专题04 电磁感应和交流电（黑吉辽蒙专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编（黑吉辽蒙专用）

专题04 电磁感应和交流电 一、题型归纳 01.楞次定律 02.法拉第电磁感应定律 03.交变电流 二、题型训练 楞次定律 1．（2025·黑龙江·一模）在一次公开课的展示中，小王老师给同学们做了“探究感应电流的方向”实验。王老师拿了一块磁极方向未知的条形磁铁，平板小车上安装线圈、导线、发光二极管等元件，线圈绕法及电路连接方式如图所示，已知桌面的摩擦很小，下列说法中正确的是（    ） A．当条形磁铁向右靠近线圈时，平板小车将向左移动 B．当左侧二极管发光时，此过程一定是条形磁铁的S极向右插入线圈 C．在条形磁铁插入线圈的过程中，如果右侧的二极管发光则条形磁铁的右端为N极 D．实验中发现左侧二极管发光的同时，小车又向右移动，则我们无法判断条形磁铁哪一端为N极 【答案】C 【知识点】增反减同、来拒去留 【详解】A．根据楞次定律的推广含义“来拒去留”当条形磁铁向右靠近线圈时，平板小车也应该向右移动，故A错误； B．当左侧二极管发光时，由安培定则可以判断线圈内的感应电流磁场向右，再由楞次定律判断原磁场的磁通量可能向左增大或向右减小，因此，条形磁铁可能S极向右插入线圈或N极向左抽离线圈，故B错误； C．如果右侧的二极管发光，根据安培定则可以判断线圈内的感应电流磁场向左，在条形磁铁插入线圈的过程时，磁通量增大，再根据楞次定律“增反减同”判断原磁场一定向右，条形磁铁的右端为一定为N极，故C正确； D．如果实验中发现左侧二极管发光的同时，小车又向右移动，则一定是条形磁铁左端为N极，右端为S极，故D错误。 故选C。 2．（2025·吉林·一模）如图，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【知识点】增反减同、通电导线在磁场中的作用力方向 【详解】由楞次定律“增反减同”可知回路框中感应电流方向为逆时针，根据左手定则可知左侧导体棒所受安培力斜向右上方，右侧导体棒所受安培力斜向左上方。 故选C。 3．（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）图甲为某风速测量装置，可简化为图乙所示的模型。圆形磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，风推动风杯组（导体棒OA代替）绕水平轴以角速度ω顺时针转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒OA电阻为r，导体棒与弹性簧片接触时回路中产生电流，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°，图乙中电阻阻值为R，其余电阻不计。下列说法正确的是（    ） A．流过电阻R的电流方向为从左向右 B．风杯的速率为ωL C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为 D．导体棒每转动一圈，流过电阻R的电荷量为 【答案】D 【知识点】求导体棒运动过程中通过其截面的电量、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、判断导体切割磁感线中的电流方向、导体棒转动切割磁感线产生的动生电动势 【详解】A．根据右手定则可知，导体棒OA上感应电流方向为从O到A，流过电阻R的电流方向为从右向左。故A错误； B．风杯的速率为 v=ω×2L=2ωL 故B错误； C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为 故C错误； D．依题意，导体棒每转动一圈，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°所以三组风杯组总共接触过程对应的时间为 根据闭合电路欧姆定律，有 又 联立，解得 故D正确。 故选D。 4．（2025·内蒙古·一模）如图为探究电磁感应的实验装置，小磁铁（N极朝上）在螺线管正上方由静止释放，小磁铁靠近、通过和远离螺线管的过程中，电流传感器和电压传感器示数都会变化。下列说法正确的是（　　） A．小磁铁靠近螺线管的过程中，电流传感器中的电流由a到b B．小磁铁远离螺线管的过程中，电流传感器中的电流由b到a C．小磁铁恰好运动到螺线管中央位置时，电压传感器示数最大 D．小磁铁下落过程中克服安培力做的功等于闭合回路中的电能 【答案】ABD 【知识点】楞次定律重要结论的推广应用 【详解】AB．小磁铁下端是S极，在S极靠近螺线管的过程中，磁通量增加，根据楞次定律结合安培定则，可知电流传感器中的电流由a到b，小磁铁远离螺线管的过程中，电流传感器中的电流由b到a，故AB正确； C．小磁铁运动到中央位置时，线圈中磁通量最大，磁通量的变化率为零，因此电压传感器示数为零，故C错误； D．感应电流的产生，正是克服安培力做功的结果，克服安培力做了多少功，就有多少的其他形式的能转化为电能，故D正确。 故选ABD。 法拉第电磁感应定律 1．（2025·黑龙江·模拟预测）在一次公开课的展示中，小王老师给同学们做了“探究感应电流的方向”实验。王老师拿了一块磁极方向未知的条形磁铁，平板小车上安装线圈、导线、发光二极管等元件，线圈绕法及电路连接方式如图所示，已知桌面的摩擦很小，下列说法中正确的是（    ） A．当条形磁铁向右靠近线圈时，平板小车将向左移动 B．当左侧二极管发光时，此过程一定是条形磁铁的S极向右插入线圈 C．在条形磁铁插入线圈的过程中，如果右侧的二极管发光则条形磁铁的右端为N极 D．实验中发现左侧二极管发光的同时，小车又向右移动，则我们无法判断条形磁铁哪一端为N极 【答案】C 【知识点】增反减同、来拒去留 【详解】A．根据楞次定律的推广含义“来拒去留”当条形磁铁向右靠近线圈时，平板小车也应该向右移动，故A错误； B．当左侧二极管发光时，由安培定则可以判断线圈内的感应电流磁场向右，再由楞次定律判断原磁场的磁通量可能向左增大或向右减小，因此，条形磁铁可能S极向右插入线圈或N极向左抽离线圈，故B错误； C．如果右侧的二极管发光，根据安培定则可以判断线圈内的感应电流磁场向左，在条形磁铁插入线圈的过程时，磁通量增大，再根据楞次定律“增反减同”判断原磁场一定向右，条形磁铁的右端为一定为N极，故C正确； D．如果实验中发现左侧二极管发光的同时，小车又向右移动，则一定是条形磁铁左端为N极，右端为S极，故D错误。 故选C。 2．（2025·辽宁营口·一模）如图所示，在粗糙绝缘的水平面内，存在一竖直向下的磁场区域，磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加，分布规律为B=kx，其中k为正的常数。有一个长为L、宽为h、质量为m、电阻为R的不变形的矩形金属线框，在运动过程中始终位于磁场区域内。当它在该平面内运动时，将受到大小恒为f的阻力作用，则（　　） A．若磁场区域以速度v水平向左匀速运动，线圈可能静止不动 B．若磁场区域以速度v水平向左匀速运动，线圈由静止释放，则此后线圈运动的最大速度可能为 C．若让线圈在水平外力F的作用下从静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，则F与时间t的关系为 D．若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动，同时线圈由静止释放，足够长的时间后，t时刻磁场区域的速度为vt，则此刻线圈的速度 【答案】ABD 【知识点】线框进出磁场产生的等效电路相关计算（E、I、F、U、P） 【详解】A．设线圈的右边导线所在位置的磁感应强度为B1，左边导线所在位置的磁感应强度为B2，则 线圈所受的安培力大小为 若安培力小于最大静摩擦力，则线圈静止不动，故A正确； B．若安培力大于最大静摩擦力，线圈将加速向左运动，最终匀速运动，则 解得 故B正确； C．若让线圈在水平外力F的作用下从静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，则 所以F与时间t的关系为 故C错误； D．若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动，同时线圈由静止释放，足够长的时间后，线圈的加速度与磁场的加速度相同，即， 解得 故D正确。 故选ABD。 3.（2025·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图，MN和是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑链接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻为2R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好。则金属棒穿过磁场区域的过程中（  ） A. 流过定值电阻的电流方向是：N→Q B. 通过金属棒的电荷量为 C. 金属棒克服安培力所做的功为 D. 电阻R产生的焦耳热为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由右手定则可知：金属棒向右切割磁感线时，在闭合回路中产生逆时针方向的感应电流，即通过定值电阻的电流方向是从Q到N，故A错误； B．根据电磁感应定律有 由欧姆定律可知 根据公式 联立解得 故B正确； C．根据动能定理有 解得 则金属棒克服安培力所做的功为，故C错误； D．根据功能关系可知： 则电阻R产生的焦耳热为 故D正确。 故选BD。 4. （2025·辽宁葫芦岛·一模）如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静止释放，经过一段时间后做匀速运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好（、为接触点），已知金属棒接入电路阻值为，导轨间距为，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。则（ ） A. 金属棒运动过程中电流方向由指向 B. 静止释放时金属棒加速度大小为 C. 金属棒做匀速运动的速度大小为 D. 金属棒做匀速运动之前合力的冲量大于 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据右手定则判断，金属棒运动过程中电流方向由b指向a，故A错误； B．静止释放时金属棒的加速度大小为 故B正确； C．金属棒做匀速直线运动时，得 根据欧姆定律及法拉第电磁感应定律有， 联立解得 故C错误； D．根据动量定理可知 故D正确。 故选BD。 5. （2025·辽宁·一模）电动汽车通过能量回收装置增加电池续航。在行驶过程中，踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车时发电机工作回收能量。某兴趣小组为研究其原理，设计了如图所示的模型：两个半径不同的同轴圆柱体间存在由内至外的辐向磁场，磁场方向沿半径方向，有一根质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒MN通过导电轻杆与中心轴相连，可绕轴无摩擦转动，金属棒所在之处的磁感应强度大小均为B，整个装置竖直方向放置。中心轴右侧接一单刀双掷开关：踩下驱动踏板，开关接通1，电池给金属棒供电，金属棒相当于电动机，所用电池的电动势为E，内阻为r；松开驱动踏板或踩下刹车，开关自动切换接通2，金属棒相当于发电机，给电容器充电，所接电容器电容为C。初始时电容器不带电、金属棒MN静止，电路其余部分的电阻不计，下列说法正确的是（　　） A. 踩下驱动踏板瞬间，金属棒的加速度为 B. 踩下驱动踏板后，从上往下看金属棒MN顺时针转动 C. 踩下驱动踏板后，一段时间后金属棒匀速转动，此时金属棒两端的电压大小为 D. 踩下驱动踏板后，当金属棒达到最大转动速度时松开驱动踏板，一段时间后金属棒匀速转动，此时电容器C上的带电量 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．踩下驱动踏板瞬间，根据牛顿第二定律有 其中 解得 故A正确； B．踩下驱动踏板后，电流方向由M到N，根据左手定则可知，金属棒MN顺时针转动，故B正确； CD．当金属棒所能达到的最大线速度满足，金属棒中的无电流通过，即金属棒切割磁感线关生的感应电动势为E，即 当金属棒由最大速度减速至匀速转动，由动量定理可得 当电路达到稳定时，回路中无电流，电容器两端电压与金属棒切割产生的感应电动势相等 联立得， 故C错误，D正确； 故选ABD。 6．（2025·内蒙古·一模）如图（a），两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图（b）所示。t = 0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求： (1)时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P； (2)时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 【答案】(1)N到M， (2)，水平向左 【知识点】作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压、由B-t图象计算感生电动势的大小 【详解】（1）由图（b）可知在时间段内，磁场均匀增加，根据楞次定律可知R1中的电流方向为N到M；这段时间内的感应电动势根据法拉第电磁感应定律有 时间内，导体棒在MN之间的电阻为2R，所以电流为 R1的功率为 （2）在时间内根据左手定则可知棒受到的安培力方向水平向左；分析电路可知MN之间的部分导体棒相当于电源；MN之外的部分和R2串联然后再和R1并联，并联电路的总电阻为 回路中的总电阻为 根据 可得 7．（2025·内蒙古锡林郭勒盟·一模）如图，圆形线圈的匝数，面积，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小B随时间t变化的规律为，回路中接有阻值为的电热丝，线圈的电阻。电热丝密封在体积为的长方体绝热容器内，容器缸口处有卡环。容器内有一不计质量的活塞，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞左侧封闭一定质量的理想气体，起始时活塞处于容器中间位置，外界大气压强始终为，接通电路开始缓慢对气体加热，加热前气体温度为。 (1)求流过电热丝的电流； (2)开始通电活塞缓慢运动，刚到达卡环时，气缸内气体的内能增加了，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求此时气缸内气体的温度及电热丝的通电时间。 【答案】(1) (2)， 【知识点】已知磁感应强度随时间的变化的关系式求电动势、计算系统内能改变、吸放热及做功、应用盖吕萨克定律解决实际问题 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可得电动势为 根据闭合电路欧姆定律可得流过电热丝的电流为 （2）开始通电活塞缓慢运动，刚到达卡环时，密封气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得 解得此时气缸内气体的温度为 此过程气体对外界做功为 气缸内气体的内能增加了，根据热力学第一定律可得 可得气体吸收热量为 根据焦耳定律可得 可得电热丝的通电时间为 8．（2025·辽宁丹东·一摸）如图所示，两组宽度d均为2m的平行金属导轨，左侧导轨倾角θ为37°，右侧导轨水平放置且足够长。两组导轨用绝缘物质M、N平滑连接。一半径r为1m的水平光滑金属圆环，其上一电阻为R1=1Ω的金属棒绕竖直轴OO'，以角速度ω=8rad/s逆时针匀速转动。圆环内存在竖直向上的匀强磁场B1=10T。转轴及圆环边缘通过电刷与倾斜导轨下端相连。两组导轨分别存在垂直导轨平面向下的磁感应强度均为2T匀强磁场。金属棒PQ和EF静置于倾斜和水平导轨上且与导轨垂直，质量均为m=1kg，电阻均为R=3Ω。已知金属棒与两组导轨动摩擦因数均为μ=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。闭合开关S后，金属棒PQ向上运动到斜面顶端前已经匀速，并以此速度大小不变进入水平轨道，整个运动过程棒与两导轨始终接触，其他电阻忽略不计，g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。求： （1）闭合开关瞬间导体棒PQ的电势差； （2）导体棒PQ的最大速度； （3）导体棒PQ进入水平轨道后，当导体棒EF达到最大速度时两棒的相对位移（保留两位有效数字）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【知识点】双杆在等宽导轨上运动问题、导体棒转动切割磁感线产生的动生电动势、作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压 【详解】（1）金属棒绕竖直轴OO'匀速转动时其边缘线速度大小为 转动切割磁感线产生的感应电动势为 根据闭合电路的欧姆定律可得回路中的感应电流为 则可得闭合开关瞬间导体棒PQ的电势差 （2）当金属棒PQ速度达到最大值时，其加速度为零，此时金属棒达到平衡状态，则有 此时回路中的感应电动势 而由闭合电路的欧姆定律可得回路中的感应电流 联立以上各式解得 （3）设棒EF速度最大值时，PQ速度为v1，EF速度为v2，设水平向右为正方向，当棒EF速度最大值时根据平衡条件有 而 解得 对导体棒EF由动量定理有 对导体棒PQ由动量定理有 联立以上各式解得 而 联立可得 代入数据解得 9．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，右端连接有光滑倾斜轨道，导轨间距离为，导轨左侧接有电阻，区域与区域间存在竖直向上与竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，与，与的距离均为。M导体棒质量为、N绝缘棒质量为，两棒垂直导轨放置，现N棒静止于与之间的某位置，M棒在边界静止，某时刻M棒受到水平向右的恒力作用下开始运动，已知，当运动到边界时撤去，此时M棒已经达到匀速运动。已知整个过程中两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨左侧电阻和M棒接入导轨的电阻均为，其他导体电阻不计，所有碰撞均为弹性碰撞，首次碰撞之后N与M每次碰撞前M均已静止，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)撤去时M棒的速度大小； (2)从M棒开始运动到M棒第一次静止，整个过程中通过的电荷量； (3)自发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒M在磁场中运动的总位移大小。 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】双杆在等宽导轨上运动问题 【详解】（1）由于M棒已经达到匀速运动 M棒在磁场中切割磁感线 由欧姆定律可得 撤去时M棒的速度 （2）M棒在区域在磁场通过的电荷量 平均电流   联立可得 两棒发生完全弹性碰撞，根据动量守恒定律及机械能守恒定律可得， 解得， M棒进入区域磁场中停下由动量定理得 即   可得 所以这个过程通过的电荷量 （3）M棒进入区域磁场后停下下来，由   可得 绝缘棒N第二次与导体棒M碰前速度大小为，方向水平向左，碰后速度为，导体棒的速度为，弹性碰撞过程中根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得， 对M棒分析，根据动量定理得   即   解得   同理可得当绝缘棒N第三次与导体棒M碰前速度大小为 根据， 对M棒分析动量定理得   即 可得 根据数量关系有 以此类推   所以向左运动的位移为   根据数学归纳法有    当趋于无穷大时   所以发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒在磁场中的总位移 10．（2025·辽宁鞍山·一模）一条水平传送带匀速转动，速度大小为，方向如图所示。竖直虚线边界I、II、III、IV、V之间存在如图所示的匀强磁场，水平间距已在图中标出。边界I、II间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；边界II、III间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外；边界IV、V间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。磁场区域的下边界水平，如图所示。其中磁感应强度为的磁场区域下边界与传动带的距离为。传送带左侧有一质量为、边长为、电阻为的正方形金属线框。最初线框左侧与边界I重合，初速度大小也为，方向水平向右。已知线框经过边界II的过程中，与传送带间刚好不发生相对滑动，最大静摩擦力认为与滑动摩擦力相等，重力加速度为。求： (1)线框穿过边界II的过程中受到安培力的大小； (2)从最初到线框刚好完全通过边界III的过程中，线框中产生的电热； (3)线框通过边界IV的过程中，传送带对线框支持力的冲量； (4)若线框能与传送带无相对滑动的通过边界V，线框与传送带间的动摩擦因数的最大值（结果可以保留分数） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】线框进出磁场产生的等效电路相关计算（E、I、F、U、P）、求线框进出磁场时电阻上生热 【详解】（1）线框中的电动势 线框中的电流 线框受到的安培力 得 （2）线框通过边界II的过程中产生的热量 线框通过边界II的时间 可知 继续运动L的过程中电流为0，线框不受摩擦力，匀速运动 线框通过边界II的过程由条件可以判断线框仍随传送带匀速运动，过程中中产生的热量 又 运动时间 故从最初到线框刚好完全通过边界III的过程中，线框中产生的电热为 （3）由线框的右边界刚经过边界IV时 由线框的左边界刚要经过边界IV时 式中 在线框进入磁场的过程线框仍然匀速运动，受到的支持力随时间均匀变化，可得线框受到的支持力的冲量为 可知 （4）线框右边界到达边界V时不发生相对滑动 由刚进磁场时线框与传送带间恰好不发生相对滑动，可得 联立可得 即的最大值为。 11．（2025·内蒙古赤峰·一模）福建舰配备了先进的电磁弹射系统。某学习小组在研究电磁弹射时设计了如图甲所示的装置。两根固定于水平面内足够长的光滑平行金属导轨，间距，导轨区域内存在的竖直向下的匀强磁场。用质量，电阻为的均匀金属丝制成一个直径也为的圆环作为电磁弹射车，圆环水平放在两条直导轨上和两导轨保持良好接触。实验时，将质量的绝缘模型飞机（如图乙）锁定在金属圆环上。计时开始，开关掷向1，与一恒流源接通，使干路电流恒为。金属环从静止开始推动模型飞机一起做匀加速运动，经过后，模型飞机达到起飞速度并立即与金属环解锁，飞离金属环。忽略导轨的电阻，所有摩擦以及圆环可能的形变。求： (1)求圆环接入电路的电阻值和模型飞机的加速时间。 (2)若飞机起飞瞬间将开关立即郑向2，与的电阻接通，求此后电阻上产生的焦耳热。 (3)若飞机起飞瞬间将开关立即掷向3，与的电容器接通，求金属环稳定时的速度。 【答案】(1)2s (2)5.0J (3)5m/s 【知识点】作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压、计算导轨切割磁感线电路中产生的热量、求导体棒运动过程中通过其截面的电量 【详解】（1）金属环在导轨问两段圆弧并联接入电路中，每段圆环的电阻 由串并联关系，侧环接入的总电阻为 故 对金属环和飞机模型整体受力分析，在安培力的作用下做匀加速直线运动，受到安培力为 由牛顿第二定律有 由匀变速直线运动规律有 代入数据得： （2）金属环的动能变成全电路的焦耳热为 环接入电路的电阻和R相同有 则有：. 代入数据得 （3）当圆环稳定运动时，设速度为，此时电容器上带的电量为 电容器的电量的变化即为道过环的电量为 对圆环，由动量定理有 由以上公式有： 代入数据得 10．（2025·黑龙江佳木斯·一模）如图所示，两间距为l的足够长平行光滑导轨，固定在倾角θ=37°绝缘斜面上，两导轨间存在磁场，方向垂直导轨平面向下，导轨一端接有电流为I的恒流源。一矩形线框abdc锁定在导轨上，其中ab、cd边为金属导体，它们长均为l，质量均为m、电阻均为R；ac、bd边为轻质绝缘体，它们长均为nl（n为正整数）。以ab边的a点锁定的位置为坐标原点，沿导轨向下为正方向，建立x轴。已知磁感应强度B=（0.2+0.8x）T，l=0.5m，m=0.02kg，R=0.2Ω，I=2A．导轨电阻不计，金属边与导轨接触良好。 （1）S断开，若n=1，线框锁定解除，则线框运动速度v=1m/s时，ab边通过的电流I1； （2）S断开，若n=1，线框锁定解除，则线框运动稳定后的速度v； （3）S闭合，若n=3，现仅限x>2l两导轨上涂上绝缘材料，且该区域两导轨间无磁场。线框锁定解除后，则ab边再次回到释放位置过程中，ab边产生的焦耳热Qa。（已知简谐运动的周期，其中M为振子的质量，k为回复力大小与位移大小之比的常数。） 【答案】（1）；（2）2.4m/s；（3） 【知识点】双杆在等宽导轨上运动问题 【详解】（1）根据电磁感应定律，导体棒切割磁感线，回路的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律有 （2）运动稳定后，受力平衡，沿导轨方向有 根据安培力的表达式整理得 解得 v=2.4m/s （3）以导体框为研究对象，当线框平衡时有 线框ab边的平衡位置为 x0=0.05m 偏离平衡位置的位移设为x´，可知 F=0.8Ilxʹ=0.8xʹ 合外力方向与位移方向相反，线框做简谐运动，回到释放位置时刚好完成一个周期。 根据焦耳定律得 交变电流 1.（2025·内蒙古呼和浩特·一模）交流发电机通过自耦变压器给一电阻供电，如图所示，不计发电机内阻，下列说法正确的是（　　） A. 图示位置线圈产生的感应电动势为零 B. 仅将线圈的转速增大，电压表示数变大 C. 仅将变压器滑片P上移，电压表示数变大 D. 仅将变压器滑片P上移，电阻R的热功率变小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图示位置线圈平面与磁场方向平行，磁通量为零，磁通量变化率最大，产生的感应电动势最大，不为零，故A错误； B．线圈转动产生的感应电动势最大值为，仅将线圈的转速增大，角速度增大，原线圈两端的电压增大，电压表示数变大，故B正确； CD．仅将变压器滑片P上移，线圈转动产生的感应电动势最大值不变，原线圈两端电压不变，电压表示数不变，由于原线圈匝数增大，根据可知，副线圈两端的电压减小，根据可知，电阻R的热功率变小，故C错误，D正确。 故选BD。 2.（2025·辽宁名校联盟·一模） 如图甲所示，在匀强磁场中，闭合线框绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线框产生的交变电流i随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该交变电流可将熔断电流为3A的保险丝熔断 B. 交变电流的周期为0.03s C. 在时穿过线框的磁通量为零 D. 线框匀速转动的角速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图乙可知，交流电流的最大值为，故有效值 可知该交变电流不可将熔断电流为3A的保险丝熔断，故A错误； B．根据图乙可知交流电的周期，故B错误； C．根据图乙可知时，产生的感应电流为零，此时线框位于中性面位置，穿过线框的磁通量最大，故C错误； D．线框转动的角速度为 故D正确。 故选D。 3. （2025·吉林延边·一模）海上低频交流输电系统（LFTS）是指海上风力发电机输出低频（20Hz）交流电，先经箱变将电压由0.69kV升压到35kV，再经海上升压站升至110kV；后经海底电缆送至陆地，在陆地变频（50Hz）后并网，如图所示。变压器视为理想变压器。仅考虑远距离海底电缆的电阻。下列说法正确的是（　　） A. 升压变压器的匝数比分别为1：49和7：22 B. 海上升压变压器的输出功率等于海底电缆陆地终端的输入功率 C. 变压器利用电磁感应输送电能，低频交流可降低海底电缆电阻的功率损失 D. 若采用220kV输送同样功率的电能，则海底电缆电阻的功率损失将减少75% 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意有 故A错误； B．海上升压变压器的输出功率等于海底电缆陆地终端的输入功率与海底电缆损失的功率之和，故B错误； C．变压器利用电磁感应输送电能，导线的电阻损耗主要由 I决定，频率对电阻影响甚微，可忽略不计，故C错误； D．若采用220kV输送同样功率的电能，电压加倍，则输电电流减半，则海底电缆电阻的功率损失变为原来的四分之一，即功率损失将减少75%，故D正确。 故选D。 4．（2025·内蒙古·一模）牙医所用的口腔X射线机，需利用变压器将电压从220V升到96kV，输出电流为1.0mA。若将此变压器视为理想变压器，则（　　） A．该变压器的输入功率为96kW B．该变压器的原、副线圈匝数比为 C．该变压器的输入电流约为0.4mA D．该变压器功能主要利用自感现象实现 【答案】B 【知识点】理想变压器两端功率的计算、变压器原理与结构、理想变压器两端电压与匝数的关系 【详解】A．变压器输出功率等于输入功率，则该变压器输入功率 选项A错误； B．该变压器原副线圈的匝数比 选项B正确； C．变压器输入电流为 选项C错误； D．该变压器功能主要是利用互感现象实现，选项D错误。 故选B。 5．（2025·辽宁辽阳·一模）在图甲所示的交流电路中，输入端、所接电源电压随时间的变化关系如图乙所示。原线圈电路中接有“8V，4W”的小灯泡，副线圈电路中所接灯泡的额定电压为20V，电阻恒为，定值保护电阻。滑动变阻器的触头滑到适当位置时，两个灯泡恰好都正常工作。假设变压器是理想变压器。下列说法正确的是（    ） A．通过灯泡L的电流方向每秒改变25次 B．电源的输出功率是100W C．变压器原、副线圈的匝数比 D．滑动变阻器接入电路的电阻为 【答案】B 【知识点】理想变压器原副线圈的电流关系及其推导、变压器原理与结构、理想变压器两端电压与匝数的关系、理想变压器两端功率的计算 【详解】图像分析 A．由题图乙知，原线圈交流电的周期，频率，即每秒交流电方向改变50次，变压器不改变交变电流的频率，则副线圈中灯泡的电流方向每秒改变50次，故A错误； B．、间电压有效值 原线圈电路中的小灯泡正常工作，则流过原线圈的电流 则电源的输出功率 故B正确； C．设副线圈电路中的灯泡正常工作时的电流为，则 故变压器原、副线圈的匝数比 故C错误； D．原线圈两端电压 由 得 故副线圈的总电阻 所以滑动变阻器接入电路的电阻 故D错误。 故选B。 6．（2025·黑龙江·一模）牙科X射线设备使用时管电压的标称值不低于60kV，需利用理想变压器来升压，若输入电压为220V，升压至最低标称值时，则所用变压器的原，副线圈匝数比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】理想变压器两端电压与匝数的关系 【详解】根据变压器原副线圈电压比等于匝数比可得 故选C。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 电磁感应和交流电 一、题型归纳 01.楞次定律 02.法拉第电磁感应定律 03.交变电流 二、题型训练 楞次定律 1．（2025·黑龙江·一模）在一次公开课的展示中，小王老师给同学们做了“探究感应电流的方向”实验。王老师拿了一块磁极方向未知的条形磁铁，平板小车上安装线圈、导线、发光二极管等元件，线圈绕法及电路连接方式如图所示，已知桌面的摩擦很小，下列说法中正确的是（    ） A．当条形磁铁向右靠近线圈时，平板小车将向左移动 B．当左侧二极管发光时，此过程一定是条形磁铁的S极向右插入线圈 C．在条形磁铁插入线圈的过程中，如果右侧的二极管发光则条形磁铁的右端为N极 D．实验中发现左侧二极管发光的同时，小车又向右移动，则我们无法判断条形磁铁哪一端为N极 2．（2025·吉林·一模）如图，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为（　　）    A．   B．   C．   D．   3．（2024·黑龙江齐齐哈尔·一模）图甲为某风速测量装置，可简化为图乙所示的模型。圆形磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，风推动风杯组（导体棒OA代替）绕水平轴以角速度ω顺时针转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒OA电阻为r，导体棒与弹性簧片接触时回路中产生电流，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°，图乙中电阻阻值为R，其余电阻不计。下列说法正确的是（    ） A．流过电阻R的电流方向为从左向右 B．风杯的速率为ωL C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为 D．导体棒每转动一圈，流过电阻R的电荷量为 4．（2025·内蒙古·一模）如图为探究电磁感应的实验装置，小磁铁（N极朝上）在螺线管正上方由静止释放，小磁铁靠近、通过和远离螺线管的过程中，电流传感器和电压传感器示数都会变化。下列说法正确的是（　　） A．小磁铁靠近螺线管的过程中，电流传感器中的电流由a到b B．小磁铁远离螺线管的过程中，电流传感器中的电流由b到a C．小磁铁恰好运动到螺线管中央位置时，电压传感器示数最大 D．小磁铁下落过程中克服安培力做的功等于闭合回路中的电能 法拉第电磁感应定律 1．（2025·黑龙江·模拟预测）在一次公开课的展示中，小王老师给同学们做了“探究感应电流的方向”实验。王老师拿了一块磁极方向未知的条形磁铁，平板小车上安装线圈、导线、发光二极管等元件，线圈绕法及电路连接方式如图所示，已知桌面的摩擦很小，下列说法中正确的是（    ） A．当条形磁铁向右靠近线圈时，平板小车将向左移动 B．当左侧二极管发光时，此过程一定是条形磁铁的S极向右插入线圈 C．在条形磁铁插入线圈的过程中，如果右侧的二极管发光则条形磁铁的右端为N极 D．实验中发现左侧二极管发光的同时，小车又向右移动，则我们无法判断条形磁铁哪一端为N极 2．（2025·辽宁营口·一模）如图所示，在粗糙绝缘的水平面内，存在一竖直向下的磁场区域，磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加，分布规律为B=kx，其中k为正的常数。有一个长为L、宽为h、质量为m、电阻为R的不变形的矩形金属线框，在运动过程中始终位于磁场区域内。当它在该平面内运动时，将受到大小恒为f的阻力作用，则（　　） A．若磁场区域以速度v水平向左匀速运动，线圈可能静止不动 B．若磁场区域以速度v水平向左匀速运动，线圈由静止释放，则此后线圈运动的最大速度可能为 C．若让线圈在水平外力F的作用下从静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，则F与时间t的关系为 D．若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动，同时线圈由静止释放，足够长的时间后，t时刻磁场区域的速度为vt，则此刻线圈的速度 3.（2025·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图，MN和是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑链接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻为2R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好。则金属棒穿过磁场区域的过程中（  ） A. 流过定值电阻的电流方向是：N→Q B. 通过金属棒的电荷量为 C. 金属棒克服安培力所做的功为 D. 电阻R产生的焦耳热为 4. （2025·辽宁葫芦岛·一模）如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静止释放，经过一段时间后做匀速运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好（、为接触点），已知金属棒接入电路阻值为，导轨间距为，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。则（ ） A. 金属棒运动过程中电流方向由指向 B. 静止释放时金属棒加速度大小为 C. 金属棒做匀速运动的速度大小为 D. 金属棒做匀速运动之前合力的冲量大于 5. （2025·辽宁·一模）电动汽车通过能量回收装置增加电池续航。在行驶过程中，踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车时发电机工作回收能量。某兴趣小组为研究其原理，设计了如图所示的模型：两个半径不同的同轴圆柱体间存在由内至外的辐向磁场，磁场方向沿半径方向，有一根质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒MN通过导电轻杆与中心轴相连，可绕轴无摩擦转动，金属棒所在之处的磁感应强度大小均为B，整个装置竖直方向放置。中心轴右侧接一单刀双掷开关：踩下驱动踏板，开关接通1，电池给金属棒供电，金属棒相当于电动机，所用电池的电动势为E，内阻为r；松开驱动踏板或踩下刹车，开关自动切换接通2，金属棒相当于发电机，给电容器充电，所接电容器电容为C。初始时电容器不带电、金属棒MN静止，电路其余部分的电阻不计，下列说法正确的是（　　） A. 踩下驱动踏板瞬间，金属棒的加速度为 B. 踩下驱动踏板后，从上往下看金属棒MN顺时针转动 C. 踩下驱动踏板后，一段时间后金属棒匀速转动，此时金属棒两端的电压大小为 D. 踩下驱动踏板后，当金属棒达到最大转动速度时松开驱动踏板，一段时间后金属棒匀速转动，此时电容器C上的带电量 6．（2025·内蒙古·一模）如图（a），两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R1、R2，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图（b）所示。t = 0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v0向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R1、R2的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求： (1)时间内，R1中的电流方向及其消耗的电功率P； (2)时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。 7．（2025·内蒙古锡林郭勒盟·一模）如图，圆形线圈的匝数，面积，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小B随时间t变化的规律为，回路中接有阻值为的电热丝，线圈的电阻。电热丝密封在体积为的长方体绝热容器内，容器缸口处有卡环。容器内有一不计质量的活塞，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，活塞左侧封闭一定质量的理想气体，起始时活塞处于容器中间位置，外界大气压强始终为，接通电路开始缓慢对气体加热，加热前气体温度为。 (1)求流过电热丝的电流； (2)开始通电活塞缓慢运动，刚到达卡环时，气缸内气体的内能增加了，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求此时气缸内气体的温度及电热丝的通电时间。 8．（2025·辽宁丹东·一摸）如图所示，两组宽度d均为2m的平行金属导轨，左侧导轨倾角θ为37°，右侧导轨水平放置且足够长。两组导轨用绝缘物质M、N平滑连接。一半径r为1m的水平光滑金属圆环，其上一电阻为R1=1Ω的金属棒绕竖直轴OO'，以角速度ω=8rad/s逆时针匀速转动。圆环内存在竖直向上的匀强磁场B1=10T。转轴及圆环边缘通过电刷与倾斜导轨下端相连。两组导轨分别存在垂直导轨平面向下的磁感应强度均为2T匀强磁场。金属棒PQ和EF静置于倾斜和水平导轨上且与导轨垂直，质量均为m=1kg，电阻均为R=3Ω。已知金属棒与两组导轨动摩擦因数均为μ=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。闭合开关S后，金属棒PQ向上运动到斜面顶端前已经匀速，并以此速度大小不变进入水平轨道，整个运动过程棒与两导轨始终接触，其他电阻忽略不计，g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。求： （1）闭合开关瞬间导体棒PQ的电势差； （2）导体棒PQ的最大速度； （3）导体棒PQ进入水平轨道后，当导体棒EF达到最大速度时两棒的相对位移（保留两位有效数字）。 9．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，右端连接有光滑倾斜轨道，导轨间距离为，导轨左侧接有电阻，区域与区域间存在竖直向上与竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，与，与的距离均为。M导体棒质量为、N绝缘棒质量为，两棒垂直导轨放置，现N棒静止于与之间的某位置，M棒在边界静止，某时刻M棒受到水平向右的恒力作用下开始运动，已知，当运动到边界时撤去，此时M棒已经达到匀速运动。已知整个过程中两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨左侧电阻和M棒接入导轨的电阻均为，其他导体电阻不计，所有碰撞均为弹性碰撞，首次碰撞之后N与M每次碰撞前M均已静止，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)撤去时M棒的速度大小； (2)从M棒开始运动到M棒第一次静止，整个过程中通过的电荷量； (3)自发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒M在磁场中运动的总位移大小。 10．（2025·辽宁鞍山·一模）一条水平传送带匀速转动，速度大小为，方向如图所示。竖直虚线边界I、II、III、IV、V之间存在如图所示的匀强磁场，水平间距已在图中标出。边界I、II间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；边界II、III间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外；边界IV、V间磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。磁场区域的下边界水平，如图所示。其中磁感应强度为的磁场区域下边界与传动带的距离为。传送带左侧有一质量为、边长为、电阻为的正方形金属线框。最初线框左侧与边界I重合，初速度大小也为，方向水平向右。已知线框经过边界II的过程中，与传送带间刚好不发生相对滑动，最大静摩擦力认为与滑动摩擦力相等，重力加速度为。求： (1)线框穿过边界II的过程中受到安培力的大小； (2)从最初到线框刚好完全通过边界III的过程中，线框中产生的电热； (3)线框通过边界IV的过程中，传送带对线框支持力的冲量； (4)若线框能与传送带无相对滑动的通过边界V，线框与传送带间的动摩擦因数的最大值（结果可以保留分数） 11．（2025·内蒙古赤峰·一模）福建舰配备了先进的电磁弹射系统。某学习小组在研究电磁弹射时设计了如图甲所示的装置。两根固定于水平面内足够长的光滑平行金属导轨，间距，导轨区域内存在的竖直向下的匀强磁场。用质量，电阻为的均匀金属丝制成一个直径也为的圆环作为电磁弹射车，圆环水平放在两条直导轨上和两导轨保持良好接触。实验时，将质量的绝缘模型飞机（如图乙）锁定在金属圆环上。计时开始，开关掷向1，与一恒流源接通，使干路电流恒为。金属环从静止开始推动模型飞机一起做匀加速运动，经过后，模型飞机达到起飞速度并立即与金属环解锁，飞离金属环。忽略导轨的电阻，所有摩擦以及圆环可能的形变。求： (1)求圆环接入电路的电阻值和模型飞机的加速时间。 (2)若飞机起飞瞬间将开关立即郑向2，与的电阻接通，求此后电阻上产生的焦耳热。 (3)若飞机起飞瞬间将开关立即掷向3，与的电容器接通，求金属环稳定时的速度。 10．（2025·黑龙江佳木斯·一模）如图所示，两间距为l的足够长平行光滑导轨，固定在倾角θ=37°绝缘斜面上，两导轨间存在磁场，方向垂直导轨平面向下，导轨一端接有电流为I的恒流源。一矩形线框abdc锁定在导轨上，其中ab、cd边为金属导体，它们长均为l，质量均为m、电阻均为R；ac、bd边为轻质绝缘体，它们长均为nl（n为正整数）。以ab边的a点锁定的位置为坐标原点，沿导轨向下为正方向，建立x轴。已知磁感应强度B=（0.2+0.8x）T，l=0.5m，m=0.02kg，R=0.2Ω，I=2A．导轨电阻不计，金属边与导轨接触良好。 （1）S断开，若n=1，线框锁定解除，则线框运动速度v=1m/s时，ab边通过的电流I1； （2）S断开，若n=1，线框锁定解除，则线框运动稳定后的速度v； （3）S闭合，若n=3，现仅限x>2l两导轨上涂上绝缘材料，且该区域两导轨间无磁场。线框锁定解除后，则ab边再次回到释放位置过程中，ab边产生的焦耳热Qa。（已知简谐运动的周期，其中M为振子的质量，k为回复力大小与位移大小之比的常数。） 交变电流 1.（2025·内蒙古呼和浩特·一模）交流发电机通过自耦变压器给一电阻供电，如图所示，不计发电机内阻，下列说法正确的是（　　） A. 图示位置线圈产生的感应电动势为零 B. 仅将线圈的转速增大，电压表示数变大 C. 仅将变压器滑片P上移，电压表示数变大 D. 仅将变压器滑片P上移，电阻R的热功率变小 2.（2025·辽宁名校联盟·一模） 如图甲所示，在匀强磁场中，闭合线框绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。线框产生的交变电流i随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 该交变电流可将熔断电流为3A的保险丝熔断 B. 交变电流的周期为0.03s C. 在时穿过线框的磁通量为零 D. 线框匀速转动的角速度为 3. （2025·吉林延边·一模）海上低频交流输电系统（LFTS）是指海上风力发电机输出低频（20Hz）交流电，先经箱变将电压由0.69kV升压到35kV，再经海上升压站升至110kV；后经海底电缆送至陆地，在陆地变频（50Hz）后并网，如图所示。变压器视为理想变压器。仅考虑远距离海底电缆的电阻。下列说法正确的是（　　） A. 升压变压器的匝数比分别为1：49和7：22 B. 海上升压变压器的输出功率等于海底电缆陆地终端的输入功率 C. 变压器利用电磁感应输送电能，低频交流可降低海底电缆电阻的功率损失 D. 若采用220kV输送同样功率的电能，则海底电缆电阻的功率损失将减少75% 4．（2025·内蒙古·一模）牙医所用的口腔X射线机，需利用变压器将电压从220V升到96kV，输出电流为1.0mA。若将此变压器视为理想变压器，则（　　） A．该变压器的输入功率为96kW B．该变压器的原、副线圈匝数比为 C．该变压器的输入电流约为0.4mA D．该变压器功能主要利用自感现象实现 5．（2025·辽宁辽阳·一模）在图甲所示的交流电路中，输入端、所接电源电压随时间的变化关系如图乙所示。原线圈电路中接有“8V，4W”的小灯泡，副线圈电路中所接灯泡的额定电压为20V，电阻恒为，定值保护电阻。滑动变阻器的触头滑到适当位置时，两个灯泡恰好都正常工作。假设变压器是理想变压器。下列说法正确的是（    ） A．通过灯泡L的电流方向每秒改变25次 B．电源的输出功率是100W C．变压器原、副线圈的匝数比 D．滑动变阻器接入电路的电阻为 6．（2025·黑龙江·一模）牙科X射线设备使用时管电压的标称值不低于60kV，需利用理想变压器来升压，若输入电压为220V，升压至最低标称值时，则所用变压器的原，副线圈匝数比为（    ） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$