精品解析：广东省河源市2024-2025学年高二上学期1月期末物理试题

高二物理试卷 满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1.考查范围：必修第三册和选择性必修第一册第一章至第四章第2节。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图，在积雨云层中，强烈的对流运动使得正电荷聚集在云层上部，负电荷聚集在云层下部，云层内出现很强的电场，就会出现云内放电现象，形成由上向下的电流，取大地电势为零，下列说法正确的是（ ） A. 云层上部电势比下部高 B. 云层上部的电荷量不是元电荷的整数倍 C. 云层内的电场强度方向向上 D. 云内放电时，电子由上部向下部运动 【答案】A 【解析】 【详解】ACD．由题知，放电过程中，云层内形成由上向下的电流，因电子运动的方向与电流方向相反，故云内放电时，电子由下部向上部运动，说明电子所受的电场力方向向上，因负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向向下，故云层上部电势比下部高，故A正确，CD错误； B．任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍，故云层上部的电荷量是元电荷的整数倍，故B错误。 故选A。 2. 某同学在探究感应电流产生的条件时，进行了如图所示的实验。下面几种情况中，线圈B中有感应电流产生的是（　　） A. 开关闭合一段时间后 B. 开关闭合稳定后，快速移动滑动变阻器滑片 C. 开关断开状态下，快速移动滑动变阻器滑片 D. 开关断开状态下，将线圈A从线圈B中拔出 【答案】B 【解析】 【详解】A．开关闭合一段时间后，线圈A中的电流无变化，穿过线圈B的磁通量不发生变化，线圈中无感应电流，故A错误： B．开关闭合稳定后，快速移动滑动变阻器滑片，线圈A中的电流变化，穿过线圈B的磁通量发生变化，线圈中产生感应电流，故B正确； CD．开关断开状态下，穿过线圈B的磁通量为零，快速移动滑动变阻器滑片或将线圈A从线圈B中拔出，穿过线圈B的磁通量不发生变化，线圈中没有感应电流，故CD错误。 故选B。 3. 如图，水平桌面上有一只装有水的玻璃量筒，把一张左侧为黄色、右侧为蓝色的纸片慢慢地向右水平移动，当纸片的中心线与量筒的中轴线重合时、不考虑光在玻璃中的折射，站在量筒正前方的同学看到纸片上的颜色情况是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】当纸片的中心线与量筒的中轴线重合时，量筒中水面上方的光线可以认为沿直线传播，人看到的是左侧为黄色，右侧为蓝色，水面下方的光线经两次折射后光路图如图 故人看到的是左侧为蓝色，右侧为黄色。 故选A。 4. 关于下列四幅图中的现象，相关解释或推断正确的是（　　） 甲：某同学用轻杆把蜂鸣器举起在头顶上快速旋转，在几米处外会听到它的音调时高时低的变化 乙：将五个振动频率不同的节拍器先后放在两个易拉罐架起的木板上，一段时间后，发现它们的振动频率相同了 丙：渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物 丁：在大山后面的房舍里听广播（波长至）和看电视（波长至），听广播效果更好 A. 图甲中听到音调时高时低的原因是发生了干涉现象 B. 图乙中后放上木板的节拍器做受迫振动，最后振动频率相同 C. 图丙中探测器发出的声波与鱼群的反射波相遇一定会发射干涉现象 D. 图丁中听广播效果好的原因是广播信号传播的更快 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中听到音调时高时低的原因是多普勒效应，A错误； B．每个节拍器按自己的固有频率振动，并通过木板驱动其他节拍器。由于木板很轻且易振动，它会将这些不同频率的振动混合起来，形成一种复杂的驱动力。这个驱动力会作用于每个节拍器，使它们做受迫振动。但这里驱动力的频率并不是固定的，而是所有节拍器共同决定的。随着时间推移，节拍器之间不断相互调整，最终所有节拍器都会“锁定”到同一个频率上——这个频率往往接近它们固有频率的平均值。此时，每个节拍器都以相同的频率振动，且振幅较大（但不是共振），B正确； C．根据多普勒效应可知。探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时，不一定发生干涉，C错误； D．丁图中听广播效果好的原因是广播信号的波长长，更容易发生衍射现象，D错误。 故选B。 5. 某同学家里白天用电器消耗的功率为P，晚上用电器消耗的功率变为4P，已知每个用电器的额定电压均为220V，不考虑温度对电阻的影响，则该同学家晚上与白天相比较（　　） A. 进户线中的电流为白天的2倍 B. 进户线中自由电荷定向移动的速率为白天的4倍 C. 进户线的电阻率减小为白天的 D. 用电器的等效电阻为白天的4倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．由，，可得 所以晚上进户线中的电流为白天的4倍，故A错误； B．根据电流的微观表达式 可知晚上进户线中自由电荷定向移动的速率为白天的4倍，故B正确； C．不考虑温度对电阻的影响，晚上进户线的电阻率与白天的相等，故C错误； D．由，可知晚上用电器的等效电阻为白天的倍，故D错误。 故选B。 6. 振源S做周期为的简谐振动，形成一列沿x轴传播的横波，时的波形图如图所示，从该时刻开始计时，平衡位置为处的质点P第一次位移为时所需的时间可能为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可得，波的波长为，根据 代入数据可得 若波沿x轴正方向传播，平衡位置为处的质点，第一次位移为时所需的时间为 若波沿x轴负方向传播，平衡位置为处的质点，第一次位移为时所需的时间为 故选C。 7. 如图，2024年珠海航展上，我国女飞行员驾驶直20悬停在空中。已知直20的质量为m，螺旋桨旋转形成的圆面积为S，空气密度为ρ，重力加速度大小为g。则直20悬停时，螺旋桨向下推动空气，空气获得的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】直20悬停时，螺旋桨向下推动空气获得升力，根据平衡条件有 设时间内空气的质量为 对向下推动的空气由动量定理，有 且 联立解得 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是 时刻的波形图，质点 P、Q的平衡位置坐标分别为 和 ，质点Q 振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 波速为1m /s B. 时的波形与 时的波形相同 C. 时，质点 P、Q都在加速 D. 质点 P在任意5s时间内，运动的路程均为45 cm 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由甲图和乙图可知，波的振幅A=9cm，周期T=4s，波长λ=4m，根据 波长、波速、周期的关系可得 A正确; B．从t=2s到t=12s,经历时间Δt=10s=2.5T,根据波的形成规律可得,t=12s时的波形与t=2s时的波形相反,B错误； C．t=2s时，质点Q的振动方向沿y轴正方向，在甲图上根据同侧性可得，波的传播方向沿x轴负方向，t=1.5s时，质点 P、Q都在向平衡位置加速运动，C正确； D．，质点 P 在一个周期内运动的路程为4A，但是在 T内运动的路程可能大于、等于或小于A，故质点P在任意5s 时间内，运动的路程不一定为45cm，D错误。 故选AC。 9. 图甲为某品牌智能手表，它可以测量血压，内部模拟电路如图乙，电源电动势为E、内阻为r，为定值电阻，相当于传感器。当智能手表测量收缩压时，阻值会变小，当测量舒张压时，阻值会变大，电表视为理想电表。某次由测量收缩压转测舒张压时（　　） A. 消耗的功率变大 B. 电容器的电荷量变大 C. 电源的效率变大 D. 电压表示数变化量和电流表示数变化量绝对值的比值变小 【答案】BC 【解析】 【详解】B．根据题意可知，测量收缩压转测舒张压时，增大，电路总电阻增大，干路电流减小，电源内阻与定值电阻共同承担的电压减小，则两端电压增大，根据 可知，电容器的电荷量变大，故B正确； A．消耗的功率 结合上述可知，干路电流减小，则消耗的功率变小，故A错误； C．电源效率 根据闭合电路欧姆定律有 结合上述，干路电流减小，路端电压增大，则电源的效率变大，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律可知，电压表示数 则有 可知，电压表示数变化量和电流表示数变化量绝对值的比值不变，故D错误。 故选BC。 10. 如图甲，在倾角为的光滑绝缘斜面底端固定一带正电小球a，以小球a的球心为坐标原点、沿斜面向上为正方向建立坐标系，另一与a完全相同的带同种等量电荷的小球b，从靠近小球a的位置由静止释放，测出小球b的位置x和速度，一段时间内小球b的势能（重力势能、电势能之和）图像如图乙所示。忽略一切摩擦，小球a、b的质量均为0.8kg，且电荷量不会发生变化，静电力常量，，则小球b（　　） A. 这段时间内，机械能先减小再增加 B. 这段时间内，速度先增加后减小 C. 电荷量为 D. 从处运动至处电势能减少了0.34J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球b沿斜面向上运动，电场力对小球b始终做正功，电势能减小，小球b上升过程中，根据系统能量守恒定律有 减小，则增大，故A错误； B．小球b上升过程中，根据系统能量守恒定律有 根据图像可知，重力势能、电势能之和先减小后增大，则小球b的动能先增大后减小，即这段时间内，小球b的速度先增加后减小，故B正确； C．结合上述，根据图像可知，小球b在x=9cm处重力势能、电势能之和最小，则该处动能最大，速度也最大，可知，该处小球b的加速度为0，则有 解得 故C错误； D．小球b从9cm运动到30cm过程中，结合图像，根据系统能量守恒定律有 由于 根据功能关系有 解得 即从处运动至处电势能减少了0.34J，故D正确。 故选BD。 三、非选择题（本题共5小题，共54分。考生根据要求作答） 11. 请完成下列两个实验。 （1）某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中进行了如下的操作： ①用游标卡尺测量摆球直径，游标卡尺的示数如图甲所示，摆球直径为________，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长l； ②该同学由测量数据作出（T为周期）图像，求出图像的斜率为，则当地重力加速度_______（用π和表示）； ③若该同学忘记测量摆球的直径，用摆线长度L代替摆长l，作出图像，由图像得到斜率，再求出重力加速度，则______（选填“>”“<”或“=”）。 （2）实验室里，某同学测量玻璃砖的折射率。把一块方形玻璃砖固定在标有角度的竖直圆盘上，法线、界面线在圆盘上，玻璃砖端面与水平界面线重合，激光笔发出的光线由空气射入玻璃砖，入射点为圆盘的圆心O。某次光路如图乙，玻璃砖的折射率_________。 【答案】（1） ①. ②. ③. = （2） 【解析】 【小问1详解】 [1]主尺上的读数为，游标尺读数为，所以直径为 [2] 根据单摆的周期 变形可得 结合图像 解得 [3] 若该同学忘记测量摆球的直径，用摆线长度L代替摆长l，由上述分析可知 变形可得 作出图像不再过原点，斜率仍为 解得 故 【小问2详解】 由图可得，光线的入射角为，折射角，根据 解得 12. 某实验小组测量“水果电池”的电动势和内阻。 （1）某同学先用多用电表粗测该水果电池的电动势，他把多用电表的选择开关旋转至直流电压5V挡，正确测量时表盘指针如图甲，读数为______V。 （2）为了更准确地测量电动势和内阻，他们在实验室找到了下列器材： A.电流表G（量程为0~1mA，内阻为500Ω） B.电阻箱R（0~9999Ω） C.定值电阻 D.定值电阻 E.定值电阻 F.开关、导线若干 ①由于没有电压表，同学们需要把电流表G改装成量程为4.5V的电压表，则需要把电流表G与定值电阻______（选填“”“”或“”）串联，改装成电压表； ②同学们根据器材设计了如图乙所示测量电路，正确连好电路。实验中通过调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及相应电流表G的示数I，某次实验时电流表G的指针指示的电流值为0.4mA，则此时水果电池的输出电压为______V； ③测得多组数据，作出图像，如图丙，不考虑电压表支路分流的影响，则该水果电池的电动势为______V，内阻______。（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）3.80 （2） ①. R3 ②. 1.8 ③. 4.0 ④. 2.0 【解析】 【小问1详解】 多用电表的选择开关旋转至直流电压5V挡，精度为0.1V，可知，该电压读数为3.80V。 【小问2详解】 ①[1]根据改装原理，改装后电压表内阻为 定值电阻的阻值 故定值电阻选择。 ②[2]当电流表G的指针指示的电流值为0.4mA时，电源输出电压为 结合上述解得U=1.8V ③[3][4]根据闭合电路欧姆定律，则有 变形得 结合图像有， 解得， 13. 一质量为，电荷量为的带正电粒子，在匀强电场中做曲线运动，运动过程中先后经过两点，轨迹如图所示，已知粒子在点时速度大小为，方向与连线的夹角为两点距离为，粒子经过点时速度大小也为，电场方向与粒子运动轨迹所在的平面平行，取点电势为零，不计粒子重力。求： （1）匀强电场电场强度的大小； （2）粒子从运动到的过程中，电势能的最大值； （3）粒子经过点时（速度不变），把电场方向在纸面内逆时针旋转，同时电场强度取合适值，粒子也会通过点，求粒子经过点的速度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子经过两点时的速度相等，动能相等，根据能量守恒可得电势能相等，则两点的连线为一等势线，电场线垂直两点的连线，再结合轨迹可得电场强度的方向垂直连线斜向右下方，与的速度方向夹角为 把粒子的运动分解为沿方向的匀速直线运动和沿电场方向的匀变速直线运动，沿方向有 沿电场方向有 解得 【小问2详解】 粒子从到过程中电场力先做负功，运动沿电场方向速度为零时，电势能最大。根据动能定理有 解得 【小问3详解】 粒子将做类平抛运动到点，根据类平抛运动的规律有 沿电场线方向上有 粒子经过点时的速度 解得 14. 如图，足够长的水平面上，两小滑块a、b间有压缩的轻弹簧，弹簧锁定，P点左侧粗糙，右侧光滑。水平面上还放置一静止的带弧形轨道的滑块c，c的左端与水平面相切。现解除弹簧锁定，a、b在弹力作用下与弹簧分离，取走弹簧，分离时a刚好滑到P点，之后b滑上c且不会从c的右端冲出。已知a、b、c的质量分别为，解除锁定前弹簧储存的弹性势能为，a、b间的碰撞为弹性碰撞，a、b滑块与P点左侧水平面间的动摩擦因数均为，b在滑块c上运动时间，，a，b均可视为质点。求： （1）弹簧恢复原长瞬间，a、b速度的大小； （2）滑块c的高度h满足的条件； （3）a、b间的最终距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 弹簧解除锁定到恢复原长过程，以向右为正方向，根据动量守恒和能量守恒，有， 解得 【小问2详解】 b沿c向上运动的过程，系统水平方向动量守恒，b未从c的右端冲出，根据水平方向动量守恒有 根据能量守恒有 解得 要满足题意即 【小问3详解】 b从c左侧底端上滑，再返回底端过程，根据水平方向动量守恒，有 根据能量守恒有 联立解得 滑块a与弹簧分离后，根据牛顿运动定律有 运动的时间 解得 可得滑块b与a碰前，a已经停止，则 滑块b与a碰撞，根据动量守恒和能量守恒，有， 解得 故a，b间的最终距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理试卷 满分100分。考试用时75分钟。 注意事项： 1.考查范围：必修第三册和选择性必修第一册第一章至第四章第2节。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图，在积雨云层中，强烈的对流运动使得正电荷聚集在云层上部，负电荷聚集在云层下部，云层内出现很强的电场，就会出现云内放电现象，形成由上向下的电流，取大地电势为零，下列说法正确的是（ ） A. 云层上部电势比下部高 B. 云层上部的电荷量不是元电荷的整数倍 C. 云层内的电场强度方向向上 D. 云内放电时，电子由上部向下部运动 2. 某同学在探究感应电流产生的条件时，进行了如图所示的实验。下面几种情况中，线圈B中有感应电流产生的是（　　） A. 开关闭合一段时间后 B. 开关闭合稳定后，快速移动滑动变阻器滑片 C. 开关断开状态下，快速移动滑动变阻器滑片 D. 开关断开状态下，将线圈A从线圈B中拔出 3. 如图，水平桌面上有一只装有水的玻璃量筒，把一张左侧为黄色、右侧为蓝色的纸片慢慢地向右水平移动，当纸片的中心线与量筒的中轴线重合时、不考虑光在玻璃中的折射，站在量筒正前方的同学看到纸片上的颜色情况是（　　） A. B. C. D. 4. 关于下列四幅图中的现象，相关解释或推断正确的是（　　） 甲：某同学用轻杆把蜂鸣器举起在头顶上快速旋转，在几米处外会听到它的音调时高时低的变化 乙：将五个振动频率不同的节拍器先后放在两个易拉罐架起的木板上，一段时间后，发现它们的振动频率相同了 丙：渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物 丁：在大山后面的房舍里听广播（波长至）和看电视（波长至），听广播效果更好 A. 图甲中听到音调时高时低的原因是发生了干涉现象 B. 图乙中后放上木板的节拍器做受迫振动，最后振动频率相同 C. 图丙中探测器发出的声波与鱼群的反射波相遇一定会发射干涉现象 D. 图丁中听广播效果好的原因是广播信号传播的更快 5. 某同学家里白天用电器消耗的功率为P，晚上用电器消耗的功率变为4P，已知每个用电器的额定电压均为220V，不考虑温度对电阻的影响，则该同学家晚上与白天相比较（　　） A. 进户线中的电流为白天的2倍 B. 进户线中自由电荷定向移动的速率为白天的4倍 C. 进户线的电阻率减小为白天的 D. 用电器的等效电阻为白天的4倍 6. 振源S做周期为的简谐振动，形成一列沿x轴传播的横波，时的波形图如图所示，从该时刻开始计时，平衡位置为处的质点P第一次位移为时所需的时间可能为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，2024年珠海航展上，我国女飞行员驾驶直20悬停在空中。已知直20的质量为m，螺旋桨旋转形成的圆面积为S，空气密度为ρ，重力加速度大小为g。则直20悬停时，螺旋桨向下推动空气，空气获得的速度为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是 时刻的波形图，质点 P、Q的平衡位置坐标分别为 和 ，质点Q 振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 波速为1m /s B. 时的波形与 时的波形相同 C. 时，质点 P、Q都在加速 D. 质点 P在任意5s时间内，运动的路程均为45 cm 9. 图甲为某品牌智能手表，它可以测量血压，内部模拟电路如图乙，电源电动势为E、内阻为r，为定值电阻，相当于传感器。当智能手表测量收缩压时，阻值会变小，当测量舒张压时，阻值会变大，电表视为理想电表。某次由测量收缩压转测舒张压时（　　） A. 消耗的功率变大 B. 电容器的电荷量变大 C. 电源的效率变大 D. 电压表示数变化量和电流表示数变化量绝对值的比值变小 10. 如图甲，在倾角为的光滑绝缘斜面底端固定一带正电小球a，以小球a的球心为坐标原点、沿斜面向上为正方向建立坐标系，另一与a完全相同的带同种等量电荷的小球b，从靠近小球a的位置由静止释放，测出小球b的位置x和速度，一段时间内小球b的势能（重力势能、电势能之和）图像如图乙所示。忽略一切摩擦，小球a、b的质量均为0.8kg，且电荷量不会发生变化，静电力常量，，则小球b（　　） A. 这段时间内，机械能先减小再增加 B. 这段时间内，速度先增加后减小 C. 电荷量为 D. 从处运动至处电势能减少了0.34J 三、非选择题（本题共5小题，共54分。考生根据要求作答） 11. 请完成下列两个实验。 （1）某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验中进行了如下的操作： ①用游标卡尺测量摆球直径，游标卡尺的示数如图甲所示，摆球直径为________，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长l； ②该同学由测量数据作出（T为周期）图像，求出图像的斜率为，则当地重力加速度_______（用π和表示）； ③若该同学忘记测量摆球的直径，用摆线长度L代替摆长l，作出图像，由图像得到斜率，再求出重力加速度，则______（选填“>”“<”或“=”）。 （2）实验室里，某同学测量玻璃砖的折射率。把一块方形玻璃砖固定在标有角度的竖直圆盘上，法线、界面线在圆盘上，玻璃砖端面与水平界面线重合，激光笔发出的光线由空气射入玻璃砖，入射点为圆盘的圆心O。某次光路如图乙，玻璃砖的折射率_________。 12. 某实验小组测量“水果电池”的电动势和内阻。 （1）某同学先用多用电表粗测该水果电池的电动势，他把多用电表的选择开关旋转至直流电压5V挡，正确测量时表盘指针如图甲，读数为______V。 （2）为了更准确地测量电动势和内阻，他们在实验室找到了下列器材： A.电流表G（量程为0~1mA，内阻为500Ω） B.电阻箱R（0~9999Ω） C.定值电阻 D.定值电阻 E.定值电阻 F.开关、导线若干 ①由于没有电压表，同学们需要把电流表G改装成量程为4.5V的电压表，则需要把电流表G与定值电阻______（选填“”“”或“”）串联，改装成电压表； ②同学们根据器材设计了如图乙所示测量电路，正确连好电路。实验中通过调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及相应电流表G的示数I，某次实验时电流表G的指针指示的电流值为0.4mA，则此时水果电池的输出电压为______V； ③测得多组数据，作出图像，如图丙，不考虑电压表支路分流的影响，则该水果电池的电动势为______V，内阻______。（结果均保留2位有效数字） 13. 一质量为，电荷量为的带正电粒子，在匀强电场中做曲线运动，运动过程中先后经过两点，轨迹如图所示，已知粒子在点时速度大小为，方向与连线的夹角为两点距离为，粒子经过点时速度大小也为，电场方向与粒子运动轨迹所在的平面平行，取点电势为零，不计粒子重力。求： （1）匀强电场电场强度的大小； （2）粒子从运动到的过程中，电势能的最大值； （3）粒子经过点时（速度不变），把电场方向在纸面内逆时针旋转，同时电场强度取合适值，粒子也会通过点，求粒子经过点的速度的大小。 14. 如图，足够长的水平面上，两小滑块a、b间有压缩的轻弹簧，弹簧锁定，P点左侧粗糙，右侧光滑。水平面上还放置一静止的带弧形轨道的滑块c，c的左端与水平面相切。现解除弹簧锁定，a、b在弹力作用下与弹簧分离，取走弹簧，分离时a刚好滑到P点，之后b滑上c且不会从c的右端冲出。已知a、b、c的质量分别为，解除锁定前弹簧储存的弹性势能为，a、b间的碰撞为弹性碰撞，a、b滑块与P点左侧水平面间的动摩擦因数均为，b在滑块c上运动时间，，a，b均可视为质点。求： （1）弹簧恢复原长瞬间，a、b速度的大小； （2）滑块c的高度h满足的条件； （3）a、b间的最终距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $