精品解析：天津市第二十五中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试卷

2024-2025学年第二学期高一年级物理学科第一次学情调研 第一卷 选择题（考试时间：60分钟，分值：100分） 一、单选选择题（本题共8小题，每小题4分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1. 曲线运动是自然界普遍的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，不正确的是( ) A. 物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动 B. 物体在恒定合外力作用下可能会做直线运动 C 物体做曲线运动时，合外力方向可能发生变化，也可能不变 D. 物体做曲线运动时，合外力方向一定与速度方向不在同一直线上 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 哥白尼提出“地心说”，托勒密提出“日心说” B. 牛顿发现了万有引力定律并且利用扭秤装置测出了万有引力常量数值 C. 卡文迪许坚信万有引力定律的正确性并预言天王星轨道之外还有其他行星 D. 开普勒潜心研究导师第谷观测的行星数据数年，得出了行星运动三定律 3. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，说法正确的是（　　） A. 汽车通过凸形桥的最高点时，处于失重状态 B. 铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，是利用轮缘与外轨的侧压力帮火车转弯 C. 杂技演员表演“水流星”，当它通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用 D. 脱水桶的原理是水滴受到的离心力大于受到的向心力，从而沿切线方向被甩出 4. 利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（　　） A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转） B. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 C. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 D. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 5. 如图所示，长为l的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（可视为质点），在距O点正下方的A处钉一个钉子，小球从一定高度摆下，则在细绳与钉子相碰瞬间前后，下列说法正确的是（　　） A. 细绳与钉子相碰前后绳中张力大小不变 B. 细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大为碰前瞬间的2倍 C. 细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变 D. 细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的2倍 6. 1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量。直到1798年，卡文迪什首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。关于这段历史，下列说法不正确的是（　　） A. 只有天体间才存在万有引力 B. 利用万有引力定律不能准确计算相距0.5m的两个学生之间的万有引力 C. 这个实验装置巧妙地利用放大原理提高了测量精度 D. 引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小 7. 相同的物块A、B叠放在一起，在水平转台上随圆盘一起匀速圆周运动且和圆盘保持相对静止，正确的是（　　） A. B所需的向心力比A大 B. 图中A对B摩擦力是向左的 C. 两物块所受的合力等大反向 D. 圆盘对B摩擦力大小是A对B摩擦力大小的2倍 8. 如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a点以初速度沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法不正确的是（　　） A. 当小球的初速度时，碰到圆环时的竖直分速度最大 B. 当取值不同时，小球落在圆环上竖直位移可能相同 C. 无论取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 D. 当取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的。） 9. 如图所示，长度为l的轻细杆一端连接小球，另一端在外力带动下可绕转轴O匀速转动，下面说法正确的是（　　） A. 小球能通过圆周最高点的最小速度为 B. 小球在运动过程中所受合外力方向处处指向圆心 C. 小球在运动过程中始终处于失重状态 D. 小球从最高点运动到最低点过程中，受到的杆的弹力逐渐增大 10. 宇航员在月球表面附近高为h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，引力常量为G。下列说法中正确的是（　　） A. 月球表面的重力加速度 B. 月球的质量 C. 月球的自转周期 D. 月球的平均密度 11. 质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当汽车的速度为v时，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（ ） A. 此时物体的速度大小为 B. 此时物体的速度大小为 C. 若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力 D. 若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力 12. 一根长L=0.5m的轻质细线一端系一可视为质点的小球，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图甲所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力T随ω2变化的图像如图乙所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为2kg B. 小球的质量为3kg C. 时，圆锥对小球的支持力为25N D. 时，细线的拉力为25N 第二卷（实验和计算题共52分） 三、实验题（本题共2小题，共14分。） 13. 在做“研究平抛物体的运动”的实验时： (1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线_______． (2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的． (3)某同学通过实验得到的轨迹如图所示，判断O点是否是抛出点：________(填“是”或“否”)． (4)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y-x2图象，则此平抛物体的初速度v0＝________m/s．(取g＝10 m/s2) 14. 用图示装置探究向心力大小的表达式。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，当皮带分别套在塔轮2和3的不同圆盘上时，两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供，两球所受向心力大小之比可从标尺7上得知。 （1）本实验中采用的实验方法是__________________。 A控制变量 B.等效替代 C.微小放大 （2）实验中，某同学将质量相等的甲、乙两小钢球放在图示位置上且甲球到左塔轮中心距离等于乙球到右塔轮中心距离，将皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，目的是研究向心力大小与____________的关系。 A.半径 B.角速度 C.向心加速度 （3）在（2）条件下，转动手柄1，由标尺7得知甲、乙两球所受向心力之比为，则皮带连接的左右圆盘半径之比为_______________。 四、计算题 15. 长L=0.5m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m=2kg，现让A在竖直平面内绕O点做圆周运动，如图所示，在A通过最高点时，（g=10m/s2）求： （1）A的速率为多大时，杆对A的作用力为0； （2）A的速率v1=1m/s时，杆对A的作用力大小和方向； （3）A的速率v2= 4m/s时，杆对A的作用力大小和方向。 16. 如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。 （1）求两星球做圆周运动周期； （2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为。已知地球和月球的质量分别为M和m。求与两者平方之比。 17. 如图所示，长为l=0.75m的轻绳一端固定，另一端系有质量为m=0.25kg的小物块，在竖直平面内做圆周运动，当运动到最低点时，绳突然断掉，恰好落在传动带左端，落至传送带后物块速度瞬间变为0，同时传送带开始以v0=4m/s向右传动，物块最后恰能从右端水平飞出。已知此时离传送带高度为h=1.25m，水平距离为s=1.5m（如图），物块与传送带动摩擦因数为，传送轮半径R=0.4m，重力加速度为g=10m/s2，忽略空气阻力。 (1)求绳断时球的速度大小v和轻绳能承受的最大拉力多大？ (2)求传送带长度L； (3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球能落在传送带最左端，绳长应是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第二学期高一年级物理学科第一次学情调研 第一卷 选择题（考试时间：60分钟，分值：100分） 一、单选选择题（本题共8小题，每小题4分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。） 1. 曲线运动是自然界普遍的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，不正确的是( ) A. 物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动 B. 物体在恒定的合外力作用下可能会做直线运动 C. 物体做曲线运动时，合外力方向可能发生变化，也可能不变 D. 物体做曲线运动时，合外力方向一定与速度方向不在同一直线上 【答案】A 【解析】 分析】 【详解】A．物体只要受到与速度不共线的力的作用，就会做曲线运动，受变力作用不一定做曲线运动，选项A错误，符合题意； B．物体在恒定的合外力作用下可能会做直线运动，例如自由落体运动，选项B正确，不符合题意； C．物体做曲线运动时，合外力方向可能发生变化，例如匀速圆周运动，也可能不变，例如平抛运动，选项C正确，不符合题意； D．物体做曲线运动时，合外力方向一定与速度方向不在同一直线上，选项D正确，不符合题意。 故选A。 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 哥白尼提出“地心说”，托勒密提出“日心说” B. 牛顿发现了万有引力定律并且利用扭秤装置测出了万有引力常量数值 C. 卡文迪许坚信万有引力定律的正确性并预言天王星轨道之外还有其他行星 D. 开普勒潜心研究导师第谷观测的行星数据数年，得出了行星运动三定律 【答案】D 【解析】 【详解】A．哥白尼提出“日心说”，托勒密提出“地心说”，故A错误； B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤装置测出了万有引力常量数值，故B错误； C．雅克-拉斯卡尔由万有引力定律计算出的天王星轨道与观测的轨道有明显的偏差，预言了天王星轨道外还有一未知天体，故C错误； D．开普勒潜心研究导师第谷观测的行星数据数年，得出了行星运动三定律，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，说法正确的是（　　） A. 汽车通过凸形桥的最高点时，处于失重状态 B. 铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，是利用轮缘与外轨的侧压力帮火车转弯 C. 杂技演员表演“水流星”，当它通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用 D. 脱水桶的原理是水滴受到的离心力大于受到的向心力，从而沿切线方向被甩出 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据圆周运动规律，汽车通过最高点时合外力提供向心力，方向竖直向下，则汽车处于失重状态。故A正确； B．铁路的转弯处，外轨比内轨高是利用火车自身重力和垂直轨道向上的支持力的合力提供火车转弯所需的向心力，从而减少对轨道的侧向压力。故B错误； C．完全失重状态是物体的加速度等于重力加速度，“水流星”在最高点时的加速度可能大于也可能等于重力加速度，且“水流星”始终重力作用。故C错误； D．脱水桶的原理是当转速逐渐增加时水滴受到的合外力不足以提供做圆周运动的向心力，从而出现离心运动。离心力和向心力是效果力，不能说物体受到离心力、向心力。且只有当指向圆心的合外力为0时，水滴才会沿切线方向甩出。故D错误。 故选A。 4. 利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（　　） A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转） B. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 C. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 D. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于不考虑地球自转，则地球表面附近，有 可得 能计算地球质量，故A错误； B．由万有引力提供月球绕地球运动的向心力，有 可得 能计算地球质量，故B错误； C．同理，根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，可求出太阳的质量，但不可求出地球的质量，故C正确； D．由万有引力提供人造卫星的向心力，有 又 联立得 能计算地球质量，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，长为l的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球（可视为质点），在距O点正下方的A处钉一个钉子，小球从一定高度摆下，则在细绳与钉子相碰瞬间前后，下列说法正确的是（　　） A. 细绳与钉子相碰前后绳中张力大小不变 B. 细绳与钉子碰后瞬间绳中张力增大为碰前瞬间的2倍 C. 细绳与钉子相碰前后小球的向心加速度大小不变 D. 细绳与钉子碰后瞬间小球的向心加速度增大为碰前瞬间的2倍 【答案】D 【解析】 【详解】AB.细绳与钉子相碰前后小球的速度大小不变，但小球做圆周运动的半径变为原来的一半，设绳子的拉力为T，根据牛顿第二定律有 则绳子的拉力大小为 所以细绳与钉子相碰前后绳中的张力变大，但不是2倍关系，故AB错误； CD.细绳与钉子相碰前后小球的速度大小不变，但小球做圆周运动的半径变为原来的一半，根据 可知，细绳与钉子相碰前后的向心加速度增大为碰前的2倍，故C错误，D正确。 故选D。 6. 1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量。直到1798年，卡文迪什首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。关于这段历史，下列说法不正确的是（　　） A. 只有天体间才存在万有引力 B. 利用万有引力定律不能准确计算相距0.5m的两个学生之间的万有引力 C. 这个实验装置巧妙地利用放大原理提高了测量精度 D. 引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小 【答案】A 【解析】 【详解】A．自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，故A错误； B．万有引力定律表达式中r是指两质点间的距离，当两个学生相距0.5m时，他们都不能视为质点，此时万有引力定律表达式不适用，因此不能用其准确计算相距0.5m的两个学生之间的万有引力，故B正确； C．卡文迪什所用的扭秤装置巧妙地将石英丝的扭转角度转化为反射光点在刻度尺上移动的距离，利用放大原理提高了测量精度，故C正确； D．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小，故D正确。 本题选错误的，故选A。 7. 相同的物块A、B叠放在一起，在水平转台上随圆盘一起匀速圆周运动且和圆盘保持相对静止，正确的是（　　） A. B所需的向心力比A大 B. 图中A对B摩擦力是向左的 C. 两物块所受的合力等大反向 D. 圆盘对B摩擦力大小是A对B摩擦力大小的2倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．由向心力公式可知，相同的物块A、B叠放在一起做圆周运动，故向心力相同，故A错误； B．图中A做圆周运动向心力是B对其向左的摩擦力提供的，所以A对B摩擦力是向右的，故B错误； C．两物块所受的合力提供向心力，而A、B向心力相同，故C错误； D．物块A所受摩擦力为 物块B所受转台提供摩擦力和A对B的摩擦力合力提供向心力 与等大，所以 故D正确。 故选D。 8. 如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a点以初速度沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法不正确的是（　　） A. 当小球的初速度时，碰到圆环时的竖直分速度最大 B. 当取值不同时，小球落在圆环上的竖直位移可能相同 C. 无论取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 D. 当取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．经分析可知当小球落在c点时间最长，竖直分速度最大。对竖直方向 对水平方向 故A不符合题意； B．当取不同值时，小球有可能落在圆环上相对于c点对称的两个点，即小球落在圆环上的竖直位移可能相同，故B不符合题意； C．要使小球垂直撞击半圆环，设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为θ，根据平抛运动规律可知 联立可得 即垂直撞击到b点，这是不可能的，故C不符合题意； D．取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，故D符合题意。 故选D。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题意的。） 9. 如图所示，长度为l的轻细杆一端连接小球，另一端在外力带动下可绕转轴O匀速转动，下面说法正确的是（　　） A. 小球能通过圆周最高点的最小速度为 B. 小球在运动过程中所受合外力方向处处指向圆心 C. 小球在运动过程中始终处于失重状态 D. 小球从最高点运动到最低点过程中，受到的杆的弹力逐渐增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由于杆子可以表现为拉力，可以表现为支持力，最高点的速度极限可以取为零，A错误； B．长度为l的轻细杆一端连接小球做匀速转动，所受合外力提供向心力，大小不变，方向处处指向圆心，B正确； C．小球在运动过程中，在圆心下方时具有向上的加速度，处于超重状态，C错误； D．小球在最高点有 在最低点有 可见小球从最高点运动到最低点过程中，受到的杆的弹力逐渐增大，D正确。 故选BD。 10. 宇航员在月球表面附近高为h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，引力常量为G。下列说法中正确的是（　　） A. 月球表面的重力加速度 B. 月球的质量 C. 月球的自转周期 D. 月球的平均密度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由运动的分解 ， 解得月球表面的重力加速度 A正确； B．在月球表面 解得 B错误； C．月球的自转周期 C错误； D．月球的平均密度 D正确。 故选AD。 11. 质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当汽车的速度为v时，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（ ） A. 此时物体的速度大小为 B. 此时物体的速度大小为 C. 若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力 D. 若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．小车的运动可以看成是两个分运动的合成，一个是沿绳子拉伸方向的分运动，另一个垂直绳子方向绕滑轮转动的分运动，将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度，物体上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度，故有 A错误B正确； CD．若汽车做匀速运动，即汽车速度v保持不变，绳子与水平面的夹角减小，由 可知物体的速度增大，物体向上做加速运动，加速度方向向上，合力方向向上，绳子拉力大于物体重力，C错误，D正确。 故选BD。 12. 一根长L=0.5m的轻质细线一端系一可视为质点的小球，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图甲所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力T随ω2变化的图像如图乙所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为2kg B. 小球的质量为3kg C. 时，圆锥对小球的支持力为25N D. 时，细线的拉力为25N 【答案】AD 【解析】 【详解】设线长为L，锥体母线与竖直方向的夹角为，当时，小球静止，受重力mg、支持力N和线的拉力而平衡，此时有 增大时，T增大，N减小，由图可知，角速度为，即，拉力发生突变，故此时时，有 ， 解得 代入解得 ， 故AD正确。 第二卷（实验和计算题共52分） 三、实验题（本题共2小题，共14分。） 13. 在做“研究平抛物体的运动”的实验时： (1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线_______． (2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的． (3)某同学通过实验得到的轨迹如图所示，判断O点是否是抛出点：________(填“是”或“否”)． (4)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y-x2图象，则此平抛物体的初速度v0＝________m/s．(取g＝10 m/s2) 【答案】 ①. 水平 ②. 重垂线 ③. 是 ④. 0.5 【解析】 【详解】（1）如果小球无初速释放在斜槽的末端，不滚动，则表明斜槽末端水平． （2）竖直方向用重锤线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的． （3）由轨迹可知，在相等的时间内，竖直方向的起始位移之比为1：3：5…，表明竖直方向是自由落体运动，O点就是抛出点． （4）根据y=gt2，x=v0t得，平抛运动的轨迹方程为y＝x2，则斜率，解得初速度v0=0.5 m/s． 点睛：此题考查研究平抛运动的实验；第3问要根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律得出竖直位移与水平位移的关系式，结合图线的斜率求出初速度的大小． 14. 用图示装置探究向心力大小的表达式。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，当皮带分别套在塔轮2和3的不同圆盘上时，两个槽内的小球分别以不同的角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供，两球所受向心力大小之比可从标尺7上得知。 （1）本实验中采用实验方法是__________________。 A.控制变量 B.等效替代 C.微小放大 （2）实验中，某同学将质量相等的甲、乙两小钢球放在图示位置上且甲球到左塔轮中心距离等于乙球到右塔轮中心距离，将皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，目的是研究向心力大小与____________的关系。 A.半径 B.角速度 C.向心加速度 （3）在（2）条件下，转动手柄1，由标尺7得知甲、乙两球所受向心力之比为，则皮带连接的左右圆盘半径之比为_______________。 【答案】 ①. A ②. B ③. 3：2 【解析】 【详解】（1）[1] 某一物理量与多个物理量有关系，我们只能让其中一个物理量发生变化，找出我们要研究的物理量和这一变量之间的关系，称为控制变量法。本实验采用控制变量法。 故选A。 （2）[2]由于两小球的质量相等；甲球到左塔轮中心距离等于乙球到右塔轮中心距离，即小球做圆周运动的轨道半径相等；将皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，即小球转动的角速度不等，所以实验目的是研究向心力大小与角速度的关系。 故选B （3）[3] 根据，两球的向心力之比为4：9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为2：3，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3：2。 四、计算题 15. 长L=0.5m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m=2kg，现让A在竖直平面内绕O点做圆周运动，如图所示，在A通过最高点时，（g=10m/s2）求： （1）A的速率为多大时，杆对A的作用力为0； （2）A的速率v1=1m/s时，杆对A的作用力大小和方向； （3）A的速率v2= 4m/s时，杆对A的作用力大小和方向。 【答案】（1）；（2）；方向竖直向上；（3）F2=44N；方向竖直向下 【解析】 【详解】（1）当杆的作用力为0时，根据向心力方程 得 （2）当时，则杆对A的作用力竖直向上，设为，根据向心力方程得 解得 （3）当 时，杆对A的作用力竖直向下，设为 ，则有 解得 16. 如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。 （1）求两星球做圆周运动的周期； （2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为。已知地球和月球的质量分别为M和m。求与两者平方之比。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力大小相等，且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期，因此有 解得 （2）将地月看成双星，由（1）得 将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得 化简得 所以两种周期的比值为 17. 如图所示，长为l=0.75m的轻绳一端固定，另一端系有质量为m=0.25kg的小物块，在竖直平面内做圆周运动，当运动到最低点时，绳突然断掉，恰好落在传动带左端，落至传送带后物块速度瞬间变为0，同时传送带开始以v0=4m/s向右传动，物块最后恰能从右端水平飞出。已知此时离传送带高度为h=1.25m，水平距离为s=1.5m（如图），物块与传送带动摩擦因数为，传送轮半径R=0.4m，重力加速度为g=10m/s2，忽略空气阻力。 (1)求绳断时球的速度大小v和轻绳能承受的最大拉力多大？ (2)求传送带长度L； (3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球能落在传送带最左端，绳长应是多少？ 【答案】（1）v=3m/s，F=5.5N；（2）L=1m；（3） 【解析】 【详解】(1)设绳断后小物块做平抛运动时间为t 竖直方向上 水平方向上 联立并代入数据解得 v=3m/s 根据牛顿第二定律 代入数据解得 F=5.5N (2)在小物块刚好飞出瞬间，由重力提供向心力，则有 代入数据解得 根据牛顿第二定律可得物块的加速度为 根据题意可知物块一直匀加速到达右端，根据速度位移公式 代入数据解得 L=1m (3)设小物块落在传送带最左端时绳长为l1，速度为v1，根据牛顿第二定律 竖直方向上 水平方向上 联立并代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$