精品解析：吉林省吉林市第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

24级高一下学期3月考试物理试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选顶中，第1-7题为只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。） 1. 关于功和能，下列说法不正确的是（　　） A. 作用力对物体做正功，反作用力不一定做功 B. 物体在合外力作用下做变速运动，其动能一定发生变化 C. 物体所受各力做功的代数和不为零，其机械能也可能守恒 D. 竖直向上运动的物体重力势能一定增加，机械能也可能守恒 2. 2023年09月21日在距离地球400公里的中国空间站，3位“太空教师”在“天宫课堂”进行了第四课授课，神舟十六号航天员在实验舱演示了钢球在太空舱中的悬停现象，则针对悬停的钢球有（　　） A. 由于钢球悬停不动，可见太空舱里重力加速度为零 B. 钢球围绕地球做匀速圆周运动的线速度比地面赤道上的物体小 C. 由于钢球处于完全失重状态，钢球所在的太空舱里无法用天平称量物体的质量 D. 钢球围绕地球做匀速圆周运动，它离地的高度比地球静止卫星高 3. 2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星。图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的理想轨迹示意图，其中轨道I、III为椭圆，轨道II为圆，不计探测器变轨时质量的变化，万有引力常量为G，则下列说法不正确的是（　　） A. 探测器在轨道I的运行周期大于在轨道II的运行周期 B. 探测器在轨道II上的速度小于火星的“第一宇宙速度” C. 若已知轨道II的周期和轨道半径，则可以求出火星质量 D. 探测器在轨道I上O点的速度小于轨道II上O点的速度 4. 如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为，则（　　） A. B. C. D. ， 5. 力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为 B. 乙图中，全过程F做的总功为108J C. 丙图中，绳长为R，空气阻力f大小不变，小球从A沿圆弧运动到B克服阻力做功 D. 丁图中，拉力F保持水平，无论缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 6. 如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 运动员重力做功为 B. 运动员克服阻力做功为 C. 运动员的动能增加了 D. 运动员的机械能减少了 7. 2023年11月10日，我国首条超高速低真空管道磁浮交通系统——高速飞车大同（阳高）试验线工程完工，其特点是全封闭真空管道和磁悬浮运输。如图所示，高速飞车的质量为m，额定功率为P，高速飞车在平直轨道上从静止开始运动，先以加速度a做匀加速直线运动，加速过程中达到额定功率P。后又经过一段时间达到该功率下的最大速度，若高速飞车行驶过程中所受到的阻力为且保持不变，则下列说法正确的是（　　） A. 高速飞车匀加速直线运动过程中达到的最大速度为 B. 高速飞车匀加速直线运动的时间为 C. 高速飞车匀加速直线运动的位移为 D. 高速飞车在整个加速过程中牵引力做功等于 8. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲在“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。已知“天宫二号”空间站工作轨道为圆轨道，轨道高度400km，一天绕地球转16圈，忽略地球自转影响，把地球看作一个球。若还已知引力常量和地球半径，仅利用以上条件能求出的物理量是（　　） A. 地球对空间站的吸引力 B. 空间站绕地球运行的线速度 C. 地球表面的重力加速度 D. 空间站绕地球运行的加速度 9. 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（　　） A. 质量之积 B. 质量之和 C. 速率之和 D. 各自的自转角速度 10. 如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中（　　） A. A、B两球的角速度大小始终相等 B. 重力对B球做功的瞬时功率一直增大 C. B球转动到最低位置时的速度大小为 D. 杆对B球做正功，B球机械能不守恒 二、非选择题（本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 11. 某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。 （1）关于下列实验操作，不必要或不正确的是（　　） A. 实验前先用天平测出重物和夹子的质量 B. 释放纸带前应先接通电源 C. 在重物大小合适的情况下，选择铁块比木块选择好 D. 用秒表测出重物下落的时间 （2）某次实验中所用重物的质量，某同学选取了一条纸带，如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为___________J，动能增加量为___________J。（打点计时器频率为50Hz，取，结果均保留3位有效数字） （3）若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，这样会导致计算的动能增加量___________（填“＜”“=”或“>”）重力势能减少量；其原因是___________。 12. 某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，小物块释放点与光电门之间的距离为l（d远远小于l）。现将小球由静止释放，记录物块通过光电门的时间t： （1）改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，做出图像如图2所示，若在误差允许的范围内，满足关系______时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒？ （2）在（1）中条件下，l取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为______（m、g、k表示）， （3）在（1）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为、，则______（用、m、、g表示） 13. 中国空间站是我国自主建成的太空实验室。已知“空间站”绕地球做匀速圆周运动，经过时间为t，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为θ（弧度），万有引力常量为G，求： （1）“空间站”环绕地球的周期T； （2）地球的质量M； （3）已知地球半径为R，求地球的平均密度。 14. 如图所示，光滑固定斜面AB的倾角θ=53°，BC为水平面，BC长度l=1.2m，CD为光滑的圆弧，半径R=0.6m。一个质量m=2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.2，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.2m，不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2。求： （1）物体运动到C点时的速度大小vC； （2）A点距离水平面的高度H； （3）物体最终停止的位置到C点的距离s。 15. 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道，其形状为半径的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，用质量的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为的小物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，小物块过B点后其位移与时间的关系为。小物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。（）。求： （1）物块离开D点时速度大小和BD间的距离； （2）判断能否沿圆轨道到达M点，若能，求物块沿圆轨道到达M点时对轨道的压力； （3）释放后运动过程中克服摩擦力做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 24级高一下学期3月考试物理试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选顶中，第1-7题为只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。） 1. 关于功和能，下列说法不正确的是（　　） A. 作用力对物体做正功，反作用力不一定做功 B. 物体在合外力作用下做变速运动，其动能一定发生变化 C. 物体所受各力做功的代数和不为零，其机械能也可能守恒 D. 竖直向上运动的物体重力势能一定增加，机械能也可能守恒 【答案】B 【解析】 【详解】A．作用力和反作用力分别作用在不同的物体上，所以作用力对物体做正功时，反作用力不一定做功，故A正确，不符合题意； B．动能是标量，速度大小变化时，物体的动能会变化，所以物体在合外力作用下做变速运动时，比如匀速圆周运动，其动能不变，故B错误，符合题意； C．机械能守恒的条件是除重力以外其它力对物体做功代数和为零，所以当重力做功时，除重力之外的其它力对物体做功的代数和为零时，物体的机械能守恒，故C正确，不符合题意； D．如果物体只在重力作用下向上做竖直上抛运动，重力势能增加，机械能守恒，故D正确，不符合题意。 故选B。 2. 2023年09月21日在距离地球400公里的中国空间站，3位“太空教师”在“天宫课堂”进行了第四课授课，神舟十六号航天员在实验舱演示了钢球在太空舱中的悬停现象，则针对悬停的钢球有（　　） A. 由于钢球悬停不动，可见太空舱里重力加速度为零 B. 钢球围绕地球做匀速圆周运动的线速度比地面赤道上的物体小 C. 由于钢球处于完全失重状态，钢球所在的太空舱里无法用天平称量物体的质量 D. 钢球围绕地球做匀速圆周运动，它离地的高度比地球静止卫星高 【答案】C 【解析】 【详解】A．钢球在太空中一样受到地球对其的引力，所以重力加速度不为零，故A错误； B．钢球围绕地球做匀速圆周运动，有 解得 则知钢球的线速度比地球静止卫星的大，而地面赤道上物体的角速度与地球静止卫星的角速度相等，根据，可知地球静止卫星的线速度大于赤道物体的线速度，所以钢球围绕地球做匀速圆周运动的线速度比地面赤道上的物体大，故B错误； C．钢球悬停在空间站不动，随空间站一起绕地球做匀速圆周运动，则钢球和所在的太空舱处于完全失重状态，在太空舱里无法称物体的质量，故C正确； D．钢球悬停在空间站不动，随空间站一起绕地球做匀速圆周运动，地球静止卫星离地面的高度大约是36000公里，而中国空间站距离地球400公里，可见钢球离地的高度比地球静止卫星低，D错误； 故选C。 3. 2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星。图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的理想轨迹示意图，其中轨道I、III为椭圆，轨道II为圆，不计探测器变轨时质量的变化，万有引力常量为G，则下列说法不正确的是（　　） A. 探测器在轨道I的运行周期大于在轨道II的运行周期 B. 探测器在轨道II上的速度小于火星的“第一宇宙速度” C. 若已知轨道II的周期和轨道半径，则可以求出火星质量 D. 探测器在轨道I上O点的速度小于轨道II上O点的速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 因为轨道I的半径r1大于在轨道II的半径r2，即 所以探测器在轨道I的运行周期大于在轨道II的运行周期，即 故A不符合题意； B．由于万有引力提供向心力，即 解得 因为第一宇宙速度是近地面速度，即 解得第一宇宙速度为 因为 r>R 所以探测器在轨道II上的速度小于火星的“第一宇宙速度”，故B不符合题意； C．由于万有引力提供向心力，即 解得 若已知轨道II的周期和轨道半径，则可以求出火星质量，故C不符合题意； D．探测器在轨道I上O点点火减速变轨到轨道II，所以探测器在轨道I上O点的速度大于轨道II上O点的速度，故D符合题意。 本题选错误的，故选D。 4. 如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为，则（　　） A. B. C. D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。对A或C球由机械能守恒定律，均有 得 对B球有 得 故C正确。 故选C。 5. 力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为 B. 乙图中，全过程F做的总功为108J C. 丙图中，绳长为R，空气阻力f大小不变，小球从A沿圆弧运动到B克服阻力做功 D. 丁图中，拉力F保持水平，无论缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 【答案】C 【解析】 【详解】A．F大小不变，根据功的定义可得物块从A到C过程中，力F做的功为 故A错误； B．乙图的面积代表功，则全过程中F做的总功为 故B错误； C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中克服空气阻力做的功为 故C正确； D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是 而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误； 故选C。 6. 如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 运动员重力做功为 B. 运动员克服阻力做功为 C. 运动员的动能增加了 D. 运动员的机械能减少了 【答案】C 【解析】 【详解】A．运动员下落h，则重力做功为 选项A错误； B．根据 可得 则运动员克服阻力做功为 选项B错误； C．运动员的动能增加量等于合外力做功，则 选项C正确； D．运动员的机械能减少量等于克服阻力做功，即 选项D错误。 故选C。 7. 2023年11月10日，我国首条超高速低真空管道磁浮交通系统——高速飞车大同（阳高）试验线工程完工，其特点是全封闭真空管道和磁悬浮运输。如图所示，高速飞车的质量为m，额定功率为P，高速飞车在平直轨道上从静止开始运动，先以加速度a做匀加速直线运动，加速过程中达到额定功率P。后又经过一段时间达到该功率下的最大速度，若高速飞车行驶过程中所受到的阻力为且保持不变，则下列说法正确的是（　　） A. 高速飞车匀加速直线运动过程中达到的最大速度为 B. 高速飞车匀加速直线运动的时间为 C. 高速飞车匀加速直线运动的位移为 D. 高速飞车在整个加速过程中牵引力做功等于 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．匀加速阶段，根据牛顿第二定律可得 又 联立可得高速飞车匀加速直线运动过程中达到的最大速度为 高速飞车匀加速直线运动的时间为 高速飞车匀加速直线运动的位移为 故AB错误，C正确； D．当牵引力等于阻力时，高速飞车的速度达到最大，则有 高速飞车在整个加速过程，根据动能定理可得 可得 故D错误。 故选C。 8. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲在“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。已知“天宫二号”空间站工作轨道为圆轨道，轨道高度400km，一天绕地球转16圈，忽略地球自转影响，把地球看作一个球。若还已知引力常量和地球半径，仅利用以上条件能求出的物理量是（　　） A. 地球对空间站的吸引力 B. 空间站绕地球运行的线速度 C. 地球表面的重力加速度 D. 空间站绕地球运行的加速度 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．一天绕地球转16圈，可知空间站周期，根据万有引力提供向心力，设空间站质量为m，轨道半径为r，地球质量为M，轨道高度为h，则 解得 其中地球半径和轨道高度以及周期已知，但空间站质量未知，则地球对空间站的吸引力无法求出，故A错误； BCD．由于 其中地球半径和轨道高度以及周期已知，可以求出空间站绕地球运行的速度，在地球表面，根据万有引力等于重力，可得 解得 其中地球半径和轨道高度以及周期已知，可以求出地球表面的重力加速度，由于 其中地球半径和轨道高度以及周期已知，可以求出空间站绕地球运行的加速度，故BCD正确。 故选BCD。 9. 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（　　） A. 质量之积 B. 质量之和 C. 速率之和 D. 各自的自转角速度 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期），由万有引力等于向心力，可得 ， r1+r2=r=400km 联立解得 选项B正确A错误； C．由可得 选项C正确； D．不能得出各自自转的角速度，选项D错误。 【点睛】此题以最新科学发现为情景，考查天体运动、万有引力定律等。 10. 如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中（　　） A. A、B两球的角速度大小始终相等 B. 重力对B球做功的瞬时功率一直增大 C. B球转动到最低位置时的速度大小为 D. 杆对B球做正功，B球机械能不守恒 【答案】AC 【解析】 【详解】A．A、B两球用轻杆相连，角速度大小始终相等，选项A正确； B．杆在水平位置时，重力对B球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，B球的重力和速度方向垂直，重力对B球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重力对B球做功的瞬时功率不为零，因此，重力对B球做功的瞬时功率先增大后减小，选项B错误； C．设B球转动到最低位置时的速度为v，两球角速度大小相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，对A、B两球和杆组成的系统，由机械能守恒定律得2mgL-mgL=(2m)v2＋mv2 解得v=，选项C正确； D．B球的重力势能减少了2mgL，动能增加了mgL，机械能减少了，所以杆对B球做负功，选项D错误。 故选C。 二、非选择题（本题共5小题，共54分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 11. 某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。 （1）关于下列实验操作，不必要或不正确的是（　　） A. 实验前先用天平测出重物和夹子的质量 B. 释放纸带前应先接通电源 C. 在重物大小合适的情况下，选择铁块比木块选择好 D. 用秒表测出重物下落的时间 （2）某次实验中所用重物的质量，某同学选取了一条纸带，如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为___________J，动能增加量为___________J。（打点计时器频率为50Hz，取，结果均保留3位有效数字） （3）若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，这样会导致计算的动能增加量___________（填“＜”“=”或“>”）重力势能减少量；其原因是___________。 【答案】（1）AD （2） ①. 5.44 ②. 5.28 （3） ①. < ②. 打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，纸带通过打点计时器时受到的阻力较大，阻力对重物做负功，会使其动能增加量小于重力势能减少量。 【解析】 【小问1详解】 A．由实验过程中我们比较与可知，质量可以消掉，则不需要测出重物和夹子的质量，故A错误； B．根据打点计时器的使用方法可知，释放纸带前应先接通电源，故B正确； C．为了减小空气阻力对实验的影响，实验时应选用密度较大的重物，即在重物大小合适的情况下，选择铁块比选择木块好，故C正确； D．打点计时器可以测量时间，不需要用秒表测出重物下落的时间，故D错误； 本题选择错误选项； 故选AD。 【小问2详解】 [1]从打下点0至打下点3的过程中，重物下降的高度为55.49cm，重物重力势能的减少量为 J [2]打点计时器频率为50Hz，则有 s 打下点3时，重物的速度为 m/s=3.25m/s 动能增加量为 JJ 【小问3详解】 [1][2]若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，这样会导致计算的动能增加量小于重力势能减少量，其原因是打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，纸带通过打点计时器时受到的阻力较大，阻力对重物做负功，会使其动能增加量小于重力势能减少量。 12. 某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油，以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为g，遮光条的宽度为d，小物块释放点与光电门之间的距离为l（d远远小于l）。现将小球由静止释放，记录物块通过光电门的时间t： （1）改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，做出图像如图2所示，若在误差允许的范围内，满足关系______时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒？ （2）在（1）中条件下，l取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为______（m、g、k表示）， （3）在（1）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为、，则______（用、m、、g表示） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]若系统机械能守恒，则有 变式为 所以图像若能在误差允许的范围内满足 即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 （2）[2]由图像可知时，可知遮光板挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大，可得 联立可得 （3）[3]由图像可知和时，物块的动能相等，可得 联立可得 13. 中国空间站是我国自主建成的太空实验室。已知“空间站”绕地球做匀速圆周运动，经过时间为t，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为θ（弧度），万有引力常量为G，求： （1）“空间站”环绕地球的周期T； （2）地球的质量M； （3）已知地球半径为R，求地球的平均密度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）“空间站”环绕地球的角速度为 则周期为 （2）“空间站”环绕地球的线速度大小为 则“空间站”环绕地球的轨道半径为 根据万有引力提供向心力可得 联立解得地球质量为 （3）已知地球半径为R，根据 解得地球的平均密度为 14. 如图所示，光滑固定斜面AB的倾角θ=53°，BC为水平面，BC长度l=1.2m，CD为光滑的圆弧，半径R=0.6m。一个质量m=2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.2，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.2m，不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2。求： （1）物体运动到C点时的速度大小vC； （2）A点距离水平面的高度H； （3）物体最终停止的位置到C点的距离s。 【答案】（1）4m/s；（2）1.04m；（3）0.8m 【解析】 【详解】（1）物体由C点运动到最高点，根据动能定理得 代入数据解得 m/s （2）物体由A点运动到C点，根据动能定理得 代入数据解得 m （3）从物体开始下滑到最终停止，根据动能定理得 代入数据，解得 m 由于 m 所以物体最终停止的位置到C点的距离为 15. 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道，其形状为半径的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，用质量的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为的小物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，小物块过B点后其位移与时间的关系为。小物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。（）。求： （1）物块离开D点时速度大小和BD间的距离； （2）判断能否沿圆轨道到达M点，若能，求物块沿圆轨道到达M点时对轨道的压力； （3）释放后运动过程中克服摩擦力做的功。 【答案】（1）4m/s；2.5m；（2）不能；（3）5.6J 【解析】 【详解】（1）设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直速度为vy，有 而 解得 vD＝4m/s 根据 结合题意可知，小球过B点后以初速度为v0＝6m/s，加速度大小a＝4m/s2减速到vD，设BD间位移为x1，有 解得 x1=2.5m （2）若物块能沿轨道到达M点，设其速度为vM，有 解得 vM≈2.2m/s<≈2.8m/s 即物块不能到达M点。 （3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为，则释放m1时，有 释放m2时，有 解得 EP＝7.2J 设m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，有 解得 Wf＝5.6J 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $