8.4机械能守恒定律 课件 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

8.4 机械能守恒定律 人教版2019物理必修第二册第八章 伽利略理想斜面实验 A B hA hB 1.实验过程： 一、追寻守恒量 2.实验现象： 在没有空气阻力和摩擦力时，无论斜面B陡一些，还是缓一 些，小球总能到达斜面B上与释放点等高的位置，即hA=hB 3.实验结论： 小球在运动中“某个量是守恒的” 实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。 把这个量叫做能量或能。 让静止的小球沿斜面A滚下，小球将滚上斜面B 追寻守恒量 1.概念： 2.表达式： 1重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称 为机械能 E：机械能 EK：动能 EP：重力势能和弹性势能 理解： ①机械能是状态量 例： v2 A h1 h2 B v1 自由落体运动 EA=EKA+EPA EB=EKB+EPB 地面为零势能面 （对应物体在某一时刻或某一位置时的机械能） 一、机械能（E） 3.标量： ②机械能具有相对性 只有大小，没有方向，但有正、负之分。 （其大小与参考系、零势能面的选取有关） 1.概念： 2.表达式： 1重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能 理解： ①机械能是状态量 （对应物体在某一时刻或某一位置时的机械能） 一、机械能（E） 生活中有很多动能和势能相互转化的例子 【思考】蹦床运动员在向上的运动过程中，蹦床的弹性势能、运动员的重力势能与动能如何相互转化？ 课堂引入 1.动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢？ 2.动能和势能之间的相互转化遵循什么规律呢？ 思考： 飞流直下的瀑布 重力势能 动能 运动员从跳板上弹起的过程， 跳板的弹性势能转化为运动员的动能。 结论: 物体的动能和重力势能可以相互转化。 情景一： 二、动能与势能的相互转化 让静止的小球沿着斜面A滚下，之后小球将滚上B斜面。 情景二： A B 问题1： 下降时，高度降低，重力势能减少。那么减少的重力势能去哪里啦？ 下降时，物体的速度增加了，所以减少的重力势能转化为动能了。 问题2： 上升时，高度升高，速度越来越小。那么减少的动能去哪里啦？ 上升时，物体的高度增加了，所以减少的动能转化为重力势能了。 重力势能转化为动能 v v 动能转化为重力势能 自由落体 竖直上抛 重力做正功，重力势能减小 动能增加 动能减小 重力做负功，重力势能增加 情景三： 物理情景4：物体沿光滑曲面滑下，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计阻力，取地面为参考平面。 问题：试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。 三、机械能守恒定律 A点 B点 由动能定理得 重力功与重力势能的关系 以上两式得 移项 结论 三、机械能守恒定律 等式左边为物体初状态动能与势能之和，等式右边为物体末状态动能与势能之和。 结论：在只有重力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的机械能 保持不变。 三、机械能守恒定律 在只有重力做功的情况下，机械能是守恒的；同样作为机械能组成部分的弹性势能，在只有弹力做功的物体系统中动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能保持不变。 三、机械能守恒定律 1.内容：在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，而机械能的总量保持不变。 2.表达式： ①守恒式：E1=E2 注：选取零势能面 ②转化式： ∆EP增=∆EK减 ∆EP减=∆EK增 或 3.机械能守恒的条件： 只有重力（或弹力）做功 （不需选取零势能面） 注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力 三、机械能守恒定律 你是如何理解“只有重力（或弹力）做功”的？ （1）只受重力 （或弹力）作用 如： 自由落体运动 抛体运动 竖直上抛 竖直下抛 平抛 斜抛 物体沿光滑斜面下滑 物体沿光滑曲面下滑 单摆 （2）除受重力（或弹力）外，还受其他力作用，但其他力不做功 三、机械能守恒定律 物体在外力F作用下沿斜面上滑，且F=f (3)除重力（或弹力）做功外，其他力也做功，但其他力做功代数和为零。 例： 物体沿光滑地面匀速运动 V F 物体匀速上升（不计阻力） 试分析物体机械能是否守恒？ 三、机械能守恒定律 4.研究对象：系统 例： 小球自由下落（不计阻力） 思考：小球机械能是否守恒？ 不守恒，小球重力势能不变，动能减少，所以机械能减少。 思考：小球机械能是否守恒？ 守恒，小球机械能守恒，其实指的是小球和地球组成的机械能守恒，只是我们一般把地球省略去了。 v 但小球与弹簧组成的系统机械能守恒。 三、机械能守恒定律 (1)确定研究对象，及研究过程。 (2)对研究对象进行受力分析。 (3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件 (4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。 (5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。 5.解题步骤： 三、机械能守恒定律 例1.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为L，最大偏角为。求小球运动到最低位置时的速度为多大？ 解析：小球摆动过程中，细线的拉力不做功，系统只有重力做功，机械能守恒。 解：设小球最低点所在位置为参考平面 由机械能守恒定律得： 解得： 应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。 例2：质量为0.5kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出（如图），初速度v0=5m/s．不计空气阻力。 （1）石块落地时的速度是多大？请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。 （2）石块落地时速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由。 A．石块的质量． B．石块初速度的大小． C．石块初速度的仰角． D．石块抛出时的高度． 法1：机械能守恒定律步骤： 1）研究对象：石块 2）选取过程：抛出点到地面 3）判断机械能是否守恒：只有重力做功，故守恒 4）选取地面为0势能面，确定初末状态机械能 5）列机械能守恒表达式 例2：质量为0.5kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出（如图），初速度v0=5m/s．不计空气阻力。 （1）石块落地时的速度是多大？请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。 （2）石块落地时速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由。 A．石块的质量． B．石块初速度的大小． C．石块初速度的仰角． D．石块抛出时的高度． 法2：动能定理步骤： 1）确定研究对象：石块 2）选取运动过程，确定初末位置：抛出点到地面 3）受力分析各力做功情况，确定初末动能：重力做正功 4）列动能定理表达式 常考题型 题组一　守恒量 例3 伽利略的斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点相同高度的点，不会更高一点，也不会更低一点。这说明小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是（　　 ） A.弹力 B.势能 C.速度 D.能量 D 22 题组二　势能、动能及能量转化 例4奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是（　　） A.加速助跑过程中，运动员的动能增加 B.起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加 C.起跳上升过程中，运动员的重力势能增加 D.越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加 B 23 例5在室内滑雪场，游客们足不出户即可享受滑雪的乐趣，游客先乘自动扶梯至雪坡顶端，然后顺坡滑下，滑到平地上后很快便停下来，从雪坡顶端到最后停下来的整个过程中，下列说法中正确的是（　　） A.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和不变 B.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和一直减少 C.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和先增加后不变 D.游客的动能先增加后减少，动能与势能之和先增加后减少   B 24 例6［安徽卷］伽利略曾设计了如图7-1-2所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点，如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（　　） A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关 C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关 C 25 例7［2020·山东烟台一中检测］［多选］下列关于机械能守恒的说法正确的是（　　） A. 物体匀速向上运动时所受合力为零，其机械能守恒 B. 物体做平抛运动时机械能守恒 C. 物体在竖直平面内做匀速圆周运动时机械能守恒 D. 物体沿光滑斜面下滑时机械能守恒 BD 26 机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 内容： 表达式： 适用条件： 只有重力做功或弹力做功 课堂小结 注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力 只有重力做功物体机械能守恒 功能关系 除重力外其它力做正功 W其他>0 机械能增加 增加量等于其他力做的功 除重力外其它力做正功 W其他<0 机械能减少 增加量等于克服其他力做的功 谢谢聆听！ $$