专项 圆的周长-苏教版五年级下册期末专项（小学数学）

1 专项 圆的周长 答案解析 1．0.5 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的半径。根据圆的周长＝2×π×半径可知，半径＝周 长÷π÷2即可求出半径，也即是求出圆规两脚间的距离。 【详解】由分析可知：3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（厘米） 故圆规两脚间的距离是 0.5厘米。 2．一样近 【分析】由图可知，甲路线是半径为 100m圆的周长的一半，乙路线是 2个直径为 100m的圆 的周长的一半，根据圆的周长＝2 r ＝ d ，把数据代入公式即可求解，最后再比较长度大小， 据此解答即可。 【详解】甲路线：3.14×100×2÷2 ＝314×2÷2 ＝314（m） 乙路线：3.14×100÷2×2 ＝314×2÷2 ＝314（m） 314＝314 答：两条路线一样近。 3．见详解 【分析】根据圆的半径与直径的关系 2d r ， 2r d  ，以及圆的周长公式： π 2πC d r  ， 代入数据计算即可。 【详解】（1）直径： 2 2 4  （厘米） 周长：3.14 4 12.56  （厘米） （2）半径：6 2 3  （厘米） 周长：3.14 6 18.84  （厘米） 2 （3）半径：1.5 2 0.75  （厘米） 周长：3.14 1.5 4.71  （厘米） 半径/厘 米 2 3 0.75 直径/厘 米 4 6 1.5 周长/厘 米 12.56 18.84 4.71 4．A 【分析】根据圆的周长公式： 2C r ，把数据代入公式再除以 2求出兔子需要跑的距离，乌 龟跑的距离就是圆的半径，根据时间路程 速度，分别求出各自需要的时间，然后进行比较， 用时间少先到达。 【详解】设圆形水池的半径为 3米，乌龟的速度为 a 米 /秒，则兔子的速度为3a 米 /秒。 2×3.14×3÷2÷3a ＝3.14×3÷3a ＝9.42÷3a ＝ 3.14 a （秒） 3÷a＝ 3 a （秒） 当分母相同的时候，分子越大，分数越大 3.14＞3，所以 3.14 a ＞ 3 a ， 即兔子用的时间多，所以乌龟先到达。 故答案为：A 5．50.24 3 【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出大课间的时间，也就是 30分钟，根据分 针走一圈是 60分钟，那么 30分钟就是半圈，再根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求出圆 的周长，再除以 2，据此解答。 【详解】16：30－16：00＝30分钟 30分钟是 60分钟的一半，所以分针走了半圈。 2×3.14×16÷2 ＝100.48÷2 ＝50.24（厘米） 分针走过的距离是 50.24厘米。 6．（1）57.12m；（2）31.4cm 【分析】（1）涂色部分的周长等于长方形两条宽加上长方形的一条长加上圆的周长的一半， 根据圆的周长＝2πr，代入数值计算； （2）涂色部分的周长等于直径为 10cm圆的周长的一半加上一个直径为（10÷2）cm圆的周长， 据此解答。 【详解】（1）8×2＋8＋8＋2×3.14×8÷2 ＝16＋16＋50.24÷2 ＝32＋25.12 ＝57.12（m） （2）3.14×10÷2＋3.14×（10÷2） ＝31.4÷2＋3.14×5 ＝15.7＋15.7 ＝31.4（cm） 7．134.24厘米 【分析】 如图： ，捆扎饮料瓶的绳子可以看成由 4条线段、4段圆弧和接头部分组成。每条线 段的长度刚好是 2条半径之和，即 1条直径，4段圆弧的长合起来刚好是圆的周长，绳子长度 ＝半径×2×4＋圆的周长＋接头长度，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此列式计算。 【详解】8×2×4＋2×3.14×8＋20 4 ＝64＋50.24＋20 ＝134.24（厘米） 答：共需要 134.24厘米绳子。 8．57.12分米 【分析】根据题意，需要多少分米长的铁丝，就是求一个圆的周长和 4条直径的长度总和，根 据圆的周长＝π×直径，先求出周长，再加上 4条直径长度即可求解。 【详解】3.14×8＋4×8 ＝25.12＋32 ＝57.12（分米） 答：至少需要 57.12分米长的铁丝。 9．5米 【分析】圆周长＝2πr，那么将圆周长除以 3.14再除以 2，即可求出圆的半径。根据圆的半径， 选出合适射程的自动喷水装置。 【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米） 答：选射程是 5米的自动喷水装置合适。 10．3516.8米 【分析】自行车轮转动一圈所走过的路程等于车轮的周长，车轮的直径已知，根据圆周长计算 公式“C πd= ”即可求出车轮的周长，用车轮的周长乘 80就是每分钟走的路程，即自行车的速 度。根据“路程速度×时间”，用自行车每分钟走的路程乘 20就是这辆自行车 20分钟能行的 路程，也就是王明家到学校的距离。 【详解】 3.14 0.7 80 20   2.198 80 20   175.84 20  3516.8 （米） 答：小明家到学校大约有 3516.8米。 11．345.4米 【分析】在摩天轮的观景厢中乘坐 1圈，相当于这个摩天轮的周长，根据圆的周长＝圆周率× 直径，列式解答即可。 【详解】3.14×110＝345.4（米） 答：大约在空中移动了 345.4米。 5 12．D 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，计算其半径，再把半径平均分成 10份，4环与靶心的 距离应该在（10－4）份到（10－3）份之间。 【详解】2.826米＝282.6厘米 282.6÷3.14÷2＝45（厘米） 45÷10×（10－4） ＝45÷10×6 ＝27（厘米） 45÷10×（10－3） ＝45÷10×7 ＝31.5（厘米） A．900＞31.5，不符合题意； B．90＞31.5，不符合题意； C．50＞31.5，不符合题意； D．27＜30＜31.5，符合题意； 他射中的位置距离靶心可能是 30厘米。 故答案为：D 【点睛】本题关键是熟练掌握圆的周长公式，明确 4环与靶心的距离范围。 1 专项 圆的周长 1．画一个周长是 3.14厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米。 2．乐乐要从 A点的猴山到 B点的虎山。现有甲、乙两条路线，走哪一条路线近一些？ 3．完成下面表格。 半径/厘米 2 直径/厘米 6 1.5 周长/厘米 4．一个圆形跑道（如图），乌龟在圆心点O，兔子在跑道点A处。现乌龟在点O沿着半径向 点 B 爬，同时兔子沿着圆周从A向 B 跑。如果兔子的速度是乌龟的 3倍，那么乌龟与兔子到 达点 B 的情况是（ ）。 A．乌龟先到达 B．兔子先到达 C．同时到达 D．无法确定 5．教室里的分针长 16厘米。下午大课间是 16：00开始，16：30结束，从下午大课间开始到 结束，分针走过的距离是( )厘米。 6．计算下面涂色部分的周长。 2 7．把 4个半径是 8厘米的圆柱形饮料瓶用绳子捆扎在一起（如图，只捆一圈），如果接头部 分用去 20厘米，共需要多少厘米绳子？ 8．把三根直径 8分米的输水管照如图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头 处不计） 9．七星湖公园里有一块圆形草地，周长是 31.4米，工人要在草地的正中心安装一个自动喷水 装置。现有射程是 5米和 10米的两种自动喷水装置，请你帮忙算一下，选射程是多少米的自 动喷水装置合适？ 10．小明骑自行车到学校用 20分钟，这辆自行车车轮外直径大约是 0.7米，车轮平均每分钟 转 80圈，从小明家到学校大约有多少米？ 11．你知道“天津之眼”吗？它是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，直径为 110米。如果你在 摩天轮的观景厢中乘坐 1圈，那么你大约在空中移动了多少米？ 3 12．一个圆形射击靶的周长是 2.826米，射中靶心代表是 10环，一个运动员射击时得了 4环， 他射中的位置距离靶心可能是（ ）厘米。 A．900 B．90 C．50 D．3