第7章 一元一次不等式与不等式组 素养提升检测卷-【优＋密卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学(沪科2024)

23,解：1)3V14-3 所以x的最小值为8 新得m0, 18.解：(1)一3x+5<一3y十5， (21因为26<3,4<2<5.所以m- 答：至少需要安排18名工人制作材杉 19.解：(1)5×2-3=7.7×2一3-11,11×2- 又调为二均为整数， 电由：不等式x>y两边同霖以一3。初 -3x一3y,不等式两边月时加上5，得 管-2,8=4， 3=19.19×2-1-35, 所以g的最小值为7， -1r+5<-8y十6 所以2+M一生官=2(w写一2)+4 因为19<28,35>28， 答：该南店第二次至少定购走甲种头延 《2)因为t<y,且(a-3x>(w一3)P,雨 2万=26-1+4-26=0， 所以若上一.核程序需要运行4出才 0个. 以a一含<0， (3)因为5<卫C4.辉以15<10+ 停此 23.解：(1)由x十y一一3，得x一一y一5 解得<3，即：的取值范国是a3, 因为r<4.所以一y一34， 3216, (2>依题章，得 22-8≤28 19.解：(1》把7-2代人(x-5)(Mr一3+ 2(2x-0)-3>23, 解得y>一7： 4》0,得(2一9)(2u一3a十4)0， 所以10十32的整数部分是1后，小数部分 解得8<r15 断以y的取值范国是之一？ 解得证，断以u的取直范用是a4 是10十32-15-√32-5. 答，若该程序只运行了2次就停止了，上的 (23由3-1.得-y+1, (2)当x=1时，1一5)(g一a十4) 国为10十2一+占，其中4是整数，且 取值范属是H<r运13 因为-1<x<3, 一4(4一2)>0.即4-240，解得a>2 0<6<1,所以4=15,6=82-点 -2+33-3,① 所以+11解得一2y<2. 由()得a写，所风2<a≤1，所以收 第7章基础达标检测卷 -2a+日0.@ 20,解：1 y+13, 所以y的取值范圆是一<2 1.A2.A3.D4.D5.D6.A7.A 新以在(1小的条件下，陶足x一1不是孩否 解不等式①，得x3。 (3)由一x十y=3可得x=y一3。 第.C9.A1h.D 因为r3.所以y一33，解得y运6. 等式的解的无理数仙可以是 11,x>2025(答案不雅一 解不等式，得≤： 20.解：(1)这购买一件A道具需要z无，购买 因为y0.所以y的取值范用是0 12.r2-4015,3 因为实数4是不等于3的常数， 一件B道具需要y元， y6, 1+(10h12)7,5 断以当>8时，不等式组的解鬼为xG3: 当4<1时，不等式国的解集为x<a 因为a-r十y-3一y-3十y-3一-6， 15解：去括号，得3x十3-x 根据避意，得义一上一0 2±+3y=45, 所以一6y一66.所以一6运a6 移项.得3r一4r8一3. 21.解：1)解不等式，得￥一4， 第7章素养提升检测卷 解P一a, 合并同类现，得一x写1 那么话合不等式的量小量数为星一一温， y=13 1.B2.B3.D4D5A6,D7,日 系数化为1，得一3. 把r=-3代人方程，0行×《-3引+w=5,器D头，盐10.B 容，购买一件A道具署要3元，购买一件日 将不等式的解集在数轴上表不起图所示， 道具需要3元 解得程= 11.1-<2 《2)设购买m并B道具，屏购买〔0一m) 401方43 (25把m-2代人代数式，限2一2十11= 12.>-1.a 作A道具， 16,解：1D四 学-岁×2+11-1，放代数式m-2m十14.1加0(2之 根据题意，得3（动一m》十13远2n, (2丙为e>b: 的平方眼为士： 15.解：解不等式①，得工6上.解不等式，得 解得地其 所以一224x<一20246， 2上.解：(1)设甲种美盔购进了m个，乙种头餐》 >一，所以不等式组的解集为一 所以知的量大值为44， 所以一2024g+1C-2024h+1. 购进了丛个， r1, 答：最多期买B道具44件 2一x>1,0D 根据避章，得四十M一100， 16,解：解不等式得1>一3，所以量小整数解 21,解：1)r-y:>>y下 n:,@ 60m十40w=4000, 2 为x=一2， 《2)证明：因为a<b所以4十6弘 解不等式①，得上C2, 解得四一30。 所以2×（一2）一以×《一2)=4，解得 n=70. 所以 解不等式色，得上一1， 4 答，甲种头查斯进了动个，乙种头喜购进 22.解：(10(3,1)一10 所以不等式组的解装为一： 17,解：1)根据想登，得P=3× 3 了0个. 即不等式组的整数解为一1,0,1， (2》设该面话第二次购进甲肿头氢“个，别 深解：设安播「名工人村作村衫，期安相 期进乙种头点54000_270“个， (9》- 红限累医意：得 (24-x)名工人制作楫子， 10 (2由数轴知P1,厚到行一m长1，解 新得公之 根据题意，得3m×3z十16×5(24一1)2 依题意，得(80一0)(0+4)十(50一40》· 8)限愠题意.4r一一1)≥，解得 2100. 得m≥一2， 解得r≥18， 新以w的量小负整数值为一2 银影题意，得一4<一≤一3解# -3+3r+1.0 断以长方形的长，8m:大于↓m:因此 当才=4时，胸买究金为12×1十10X4 (22 方案二不可行 88(万元1. 一11<6-8 1-4tx-1)<8-z, 20.解：(1)因为某王数的两个平方根分别是 因为8586 2从解：1)根黎题意，得“一小一3 解不等式①，得11. 2m一1和5-时· 所以购买3台A型号污木处抛段备， 36=a=1, 解不等式色，得x之>=2 新以2w一3十5一w-0,解得w=一2. 形里号西水处理受备里省线. 解得公- 所以原不等式组的解集为一2<上1 (2)因为用一1的算求平方根为2， 23.解：(1)10（答案不吃一 (2)设购买A超设各士台，则期买B图设17，解：解不等式组，程口4十 新以#一1一4，解得#一5. 《2)由题意，因为x:2x1,所以江：一. 3”因为不等式组 当游一一2，n一时， 又因为r,十z:<-3.所以一2+T<-3 备(12一r台，鼠据题意，得 >2 m十x-4=-2十0一4=一【， 新以x:一1 6r+s012-0<0.商x 的解第是>2，两以“中≤2故≤名因 所以w十一4的立方根为一 第上，一461<一1山 21.解：1)将网=1代人不等式，得2。 3)8 因为x取正整数，断以了一1.2,3,4， 为￥是自然数，所以年的值可以为0,1 第8章基础达标检测卷 所以12-r-11,10.-8 或2， 所以有四种购买方案： 8,解：《1)四为正实数r的平方根是2m 241, 1,02,03,B4A5.D6,07,D 8C9,B1.A ①A国设备1台，B程设备11台： 和m十6， 期2一」一2，屏得上2，所以此不等式 A里设备2台，B界设备10台： 所以当6三9时，2m十牌十9=0，解 的正整数解为1 1.-5y2.-B1a10435 的A型设备a台，B醒设舒9台： 得想=一3， 由>-1得2m-> 15.解：原式-2x十x”-8x'--5x. ①A型设备4台，B型议备8台， (2)因为庄实数工的平方银是网和 16.解：期式-3r-y2-[yy-丁-7 (3》h题意，220r+180白12-r)≥220. 规十为 2一2， y2-y+x3-10r3-10y 所以x2,G。 屏以(2m)7-〔国十6)-z, 即(w十1)x2m+2,所以当w十1≠0， 当x=一2，y-3时，原式=10×(-2) 又因为<学所以名56< 所以原方翼可化为：z十a「一14，即2： 即桥≠一1时，底不等式有解 10X3=-0 14,解得一士7， ①考w一1时，不等式的解更为x<2: 17.解：(1)痕式-w(a一6)一n(一b) 时为x取正整数，断以了为3,4 又因为0，所以= ②当w一1时，不等式的解建为x>2. =(a-b)(m2-n2 片z一3时，购买资金为$×6十9×3一 19,解：给定正方形纸片的面积为16m,因此 2.解：)设买x行A量号的行本处理设 -(a一合}m十w)(满一n. 45(万元4 其边长为4m 备，则要购买8一上)台B翠形的污水处理 《2)原式=(x一5十4)2=《x-1 当2一4时，购买资金列4×6+8×3 对于方裳一： 设备。 x+1)x-1) 4(万元)， 设截指的长方形的长为xm,宽为￥m:黄 18.解：由已知，得x十y+2xy=4,① 面46<48。 足条件xy-15,同时x程y指必算小于或 12:十10(8)88 ￥+y一2y-3② 所以为了背约魔金，应这购A醒没备3 等于正方形的边长4m.若一 201r4160k8-x}1380 《1)由①+②，司2x2+2y=7,所以x4 台，多报设备9台 解这个不等式相，得2，上可4.3 阶段达标检测卷（一） 5< 丙为x是套数，所以于一3成x=4 IC 2.D 3.C 4.C 5.C 6.C 7.B 因此，方案一可行，此时，长方形的长为 当x=3时，8-r=5: 发B9.B10.C11.2(答案不雅一) 《2南D-@,4-1.断以y- 12.513.914.《1)w=7x+10(2)19 t,克为 当x=4时，8一x= 所以有两种购买方案：第→种是购买3台19.解：验迁：(1)因为〔一1》+0十1十十 15.解：期式-2×4一4×1+1-8-4十3-7 对干方案二： A型号污水处理授备，5台书型号污水处 32-1+0+1+4十9-15-5×3. 用设备， 6,解11-。2+ 设长方彩的长为4xm,宽为3：m,其中 所以结果是5的3倍. 3 里0 第二种是购买1台A型号污水处理爱备 (2)设五个连域整数的中间一个数为餐，侧 去分母.初6一31x一1)>2(2r+11. 因为·3r=5,解得x=5 《台B雪号污水处理设备 另四个整数分期为：n一2，划一1，十1， 去括号.得6-3x+3>r十 (2)购买3仔A程号污水处理设备，5日 m十2. 移项，得一3x-1r>2-6-3 B里号污水址理设备更省截 新以它们的平方和为(m一2)十(w一1+ 合并可类项，得一7x>一7， 调为上>0，质以一行，所以业组m 理由：当工一1时，购买资金为2×3+ m'+(4+1P+(n+2)', 原数化为1，得2可1 3re3.6 m. 1n×5=86(万元)： 四为(1=2)+《n=1》+2+(划+1)+伏+密叁七年饭下卧数学，！ A.m-1 Ba<-1 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 第7章素养提升检测卷 C.aSl 0,e安-1 -3+5⊙x+3.0 7.若x-2是关于工的不等式3x一a+2>0的一个解，期u 15.解不等式组： 2 0倒0好钟☑通身，1的分 可数的最大整数为( 1-3(x-1<8-x.四 A.6 B,7 C.8 八.9 三 五 得分 8,(安庆模扣》已如实数x,y满是r一2y=4,且：>一2，y场1. 投m一工一y,愿m的收值葱围是〔》 一，送择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） A.>-3 肤丽>1 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合 C-3<m61 0,1<m场5 题日要求的 》 L.下列数学表达式：D-3<0,四2x+3y30,①x-1,①x1- 9,某窗题选黄瓜，第一天上午进了45千克，价格为每千克王 386 2ry+y:0x*2:@:+1>3中，不等式有(） 元：下午地又进了35千克，价格为每千克y元.蟑二天鲶以16.已知不等式5(z一2)+8<6（工一1）+7的最小整数解是关 A3个B4个 C,5个D,6个 每下宠生宁元的价格矣完了如干克黄瓜，纳果发现台已亏 于上的方程2x一az一4的解，求a的值 2美于王的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集 了，其草因是( 是() A.rcy B.x>y 女点十。十士有十广 C.ry D.rey A.x>2 B.-1x62 10,如果关于产的方程x一x十6=0的解为正整数，且关于 C.-16r<2 D.x>-1 2(r+ax+6-e, 四、（本大题共2小题，每小驱N分，满分16分） 3.下列各理蓝食不等关系的是() 的不等式组 的解集为x<9,那么符 7设P=传一小 A,老师的年阶是你的年脚的2督 B,小军和小红个子一样高 合条件的新有整数a有( (1)当m=4到，求P的值 C,小明岁数比爸卷小26岁 A4个 队3个 (2)若P的取值范属如图所示，求：的最小鱼整数值 .1个 线 D我修体重不超过50千克 C2不 4.(毫州潮未)若(m十1)x=1一5>0是关于工的一元一次不 二、填堂题（本大题其4小题，每小题5分，满分20分】 等式，测两的值为《) 2r-1>1 11,不等式组 的解集是 A,0 及士1 C,-1 D.1 3-x>1 5,小明准备用零花线购买一个学生VR限镜，触已经存有2.若x十2有两个不相警的平方限.则x的取直随围 刷元，从现在起计划年月平均存5元，他想购买的这教眼 是 镜至少雷要B0元，如果存钱工个月.，符合延意的不等式13.若关于王的不等式x<:的解集中的任意x都能使不等式 为() A.25x+603480 B.25x-602480 。<1成立，则。的取值范围是 2 g C.25x+60180 D.25r-60480 x十5y=4一a 14.(马卷山期末)已知关于工，y的方程细 6如果不等式祖F十e0: -y-3a. 无解，那么实数4的取值范围 1-2x>x-2 《1)若工y为非负数，期a的取值范围是 是( 《2)若x<1,则y的取敛道困是 -7 1深，(1)若x>y,比较一3x十5与一3y+5的大小，并遂明六.{本题满分12分】 (2)已知(a一1)由4.b=《5.一3)，求a.h的值. 理由， 1,阅读感香：代数证明思是数学中常见的一种题塑，它要求 (3)美于x的不等式{x,一1)②(4一1)3P恰好有3个 (2若x<y,且(a-3)x>(a-3y,求年的取值范围， 运用湿辑推理和代数知识案让明某个何题的正确性， 夤整数解，求实数户的取值范围。 1)解决“已知实数xy读是x>y>0,证明：x2一y>0 这一问题可用两种力法证明，清将下面的迁明过程填写 完整， 速法1，堪为x-y-(x十y)( ),且x>y0, 新以王+ 0,x=￥ 0,(在横线上填上 适当的不等符号) 所以x-y>0 任祛2，因为x>y且xy均为正， 所以x> ty> ,(不等式的两边都 五、（本大题其2小题，每小题10分，清分20分1 乘以月一个正数，不等号的方向不变) 八、（本题满分14分】 19,已知关于x的不等式(x一5)(ar一34+4)0 所以x>y,(不等式的性质5) 23.密用囊识某市治污公可决定购买A,B两种型号污水处理 (1》若x=2是该不等式的解，求4的取值范围 所以r一y>0 设备共12台，已知A,B两种型号的设备，每台的价格，月 (2》在(3)的条件下，且，一1不是该不等式的解，求符合四 处厘污水量如下表： 意的一个无理数 《2)请你尝试证明：若。<，则十 g6 位备型每 A型 日州 快格/八万元/合】 处理污水量/的/月引 20 18 (们)经调查：购买一台A四投备比购买一台B型设备多 3万元，购买1台A型设备比购买a台B丽2备少3万元， 求丝，b的值 (2)经佰算，市希污公时购买污本处理设备的资金不超过 2,学校近期年办了一年一度的经具调读比赛，某班级因节日 50万元，若两种设备都要购买，条认为该公词有愿几种需 需要，第购买A,B阿种道具.已如购买1件B连具比购买 买方案. 1件A道其多10元，购买2件A道具和3件B道具共需 ③)在(2)间的条件下，若每月要求处拜的污水量不低于 要45元 220韩，为了节约资金，销陈为治污公司设什一种最省线 (1)购买一件A请具和一件B道具备各需要多少元 七，（本第满分12分】 的购买方案 (2)根据碳级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道 22.法理氧对于有序数对(y,)和(1)，定复两种新 具的总费用不留过2的元，最多购买B道具多少件 运算出和②，观是， (红1y⊕x1y)=(x++1y1+y),(x1y@( y:)=x1十yy 例如：(1,2》⊕(-2,3》=[1+（一2），2+3]=（一1,5）， 1.2)③(-2.3)-1×(-2)十2×3--2十6-4. (1)试计算：（一1.3）⊕(4，-23= .(-1.3) 8(4,-2}- 一8