专题1 集合（练习题） - 河南省2026年对口招生考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

河南省2026年对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、选择题 1．下列命题中正确的是（       ） ①与表示同一个集合 ②由1，2，3组成的集合可表示为或 ③方程的所有解的集合可表示为 ④集合可以用列举法表示 A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都对 【答案】C 【解析】对于①，由于“0”是元素，而“”表示含0元素的集合，而不含任何元素，所以①不正确； 对于②，根据集合中元素的无序性，知②正确； 对于③，根据集合元素的互异性，知③错误； 对于④，由于该集合为无限集、且无明显的规律性，所以不能用列举法表示，所以④不正确. 综上可得只有②正确， 故选：C. 2．已知集合，则以下关系正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，所以，A错误； ，B错误； ，C错误；D正确， 故选：D. 3．已知集合，实数不能取的值的集合是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知条件可得，解得， 故选：A. 4．集合，，若，则实数a的值是（       ） A．1 B．2 C．3 D．2或3 【答案】C 【分析】利用集合包含关系得到元素的值，从而得解. 【解析】因为，，， 所以是集合中的元素，故. 故选：C. 5．已知全集，若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得全集， 若，则， 故选：C. 6．设集合，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知可得，， 故选：D. 二、填空题 7．集合，若，则 . 【答案】3 【分析】根据子集的概念求解. 【解析】集合， 若，则，则. 故答案为：3. 8．已知集合，，则 . 【答案】 【解析】解方程得：或， 则，而，所以， 故答案为：． 9．设全集，集合，，且，则实数 . 【答案】3或-1 【解析】由题意，或m=-1， 故答案为：3或-1. 10．已知集合，，若，则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】集合，，要使，只需， 即实数的取值范围是， 故答案为：． 三、解答题 11．已知集合，，， （1）求； （2）求 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）∵，， ； （2）∵，，∴， 又， 故． 12．已知集合. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）；（2）或. 【解析】解：（1）由， ∴. （2）由，即，又， ∴或， 解得或． 一、选择题 1．设集合，，是或中的偶数，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合集合中元素的互异性即可求解. 【解析】由题意得，集合，，是或中的偶数， 则. 故选：B. 2．若全集，集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题得，又， 所以， 故选：D. 3．已知集合中只有一个元素，则的值为（       ） A．0 B．0或1 C．1 D．不能确定 【答案】B 【分析】根据集合中只有一个元素，可得出方程只有一个根，在分别讨论两种情况即可. 【解析】已知集合中只有一个元素， 则当时，，符合题意； 当时，有，解得，符合题意. 所以的值为0或1， 故选：B. 4．设全集，集合，则 （       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为， 所以， 因为全集， 所以， 故选：C. 5．已知集合，，若 A ∩ B = A ，则实数 a =（       ） A．1 B． C．1或 D．1或或0 【答案】C 【分析】由，可得，根据集合中的元素是方程的根，从而求解. 【解析】由，可得. 因为，， 所以是方程的根，即，解得或. 故选：C. 6．已知集合则的子集的个数为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 所以 所以的子集共有（个）， 故选：. 二、填空题 7．已知,定义集合满足且，则集合为 . 【答案】 【分析】根据集合的定义求解即可. 【解析】因为集合满足且，， 所以. 故答案为：B. 8．，则 . 【答案】 【分析】根据题意，结合补集、交集的概念和运算，即可求解. 【解析】因为， 所以， 所以. 故答案为：. 9．己知集合，若，则实数a的值为 . 【答案】 【解析】由集合中元素的互异性得，故，则， 又，所以， 解得． 故答案为：. 10．已知集合 ，则集合的子集个数为 . 【答案】2 【解析】，，， 所以集合的子集有，. 子集个数有2个， 故答案为：2． 三、解答题 11．设集合，集合； （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）当时，， ∴ （2）∵， 当时，，即， 当时，， 综上所述：． 12．已知集合，，其中，如果，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】结合题意分类讨论为空集和不是空集的情况，结合一元二次方程根与系数的关系即可得解. 【解析】解：由得，，， ，， ①当时，，解得， ②当或时，，解得， 当时，，解得，此时，符合题意； ③当时，，此不等式组无解； 综上所述，实数的取值范围是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省2026年对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、选择题 1．下列命题中正确的是（       ） ①与表示同一个集合 ②由1，2，3组成的集合可表示为或 ③方程的所有解的集合可表示为 ④集合可以用列举法表示 A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都对 2．已知集合，则以下关系正确的是（       ） A． B． C． D． 3．已知集合，实数不能取的值的集合是（       ） A． B． C． D． 4．集合，，若，则实数a的值是（       ） A．1 B．2 C．3 D．2或3 5．已知全集，若，则（       ） A． B． C． D． 6．设集合，，，则（       ） A． B． C． D． 二、填空题 7．集合，若，则 . 8．已知集合，，则 . 9．设全集，集合，，且，则实数 . 10．已知集合，，若，则实数的取值范围是 . 三、解答题 11．已知集合，，， （1）求； （2）求 12．已知集合. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 一、选择题 1．设集合，，是或中的偶数，则（       ） A． B． C． D． 2．若全集，集合，，则（       ） A． B． C． D． 3．已知集合中只有一个元素，则的值为（       ） A．0 B．0或1 C．1 D．不能确定 4．设全集，集合，则 （       ） A． B． C． D． 5．已知集合，，若 A ∩ B = A ，则实数 a =（       ） A．1 B． C．1或 D．1或或0 6．已知集合则的子集的个数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知,定义集合满足且，则集合为 . 8．，则 . 9．己知集合，若，则实数a的值为 . 10．已知集合 ，则集合的子集个数为 . 三、解答题 11．设集合，集合； （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围； 12．已知集合，，其中，如果，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$