包装的学问（课件）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

北师大版五年级数学下册“数学好玩” 包装的学问 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 20 15 5 20 15 5 学习任务一： 把两个完全相同的糖果盒包装在一起，有几种包装方法？ 哪种方法最节约包装纸？（接口处忽略不计） 20 15 5 20 15 5 1.糖果盒的长是（ ），宽是（ ）高是（ ） 2.摆一摆，尝试把所有包装方案摆出来。 小组活动1： 3.想一想每种方案里长、宽、高都有什么变化？ 每个方案中都有哪些面重叠在一起？ 4.比一比，哪种方案最节约？说出理由。 20 15 5 大面 中面 小面 上面：20×15=300 前面：20×5=100 左面：15×5=75 20 15 5 包装方法 示意图 长 宽 高 表面积 最节约 ① ② ③ 发现： 20 15 5 20 15 10 20 15 5 20 15 5 ① ② ③ 20 15 10 单位：cm （20×15+20×10+15×10）×2 = 1300（平方厘米） 20 30 5 5 单位：cm （20×30+20×5+30×5）×2 =1700（平方厘米） 40 15 5 单位:cm (40×15+40×5+15×5)×2 =1750（平方厘米） 1300＜1700＜1750 第一种包装方法最合适 20 30 5 15 20 10 15 40 5 40 （10×20+15×20+10×15）×2-20×15×2=1300（平方厘米） 两个长方体总面积 － 重叠面的面积 = 包装面积 （30×20+20×5+30×5）×2-20×5×2=1700（平方厘米） （40×15+15×5+40×5）×2-15×5×2=1750（平方厘米） 20 30 5 15 20 10 15 40 5 40 比较重叠面的面积： 重叠面积越大，包装面积越小。 重叠面积越小，包装面积越大 15×20×2=600（平方厘米） 20×5×2=200（平方厘米） 15×5×2=150（平方厘米） 600＞200＞150 第一种包装方法最节约 包磁带。 将四盒磁带包成一包。 （接口处不计，单位：mm） 小组活动2： 1.尝试摆出所有的包装方案。 2.对各种方案进行计算比较出 哪一种最节约？ 70 110 16 70 110 16 70 110 16 70 110 16 6个大面 6个中面 6个小面 4个大面4个小面 4个大面4个中面 4个大面4个小面 包装方法 新的长方体表面积 重叠面面积 110 70 64 （110×70+110×64+70×64）×2 =38440（平方毫米） 110×70×6= 46200（平方毫米） （110×280+110×16+280×16）×2 =74080（平方毫米） 110 280 16 110×16×6= 10560（平方毫米） 440 70 16 （440×70+440×16+16×70）×2 =38960（平方毫米） 16×70×6=6720（平方毫米） 包装方法 新的长方体表面积 重叠面面积 220 70 32 (220×70+220×32+70×32)×2 =49360（平方毫米） 70×220×2+70×32×2 =35280（平方毫米） 110 140 32 (110×140+110×32+32×140)×2 =46800（平方毫米） 110×32×2+140×110×2 =37840（平方毫米） 220 140 16 (220×140+220×16+140×16)×2 =73120（平方毫米） 220×16×2+140×16×2 =11520（平方毫米） 1、将5盒牛奶包装一包，有几种包装方法？ 哪种包装节约包装纸？ 长4cm，宽3cm，高11cm 小结： 长，宽，高大小接近于正方体，4大4中更节省包装纸。 长，宽，高之间相差较大的长方体6大更节省包装纸。 谈谈你的收获 $$