶角相等得，所以． 本题考查了平移的性质和平行线的性质，解决本题的关键是掌握平移的性质和平行线的性质． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短． 由垂线段最短可解． 【解答】 解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为． 故选：． 5.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键．直接利用平行线的判定方法进而分析得出答案． 【解答】 解：、当时，，故此选项不合题意； B、当时，，故此选项不合题意； C、当时，，故此选项不合题意； D、当时，，故此选项符合题意； 故选：． 6.【答案】  【解析】解：，， ， ， ， ． 故选：． 利用平行线的性质解答即可． 本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 7.【答案】  【解析】解：，， ， ． ， ． 故选：． 先根据题意得出，再由平行线的性质即可得出结论． 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键． 8.【答案】  【解析】解： ，， ， ， 故答案为：． 根据平行线的性质得出，再根据邻补角互补求出即可． 本题考查了平行线的性质和邻补角，能根据平行线的性质求出的度数是解此题的关键． 9.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，正确得出是解题关键． 直接利用平行线的性质得出，进而利用三角形外角的性质得出答案． 【解答】 解：， ， ， ， ，， ． 故答案为：． 10.【答案】  【解析】解：由平移的性质知，，， 为和的公共部分， ， ， 是梯形的高； ， ． 故答案为：． 根据平移的性质可知：，，为和的公共部分，所以，所以求梯形的面积即可． 本题考查了平移的性质．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． 11.【答案】解：， ， ， ， ．  【解析】由平行线的性质推出，，求出． 本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质推出，． 12.【答案】解：如图，作的平分线，交于点， 可得． ， ， ， 则点即为所求．   【解析】结合平行线的性质，作的平分线，交于点，则点即为所求． 本题考查作图复杂作图、平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 13.【答案】解：， ， ， ， ， 平分， ．  【解析】此题主要考查了垂线的定义，角平分线的定义以及对顶角和邻补角的性质，关键是理清图中角之间和差的关系．利用垂直定义和的度数可得的度数，进而可得的度数，再利用角平分线定义可得的度数，然后再利用邻补角互补可得的度数． 14.【解析】解：如图，射线即为所求． 在的上方作即可． 本题考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图． 15.【答案】解：如图，点即为所求．   【解析】利用尺规作即可． 本题考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图． 16.【答案】解：图形如图所示： 证明：，， 四边形是平行四边形， ． 根据要求作出图形； 证明四边形是平行四边形即可． 本题考查作图基本作图，平行线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用射线上解决问题． 17.【答案】；   ．  【解析】解：如下图所示：； 即为所求，． 根据点与坐标的关系求解； 根据平移的性质求解． 本题考查了作图平移变换，掌握平移的性质是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$