广东省肇庆市第六中学2024-2025学年高一下学期期中检测数学试题

肇庆市第六中学2024-2025学年第二学期高一级期中检测 数学 命题人：麦剑辉 审核人：蒙庆爱 一、单选题（共8题，共40分） 1. 下列关于向量说法正确的是（ ） A. 零向量没有方向 B. 所有的单位向量都相等 C. 若，，则 D. 若，则或 2. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则角C的大小为（ ） A. 45° B. 105°或15° C. 15° D. 135°或45° 4. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 5. 若向量，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，中，点是线段的中点，是线段上的动点，若，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 8 7. 如图，从无人机上测得正前方的峡谷的两岸的俯角分别为，若无人机的高度是，则此时峡谷的宽度是（ ） A. 60 B. C. 30 D. 8. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，则的形状是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定的 二、多选题（共3题，共18分） 9. 如图，在正六边形中，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 向量与向量是平行向量 10. 已知的部分图象如图所示，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图像可由的图象向左平移个单位得到 C. 的对称轴为 D. 在区间上的最大值为 11. 对于，有如下判断，其中错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则是等腰三角形 C. 若，则符合条件的有两个 D. 若，则是锐角三角形 三、填空题（共3题，共15分） 12. 已知，，则的值为__________. 13. 已知向量的夹角为，若在方向上的投影向量为，则_____． 14. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的平分线交AC于点D，且，则的最小值＝______． 四、解答题（共5题，共77分） 15. 已知向量，. （1）求； （2）已知，且，求向量与向量的夹角. 16. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求在上的最大值，并求此时的值． 17. 已知在中，． （1）求的大小； （2）若角的角平分线交边于点，，的周长为15，求的长． 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式. （2）将图象上各点纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的倍，再将所得图象上各点向右平移个单位长度，得到的图象，求图像的对称中心及单调增区间. 19. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，. （1）求的外接圆半径； （2）若为锐角三角形，求周长的取值范围. 肇庆市第六中学2024-2025学年第二学期高一级期中检测 数学 命题人：麦剑辉 审核人：蒙庆爱 一、单选题（共8题，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（共3题，共18分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（共3题，共15分） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）时，函数最大，最大值为. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $